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Rhéophysique la matière dans tous ses Etats

De
338 pages
Les peintures, encres, ciments, boues, mousses, émulsions, dentifrices, gels, purées, ont des structures complexes et des comportements parfois surprenants, souvent intermédiaires entre ceux des solides et ceux des liquides simples. Il s’agit d’états de la matière qui sortent du cadre habituel de la physique des gaz, liquides ou solides moléculaires puisqu’ils sont composés d’éléments plus gros. En pratique on cherche à analyser leurs évolutions internes, à mettre au point les matériaux en fonction des propriétés recherchées, ou bien même à en inventer de nouveaux aux propriétés plus originales. Pour cela il est essentiel de comprendre comment se déforment ou s’écoulent ces matériaux en fonction des interactions et des structures formées par les éléments qu’ils contiennent. Cet ouvrage s’adresse à un large public : étudiants à partir de la licence, ingénieurs ou chercheurs en mécanique, physique, chimie, biologie, etc. Il présente une vision unifiée de l’origine physico-chimique des comportements mécaniques des gaz, solides ou liquides simples, suspensions, polymères, colloïdes, émulsions, mousses, granulaires, ainsi que les techniques de mesure de ces comportements. Le formalisme mathématique a été allégé au maximum afin de se focaliser sur les explications physiques des phénomènes.
Cet ouvrage s’adresse à un large public : étudiants à partir de la licence, ingénieurs ou chercheurs en mécanique, physique, chimie, biologie… Il présente une vision unifiée de l’origine physico-chimique des comportements mécaniques des gaz, solides ou liquides simples, suspensions, polymères, colloïdes, émulsions, mousses, granulaires, ainsi que les techniques de mesure de ces comportements. Le formalisme mathématique a été allégé au maximum afin de se focaliser sur les explications physiques des phénomènes.
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S A V O I R S
P H Y S I Q U E
A C T U E L S
RHÉOPHYSIQUE LA MATIÈRE DANS  TOUS SES ÉTATS
PHILIPPE COUSSOT
CNRS ÉDITIONS
Philippe Coussot
Rhéophysique La matière dans tous ses états
S A V O I R S A C T U E L S EDP Sciences/CNRS ÉDITIONS
Illustration de couverture: Mélange de peintures. Les différentes couleurs per-mettent de visualiser l’histoire de l’écoulement. La configuration finale est préservée grâce au caractère pâteux (fluide à seuil) de ces matériaux.
Imprimé en France.
c2012, EDP Sciences, 17, avenue du Hoggar, BP 112, Parc d’activités de Courtabœuf, 91944 Les Ulis Cedex A et CNRS ÉDITIONS, 15, rue Malebranche, 75005 Paris. Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés réservés pour tous pays. Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle, par quelque procédé que ce soit, des pages publiées dans le présent ouvrage, faite sans l’autorisation de l’éditeur est illicite et constitue une contrefaçon. Seules sont autorisées, d’une part, les reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utili-sation collective, et d’autre part, les courtes citations justifiées par le caractère scientifique ou d’information de l’œuvre dans laquelle elles sont incorporées (art. L. 122-4, L. 122-5 et L. 335-2 du Code de la propriété intellectuelle). Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec l’accord de l’éditeur. S’adresser au : Centre français d’exploitation du droit de copie, 3, rue Hautefeuille, 75006 Paris. Tél. : 01 43 26 95 35.
ISBNEDP Sciences 978-2-7598-0759-8 ISBNCNRSÉditions978-2-271-07602-1
Préface
De nombreux matériaux échappent à la distinction entre solide et liquide et nous les avons croisés dès notre plus tendre enfance : qui n’a jamais joué avec la purée dans son assiette, manipulé de la pâte à modeler ou construit des tas de sable ? Cette matière intermédiaire se retrouve dans de nombreux phénomènes naturels ou applications industrielles, depuis les écoulements de sang plus ou moins visqueux selon l’arrangement des globules rouges jusqu’aux bétons auto-plaçants qui se liquéfient sous vibration pour épouser la forme des coffrages, en passant par la mayonnaise, le ketchup et les mousses, ou les crèmes, gels ou émulsions cosmétiques. Santé, génie civil, agroalimentaire ! Tous les domaines sont concernés. Ces matériaux complexes sont d’une grande importance mais la science dans ce domaine est encore peu développée. Pourtant il s’agit de notre quoti-dien et c’est à travers ces substances que l’on peut toucher du doigt la réalité d’une multitude de phénomènes physiques, physicochimiques et mécaniques. Ces matériaux ont même initié une nouvelle forme d’enseignement scienti-fique à l’école, fondée sur une démarche d’investigation appelée « la main à la 1 pâte » . De nombreux traités de rhéologie d’un niveau avancé rendent compte de la variété de ces systèmes et de leurs comportements en s’appuyant, le plus souvent, sur des mesures mécaniques. L’originalité de l’ouvrage de Philippe Coussot est de suivre un itinéraire inverse, dans l’esprit des recherches qu’ont menées ces dernières décennies des physico-chimistes inspirés par Pierre Gilles de Gennes, et qui s’appuient sur des descriptions physiques et chimiques pour expliquer dans une approche unifiée l’origine du comportement de ces sys-tèmes qualifiés aujourd’hui de « matière molle ». Naturellement les développements scientifiques correspondant aux diffé-rents chapitres de ce livre ont connu des histoires diverses et autonomes ; à l’intérieur même de chaque chapitre on reconnaît des sources bien dis-tinctes. Retenons un seul exemple, celui que je connais le moins mal : l’étude des milieux granulaires et des matériaux divisés. Les connaissances se sont construites de façon indépendante en génie civil, en science des sols, en agrono-mie, en génie chimique, en planétologie. . . et j’en oublie certainement. L’effort conduit depuis plusieurs décennies dans ce champ de recherche par une large
1. http ://www.lamap.fr/
iv
Rhéophysique
communauté de physiciens et physico-chimistes a consisté à faire rentrer ces avancées dans un cadre unifié. Dans ce but ils ont combiné des expériences modèles, souvent « de coin de table », parfois inspirées d’expériences classiques dans des domaines d’application spécifiques, des approches numériques, et des modèles théoriques s’inspirant de la physique statistique de systèmes micro-2 scopiques. L’ouvrage récentLes milieux granulaires - entre fluide et solide écrit dans cette même collection témoigne de cette approche nouvelle et des progrès accomplis. Et l’on pourrait tenir un discours équivalent sur chacun des chapitres de ce livre ambitieux. Un des grands mérites du projet de Philippe Coussot est d’avoir réussi à conduire une description des divers types de matériaux considérés – poly-mères, colloïdes, suspensions, émulsions et mousses – en des termes physiques simples et avec un formalisme limité et commun à l’ensemble des chapitres. Tous ces matériaux ont pour point commun essentiel d’être des systèmes dis-persés possédant des interfaces d’autant plus importantes que la granularité est fine. La compacité y apparaît comme un paramètre-pilote, et l’on retrouve dans chaque cas des états allant dudilué(sans interaction) ausemi dilué ou aucompact, pour lesquelles les problèmes d’encombrement imposent des limites qui dépendent le plus souvent des conditions d’élaboration. Si cette approche simplifiée néglige parfois les fortes fluctuations de taille ou d’orga-nisation, le modèle de départ, que j’aime à caractériser commela physique du sac de billes, permet de dégager les effets qualitatifs essentiels de ces di-verses phases. Il est toujours possible ultérieurement de prendre en compte des détails géométriques des éléments constituants. À ces divers régimes correspondent des comportements mécaniques spé-cifiques tels queliquide,pâteux(cet adjectif ayant un sens physique encore assez flou, mais une définition mécanique beaucoup plus claire) ousolide. L’apparition de chacun de ces régimes dépend d’ailleurs des types des sollici-tations imposées et de leurs échelles de temps – ce qui est bien le fondement de la rhéologie. Un intérêt supplémentaire de cet ouvrage est la mise en com-mun de thèmesa prioridisjoints, ce qui permet des éclairages croisés entre les différents chapitres. L’écoulement de mousses par exemple peut être mis en regard de celui d’une suspension de grains déformables, les phénomènes d’élongation dans les solutions de polymères se rapprochent des problèmes de grains colloïdaux, etc. Philippe Coussot a la grande chance de travailler dans un milieu de recherches appliquées autour du génie civil. La rencontre, la confrontation pourrait-on dire entre des propriétés fondamentales et les propriétés d’usage des matériaux avec des effets d’échelles ou de durabilité permet d’apporter de meilleures réponses aux nécessités de la construction. Ce livre d’une grande clarté sera une référence indispensable pour tous les ingénieurs et les techniciens qui travaillent avec ces matériaux complexes.
2. Les milieux granulaires - entre fluide et solide, B. Andreotti, Y. Forterre, O. Pouliquen EDP Sciences – CNRS Editions, Collection Savoirs Actuels, 2011.
Préface
v
Ils pourront faire usage des lois empiriques permettant de calculer ou de pré-voir leurs comportements. Au-delà de ces bases utilitaires, ils pourront com-pléter leurs connaissances par une approche physique qui précise le sens et l’origine des phénomènes généralement décrits dans les ouvrages de rhéologie plus classiques. Le présent livre de Philippe Coussot offre donc une démarche multidisciplinaire et originale, susceptible d’intéresser un vaste public allant des ingénieurs aux chercheurs.
Étienne Guyon
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Table
Préface
des
Avant-propos
1
2
matières
Introduction 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Les solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Les liquides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Les suspensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Séparation de phases . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Impact de la présence de particules sur le comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
du mélange . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Effets additionnels . . . . . . . . . . . . 1.5 Les colloïdes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Interactions colloïdales . . . . . . . . . . 1.5.2 Seuil de contrainte . . . . . . . . . . . . 1.5.3 Thixotropie . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Les polymères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Propriétés des chaînes de polymère . . . 1.6.2 Mise en solution . . . . . . . . . . . . . 1.6.3 Viscoélasticité . . . . . . . . . . . . . . 1.6.4 Autres propriétés des polymères . . . . 1.7 Les émulsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Les mousses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Les granulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Les matériaux « réels » . . . . . . . . . . . . . .
iii
xiii
1 1 2 6 11 11
12 13 18 18 19 21 24 24 25 26 29 30 33 34 37
Matériaux simples 39 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2 Interactions entre composants élémentaires et états de la matière simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.1 Composants élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.2 Agitation thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
viii
3
2.3
2.4
2.5
2.6
Rhéophysique
2.2.3 Potentiel d’interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Forces de van der Waals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Liaisons chimiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.6 Force de répulsion de Born . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.7 Bilan des forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.8 Lien hydrogène et forces hydrophobiques . . . . . . . . . 2.2.9 États de la matière simple . . . . . . . . . . . . . . . . . L’état gazeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Distribution de vitesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Libre parcours moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Loi d’état des gaz parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.5 Théorie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L’état liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Transition de l’état gazeux vers l’état liquide . . . . . . 2.4.2 Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Déformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.5 Modélisation rhéophysique du comportement . . . . . . 2.4.6 Tension interfaciale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L’état solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Structures et interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Microrhéologie dans le régime solide . . . . . . . . . . . 2.5.3 Élongation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.4 Comportement en cisaillement simple . . . . . . . . . . 2.5.5 Compressibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.6 Résistance mécanique maximum . . . . . . . . . . . . . 2.5.7 Transition solide-liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.8 Transition solide-gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L’état vitreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1 Les verres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 La transition vitreuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.3 Comportement mécanique associé à la transition vitreuse
2.6.4 Viscosité des verres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Suspensions 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Préparation d’une suspension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Point de vue géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Concentration volumique . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Mise en suspension : point de vue énergétique . . . . . . 3.2.4 Comment disperser les particules ? . . . . . . . . . . . . 3.2.5 Combien de particules peut-on mettre en suspension ? 3.2.6 Résistance du liquide au déplacement d’une particule . .
42 42 43 44 44 45 46 47 47 49 50 51 53 59 59 63 64 65 67 69 70 70 71 72 74 75 76 79 79 80 80 80 82 83
85 85 87 87 89 89 91 92 94
Table des matières
4
3.3
3.4
3.5
3.6 3.7 3.8
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
ix
3.2.7 Stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Effet de la présence de particules sur le comportement du mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Effet de la concentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3.4.1 Considérations générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3.4.2 Régimes de concentration . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.4.3 Suspension diluée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.4.4 Suspension non diluée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Effet de l’anisotropie des particules . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.5.1 Des particules anisotropes idéales : les sphéroïdes . . . . 110 3.5.2 Impact sur la viscosité de la présence de particules anisotropes (orientation uniforme et constante) . . . . . 110 3.5.3 Rotation des particules dans un fluide en cisaillement simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 3.5.4 Effet de la concentration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Effet de l’hétérogénéité de la concentration en particules . . . . 115 Rhéoépaississement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Suspensions dans un fluide à seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.8.1 Déplacement d’un objet à travers un fluide à seuil . . . 121 3.8.2 Stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 3.8.3 Comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Polymères 127 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Structure des polymères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.2.1 Longueur apparente d’une chaîne . . . . . . . . . . . . . 129 4.2.2 Distribution de longueur apparente des chaînes . . . . . 130 4.2.3 Rayon de giration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 4.2.4 Allongement d’une chaîne sous l’action d’une force . . . 132 4.2.5 Longueur de persistence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Mise en solution d’un polymère . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.3.1 Énergie libre configurationnelle . . . . . . . . . . . . . . 138 4.3.2 Énergie libre associée aux interactions entre molécules 139 4.3.3 Énergie libre totale et dimension de la chaîne . . . . . . 140 Plusieurs chaînes en solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 4.4.1 Régime dilué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 4.4.2 Régime semi-dilué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.4.3 Régime concentré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 4.4.4 Enchevêtrements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Polymères réticulés et gels de polymères . . . . . . . . . . . . . 147 Comportement mécanique des polymères liquides . . . . . . . . 150 4.6.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 4.6.2 Régime dilué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 4.6.3 Régime concentré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
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