Collection de leçons - Mathématiques 8e année : Statistique ...

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LA STATISTIQUE ET
LA PROBABILITÉ



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eRésultat 8 année, La statistique et la probabilité, n° 1
d’a ppre nt is s a ge Critiquer les façons dont des données sont présentées dans
des diagrammes circulaires, dans des diagrammes à ligne
brisée, dans des diagrammes à bandes et dans des
pictogrammes.
[C, R, T, V]
Description Les élèves choisissent et critiquent des diagrammes pour
organiser des données.
Matériel Diagrammes trouvés dans des journaux ou sur Internet
Photocopies de la fiche reproductible : « Papier quadrillé »
Grand carton
Crayons de couleur
Règle
Calculatrice
Journal


Activité

1. Affichez sur un mur de la classe des exemples de diagrammes circulaires, de
diagrammes à ligne brisée, de diagrammes à bandes et de pictogrammes trouvés
sur Internet ou dans les journaux.

2. Ajoutez des caractéristiques spécifiques aux diagrammes. Par exemple :
Diagramme circulaire : présente des données comparées au total d’un sondage. Il
est souvent présenté sous la forme d’un pourcentage. Il est important de
connaître le total des données.
Diagramme à ligne brisée : présente des données où l’on veut comparer les
variations. Souvent, on y retrouve une ligne de temps sur l’axe des x. Le
graphique présenté est souvent continuel et on peut y ajouter de nouvelles
données. Les données sont individuelles.
Diagramme à bandes : présente des données selon des groupements. Il est facile
à ...
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LA STATISTIQUE ET LA PROBABILITÉ
Résultat d’apprentissage
Description
Commentaires demandés
e 8 année, La statistique et la probabilité, n° 1 Critiquer les façons dont des données sont présentées dans des diagrammes circulaires, dans des diagrammes à ligne brisée, dans des diagrammes à bandes et dans des pictogrammes. [C, R, T, V]
Les élèves choisissent et critiquent des diagrammes pour organiser des données.
MatérielDiagrammes trouvés dans des journaux ou sur Internet Photocopies de la fiche reproductible : « Papier quadrillé » Grand carton Crayons de couleur Règle Calculatrice Journal Activité 1. Affichez sur un mur de la classe des exemples de diagrammes circulaires, de diagrammes à ligne brisée, de diagrammes à bandes et de pictogrammes trouvés sur Internet ou dans les journaux. 2. Ajoutez des caractéristiques spécifiques aux diagrammes. Par exemple : Diagramme circulaire : présente des données comparées au total d’un sondage. Il estsouvent présenté sous la forme d’un pourcentage. Il est important de connaître le total des données. Diagramme à ligne brisée : présente des données oùl’on veut comparerles variations. Souvent, on y retrouve une ligne de temps sur l’axe desx. Le graphique présenté est souvent continuel et on peut y ajouter de nouvelles données. Les données sont individuelles.
Diagramme à bandes : présente des données selon des groupements. Il est facile à classifier et à comparer, mais on compare des groupes et non des données individuelles.
Collection de leçons pour la huitième année ©Alberta Education, Canada, 2009
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Pictogramme: présente des données à l’aide d’images ou de symboles. On y inclut souvent une légende pour identifier ce que les images ou les symboles signifient. Les images ou les symboles peuvent représenter une certaine quantité de données. 3. Demandez aux élèves de préparer un sondage sur un sujet qui les intéresse (une préférence, un nombre d’heures, une mesure de grandeur par exemple)et de recueillir les données ou de créer leurs propres donnés à partird’un problème. 4. Assurezvous que les élèves font des sondages qui sont appropriés pour présenter un des diagrammes. Tous les diagrammes devraient être représentés au moins une fois parmi les choix des élèves. 5. Selon les résultats obtenus, dites aux élèves de choisir et de construire un diagramme pour les présenter à la classe en se référant aux exemples. Ils devront être capables d’expliquer leur choix au groupe enidentifiant les avantages et les désavantages de leur diagramme. 6. Dites aux élèves de circuler dans la classe etd’aller observer les exemples de diagrammes affichés sur le mur et de préparer leur diagramme avec leurs résultats. 7. Invitez les élèves à présenter leur diagramme à la classe et discutez ensemble de chaque diagramme. Assurezvous qu’ily a un exemple de chaque type, soit le diagramme circulaire, le diagramme à ligne brisée, le diagramme à bandes et le pictogramme. 8. Posez les questions suivantes : Pourquoi astu choisi ce diagramme pour présenter tes résultats? Quels sont les avantages et les désavantages de ton diagramme? Peuton donner des similitudes et des différences des caractéristiques des diagrammes? Peuxtu me donner d’autres caractéristiquesde ton diagrammequi n’étaient pas mentionnées sur les diagrammes affichés dans la classe?9. Vérifiez que les élèves notent les commentaires dans leur journal de mathématiques. Informations pour l’enseignantLes élèves doivent être capables de faire la distinction entre la représentation de points pour démontrer les résultats individuels, comme le diagramme à ligne brisée et quelquefois le pictogramme, et la représentation de données groupées, comme le diagramme circulaire, le diagramme à bandes et le pictogramme. Selon les résultats de
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leur sondage, il faudra leur permettre de faire une remise en question du diagramme choisi. Il faudra leur laisser du temps pour pouvoir faire les sondages et récolter les données.
Selon le proverbe « une image vaut mille mots », le diagramme a pour rôle de révéler les résultats pour utiliser l’information.Les logiciels pour construire des diagrammes peuvent prendre l’information et la mettre sous n’importe quel type de diagrammes (circulaire, à ligne brisée, à bandes, pictogramme). Cependant, tous les types de diagrammes possèdent des caractéristiques particulières etc’est pour cette raison qu’il est important de connaîtrele type d’information que l’onveut présenter pour pouvoir choisir le bon diagramme. Par exemple, présenteraiton la croissance d’une plante dans un diagramme circulaire? Présenteraiton la taille des élèves de la classe dans un diagramme à ligne brisée? Extension Vous pourriez montrer sur un écran interactif les diagrammes des sites Web suivants et demander aux élèves de commenter leurs caractéristiques. Diagramme circulaire <http://homeomath.imingo.net/diagramme.htm> (dernier accès : le 11 décembre 2008) Diagramme à ligne brisée <http://w3.uqo.ca/mat3293a/OT4 4Diagramme_lignes_brisees.htm> (dernier accès : le 11 décembre 2008) Diagramme à bande <http://w3.uqo.ca/mat3293a/OT42Diagramme_bandes.htm> (dernier accès : le 11 décembre 2008) Pictogramme <http ://www.ebsi.umontreal.ca/jetrouve/illustre/ex_picto.htm> (dernier accès : le 11 décembre 2008) Variante Vous pouvez faire la même activité, mais cette foisci, demandezaux élèves d’utiliser un logiciel et de présenter leurs résultats sur laforme d’une présentation PowerPoint.
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Leçon : Commentaires demandés
Papier quadrillé
e Guide de mise en œuvre –Mathématiques8 année© Alberta Education <www.learnalberta.ca>, 2009
Fiche reproductible
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e Guide de mise en œuvre –Mathématiques8 année© Alberta Education <www.learnalberta.ca>, 2009
Résultat d’apprentissage
Description
Carnaval à l’école
e 8 année, La statistique et la probabilité, n° 2 Résoudre des problèmes de probabilité reliés à des évènements indépendants. [C, L, RP, T]
Les élèves organisent des activitésdans le cadre d’un carnaval à l’écoleet vérifient que les chances de gagner sont équitables.
MatérielRoulette à secteurs Dés Billes de couleur Jetons de couleur Carton Ciseaux Colle Crayons de couleur Crayonsfeutres Grand carton Activité 1. Demandez aux élèves de discuter des types de jeux qui pourraient inciter la population scolaire à venir à leur carnaval. 2. Dites à vos élèves de créer les jeux en utilisant des objets que vous mettez à leur disposition, par exemple une roulette à secteurs, des dés, des billes de couleur ou des jetons de couleur. 3. Organisez les élèves en équipe de 3 ou de 4. 4. Distribuez le matériel selon les besoins de chaque équipe. 5. Demandez aux élèves de vous donner les chances de gagner et de perdre à leur jeu. 6. Discutez ensemble des avantages de chacun des jeux et préparez une affiche du compte rendu de la discussion. Faites une prédiction à partir de la probabilité théorique de leur jeu.
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Carnaval à l’école/ 75
Informations pour l’enseignantLa probabilité est le calcul de la chance qu’un évènement puisse se produire.On peut la déterminer de façon théorique ou expérimentale. La probabilité théorique est le rapportd’une expérience simpleentre le nombre de résultats de l’évènement et tous les résultats possibles.
La probabilité expérimentale est calculée en tabulant lesrésultats de l’expérience.Dans ce dernier cas, il faut faire plusieurs essais pour trouver une probabilité relative. Pour cette activité, on tient compte de la probabilité théorique, car nous savons le nombre de résultats possibles. Les élèves vont déterminerà l’avance les résultats pour gagner et perdre le jeu. Extension e Vous pourriez inviter les élèves des autres classes de 8 année pendant votre cours de mathématiques et demander à vos élèves de garder les résultats et de faire une comparaison avec la probabilité théorique.
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