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Sur la fonction exponentielle

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V^^.-^•v^^.^o i:^r%;-.il o Hennite, Charles Sur la fonction exponentielle 342 H47 Presented to the LIBRARY theof UNIVERSITY OF TORONTO by PROFESSOR K.O. MAY LA FONCTION EXPONENTIELLE, i'An M. Ch. HERMITE, PKOFESSE.a V l'école POLYTECHNIQUE ET A LA FACX.LTÉ «ES SCIENCES, MLMnHK DE L'iNSlniT, MKMBHE ETRANGER DE •L,V SOCIÉTÉ ,.ROYALP F. „ '-OUMNolE.DE L ACADEMIE PONTIFICALE DES NLOVI LISTE, .K L INSTITCT LOMBARD DES SCIENCES ET LETTRES DE MILAN, DE LA SOCIÉTÉ ROVALK DES SC.E.Crs D. L,. , OOCTELR EN PHILOSOPHIE DE LA EACCLTÉ DE KOLMCSRERC. PARIS, GAUTHŒR-VILLARS. IMPRIMEUR-LIBRAIRE l'H L ÉCOLE POLVTECIIMOEE, 1. , BlREAl DES LONGITIDES. SUCCESSEUR DE MALLET-BACHELUK, 1874 ^^- SUR LA FONCTION EXPONENTIELLE. I. Étant donné un nombre quelconque de quantités numériques a,, a„, on sait qu'on peut en approcher simultanément par des frac-«avî tions de même dénominateur, de telle sorte qu'on ait A. 5, A, S, , A„ ^.1 _ dépend seulement"G pouvant dépasser une limite qui de 7i.5,, ^n$2vî C'est, comme voit, une extension du mode d'approximation résultant deon correspondrait cas lela théorie des fractions continues, qui au plus simple de «= I . Oron proposerune généralisation semblable de la théoriepeut se expressionsdes fractions continues algébriques, en cherchant les appro- chées de tz fonctions, [x), des fractions rationnelles «p, (^)f'y 9n{^)^^ P^^ —>•••? —îde manière que les développements en série suivantXT-T' ^/ V ^ ^'*(jr) *(.r} ^[x) H.
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