Les Carrés DCG 6 - Exercices corrigés - Finance d'entreprise - 4e édition 2016-2017

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Publié le : mardi 21 juin 2016
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Licence : Tous droits réservés
EAN13 : 9782297057585
Nombre de pages : 204
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Les intérêts simples et les intérêts composés
Exercice1
Valeur acquise, taux d’intérêt et capital placé à intérêts simples
THÈME1
1.Un capital (C) de 10000 € est placé du 13/03/N au 15/05/N au taux d’intérêt annuel de 3 %.Calculer la valeur acquise. 2. Un capital (C) de 10000 € est placé pendant 63 jours. Sa valeur acquise au terme du placement est de 10 100 €. Quel est le taux d’intérêt annuel ? 3. Un capital (C) est placé pendant 6 mois au taux annuel de 5 %. La valeur acquise (VA) est de 6150 €.Calculer le montant du capital placé.
Co r r i g é
1 Valeur acquise Durée duplacement= (31 – 13) + 30 + 15 = 63 jours Intérêts = 10 000 × 3 % × 63 / 360 = 52,50 € VA = 10 000 + 52,50 = 10 052,50 € 2 Taux d’intérêt VA = 10 100 = 10 000 + (10 000 × i × 63 / 360) = 10 000 + 1 750 i i = (10 100 – 10 000) / 1 750 = 5,71 % 3 Capital placé VA = 6 150 = C + (C × 5 % × 6 / 12) = C + 0,025 C = 1,025 C C = 6 150 / 1,025 = 6 000 €
8 G Exercice2
LESCARRÉSDUDCG6– EXERCICESDEFINANCEDENTREPRISE
Valeur actuelle et valeur acquise à intérêts composés
La société ABC désire investir dans une start-up 15000 € dans 1 an, 20000 € dans 2 ans et 40000 € dans 3 ans. Le taux d’intérêt annuel est de 3 %. 1. Quelle est la valeur actuelle de cette opération? 2. Quelle est la valeur future de cette opération dans 3 ans?
Co r r i g é
1 Valeur actuelle de l’opération –1 –2 –3 Va = 15 000 (1,03) + 20 000 (1,03) + 40 000 (1,03) = 70 021 € 2 Valeur future de l’opération 3 VA = 70 021 (1,03) = 76 514 €
e Exercic3
Valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes
Quelle est la valeur actuelle de 10000 € versés en fin d’année pendant 10 ans au taux d’intérêt annuel de 4 %?
Co r r i g é
Valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes –10 Va = 10 000 × [1 – (1,04) / 0,04] = 81 109 €
xercice E4
Valeur acquise d’une suite d’annuités constantes
Une entreprise place 10000 € le 31/12 de chaque année au cours des années N à N+9 incluses au taux d’intérêt annuel de 3 %. Les intérêts continuent à courir après cette date. 1. De combien disposera l’entreprise juste après le dernier versement? 2. De combien disposera l’entreprise le 01/01/N+13?
Co r r i g é
1 Valeur acquise d’une suite d’annuités constantes 10 VA = 10 000 × [(1,03) – 1] / 0,03 = 114 638,79 € 2 Valeur acquise le 01/01/N+13 3 VA = 114 638,79 (1,03) = 125 268,90 €
Exercice5
THÈME1Les intérêts simples et les intérêts composés
Valeuracquiseàintérêtscomposés,duréeduplacementettauxdintérêt
G 9
1.Une entreprise place le 31/12/N une somme de 10000 € sur un compte rémunéré au taux d’intérêt annuel de 3 %.Quel est le montant du capital dont elle disposera le 01/01/N+6? 2. À quelle date le capital sera-t-il de 15000 €? 3. Quel est le taux d’intérêt pour un capital de 10000 € pendant 5 ans permettant d’obtenir une valeur acquise de 15000 €?
Co r r i g é
1 Valeur acquise 5 VA = 10 000 (1,03) = 11 592,74 € 2 Durée du placement n VA = 15 000 = 10 000 (1,03) n = ln 1,5 / ln 1,03 = 13,72 années, soit 13 ans et 8 mois et demi environ 3 Taux d’intérêt 5 VA = 15 000 = 10 000 (1 + i) 5 15 000 / 10 000 = 1,5 = (1 + i) 1/5 i = (1,5) – 1= 8,45 %
Exercice6
Taux d’intérêt équivalent, valeur acquise par une suite d’annuités constantes
Une entreprise réalise un placement de 1000 € le 01 de chaque mois de N à N+10. Le premier versement a lieu le 01/01/N et le dernier versement le 01/12/N+10. Le taux d’intérêt annuel est de 5 %. 1. Quelle est la valeur acquise le 01/12/N+10? 2. Quelle est la valeur acquise 2 ans après?
Co r r i g é
1 Valeur acquise le 01/12/N+10 1/12 Taux mensuel équivalent : im = (1,05) – 1 = 0,4074 % Durée du placement du 01/01/N au 01/12/N+10 = 132 mois 132 Valeur acquise (VA) = 1 000 × [(1,004074) – 1] / 0,004074 = 174 352,36 € 2 Valeur acquise 2 ans après 2 VA = 174 352,36 (1,05) = 192 223,48 €
10 G Exercice7
LESCARRÉSDUDCG6– EXERCICESDEFINANCEDENTREPRISE
Tauxdintérêtproportionneletcapitalrestantdû
L’entreprise EHG décide de refinancer son crédit. Le montant actuel de ses mensualités est de 2000 €. L’emprunt a été contracté il y a 3 ans et 9 mois. Sa durée initiale est de 15 ans. Le taux annuel proportionnel est de 6 %. 1. Quel est le taux d’intérêt mensuel proportionnel ? 2. Quelle somme doit verser l’entreprise aujourd’hui pour rembourser son crédit?
Co r r i g é
1 Taux mensuel proportionnel im = 6 % / 12 = 0,5 % 2 Capital restant dû Durée restante = (15 × 12) – [(3 × 12) + 9] = 135 mois –135 V135 = 2 000 × [1 – (1,005) ] / 0,005 = 195 995 €
Les marchés financiers et le risque d’un portefeuille de titres
Exercice8
Marchésefficients
Définir la notion de marché efficient et ses principales limites.
THÈME2
Co r r i g é Un marché est efficient si les conditions suivantes sont réunies : rationalité des opérateurs, libre circulation des informa-tions, réaction instantanée des opérateurs, gratuité de l’information, absence de coûts de transaction et d’impôts, ato-micité des opérateurs, liquidité. Si les anticipations des investisseurs sont rationnelles, les prix reflètent à tout moment la meilleure estimation possible de la vraie valeur de l’actif, dite « valeur fondamentale ». Toutefois, la rationalité des investisseurs et l’arbitrage sont remis en cause au travers d’études qui montrent l’existence de phénomènes inefficients qualifiés d’« anomalies boursières » (effets calendaires, effets de taille, effets météorolo-giques, bulles spéculatives et krach boursier).
Exercice9Renttiébalisiuqteraséaxusaeicosavnirenioctenscreatni La SA SPIRA a placé une partie de ses liquidités dans des actions ALVEO. Le directeur financier ayant repéré l’action ROCCA dans des revues spécialisées, désire analyser les caractéristiques de cette action. Au cours des trois derniers mois, la rentabilité de l’action ROCCA a évolué de la façon suivante : Éléments Octobre Novembre Décembre Rentabilité 22 % 8 % 12,6 %
1. Préciser à quels risques est soumise une action cotée sur le marché financier. 2. Calculer la rentabilité moyenne et le risque associés à l’action ROCCA. 3. Indiquer l’intérêt de constituer un portefeuille comportant des titres ALVEO et ROCCA. 4. Définir le PER (Price Earning Ratio), le cours de l’action et le rendement d’une action. Quel est l’intérêt du PER? 5. Calculer le PER de l’action ROCCA sachant que la société ROCCA a annoncé un bénéfice net par action de 2,90 € et que le cours de l’action est de 20 €.
12 G
LESCARRÉSDUDCG6– EXERCICESDEFINANCEDENTREPRISE
Co r r i g é
1 Risques d’une action cotée Le risque d’un portefeuille s’analyse en risque de marché et en risque spécifique : le risque spécifique,ou risque non systématique, estlié à l’entreprise cible. Il est fonction de l’image de marque de l’entreprise, de sa gestion, de la qualité des produits et du capital humain, etc. Il peut être maîtrisé par l’inves-tisseur par le biais de la diversification des titres composant le portefeuille de l’investisseur. Si les taux de rentabilité sont corrélés négativement, la diversification élimine le risque sans pour autant réduire la rentabilité. En revanche, si les taux de rentabilité sont corrélés positivement, la diversification ne modifie pas le risque ; le risque de marché,risque systématique, est ou lié à la conjoncture. Le cours d’une action suit en principe l’évolution du marché. Il est fonction de paramètres non maîtrisables par l’investisseur et ne peut pas être éliminé par la diversification.
2 Rentabilité moyenne et risque associé
Éléments Octobre Novembre Décembre Total
Ra 22 % 8 % 12,6 % 42,6 %
2 Ra 4,84 % 0,64 % 1,5876 % 7,0676 %
Nombre de termes = 3 Rentabilité moyenne = 42,6 % / 3 = 14,2 % 2 VAR(Ra) = (7,0676 % / 3) – (14,2 %) = 0,3395 % (Ra) = √0,3395 % = 5,82 % 3 Intérêt de constituer un portefeuille composé de plusieurs actions
L’intérêt de disposer d’un portefeuille composé de plusieurs actions (diversification) est de répartir les investissements entre plusieurs actions plutôt que de les concentrer sur une seule action, permettant ainsi de réduire le risque sans diminuer la rentabilité.
4 Définition des indicateurs PER, cours et rendement d’une action
PER Le PER mesure le nombre d’années de bénéfice contenu dans le cours de l’action. Il permet de repérer les actions sur-cotées et les actions sous-cotées et de prendre les décisions d’achats ou de ventes qui s’imposent.
Cours de l’action Le cours de l’action résulte, à un instant donné, de l’offre et de la demande sur le marché financier.
Rendement d’une action Le rendement d’une action représente l’enrichissement de l’actionnaire grâce aux dividendes perçus. Selon le modèle de Gordon-Shapiro, il correspond au rapport suivant : Dividende / Cours de l’action.
THÈME2Les marchés financiers et le risque d’un portefeuille de titres
5 Calcul du PER PER = Cours de l’action / Bénéfice net par action  = 20 / 2,9 = 6,89.
Exercice10
Rentabilitéetrisqueassociésauxactionsenaveniraléatoire
L’entreprise HIM détient un portefeuille composé d’actions A dont les caractéristiques sont les suivantes :
pi
0,1 0,5 0,4
Ra
Calculer la rentabilité et le risque associé à l’action A. Conclure.
Co r r i g é
E(Ra) = 24 % VAR(Ra) = 6,1 % – (24 %)² = 0,34 % (Ra) =0,34%= 5,83 %
pi
0,1 0,5 0,4

Ra
40 % 20 % 25 %
Pi Ra
4 % 10 % 10 %
24 %
30 % 20 % 30 %
2 Pi (Ra)
1,6 % 2 % 2,5 %
6,1 %
13 G
L’analyse des SIG, la CAF et la répartition de la VA selon le PCG
Exercice11
Tableau des soldes intermédiaires de gestion (SIG) du PCG
THÈME3
La société SATIM est spécialisée dans la conception, la fabrication et la commercialisation de systèmes multi-cap-teurs à balayage électronique destinés à visualiser en temps réel des champs d’ondes électromagnétiques. Les produits de l’entreprise sont utilisés dans les domaines des radiocommunications, de l’automobile, de l’aéronau-tique et de la défense. L’activité s’organise essentiellement autour de la vente de systèmes de mesure et de déve-loppement de logiciels associés. La société SATIM s’inscrit dans une dynamique de croissance forte en imposant progressivement sa technologie à des marchés de plus en plus réceptifs à l’apport de son savoir-faire. Le dirigeant souhaite étudier l’évolution de l’activité de son entreprise. 1. Calculer les soldes intermédiaires de gestion PCG en N et en N–1. 2. Préciser la notion de valeur ajoutée. 3. Analyser l’évolution des soldes intermédiaires de gestion. Compte de résultat (en liste) de la société SATIM au 31/12/N Éléments N N–1 Produits d’exploitation Ventes de marchandises Production vendue (biens et services) 4 362929000 3 500 Production stockée 8240 –35460 Production immobilisée Subventions d’exploitation 30000 Reprises sur dépréciations et provisions 540 600 Transferts de charges Autres produits  Total 1 4 400 780 3 894 640
16 G
LESCARRÉSDUDCG6– EXERCICESDEFINANCEDENTREPRISE
Charges d’exploitation Achats de marchandises Variation de stocks de marchandises Achats de matières premières et autres approvisionnements Variation de stocks des approvisionnements Autres achats et charges externes Impôts, taxes et versements assimilés Salaires et traitements Charges sociales Dotations d’exploitation : Sur immobilisations : dotations aux amortissements Sur immobilisations : dotations aux dépréciations Sur actif circulant : dotations aux dépréciations Pour risques et charges : dotations aux provisions Autres charges  Total 2  Résultat d’exploitation (1) – (2) Quotes-parts de résultats sur opérations en commun  Bénéfice (3)  Perte (4) Produits financiers De participation D’autres valeurs mobilières et créances de l’actif immobilisé Autres intérêts et produits assimilés Reprises sur provisions et transferts de charges Différences positives de change Produits nets sur cessions de valeurs mobilières de placement  Total (5) Charges financières Dotations aux amortissements, dépréciations et provisions Intérêts et charges assimilées Différences négatives de change Charges nettes sur cessions de valeurs mobilières de placement  Total (6)  Résultat financier (5) – (6)  Résultat courant avant impôts (1) – (2) + (3) – (4) + (5) – (6)
650000 21520 742000 141400 425533 212767
70 000
46 000 10 000
2 319 220 2 081 560 0 0 0
488780 25000
513 780
30000 1 230000
1 260 000 –746 220 1 335 340
585000 –36240 667800 127260 382980 191490
86 700
105 000 9000
2 118 990 1 775 650 0 0 0
207780 10000
217 780
20000 824700
844 700 –626 920 1 148 730
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