Cours de Mr Diemer Arnaud

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Gestion économique du produit, Dossier1, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Ferrand       DOSSIER 1     PRODUCTIVITE -   RENTABILITE

               Institut desHautesEtudes enDroitRural etEconomieAgricole    

 

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Gestion économique du produit, Dossier1, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Ferrand   PLAN

Introduction   I) CALCUL ECONOMIQUE DANS UNE EXPLOITATION   A) La fonction de production 1. La fonction de production à coefficients constants 2. La fonction de production à coefficients variables a. La fonction de courte période b. La fonction de longue période  3. Programmation linéaire B) Le processus de production   II) LES FACTEURS DE PRODUCTION     A)   Le facteur travail     B) Le facteur Capital  1) Les différents concepts du capital  2) Du capital à la notion dinvestissement  a) Définition de linvestissement  b) Les déterminants de linvestissement  3) La mesure du capital  4) La question des charges de mécanisation     C) Le facteur terre  1) La logique des rendements décroissants  2) Le prix des terres agricoles   D) Les intrants  E) Le progrès technique  1) Le progrès scientifique  2) La recherche et lexpérience des entreprises   III) ETUDES DE RENTABILITE   A) Rendement et rentabilité dans les grandes cultures 1)   La pluralité des exploitations 2) Modèle de productivité-rentabilité 3) Les résultats du modèle économétrique    B) Rentabilité comparée des exploitations délevage ovins allaitants  1) Les données de létude 2) Les résultats 3) Les conclusions    

 

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Gestion économique du produit, Dossier1, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Ferrand  

 

  PRODUCTIVITE ET RENTABILITE    Lorsque lexploitant agricole appréhende les questions de productivité et de rentabilité, il est amené à faire des choix sur la base dun calcul économique (on parle également de recherche opérationnelle). Les ressources étant rares, il est important de les employer du mieux possible.Il sagit donc de définir lallocation optimale des ressources rares ou la combinaison optimale des activités qui rend lavantage recherché le plus grand (compte tenu de ressources détenues en quantité limitée). Cette approche consiste à définir une relation de transformation dinputs en output (une fonction de production), puis à procéder à une description aussi réaliste que possible du processus de production (opérations temporelles). La fonction de production et le processus de production soulignent les facteurs de production susceptibles dintervenir dans le problème étudié, et précisent sils agissent simultanément ou successivement. Tenant compte des différentes interactions possibles, lagriculteur comparera toutes les éventualités qui soffrent à lui. Il choisira la solution la plus avantageuse du point de vue des critères retenus. Cette méthode danalyse est particulièrement utile lorsque lon souhaite appréhender la relation productivité  rentabilité. Deux illustrations, relatives aux grandes cultures et à lélevage, seront présentées dans ce qui suit.   I) CALCUL ECONOMIQUE DANS UNE EXPLOITATION   Pour calculer le niveau de production quil est préférable datteindre, il faut définir au préalable quelle sorte davantages désire obtenir lexploitant ou la société commerciale, puis chercher dans quelles conditions ceux-ci peuvent être atteints. Il est important de tenir compte de linterdépendance entre ressources rares et productions finales (ainsi pour produire en un lieu donné, un quintal de blé dune variété donnée, il faut soit combiner beaucoup de terres dune certaine qualité et peu dengrais, soit réaliser linverse). Avant tout travail, il est donc important : i) de décrire correctement les relations techniques entre ce qui fait lobjet de la transformation (facteurs de production) et les résultats, ii) détablir les critères de choix du meilleur niveau demploi de ces facteurs (allocation optimale des ressources) ou de la meilleure combinaison des productions finales.   A) La fonction de production    La production transforme les facteurs de production (rares) en produits. Ces facteurs sont coûteux ou non, contrôlables ou non par le producteur, spécifiques ou non à un type de production. Cette transformation est représentée par une fonction de production, cest-à-dire une relation entre les variables et les résultats obtenus. En général, ces expressions sont à variables multiples. Pour obtenir du blé en quantité Y, il faut dépenser de la terre (x1), du travail (x2), des semences (x3), des engrais (x4), des heures de machines (x5)  la valeur de la production Y dépend des quantités employées de chaque facteur :  Y = f (x1, x2, x3, x4, x5)   Par souci de simplification, les économistes ne retiennent que le travail et le capital, assimilant les deux autres au capital. Cela étant, si Y symbolise la production, L et K les quantités respectives de travail et de capital employées, la fonction 1 de production sécrit : Y = f (L, K)                                                           1 peut être modifiée par le progrès technique. Celui-ci accroît les quantités de blé que lon peut obtenirCette fonction avec un même assortiment de facteurs de production ou une même dose de certains dentre eux.    3

ue du rrand   Gestion économiq produit, Dossier1, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Fe    Les grandeurs caractéristiques qui aident les agriculteurs dans leurs choix, renvoient toutes à la notion deproductivité dun facteurla quantité de biens obtenue pour chaque dose de, cest-à-dire ce facteur, les autres restant constants. On dessine alors une surface de production qui figure la relation entre x et y, chaque xi pris séparément. Pour mieux caractériser la forme de cette surface, il est naturel ensuite de comparer les variations de production∆y enregistrées, lorsque change la dose employée dun facteur de production∆les autres restants invariants. La limite du rapportxi, ∆y/∆xi pour des variations faibles de∆xi est laproductivité marginaledu facteur i.    Il convient ensuite de décrire les liaisons entre facteurs et produits. Ce quil est important de connaître en premier lieu, ce sont toutes les combinaisons de facteurs de production qui fournissent le même produit total. Elles décrivent descourbes dites disoproduits. Le long dune de ces lignes dindifférence le produit total est constant et tout accroissement de la dose dun facteur est compensé par une diminution dun ou plusieurs autres facteurs. De la même manière, il est utile de connaître lassortiment des produits que lon peut obtenir avec une quantité de un ou plusieurs facteurs de production. Nous dessinons alors des courbesdisofacteurs ou isocoûts    Connaissant les fonctions de production techniquement meilleures, il reste à sélectionner la combinaison des facteurs ou des productions les plus productive vis à vis de lavantage recherché (profit maximal). Admettons que nous recherchons le profit le plus élevé possible, cest-à-dire, la plus forte différence que lon peut atteindre entre les produits obtenus et les dépenses consenties. On est amené à comparer les recettes et les coûts. Pour un système de prix donné, il nexiste quun seul optimum économique, cest celui qui pour une production donnée, minimise son coût.   Dans un processus productif, les facteurs peuvent être agencés de deux façons différentes. Dans un cas, on associera dans desproportions fixes des heures ouvrées avec des quantités de biens capitaux, la fonction de production est alors dite àcoefficients constants.Dans lautre, on aura la possibilité de combiner de diverses façons quantités de travail et quantités de capital : la fonction de production devientà coefficients variables. Ces deux types de fonctions seront examinées tour à tour.   1) La fonction de production à coefficients constants    Dans une telle hypothèse, la combinaison de facteurs de production échappe à lentrepreneur. Cest une donnée qui simpose à lui. Il sensuit que le volume de production ne peut varier quen raison dune extension de son échelle. On supposera quun volume de production Y donné ne peut être obtenu quà partir dune combinaison donnée dheures de travail (u) et dunités de biens de capitaux (v) de telle sorte que :   Y = L / u = K / v ou encore L = u. Y et K = v.Y   Les coefficients u et v, strictement positifs, précisent la proportion de cette combinaison. Celle-ci étant connue, il est clair que cest la quantité existante du facteur le moins abondant qui sera déterminante pour évaluer le volume de quantités produites. Autrement dit, déventuelles quantités excédentaires de facteurs resteront inutilisées; mathématiquement, cela revient à présenter la fonction sous la forme : Y = f (K, L) = min (L/u, K/v)   Le graphique ci-dessous représente cette fonction. En portant les quantités de travail et de capital respectivement en abscisses et en ordonnées, et en supposant quelles se trouvent dans un rapport de 1 à 3 (v/u = 1/3), on trace une famille isoquants dont la forme perpendiculaire apprend que toute quantité de facteurs existant en excédent demeure inexploitée.  

 

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K

Fig 1 : famille disoquants

Y Y Y

Fig 2 : Isoquants et conbinaisons de production alternatives K Y

Y Y

 

                      0 L     On peut cependant compliquer quelque peu lanalyse en inférant quun volume de production identique pourrait être obtenu à partir de combinaisons de production alternatives. Cest précisément le cas sur le graphique ci-dessous où la quantité produite découle de lassociation de facteurs de production dans des proportions différentes, v/u prenant successivement les valeurs 3, 1, 1/3.                      L 0      Ainsi, quand trois techniques sont envisageables, lisoquant prend la forme dune ligne brisée comportant deux segments de droite, par suite, n techniques impliquent une configuration de n 1 - segments qui épouse la forme dune courbe dès lors que n tend vers linfini.   2) Les fonctions de production à coefficients variables    Désormais, la combinaison des facteurs de production ne simpose plus au producteur : cest au contraire lui qui la choisit. Ce choix diffère selon quun des facteurs est variable, lautre restant fixe ou que tous les facteurs sont variables en même temps. Au sein dune période de temps, relativement brève, il est logique de considérer que certains facteurs sont susceptibles de sadapter tandis que dautres ne le peuvent pas : la théorie économique moderne pose que la main doeuvre (facteur travail) offre une certaine souplesse dansla courte période, alors que le stock de capital demeure invariant. En revanche, lorsque lon gagne la longue période, tous les facteurs deviennent variables. Il faut par conséquent dissocier la courte période de la longue période, avant dexaminer une fonction très utilisée en économie, la fonction Cobb-Douglass.   a) La fonction de courte période   Alfred Marshall définissait la courte période comme le laps de temps durant lequel au moins un des facteurs de production devait être considéré comme fixe. Cest dordinaire le facteur capital

 

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A

B C

YT

Gestion économique du produit, Dossier1, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Ferrand     dont la quantité est donnée. Il en résulte que le volume de production ne varie que sous leffet dune augmentation ou dune diminution du nombre dheures travaillées. Mathématiquement, on allégera lécriture antérieure en posant : Y = g (L) avecg(L)=f(L,k)   Lexploitant va ainsi mettre tout en oeuvre pour obtenir la meilleure combinaison entre le stock doutillage et le nombre dheures de travail. Cette recherche doptimum sappuie sur lhypothèse de rationalité du producteur qui présente lintérêt de mettre en lumière lafameuse loi des rendements décroissants. Sur le graphique ci-dessous, trois courbes ont été portées : celle du produit total ( Y T ), celle du produit moyen (Y M ) et celle du produit marginal (Y m ) .   Fig 3 : Optimum et rendements   D     Y                       YM E  0   Ym Phase 1  Phase II Phase III   Rendements Rendements Rendements   croissants décroissants négatifs       Le point A correspond au point dinflexion de la courbe du produit total, point qui se repère du fait que la dérivée seconde y est nulle (Y' ' T =est normalement aligné avec le point B, point Il 0) . maximum de la courbe du produit marginal. Cet extremum est en effet atteint quand (Y' m =0 ), et lon vérifie queY' m =(Y' T ) '=0. Au point C, la courbe de produit marginal intersecte celle du produit moyen en son maximum. Enfin, pour quà son tour, la courbe du produit total atteigne son maximum, la dérivée première doit aussi sannuler : les points D et E sont alignés puisquen E, le produit marginal coupe laxe des abscisses. Trois phases distinctes apparaissent. Dans la phase I (à gauche de la verticale AB), le produit sélève à un rythme croissant. Ceci reflète un mauvais emploi des facteurs disponibles, car le facteur capital est surabondant : plus on emploie de travailleurs, plus la production croît plus que proportionnellement. Ce serait une erreur de rester dans cette zone. Dans la phase II (bornée par les parallèles AB et DE), les décisions deviennent rationnelles parce que le produit marginal reste positif tout en décroissant. En dautres termes, bien que positifs, les rendements décroissent. Par contre, dans la phase III, les rendements deviennent carrément négatifs, cette fois cest le facteur travail qui est surabondant par rapport aux quantités de capital disponibles, et par suite, toute décision de produire dans cette zone est non fondée sur le plan économique.        

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Fig 4 : Courbe dIso-produit

 

Gestion économique du produit, Dossier1, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Ferrand     b) La fonction de longue période   La longue période peut être définie comme un laps de temps durant lequel tous les facteurs de production sont soumis à variation. A la différence des fonctions de production à coefficients fixes, les fonctions de production à facteurs variables apprennent quun niveau de production identique peut être atteint à partir des combinaisons de facteurs distinctes. Sur le graphique ci-dessous, on constate quun volume de production Y identique peut être obtenu grâce à des combinaisons de facteurs différentes (L 1 ,K 1 )et(L 2 ,K 2  de même quune infinité dautres. Ce qui permet de tracer) , une courbe continue. Cette courbe est une courbe disoproduction, appelée plus fréquemment isoquant.   K             K 1  Y   K 2       O L   L 1 L 2     Le taux marginal de substitution technique(TMST) est par définition, le taux auquel on troque le capital contre le travail pour obtenir un niveau de production donné. Il est alors égal au rapport des productivités marginales des facteurs et sinfléchit progressivement au fur et à mesure que la substitution sopère. On note donc : TMST K,L = Y Y ' ' K L   Si nous revenons à présent sur la question de laugmentation de la production. Il nest pas difficile de comprendre que si lon augmente les quantités de facteurs utilisées dans une proportion similaire, ce nest plus une modification de la combinaison productive que lon enregistre, mais un changement déchelle de production, comme le souligne le graphique ci-dessous. On représente lélévation du niveau de production par une famille disoquants qui émigre vers le nord-ouest. Les demi-droites ayant le point O pour origine sont chacune caractérisées par des rapports capital/travail constants. On constate ainsi que OK 1 /OL 1 =OK 2 /OL 2 =OK 3 /OL 3 .   Fig 5 : Famille disoquants     K   K3         K2           K1        L3L1 L2  

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Y3 Y2 Y1

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n économ du lermont-Ferrand   Gestio ique produit, Dossier1, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF C   Par définition, on dira quune fonction de production quelle est homogène de degré m si elle vérifie la condition : m f(L,K)=f(K,L)                           - si m = 1, les rendements sont dits constants à léchelle (si vous doublez les quantités de facteurs employés, vous doublerez la quantité produite. - si m > 1, les rendements sont croissants à léchelle (la production est plus que proportionnelle aux quantités de facteurs). - si m < 1, les rendements sont décroissants à léchelle. Lanalyse économique retient le plus souvent les fonctions de production à rendements constants à léchelle. Elles sont appelées linéaires homogènes et se traduisent graphiquement par des espaces égaux entre les isoquants. Tel est le cas, entre autres, de la fonction Cobb-Douglass.   La fonction Cobb Douglass inventée par un mathématicien et un économiste en 1928, est de la forme : Y= µL α K β      Y la production est obtenue à partir dune combinaison de facteurs, L et K, élevés à des exposants respectifs tels que 0< <0 et=1−.    3) La programmation linéaire de la production    Pour produire, lentrepreneur a besoin de facteurs de production. Etant donné quil se les procure à titre onéreux sur les marchés du travail et du capital, ils représentent pour lui des coûts. Ses ressources nétant pas illimitées, il doit intégrer une contrainte dans ses prévisions. Cette contrainte a pour nom isocoût et englobe les diverses combinaisons (exprimées en valeur) de facteurs de production correspondant à une enveloppe de coûts donnée.   Soit C = w L + r K + F où L, K sont les quantités de facteurs employés  w, r : prix de ces facteurs (w : salaire et r : taux dintérêt)  F : coûts fixes   On procède alors à une maximisation sous contrainte pour tirer meilleur parti de la dite contrainte. Par conséquent, il convient dannuler les dérivées premières et de vérifier la négativité des dérivées secondes, car telles sont les conditions de premier et second ordre quimplique la recherche dun extremum maximal. Soit Max : Y = f (K, L)=L.K (1) sous la contrainte C = wL + rK + F (2)                      On en tire lexpression : K = (-w/r) L + (C-F)/r qui introduite dans (1) transforme la fonction de production en une fonction à une variable telle que :   2 Y=(−w/r)L+(C−F)L/r     Lextremum de cette parabole est obtenu par lapplication de la condition de premier ordre :   dY wL C−F dL = − /2 (r)L+(C−F) /r=0⇒ = 2w     Les conditions du second ordre permettent daffirmer que le point est bien un maximum :  

 

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A

E

r1 Arnaud Dieme Clermont-Ferrand   Gestion économique du produit, Dossie , r, IHEDREA, MCF   d 2 Y 2 = −2 w <0 d L r   Du point de vue géographique, le problème consiste à sélectionner dans la carte disoquants celui le plus élevé possible ayant un point commun avec la droite disocoût. Ce point déquilibre est obtenu en E (graphique ci-dessous), la droite y est tangente à la courbe.   Fig 6 : Equilibre   K                   L   0 B   En E, on sait que la pente de lisoproduit est égale à lisocoût : dK/dL=-w/r   En multipliant ce rapport par -1, on trouve :−dK/dL= dY/dL =TMST=w/r   dY d   On en conclut quà léquilibre le rapport des productivités marginales des facteurs, ou encore leur TMST est égal au rapport de leur prix. En dautres termes, cest démontrer quà loptimum les productivités marginales des facteurs pondérées par leurs prix sont égales :   dY/dL dY/dK   = w    Jusquà maintenant, lenveloppe de coûts et des prix des facteurs de production ont été considérés comme constante. Revenons sur ces hypothèses. Dans le cas où lentrepreneur dispose de facilités nouvelles pour acquérir des facteurs en plus grand nombre, lordonné à lorigine de lisocoût sélève et, ce faisant, provoque sa translation. En revanche, dès linstant où ce sont les prix des facteurs qui changent, le revenu demeurant constant, on enregistre une rotation de cette même droite tantôt autour de A (variation de w), tantôt autour de B (variation de r).   Fig 7 : Effets revenu et effet substitution     K K    A R A     A     0       B B 

 

R 0 L B B

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Gestion économique du produit, Dossier1, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Ferrand     Bref, des effets de revenu et de substitution se manifestent dans la théorie de la production. Sur les deux graphiques, on observe une modification du sentier dexpansion de la firme (OR), mais ce nest que dans le second quil sopère au prix dune modification de la combinaison productive.    B. Le processus de production   Si la fonction de production permet de préciser le rôle des différents facteurs de production, et leur contribution à laugmentation de la production (idée de rendement), la notion de processus renvoie à une description temporelle des activités agricoles. Contrairement au système usinier qui sappuie sur un processus continu (chaîne de production et logique de séries), le système agricole est caractérisé par une gestion temporelle discontinue. Lactivité agricole est ponctuée par une succession de tâches (logique dun temps discret), que lon peut appréhender en partant du positionnement temporel des opérations culturales. Une telle approche repose ainsi sur une description détaillée des différentes opérations à mener. Elle part des objectifs préalablement définis par lagriculteur, précise les modalités de chantier (utilisation des facteurs de production), établit les séquences et les périodes de production en dissociant un ordre chronologique et un ordre parcellaire.   Illustration 1 : Les opérations culturales pour le blé dhiver en Picardie   Positionnement temporel des opérations culturales   Intervalle dans le temps (IT)   Objectif: viser de très hauts rendements en blé    →IT pour le semis = du 1 er au 30 octobre seulement  ou Objectif: limiter les risques de maladies et les traitements phytosanitaires    →IT pour le semis = ne pas semer avant le 15 octobre   Modalités de chantier  Chantier dimplantation combiné : [ ( H1 + T1 + Charrue) + (H2 + T2 + (HR+S)] sur chaque parcelle  Ou en décomposé : (H1 + T3 + Chisel) sur lensemble des parcelles  Puis (H2 + T2 + (HR + S)) sur chaque parcelle   Avec Hi : Homme n°i ; Ti : Tracteur n° i, HR : Herse Rotative ; S : Semoir à blé   Périodes et séquences Concurrence entre implantations du blé et récolte de betteraves à lautomne    Soit 3 récoltes de betteraves : (1) vers le 1/10, (2) vers le 15/10, (3) à partir du 30/10 et du blé à implanter en octobre, les opérations ne pouvant être menées simultanément :   On peut avoir : Période 1 : du 25/09 au 03/10 : priorité aux deux premières récoltes de betteraves Période 2 : à partir du 30/10 : priorité aux fins dimplantation du blé sur la 3 ème récolte.   Doù deux séquences de blé : Séquence 1 : de fin de 1 ère récolte betterave au 15/10 Séquence 2 : de fin de 2 e récolte betterave à fin des implantations   Ordre chronologique   Récolte du précédent cultural avant semis du blé (ordre obligatoire) Désherber avant de fertiliser (objectif : limiter la compétition entre blé et mauvaises herbes) Apporter le fongicide après lirrigation (risque : entraînement des matières actives dans leau)   Ordre entre parcelles(cf : séquences de semis précédentes)

 

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Gestion économique du produit, Dossier1, Arnaud Diemer, IHEDREA, MCF Clermont-Ferrand       Les parcelles en 2 e récolte de betterave ne peuvent être semées quen séquence 2 (ordre obligatoire) Semer en séquence 1 les parcelles les plus argileuses (risque : ce sont celles qui se dégradent le plus vite en cas de pluie, le risque de plus augmentant vers fin octobre)   Modalités dintrants   En séquence 1 : variétés de type « tardif » (Appolo) semées à 200 graines par m² (250 graines en parcelle argileuse) En séquence 2 : variété de type « demi-précoce » (Soissons) semées à 300 graines par m² (350 si on dépasse le 25 oct)    Trois règles déterminent le positionnement prévu des opérations dans le temps :   -des règles denchaînements lordre de succession des opérations à léchelle de chaque parcelle de sole déterminent (lopération 1 [récolte du précédent cultural] avant lopération 2 [semis du blé sur la parcelle]). -des règles de déclenchement(de fin) déterminent le début (la fin) possible dune opération sur lensemble de parcelles : Si la date > 1 er octobre, alors les semis de blé sont possibles sur parcelles de la séquence 1 -des règles darbitrage définissentdes priorités de répartition du travail entre opérations en concurrence que cela  concerne différentes cultures ou une même culture : durant une certaine période (25/09, 31/10), la récolte de betteraves sur les parcelles (R1 et R2) est prioritaire sur le semis de blé (parcelles libérées de leur précédent cultural).   Source : Aubry (2000)     II) LES FACTEURS DE PRODUCTION    La production, c'est l'activité économique de créer, à partir de facteurs de production tels que le capital, le travail et la terre, des biens et services s'échangeant habituellement sur le marché.   Etudier la production consisterait ainsi à identifier et à définir les facteurs de production que sont la terre, le travail et le capital.    A) Le Facteur travail    1) Caractéristiques du facteur travail    La production réalisée est généralement liée à la quantité de travail disponible et à la qualité de la main doeuvre.   →La quantité de travailtourne autour de notions telles que :   La population active : la population active est définie comme lensemble des personnes en âge de travailler, ayant ou recherchant une activité rémunérée. Lévolution de la population active est liée à deux catégories de facteurs (limportance   générations qui arrivent en âge de travaillerdes à la fin de la scolarité obligatoire, les taux dactivité par âge des adultes). Le fléchissement des installations sest poursuivi depuis la fin des années 90. Le taux de diminution annuel de la population agricole est passé de 2% dans les années 80 à plus de 4% aujourdhui.    La durée du travail : Les phénomènes daugmentation du nombre demplois à temps partiel et de réduction de la durée du travail sont liés à une volonté politique dans le milieu agricole. La durée du travail est davantage liée à la notion degains de productivité permettant de produire davantage en moins de temps et des facteurs sociologiques entre temps de loisirs et (larbitrage temps de travail). Sur le long terme, les gains de productivité générés par la réduction du temps de travail ont été importants (Pollina, 1997, Butault, 1999).    Le volume de travail est mesuré par le nombre dunité de travail annuel (UTA). Ce travail est assuré en France, comme dans beaucoup de pays, par une majorité de non-salariés (88% de la  11