Une aide à l'analyse: les lignes d'isoquotients. L'exemple de la nuptialité - article ; n°6 ; vol.46, pg 1405-1427

Jean Paulsardon

Description

Population - Année 1991 - Volume 46 - Numéro 6 - Pages 1405-1427
Sardon Jean-Paul. - Une aide à l'analyse : les lignes d'isoquotients. L'exemple de la nuptialité. Dans l'étude de la fécondité d'une année donnée, l'utilisation des événements réduits ne suscite généralement pas de débat. Par contre, dans le domaine de la nuptialité des célibataires, et particulièrement en période de modification du calendrier, on s'interroge régulièrement sur le choix de l'indice pertinent : synthèse par les taux (de seconde catégorie) ou synthèse par les quotients. En effet, pour ceux qui interprètent la somme des taux comme un indicateur d'intensité dans une cohorte fictive, le fait d'observer plus d'un premier mariage par personne disqualifie l'indice. Ils prônent alors l'utilisation des quotients, dont la synthèse, par construction, ne peut dépasser l'unité. Chacun de ces indices a ses vertus propres, et l'on doit limiter leur usage aux champs pour lesquels ils sont le mieux adaptés, en se gardant d'étendre leur interprétation au-delà du raisonnable. L'analyse transversale ne doit servir qu'à mesurer le «climat» de l'année quant au phénomène étudié, tout en essayant de mettre en évidence les modifications observées dans les générations qui pourraient en partie déterminer le niveau de l'année et permettraient de dresser l'évolution future dans les cohortes. Mais, pour ce faire, il faut que l'analyse soit menée de la manière la plus complète possible, en combinant les informations complémentaires fournies par les deux synthèses. Pour éviter le double travail de calcul des taux et des quotients, nous proposons d'utiliser la relation qui lie taux et quotients : le taux rapporte les événements à la population totale ayant déjà subi ou non l'événement, alors que le quotient ne les rapporte qu'à celle n'ayant pas encore subi l'événement Taux et quotient sont donc attachés l'un à l'autre à chaque âge par la proportion de personnes n'ayant pas encore subi l'événement. La relation stricte entre les trois éléments de la table de nuptialité peut être présentée sous forme d'un abaque constitué de trois réseaux : un réseau vertical qui correspond à la valeur du taux de nuptialité, un réseau horizontal qui représente la proportion de personnes déjà mariées et un réseau oblique qui donne la valeur des quotients. Chaque oblique reliant les points correspondant à une même valeur du quotient constitue une ligne d'isoquotients. Le maillage permet donc, par simple lecture sur la graduation oblique, d'estimer le niveau du quotient de nuptialité, sans autre calcul ~.z celui du taux à l'âge x et du cumul des taux jusqu'à l'âge x-l dans une même cohorte. L'assimilation des taux aux événements de la table faite ainsi suppose que les conditions d'indépendance et de continuité sont remplies. L'examen des données françaises sur la nuptialité depuis 1968 montre que ces conditions peuvent être raisonnablement considérées comme réalisées : l'erreur commise aux âges de plus forte nuptialité, c'est-à-dire avant 30 ans, est presque toujours largement inférieure à S %. Cette absence de biais important dans la mesure de la nuptialité en France, au cours des vingt dernières années, légitime l'utilisation de ce graphique qui associe sur une même figure le taux, la somme des taux et le quotient
Sardon Jean-Paul. - An Aid to Analysis. Isoquotients: Nuptiality. When birth rates for a given year are studied, it is generally accepted that the sum of age- specific rates may be used as an index. By contrast, when nuptiality of single persons is studied, particularly at a time when there are changes in timing, the nature of an appropriate index is still the subject of considerable discussion, and indices which are based on a combination of age-specific rates and those which are based on a combination of hazards of marriage have been advocated. For those who regard the sum of age-specific rates as an index for a fictitious cohort, the fact that the sum of age-specific nuptiality rates can yield more than one first marriage per person renders this index useless. They advocate an index the value of which cannot exceed unity. Both indices have their advantages and disadvantages, and each can be used for different purposes, provided they are interpreted with caution. Period analysis can only give an indication of the climate during the year in question, whilst attempting to show how past changes have influenced this climate, and this, in turn, could be used to project future cohort behaviour. But this would require that the data should be used to the fullest possible extent, by combining information obtained with both methods. In order to avoid having to calculate both rates and hazards, we propose to make use of the relationship between them; the rate relates the event to a population which may already have experienced the event, whereas the hazard relates to a population in which the event has not yet occurred. Rates and hazards are therefore linked through the proportion of individuals who have not yet experienced the event. The relationship between the three elements in a nuptiality table can be represented on a three-dimensional diagram, where the total marriage rate is measured on the y-axis, the proportion of persons already married on the дг-axis, and the probability of marriage on the z-axis. Such a representation would make it possible to estimate the probability of marriage from a knowledge of the marriage rate at age л: in a cohort and the cumulated total of marriage rates to age x — 1 in the same cohort, provided that the assumption of independence and continuity are met. An examination of French data for the period since 1968 shows that this is the case; the error at the ages when nuptiality is highest, that is before the age of 30 is almost always less than five per cent. These results for France during the last 20 years suggest that it is legitimate to use the diagram which shows rates, sums of rates and hazards.
Sardon Jean-Paul. - Una ayuda al anáiisis: las líneas de los ísococientes. El ejemplo de la nupdalidad. En el estudio de la fecundidad de un afio determinado, la utilization de los acontecimientos reducidos no provoca en general ningún debate. Al contrario, en el campo de la nupdalidad de los solteros y particularmente en periodo de modification del calendario, regularmente nos interrogamos sobre la election del indice pertinente: sintesis por tasas (de segunda categoria) o síntesis рог cocientes. En efecto, para aquellos que interpretan la suma de las tasas como un indicador de intensidad en una cohorte ficticia, el hecho de observar más de un primer matrimonio por persona, descalifica el indice. Entonces, ellos recomiendan la utilization de cocientes, cuya sintesis, por construction, no puede excéder la unidad. Cada uno de ésos indices tiene sus propias virtudes y su uso debe limitarse al campo para los cuales están mejor adaptados, absteniendose de extender su interpretation más alla de lo razonable. El anáiisis transversal debe servir solamente para medir el «clima» del afio, en relation al fenómeno estudiado, tratando de poner en evidencia las modificariones observadas en las generaciones que podrian determiner, en parte, el nivel del aňo y permitirian trazar la evolution futura en las cohortes. Pero, para lograrlo, hace falta que el análisi sea llevado a cabo, de la manera más compléta posible, combinando las informaciones complementarias obtenidas en las dos sintesis. Para evitar el doble trabajo, del cálculo de las tasas y de los cocientes, proponemos utilizar la relation que liga tasas y cocientes: la tasa, relaciona los acontecimientos a la población total que vivió o no el acontecimiento, mientras que el cociente relaciona solo la población que no estuvo todavia implicada. Entonces, tasa y cociente se encuentran ligados, el uno al otro en cada edad, por la proportion de personas que aun no vivieron el acontecimiento. La relation estricta entre los très elementos de la tabla de nupcialidad, puede ser presentada en forma de un abaco constituido por très vias: una vertical, que corresponde al valor de la tasa de nupcialidad, una horizontal, que représenta la proportion de personas yá casadas y una via oblicua, que dá el valor de los cocientes. Cada oblicua, que une puntos correspondientes a un mismo valor del cociente, constituye una linea de ísococientes. El entrelazamiento permite pues, por simple lectura sobre la graduation oblicua, estimar el nivel del cociente de nupcialidad, sin otro cálculo que el de la tasa a una edad x y del cúmulo de tasas hasta la edad x — 1 en una misma cohorte. La asimilación de las tasas a los acontecimientos de la tabla construida de esta mariera, supone que las condiciones de independencia y de continuidad están dadas. El examen de los datos franceses sobre la nupcialidad desde 1968, muestra que ésas condiciones pueden ser consideradas razonablemente como realizadas: el error cometido en las edades de más fuerte nupcialidad, es decir antes de los 30 aftos, es casi siempre muy inferior al 5%. Esta ausencia de error importante en la medición de la nupcialidad en Francia, en el curso de los últimos veinte aříos, légitima la utilización de ése gráfico que asocia sobre una misma figura, las tasas, la suma de las tasas y el cociente.
23 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: POPULATION0
• Publié le: 01 janvier 1991
• Nombre de lectures: 13
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Jean Paul Sardon
Une aide à l'analyse: les lignes d'isoquotients. L'exemple de la
nuptialité
In: Population, 46e année, n°6, 1991 pp. 1405-1427.
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Sardon Jean Paul. Une aide à l'analyse: les lignes d'isoquotients. L'exemple de la nuptialité. In: Population, 46e année, n°6,
1991 pp. 1405-1427.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pop_0032-4663_1991_num_46_6_3779Résumé
Sardon Jean-Paul. - Une aide à l'analyse : les lignes d'isoquotients. L'exemple de la nuptialité. Dans
l'étude de la fécondité d'une année donnée, l'utilisation des événements réduits ne suscite
généralement pas de débat. Par contre, dans le domaine de la nuptialité des célibataires, et
particulièrement en période de modification du calendrier, on s'interroge régulièrement sur le choix de
l'indice pertinent : synthèse par les taux (de seconde catégorie) ou synthèse par les quotients. En effet,
pour ceux qui interprètent la somme des taux comme un indicateur d'intensité dans une cohorte fictive,
le fait d'observer plus d'un premier mariage par personne disqualifie l'indice. Ils prônent alors l'utilisation
des quotients, dont la synthèse, par construction, ne peut dépasser l'unité. Chacun de ces indices a ses
vertus propres, et l'on doit limiter leur usage aux champs pour lesquels ils sont le mieux adaptés, en se
gardant d'étendre leur interprétation au-delà du raisonnable. L'analyse transversale ne doit servir qu'à
mesurer le «climat» de l'année quant au phénomène étudié, tout en essayant de mettre en évidence les
modifications observées dans les générations qui pourraient en partie déterminer le niveau de l'année
et permettraient de dresser l'évolution future dans les cohortes. Mais, pour ce faire, il faut que l'analyse
soit menée de la manière la plus complète possible, en combinant les informations complémentaires
fournies par les deux synthèses. Pour éviter le double travail de calcul des taux et des quotients, nous
proposons d'utiliser la relation qui lie taux et quotients : le taux rapporte les événements à la population
totale ayant déjà subi ou non l'événement, alors que le quotient ne les rapporte qu'à celle n'ayant pas
encore subi l'événement Taux et quotient sont donc attachés l'un à l'autre à chaque âge par la
proportion de personnes n'ayant pas encore subi l'événement. La relation stricte entre les trois éléments
de la table de nuptialité peut être présentée sous forme d'un abaque constitué de trois réseaux : un
réseau vertical qui correspond à la valeur du taux de nuptialité, un réseau horizontal qui représente la
proportion de personnes déjà mariées et un réseau oblique qui donne la valeur des quotients. Chaque
oblique reliant les points correspondant à une même valeur du quotient constitue une ligne
d'isoquotients. Le maillage permet donc, par simple lecture sur la graduation oblique, d'estimer le
niveau du quotient de nuptialité, sans autre calcul ~".z celui du taux à l'âge x et du cumul des taux
jusqu'à l'âge x-l dans une même cohorte. L'assimilation des taux aux événements de la table faite ainsi
suppose que les conditions d'indépendance et de continuité sont remplies. L'examen des données
françaises sur la nuptialité depuis 1968 montre que ces conditions peuvent être raisonnablement
considérées comme réalisées : l'erreur commise aux âges de plus forte nuptialité, c'est-à-dire avant 30
ans, est presque toujours largement inférieure à S %. Cette absence de biais important dans la mesure
de la nuptialité en France, au cours des vingt dernières années, légitime l'utilisation de ce graphique qui
associe sur une même figure le taux, la somme des taux et le quotient
Abstract
Sardon Jean-Paul. - An Aid to Analysis. Isoquotients: Nuptiality. When birth rates for a given year are
studied, it is generally accepted that the sum of age- specific rates may be used as an index. By
contrast, when nuptiality of single persons is studied, particularly at a time when there are changes in
timing, the nature of an appropriate index is still the subject of considerable discussion, and indices
which are based on a combination of age-specific rates and those which are based on a combination of
hazards of marriage have been advocated. For those who regard the sum of age-specific rates as an
index for a fictitious cohort, the fact that the sum of age-specific nuptiality rates can yield more than one
first marriage per person renders this index useless. They advocate an index the value of which cannot
exceed unity. Both indices have their advantages and disadvantages, and each can be used for
different purposes, provided they are interpreted with caution. Period analysis can only give an
indication of the "climate" during the year in question, whilst attempting to show how past changes have
influenced this climate, and this, in turn, could be used to project future cohort behaviour. But this would
require that the data should be used to the fullest possible extent, by combining information obtained
with both methods. In order to avoid having to calculate both rates and hazards, we propose to make
use of the relationship between them; the rate relates the event to a population which may already have
experienced the event, whereas the hazard to a population in which the event has not yet
occurred. Rates and hazards are therefore linked through the proportion of individuals who have not yet
experienced the event. The relationship between the three elements in a nuptiality table can be
represented on a three-dimensional diagram, where the total marriage rate is measured on the y-axis,the proportion of persons already married on the дг-axis, and the probability of marriage on the z-axis.
Such a representation would make it possible to estimate the probability of marriage from a knowledge
of the marriage rate at age л: in a cohort and the cumulated total of marriage rates to age x — 1 in the
same cohort, provided that the assumption of independence and continuity are met. An examination of
French data for the period since 1968 shows that this is the case; the error at the ages when nuptiality is
highest, that is before the age of 30 is almost always less than five per cent. These results for France
during the last 20 years suggest that it is legitimate to use the diagram which shows rates, sums of rates
and hazards.
Resumen
Sardon Jean-Paul. - Una ayuda al anáiisis: las líneas de los ísococientes. El ejemplo de la nupdalidad.
En el estudio de la fecundidad de un afio determinado, la utilization de los acontecimientos reducidos
no provoca en general ningún debate. Al contrario, en el campo de la nupdalidad de los solteros y
particularmente en periodo de modification del calendario, regularmente nos interrogamos sobre la
election del indice pertinente: sintesis por tasas (de segunda categoria) o síntesis рог cocientes. En
efecto, para aquellos que interpretan la suma de las tasas como un indicador de intensidad en una
cohorte ficticia, el hecho de observar más de un primer matrimonio por persona, descalifica el indice.
Entonces, ellos recomiendan la utilization de cocientes, cuya sintesis, por construction, no puede
excéder la unidad. Cada uno de ésos indices tiene sus propias virtudes y su uso debe limitarse al
campo para los cuales están mejor adaptados, absteniendose de extender su interpretation más alla de
lo razonable. El anáiisis transversal debe servir solamente para medir el «clima» del afio, en relation al
fenómeno estudiado, tratando de poner en evidencia las modificariones observadas en las
generaciones que podrian determiner, en parte, el nivel del aňo y permitirian trazar la evolution futura
en las cohortes. Pero, para lograrlo, hace falta que el análisi sea llevado a cabo, de la manera más
compléta posible, combinando las informaciones complementarias obtenidas en las dos sintesis. Para
evitar el doble trabajo, del cálculo de las tasas y de los cocientes, proponemos utilizar la relation que
liga tasas y cocientes: la tasa, relaciona los acontecimientos a la población total que vivió o no el
acontecimiento, mientras que el cociente relaciona solo la población que no estuvo todavia implicada.
Entonces, tasa y cociente se encuentran ligados, el uno al otro en cada edad, por la proportion de
personas que aun no vivieron el acontecimiento. La relation estricta entre los très elementos de la tabla
de nupcialidad, puede ser presentada en forma de un abaco constituido por très vias: una vertical, que
corresponde al valor de la tasa de nupcialidad, una horizontal, que représenta la proportion de
personas yá