Les déperditions d'effectifs scolaires - article ; n°22 ; vol.6, pg 479-510

Daniel Blot

Description

Tiers-Monde - Année 1965 - Volume 6 - Numéro 22 - Pages 479-510
32 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: TIERS-MONDE
• Publié le: 01 janvier 1965
• Nombre de lectures: 15
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Daniel Blot
Les déperditions d'effectifs scolaires
In: Tiers-Monde. 1965, tome 6 n°22. Education et développement. pp. 479-510.
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Blot Daniel. Les déperditions d'effectifs scolaires . In: Tiers-Monde. 1965, tome 6 n°22. Education et développement. pp. 479-
510.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/tiers_0040-7356_1965_num_6_22_2112LES DÉPERDITIONS
D'EFFECTIFS SCOLAIRES
ANALYSE THÉORIQUE ET APPLICATIONS
par Daniel Blot (i)
De quelque façon qu'on cherche à l'exprimer, le rendement d'un sys
tème d'enseignement est influencé par les redoublements et les abandons
d'élèves en cours de scolarité, phénomènes groupés par l'U.N.E.S.C.O.
sous le vocable de déperdition d'effectifs.
Une étude de Tiers-Monde a déjà abordé l'examen de ce problème
à partir des statistiques actuellement disponibles (2). Le présent article
procède d'un point de vue différent : on y détermine la progression
théorique des effectifs d'un cycle scolaire en résolvant par le calcul
matriciel un système d'équations aux différences. Les conséquences de
la théorie et quelques-unes de ses utilisations possibles sont ensuite
examinées. On étudie enfin, à titre d'illustration concrète, l'enseignement
du premier degré marocain (3).
(1) Chargé de recherche à l'I.E.D.E.S., ancien chargé de mission au Bureau des Statis
tiques du ministère de l'Education nationale du royaume du Maroc.
(2) I. Deblé, Les rendements scolaires en Afrique ; J. Proust, Les déperditions scolaires
au Gabon, dans Problèmes de planification de l'éducation, Etudes « Tiers Monde », I.E.D.E.S.,
Presses Universitaires de France, 1964.
Sur la même question, voir également : P. G. Maes, Méthodes statistiques de mesure du
retard et du rendement scolaires, Population, n° 2, 1963 ; W. Van Vliet, Les années scolaires
perdues, Population, n° 3, 1963.
(3) Les thèmes abordés dans cette étude ont été longuement discutés au cours des réunions
de travail hebdomadaires tenues par les chercheurs du « groupe Education » — et notamment
Mlle S. Benhaim, que nous tenons à remercier ici tout particulièrement.
479 DANIEL BLOT
Première Partie. — Analyse théorique
de la déperdition d'effectifs scolaires
i) Évolution des effectifs scolarisés
Soit Е4(1),Е/2), ..., Et(n) l'effectif à l'année / des élèves scolarisés
dans la première, la deuxième, . . . , la nihme année d'études d'un cycle
scolaire comprenant n années d'études.
Soit Et{i) (/= i, 2, ..., n), l'effectif d'une année d'études quel
conque.
A la fin de l'année t, Et(i) se décompose dans le cas le plus général,
en trois groupes d'élèves :
— un groupe d'élèves, d'effectif R/*', qui redoublent;
— un Ať(i), qui abandonnent l'école;
— un groupe d'élèves, d'effectif P/n, promus dans l'année d'études supé
rieures (P/n) étant toutefois nul, selon une convention que nous pré
ciserons au § 3 a) z.
On a évidemment :
E«> = R«> + A«> + Př(i)
On peut alors définir pour la /ème année d'études et pour l'année sco
laire /, un coefficient de redoublement rt(i), un coefficient d'abandon a\{\
un coefficient de promotion _pt(i), tels que :
В <i> A(i) P(i)
"t — -CH) » Pi — (i) p(i)
S'il n'y a pas de redoublements dans le cycle considéré ou encore
s'il n'y a pas d'abandons, on pourra toujours annuler dans les équations
qui suivent, les coefficients convenables (i).
A l'année /+ i, des élèves non encore scolarisés entrent dans la
première année d'études; soit N/Vi l'effectif de ces nouveaux inscrits.
(i) Certaines études, notamment celle de Mlle Deblé déjà citée, ont utilisé le rapport
R(l>/E( + i (proportion de redoublants dans une année d'études quelconque). Nous n'em
ployons pas cet indice dans l'analyse qui suit.
480 LES DÉPERDITIONS D'EFFECTIFS SCOLAIRES
L'évolution des effectifs entre les années / et / + i peut alors se repré
senter par un schéma semblable à celui de la figure i, où l'on a pris
pour exemple, un cycle de quatre années d'études
Année
R<2) p(2) T R<3) p(8) R(4)
Année / -J- i :
Fig. i. — Evolution des effectifs d'un cycle de quatre années d'études
entre deux années scolaires consécutives
2) Système ď équations relatif au cycle scolaire
Soit alors une cohorte (1) d'élèves nouvellement scolarisés dans la
première année d'études.
Les élèves de cette cohorte ne progressent pas tous ensemble. En
effet, d'une part certains d'entre eux redoublent, ce qui a pour effet de
disperser les effectifs dans les différentes années d'études du cycle.
D'autre part, la cohorte est réduite d'année en année par les élèves qui
abandonnent.
Pour pouvoir repérer à tout moment la situation des effectifs de la
cohorte, nous allons définir un certain nombre ď « états » entre lesquels
peuvent se répartir a priori les élèves.
A une date quelconque du processus, les élèves peuvent encore se
trouver dans le cycle ou l'avoir déjà abandonné. S'ils sont dans
le cycle, ils se trouvent dans l'une des n années d'études; s'ils l'ont
abandonné, ils l'ont fait à l'issue de l'une des n années d'études. Par
conséquent, un ensemble de 2 « états permet de repérer sans ambiguïté
possible et de façon exhaustive la situation précise des effectifs de la
cohorte à un moment quelconque de son histoire.
(1) Le mot cohorte est pris dans un sens analogue à celui qu'il a en démographie :
ensemble d'individus qui vivent en même temps un événement identique (ici, l'entrée dans
le cycle scolaire en une année déterminée).
481 DANIEL BLOT
L'effectif d'un groupe d'élèves se trouvant dans une année d'études
quelconque, est :
E">l==P«-» + R«> (I)
(en posant toutefois P/*"1' = о pour ;= i).
Désignons par TA((i) l'effectif total des élèves qui ont abandonné
à Vissue de la /ème année d'études depuis le début du processus. On peut
écrire (i) :
Nous pourrons alors exprimer l'évolution des effectifs d'une cohorte
entre les années / et /+ i> dans un cycle de n années d'études, par un
système de 2 « équations aux différences, les n premières équations ayant
la forme (I) et les n suivantes la forme (II).
Pour un cycle de n = 3 années d'études par exemple, on a :
PU) _ KJ(l) I P (1)
Cette équation indique que l'effectif des élèves de la première année
d'études, au cours d'une année scolaire quelconque, est égal à l'effectif
des élèves nouvellement scolarisés pendant cette même année scolaire,
augmenté de l'effectif des élèves qui redoublent la première d'études
à l'issue de l'année scolaire précédente.
T7(2) _ p(l) 1 P (2)
E(3) p(2) 1 P (3)
Ces équations indiquent que l'effectif des élèves d'une année d'études
quelconque autre que la première, est égal à l'effectif des élèves promus
dans l'année d'études immédiatement supérieure, à l'issue de l'année
scolaire précédente, augmenté de l'effectif des élèves qui redoublent
l'année d'études considérée, à l'issue de Tannée scolaire précédente.
(1) Pour éviter les confusions possibles, il faut préciser que A< totalise les élèves qui
ont abandonné au moment où débute l'année / ; Aj n'est donc pas compris dans A/ .
L'ambiguïté provient du fait que l'écriture ne distingue pas ce qui se produit au début et
à la fin de l'année scolaire t. Nous reviendrons ultérieurement sur ce point (cf. 3 a) 3), pour
le préciser.
482 LES DÉPERDITIONS D'EFFECTIFS SCOLAIRES
Ces équations indiquent que l'effectif total des élèves qui ont