Le traitement newtonien du mouvement des projectiles dans les milieux résistants - article ; n°3 ; vol.40, pg 325-355

Michel Blay

Description

Revue d'histoire des sciences - Année 1987 - Volume 40 - Numéro 3 - Pages 325-355
RÉSUMÉ. — Cet article a pour objet de dégager et de préciser certains aspects de la démarche newtonienne concernant la résolution des problèmes du mouvement des projectiles dans les milieux résistants. Après avoir présenté cursivement les travaux préparatoires de Newton, antérieurs à la rédaction des Principia, nous analysons en détail les principales Propositions des trois premières sections du livre II.
SUMMARY. — This article's purpose is to disengage and clarify certain aspects of Newton's approach to solving problems of motion of projectiles in resistant media. After quickly presenting Newton's preliminary works that preceded his writing the Principia, I analyse in detail the main propositions in the first three sections of Book II of the Principia.
31 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié par: REVUE_D-HISTOIRE_DES_SCIENCES
• Publié le: 01 janvier 1987
• Nombre de lectures: 22
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Extrait

M Michel Blay
Le traitement newtonien du mouvement des projectiles dans les
milieux résistants
In: Revue d'histoire des sciences. 1987, Tome 40 n°3-4. pp. 325-355.
Résumé
RÉSUMÉ. — Cet article a pour objet de dégager et de préciser certains aspects de la démarche newtonienne concernant la
résolution des problèmes du mouvement des projectiles dans les milieux résistants. Après avoir présenté cursivement les travaux
préparatoires de Newton, antérieurs à la rédaction des Principia, nous analysons en détail les principales Propositions des trois
premières sections du livre II.
Abstract
SUMMARY. — This article's purpose is to disengage and clarify certain aspects of Newton's approach to solving problems of
motion of projectiles in resistant media. After quickly presenting Newton's preliminary works that preceded his writing the
Principia, I analyse in detail the main propositions in the first three sections of Book II of the Principia.
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Blay Michel. Le traitement newtonien du mouvement des projectiles dans les milieux résistants. In: Revue d'histoire des
sciences. 1987, Tome 40 n°3-4. pp. 325-355.
doi : 10.3406/rhs.1987.4061
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0151-4105_1987_num_40_3_4061Le traitement newtonien
du mouvement des projectiles
dans les milieux résistants
RÉSUMÉ. — Cet article a pour objet de dégager et de préciser certains aspects
de la démarche newtonienne concernant la résolution des problèmes du mouve
ment des projectiles dans les milieux résistants.
Après avoir présenté cursivement les travaux préparatoires de Newton, anté
rieurs à la rédaction des Principia, nous analysons en détail les principales Propos
itions des trois premières sections du livre II.
SUMMARY. — This article's purpose is to disengage and clarify certain
aspects of Newton's approach to solving problems of motion of projectiles in resistant
media.
After quickly presenting Newton's preliminary works that preceded his writing
the Principia, / analyse in detail the main propositions in the first three sections of
Book 11 of the Principia.
LES PREMIÈRES RECHERCHES
En 1674, Robert Anderson (fl. 1668-1696) publie à Londres
The Genuine Use and Effects of the Gunne (1) qui devient très
rapidement en Angleterre un ouvrage de référence pour les travaux
relatifs à la balistique parabolique. Ce livre peut être rapproché
de celui de François Blondel (1618-1686) Uarl de jetier les bombes
publié quelques années plus tard en 1683 à Paris (2). En effet,
(1) Robert Anderson, The Genuine Use and Effects of the Gunne (London, 1674).
Sur cet ouvrage, voir en particulier A. R. Hall, Ballistics in the Seventeenth Century
a Study in the Relations of Science and War With Reference Principally to England
(Cambridge University Press, 1952), et E. G. R. Taylor, The Mathematical Practi
tioners of Tudor and Stuart England (ibid., 1954).
(2) François Blondel, VArt de jetter les bombes (Paris, 1683). Le manuscrit de cet
ouvrage est conservé à la Bibliothèque nationale sous le titre : VArt de jetier les bombes,
Rev. Hist. ScU, 1987, XL/3-4 326 Michel Blay
ces deux textes s'attachent pour l'essentiel à introduire dans la
pratique de l'artillerie les principaux résultats de la balistique
parabolique établis entre autres par Galilée, Torricelli et Mersenne,
depuis le début du xvne siècle (3).
Cependant, ces deux auteurs, en reprenant pour l'essentiel les
résultats classiques de la balistique parabolique, ont été conduits
à négliger de façon excessive l'effet de la résistance de l'air sur la
forme de la trajectoire des projectiles (4). Or, en 1672, deux ans
avant la publication du livre de Robert Anderson, James Gregory
(1638-1675) avait plus particulièrement attiré l'attention sur ce
point dans son Tentamina de motu penduli et projedorum (5).
et de connoistre rétendue des coups de volée ďun canon en toutes sortes d'élévation, dédié
au Roy par le Sr Blondel Maréchal des Camps et Armées de sa Majesté, et Maistre de
Mathématique de Monseigneur le Dauphin (Fonds français, 1258). Sur cet ouvrage,
voir en particulier Michel Blay, Le développement de la balistique et la pratique
du jet des bombes en France à la mort de Colbert, dans De la mort de Colbert à la révo
cation de VEdii de Nantes : un Monde Nouveau ?, Actes du XIVe Colloque du cmr 17
(Marseille, 1984), 33-51.
(3) Sur l'histoire de la balistique au xvne siècle, voir : P. Charbonnier, Essais
sur l'histoire de la balistique (Paris : Société d'Editions géographiques maritimes et
coloniales, 1928) ; A. R. Hall, op. cit., in n. 1 ; René Dugas, La Mécanique au XVIIe siècle
(Neuchâtel : Editions du Griffon, 1954), principalement le chapitre XV intitulé « Dyna
mique galiléenne, mouvement en milieu résistant et art de jeter les bombes » ;
E. J. Aiton, Leibniz on Motion in a Resisting Medium, Archive for History of Exact
Sciences, 9 (1972-1973), 257-274 ; Michel Blay, op. cit., in n. 2, 33-51. On peut lire
également Maurice d'Ocagne, Coup d'œil sur l'histoire de la balistique, Revue des
questions scientifiques (1928), 239-253; A. Mandryka, The Nature of the Kick of a
Gun and of the Motions of a Rocket as seen by Scientists of the xvne and xviii* Cent
uries, Kwartalnik Historii Nauki i Techniki, 7 (1962), 447-459, et Teoria para-
boliczna a Strzelanie Bombami z Mozdzierzy, ibid., 361-368.
(4) François Blondel, tout en rappelant aux pages 358-359 de son Art de fetter
les bombes (Paris, 1683) l'existence de la résistance de l'air, juge ce facteur comme
négligeable quant à son effet global sur la trajectoire parabolique, ce qui est bien
loin en réalité d'être le cas.
(5) James Gregory, Tentamina de motu penduli et projectorum (Glasgow, 1672).
En fait, cet écrit a été publié de façon anonyme sous la forme d'un appendice de
9 pages placé à la fin du pamphlet rédigé par Patrick Mathers (c'est-à-dire William
Sanders), sous le titre : The great and new art of weighing vanity, or a discovery of the
ignorance and arrogance of the great and new artist, in his pseudo-philosophical writings.
By Patrick Mathers... to which are annexed some tentamina de motu penduli et projec
torum (Glasgow, 1672). Sur l'ouvrage de James Gregory, voir en particulier A. R. Hall,
op. cit., in n. 1, 121-123, et D. T. Whiteside qui donne un traitement en termes modernes
des hypothèses de James Gregory dans The Mathematical Papers of Isaac Newton,
VI (Cambridge University Press, 1974), Introduction, 7, n. 18.
Le problème du rôle de la résistance de Fair avait déjà, bien entendu, été soulevé
mais n'avait pas été suffisamment pris en compte, ni fait l'objet d'un véritable tra
itement mathématique à l'exception des travaux de Christiaan Huygens en 1668-1669, Le traitement newlonien du mouvement des projectiles 327
James Gregory, afin de tenir compte de la résistance de l'air,
part de l'hypothèse suivant laquelle le mouvement du projectile
est composé d'un mouvement vertical uniformément accéléré et
d'un mouvement uniformément retardé suivant la ligne de pro
jection. Il en déduit alors que la trajectoire du projectile peut être
assimilée à une parabole d'axe incliné sur l'horizontale (6).
Bien vite, une querelle oppose, sur la base d'expériences de
balistique, Robert Anderson à James Gregory. C'est alors que
John Collins (1625-1683), ami de Gregory (7), invite John
Wallis (1616-1703) et Isaac Newton à donner leurs avis sur la
pertinence des thèses en présence.
Dans sa réponse à John Collins (8), en date du 24 août 1674,
John Wallis souligne tout à la fois que la parabole d'Anderson est,
du fait de la résistance de l'air, sans valeur pratique pour les artil
leurs, et que la solution de Gregory ne lui semble pas, du point
de vue mathématique, parfaitement bien fondée (9). John Wallis
reviendra sur ces questions de façon beaucoup plus précise en 1687
dans un article publié dans les Philosophical Transactions sous le
titre « A Discourse Concerning the Measure of the Airs Resistance
to Bodies Moved in it » (10).
C'est dans une lettre en date du 20 juin 1674 que Newton
restés à l'état de manuscrits, sur lesquels nous reviendrons un peu plus loin et dont
une version, sans les démonstrations, n'a été publiée qu'en 1690 à Leyde dans le
< Discours de la cause de la pesanteur », placé à la fin du Traité de l