Projeter l'impact des réformes des retraites sur l'activité des 55 ans et plus : une comparaison de trois modèles

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La projection des taux d'activité aux âges élevés constitue une étape importante dans l'élaboration des perspectives financières des systèmes de retraite. Elle fait donc l'objet d'une attention particulière lors de la construction des projections de population active régulièrement conduites par l'Insee. Cette projection impose de prendre en compte la diversité des situations individuelles car l'impact des réformes des retraites sur les comportements est a priori très variable d'un cas à l'autre. Par exemple, le relèvement à 62 ans de l'âge minimum de liquidation prévu par la réforme de 2010 sera neutre pour les individus qui, même sans réforme, seraient déjà partis à cet âge ou après cet âge. Il sera contraignant pour les autres, mais l'impact sur l'activité dépendra du statut avant la liquidation : repousser l'âge de liquidation des individus déjà sortis du marché du travail n'a pas d'effet sur l'activité, tant du moins qu'il n'y a pas de modification des comportements en amont de l'âge de la retraite. Simuler ces trajectoires individuelles soulève néanmoins des problèmes considérables, auxquels les modèles n'apportent que des réponses imparfaites et incertaines. Ceci plaide pour des projections scénarisées confrontant différentes hypothèses de comportement. On présente ici les résultats obtenus sur la base de trois options proposées par le modèle de microsimulation Destinie 2 de l'Insee. Selon l'hypothèse choisie, les effets cumulés des réformes adoptées de 1993 à 2010 sur le taux d'activité entre 60 et 64 ans varient, à long terme, de 10 à 40 points de pourcentage, mais par rapport à des évolutions hors réformes également variables d'un scénario à l'autre. Au total, sans autre réforme, le taux d'activité des 60-64 ans en 2050 serait compris entre 40 et 50 % et correspondrait à des âges moyens de liquidation variant entre 64 et 65 ans, et à des âges moyens de sortie d'emploi variant entre 61 et 63 ans, selon la façon dont la réforme des retraites rétroagirait.
Publié le : dimanche 30 décembre 2012
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RETRAITES
Prjtr lmpct ds réfrms ds rtrts sur lctvté ds 55 ns t plus : un cmprsn d trs mdèlsMrn Bclt*, Ml Bffy** t Ddr Blnct***
La projection des taux dactivité aux âges élevés constitue une étape importante dansl’élaboration des perspectives financières des systèmes de retraite. Elle fait donc l’objetd’une attention particulière lors de la construction des projections de population activerégulièrement conduites par l’Insee. Cette projection impose de prendre en compte ladiversité des situations individuelles car l’impact des réformes des retraites sur les com-portements est a priori très variable d’un cas à l’autre. Par exemple, le relèvement à62 ans de l’âge minimum de liquidation prévu par la réforme de 2010 sera neutre pourles individus qui, même sans réforme, seraient déjà partis à cet âge ou après cet âge. Ilsera contraignant pour les autres, mais l’impact sur l’activité dépendra du statut avant laliquidation : repousser l’âge de liquidation des individus déjà sortis du marché du travailn’a pas d’effet sur l’activité, tant du moins qu’il n’y a pas de modification des compor-tements en amont de l’âge de la retraite.Simuler ces trajectoires individuelles soulève néanmoins des problèmes considérables,auxquels les modèles n’apportent que des réponses imparfaites et incertaines. Ceci plaidepour des projections scénarisées confrontant différentes hypothèses de comportement.On présente ici les résultats obtenus sur la base de trois options proposées par le modèlede microsimulation Destinie 2 de l’Insee.Selon l’hypothèse choisie, les effets cumulés des réformes adoptées de 1993 à 2010 surle taux d’activité entre 60 et 64 ans varient, à long terme, de 10 à 40 points de pourcen-tage, mais par rapport à des évolutions hors réformes également variables d’un scénarioà l’autre. Au total, sans autre réforme, le taux d’activité des 60-64 ans en 2050 seraitcompris entre 40 et 50 % et correspondrait à des âges moyens de liquidation variant entre64 et 65 ans, et à des âges moyens de sortie d’emploi variant entre 61 et 63 ans, selon lafaçon dont la réforme des retraites rétroagirait sur les trajectoires de fin de carrière.
* Marion Bachelet est chargée détudes à la division Redistribution et Politiques Sociales de lInsee.** Magali Beffy était responsable de la division Redistribution et Politiques Sociales de lInsee au moment de la rédaction de cetteétude.*** Didier Blanchet était responsable du département des Études Économiques dEnsemble de lInsee au moment de la rédaction decette étude.Ce travail a été réalisé pour alimenter lédition 2011 des projections de population active de lInsee. Les auteurs remercient lensembledes participants au groupe interadministratif qui a assuré le pilotage de ces projections, animé par Olivier Filatriau. Ils remercient égale-ment les rapporteurs de la revue ainsi que Patrick Aubert et Selma Mahfouz qui ont discuté ce travail lors du séminaire D3E du 28 mars2011 et du séminaire Fourgeaud du 8 juin 2011. Ils restent seuls responsables des erreurs ou omissions.
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s projecLreement ctoinodnus itdees  ppoapr ullIatnisoene  asctaipvpe uriéegnut lsièu-rdeux éléments : les projections de populationtotale par sexe et âge, et des hypothèses d’évo-lution des taux d’activité des hommes et desfemmes à ces mêmes âges. Pour la plupart desgroupes d’âge, la projection des taux d’activitése fait par extrapolation des évolutions histori-ques selon des trajectoires logistiques dont lesdeux paramètres sont le taux d’activité à trèslong terme et la vitesse à laquelle on rejoint cetaux de long terme. On ne fait pas d’hypothè-ses plus précises sur la façon dont les politiquespubliques ou le contexte économique peuventaffecter ces trajectoires. Par exemple, il seraittrès difficile de direex ante comment pourraientévoluer dans le futur les dispositifs visant à sti-muler l’activité des moins qualifiés ou à favori-ser la conciliation entre vie familiale et profes-sionnelle, et donc de dire en quoi ils pourrontaffecter l’offre de travail des groupes d’âge lesplus concernés par ces politiques.Une exception à ce principe doit néanmoins êtrefaite pour les 55 ans et plus pour qui la projec-tion soulève des problèmes spécifiques (Givord,2002). L’activité de ce groupe d’âge dépendde l’ensemble des règles qui affectent les finsde carrière, qu’il s’agisse de retraite ou de sor-tie anticipée du marché du travail. Or on sait àlavance comment devraient évoluer celles de ces règles qui ont fait l’objet des réformes suc-cessivement intervenues depuis 1993. La priseen compte de cette information indispensableà nos projections est cependant difficile en rai-son de la complexité du système de retraite. Cedernier rassemble en effet des régimes sensible-ment différents, dont les règles font intervenirde nombreux paramètres tels que l’âge mini-mum, l’âge maximum ou la durée de cotisationrequise pour le taux plein. Les réformes agis-sent de manière différenciée sur ces différentsparamètres, avec des effets très variables d’unindividu à l’autre. Certaines réformes ont deplus ajouté de nouveaux paramètres, telle l’in-troduction de la surcote par la réforme de 2003,qui n’ont pas contribué à simplifier l’exercice.Cette complexité des règles de calcul des retrai-tes est souvent avancée pour justifier le recoursà la microsimulation qui permet de projeter leurimpact à niveau fin (cf. Dupontet al. (2003) pourune vue densemble des apports de cette appro-che). Mais la microsimulation ne résout pastous les problèmes. Elle ne permet pas de levertoutes les incertitudes sur les comportementsde liquidation à court, moyen et long terme, neserait-ce que parce que ces comportements ne
se réduisent pas à des arbitrages quantitatifs surle seul montant de la retraite. Ils reflètent aussides préférences ou d’autres types de contrain-tes, telles que la santé ou la pénibilité du tra-vail (Blanchet et Debrand, 2007), éléments dontnous n’avons qu’une connaissance très partielleet qui sont tout aussi difficiles à projeter que lesbarèmes des retraites.Le travail qui est présenté ici illustre ces diffi-cultés en montrant comment le nouveau modèleDestinie 2 (cf. Blanchetet al. dans ce numéropour une présentation générale) a été utilisépour alimenter les nouvelles projections depopulation active publiées en 2011 par l’Insee.On va se concentrer ici sur la façon dont lemodèle simule les âges de sortie d’emploi et dedépart en retraite. On rappelle d’abord en quoiont consisté les réformes successivement inter-venues depuis 1993 et la façon dont elles ontconduit à faire évoluer les outils de simulation,notamment le modèleDestinie 1 utilisé à l’Inseejusqu’en 2005. On précise ensuite l’apport et leslimites des différentes options de comportementde départ en retraite qui peuvent être simuléesavec le nouveau modèle, avant de montrer com-ment on s’est appuyé sur ces différentes optionspour alimenter les nouvelles projections depopulation active.Trs réfrms ds cndtns dccès  à l rtrt dpus 1993Le modèle Destinie simule les règles de calculdes retraites à la fois pour le régime de base desalariés du privé (« régime général »), leurs régi-mes complémentaires, les régimes de base desindépendants et le régime des fonctionnaires.On axera toutefois l’essentiel du commentairesur le régime général et celui des fonctionnairesqui sont ceux dont les réformes ont été les plusstructurantes. Dans les deux cas, il s’agit de régi-mes dits « par annuités » dans lesquels la retraiteest proportionnelle à la fois à la durée cotisée ausein du régime et à un salaire de référence. Dansla fonction publique, ce salaire de référence estle dernier salaire – hors primes. Pour les sala-riés du secteur privé, il s’agissait jusqu’en 1993du salaire moyen des dix meilleures années dela carrière. Le produit de la durée cotisée et dusalaire de référence est ensuite multiplié par untroisième paramètre pour obtenir le montantglobal de la retraite. Ce paramètre est qualifiéde taux dannuité : il indique quel est le rapportdune année de cotisation supplémentaire pourle retraité, exprimé en pourcentage du salaire deréférence. Depuis l’introduction de la retraite à
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60 ans au début des années 1980, le calcul de cetaux dans le régime général fait intervenir deuxparamètres : l’âge et la durée d’assurance dite« tous régimes », couvrant à la fois les annéeseffectives de cotisation au sein ou en dehors durégime général, les périodes assimilées telles queles périodes de chômage indemnisé et les majo-rations accordées en fonction du nombre d’en-fants. La liquidation de la retraite est possibleentre 60 et 65 ans mais la réforme de 1984 avaitprévu qu’elle ne soit accessible « au taux plein »qu’à la condition d’avoir atteint une durée d’as-surance de 37,5 ans. Pour les personnes n’ayantpas atteint cette condition, le taux d’annuitéétait amputé de 10 % par année manquante, enprenant le minimum du nombre dannées man-quantes pour atteindre soit les 37,5 années, soitl’âge de 65 ans. Cet abattement est qualifié dedécote. Cette décote s’annulait dès que l’indi-vidu atteignait 37,5 années d’assurance ou l’âgede 65 ans.La règle était plus simple dans la fonctionpublique qui nappliquait aucune décote et oùla retraite était donc strictement proportionnelleà la durée de cotisation, dès lors que l’individuavait atteint lâge minimal douverture desdroits.À partir de ce cadre initial, trois réformes suc-cessives sont venues modifier les conditionsd’accès à la retraite.1993 : accès au taux plein plus difficile etslr d référnc mns fvrbl dnsl sctur prvéLa réforme de 1993 n’a pas concerné l’inter-valle 60-65 ans mais elle a programmé pourles salariés du secteur privé un durcissementde la condition d’accès au taux plein à l’inté-rieur de cet intervalle. Celle-ci est passée de37,5 années d’assurance pour la génération1933 à 40 ans pour la génération 1943. Ellea par ailleurs modifié les règles de calcul dusalaire de référence dans un sens moins favo-rable conduisant à des taux de remplacementplus faibles, y compris pour les individus par-tant à taux plein. Entre les générations 1933 et1948, on est passé du calcul initial sur les 10meilleures années de la carrière à un calcul surles 25 meilleures années de la carrière, avec, desurcroît, une règle d’actualisation des salairespassés moins favorable (revalorisation sur labase de l’évolution rétrospective des prix plutôtque sur la base de lévolution rétrospective dusalaire moyen).
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2003 : cnvrnc prtll ntr scturprvé t sctur publc t ccrssmnt dl mr d cx utur du tux plnLa réforme de 2003 n’est plus intervenue quemarginalement sur le montant de la retraite àtaux plein, mais elle a programmé une poursuitedu durcissement de la condition d’accès au tauxplein entre 60 et 65 ans. Dans un premier temps,ceci a consisté à harmoniser les règles de départentre le secteur public et le secteur privé. Le sec-teur public n’avait pas été touché par la réformede 1993 et la condition de durée y était restéeégale à 37,5 ans. La réforme de 2003 l’a pro-gressivement alignée sur les 40 ans du secteurprivé entre 2003 et 2008, après quoi elle a pro-grammé une évolution de cette durée de cotisa-tion requise parallèle dans les deux secteurs, de40 à 41 ans entre 2008 et 2012. Elle a prévu quece mouvement se poursuive ensuite selon uneformule liant durée requise et espérance de vie :c’est à ce titre qu’elle a été récemment fixée à41,5 ans pour la génération 1955.En dehors de ce changement sur la condition dedurée, la réforme de 2003 a introduit trois autresmodifications importantes.Elle a d’abord révisé les coefficients de décotepour départ avant le taux plein, avec là-aussiune convergence entre les règles du secteurpublic et du secteur privé. Dans le secteurprivé, la décote de 10 % par année manquantepouvait être jugée excessivement forte car elleallait au-delà de la règle dite de neutralité actua-rielle (voir l’article de Briard et Mahfouz dansce numéro) : celle-ci stipule que la décote doitjuste compenser le manque à gagner du systèmede retraite en termes de cotisation et le fait qu’ildoive verser la pension une année supplémen-taire. À l’inverse, dans le secteur public, il n’yavait pas de décote : le seul effet négatif sur lapension dune liquidation avant le taux plein découlait de la proportionnalité entre retraite etdurée de cotisation, sans prise en compte du faitqu’une année d’anticipation conduit le systèmede retraite à verser une pension une année deplus. Une convergence des décotes des deuxrégimes a ainsi été prévue vers une valeur égaleà 5 % d’abattement par année d’anticipation.Elle devrait être totalement réalisée en 2015.Symétriquement à la décote, la réforme a misen place une surcote, c’est-à-dire une majora-tion de pension pour les individus qui prolon-gent leur activité au-delà de l’âge légal et ayantacquis la durée dassurance requise pour letaux plein. Cette surcote vise à permettre aux
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retraités qui le souhaitent d’atteindre un niveaude pension plus élevé par un départ plus tardifsans coût financier pour le système de retraite.Initialement fixée à 3 % par année de cotisationeffective supplémentaire après le taux plein, ellea ensuite été portée progressivement à 5 %.Enfin, pour les individus ayant commencé leurcarrière de très bonne heure, la réforme a ouvertun droit à départ anticipé avant 60 ans, unique-ment pour les individus remplissant la conditionde durée d’assurance, et sous condition d’acti-vité aux jeunes âges.2010 : un pl d déprt à l rtrtplus trdvLa réforme de 2003 a ainsi modifié de façonimportante les paramètres susceptibles d’in-fluencer le choix de l’âge d’accès à la retraite,mais sans remettre en cause la période au coursde laquelle peuvent s’exprimer ces choix, c’est-à-dire l’intervalle 60-65 ans, hormis l’élargis-sement vers le bas introduit par le dispositif deretraite anticipée.Fin 2009, la loi de financement de la protectionsociale a commencé à modifier la borne supé-rieure de cet intervalle, dans un sens purementincitatif, en repoussant à 70 ans l’âge de la miseà la retraite d’office. Ce changement prolongeaitun mouvement amorcé par la réforme de 2003.Jusqu’à cette date, l’âge du taux plein corres-pondait non seulement à l’âge qui maximisait lemontant des droits à retraite mais aussi à l’âgede fin normale du contrat de travail, lequel cor-respondde facto à l’âge maximum d’activitépour la plupart des salariés. Pour accroître leschances de pouvoir tirer parti de la surcote, laréforme de 2003 avait repoussé à 65 ans cetâge de mise à la retraite d’office. Sa remontée à70 ans a visé à accroître encore les possibilitésde faire jouer la surcote, mais sans affecter lesdroits de personnes partant avant 65 ans.Laction sur la plage de départ a ensuite consti-tué l’axe principal de réforme de 2010, sous uneforme cette fois plus contraignante. Elle n’a pasmodifié le système de décote et de surcote, ellea gardé la même programmation pour l’allonge-ment de la durée d’assurance nécessaire à l’ob-tention du taux plein, mais elle a programméun décalage global de deux ans de la fenêtre de60 à 65 ans, à laquelle doit se substituer d’ici2018 l’intervalle 62-67 ans. Sauf dérogations,l’accès à la retraite ne sera donc plus possibleavant 62 ans et, pour les individus à carrière très
incomplète, il faudra attendre 67 ans pour béné-ficier du taux plein.Ls utls d smultn dvnt sdptrà lévlutn ds rèls réssnt l déprtà l rtrtCe bref rappel de l’évolution des règles de calculdes droits à retraite permet de comprendre com-ment ont dû sadapter les outils de projection des comportements dactivité des travailleurs âgés.Même avant la réforme de 1993, la projectionde ces comportements par extrapolation destendances passées pouvait déjà se discuter. Eneffet, le taux d’activité des 60-64 ans connais-sait une baisse tendancielle, mais, même sansréforme, on pouvait s’interroger sur le main-tien de cette tendance. La condition de durée de37,5 ans avait jusque-là très peu concerné lesgénérations de liquidants ayant majoritairementquitté le système scolaire et entamé leur activitéavant l’âge de 20 ans. L’élévation de l’âge defin d’études et les difficultés d’insertion sur lemarché du travail des générations plus récentespouvaient laisser attendre, à terme, une inver-sion de tendance de lactivité aux âges de départ en retraite.Le passage à 40 ans de la condition de durée, pro-grammé par la réforme de 1993 a évidemmentrendu cette question plus cruciale et cest pouressayer d’y répondre, entre autres, qu’avaientété lancés les travaux de microsimulation quiont ensuite débouché sur le modèle Destinie 1(Blanchet et Chanut, 1998). La logique était lasuivante : pour simuler des comportements dedépart doublement conditionnés par lâge et la durée de cotisation atteinte à cet âge, il fautsimuler une distribution jointe selon ces deuxvariables. Il n’est pas impossible de le faire aumoyen de méthodes de projection classiques.Il suffit pour cela de gérer la matrice donnantla répartition de la population selon ces deuxvariables et de lactualiser dannée en annéeen fonction des probabilités d’entrée/sortie dumarché du travail. Cette méthode est celle quiest mise en œuvre dans le tout récent modèlePromess construit à la Drees (Aubertet al.,2010) (1).1 De telles matrices restent de taille rai-sonnable si lon se contente de ce double croi-sement, mais la démarche atteint rapidementses limites si l’on souhaite intégrer à l’analyse1. Voir aussi une démarche de même esprit chez Legendre(2010).
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d’autres critères de différenciation de la popu-lation également importants pour le calcul desretraites, tels que le secteur d’activité, le profilde salaire, etc. La microsimulation a été adoptéeparce qu’il est plus facile de lui faire prendre encompte ces critères multiples.Néanmoins, dans la mesure où le barème post-1993 continuait de pénaliser fortement lesdéparts anticipés et n’offrait aucune bonificationpour les départs au-delà du taux plein, on s’enétait tenu dans les toutes premières versions dumodèle à la simulation d’un comportement dedépart systématique au taux plein, plus facile àprogrammer (Pelé et Ralle, 1997).… notamment pour décrire aussi finementqu pssbl ls rbtrs ndvdulspuvnt cndur à un prlntn dlctvtéCependant, la fin des années 1990 a vu émer-ger l’idée d’élargir la marge de choix indivi-duel autour de ce taux plein (Charpin, 1999).Dans ce contexte, le besoin est apparu d’unemodélisation des départs en retraite prenanten compte les arbitrages de part et dautre dutaux plein et la façon dont ils allaient pouvoirêtre modifiés par la révision des pénalités oudes avantages financiers appliqués à des départantérieurs ou postérieurs à l’âge du taux plein.Parmi les modèles disponibles pour simuler cesarbitrages, le choix s’est porté à l’époque versle modèle dit de Stock et Wise (Stock et Wise,1990). Ce modèle suppose que les individusarbitrent entre durée de la retraite et niveau devie. Les éléments de l’arbitrage sont le revenudont les individus disposent tant quils ne liqui-dent pas leurs droits – ce revenu peut être soit unsalaire, soit un autre revenu s’ils sont déjà sor-tis du marché du travail – le niveau de retraitequils atteignent sils partent immédiatementet la progression de ce niveau sils décidentde reporter leur départ. Le choix entre départimmédiat et report dépend de ces élémentsfinanciers et d’un certain nombre de paramè-tres de préférence, ainsi que de l’espérance devie. Les deux paramètres les plus déterminantssont la préférence pour l’inactivité et la pré-férence pour le présent. Le premier ne recou-vre pas seulement la préférence pour le loisirou pour le temps libre. Il peut être égalementqualifié de paramètre de désutilité du travail etil capte donc tout aussi bien des facteurs telsque la pénibilité du travail ou l’état de santé. Lesecond paramètre mesure le poids que l’indi-vidu accorde aujourd’hui à ses besoins futurs.
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D’un point de vue qualitatif, les comportementssimulés par ce modèle semblent plausibles(cf. encadré). Dans ce modèle, c’est le paramè-tre de préférence pour l’inactivité qui joue lerôle principal. Il donne le ratio salaire/pensionpour lequel l’individu est indifférent, à court-terme, entre la retraite et l’activité. Il reste doncen activité tant que le taux de remplacement estinférieur à l’inverse de ce paramètre. Une foisatteint ce seuil minimum, le départ en retraites’effectue s’il n’y a pas d’autre gain financierà le reporter ou si l’intéressé montre une pré-férence très élevée pour le présent. À l’inverse,si le report lui permet d’améliorer significative-ment le montant de sa pension et sil accorde suffisamment d’importance à ses conditions devie futures par rapport aux conditions actuelles,il préfèrera attendre.Contrairement à une critique qui lui est couram-ment adressée, ce modèle ne suppose pas que lescontraintes sur la demande de travail nexercentpas d’influence sur les comportements de départen retraite. Si un individu parvient à 60 ans enayant perdu son emploi, l’arbitrage que décritle modèle ne s’exerce plus entre le salaire etla retraite mais entre la retraite et le revenu deremplacement dont la personne dispose dansl’attente de sa retraite. La liquidation aura lieudès que le niveau de la pension sera supérieur àce revenu de remplacement. En particulier, si lalégislation stipule que la prestation sinterrompe dès l’atteinte du taux plein, le modèle prévoiraune liquidation au plus tard à ce moment-là.Ce modèle de Stock et Wise a été intégré dansle modèle Destinie au début des années 2000(Bardajiet al., 2003). Il a servi notamment àsimulerex ante les effets de différents scénariosde réforme (Burricandet al., 2001 ; Bardajietal., 2002), à simulerex post les conséquencesde la réforme de 2003 (Buffeteau et Godefroy,2006), et à alimenter les projections de popula-tion active de 2006 (Coudin, 2008). Il a égale-ment permis de tester lincidence des scénarios de réforme de la surcote envisagés à la suite dela réforme de 2003.Mais le modèle s’est avéré prévoir une montéeen charge rapide des effets de la réforme surles taux d’activité, plus rapide que ce qui a étéobservé dans la réalité. Diverses explicationspeuvent être avancéesa posteriori. Certainessont institutionnelles : par exemple, contraire-ment aux intentions initiales des législateurs de2003, la mise à la retraite d’office à l’âge du tauxplein a perduré à titre dérogatoire dans un certainnombre de branches, ce qui a limité l’incidence
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Encadré
s(u|a) est la survie entre lâge a et lâgeu,ω la duréede vie limite,p(R) le niveau de pension découlant dudépart à lâgeR,w le revenu tant que lindividu nest pas parti en retraite (salaire, allocation chômage, voireun revenu nul si lindividu est inactif). Cette fonction dutilité fait intervenir trois paramètres de préféren-ces : un paramètre de substituabilité intertemporelleγ,le taux descompte ρ et enfinκ, lindicateur de pré-férence pour linactivité ou de pénibilité du travail. Lindividu liquide à lâge a siU(a,a) est supérieur àtous lesU(a,R) pourR >a.Pour mieux comprendre les propriétés de ce modèle,on se limite au cas stylisé d’une durée de vie fixe, avecune fonctions(u|a) qui est donc constante et égale àun jusquà lâgeω, égal à lespérance de vie.On noteTr(a) le taux de remplacement pour un départ àlâgea, soitTr(a) =p(a)/w et la progressivité du barèmeest mesurée par la dérivéep(a)/p(a) dénommée tauxde surcote pour simplifier.A priori, à taux de remplace-ment donné, une surcote plus élevée est incitative aureport. La question est de savoir si elle lest systémati-quement et de combien.Encore pour simplifier, on considère que l’individu secontente de comparer son niveau dutilité pour un départ à lâge courant et à lâgea+da, sans prendreen compte le cas de barèmes complexes où il y auraitperte à reporter ena+da mais gain à reporter dun montant supérieur. Sous cette hypothèse, il y a reportsi et seulement si la dérivée deU(a,R) par rapport àR est positive enR =a. Cette dérivée sécrit :
LE MODÈLE DE STOCK ET WISELe modèle de Stock et Wise suppose que lindividu cest-à-dire si le taux de progressivité est supérieur à fonde son choix sur une évaluation complète de sesune valeur seuil que l’on pourra qualifier de surcoteflux de ressources futurs et en tenant compte de lacritique. On peut aussi parler de surcote « neutre »durée totale de sa retraite. Pour une évaluation à lâge rendant lindividu indifférent au choix entre la liqui-couranta et un départ projeté à lâge R, on suppose la dation et le report. Il sagit dun concept de neutralité fonction dutilité intertemporelle :« en bien-être », qui na aucune raison de recouper le concept purement financier de « neutralité actua-rielle » : une surcote actuariellement neutre peut inciterou ne pas inciter au report selon la façon dont lindi-vidu pondère gains monétaires et préférence pour lestatut de retraité.Le graphique ci-dessous donne le profil de cette sur-n deTcote critique en fonctior(a), à lâgea = 60, pourω = 80 avecκ = 2, et pour différentes valeurs deρ etγ.La partie de la courbe située en dessous de zéro nefigure que pour mémoire : on ne s’intéresse dans lapratique quaux cas de barèmes non dégressifs cor-respondant à des surcotes positives ou nulles.On distingue trois cas de figure :- En dehors du cas purement théorique de dégressi-vité du barème, la personne concernée reporte systé-matiquement son départ tant que son taux de rempla-cement reste inférieur à 1/κ, soit ici 50 %. Ceci est vraiquel que soit le niveau de surcote. 1/κ représente doncle taux de remplacement minimal souhaité. Pour unâge origine de surcote donné, il sera atteint dautant plus rapidement que la progressivité est forte. Sil ny a pas de surcote, lindividu part exacte--ment à ce taux de remplacement puisque, dès quil est franchi, on se retrouve aussitôt au-dessous de lafrontière de report.- Sil y a surcote, il prolonge son activité tant que lecouple (taux de remplacement, surcote) le laisse au-dessus de la valeur donnée par la courbe. Par exem-ple, le graphique de gauche indique que, avecρ = 0,1etγ = 0,5, pour un taux de remplacement de 80 %,lindividu ne reporte son départ que si la surcote est supérieure à 5 %. Ou encore, dit dune autre manière, si la surcote est de 5 %, lindividu liquide ses droits lorsquil atteint le taux de remplacement de 80 %.Dans le cas particulier de personnes sans revenu avantla liquidation, le taux de remplacement est formelle-ment égal à l’infini : de tels cas se situent totalementsur la droite du graphique. Les personnes concernéesseront en général totalement insensibles à la surcote.Pour eux, il ny aurait report que si lon avait,ce qui correspond à lasymptote de la courbe, lorsquelle existe. Or les surcotes réelles sont lar-gement inférieures à ces valeurs asymptotiques.Autrement dit, un individu sans autre revenu possibleque la retraite liquide ses droits dès quil le peut.Le déplacement de la frontière de report lorsque lon modifie les valeurs des paramètresγ etρ peut être
,où le premier terme correspond au gain dutilité pro-curé par lannée de salaire supplémentaire, le second terme est la perte dutilité liée au renoncement à une année de retraite et le troisième est le gain dérivé dela majoration de pension dont on bénéficiera durantlensemble de sa période de retraite.Cette expression est positive si et seulement si :,
ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 441442, 2011
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