Etude de la déformation viscoélastique et plastique du PET amorphe et semi-cristallin autour de la

Ershad_Langroudi, Amir

Description

Chapitre III M x et techniques 53 atériauChapitre IIIMatériaux&Techniques54 Chapitre III M x et techniques atériauIII 1 Présentation du MatériauLe poly (téréphtalate d’éthylène glycol), plus généralement connu sous le nom de polyéthylènetéréphtalate (PET) que nous avons utilisé dans ce travail a été préparé par Goodfellow Co.,sous la forme de plaques de 1 mm d'épaisseur à l’état amorphe.Le comportement du PET est sensible au traitement thermique, même au dessous de satempérature de transition vitreuse (). En effet, en T dessous de , le matériau hors de son étatTg gd’équilibre thermodynamique va, au cours du temps, tendre vers un état plus stable. Du pointde vue thermodynamique, ce phénomène appelé vieillissement physique s’accompagne deréarrangements de la microstructure qui conduisent à une modification des propriétés dumatériau. Cette relaxation structurale augmente la contrainte au seuil d’écoulement plastiqueet modifie le comportement mécanique macroscopique par l’apparition d’hétérogénéités dedéformation [Ladouce 95].III 1 1 PET amorpheUn traitement thermique du PET au dessus de sa température de transition vitreuse et inférieuraux températures de cristallisation permet de ramener le matériau à l'équilibrethermodynamique et d’effacer ...

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Chapitre III Matériaux et techniques

Chapitre III

Matériaux

&

Techniques

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54Chapitre III Matériaux et techniques

III-1-Présentation du Matériau

Le poly (téréphtalate d’éthylène glycol), plus généralement connu sous le nom de polyéthylène

téréphtalate (PET) que nous avons utilisé dans ce travail a été préparé par Goodfellow Co.,

sous la forme de plaques de 1 mm d'épaisseur à l’état amorphe.

Le comportement du PET est sensible au traitement thermique, même au dessous de sa

température de transition vitreuse (T g ). En effet, en dessous de T g , le matériau hors de son état d’équilibre thermodynamique va, au cours du temps, tendre vers un état plus stable. Du point de vue thermodynamique, ce phénomène appelé vieillissement physique s’accompagne de réarrangements de la microstructure qui conduisent à une modification des propriétés du

matériau. Cette relaxation structurale augmente la contrainte au seuil d’écoulement plastique et modifie le comportement mécanique macroscopique par l’apparition d’hétérogénéités de déformation [Ladouce 95].

III-1-1- PET amorphe Un traitement thermique du PET au dessus de sa température de transition vitreuse et inférieur aux températures de cristallisation permet de ramener le matériau à l'équilibre thermodynamique et d’effacer alors les traitements thermiques précédents. Ce traitement est

appelé rajeunissement. Ainsi, lors de cette étude, le PET amorphe a subi un traitement isotherme à T g +10°C pendant 1 heure et a ensuite été trempé à l’air avant chaque essai.

III-1-2- PET semi-cristallin

La cristallisation est généralement obtenue par refroidissement à partir de l’état fondu. Le PET amorphe peut également cristalliser sous l’effet d’un recuit à une température supérieure à T g [Benatmane 91]. La structure qu’il présente alors est comparable à celle des autres polymères semi-cristallins. Elle est constituée de lamelles cristallines en alternance avec de la phase

amorphe. Une chaîne macromoléculaire peut alors appartenir à plusieurs domaines cristallins et amorphes. Les lamelles cristallines sont assemblées radialement autour des germes de cristallisation et constituent des sphérolites.

Pour cette étude, différents traitements isothermes ont été effectués sur le PET amorphe à une

température supérieure à sa température de transition vitreuse. Les conditions de cristallisation

sont données dans le tableau III-1:

Chapitre III Matériaux et techniques

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Tableau III-1 Evolution du taux de cristallinitéX c pour différences conditions de recuit.T c et t c sont respectivement la température et le temps de recuit. T c (K) t c (h) X c (%) 370 24 20 390 24 32 430 24 38 453 48 51 453 96 59 483 24 57.5

La plus grande partie de l’étude porte sur l’échantillon de taux de cristallinité : X c =38 ± 2%.

III-2- Techniques Les différentes techniques utilisées dans ce travail ont été divisées en 3 catégories. 1- Etude du comportement viscoélastique : spectrométrie mécanique dynamique. 2- Etude du comportement plastique : bipoinçonnement et traction uniaxiale.

3- Caractérisation microstructurale : densimétrie, calorimétrie différentielle à balayage (DSC),

diffraction des rayons X (WAXS).

III-2-1- Comportement viscoélastique : spectrométrie mécanique dynamique Le dispositif expérimental utilisé est un pendule de torsion inversé travaillant en oscillations forcées et à basse fréquence [Etienne 82]. Cet appareil, qui a été développé au laboratoire

GEMPPM, peut être utilisé pour effectuer des mesures sur des échantillons de petites tailles. Il permet de mesurer le module de cisaillement complexe (G*=G'+iG") et la tangente de l’angle de perte mécanique tan f =(G"/G').

La partie mécanique est schématisée sur la figure III-1. L’échantillon est fixé par son extrémité inférieure à un mors fixe. Le mors supérieur est quant à lui solidaire d’une tige infiniment rigide sur laquelle s’applique le couple de torsion. Celui-ci résulte des forces

magnétiques induites par des bobines sur un aimant fixé à la tige. La détection de la déformation angulaire de l’échantillon se fait par une méthode optique ; une cellule photovoltaïque différentielle mesure le déplacement d’un faisceau lumineux émis par une

source et réfléchi par un miroir placé sur la tige.

56Matériaux et techniquesChapitre III

Un four cylindrique dont la température peut être programmée, entoure l’échantillon. L’ensemble four-échantillon est contenu dans une chambre immergée dans de l’azote liquide.

Des programmes informatiques permettent d’obtenir des spectres isochrones ou isothermes.

Figure III-1Dispositif de spectrométrie mécanique.

Les essais ont été réalisés sur des PET amorphe et semi-cristallin (X c =38%) en régime isochrone à 3 fréquences (1, 0.1, 0.01Hz) pour chaque température. La vitesse de montée en température est 15 K/h. Le domaine de température a été choisi entre 100 et 373 K pour le PET amorphe et 100 et 400 K pour PET semi-cristallin. Les échantillons ont une forme

parallélépipédique telle que :

Tableau III-2Dimensions des éprouvettes de spectrométrie mécanique longueur L = 37 cm largeur l = 5 mm épaisseur e = 1 mm

Chapitre III Matériaux et techniques

III-2-2- Comportement plastique

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III-2-2-1- Choix des modes de déformation L’étude du comportement non élastique du PET a été entreprise à l’aide de deux techniques différentes : en bipoinçonnement et en traction.

Nous avons choisi d’utiliser la compression en déformation plane ou bipoinçonnement, du fait

de la géométrie de nos éprouvettes. En effet, le matériau dont nous disposons est sous forme

de plaque mince de 1 mm d’épaisseur. Un essai de compression uniaxiale étant impossible pour cette géométrie, le bipoinçonnement a été retenu. En outre, ce type d’essai présente l’immense avantage de déformer le matériau à surface constante, les lois issues de cet essai représentent le comportement macroscopique intrinsèque du matériau [Williams 64]. La traction offre l’avantage de proposer un système de contrainte simple, car uniaxial. Cependant, dans la plupart des conditions, l’éprouvette testée présente une instabilité géométrique qui conduit à une striction après la limite élastique ( s y ). Néanmoins, nous avons utilisé cette technique pour comparer l’influence du mode de contrainte imposé et de la vitesse de déformation sur le comportement de notre matériau au seuil d’écoulement (avec les résultats de bipoinçonnement, aux différentes températures).

II-2-2-2- Bipoinçonnement Cette technique consiste à écraser une tranche de matériau entre deux poinçons plans, rectangulaires, parallèles et polis [Tokahashi 64, Kubie 80, Lombaz 86]. Le principe de l’essai

est représenté figure II-2. L’effort est appliqué à l’aide d’une machine de traction compression

Adamel Lhomargy DY25. La mesure de la force est effectuée à l’aide d’une cellule de 20kN.

Le déplacement est mesuré à l’aide de deux capteurs capacitifs placés sur les parties inférieure

et supérieure du dispositif de guidage des poinçons. Un tel dispositif permet de s’affranchir en

grande partie de la déformation de la machine. La vitesse de déplacement de la traverse peut

être choisie entre 0.01 et 500mm/min. Un four cylindrique, thermorégulé entoure l’échantillon et le système de guidage des poinçons. Deux thermocouples, placés de part et d’autre de l’échantillon permettent de contrôler la température à 1 degré près. L’ensemble de l’installation est maintenu dans une enceinte permettant des essais dans la gamme de température 290 - 425K.

58Matériaux et techniquesChapitre III

Figure III-2 Dispositif de bipoinçonnement

Si la largeur de l'échantillon L est grande vis à vis de la largeur 2a des poinçons, le frottement

entre les mors et le matériau empêche la matière de s'écouler suivant l'axe OZ. La déformation suivant cet axe peut être négligée par rapport à celle qui se produit dans le plan YOZ. La déformation est alors considérée comme plane si les conditions suivantes sont vérifiées [Watts

52] (a ³  h et L ³ Expérimentalement, on constate que l’application d’un effort sur les 12a).

poinçons se traduit par un amincissement de la tranche de matière. Au cours du test il existe à

chaque instant une relation liant les paramètres propres à l'essai (force appliquée, vitesse du

poinçon mobile et géométrie de l'empreinte) et deux paramètres liés au matériau : la contrainte

d'écoulement s  et la scission de frottement t l'interface poinçon-échantillon. Diverses à 0 méthodes permettent d'établir cette relation. Dans le cas de la déformation plane, la méthode des lignes de glissement permet une résolution exacte, mais en passant par des calculs complexes. Il faut consentir à des simplifications et des approximations [Green 51], tout

d'abord, en supposant que le matériau est rigide, parfaitement plastique, et obéit au critère de Von Misès, ensuite, en se plaçant dans des cas extrêmes où h/a 00 1 ou h/a 22 1. Il est alors possible d'utiliser des méthodes d'analyse classiques, telles que les tranches verticales ( h/a 00 1

) ou horizontales (h/a 22 1). La géométrie de nos échantillons donne un rapport h/a inférieur à

1, par conséquent, l'analyse sera conduite par la méthode des tranches verticales. Cette analyse

découpe l'échantillon en tranches minces selon la direction OX.

On suppose alors que : - dans tout le volume déformé, les directions principales des contraintes sont les axes d'un repère orthonormé dont OX est l'un des axes.

- les contraintes ne sont fonction que de l'abscisse X.

Chapitre III Matériaux et techniques

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- le frottement échantillon-poinçon se traduit par une scission de frottement à l'interface poinçon-échantillon. Ce frottement est pris en compte par une loi de Tresca (équation III-1) dans laquelle C est le coefficient de frottement de Tresca, et s  la contrainte d'écoulement. f 0 Dans le cas d'un matériau parfaitement plastique, cette loi conduit à une scission de frottement

constante sur toute l'interface, et donnée par : s 0 t1 C f (III-1) 3 En traduisant l'équilibre des forces agissant sur chaque tranche du matériau et en considérant que les contraintes s x et s y suivant les axes OX et OY, sont liées par le critère de Von Misès, il est possible de relier la contrainte équivalente d'écrasement s eq à la contrainte appliquée s app [Ouali 92, Flores 94] par la relation :

3 s app 2 s eq 1 (III-2) a (1 + C f ) 4h En d'autres termes, s eq correspond à la contrainte à appliquer dans un essai de compression uniaxiale qui donnerait la même contrainte octaédrique. La déformation équivalente est donnée par la relation [Williams 64] : 2 h e eq 1 ln (III-3) 3 h o avec 2h et 2h respectivement l'épaisseur initiale et en cours d'essai de l'échantillon. 0 Les échantillons ont été découpés à partir d’une plaque de 1 mm d'épaisseur avec la longueur utile de 33 mm. La largeur de 17 mm dépasse largement la taille de poinçons.

Le coefficient de frottement de Tresca C f  a été déterminé à partir de 3 essais de bipoinçonnement, avec des largeurs de poinçon différentes soient 2, 3, et 4 mm. Nous avons tracé la droite ( s y = s app ) en fonction du rapport a/4h. La pente de cette droite donne la valeur de C f , à la température de l'essai. A la température ambiante, nous avons obtenu C f =0.013. Il est prévisible qu'à une température supérieure à T g , cette valeur augmentera. Cependant, le PET présente un aspect lisse, par conséquent nous considérons par la suite qu'en utilisant un lubrifiant à sec (bisulfure de molybdène, MO 10 de Siceront KF), l'effet du frottement entre les poinçons et l'échantillon

peut être considéré comme constant.

60Matériaux et techniquesChapitre III

Les essais ont ainsi été réalisés sur des échantillons de PET amorphe et semi cristallin (X c =38%) à différentes températures comprises entre l’ambiante et 140°C, avec une vitesse de -2 -1 -4 -1 déplacement de 5x10 mm.min , soit une vitesse de déformation de 8.3x10 s à l’origine. Nous maintenons cette vitesse constante jusqu'à l'arrivée dans le domaine de consolidation plastique ( e§45%). A partir de là, nous avons arrêté la traverse et nous avons mesuré la relaxation de la contrainte en fonction du temps. Le volume d’activation apparent (V exp ) a été déterminé par l’équation de Guiu et Pratt : kT t s(t)1 s(0)#ln(1#) (III-4) V exp t p

oùs(0) ets(t) sont respectivement la contrainte équivalente en cisaillement au début de la relaxation et au temps t, k est la constante de Boltzmann. Pour déterminer V exp une meilleure précision, nous avons minimisé la somme d’erreur avec par l’équation suivante :

2 % s s c m å ( ) s m åErr1(III-5) n oùErr est la somme d’erreur,s c ets m respectivement la contrainte calculée et la contrainte

mesurée et n le nombre de points.

II-2-2-3- Traction Les essais de traction ont été réalisés sur une machine Instron 8561B, permettant de travailler -6 -1 -2 -1 à des vitesses de déplacement comprises entre 1x10 ms et 6x10 ms . La force est mesurée par une cellule de 5 kN. La déformation est déduite directement de la position de la traverse.

Les contraintes sont calculées en considérant que l’éprouvette se déforme à volume constant.

Les déformation sont issues du rapport des longueurs L/L 0 . Contraintes et déformations sont donc déduites de : L e 1(III-6)ln( ) L 0 FDL s 1(1#) (III-7) S 0 L 0 Les éprouvettes sont de forme haltère, découpés à partir d’une plaque de 1 mm d’épaisseur. Les dimensions de la partie calibrée présentent une largueur de 4 mm et une longueur de 25 mm.

Chapitre III Matériaux et techniques

III-2-3- Techniques de caractérisation

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III-2-3-1- Densimétrie Cette méthode est utilisée pour déterminer la densité du matériau et en déduire le taux de cristallinité. En effet, lorsque le matériau cristallise, sa densité augmente, car les chaînes macromoléculaires sont organisées de manière plus compacte dans la phase cristalline. En mesurant la densité de l’échantillon, il est possible de déterminer les taux de cristallinité X c (fraction massique) et V c (fraction volumique) à partir des relations : d c d sc % d a X c 1 (III-8) d sc d c % d a % d sc d a d sc 1 1 (III-9) V c X c % d c d a d c avec d a ,d c et d sc respectivement les densités du PET amorphe, cristallin et semi-cristallin. d c est calculé à partir du volume de la maille élémentaire et du nombre de motifs constitutifs 3 3 contenus dans la maille. Nous prendrons dans ce travail : d a d=1.335g/cm et c =1.455g/cm [Daubeny 54]. Les mesures de densité sont réalisées dans une colonne contenant un mélange d’alcool éthylique et de tétrachlorure de carbone, présentant un gradient de densité. La régulation de

température est fixée à 23 ± 0.1°C.

Pour éviter la formation de microbulles à la surface de l’échantillon lors de l’immersion de l’échantillon dans la colonne, deux précautions ont été prises : 3 Les petits échantillons de quelques mm ont été soigneusement découpés à la scie à fil de manière à réduire les aspérités en surface. Avant leur introduction, les échantillons sont préalablement mouillés par un mélange analogue à celui de la colonne.

La mesure de densité est effectuée après un temps de stabilisation de l’échantillon au sein de

la colonne de 15 minutes.

II-2-3-2- DSC (calorimétrie différentielle) La calorimétrie différentielle permet de détecter les effets thermiques (phénomènes endo ou exothermiques) se produisant lors d’une transformation ou d’une évolution structurale. La mesure revient à déterminer la quantité D H (variation d’enthalpie positive ou négative) mise