La croissance européenne perturbée par un cycle de courte période

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Comment réagir quand les indicateurs conjoncturels donnent des signaux divergents, signes d'une situation économique en apparence troublée et hésitante, comme par exemple en 1998 ? Comment interpréter les écarts de conjoncture entre les pays européens ? Ces questions, cruciales pour le conjoncturiste comme pour les instances de politique économique, peuvent être éclairées par l'analyse cyclique des PIB des pays européens. Si l'on observe la zone euro au niveau agrégé sur longue période, le cycle conjoncturel européen se décompose en fait en deux cycles de périodes distinctes : aux fluctuations généralement étudiées, d'ordre décennal et liées aux mouvements de l'investissement, s'ajoute un cycle court, d'environ trois ans, lié aux variations de stocks. La combinaison de ces deux cycles distincts permet d'interpréter plus aisément des épisodes apparemment hésitants de la conjoncture et d'apprécier l'opportunité d'une décision de politique économique, étant donnés les délais de diffusion à l'économie réelle. Un cycle de courte période se retrouve dans la plupart des pays de la zone euro. Ces cycles courts nationaux présentent des profils analogues à celui de la zone agrégée. Cependant, les fluctuations cycliques de court terme ne peuvent se réduire à une unique composante européenne:des groupes de pays apparaissent, conduits par l'Allemagne, la France et l'Italie, dont la synchronisation varie au cours du temps. Ainsi, un pays de la zone peut s'écarter de la conjoncture européenne, ce qui pose la question de la répartition des rôles en termes de politique économique européenne et du niveau d'action pertinent.
Publié le : dimanche 30 décembre 2012
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COMPARAISONS INTERNATIONALES
La croissance européenne
perturbée par un cycle
de courte période
Guilhem Bentoglio, Jacky Fayolle et Matthieu Lemoine*
Comment réagir quand les indicateurs conjoncturels donnent des signaux divergents,
signes d’une situation économique en apparence troublée et hésitante, comme par
exemple en 1998 ? Comment interpréter les écarts de conjoncture entre les pays
européens ? Ces questions, cruciales pour le conjoncturiste comme pour les instances de
politique économique, peuvent être éclairées par l’analyse cyclique des PIB des pays
européens.
Si l’on observe la zone euro au niveau agrégé sur longue période, le cycle conjoncturel
européen se décompose en fait en deux cycles de périodes distinctes : aux fluctuations
généralement étudiées, d’ordre décennal et liées aux mouvements de l’investissement,
s’ajoute un cycle court, d’environ trois ans, lié aux variations de stocks. La combinaison
de ces deux cycles distincts permet d’interpréter plus aisément des épisodes
apparemment hésitants de la conjoncture et d’apprécier l’opportunité d’une décision de
politique économique, étant donnés les délais de diffusion à l’économie réelle.
Un cycle de courte période se retrouve dans la plupart des pays de la zone euro. Ces
cycles courts nationaux présentent des profils analogues à celui de la zone agrégée.
Cependant, les fluctuations cycliques de court terme ne peuvent se réduire à une unique
composante européenne : des groupes de pays apparaissent, conduits par l’Allemagne,
la France et l’Italie, dont la synchronisation varie au cours du temps. Ainsi, un pays de
la zone peut s’écarter de la conjoncture européenne, ce qui pose la question de la
répartition des rôles en termes de politique économique européenne et du niveau d’action
pertinent.
* Guilhem Bentoglio est chargé de mission au Commissariat général du Plan, Jacky Fayolle est directeur de l’Ires et professeur associé
à l’Université Pierre Mendès-France de Grenoble et Matthieu Lemoine est économiste à l’OFCE.
Les noms et dates entre parenthèses renvoient à la bibliographie en fin d’article.
ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002 83 la différence des États-Unis qui ont connu Le cycle conjoncturel européen Àune longue phase de croissance du début se décompose en un cycle long
des années 1990 jusqu’à l’éclatement de la bulle et un cycle court
Internet en 2000, la conjoncture européenne fait
preuve depuis quelques années d’un caractère Avant d’étudier la dualité du cycle européen, il
particulièrement heurté. À la récession euro- convient de présenter les données utilisées et la
péenne de 1993 a succédé une reprise avortée spécification des modèles retenus. L’applica-
dès 1995, puis le « trou d’air » (1) de 1998 et tion des modèles à composantes inobservables
enfin un profond ralentissement en 2001 à la requiert l’évaluation, sur les décennies écou-
suite de la récession américaine. lées, d’un PIB trimestriel européen qui est une
reconstruction statistique fragile, mais qui
On se propose, en considérant la zone euro à un relève aussi d’un pari sur la consistance mini-
niveau agrégé sur longue période, de réinterpré- male de l’espace conjoncturel européen. On se
ter cette histoire récente en mobilisant les ins- propose d’identifier les cycles de la zone euro
truments de l’analyse cyclique. Apprécier l’évo- sur les quatre décennies complètes 1960 à 1990,
lution du comportement cyclique européen alors que cette zone n’est véritablement consti-
devrait également contribuer à éclairer les vifs tuée comme telle qu’à la toute fin de la dernière
débats ayant porté récemment aussi bien sur les décennie. (1)
piliers de la stratégie de la Banque centrale
européenne que sur les règles de politique bud-
Le PIB agrégé de la zone euro est rétrospective-
gétaire définies dans le Pacte de stabilité. Seule
ment calculé depuis 1960 comme l’agrégation
en effet une caractérisation pertinente des cycles
additive des PIB nationaux aux prix de 1995,
européens devrait permettre d’expliciter les
convertis en dollars au taux de change de parité
notions de déficit public structurel ou de tension
des pouvoirs d’achat de cette année-là (2). À
inflationniste utilisées en politique économique.
cause de leurs fortes particularités cycliques,
l’Irlande et le Luxembourg ont été tenus à l’écartL’analyse des cycles économiques européens
de cette agrégation, qui ne prend ainsi en comptelivre deux enseignements principaux. D’une
que dix pays, parmi les douze de la zone euro.part, la conjoncture heurtée des années 1990 peut
Dans le présent article, l’adjectif « européen »être comprise en tenant compte de l’existence
renverra donc par commodité à ces dix pays.d’un cycle de courte période en Europe. Au cycle
L’exclusion de l’Irlande et du Luxembourg, paysle plus souvent considéré dans la littérature éco-
dont le poids dans l’ensemble est faible, n’a quenomique, qui suit les mouvements de l’investis-
des conséquences limitées sur les résultats con-sement avec une période d’environ dix ans,
cernant le PIB européen agrégé. Le PIB européens’ajoute, avec un poids particulièrement impor-
agrégé incorpore une rupture de son niveau autant ces dernières années, un cycle court d’envi-
premier trimestre 1991, lorsque les Länder est-ron trois ans associé aux mouvements de stoc-
allemands rejoignent l’Allemagne fédérale etkage et de déstockage. D’autre part, à un niveau
l’Union européenne. désagrégé, ce cycle court a pesé sur la plupart des
conjonctures nationales et a connu une certaine
Dans le cadre des modèles à composantes inob-synchronisation, malgré des divergences ponc-
servables (cf. encadré 1), il est difficile detuelles entre plusieurs groupes de pays conduits
décomposer le PIB européen en tendance etpar l’Allemagne, la France et l’Italie.
cycles par un modèle univarié. En effet, l’esti-
mation est rendue malaisée par l’ensemble desDans cet article, les cycles considérés sont des
irrégularités, d’ordre statistique ou effectif, quicycles de croissance, c’est-à-dire des déviations
perturbe sur le passé la régulation conjonctu-à des tendances. Leur estimation requiert donc
relle de cet ensemble à certains égards virtuelde mener des décompositions tendance-cycle.
qu’est la zone euro reconstituée. La décomposi-Parmi la diversité des méthodes possibles, les
tion univariée obtenue est sensible aux bornesmodèles à composantes inobservables ont été
retenus. Le logiciel STAMP (Koopman, Har-
vey, Doornik et Shephard, 2000) est utilisé pour
1. En 1998, suite à la crise asiatique, certains indicateurs signa-
réaliser les estimations. Ces dernières sont laient un ralentissement conjoncturel mais une incertitude persis-
tait quant à savoir s’il s’agissait d’un retournement durable dueffectuées sur des séries de PIB trimestriels
cycle d’activité. Le ministre de l’Économie, des Finances et depour les pays de la zone euro, sur la période l’Industrie de l’époque, Dominique Strauss-Kahn, avait alors qua-
lifié ce flottement conjoncturel de « trou d’air », c’est-à-dire deallant du premier trimestre 1960 au deuxième
ralentissement passager.ou troisième trimestre 2002 (sources Eurostat et
2. Les sources utilisées sont la base Euro-Indicators d’Eurostat,
OCDE). complétée avant 1980 par la base BSDB de l’OCDE.
84 ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002
Encadré 1

DÉCOMPOSER UNE SÉRIE EN TENDANCE ET CYCLES
AVEC DES MODÈLES À COMPOSANTES INOBSERVABLES
Tous les cycles commentés dans cet article sont obte- Hypothèses de modélisations et conceptions
nus à partir des modèles univariés ou multivariés à sous-jacentes
composantes inobservables proposés par Andrew
Harvey (Harvey, 1989 ; Koopman et Harvey, 1997). La contrainte identificatrice d’orthogonalité entre ten-
Ces modèles statistiques ont l’avantage sur d’autres dance et cycle est une hypothèse du modèle. Des
méthodes plus descriptives de fournir une modélisa- hypothèses différentes sont faites dans d’autres
tion dynamique temporelle de la tendance et des modélisations (corrélation parfaite entre cycle et ten-
cycles et d’être soumis à estimation et à tests. dance dans la décomposition de Beveridge-Nelson,
par exemple). Après réécriture, la spécification du
Chaque série de PIB, en logarithme, est décomposée cycle revient à un processus stochastique de type
de manière additive entre une tendance, deux cycles ARMA (2,1) où la partie MA est contrainte, en fonction
et une composante irrégulière (« bruit blanc »). Cha- de λ et ρ. La tendance est un processus ARIMA
cune des composantes est stochastique. Elles sont (0,2,1) ; elle est donc susceptible d’être intégrée
mutuellement non corrélées entre elles. d’ordre 2. Toutes ces hypothèses doivent être gardées
en mémoire lors de l’interprétation des résultats afin
∀t d’évaluer si les séries se prêtent à la modélisation
qu’on leur impose.
Modélisation de la tendance
Modélisation multivariée
Ce modèle peut être généralisé à la décomposition
simultanée de plusieurs variables. Dans cette appro-
che multivariée, chaque série est décomposée comme
indiquée ci-dessus, les corrélations entre cycles des
où η et ζ sont deux bruits blancs indépendants, res-t t différentes séries sont estimées. Les cycles extraits2 2
pectivement de variance σ et σ . Le bruit η permetη ζ t par le logiciel STAMP sont « similaires » : les cycles de
au niveau de la tendance de fluctuer tandis que ζ ent chaque série ont même période et même coefficient
fait varier la pente β . Ce modèle général est dénommét d’amortissement ; ils ne sont pas forcément synchro-
« tendance localement linéaire » (Local linear trend). nisés car ils procèdent de chroniques d’innovations2Lorsque σ est nul, la tendance est de typeη différentes. Il est aussi possible de faire apparaître des
« tendance douce » (Slowly moving smooth trend). cycles « communs » : pour n séries décomposées, on
réduit à k inférieur à n le nombre de chroniques d’inno-
Modélisation d’un cycle vations élémentaires qui impulsent les n cycles.
j j*Chaque cycle C nécessite une variable duale C ,t t Procédure d’estimation et diagnostics
qui est indispensable à la formulation récursive, mais
qui n’a aucune pertinence descriptive.
L’estimation de ce modèle est effectuée par la
méthode du maximum de vraisemblance, en utilisant
une représentation espace-état. L’extraction des
composantes inobservables que sont la tendance et

les cycles peut alors se faire à l’aide d’un filtre de Kal-
man.
La formulation des cycles formalise le schéma impul-
sion-propagation proposé par Frisch (1933) : la (ou les) Différents diagnostics de qualité statistique peuvent
composante(s) cyclique(s) extraite(s) d’une série sont être mobilisés pour juger de la qualité empirique du
le produit de l’application d’une chronique temporelle modèle à partir des résidus du modèle, c’est-à-dire les
d’impulsions aléatoires (appelées innovations par les erreurs de prévision à horizon d’une période : la
statisticiens et chocs par les économistes, ces pertur- variance de l’erreur de prévision, les statistiques de
*
bations κ et κ sont deux bruits blancs indépen- normalité et d’auto-corrélation. Ces diagnostics det t 2
dants), dotées d’une variance σ , à un mécanisme de qualité ont été utilisés complémentairement pourκ
propagation cyclique, caractérisés par une périodicité sélectionner les modèles retenus, sans qu’ils soient
et un facteur d’amortissement ρ « virtuels ». La période toujours pleinement satisfaisants. Même pour un
(exprimée par exemple en nombre de trimestres s’il modèle globalement recevable, le test de normalité est
s’agit d’une série trimestrielle) correspond à 2 π/ λ. Le souvent vulnérable à des observations particulières
cycle stochastique est « partiellement déterministe » qui restent mal expliquées. Sans chercher le modèle le
parce que les innovations ou impulsions aléatoires plus ajusté à l’histoire spécifique à chaque pays, l’arti-
s’appliquent à une structure déterministe (de type cle s’en tient aux enseignements qui peuvent être tirés
sinusoïdal) de propagation. S’il n’y avait que cette de l’application d’une formulation de base commune à
structure, sans les innovations, le cycle serait parfaite- la diversité des pays européens et à l’ensemble qu’ils
ment déterministe. constituent.
ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002 85de la période d’estimation retenue et à la prise ajusté (cf. graphique I et sa note de lecture) pos-
en compte ou non, par des variables muettes ad sède en effet un pic majeur pour une période
hoc, de certains chocs singuliers, qui affectent d’environ dix ans et un second pic plus atténué
fortement un pays membre et qui est visible sur autour d’une période d’environ trois ans. C’est
le PIB européen (3). une des raisons pour lesquelles le modèle à
composantes inobservables retenu contient
Afin d’en consolider l’estimation, la décomposi- deux composantes cycliques. On parlera désor-
tion tendance/cycle du PIB européen a donc été mais de « cycle court » et de « cycle long » (6).
réalisée dans le cadre d’un modèle bivarié incor- Leur somme, appelée ici « cycle global », cor-
porant aussi le PIB américain. Comme la décom- respond au cycle généralement étudié dans la
position américaine est robuste, elle est peu littérature économique. Cycle long et cycle
modifiée par l’estimation bivariée, à en juger court se combinent donc pour définir les fluc-
d’après les estimations de la tendance et du cycle tuations conjoncturelles observées dans un pays
global, alors que l’inférence de la décomposition donné. (3) (4)
européenne s’en trouve facilitée : la stabilité de la
décomposition américaine permet en quelque La décomposition bivariée des PIB américain
sorte d’étalonner son homologue européenne (4). et européen livre une série d’enseignements
De plus, la présence d’une composante irrégu- sur les comportements conjoncturels des deux
lière améliore le modèle, en permettant la prise économies. Si l’on compare les cycles globaux
en compte des aléas de tous ordres qui différen- des États-Unis et de l’Europe, qui agrègent les
cient, sans effet persistant, les conjonctures amé- deux composantes cycliques élémentaires
ricaine et européenne. (cf. graphique II), ils n’obéissent à aucune syn-
chronisation systématique. Après la synchroni-
Pour les tendances européenne et américaine, il
sation typique des chocs pétroliers, des décala-
s’avère que le modèle « tendance douce » est le
ges prononcés apparaissent et persistent entre
plus approprié (5). Une estimation non con-
les deux zones : la reprise européenne retarde
trainte par le maximum de vraisemblance four-
sur l’expansion américaine dans les années
nit en effet spontanément une variance nulle
1990 comme dans les années 1980. À ceci
pour les innovations sur le niveau de la tendance
s’ajoutent des récessions américaines plus vio-
et une variance significative pour celles de la
lentes qu’en Europe, en raison d’une plus forte
pente de la tendance. Ce choix de spécification
cyclicité de l’économie américaine. (5) (6)
est recommandé par Harvey et Jaeger (1993) à
partir de simulations et les tests permettant de
La conjoncture américaine est essentiellementvérifier cette spécification ont été développés
gouvernée par le cycle long dont l’amplitude estdans Harvey et Nyblom (1999).
environ trois fois plus forte que celle du cycle
court. En revanche, la conjoncture européennePar ailleurs, l’analyse spectrale du PIB euro-
apparaît beaucoup plus duale : le cycle court ypéen révèle une dualité de son mouvement
est presque aussi ample que le cycle longcyclique. Le périodogramme du PIB européen
(cf. graphique III). Le cycle long, dont la
période approche la décennie et qui gouverne
fondamentalement la conjoncture américaine,
Graphique I
est impulsé par des innovations dont la variabi-Périodogramme du PIB européen
lité est trois fois plus intense aux États-Unis
qu’en Europe. Elles sont positivement mais
faiblement corrélées entre les deux zones.
3. Sans régler globalement ce problème, les deux chocs majeurs
des grèves françaises en 1968 et de la réunification allemande en
1991 ont été pris en compte dans toutes les estimations par
l’incorporation de variables muettes.
4. C’est la technique du « groupe de contrôle » : les deux varia-
bles expliquées par le modèle bivarié sont fortement corrélées,
mais si l’une d’elles est moins affectée par des chocs singuliers,
sa présence améliore l’estimation de la décomposition tendance-
cycle afférente à l’autre variable (Koopman, Harvey, Doornik et
Shephard, 2000).Lecture : le périodogramme est une densité spectrale dont l’échelle
5. Une « tendance douce » est une tendance intégrée d’ordre 2des abscisses a été inversée, ce qui explique que cette échelle ne
2
sans innovation sur le niveau de la tendance ( σ = 0).soit pas linéaire. Il a été calculé sur un PIB européen, dont a été reti- n
er 6. On retiendra dans la suite ces expressions ad hoc qui n’ontrée au préalable une tendance coudée au 1 trimestre 1974.
d’autre prétention que leur commodité et dont la portée est expli-Sources : bases Euro-Indicators de Eurostat et BSDB de l’OCDE,
citement restreinte à l’objet de cet article. calculs des auteurs.
86 ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002Clairement, ce cycle long est « similaire » mais encadré 1). Il a connu son dernier retournement
non « commun » entre les deux zones (cf. à la baisse en 2001.
Graphique II
Cycles globaux américains et européens
Sources : bases Euro-Indicators de Eurostat et BSDB de l’OCDE, calculs des auteurs.
Graphique III
Cycle européen et composantes « courte » et « longue »
Sources : bases Euro-Indicators de Eurostat et BSDB de l’OCDE, calculs des auteurs.
ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002 87
Le cycle court européen, dont la période est de santes inobservables (les résultats de l’estima-
trois ans, révèle une volatilité suffisante pour tion sont présentés dans le tableau 1) (7).
que le mouvement cyclique global en porte la
Le graphique IV compare les cycles court etmarque sensible, contrairement au cycle améri-
long de la zone euro avec les cycles respectifscain. L’Europe a tout particulièrement connu
des investissements et des variations de stocks.des cycles courts marqués dans les années 1990,
Ce jeu de graphiques, ainsi que les valeurs éle-au moment de la récession de 1993, de la reprise
vées des coefficients de corrélation dans leavortée de 1995, du « trou d’air » de 1998 et du
tableau 1, corroborent les rôles dominants deralentissement de 2001.
l’investissement et des variations de stocks (8)
respectivement dans le cycle long et le cycle
Enfin, il s’avère nécessaire de distinguer, der-
court du PIB. Même si l’investissement, d’une
rière les mouvements du cycle global, ce qui
part, et les variations de stocks, d’autre part,
relève des fluctuations respectives du cycle long
étaient respectivement les sources premières
et du cycle court. Comme l’a montré le « trou
d’impulsion du cycle long et du cycle court, il
d’air » de 1998, il ne faut pas confondre une
n’y aurait pas de raison d’attendre une corréla-
phase de descente du cycle court en période de
tion parfaite entre ces deux cycles et les contri-
croissance avec un vrai ralentissement de
butions des variables qui les impulsent. En effet,
moyen terme. À l’inverse, si la reprise du cycle
l’ensemble des mécanismes de propagation
court se confirme, on pourrait entrer dans une
cyclique susceptibles de transiter par d’autres
phase contradictoire en 2003 : la hausse du
variables pourrait déformer ces corrélations
cycle court pourrait compenser temporairement
apparentes. La force de ces corrélations (au vu
la baisse du cycle long, ce qui aboutirait à une
des graphiques) plaide donc en faveur du rap-
pause dans le ralentissement actuel de l’activité,
prochement effectué et précise le contenu éco-
la croissance revenant à son niveau potentiel.
nomique de la dualité du cycle européen. Le
Cependant, le mouvement global à la baisse du
cycle long européen est préférentiellement asso-
cycle long laisse penser qu’il s’agirait plus
cié aux fluctuations de l’investissement, le cycle
d’une remontée transitoire de court terme que
court à celles des variations de stocks circulants,
d’une réelle reprise de moyen terme.
sans qu’on puisse évidemment préciser au vu de
cette seule association si elle est de l’ordre de
l’impulsion causale et/ou du canal privilégié de
Les interprétations par les mouvements
propagation. Par ailleurs, les rapports de
des stocks et de l’investissement
variance du tableau 1 indiquent que l’investisse-
Les études sur les cycles économiques incluent
depuis longtemps la double référence aux cycles 7. Les variations de stocks et l’investissement ont été mesurés à
partir des agrégats « variations de stocks » et « formation bruteKitchin et Juglar, respectivement associés aux
de capital fixe de l’ensemble des agents », construits pour la zone
fluctuations des stocks circulants et du capital euro à dix, comme le PIB agrégé l’a été, à partir des séries natio-
nales issues des bases d’Eurostat et de l’OCDE. Les agrégatsfixe. On peut donc se demander dans quelle
nationaux à prix constants ont été convertis en dollars de l’année
mesure cette double référence recoupe la dualité 1995 selon la parité des pouvoirs d’achat évaluée pour le PIB.
Cette méthode est fruste mais suffit pour le rapprochement sug-précédemment repérée du mouvement cyclique
gestif envisagé ici. En revanche, l’agrégat qui semblerait le plus
européen. À cette fin, les variations de stocks et pertinent, c’est-à-dire l’« investissement des entreprises », n’est
pas fourni par Eurostat.l’investissement (formation brute de capital fixe
8. L’interprétation est confirmée par une forte corrélation entrede l’ensemble des agents) ont été décomposés cycle court et enquête conjoncturelle sur l’état des stocks pour la
en tendance et cycle par des modèles à compo- zone euro.
Tableau 1
Paramètres et statistiques des cycles de l’investissement et des stocks européens
Cycle de l’investissement Cycle des stocks
Période du cycle (en années) 9,7 4,2
ρ (Facteur d'amortissement du cycle) 0,97 0,88
RV (Ratios des variances, relativement aux cycles long et court du
0,79 0,69
PIB européen)
Corr (Coefficients de corrélation aux cycles long et court du PIB
0,94 0,71
européen)
Lecture : le ratio (RV) entre la variance du cycle d’investissement et celle du cycle long du PIB européen vaut 0,79. Le coefficient de cor-
rélation (Corr) entre le cycle d’investissement et le cycle long du PIB européen vaut 0,94.
Sources : bases Euro-Indicators de Eurostat et BSDB de l’OCDE, calculs des auteurs.
88 ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002ment (respectivement les stocks) expliquerait ves. Pour le cycle court, la réponse est plus
directement près de 80 % (respectivement ambivalente : d’une période de non-significati-
70 %) de l’amplitude du cycle long (respective- vité dans les années 1980, on est entré dans une
ment du cycle court), le reste de la variance des période de significativité dans les années 1990.
cycles étant expliqué par les autres composantes Au-delà du rapprochement fait dans la partie
de la demande. précédente du cycle court et des stocks, cette
significativité statistique constitue aujourd’hui
un élément supplémentaire pour justifier deLes graphiques IV-A et IV-B, de pair avec le
considérer le cycle court de façon indépendante.graphique III, montrent aussi que les deux com-
posantes cycliques européennes peuvent, selon
Cependant, les conclusions précédentes repo-les circonstances, s’amplifier réciproquement
sent sur l’analyse d’estimations lissées (9) des(au moment du premier choc pétrolier, lors de la
cycles et de leur intervalle de confiance. Desrécession de 1993, ou lors de l’expansion de
estimations filtrées (10) fournissent des résul-1999-2000, par exemple) ou au contraire se
tats beaucoup plus pessimistes en termes decompenser, jusqu’à se neutraliser (en 1994-
significativité. Comme le montrent Chagny et1995, la reprise du stockage est largement neu-
Lemoine (2002), une telle dégradation provienttralisée par l’inertie de l’investissement). Au
de problèmes de fin de période inhérents à toutemilieu des années 1990, les deux composantes
approche univariée du cycle et seuls des modè-cycliques ont été largement disjointes : la lan-
les multivariés appropriés du cycle pourraientgueur persistante de l’investissement européen,
permettre d’y faire face.après la récession du début de la décennie 1990,
s’est opposée aux sursauts conjoncturels qui ont
Ensuite, des tests peuvent être menés concer-pris appui sur le comportement de stockage.
nant la forme des cycles européens
(cf. tableau 2 et encadré 2). D’une part, le cycle
La significativité statistique des cycles obtenus
court comme le cycle long sont suffisamment
peut à présent être évaluée à l’aide de tests ren-
réguliers pour ne pas pouvoir être identifiés à
dus possibles dans le cadre des modèles à com-
des bruits blancs (test 3). D’autre part, on peut
posantes inobservables. L’un des intérêts princi-
s’intéresser avec le test 2 à un second comporte-
paux des modèles à composantes inobservables
ment limite envisageable pour les cycles sto-
relativement à des filtres plus descriptifs réside
chastiques qui ont été estimés pour l’Europe et
en effet dans la simplicité à évaluer des écarts-
les États-Unis : ressemblent-ils à des cycles
types autour des cycles estimés. Ces écarts-
types (cf. encadré 2) permettent de mener le
test 1 qui vérifie globalement la significativité 9. Une estimation lissée prend en compte toute l’information de
l’échantillon.des cycles court et long (cf. tableau 2). Mais ils
10. Une estimation filtrée ne prend en compte que l’informationpermettent aussi de tester la significativité des disponible jusqu’à l’instant courant. Selon la typologie d’Orpha-
valeurs des cycles au cours du temps nides et Van Norden (1999), à la différence d’une estimation lis-
sée qui serait l’estimation finale, c’est une estimation quasi-finale,(cf. graphique V). Les valeurs estimées du cycle
car elle ne prend tout de même pas en compte les problèmes
long sont presque systématiquement significati- d’instabilité paramétrique ou de révisions de données.
Graphique IV
Interprétations par les mouvements des stocks et de l’investissement
A – Cycle court et cycle des stocks B – Cycle long et cycle de l’investissement total
Sources : bases Euro-Indicators de Eurostat et BSDB de l’OCDE, calculs des auteurs.
ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002 89
déterministes parfaitement sinusoïdaux et pré- cycles déterministes livrent deux enseigne-
sentant tous les neuf ans et tous les trois ans des ments : ces régressions expliquent au maximum
retournements ? Pour aborder cette question, 68 % de la variance dans le cas du cycle long
des régressions des cycles estimés sur des européen, ce qui distingue bien les différents
Encadré 2
DIAGNOSTICS STATISTIQUES D’UN CYCLE STOCHASTIQUE
Des tests peuvent être menés pour décrire les proprié- la statistique W de Wald associée à la nullité de a et b,
2tés statistiques des cycles estimés. Dans le modèle de qui suit un χ (2) sous cette hypothèse (test 2).
cycle stochastique retenu (cf. encadré 1), on peut
• Si ρ = 0 : le cycle C est purement aléatoire de typetenvisager pour un cycle estimé C différents compor-t bruit blanc et on ne pourra jamais prévoir autre chose
tements limites qui sont testables : que le mouvement tendanciel. Comme l’explique Har-
• Si σ = 0 et ρ < 1 : le cycle C est non significatif. vey (1989), on peut tester l’hypothèse nulle « le cycleκ t
C’est le premier test à réaliser pour vérifier qu’interpré- est un bruit blanc » (soit ρ = 0) en calculant la statisti-
ter les valeurs de C a un sens. Pour tester la nullité du que du multiplicateur de Lagrange (LM) qui suit une loit
cycle à un instant donné avec une statistique de Stu- N (0,1) sous cette hypothèse. La statistique LM vaut
dent, on utilise les écarts-types des erreurs d’estima- simplement . r(1) avec N le nombre d’observations
tion du cycle, noté σ et fournis au cours du temps et r(1) l’auto-corrélation partielle d’ordre 1 de CC,t t
par le filtre de Kalman (1). Ces écarts-types permettent (test 3). (1)
également de définir les intervalles de confiance pré- • Si σ > 0 et ρ = 1 : le cycle C est non stationnaire, ilκ tsentés dans les graphiques V-A et V-B. Pour tester si contient des chocs persistants. Les tests de non-sta-
le cycle est nul en tout point (hypothèse H ), une0 tionnarité d’un cycle stochastique forment encore un
méthode consiste à regarder si aucune statistique de objet de recherche statistique. Différentes proposi-
Student ne rejette à un instant t la nullité du cycle C .t tions ont été formulées dans Harvey (2002). En
Pour cela, on peut considérer la valeur maximale prise l’absence de consensus sur le test le plus approprié, il
par les statistiques de Student instantanées : semble préférable de reporter ce type de tests à des
t - stat = max{|C |/ σ , t ∈ [1960:1;2002:3]} (test 1). recherches ultérieures.t C,t
• Si σ = 0 et ρ = 1 : le cycle C est déterministe, c’est-κ t
à-dire de type a.cos λt + b.sin λt. À défaut de réelle-
ment tester le caractère déterministe du cycle – ce qui 1. Ce filtre est utilisé pour estimer le modèle à composantes
inobservables mis sous sa forme espace-état. Il fournit lesn’est pas immédiat à mettre en œuvre – on peut tester
valeurs et les variances du vecteur d’état. Cependant, cesl’hypothèse nulle « le cycle n’est pas du tout
variances n’incorporent pas l’incertitude associée à l’impréci-
déterministe ». En régressant C sur le sinus et le cosi-t sion de l’estimation des paramètres. Cette « incertitude
nus associés à sa période estimée paramétrique » pourrait être mesurée séparément par des pro-
(C = a.cos λt + b.sin λt + ε ), le test consiste à calculer cédures de simulation décrites dans Hamilton (1986).t t
Tableau 2
er eParamètres et statistiques des cycles américain et européen (1 trimestre 1960 – 2 trimestre 2002)
Cycle long Cycle court
États-Unis Europe États-Unis Europe
Période du cycle (en années) 9,50 3,30
Facteur d’amortissement du cycle ( ρ) 0,98 0,94
Écart-type des innovations du cycle ( σ ) 0,51 0,19 0,28 0,21 κ
Coefficient de corrélation des innovations
contemporaines sur le cycle (Corr ) 0,45 0,64K
Test 1 : « le cycle n’est pas
significatif » H : σ = 0 et ρ < 1 t - stat 4,4** 7,5** 14,6** 7,5**0 κ
Test 2 : « le cycle n’est pas du tout W - stat 41,41** 351,89** 8,57** 4,99
déterministe » 2 20 % 68 % 5 % 3 %R
Test 3 : « le cycle est un bruit blanc » H : ρ = 0 12,6** 12,7** 11,1** 11,1**0
Lecture : concernant le cycle long européen, le test 1 rejette sa nullité à tout instant t à 1 % ; si on régresse le cycle long sur un cycle
2purement sinusoïdal de même période, le R de la régression vaut 0,68 et le test 2 rejette au seuil 1 % la nullité du coefficient de ce cycle
sinusoïdal (cela indique donc une certaine régularité du cycle long européen, sans pour autant témoigner d’un caractère purement déter-
ministe du cycle long) ; le test 3 rejette au seuil 1 % l’hypothèse que le cycle est un bruit blanc (** test rejeté au seuil 1 % ; * test rejeté au
seuil 5 %).
Sources : bases Euro-Indicators de Eurostat et BSDB de l’OCDE, calculs des auteurs.
90 ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002cycles estimés de cycles purement on estime un cycle court HP (100) et un cycle
déterministes ; en revanche, à l’exception du long HP(1 600)-HP(100).
cycle court européen, le test 2 ne peut pas rejeter
la significativité des cycles déterministes dans La méthode à composantes inobservables (UC)
les différentes régressions, ce qui indique que concorde assez bien avec les deux filtres BK et
les cycles américains et le cycle long européen HP pour le cycle long et pour le cycle court
sont partiellement déterministes. Ainsi, même si (cf. graphique VI). Ce résultat a deux
le cycle court européen qui a été identifié ne se implications : d’une part, la méthode UC fournit
comporte pas de façon aussi erratique qu’un des résultats cohérents avec les méthodes utili-
bruit blanc, il s’éloigne tout de même très nette- sées traditionnellement ; d’autre part, l’analyse
ment d’un comportement cyclique déterministe. en termes de cycle court et de cycle long peut
D’autre part, la question de la stationnarité de passer par des filtres plus simples et ne repose
ces cycles reste ouverte et se pose avec une pas exclusivement sur l’utilisation de modèles
acuité particulièrement nette pour le cycle long UC plus complexes et au mode opératoire plus
dont le facteur d’amortissement ρ se rapproche lourd. Outre la possibilité d’utiliser des spécifi-
fortement de 1. cations très générales et peu contraintes, un élé-
ment de valeur ajoutée réellement spécifique au
modèles UC réside, comme on l’a vu, dans laFinalement, concernant la robustesse des résul-
possibilité d’évaluer simplement des intervallestats, l’évaluation statistique des cycles euro-
de confiance. péens estimés ici par modèles à composantes
inobservables peut être menée par comparaison
avec des méthodes plus descriptives et couram- Le cycle court européen se retrouve dans la
ment utilisées dans la littérature économique, plupart des pays de la zone euro
tels les filtres de Baxter-King (BK) et de
Hodrick-Prescott (HP). Pour pouvoir mener Le PIB européen se décompose donc en un cycle
cette comparaison sur le cycle long et sur le court et un cycle long. Cette dualité se retrouve
cycle court séparément et non sur les cycles glo- dans presque tous les pays de la zone, au niveau
baux, on peut procéder de la manière suivante de leur PIB national. Les graphiques de l’annexe
(cf. encadré 3) : montrent pour chaque pays comment sa con-
joncture se décompose en deux mouvements
- au lieu d’estimer un cycle global BK(1,10) cycliques de périodes distinctes. On se focalise
par un filtre passe-bande avec une fenêtre de dans la suite de cet article sur les cycles courts
périodes allant de 1 à 10 ans, on estime un cycle car ils sont moins étudiés. Il convient cependant
court BK (1,5) et un cycle long BK(5,10) ; d’interpréter conjointement les cycles courts et
les cycles longs, car ils participent ensemble au
- au lieu d’estimer un cycle global HP(1 600) mouvement conjoncturel. Les cycles longs ont
avec un paramètre de lissage classique de 1 600, été étudiés dans Bentoglio, Fayolle et Lemoine
Graphique V
Intervalle de confiance au seuil de 5 %
A – Cycle court européen B – Cycle long européen
Sources : bases Euro-Indicators de Eurostat et BSDB de l’OCDE, calculs des auteurs.
ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002 91(2001). Il y apparaît que la communauté des En utilisant des modèles univariés, le cycle
cycles longs en Europe est assez forte pour que court apparaît spontanément dans huit des dix
l’on puisse parler d’un cycle européen ; néan- pays étudiés (excepté l’Espagne et la Finlande)
moins, les dix dynamiques conjoncturelles ne en plus du cycle long. La période des cycles
sont pas réductibles à une seule et des groupes de courts est très homogène et fluctue entre 2,6 et
pays se détachent, pouvant se rattacher à l’Alle- 3,7 ans (cf. tableau 3). Un premier test permet
magne, l’Italie et la France. En reprenant ici la de vérifier au seuil de 5 % que tous les cycles
même méthodologie pour les cycles courts, on courts, à l’exception de l’Autriche, ne sont pas
obtient des résultats analogues. systématiquement nuls (test 1). De plus, l’hypo-
Encadré 3
EXTRAIRE DES CYCLES DE DIFFÉRENTES PÉRIODES
AVEC LES FILTRES HODRICK-PRESCOTT ET BAXTER-KING
Les filtres les plus couramment utilisés pour décompo- limite ν par la formule suivante (Iacobucci et Noullez,
ser une série en tendance et cycle sont les filtres de 2002) :
Hodrick-Prescott (HP) et de Baxter-King (BK, filtre
-4λ = [2.sin( πυ. ∆t)]passe-bande). On se reportera à Hodrick et Prescott
(1997), ainsi qu’à Baxter et King (1999). Généralement,
avec ∆t = 1/4 pour des données trimestrielles. Cetteces filtres ne sont utilisés que pour extraire un cycle
formule conduit, pour une fréquence de coupure asso-pour une série donnée. Cependant, comme les modè-
ciée à 10 ans, à la valeur usuelle λ = 1 600 ; pour uneles à composantes inobservables, ils peuvent fournir
fréquence limite associée à 5 ans, on doit en revanchedeux cycles (ou plus) de périodes différentes pour cha-
fixer λ = 100. Dans un premier temps, appliquer un fil-que série.
tre HP à la série avec un paramètre égal à 100 (corres-
pondant à 5 ans) permet d’extraire le cycle court. OnDans le cas du filtre passe-bande, la procédure est
retranche alors ce cycle à la série, qui ne comporteimmédiate : au lieu de filtrer la bande traditionnelle (8 à
théoriquement plus de hautes fréquences, et on appli-32 trimestres), il suffit de filtrer une bande de hautes
que un nouveau filtre HP de paramètre égal à 1 600fréquences (par exemple de 4 à 20 trimestres, soit 1 à
(correspondant à dix ans) pour obtenir le cycle long.5 ans), pour le cycle court, et une bande de plus basses
fréquences (par exemple de 21 à 40 trimestres, soit de
Les filtres BK et HP présentent l’avantage d’être beau-5 à 10 ans), pour le cycle long. La bande traditionnelle
coup plus aisés à utiliser que les modèles à compo-correspond à ce que l’on appele le cycle global.
santes inobservables. En revanche, ne s’inscrivant pas
Dans le cas du filtre HP, la procédure est moins dans un cadre probabiliste, ils ne fournissent pas
directe : le filtre HP peut être considéré comme un filtre d’intervalle de confiance autour des composantes
passe-bas, le paramètre λ étant relié à la fréquence estimées.
Graphique VI
Modèle à composantes inobservables (UC) et filtres Baxter-King (BK) et Hodrick-Prescott (HP)
A – Cycle court européen B – Cycle long européen
Sources : bases Euro-Indicators de Eurostat et BSDB de l’OCDE, calculs des auteurs.
92 ÉCONOMIE ET STATISTIQUE N° 359-360, 2002

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