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Electrotechnique PSI

De
320 pages


L'enseignement d'électrotechnique de la filière PSI abordé en un seul volume, sous la forme d'un cours clair et concis. Des pages de méthode et des exercices corrigés, variés et progressifs, permettent un entraînement et une préparation efficaces.

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4
Sommaire
Chapitre 1Le transformateur monophasé parfait. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
Méthodes :lessentiel ; mise en uvre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Exercices :énoncés, indications, solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Chapitre 2Étude du ferromagnétisme et de ses applications. . . . . . . .47
Méthodes :lessentiel ; mise en uvre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Exercices :énoncés, indications, solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Chapitre 3La machine à courant continu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
Méthodes :lessentiel ; mise en uvre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Exercices :énoncés, indications, solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Chapitre 4Machines alternatives
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177
Méthodes :lessentiel ; mise en uvre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Exercices :énoncés, indications, solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Chapitre 5Introduction à la conversion électronique de la puissance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221
Méthodes :lessentiel ; mise en uvre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Exercices :énoncés, indications, solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Chapitre 6Transfert de puissance en courant continu. . . . . . . . . . . . .255
Méthodes :lessentiel ; mise en uvre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 Exercices :énoncés, indications, solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sommaire
CHAPITRE 1
Le transformateur monophasé parfait
I n t r o d u c t i o n
Le transformateur est un dispositif simple dusage et très répandu dans la vie de tous les jours. En effet, bon nombre dappareils domestiques sont reliés au réseau électrique par son intermédiaire. Cest un composant indispensable dans le transport de lénergie élec trique alternative depuis la centrale de production jusquaux utilisateurs. Il permet égale ment dassurer la protection des biens et des personnes. Son étude est fondamentale pour appréhender le principe de convertisseur en électro technique, en particulier, les convertisseurs tournants que sont les machines alternatives. À titre dexemple, la modélisation du transformateur sapparente, entre autres, à celle des machines asynchrones.
Plan du chapitre 1
A. Rôle du transformateur dans la distribution électrique  Exemple. . . . . . . . . . . . . . 6 1.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Production et transport de lénergie électrique 2.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Exemple : transformateur à usage didactique . . . . . .
B. Constitution et description du transformateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.Constitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.plaque signalétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Description 
C. Étude dun circuit magnétique torique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. . . . . 1.Conventions dorientation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.Éléments de magnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Cas du circuit magnétique torique . . . . . . . . . . . .
D. Modélisation du transformateur monophasé parfait. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.Hypothèses du transformateur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.Relations entre courants primaire et secondaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. Relations entre tensions primaire et secondaire 4.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Bilan des puissances 5.Transferts dimpédance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 6.Intérêt et limite du modèle du transformateur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Méthodes Lessentiel ; mise en uvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Énoncés des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. . . . . Solutions des exercices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5
1.Par exemple, la centrale nucléaire de Chooz B (Ardennes) possède deux réacteurs de 1450 MW.
2.Statiquepar opposition aux convertisseurs électromécaniques qui convertissent de lénergie en mettant en uvre un mouvement mécanique.
6
A. Rôle du transformateur dans la distribution électrique  Exemple
A.1.Production et transport de lénergie électrique Quatre types dénergie peuvent être transformés en énergie électrique :  lénergie hydraulique ;  lénergie thermique du charbon ;  lénergie thermique du fuel ;  lénergie thermique dégagée lors de réactions nucléaires. La puissance maximale produite dans une centrale est comprise entre une 16 centaine et quelques milliers de MW (1MW = 10 W). Cependant, compte tenu des grandes distances à parcourir depuis les centrales vers les particu liers (mais aussi vers dautres pays), il a été démontré que le transport de lénergie électrique doit se faire sous haute ou très haute tension. Il faut donc élever le niveau de tension à la sortie des centrales puis labais ser pour la distribuer aux utilisateurs. En réalité, plusieurs abaissements suc cessifs sont réalisés afin de permettre la distribution de différents niveaux de tension. Cest précisément dans ces variations de niveau de tension quinter vient le rôle du transformateur. Signalons enfin que la tension du réseau électrique en France est sinusoïdale avec une fréquence de 50 Hz.
2 Letransformateurqui permet de modifierest un convertisseur statique en sortie la valeur efficace de la tension sinusoïdale appliquée à son entrée sans en modifier la fréquence.
A.2.transformateurExemple : à usage didactique
vis de serrage du circuit magnétique (la barre transversale supérieure est disjointe du reste du circuit) enroulement primaire
Fig. 1 Transformateur monophasé de tension.
circuit magnétique
enroulement secondaire
Dans la réalité industrielle, les enroulements sont disposés de manière concentrique afin daméliorer le couplage magnétique entre les deux enrou lements.
Chapitre 1 : Le transformateur monophasé parfait
1.Ou plus simplement,circuit magnétique.
2.On parle alors disolation galvanique(les références ou « masses » sont indépendantes).
3.Ces pertes sont dites « pertes fer » (voir le TP cours consacré à létude du transformateur).
4.Lachargeest située enavaldu transformateur tandis que la sourceest situéeen amontdu transformateur.
5.Ou à une charge dimpédance suffisamment élevée pour considérer cette affirmation légitime. 6.Ceci nest pas le cas pour certains types de transformateur comme le transformateur dimpulsions qui au contraire fonctionnent dans une large gamme de fréquences. 7.Disons pour être précis quune grandeurnominalecorrespond aux conditions dutilisation normale. Ces valeurs peuvent être dépassées dans une certaine limite, dans certains cas mais pour un temps limité.
B. Constitution et description du transformateur
B.1.Constitution Le transformateur monophasé est constitué dunmatériau ferromagné 1 tiquesur lequel sont bobinésdeux enroulements électriques indépen 2 dants(i.e. sans aucune connexion électrique) comme le montre lafigure 1. Le rôle du circuit ferromagnétique est dassurer une canalisation optimale des lignes de champ magnétique afin dobtenir un couplage maximal entre les deux enroulements. Le choix du matériau ferromagnétique repose essen tiellement sur les contraintes de coût, dencombrement et de refroidisse ment. Actuellement, il existe aussi des matériaux capables de réduire les 3 pertes associées à lexistence dun champ électromagnétique (tôles à grains orientés en dessous de quelques kilohertz et ferrites ou amorphes à plus haute fréquence pour les transformateurs dimpulsions par exemple). Les deux enroulements électriques sont réalisés à laide de conducteurs en cuivre recouverts dun vernis isolant. Généralement, ils sont disposés de manière concentrique afin de renforcer leur couplage électromagnétique.
B.2.Description  plaque signalétique
Définition 1
Lenroulement qui est relié à la source dalimentation du transformateur 4 est appelé enroulementprimaire. Lautre enroulement, relié à la charge du transformateur, est appelé enroulementsecondaire.
Par la suite, les grandeurs primaires seront indicées par le chiffre 1 et les grandeurs secondaires par le chiffre 2. Par exemple, la tension primaire est notéev, la tension secondaire est notéev. 1 2 Lorsque la tension au secondairevest plus élevée que celle du primairev, 2 1 on parle de transformateurélévateur de tension(exemple : à la sortie de la centrale de production). Dans le cas contraire il sagit dun transformateur abaisseur de tensiontransformateur sur poteau électrique à(exemple : proximité dun secteur dhabitation). Il existe des transformateurs où la ten sion délivrée à la charge est identique à celle prélevée à la source : on réalise une isolation galvanique entre la source et le récepteur dénergie et on parle detransformateur disolement. 5 Dans le cas particulier où le secondaire nest connecté à aucune charge, le transformateur est dità vide. Ce cas particulier de fonctionnement est important en pratique comme nous le verrons en TP cours. 6 Le transformateur industriel est conçu pour unefréquence dutilisation bien définie (50 Hz pour le réseau E.D.F. par exemple) car la fréquence est un paramètre dont dépendent entre autres les pertes ferromagnétiques (voir TP cours). Un transformateur est dimensionné par son constructeur qui définit les valeurs que doivent prendre les intensités des courants, les tensions, etc., et 7 ce afin de décrire lutilisation qui en est prévue . Ces valeurs sont dites nominales. Pour distinguer une grandeur nominale, nous ajouterons la lettre n en indice. Par exemple, lintensité efficace du courant secondaire nominal est notée I . 2n
Cours
7
Considérons un transformateur dont le noyau magnétique est de forme torique et de section droite S circulaire ; notonsla longueur de la ligne de champ moyenne. Lenroulement primaire est constitué denspires bobinées 1 sur le noyau et lenroulement secondaire en comporten: 2
nombre de phases (égal à 2 en monophasé)
Fig. 2 Plaque signalétique dun transformateur abaisseur de tension.
puissance apparente nominale
enroulement primaire
ligne de champ moyenne
Définition 2 Lapuissance apparente nominale, notée S , est le produit de la valeur n efficace de la tension secondaire à vide V par la valeur efficace du cou 20 rant secondaire nominal I : 2n V tension secondaire (V) 20 $ S = V II intensité secondaire (A) n20 2n2n S puissance apparente nominale (VA) n
8
Chapitre 1 : Le transformateur monophasé parfait
tension primaire nominale
Toutes ces données nominales sont accessibles à partir de laplaque signalé tiquedu transformateur dont nous donnons un exemple enfigure 2.
tension secondaire nominale ou tension à vide si V = V 1 1n
fréquence dutilisation
Fig. 3 Transformateur monophasé à circuit magnétique torique.
Dans ce paragraphe, nous définissons les règles dusage nécessaires à létude du transformateur et plus particulièrement dans le cas où le circuit magné 1 tique a la forme dun tore .
C.1.Conventions dorientation
C. Étude dun circuit magnétique torique
1.Nous admettrons la généralisation des résultats de ce paragraphe à un circuit magnétique de forme quelconque et fermé sur luimême.
enroulement secondaire