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Indices et surplus de productivité globale - article ; n°1 ; vol.22, pg 1-42

De
43 pages
Revue économique - Année 1971 - Volume 22 - Numéro 1 - Pages 1-42
La notion de productivité globale a donné lieu récemment à la mise en œuvre de la « méthode des surplus », aboutissant aux comptes de surplus. La « méthode des indices » n'en reste pas moins d'un grand intérêt.
Le présent article expose conjointement les deux méthodes, souligne leurs relations mutuelles et dégage leurs avantages et inconvénients respectifs. Chemin faisant, il montre comment les comptes de surplus peuvent être établis à partir de la notion d'indice.
Les deux méthodes étudiées sont finalement très voisines et ne diffèrent que par leurs moyens d'expression. Elles se complètent plus qu'elles ne s'opposent et sont vouées à être utilisées simultanément eh de nombreux cas, notamment lorsque les questions de répartition sont en jeu.
The notion of overall productivity has given rise recently to the application of the « surplus » method, which results in the adoption of « surplus accounts ». The « index method » still remains of great use, however.
The present article gives a description of both methods, underlining their mutual relationship and pointing out their respective advantages and disavantages. While doing so, it also shows how surplus accounts can be calculated from the notion of index.
The two methods studied are, in fact, very close and really differ only in their expression. They complete each other more than they differ, and should be used together in many cases, especially when questions of distribution are under consideration.
42 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
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Monsieur André L.-A. Vincent
Indices et surplus de productivité globale
In: Revue économique. Volume 22, n°1, 1971. pp. 1-42.
Résumé
La notion de productivité globale a donné lieu récemment à la mise en œuvre de la « méthode des surplus », aboutissant aux
comptes de surplus. La « méthode des indices » n'en reste pas moins d'un grand intérêt.
Le présent article expose conjointement les deux méthodes, souligne leurs relations mutuelles et dégage leurs avantages et
inconvénients respectifs. Chemin faisant, il montre comment les comptes de surplus peuvent être établis à partir de la notion
d'indice.
Les deux méthodes étudiées sont finalement très voisines et ne diffèrent que par leurs moyens d'expression. Elles se complètent
plus qu'elles ne s'opposent et sont vouées à être utilisées simultanément eh de nombreux cas, notamment lorsque les questions
de répartition sont en jeu.
Abstract
The notion of overall productivity has given rise recently to the application of the « surplus » method, which results in the adoption
of « surplus accounts ». The « index method » still remains of great use, however.
The present article gives a description of both methods, underlining their mutual relationship and pointing out their respective
advantages and disavantages. "While doing so, it also shows how surplus accounts can be calculated from the notion of index.
The two methods studied are, in fact, very close and really differ only in their expression. They complete each other more than
they differ, and should be used together in many cases, especially when questions of distribution are under consideration.
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Vincent André L.-A. Indices et surplus de productivité globale. In: Revue économique. Volume 22, n°1, 1971. pp. 1-42.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1971_num_22_1_407955INDICES
ET SURPLUS DE PRODUCTIVITE GLOBALE
Etude méthodologique comparative
RESUME La notion de productivité globale a donné lieu récemment à la
mise en œuvre de la « méthode des surplus », aboutissant aux comptes de surplus.
La « méthode des indices » n'en reste pas moins d'un grand intérêt.
Le présent article expose conjointement les deux méthodes, souligne leurs
relations mutuelles et dégage leurs avantages et inconvénients respectifs. Chemin
faisant, il montre comment les comptes de surplus peuvent être établis à partir
de la notion d'indice.
Les deux méthodes étudiées sont finalement très voisines et ne diffèrent que
par leurs moyens d'expression. Elles se complètent plus qu'elles ne s'opposent
et sont vouées à être utilisées simultanément eh de nombreux cas, notamment
lorsque les questions de répartition sont en jeu.
ABSTRACT The notion of overall productivity has given rise recently to
the application of the « surplus » method, which results in the adoption of « surplus
accounts ». The « index method » still remains of great use, however.
The present article gives a description of both methods, underlining their
mutual relationship and pointing out their respective advantages and disavantages.
"While doing so, it also shows how surplus accounts can be calculated from the
notion of index.
The two methods studied are, in fact, very close and really differ only in
their expression. They complete each other more than they differ, and should
be used together in many cases, especially when questions of distribution are
under consideration.
Revue Economique — N- 1, 1971 ■
JL/a productivité globale des facteurs a donné lieu récemment à
des développements nouveaux sous le nom de méthode du surplus
(ou des surplus). Cette méthode a été décrite à peu près à la même
époque dans deux publications :
— ■ l'ouvrage de Pierre Massé et Pierre Bernard intitulé Les div
idendes du progrès 1 ;
— le premier numéro de la revue intitulée Documents du
C.E.R.C.2.
A vrai dire, ces deux sources n'en forment qu'une, ce qui n'éton
nera personne, puisque le C.E.R.C. a été créé à l'initiative de Pierre
Massé, ancien Commissaire au Plan.
La méthode en question a pour objet la définition et la mesure
de la productivité globale sous forme de surplus, ainsi que l'analyse
de la répartition de ce surplus. Elle s'applique aussi bien a l'échelle
nationale qu'à celle des branches d'activité et des entreprises. Bien
entendu, la productivité globale mesurée sous forme de surplus a
d'étroits rapports avec cette même productivité globale mesurée sous
forme d'indices. Ayant adopté cette dernière forme dans nos travaux,
nous n'en reconnaissons pas moins que la notion de surplus est fort
intéressante en elle-même et qu'elle apporte des avantages appréc
iables. Mais elle a aussi quelques inconvénients.
Notre intention, dans cet article, est d'exposer conjointement la
méthode des indices et celle des surplus afin de faire ressortir leurs
relations mutuelles d'une part, leurs avantages et inconvénients res
pectifs d'autre part. Enfin, dans le but d'illustrer cette comparaison,
nous allons reprendre et mettre à jour, en annexe, nos précédents
résultats concernant les industries agricoles et alimentaires 3.
Avant d'entrer dans le vif du sujet, soulignons qu'il s'agit de
mesurer les variations de la productivité au sein d'une même unité
économique. En général, on compare une année courante N à une
année fixe No dite année de base, ces deux années pouvant être
consécutives ou non. Il n'est donc pas question de comparer des
niveaux de productivité à une époque donnée.
1. Ed. du Seuil, 1969. L'ouvrage ne décrit pas seulement la méthode des
surplus, il la relie à la théorie des jeux.
2. Centre d'étude des revenus et des coûts. Le numéro 1 de la revue porte
la date du premier trimestre 1969. Un numéro ultérieur (3-4) applique la théorie
des surplus aux comptes de la S.N.C.F.
3. Voir notre article « La productivité globale clé de l'étude de la répartition »,
Revue économique, sept. 1969. .
INDICES ET SURPLUS DE PRODUCTIVITE GLOBALE
I. LES COMPTES D'EXPLOITATION
ET LA DISSOCIATION QUANTITÉ - PRIX
Pratiquement, l'étude de la productivité globale a toujours comme
point de départ les comptes d'exploitation de l'unité économique en
cause. Dans ces comptes, tous les postes sont exprimés en valeur et
chaque compte est équilibré. Autrement dit, en regard de la valeur
brute de la production, on trouve la valeur des différents postes de
dépenses ainsi que le bénéfice (ou résultat d'exploitation). Les varia
tions de stocks y figurent également, mais elles seront négligées ici
car leur étude alourdirait l'exposé sans profit pour le sujet traité.
Nous supposerons jusqu'à nouvel ordre que le bénéfice est nul
et que les postes de dépenses sont tous composés de facteurs de
production définis par leur quantité et par leur prix. Plus tard, nous
introduirons les « éléments financiers » (intérêts, impôts, bénéfice) et
nous montrerons alors comment ils peuvent entrer dans le cadre
d'analyse proposé.
Voici les notations adoptées :
Année Année
de base Nn courante N
Quantités q0 q Produits
Prix p0 p
Quantités t0 f Facteurs
de production Prix s„ s
L'équilibre des comptes d'exploitation permet de poser d'emblée :
2 Po q0 = s so ^o
et 2p q =2s f
Cela dit, la mesure de la productivité globale exige que les varia
tions de valeur des différents postes des comptes d'exploitation soient
dissociées en deux éléments : l'un se référant à l'évolution des quant
ités, les prix étant supposés constants ; l'autre se référant à l'évo
lution des prix, les quantités étant supposées constantes. D'un point
de vue purement formel, cette dissociation peut s'effectuer par deux
voies différentes :
— Ou bien les variations de valeur sont définies par des rapports :
à chaque poste des comptes d'exploitation correspond un indice de
valeur (année courante/année de base) et la dissociation de cet indice
donne lieu à deux indices composants : un indice de volume et un REVUE ECONOMIQUE
indice de prix. Il en est de même pour l'ensemble des produits d'une
part, pour l'ensemble des facteurs de production d'autre part.
— Ou bien les variations de valeur sont définies par des diffé
rences : à chaque poste des comptes d'exploitation, correspond un
supplément de valeur (entre année courante et année de base) et la
dissociation de ce supplément donne lieu à deux suppléments compos
ants : un supplément de volume et un « avantage de prix » (tous
ces suppléments pouvant être positifs ou négatifs)4. Il en est de
même pour l'ensemble des produits d'une part, pour l'ensemble des
facteurs de production d'autre part.
La première voie conduit à la méthode des indices, la seconde
à celle des surplus. Reprenons-les successivement.
1° Dans la méthode des indices, on écrit pour l'ensemble des
postes :
— Côté production :
2pq 2p0q ^pq. — V n\
— Côté facteurs de production :
On reconnaît les indices de volume par leur facture : les q sont
au numérateur, les q0 au dénominateur ; il en est de même pour les
/ et f0. Dans les indices de prix, ce sont les p qui se trouvent au les p0 au ; et de même pour les s et les s0.
La dissociation des indices de valeur est donc bien opérée, mais
une double convention a été introduite : c'est l'année de base No
qui fournit le barème des « prix constants », tandis que l'année cou
rante N fournit les « quantités constantes ». Nous examinerons plus
loin la convention inverse.
Par définition, l'indice de productivité globale R est égal au
rapport de l'indice de volume de la production à celui des facteurs.
Autrement dit : 2 ^ p0 q 2 ^, s0 f <■
2 p0 q0 S s0 f0
4 L'expression « avantage de prix » remplace celle de « supplément de prix »,
qui prête à confusion. L'avantage de prix est positif quand les prix montent,
négatif quand ils baissent. Aucune référence n'est faite pour l'instant aux bénéf
iciaires (ou aux victimes) de ces variations. ET SURPLUS DE PRODUCTIVITE GLOBALE 5 INDICES
Puisque 2p0q0 = X so[o (équilibre des comptes en valeur), on peut
également écrire :
o
R = (III)
L'indice de productivité globale est donc aussi le rapport de deux
« volumes ». Toutefois, cette simplification n'est pas essentielle. Beau
coup plus importante est la remarque suivante : défini comme le
rapport de deux indices de volume, l'indice de productivité globale
peut également s'exprimer par le rapport de deux indices de prix.
Divisons en effet membre à membre les égalités (I) et (II). Du fait
de l'équilibre des comptes en valeur, nous aurons :
2pog Sp g
2 p0 q0 2 poq
1 = X
2sJ 2s f
2s0f0 2s0f
d'où :
2s f Spq
2 s0 f 2 p0 q
L'indice de productivité globale apparaît donc maintenant comme
égal au rapport de l'indice de prix des facteurs à l'indice de prix des
produits.
Après simplification, on retrouve l'expression condensée :
_
mais la référence à l'évolution des prix disparaît 5.
2° Dans la méthode des surplus, on écrit, pour l'ensemble des
postes :
— Côté production :
2 p q — 2 p0 q0 = [2 p0 q — S. p0 q0] + [2 p q — 2 p0 q] (IV)
— Côté facteurs de production :
2sf — 2 50f0 = [2sof — 2sofo] + [2sf — %sj] (V)
Ainsi, la dissociation des suppléments de valeur est opérée en
utilisant encore les expressions S poq et 2 sof, mais celles-ci intervien-
5. Il va sans dire que les indices mis en œuvre ici ne sont jamais multipliés
par 100 comme le font souvent les publications statistiques. REVUE ECONOMIQUE
nent maintenant au sein de différences : 2 poq — % poqo est un sup
plément de volume (aux prix de l'année de base), 2 pq — X poq est
un avantage de prix (les quantités étant celles de l'année courante).
Par définition, le surplus de productivité globale S est égal à la
différence entre le supplément de volume de la production et le sup
plément de volume de l'ensemble des facteurs. Autrement dit :
S = [2Po<7 — 2poq0] — [2sJ — 2sJ0] (VI)
ou encore :
S = 2Poq — SsJ (VII)
Le surplus de productivité globale est donc finalement une diff
érence de deux « volumes », celui des facteurs étant soustrait de celui
de la production. Mais ce même surplus peut également s'exprimer
à partir des avantages de prix.
Soustrayons en effet les termes de l'égalité (V) de ceux de
l'égalité (IV). Du fait de l'équilibre des comptes d'exploitation en
valeur, on trouve aisément :
S = [2 si - 2s0f] - [Spg - ïPoq] (VIII)
Le surplus de productivité globale apparaît donc maintenant
comme la différence entre l'avantage de prix afférant à l'ensemble
des facteurs et celui qui concerne la production.
Par simplification, on reviendrait à l'expression condensée
S = X poq — 2 so[, mais en faisant disparaître la référence à l'évo
lution des prix.
Ainsi, l'indice et le surplus de productivité globale possèdent l'un
et l'autre cette propriété fondamentale de pouvoir être calculés à partir
des quantités comme à partir des prix. Telle est l'origine des comptes
de surplus, auxquels est consacrée notre section IV.
La présentation que nous venons de faire des fondements des
deux méthodes met bien en relief leur grande similitude. En outre,
cette s'appuie essentiellement sur la notion de volume,
qui s'applique à des groupements plus ou moins importants de pro
duits ou de facteurs. La méthode des surplus a été présentée initi
alement de façon différente, en s'appuyant sur les différences de quant
ités et de prix pour chaque produit et pour chaque facteur. On passe
d'une présentation à l'autre en écrivant l'expression (VI) du surplus
sous la forme :
S = 2p0 (q - q0) — 2s0 (f — f0) (IX)
et son expression (VIII) sous la forme : INDICES ET SURPLUS DE PRODUCTIVITE GLOBALE 7
II nous arrivera d'utiliser ces formes « allégées », mais en général
nous conduirons notre exposé à l'aide des expressions précédentes,
qui ont l'avantage d'avoir leurs homologues dans le domaine des
indices.
II. LIAISONS ET COMPARAISONS
ENTRE INDICES ET SURPLUS
Dans cette section, nous examinerons d'abord les liaisons qui exis
tent entre indices et surplus de productivité quand on s'intéresse à
une seule unité économique : entreprise, branche ou économie natio
nale. Puis nous envisagerons la comparaison de plusieurs unités éco
nomiques dans leur évolution temporelle.
1. Liaisons cru sein d'une même unité économique
a) Nous nous intéresserons d'abord aux composants des indices
et surplus.
Au niveau d'un groupe de produits, l'indice de volume peut être
aisément calculé en fonction du supplément de volume correspondant.
En effet, la lettre I signifiant indice, on peut écrire :
Spoq — S p0 q0 Suppl. de vol. des produits
I vol. des produits — 1 = —
X p0 q0 Valeur des produits en No
De même, l'indice de prix peut être calculé en fonction de l'avan
tage de prix correspondant :
2,p0q Avantage de prix des produits
I prix des produits ^ P Ç Valeur des produits en N
ce qu'on peut écrire :
1
Avantage de prix des produits = Valeur des produits en N (1
I prix des produits
Cette formule permet de calculer un avantage de prix quand on
utilise la méthode des surplus sans connaître d'autres éléments de
dissociation que l'indice de prix correspondant.
Des formules tout à fait analogues peuvent être aisément établies
pour les facteurs de production. ,

REVUE ECONOMIQUE
b) Le surplus de productivité globale peut s'exprimer en fonction
des indices globaux de volume et de prix. A cet effet, nous écrirons
successivement :
/2Po<? 2s0r\ _ _S — *Lpoq 2 sQ t — 2 p0 q0 I I
/
d'où :
S ■■= Valeur de la production en No (I vol. de la production — I vol. des facteurs)
/ 2 p0 q 2 s0
1=1 S o a I - S | \ 2 p qr 2 S
d'où :
/ x
S = Valeur de la production en N
I prix des facteurs I prix des produits j
c) L'indice de productivité globale peut s'exprimer en fonction du
surplus de productivité globale.
Partant de l'expression (III) de l'indice de productivité globale,
nous écrirons :
Xpoq 2 s0 t S p0 q — 2 s0 f
— - 1 =
d'où l'on tire, en se reportant à l'expression (VII) du surplus de
productivité :
S
R — 1 =
Vol. de Tens, des facteurs
ou encore :
S = (R — 1) Vol. de Tens, des facteurs
Or R — 1 n'est autre que le taux d'accroissement r de l'indice
de productivité globale ou, plus brièvement, le taux de productivité
globale. Il est égal au surplus rapporté au volume de l'ensemble des
facteurs 6.
Toutes ces relations seront utiles en cas d'utilisation conjointe
des deux méthodes.
6. Sauf exception, les taux d'accroissement mis en œuvre dans cet article
sont toujours rapportés à l'unité et non multipliés par 100 comme on le fait
souvent. INDICES ET SURPLUS DE PRODUCTIVITE GLOBALE 9
2. Comparaison des variations de productivité
entre unités économiques
On peut envisager ces comparaisons de productivité sous deux
aspects suivant que les unités comparées sont considérées comme indé
pendantes ou comme faisant partie d'un ensemble. Dans ce dernier
cas, la comparaison débouche sur la question de l'agrégation des
indicateurs de productivité (indices ou surplus).
a) Si les unités comparées sont considérées comme indépendantes,
la méthode des indices fournit immédiatement la solution : dès lors
que les indices de productivité globale sont établis sur la même base
et pour la même année courante, ils sont directement comparables ;
la même remarque s'applique aux indices composants de volume et
de prix.
Par contre, les surplus de productivité ne peuvent être comparés
directement puisqu'ils sont exprimés en francs de l'année de base et
dépendent par conséquent de l'importance relative des unités écono
miques en cause. Pour obtenir des indicateurs comparables, il faut
rapporter les surplus à une grandeur qui caractérise cette importance.
Plusieurs solutions sont possibles.
Si l'on recherche avant tout une liaison étroite entre les deux
méthodes, il conviendra de rapporter le surplus de productivité au
volume de l'ensemble des facteurs. En effet, d'après ce que nous
venons de voir, le taux de surplus ainsi défini s'identifie au taux de
productivité globale issu de l'indice.
Mais peut-être est-il plus naturel de rapporter le surplus de pro
ductivité à la valeur de la production de l'année de base. C'est ce
que font Pierre Massé et Pierre Bernard, de même que le C.E.R.C.
Le taux de surplus ainsi défini s'écrit :
S
Sa liaison avec le taux de productivité globale s'établit en écrivant :
1 y n n ^ 9 f S
4 _
d'où l'on tire :
1 = t -
R

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