Chapitre sur les barycentres Activité 7.

Parthe

Description

Visualisez les TP et les cours 2006/2007 pour la classe de 1ère STI.

Sujets

• Arithmétique
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-1ere-sti
• Publié le: 01 janvier 2006
• Nombre de lectures: 26
• Langue: Français

Extrait

èreActivité 7 Barycentre de trois points - repère 1 GMAF
Exercice 1. Construction du barycentre de trois points.
a- Tracer un triangle IJK tel que IJ = 2, JK = 4 et IK = 5.
Construire le barycentre G de (I,1) (J,1) (K,1).
b- Construire un carré MNPQde côté 5.
Construire le barycentre G de (M,2) (N,1) (Q,-4).
Construire le barycentre H de (N,1) (P,2).
Construire le barycentre I de (M,2) (N,2) (P,2) (Q,-4).
? ?
Démontrer alors que - IG + 3 IH = 0 .
Exercice 2.
Soit RST un triangle isocèle en S.
a- Construire le point G barycentre de (S,2) (R,1) (T,-1).
b- Soit O le milieu de [RT]. Quelle est la nature du quadrilatère SGOT ?
Exercice 3.
Soit ABCD un parallélogramme. On appelle E le barycentre des points pondérés (A,2) (B,1),
F le barycentre de (B,2) (C,1), G le barycentre de (C,2) (D,1) et H le barycentre de (D,2)
(A,1).
a- Faire une figure.
b- Démontrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.
Exercice 4. Barycentre et repère orthonormé.
Dans un repère orthonormé, placer les points A(-2,-3) B(3,1) C(1,4).
a- Placer le point G barycentre de (A,-1) (B,2) (C,3)
? ? ?
b- Calculer les coordonnées des vecteurs GA, GB et GC ?
? ? ?
c- Vérifier par le calcul que -GA + 2 GB + 3 GC = 0 .
Exercice 5.
? ?
On considère un carré ABCD, et le repère qui lui est associé (A, AD, AB )
B C
DA
a- Quelles sont les coordonnées de A, B, C et D.
b- Trouver les coordonnées de I, isobarycentre de ABCD.
c- Soit G le barycentre de (A,3) (C,2). Calculer les coordonées de G, et placer le sur la figure.
1
fifififififififififififi