Simulations-Mage-cours

Didier Jm

Description

Cours théorique sur les MEGA–Initiation au logiciel GAMS7 séances de 3 h, 2 ECTSLes modèles d'équilibre général appliqués (MEGA) proposent une analyse quantitative deproblèmes de politique économique qui concernent des champs d'application aussi diversque la fiscalité, les retraites, l'environnement, les programmes d'ajustement structurel, lafinance, le commerce international et qui concernent aussi bien des économies développéesque des pays en développement.Le commerce international et l’économie du développement occupent néanmoins une placeprivilégiée. Les MEGA représentent en efet un outil d’analyse particulièrement adapté à l'étude des politiques économiques qui modifient la structure de l'économie, comme c'est lecas de la plupart des politiques commerciales.Par rapport à un modèle théorique d’équilibre général, un MEGA a l’avantage de la souplese. Par sa version numérique, il permet de prendre en compte une grande variété d’éléments sans qu’il soit nécesaire de déterminer une solution analytique.C’est un outil d’analyse au même titre que l’économétrie mais qui répond à des questions différentes :Au sein d’un MEGA, ce sont les mécanismes économiques qui sont mis en évidencelorsqu’une politique économique est engagée. L’étude porte notamment sur les canaux parlesquels la politique afecte la situation économique d’un pays. Divers scénarios sont envisagés et font alors l’objet d’une évaluation. Plusieurs critères peuvent être retenus pour ...

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Extrait

Cours théorique sur les MEGA–Initiation au logiciel GAMS

7 séances de 3 h, 2 ECTS

Les modèles d'équilibre général appliqués (MEGA) proposentune analyse quantitative de problèmes de politique économiquequi concernent des champs d'application aussi divers que la fiscalité, les retraites, l'environnement, les programmes d'ajustement structurel, la finance, le commerce international et qui concernent aussi bien des économies développées que des pays en développement.

Le commerce international et l’économie du développement occupent néanmoins une place privilégiée. Les MEGA représentent en effet un outil d’analyse particulièrement adapté à l'étude des politiques économiques qui modifient la structure de l'économie, comme c'est le cas de la plupart des politiques commerciales.

Par rapport à un modèle théorique d’équilibre général, un MEGA a l’avantage de la souplesse. Par sa version numérique, il permet de prendre en compte une grande variété d’éléments sans qu’il soit nécessaire de déterminer une solutionanalytique.

C’est un outil d’analyse au même titre que l’économétrie mais qui répond à des questions différentes :

Au sein d’un MEGA,ce sont les mécanismes économiquesqui sont mis en évidence lorsqu’une politique économique est engagée. L’étude porte notamment sur les canaux par lesquels la politique affecte la situation économique d’un pays. Divers scénarios sont envisagés et font alors l’objet d’une évaluation. Plusieurs critères peuvent être retenus pour sélectionner la «meilleure » politiqueéconomique mais le plus courant est le bienêtre des agents.

Plan du cours: I Introductionaux MEGA Structure et fondements théoriques Du modèle théorique au modèle appliqué Les développements récents des MEGA II Modèle1 : Economie fermée sans Etat Introduction au logiciel GAMS Règles et langage GAMS Structure des programmes Gestion des erreurs Construire un scénario et simuler une politique économique Fichier sortie et interprétation des résultats III Modèle2:Economie fermée avec Etat Introduction de variables de politique fiscale (impôt sur les revenus des ménages, impôt à la production…) Prise en compte des dépenses publiques IV Modèle3:Economie ouverte avec Etat

Introduction de variables de politique commerciale (droits de douane) Introduction de variables de politique de change

Mode d’évaluation: Examen (100% de la note) en salle machine.

Bibliographie indicative:

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Epaulard, A. (1997)Les Modèles Appliqués de la Macroéconomie(chapitre 4 : les modèles d’équilibre général calculables), collection Topos,Dunod.

Ginsburgh, V. et Keyzer M.(1997)The Structure of Applied General Equilibrium Models, The MIT Press.

MageBertomeu, S. (2006) Les modèles d’équilibre général appliqués à la politique commerciale : développements récents.Revue d’Economie Politique, 117 (3), pp. 357381.

Schubert, K. (1993) Les modèles d’équilibre général calculable: une revue de la littérature, Revue d’Économie Politique, 103 (6), pages 775825.

Tallon, J.M. (1997)Équilibre Général, Vuibert.

Ressource Internet :

http://www.gams.com

Pour télécharger une version gratuite de GAMS, cliquer sur : Download current GAMS system Vous remplissez alors un formulaire (nom, prénom,...) dans lequel vous pouvez inscrire Student Université Dauphine en face de l’organisation. GAMS vous envoie alors par mail un nom d’utilisateur et un mot de passe. Ensuite, il n’y a qu’à suivre les instructions.

INTRODUCTION au langage GAMS

GAMS «Generalized Algebraic Modeling System»

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GAMS est un exécutable. L’écriture du modèle se fait par l’intermédiaire d’un fichier d’entrée avec l’extension «.gms » et transcrit les résultats dans un fichier sortie avec l’extension «.lst». Le modèle porte le même nom en fichier d’entrée et de sortie.

Fichier input :nom.gms Fichier output :nom.lst

Définition du problème (structure d’un modèle GAMS) On spécifie un modèle GAMS en donnant à la fois sa structure et des données proprement dites dans un fichier séquentiel. On trouve de manière générale les sections suivantes :

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

Les ensembles :SET Les données: PARAMETERS, SCALARS, TABLES La déclaration desVARIABLES L’écriture desEQUATIONS Définition duMODEL(en fonction des équations choisies) Commande de résolution du modèleSOLVE Calcul de certains paramètres ou variablesDISPLAY

Les commentaires Les commentaires peuvent facilement être introduits dans le modèle :

Soit en commençant la ligne par une* Soit en utilisant les mots clés$ONTEXT texte $OFFTEXT Soit au sein des énoncés de GAMS

Titre Pour en donner un, on utilise la commande$TITLEsuivi dunomdu modèle

Ponctuation Chaque unité doit être terminée par un point virgule; Les affectations doivent être suivies par un point virgule; La virgule,ou le « retour» séparent les éléments d’une liste Le/indique le début ou la fin d’une liste d’éléments d’un ensemble ATTENTION : GAMS ne comprend pas les accents GAMS ne distingue pas les majuscules des minuscules

Règle importante On ne peut pas faire référence à un élément sans l’avoir déclaré avant

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1) LES ENSEMBLES: SET Cette commande permet de définir les ensembles sur lesquels sont définies les variables et les paramètres Exemple : Pour déclarer les secteurs de production SETi secteurs de production /agr agriculture ind industrie ser services/ ; Ceci équivaut à i={agr, ind, ser}

Sousensemble :on doit parfois définir un ensemble dont les éléments sont ceux d’un ensemble plus grand. Exemple:SETr(i) secteurs hors services /agr, ind/ ;

Autre mot clé important :ALIASqui permet de donner un autre nom à un ensemble qui a été défini précédemment

Exemple : ALIAS(i,j); ALIAS(m,n);

2) LES DONEES et l’étalonnage des paramètres

Le mot clé utilisé pour annoncer l’introduction de données estPARAMETERS(qu’ils s’agissent de paramètres, de variables endogènes ou exogènes sur le plan théorique).

On commence par déclarer les paramètres puis ensuite les variablespour l’année de référence Exemple : Alpha Part de la rémunération du capital dans le produit Beta Partde la rémunération du travail dans le produit Y0 Revenudes ménages ; Les données peuvent être introduites sous formes de scalaire (lorsqu’unensemble n’est pas associé). Le mot clé est alorsSCALAR Exemple : SCALAR Y0 /200/ ;

Les données peuvent être introduites sous forme de tableaux. Le mot clé est alorsTABLE

Exemple : TABLEMCS (m,n)

agr ind men gov ;

agr 100 100 100 0

ind 150 350 400 0

men 150 125 0 25

gov 0 25 50 0

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Où MCS désigne le nom du tableau et (m,n) son domaine avec m les lignes et n les colonnes. Si le tableau n’est pas carré, on utilise TABLE DP (*,i) agr ind P0 11 XS0 256451 ; Enfin, il est possible de faire une « assignation directe » : étalonnage des paramètres Exemple : Pms = s/Y0 ; Alpha =R*K0/p0*Y0 ;

3) LesVARIABLES

On commence par déclarer les variables du modèle (toute variable en GAMS doit être déclarée avant d’apparaître dans une équation)

Exemple : XS(i) offre du secteur i

4) LesEQUATIONS Les équations doivent d’abord être déclarées avant d’être définies. Le nom de l’équation doit être différent du nom de la variable qu’elle cherche à expliquer. La définition de l’équation suppose: le nom del’équation l’ensemble sur lequel elle est définie les deux points «..» pour annoncer l’équation expression du côté gauche l’opérateur =e= expression du côté droit

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le point virgule Exemple : EQXS(i).. XS(i)=e=ld(i)**a(i)*k(i)**(1a(i)); Après la définition des variables et des équations, on donne les conditions initiales au modèle. Pour les variables endogènes, on utilise.L(pourlevel) et pour les variables exogènes, on utilise.FX(pourfixed)

5) Le modèle et son mode de résolution

Il faut direà GAMS quel est le modèle (c’est à dire le groupe d’équations) qu’il doit résoudre et comment il doit le résoudre.

MODELnom/all/ ; SOLVEnomUSING NLP maximizingutility ; (Résous en utilisant la programmation non linéaire–NLP pour Non Linear Programming– et en maximisant l’utilité des agents)