Etude de la robustesse de la transformation logarithmique sur les dénombrements d'organismes telluriques

Charles Roger, Pierre-Armand; Germani, Gaetano; Reynaud, Pierre-Adrien

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Extrait

Etude de robustesse de
transformation logarithmique
sur des dénombrements
d’organismes telluriques
OF OF
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(m,
75 :
75-81 1981 n043. Biol., sér. ORSTOM. Cah.
Student-Fischer). de t variable la par nes de paramètres des détermination La 1961). (TAYLOR
moyen- de comparaison et confiance de l’intervalle =amb s* forme la de relation une traduisant linéaire
de (calcul paramétriques statistiques tests les nées rectil- nuage un en log-log graphique un sur disposent
se s*) points les que telle variante la et moyenne don- aux directement appliquer conséquence en peut
ne qu’on et normales lois des suivant distribuées pas la entre liaison une par caractérisées sont populations
généralement sont ne populations les que montre rels, ces de répartition de lois les que montré a 1978) coll.,
natu- milieux de échantillons les dans d’organismes et (ROGER activités leurs de celle que ainsi 1978)
dénombrements des statistique traitement Le REYNAUD, et ROGER 1978 coll., et ROGER 1970
DEJARDIN. et (MERNY telluriques microorganismes
INTRODUCTION 1. de et d’organismes l’étude particulièrement, Plus
data. of Transformation - Microbiology Soi1 - Organisms Soi1 - means of Comparison - interval Confidence : words Key
xL-P/2. = xandy
log = y to according transformed were variables the which in Student-Fischer of test t parametrical the as results
same the approximately gave means two of comparison the testfor Whitney’s Mann- parametrical non The
~$3).
to (1.6 2. of value theoritical the differentfrom fairly equation Taylor the of slope a by characterized populations on
transformation logarithmic after calculated be may enumerations organisms soi1 of interval Confidence
ORGANISMS SOIL ENUMERATION THE FOR TRANSFORMATION LOGARITHMIC THE LIMITS VALIDITY THE ON STUDY EMPIRICAL
Summary
données. des Transformation -
Sol du Microbiologie - telluriques -Organismes moyennes de -Comparaison confiance de Intervalle : Mots-clés
x19/2. = y
et x log = y par transformées données les sur effectué Student-Fischer de t test du ceux à identiques pratiquement
résultats des donne moyennes deux comparer de permet qui Mann-Whitney de paramétrique non test Le
2,3). ù (I,6 2. de théorique valeur la de éloignée sensiblement moyenne-variante) (liaison Taylor
de droite la de pente une par caractérisées populations des sur logarithmique transformation après effectué être
peut telluriques d’organismes dénombrements de moyenne la sur confiance de l’intervalle de calcul Le
Résumé
Dakar-Sénégal 1386, B.P. O.R.S.T.O.M..
ORSTOM Nemarologiste * *
ORSTOM Microbiologistes ’
REYNAUD* Pierre-Adrien
GERMANI** Gaetano
ROGER* Pierre-Armand
la
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= +
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= + XfJ) (8)
(1) sur
:
75-81 1981 11~43, Biol., sér. ORSTOM, Cah.
auteurs. aux demande simple fournies seront numériques données Les
de droite la de pente une pour justifiée uniquement la calculé avons Nous nématodes. de nombrements
dé- des sur (1) publié) non (GERMANI, antérieurement théorie en logarithmique, transformation la 1) (tabl.
possibles transformations différentes les Parmi obtenus expérimentaux résultats des utilisant En
approximation. cette de limites les mentalement
quement. expéri- déterminer de propose se travail Ce ximation.
graphi- dtterminée être pouvant arbitraire constante une est x0 *
appro- cette de limites les connaître de donc importe
il ; 2 de voisine b pente une par caractérisées tions
y=1/<
distribu- les log-normale distribution une à assimiler
pouvoir de intéressant est il logarithmique mation
(x log y
transfor- la de d’emploi facilité la de tenu Compte
OU 2<b<3
1973). (FRONTIER données les normalisant ,1-bl2 y
transformation la Taylor, de droite la de pente la de tir
x log y par- à déterminer et variante moyenne liaison la dier
étu- pour suffisant nombre en répétitions de groupes
x0) (x Iog y petits des réunir de traitements, différents de partir
OU l<b<2 à possible, généralement est il contre Par déterminée.
x+b/2 y être peut ne x0 constante la et répétitions quelques
que généralement n’effectue on pratique la Dans Y=5
déterminée. sera
x,, constante la duquel partir à l’histogramme établir normalisante Taylor de droite
pouvoir pour 100) = (n suffisant données de nombre Transformation la de pente b
un nécessite rigoureuse méthode cette Cependant
zéro. classe la d’éliminer permet qui graphiquement, Taylor)
déterminée constante, une est x0 où x0) + (x log de (droite moyenne-variante régression de droite de pente
de fonction en x données les normalisant Transformations = y transformation la pour (1970) DEJARDIN et MERNY
par développé été a calcul ce de exemple Un
TABLEAU
1. de différent peu être doit C/C’
: transformation la de validité la vérifier de permet étudiés. organismes des répartition
IOY de loi la approximativement caractériser pour et nées
- = C’ soit I - 1 n [antilog n = C’ don- les normalisant transformation une déterminer xi ‘1
Xi IOg ‘1 E
n pour suffisante donc est Taylor, de droite la de pente
b, de valeur La 1973). (FRONTIER ignoré être peut par défini C’ observé coefficient le et SCOTT
et variante la et moyenne la entre l’indépendance pas et NEYMAN de formule la suivant calculé C coefficient
n’altère qui multiplicatif facteur d’un forme la sous le entre comparaison La 1960). SCOTT et (NEYMANN
intervient a paramètre le (1), l’équation de gration transformées données des variante la de et répétitions
inté- Après telluriques. microorganismes et nismes de n nombre du fonction est C coefficient Le
orga- les pour cas le généralement est Ceci continue.
n n distribution une traiter la puisse l’on que pour
log
élevée suffisamment est loi la de moyenne la si que Xi log X:xi
n discontinue distribution une à l’appliquer pourra ne
l’on et continue fonction une est (x) g Toutefois logarithmique
1). 88 p 3, vol 232, p. 1, vol. 1968, 1963, transformation la par introduit biais le corrige qui
STUART, et KENDALL (cf moyenne la de indépendante C multiplicatif coefficient d’un moyen au initiales
près peu à variante la rendre de direct effet pour a qui données aux revient On dernières. ces sur confiance
de l’intervalle de calcul le et initiales données
&&-
aux retour le permette transformées, données les sur g(x)=S-
xdm confiance de l’intervalle de calcul après qui, mation
transfor- seule la pratiquement, C’est, intéressant. : transformation la de moyen au données
particulièrement emploi d’un est 2, à égale Taylor des indirecte normalisation une permet équation cette
Reynaud P.A. Germani. Roger, P.A. ;
1
sur telluriques
loga-
même
mé-
:
77 75-81 1981 n043. Biol.. sér. ORSTOM, Cah.
plus le utilisent, sol, du microbiologie en auteurs des précé- calcul de programmes de moyen au effectués
été ont logarithmique transformation après et avant majorité la que donné étant démonstratif, but un dans
base, pour prise cependant l’avons nous convenable, moyennes deux de comparaison la C/C’, rapport
modèle un pas n’est normale loi la que Rappelons du et moyenne d’une confiance de d’intervalles culs
III). (tabl. » normale loi « l’hypothèse à rapport par cal- les moyenne-variante, liaison la de L’étude
d’augmentation % en exprimée été a » log-normale ANALYTIQUES MÉTHODES 2.3.
loi « et » normale loi « hypothéses deux les vant
Mann-Whitney. de paramétrique non celui
sui- calculés confiance de intervalles des différence
a test ce comparé avons nous part D’autre xl-b/2.
la ; moyenne la à rapportés été ont confiance de valles
= y et x log = y par transformées données les sur
inter- les résultats, les comparer pouvoir de Afin
et initiales données les sur Student-Fischer de t test
1970). DEJARDIN et (MERNY taille petite
du moyen au effectuée été a comparaison La groupe.
de échantillons les avec particulièrement comptes,
du lots autres dix aux comparé successivement des à conduire peut qui transformation cette de
été a médian lot le groupe, chaque de l’intérieur A validité la vérifier impérativement faudra il toutefois
(1978).
; 2 de notablement assez s’écarte moyenne-variante
REYNAUD et ROGER par développées été ont calculs
liaison la de pente