Pour une estimation rapide de l'indicateur conjoncturel de la fécondité - article ; n°3 ; vol.33, pg 705-716

G Calot

Description

Population - Année 1978 - Volume 33 - Numéro 3 - Pages 705-716
12 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: POPULATION0
• Publié le: 01 janvier 1978
• Nombre de lectures: 15
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Gérard Calot
Pour une estimation rapide de l'indicateur conjoncturel de la
fécondité
In: Population, 33e année, n°3, 1978 pp. 705-716.
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Calot Gérard. Pour une estimation rapide de l'indicateur conjoncturel de la fécondité. In: Population, 33e année, n°3, 1978 pp.
705-716.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pop_0032-4663_1978_num_33_3_16777NOTES ET DOCUMENTS
POUR UNE CONJONCTUREL ESTIMATION DE RAPIDE LA FÉCONDITÉ DE L'INDICATEUR
Dans tous les pays développés, les informations sur la natalité sont
diffusées par les instituts nationaux de statistique en deux temps : le nombre
absolu des naissances est publié très rapidement dans les bulletins mensuels
ou trimestriels; ensuite, il faut attendre environ un an, si ce n'est davantage,
avant que les données détaillées soient disponibles.
Or il est un résultat de l'analyse détaillée dont les observateurs de la
conjoncture démographique souhaitent disposer le plus tôt possible, ne fût-ce
que sous la forme d'une estimation : c'est Yindicateur conjoncturel de la
fécondité, appelé encore somme des naissances réduites, parfois aussi indice
synthétique de fécondité (1). Mais les instituts de statistique ne publient cet
indicateur annuel qu'une fois établies les statistiques détaillées, donc très
tardivement.
L'objet de cette note est de rappeler qu'il est possible, dès que l'on
connaît le nombre absolu des naissances de l'année, d'élaborer une estimation
assez précise de l'indicateur conjoncturel - qui pourrait être publiée en
même temps que le nombre absolu, c'est-à-dire quelques mois seulement après
la fin de l'année écoulée.
1. Le rapport du nombre absolu L'indicateur conjoncturel se rapportant à
des naissances une année donnée s'obtient par addition
à l'indicateur conjoncturel. des taux de fécondité par âge. Chaque
taux est le rapport du nombre d'enfants
nés vivants dont la mère appartient à une génération donnée à l'effectif
moyen de cette génération féminine au cours de l'année.
Bien que la première des deux formules ci-après ne soit pas rigoureu
sement exacte, du fait de la mortalité et des migrations de l'année, nous
écrirons :
49 49
N* = y p\f\1=15 i* = /= У 15 f\
<l> En anglais : total fertility rate.
Population, n° 3, 1978. NOTES ET DOCUMENTS 706
en désignant par N* le nombre absolu des naissances de l'année t, par P/
l'effectif, au 1er janvier <2> de l'année t, des femmes nées t-i (qui
ont donc /-1 années r évoluées au 1er janvier), par // le taux de fécondité à
l'âge i pendant l'année t et par P l'indicateur conjoncturel de l'année /.
Le nombre absolu des naissances, que l'on connaît rapidement, est ainsi
une somme pondérée des taux alors que l'indicateur conjoncturel de la fécond
ité, que l'on voudrait calculer, est la somme non pondérée. Le problème est
ainsi, si l'on permet ce néologisme, de « dépondérer » le nombre absolu des
naissances.
Considérons le rapport du nombre absolu des naissances à l'indicateur
conjoncturel :
49
У P\f\
G = =
/= 15
II s'interprète comme Yeffectif moyen pondéré, au 1er janvier, des géné
rations féminines en âge de fécondité, le coefficient de pondération (3) corre
spondant à la génération /-/ étant son propre taux de fécondité /f à l'âge /.
La méthode que nous présentons consiste à établir une estimation G* de
ce rapport, puis à estimer P au moyen de cette estimation et du nombre
absolu des naissances N* :
2. Estimation de l'effectif Le rapport G* est la moyenne pondérée des
de la génération moyenne. effectifs P\ par les poids //. D'une part, on
ne connaît pas, par définition, les poids //;
d'autre part, pour ce qui est des effectifs P/, deux cas peuvent se présenter :
— ou bien on dispose des P/, c'est-à-dire de l'évaluation de
la population par sexe et âge au 1er janvier de l'année t (évaluation qui
servira ultérieurement à calculer les taux //);
— ou bien on ne connaît pas encore les effectifs P/.
(2) Les services statistiques d'Europe continentale établissent en règle géné
rale des évaluations de la population (par sexe et âge en années révolues) au
1er janvier de chaque année, tandis que leurs homologues anglo-saxons retiennent
le 1er juillet (l'âge est alors celui atteint dans l'année). Dans ce dernier cas, la
première des deux formules est exacte.
(3) La série des rapports de chacun des coefficients de pondération fi* à leur
somme /' définit le calendrier transversal de la fécondité par âge de l'année t. NOTES ET DOCUMENTS 707
a) Plaçons-nous d'abord dans le premier cas (4). On sait que, d'une
manière générale, une moyenne pondérée est peu sensible à de légères varia
tions des coefficients de pondération, et qu'elle l'est d'ailleurs d'autant moins
que les valeurs de la grandeur dont on calcule la moyenne (ici l'effectif des
générations féminines de 15 à 49 ans) sont peu dispersées. Ceci vaut en
matière d'indices de prix (par exemple, indices établis pour des catégories
socio-professionnelles différentes), comme dans le cas qui nous intéresse ici.
En conséquence, il ne doit pas être très différent de calculer l'effectif moyen
des générations féminines d'âge fécond en appliquant les pondérations d'une
année récente t0 au lieu des pondérations de l'année t considérée :
I P\f\ S Pif*
i i
# — (oùf0<f).
i
• Exemple : On connaît, pour la France, les taux de fécond
ité par âge jusqu'en 1973. On veut estimer l'indicateur con
joncturel de 1974 et 1975, sur la base du nombre absolu des
naissances (respectivement 799 217 et 745 065) et des éva
luations de la population par sexe et âge au 1er janvier 1974
et au 1er janvier 1975 <5).
En appliquant les taux de fécondité par âge de 1973 à ces
deux évaluations, on obtient successivement G puis / :
č = 379 927 1Q7<-( G = 386 127
/=2,104 1975j /=1,930
à comparer aux valeurs vraies :
G = 381 306 ( G = 388 703
1У/4( / = 2,096 iy°j /=1,917
Les erreurs relatives sont ainsi respectivement de 4 p. 1 000
et 7 p. 1 000 alors que pourtant les taux de fécondité par
âge ont beaucoup varié de 1973 à 1975 : l'indicateur conjonct
urel est passé de 2,29 à 1,92 enfant par femme, soit une
baisse de 16%.
b) Si on. ne dispose pas de l'évaluation de la population par sexe et
âge au l*r janvier de l'année t considérée, on peut utiliser une évaluation <6)
<4> En France, l'INSEE publie à la fin du 1er trimestre de l'année t une
évaluation de la population par sexe et âge au 1er janvier de l'année / (sauf pour
les années qui suivent immédiatement celle d'un recensement général).
(5> Les évaluations successives de la population, de même que les taux de
fécondité qui en sont dérivés, sont dans cet exemple celles fondées sur la mise à
jour des résultats du recensement de 1968 (ce sont les seules qui étaient dispo
nibles fin 1975).
<6> On peut aussi, bien sûr, utiliser une projection fondée sur cette évaluation.
Mais il est inutile d'établir une telle projection pour le calcul que nous avons
en vue. 708 NOTES ET DOCUMENTS
se rapportant à une date plus ancienne t — a, a > 0 et opérer purement et
simplement par décalage adéquat des âges, comme s'il n'y avait eu ni mortal
ité ni migrations extérieures entre la date t — a et le îer janvier de l'année t.
Si l'ancienneté a de l'évaluation n'est pas trop grande et si les migrations
ne sont pas trop nombreuses, un tel calcul peut être d'une précision suffisante.
• Exemple : On connaît, pour la France, les taux de fécondité
par âge et les évaluations de la population au 1er janvier
jusqu'en 1973. On veut évaluer l'indicateur conjoncturel pour
1974 et 1975 à partir des nombres absolus de naissances.
On obtient de cette fa