Résolution procédurale ou récupération en mémoire des additions et multiplications élémentaires chez les enfants ? - article ; n°1 ; vol.103, pg 51-80

Roussel

Description

L'année psychologique - Année 2003 - Volume 103 - Numéro 1 - Pages 51-80
Résumé
Les stratégies de résolution des additions et des multiplications simples ont été étudiées chez des élèves de CM2 à l'aide d'une tâche de vérification d'équations. Les effets de la taille des opérandes et de la présentation anticipée du signe étaient plus importants pour l'addition que pour la multiplication. Ces opérations seraient résolues par des stratégies différentes : la multiplication par récupération directe du résultat en mémoire, l'addition par utilisation d'une procédure algorithmique. Ces résultats répliquent ceux observés chez l'adulte par Roussel, Fayol et Barrouillet (2001), et sont discutés dans le cadre du modèle ACT-R (Anderson, 1993). Cette étude suggère enfin que les stratégies de résolution s'accélèrent avec l'âge mais ne changent pas de nature.
Mots-clés : arithmétique cognitive, stratégies, développement cognitif, effet de taille, effet d'amorçage, effet d'interférence.
Summary : Procedural resolution or direct retrieval in memory of simple addition and multiplication in children ?
The present experiment aimed at studying the resolution of simple additions and multiplications in fifth-graders. The operations were those including two digits (2 to 9), except ties. The task was operation verification. The results showed that the operands' size effect and the priming effect ofthe sign were greater for addition than for multiplication. The results suggested that multiplication is solved by a direct retrieval of the answer from memory, whereas addition is solved by an algorithmic strategy. These results replicate those found by Roussel, Fayol and Barrouillet (2001) in adults, and are discussed in the scope of the ACT-R model (Anderson, 1993). Finally, this study suggested that, except for an increase of speed, the nature of the strategies used to solve simple additions and multiplications does not change with development.
Key words : cognitive arithmetic, strategies, cognitive development, size effect, priming effect, interference effect.
30 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Informations

• Publié par: L-annee-psychologique
• Publié le: 01 janvier 2003
• Nombre de lectures: 24
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

R. Lépine
Jean-Pierre Roussel
Michel Fayol
Résolution procédurale ou récupération en mémoire des
additions et multiplications élémentaires chez les enfants ?
In: L'année psychologique. 2003 vol. 103, n°1. pp. 51-80.
Résumé
Les stratégies de résolution des additions et des multiplications simples ont été étudiées chez des élèves de CM2 à l'aide d'une
tâche de vérification d'équations. Les effets de la taille des opérandes et de la présentation anticipée du signe étaient plus
importants pour l'addition que pour la multiplication. Ces opérations seraient résolues par des stratégies différentes : la
multiplication par récupération directe du résultat en mémoire, l'addition par utilisation d'une procédure algorithmique. Ces
résultats répliquent ceux observés chez l'adulte par Roussel, Fayol et Barrouillet (2001), et sont discutés dans le cadre du
modèle ACT-R (Anderson, 1993). Cette étude suggère enfin que les stratégies de résolution s'accélèrent avec l'âge mais ne
changent pas de nature.
Mots-clés : arithmétique cognitive, stratégies, développement cognitif, effet de taille, effet d'amorçage, effet d'interférence.
Abstract
Summary : Procedural resolution or direct retrieval in memory of simple addition and multiplication in children ?
The present experiment aimed at studying the resolution of simple additions and multiplications in fifth-graders. The operations
were those including two digits (2 to 9), except ties. The task was operation verification. The results showed that the operands'
size effect and the priming effect ofthe sign were greater for addition than for multiplication. The results suggested that
multiplication is solved by a direct retrieval of the answer from memory, whereas addition is solved by an algorithmic strategy.
These results replicate those found by Roussel, Fayol and Barrouillet (2001) in adults, and are discussed in the scope of the
ACT-R model (Anderson, 1993). Finally, this study suggested that, except for an increase of speed, the nature of the strategies
used to solve simple additions and multiplications does not change with development.
Key words : cognitive arithmetic, strategies, cognitive development, size effect, priming effect, interference effect.
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Lépine R., Roussel Jean-Pierre, Fayol Michel. Résolution procédurale ou récupération en mémoire des additions et
multiplications élémentaires chez les enfants ?. In: L'année psychologique. 2003 vol. 103, n°1. pp. 51-80.
doi : 10.3406/psy.2003.29623
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_2003_num_103_1_29623L'Année psychologique, 2003, 103, 51-80
LEAD I Université de Bourgogne*
CNRS UMR 5022*
LAPSCO I Biaise- Pascal**
CNRS UMR 60242
RESOLUTION PROCEDURALE
OU RÉCUPÉRATION EN MÉMOIRE
DES ADDITIONS
ET MULTIPLICATIONS ÉLÉMENTAIRES
CHEZ LES ENFANTS ?
Raphaëlle LÉPINE*3, Jean-Louis ROUSSEL*
et Michel FAYOL**3
SUMMARY : Procedural resolution or direct retrieval in memory of simple
addition and multiplication in children ?
The present experiment aimed at studying the resolution of simple
additions and multiplications in fifth-graders. The operations were those
including two digits (2 to 9), except ties. The task was operation verification.
The results showed that the operands' size effect and the priming effect of the
sign were greater for addition than for multiplication. The results suggested
that multiplication is solved by a direct retrieval of the answer from memory,
whereas addition is by an algorithmic strategy. These results replicate
those found by Roussel, Fayol and Barrouillet (2001) in adults, and are
discussed in the scope of the ACT-R model (Anderson, 1993). Finally, this
study suggested that, except for an increase of speed, the nature of the strategies
used to solve simple additions and multiplications does not change with
development.
Key words : cognitive arithmetic, strategies, cognitive development, size
effect, priming effect, interference effect.
Remerciements : Les auteurs tiennent à remercier les deux experts anony
mes pour leurs remarques pertinentes, ainsi que les enseignants pour avoir
donné leur accord, et enfin, les enfants, pour avoir accepté de participer à
l'expérience.
1. Faculté des Sciences, 6, bd Gabriel, 21000 Dijon.
2. 34, avenue Carnot, 63000 Clermont-Ferrand.
3. E-mail : [e-mail], [e-mail]-
bpclermont.fr 52 Raphaëlle Lépine, Jean-Louis Roussel et Michel Fayol
Dans les années 1970, la conception prépondérante en arit
hmétique cognitive opposait la stratégie de résolution surtout
procédurale des additions (i.e., par mise en œuvre d'un algo
rithme de comptage, Groen et Parkman, 1972) à la stratégie à
dominante déclarative de résolution des multiplications (i.e.,
par récupération directe du résultat en mémoire). Elle a ensuite
laissé place à une conception selon laquelle les deux types
d'opérations comporteraient chacune deux composantes, une
procédurale et une déclarative, cette dernière l'emportant tou
jours dans la résolution de ces opérations, du moins chez les
adultes (e.g., Ashcraft, 1992 ; Campbell, 1995).
Plusieurs similitudes observées dans la résolution des addi
tions et des multiplications par des adultes semblent soutenir
cette seconde conception (Lefevre, Bisanz, Daley, Buffone,
Greenham et Sadesky, 1996 ; LeFevre, Sadesky et Bisanz,
1996). Tout d'abord, l'effet de la taille des opérandes se manif
este dans la résolution des additions comme dans celle des mul
tiplications : les temps de résolution et les taux d'erreurs crois
sent en fonction de la taille des opérandes {e.g., Ashcraft et
Battaglia, 1978 ; Siegler, 1988 b ; Zbrodoff, 1995). Ensuite, des
effets d'interférence interopérations apparaissent dans la vérif
ication des additions et des multiplications : les proportions
d'erreurs et les latences de réponse augmentent quand le juge
ment porte sur des opérations fausses mais dont le résultat serait
exact pour l'autre opération (e.g., Hamann et Ashcraft, 1985 ;
Lemaire, Barrett, Fayol et Abdi, 1994 ; Lemaire, Fayol et Abdi,
1991 ; Winkelman et Schmidt, 1974 ; Zbrodoff et Logan, 1986).
L'addition et la multiplication seraient donc le plus souvent
résolues par la récupération en mémoire du résultat dans un
réseau interconnecté où seraient représentés des faits additifs et
des faits multiplicatifs. En cas d'échec de la récupération, ces
opérations pourraient être résolues en faisant appel à des back up
strategies, le plus souvent à base de comptage (e.g., Siegler,
1988 6 ; Siegler et Shipley, 1995).
Cependant, plusieurs faits empiriques vont à l'encontre de
l'hypothèse d'une résolution faisant principalement appel à la
récupération des faits numériques. Tout d'abord, dans les expé
riences de LeFevre et al., les participants ne déclarent pas tou
jours utiliser la stratégie de récupération pour résoudre les mul
tiplications et les additions, même élémentaires (88 % et 71 %
de récupération respectivement pour les multiplications et les Procédure et récupération en arithmétique 53
additions). De plus, les stratégies de remplacement mobilisées
pour résoudre les multiplications sont beaucoup plus lentes (i.e.,
3 097 ms dans le cas des faits dérivés, e.g., pour le problème
6 x 7, je sais que 6 x 6 = 36, et 36 + 6 = 42, et 1 681 ms dans le
cas des séries de nombres, e.g., pour le problème 5x7, compt
age 5, 10, 15..., jusqu'à 35) que la récupération (1 200 ms). La
différence comptage (985 ms) / (749 ms) est
moindre pour l'addition. Le comptage paraît donc jouer pour
l'addition un rôle qu'aucune autre stratégie de remplacement ne
joue pour la multiplication. Ensuite, les données concernant les
interférences interopérations ne paraissent pas totalement cohé
rentes. Certaines recherches rapportent que des réponses additi
ves interfèrent fréquemment dans les multiplications (Miller et
Paredes, 1990), tandis que d'autres font état de la rareté de telles
erreurs (Campbell et Graham, 1985 ; Miller, Perlmutter et Keat
ing, 1984 ; Winkelman et Schmidt, 1974). Par ailleurs, les faits
concernant le développement varient sensiblement d'une
recherche à l'autre : les interférences surviennent parfois très
tôt, dès le CE2 (e.g., Lemaire