Méthode de Gauss et astrolabe à prisme. - article ; n°3 ; vol.36, pg 249-263

Suzanne Débarbat

Description

Revue d'histoire des sciences - Année 1983 - Volume 36 - Numéro 3 - Pages 249-263
RÉSUME. — La présente étude constitue une approche historique portant sur la méthode de Gauss proposée par celui-ci en 1808-1809 en vue de la détermination des coordonnées géographiques d'un lieu à partir des instants de passages d'étoiles à une même hauteur. Un siècle plus tard la technique de mise en œuvre de cette méthode est au point ; c'est alors qu'apparaît l'instrument qui lui est le mieux adapté : l'astrolabe à prisme. Cependant, il faut attendre le milieu des années cinquante pour voir se réaliser, avec l'astrolabe qui désormais porte le nom de Danjon, l'instrument permettant de tirer le parti maximal de la méthode préconisée un siècle et demi plus tôt.
SUMMARY. — The present paper takes an historical approach to the method, involving the moment of transit of stars at equal altitude, that Gauss proposed in the years 1808-1809 for the determination of the coordinates of a geographical location. One century later the technical aspects of the method were operational and at that point in time there appeared an instrument well adapted to its implementation : the prismatic astrolabe. However it was only in the mid-fifties that the so called Danjon astrolabe appeared which enabled one to obtain maximal precision from a method proposed one and a half centuries before.
15 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié par: REVUE_D-HISTOIRE_DES_SCIENCES
• Publié le: 01 janvier 1983
• Nombre de lectures: 26
• Langue: Français
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Extrait

MME SUZANNE DEBARBAT
Méthode de Gauss et astrolabe à prisme.
In: Revue d'histoire des sciences. 1983, Tome 36 n°3-4. pp. 249-263.
Résumé
RÉSUME. — La présente étude constitue une approche historique portant sur la méthode de Gauss proposée par celui-ci en
1808-1809 en vue de la détermination des coordonnées géographiques d'un lieu à partir des instants de passages d'étoiles à
une même hauteur. Un siècle plus tard la technique de mise en œuvre de cette méthode est au point ; c'est alors qu'apparaît
l'instrument qui lui est le mieux adapté : l'astrolabe à prisme. Cependant, il faut attendre le milieu des années cinquante pour voir
se réaliser, avec l'astrolabe qui désormais porte le nom de Danjon, l'instrument permettant de tirer le parti maximal de la méthode
préconisée un siècle et demi plus tôt.
Abstract
SUMMARY. — The present paper takes an historical approach to the method, involving the moment of transit of stars at equal
altitude, that Gauss proposed in the years 1808-1809 for the determination of the coordinates of a geographical location. One
century later the technical aspects of the method were operational and at that point in time there appeared an instrument well
adapted to its implementation : the prismatic astrolabe. However it was only in the mid-fifties that the so called Danjon astrolabe
appeared which enabled one to obtain maximal precision from a method proposed one and a half centuries before.
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DEBARBAT SUZANNE. Méthode de Gauss et astrolabe à prisme. In: Revue d'histoire des sciences. 1983, Tome 36 n°3-4. pp.
249-263.
doi : 10.3406/rhs.1983.1940
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0151-4105_1983_num_36_3_1940de Gauss Méthode
et astrolabe à prisme
RÉSUME. — La présente étude constitue une approche historique portant
sur la méthode de Gauss proposée par celui-ci en 1808-1809 en vue de la déter
mination des coordonnées géographiques d'un lieu à partir des instants de pas
sages d'étoiles à une même hauteur. Un siècle plus tard la technique de mise en
œuvre de cette méthode est au point ; c'est alors qu'apparaît l'instrument qui lui
est le mieux adapté : l'astrolabe à prisme. Cependant, il faut attendre le milieu
des années cinquante pour voir se réaliser, avec l'astrolabe qui désormais porte
le nom de Danjon, l'instrument permettant de tirer le parti maximal de la
méthode préconisée un siècle et demi plus tôt.
SUMMARY. — The present paper takes an historical approach to the method,
involving the moment of transit of stars at equal altitude, that Gauss proposed
in the years 1808-1809 for the determination of the coordinates of a geographical
location. One century later the technical aspects of the method were operational
and at that point in time there appeared an instrument well adapted to its
implementation : the prismatic astrolabe. However it was only in the mid-fifties
that the so called Danjon astrolabe appeared which enabled one to obtain
maximal precision from a method proposed one and a half centuries before.
Deux instruments de type complètement différent sont actuell
ement connus sous le vocable d'astrolabe. Il s'agit, d'une part, de
l'instrument classique porté à sa perfection par l'Ecole arabe et qui,
par une représentation du ciel étoile, permettait de déterminer soit
les coordonnées d'objets célestes, soit les coordonnées géographiques
du lieu d'observation. Le terme désigne, d'autre part, un groupe d'in
struments de l'astronomie moderne qui conduisent — eux aussi et
indifféremment — à la détermination des coordonnées du lieu ou des
objets observés.
Quand il parle du premier, l'astronome ajoute le qualificatif arabe
ou persan. L'historien des sciences, quant à lui, emploie toujours le
nom d'astrolabe seul pour l'instrument ancien. Appelé astrolabe à
prisme à sa création, l'instrument moderne a perdu dans les milieux
astronomiques l'expression complémentaire « à prisme ». Cela tient
Bev. Hist. ScL, 1983, xxxvi/3-4 250 Suzanne Débarbai
au fait qu'un terme unique, donc simplificateur, s'impose rapidement
lorsqu'un objet se répand, et que les instruments les plus récents
sont « à pleines pupilles », « photoélectrique », « solaire »..., du fait
des modifications qui leur ont été apportées.
Ces ont entraîné des mutations de l'astrolabe, ins«
trament portatif de la géodésie à ses débuts, devenu instrument de
station fixe dans les observatoires astronomiques. C'est de cet astro
labe qu'il est traité dans la présente étude, laquelle constitue une
approche historique portant sur la méthode, la technique et, enfin,
sur l'instrument adapté à l'une et à l'autre.
En astronomie, science fondamentale dont les retombées techno
logiques ne sont plus à dénombrer (de la découverte d'une valeur finie
de la vitesse de la lumière par Roemer à celle de l'hélium par Lockyer),
les progrès se font, tantôt par voie théorique, tantôt grâce à l'évolu
tion des instruments.
Dans le cas de l'astrolabe, la théorie a précédé, de près d'un siècle
et demi, la mise en application pratique de la méthode, à la précision
nécessaire.
LA MÉTHODE
Dans deux importants mémoires, publiés en 1808 et 1809 (1),
C. F. Gauss démontre qu'en observant (datation d'instants de passage)
deux ou trois étoiles (selon le choix des inconnues), il est possible de
déterminer simultanément les coordonnées du lieu : latitude et longi
tude. Si l'on suppose connue cette dernière quantité, c'est la correc
tion de l'horloge ayant servi à dater les phénomènes qui est estimée.
La méthode de Gauss est née. Dans le cas de trois étoiles, elle nécess
ite l'observation à une même hauteur (alors placée au rang des
inconnues) d'où le nom de méthode des hauteurs égales qui lui est
aussi donné.
En trois soirées et avec trois étoiles, Gauss détermine la latitude
de Gôttingen avec une erreur de l'ordre d'une centaine de mètres.
Cette performance, réalisée au sextant avec un horizon artificiel, n'a
été possible que par l'amélioration notable des horloges employées
à la détermination des temps de passage. La méthode de Gauss se
4 (1) C. F. Gauss, Methodus peculiarem elevationem poli determinandi, in Werke,
vol. 6, Gôttingen, 1874, p. 39-49. Les articles, en allemand, se trouvent dans
Monatliche Correspondent zur Befôrderung der Erd- und Himmels-Kunde (éd.
F. von Zach), oct. 1808-févr. 1809. Méthode de Gauss et astrolabe à prisme 251
combinait admirablement avec les progrès récents réalisés dans ce
domaine.
Pendant tout le xixe siècle, et à défaut d'une autre instrumentation,
les astronomes vont s'efforcer d'améliorer la méthode qui intéresse
aussi les navigateurs. En 1828, K. Knorre (2) détermine la latitude
de l'Observatoire de la Marine russe à Nikolaieff à moins de 30 m
près. Dès 1832, il généralise la méthode au cas de plus de trois étoiles,
tandis qu'en 1835 C. T. Anger (3), à Dantzig, introduit des variations
des trois inconnues. La mise en application de la méthode se simplifie,
alors que l'instrumentation varie peu : sextant avec horizon artificiel,
théodolite avec niveau.
Le mémoire le plus complet sur l'emploi de la méthode des hau
teurs égales pour le sextant (4) est, en français, celui de l'officier de
Marine français Edouard Perrin. Aucun détail ne manque au mémoire
de Perrin, publié en 1888 : exposé de la méthode, solution par
moindres carrés (autre méthode de Gauss...), solution graphique,
calcul d'erreur, méthode simplifiée proposée par Le Verrier, utilisation
de plusieurs pointés, préparation des observations... Un exemple
numérique achève le mémoire : observation au sextant, au parc Mont-
souris, le 6 août 1887. Perrin, au passage, remarque que cette méthode
est à peu près ignorée en France. Il est vrai que si la méthode a fait
des progrès dans son application, la précision n'a guère varié. L'obser
vation du 6 août 1887 a une erreur à peine inférieure à celle de Knorre,
un bon demi-si