L'analyse des relations dynamiques entre variables : une application au taux du marché monétaire français - article ; n°1 ; vol.32, pg 86-109

Gilbert Colletaz, William Marois

Description

Revue économique - Année 1981 - Volume 32 - Numéro 1 - Pages 86-109
La détection des relations dynamiques existant entre des variables pose un problème important en économie. Des procédures statistiques, fondées sur l'étude des résidus issus de filtres ARIMA de Box et Jenkins, ont été récemment développées. Ce texte présente ces méthodes statistiques : détermination des filtres ARIMA, étude des corrélogrammes entre résidus, estimation de fonctions de transfert. Celles-ci sont ensuite appliquées à l'étude de certains déterminants externes du taux du marché monétaire français en 1978-1979, mettant en évidence l'impact des variables spéculatives et l'indépendance, sur la période retenue, des conditions monétaires internes par rapport aux influences américaines.
The analysis of the dynamic relationships between variables : an application to the French money market rate
Gilbert Colletaz, William Marois
The detection of the dynamic relationship between variables sets an important problem in economics. Statistical procedures, based on the study of the residuals obtairied with Box and Jenkins' ARIMA models have been recently developed. This text presents these statistical methods : the ARIMA models determination, the cross correlation between residuals analysis, the transfert functions estimation. Then, they are applied to the study of some external déterminants of the french money market rate over 1978-1979, showing the impact of speculative variables and, during the period under study, the independence between the internal monetary conditions and the american influences.
24 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1981
• Nombre de lectures: 28
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Monsieur William Marois
Monsieur Gilbert Colletaz
L'analyse des relations dynamiques entre variables : une
application au taux du marché monétaire français
In: Revue économique. Volume 32, n°1, 1981. pp. 86-109.
Résumé
La détection des relations dynamiques existant entre des variables pose un problème important en économie. Des procédures
statistiques, fondées sur l'étude des résidus issus de filtres ARIMA de Box et Jenkins, ont été récemment développées. Ce texte
présente ces méthodes statistiques : détermination des filtres ARIMA, étude des corrélogrammes entre résidus, estimation de
fonctions de transfert. Celles-ci sont ensuite appliquées à l'étude de certains déterminants externes du taux du marché monétaire
français en 1978-1979, mettant en évidence l'impact des variables spéculatives et l'indépendance, sur la période retenue, des
conditions monétaires internes par rapport aux influences américaines.
Abstract
The analysis of the dynamic relationships between variables : an application to the French money market rate
Gilbert Colletaz, William Marois
The detection of the dynamic relationship between variables sets an important problem in economics. Statistical procedures,
based on the study of the residuals obtairied with Box and Jenkins' ARIMA models have been recently developed. This text
presents these statistical methods : the ARIMA models determination, the cross correlation between residuals analysis, the
transfert functions estimation. Then, they are applied to the study of some external déterminants of the french money market rate
over 1978-1979, showing the impact of speculative variables and, during the period under study, the independence between the
internal monetary conditions and the american influences.
Citer ce document / Cite this document :
Marois William, Colletaz Gilbert. L'analyse des relations dynamiques entre variables : une application au taux du marché
monétaire français. In: Revue économique. Volume 32, n°1, 1981. pp. 86-109.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1981_num_32_1_408584DES RELATIONS DYNAMIQUES L'ANALYSE
ENTRE VARIABLES :
UNE APPLICATION AU TAUX DU MARCHÉ
MONÉTAIRE FRANÇAIS
Depuis quelques années, des auteurs anglo-saxons ont proposé
diverses méthodes statistiques destinées à étudier les rela
tions dynamiques existant entre des variables. Le présent
article a pour objet d'exposer cette méthodologie et d'en fournir une
illustration. Celle-ci sera consacrée à l'examen de quelques influences
externes qui peuvent s'exercer à très court terme (données hebdomad
aires) sur le taux du marché monétaire français. Il n'est donc pas dans
notre intention de fournir ici un test complet d'une théorie de la déter
mination du taux d'intérêt.
Des études antérieures réalisées à l'aide de techniques statistiques
généralement plus traditionnelles et sur des données mensuelles avaient
permis de mettre en lumière les interactions existant entre marchés
monétaires français et essentiellement les taux américains (taux de
l'euro-dollar ou taux du marché monétaire américain). Nous avons repris
ici cette hypothèse, testée jusque-là sur des périodes de quasi-fixité
des taux de change. Le passage à un système de changes flexibles, la
mise en place d'un système de coopération monétaire au niveau euro
péen obligent toutefois à prendre aussi en compte, parmi les déter
minants externes du taux français, les modifications des variables de
change et un taux d'intérêt européen.
De ce fait, nous avons retenu dans notre étude six variables prin
cipales J :
Nous remercions, pour leurs critiques sur une première version de ce "texte, deux
« referee » de la Revue économique. Les erreurs et imperfections éventuelles nous
sont bien évidemment imputables.
1. Notre choix a aussi été dicté par la disponibilité de données statistiques
hebdomadaires.
86
Revue économique — N° 1, janvier 198L Gilbert Colletaz, William Matois
— le taux du marché monétaire français (MMF) ;
— le de l'euro-dollar à un mois (EUDO) ;
— le taux de l'euro-franc à un mois (EUFR) ;
— le de change du dollar (TCDO) ;
— le taux de du deutsche mark (TCDM) ;
— le du marché monétaire allemand (MRFA).
Toutes ces données sont calculées en moyenne hebdomadaire à
partir des cotations journalières. L'étude a été menée du 1er janvier
1978 au 24 août 1979, soit quatre-vingt-six semaines ; des simulations
en prévision ont été effectuées pour les six suivantes, c'est-à-
dire jusqu'au 5 octobre 1979.
La première partie sera donc consacrée à l'exposé de la procédure
statistique utilisée.
I. LA METHODOLOGIE STATISTIQUE :
TESTS D'INDEPENDANCE ET FONCTIONS DE TRANSFERT
De nombreux auteurs ont montré que, d'une manière générale,
tout travail économétrique mené sur des séries brutes est entaché
de phénomènes d'autocorrélation non négligeables ; en conséquence,
des tests d'indépendance risquent d'être fortement biaises (Jenkins et
Watts [1968], Granger et Newbold [1974], Haugh [1976]).
Pour pallier cette difficulté, Haugh [1976] propose de filtrer les
variables de départ au moyen de la procédure développée par Box et
Jenkins [1970]. Le test de l'hypothèse d'indépendance est alors effec
tué au niveau des résidus issus de ces filtres.
Lorsque l'hypothèse d'indépendance est rejetée, il est nécessaire
de préciser la relation existant entre les variables ; pour ce faire, nous
emploierons la démarche préconisée par Haugh et Box [1977] dont
l'objectif est l'estimation d'une « fonction de transfert » 2.
Il n'est pas dans notre intention de procéder ici à des développe
ments mathématiques complets des instruments statistiques utilisés.
Nous ne fournirons que les éléments nécessaires à une bonne com
préhension des mécanismes qui sous-tendent notre analyse. Celle-ci
s'effectuera en trois étapes :
2. Cette notion de « fonction de transfert » fait référence à Box et Jenkins
[1970].
87 |
|
|
|
Revue économique
— détermination application, aux des résidus filtres obtenus, ARIMA de sur tests les séries — asymptotiquement étudiées ; non
biaises — de l'hypothèse d'indépendance entre deux variables ;
— estimation de fonction de transfert.
1. Les filtres ARIMA
Dans leur ouvrage de 1970, Box et Jenkins définissent une classe
générale de modèle pouvant être utilisés pour représenter des séries
stochastiques. Ces modèles, nommés ARIMA (p, d, q) 3, ont pour
écriture :
(1.1) A(B) (1-B)d Xt = M(B) ut
avec Xt la variable étudiée
A (B) un polynôme de degré maximum p tel que
(1.2) A (B) = 1 - fll B - o2 B3 - ... opB"
M (B) un polynôme de degré maximum q tel que
(1.3) M(B) = 1-ml B — m2 Ba — ...
B un opérateur de décalage défini par
d indique le degré de différenciation (Integrated) à appliquer à la
série Xt éventuellement non stationnaire afin de la rendre station-
naire 4
3. Ce terme est formé des sigles AR pour Autoregressive, I pour Integrated et
MA pour Moving Average.
4. La stationnante, au sens strict, est définie comme l'indépendance ,de tous
les moments de la variable par rapport au temps (Hannan [1967]). Ici, compte
tenu des hypothèses posées sur ut, et à condition que le polynôme A (B) ait tous
ses zéros à l'extérieur du cercle complexe unitaire (ce qui revient par exemple,
pour p = 1, à vérifier ai < 1 et pour p = 2 : oi + Ö2 < 1, û2 — oi < 1 et
02 < 1), stationnarité au sens strict et au sens large (indépendance des seuls
deux premiers moments) coïncident.
88 Gilbert Colletaz, William Marois
Ut un processus gaussien 5 tel que :
* E (iit) = 0
(1.4) * E («t, ut+s) = Sa si s = 0
= 0 sinon
L'identification de ces modèles s'effectue au vu des fonc
tions de corrélation et d'autocorrélation partielles estimées sur la série
(1 — B)dXt6.
En définitive, un modèle particulier sera retenu si nous pouvons
accepter l'adéquation de la série résiduelle Ut