Arithmétique cognitive : processus, développement et différences individuelles - article ; n°3 ; vol.91, pg 419-438

Lemaire

Description

L'année psychologique - Année 1991 - Volume 91 - Numéro 3 - Pages 419-438
Résumé
Les deux dernières décennies ont vu l'élaboration de nombreux modèles relatifs à l'arithmétique cognitive. L'objectif de cet article est de présenter ces modèles et les principaux travaux empiriques relatifs à chacun d'eux. De plus, on examine en quoi les approches développementale et différentielle permettent une meilleure évaluation de leur validité (Underwood, 1975). L'approche critique adoptée permet de comprendre dans quelle mesure on retrouve dans l'arithmétique cognitive des processus cognitifs décrits dans d'autres domaines.
Mots clefs : arithmétique cognitive, modèles, stratégies, différences individuelles.
Summary : Cognitive arithmetic : Processes development and individual differences.
Over recent years research on mental arithmetic has yielded many models. The purpose of the present paper is to give an overview of the main models of cognitive arithmetic and their respective empirical arguments. Besides, following Underwood (1975), developmental and differential investigations are viewed as further arguments for judging these models. The critical approach adopted here enables us to understand how general cognitive processes observed in other domains are also operational in mental arithmetic.
Key-words : cognitive arithmetic, models, strategies, individual differences.
20 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Informations

• Publié par: L-annee-psychologique
• Publié le: 01 janvier 1991
• Nombre de lectures: 33
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

P. Lemaire
M. Bernoussi
Arithmétique cognitive : processus, développement et
différences individuelles
In: L'année psychologique. 1991 vol. 91, n°3. pp. 419-438.
Résumé
Les deux dernières décennies ont vu l'élaboration de nombreux modèles relatifs à l'arithmétique cognitive. L'objectif de cet article
est de présenter ces modèles et les principaux travaux empiriques relatifs à chacun d'eux. De plus, on examine en quoi les
approches développementale et différentielle permettent une meilleure évaluation de leur validité (Underwood, 1975). L'approche
critique adoptée permet de comprendre dans quelle mesure on retrouve dans l'arithmétique cognitive des processus cognitifs
décrits dans d'autres domaines.
Mots clefs : arithmétique cognitive, modèles, stratégies, différences individuelles.
Abstract
Summary : Cognitive arithmetic : Processes development and individual differences.
Over recent years research on mental arithmetic has yielded many models. The purpose of the present paper is to give an
overview of the main models of cognitive and their respective empirical arguments. Besides, following Underwood
(1975), developmental and differential investigations are viewed as further arguments for judging these models. The critical
approach adopted here enables us to understand how general cognitive processes observed in other domains are also
operational in mental arithmetic.
Key-words : cognitive arithmetic, models, strategies, individual differences.
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Lemaire P., Bernoussi M. Arithmétique cognitive : processus, développement et différences individuelles. In: L'année
psychologique. 1991 vol. 91, n°3. pp. 419-438.
doi : 10.3406/psy.1991.29476
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1991_num_91_3_29476L'Année Psychologique, 1991, 91, 419-438
NOTE
LEAD
Université de Bourgogne1 *
Laboratoire de Psychologie expérimentale
Université Bennes 2Z **
ARITHMÉTIQUE COGNITIVE :
PROCESSUS, DÉVELOPPEMENT
ET DIFFÉRENCES INDIVIDUELLES
par Patrick Lemaire*
et Mohammed Bernoussi3**
SUMMAR Y : Cognitive arithmetic : Processes development and individual
differences.
Over recent years research on mental arithmetic has yielded many
models. The purpose of the present paper is to give an overview of the main
models of cognitive arithmetic and their respective empirical arguments.
Besides, following Underwood (1975), developmental and differential
investigations are viewed as further arguments for judging these models.
The critical approach adopted here enables us to understand how general
cognitive processes observed in other domains are also operational in mental
arithmetic.
Key-words : cognitive arithmetic, models, strategies, individual
differences.
1. CNRS ura 665, 6, boulevard Gabriel, 21000 Dijon.
2. 6, avenue Gaston-Berger, 35043 Rennes Cedex.
3. Nous tenons à remercier Michel Fayol pour ses lectures et comment
aires des toutes premières versions de ce travail. 420 Patrick Lemaire el Mohammed Bernoussi
Au cours des deux dernières décennies, la résolution des
opérations arithmétiques simples a fait l'objet de nombreuses
investigations. La plupart des études ont utilisé soit des tâches
de production, soit des tâches de vérification (cf. pour une
synthèse Fayol, 1985, 1990). Dans une tâche de production,
on demande aux sujets de résoudre une opération du
type 2x4 = ? ou 3 + 5 = ?. L'analyse est essentiellement
centrée sur la distribution et les types d'erreurs en fonction du
problème. Dans une tâche de vérification, on demande aux
sujets de vérifier l'exactitude d'une opération (e.g., 4 -f 9 = 10
Vrai-Faux ?). Les temps de réaction et les erreurs sont recueillis
et analysés. Les résultats obtenus à ces épreuves ont permis
l'élaboration de plusieurs modèles tentant d'expliquer les per
formances arithmétiques (Gornet, Seron, Deloche et Lories, 1988 ;
Geary et Widaman, 1987 ; Widaman, Geary, Cormier et Little,
1989 ; Zbrodoff, Logan, 1990). Ces modèles reflètent l'influence
sur ce domaine spécifique de la cognition humaine de modèles
plus généraux issus d'autres secteurs de la psychologie cognitive
(psycholinguistique, mémoire sémantique...). Nous présentons
ces modèles dans la section qui suit.
I - Arithmétique cognitive :
À LA RECHERCHE DES PROCESSUS
Modèle analogique. — A partir de recherches sur les compar
aisons numériques (Aïken, 1971 ; Aïken et Williams, 1968 ;
Dehaene, 1989 ; Hinrichs, Yurko et Hu, 1981 ; Moyer et Lan
dauer, 1967 ; Restle, 1970), les modèles analogiques postulent
que chaque chiffre d'une équation est « transformé » en une
représentation analogique. Appliqués à des tâches de jugement
d'additions, ces modèles font l'hypothèse que chaque terme est
« représenté » par une ligne interne d'une longueur proportionnelle
à sa taille. La concaténation de deux lignes aboutit à une nouvelle
ligne représentant le résultat qui peut alors être comparé au
résultat proposé. Selon Restle (1970), cette ligne numérique est
divisée en segments de différentes tailles (e.g., par 10, 5, 1).
Ceci expliquerait pourquoi il est plus facile de comparer deux
petits nombres éloignés l'un de l'autre sur la ligne numérique
(e.g., 1 et 9 sont plus faciles à comparer que 17 et 19). Un tel
modèle a uniquement été proposé pour l'addition. En ce qui
concerne la multiplication, Miller, Perlmutter et Keating (1984) Arithmétique cognitive 421
notent qu'une distance logarithmique sur la ligne numérique
serait nécessaire. Selon eux, il n'est pas sûr qu'un tel modèle
conduise à des observations analogues à celles qui ont été rap
portées sur l'addition. En effet, il est peu probable que les manip
ulations sur la ligne numérique soient effectuées en fonction
des distances logarithmiques.
Modèle de comptage. — Selon ces modèles, il existerait une
continuité des mécanismes entre les processus de comptage
externes des enfants et les processus utilisés par les adultes. La
résolution d'une opération arithmétique simple s'effectuerait
par reconstruction du résultat à partir de l'utilisation de règles
itératives.
Ainsi, Groen et Parkman (1972) ; Parkman (1972) ; Parkman
et Groen (1971) ; Suppes et Groen (1967), postulent l'existence
d'un compteur mental interne. Celui-ci serait initialise au plus
grand des deux nombres de l'équation et incrémenté par pas de
un de la valeur du plus petit des deux opérandes, ce qu'on
appelle modèle du min (m, n). Conformément aux prédictions
de ce modèle, les auteurs observent que le minimum des deux
nombres à additionner rend le mieux compte des temps de réac
tion observés. Toutefois, deux observations amènent, en 1972,
les auteurs à reconsidérer leur conception. En premier lieu, les
temps de réponse pour les additions de paires égales {e.g.,
3 + 3 = 6) n'ont pas la même pente de régression que celle
obtenue avec les autres problèmes. En effet, dans ce cas, la durée
ne varie pas avec la taille des problèmes. En deuxième lieu, les
adultes résolvent les additions vingt fois plus vite que les enfants.
Ces faits suggèrent aux auteurs (Groen et Parkman, 1972) une
nouvelle hypothèse. Ils proposent un modèle mixte dans lequel
certains résultats (paires égales) seraient stockés en mémoire à
long terme et récupérés par un processus d'accès direct aussi
bien par les enfants que par les adultes. Ce processus serait
davantage automatisé et plus fréquemment utilisé (dans 95 %
des cas, Parkman, 1972) chez les adultes, le comptage n'inter
venant qu'en cas d'échec de la récupération.
Enfin, Svenson (1975 ; 1985 ; Svenson et Hedenborg, 1979
pour la soustraction) a rapporté que, chez les adultes comme
chez les enfants, les temps de réaction varient en fonction des
paramètres structuraux des opérations. Une analyse détaillée
de ces temps montre que le modèle du minimum à additionner Patrick Lemaire el Mohammed Bernoussi 422
s'accorde seulement avec les additions dans lesquelles les deux
chiffres sont 1 ou 2, alors que le modèle de la somme (le temps
de réaction est prédit par la somme des deux chiffres) semble
mieux rendre compte des temps de réaction mis pour résoudre
une opération co