Les Maths pour les Nuls, 2e édition

Jean-Louis Boursin

Description

Réconciliez-vous avec les mathématiques !

Jeunes frères, enfants ou petits enfants à aider, déclaration de revenus à remplir, emprunts, placements, achat d'une moquette ou de la quantité exacte de peinture, les occasions sont innombrables d'utiliser les mathématiques " élémentaires ", du niveau du collège ou des classes de seconde.
C'est ce champ là que nous vous proposons d'explorer d'une manière non scolaire, mêlant quelques éléments d'histoire des sciences, de nombreuses applications concrètes. Nous irons sur les traces des Mésopotamiens et des anciens Egyptiens mesurer les champs et le mouvement des étoiles, nous admirerons le cercle et ce célèbre nombre p qui n'a pas, au XXIe siècle, livré tous ses mystères. Quant aux théorèmes qui paraissent si abstraits à certains de nos collégiens, les Thalès, les Pythagore, nous explorerons leur richesse et leurs conséquences. Nous explorerons ensuite les nombres entiers, indispensables aux puces de nos cartes bancaires. Pour des fractions, pour des nombres incommensurables, pour des nombres négatifs, nous verrons que des hommes se sont déchirés. Nous approcherons aussi la statistique, celles de nos journaux et de nos gouvernants, science (ou art ?) des dénombrements.
Dans cette nouvelle édition, découvrez des chapitres inédits de mathématiques appliquées, avec notamment un focus sur ce que nos politiques appellent "la proportionnelle" : car les maths sont partout dans notre vie quotidienne !

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Sujets

• Mathématiques
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• Fraction (mathematics)
• Statistiques
• Pour les nuls
• Théorème
• Entier relatif
• Logique
• Géométrie
• Politique

Informations

• Publié par: First Editions
• Date de parution: 14 septembre 2017
• Nombre de lectures: 1 181
• EAN13: 9782412033067
• Langue: Français

Extrait

Les Maths

 
 

Jean-Louis Boursin
 
 
 
Les Maths pour les Nuls, 2 e édition
 
« Pour les Nuls » est une marque déposée de John Wiley & Sons, Inc.
« For Dummies » est une marque déposée de John Wiley & Sons, Inc.
 
© Éditions First, un département d’Édi8, 2005, 2017 pour la présente édition. Publié en accord avec John Wiley & Sons, Inc.
 
Éditions First, un département d’Édi8,
12, avenue d’Italie
75013 Paris
Tél : [phone]
Fax : [phone]
Courriel : [e-mail]
Internet : www.editionsfirst.fr
 
ISBN : 978-2-412-02833-9
ISBN numérique : 9782412033067
Dépôt légal : août 2017
 
Illustrations : Marc Chalvin
Édition : Muriel Frantz-Widmaier
Couverture et mise en page : KN Conception
 
Cette œuvre est protégée par le droit d’auteur et strictement réservée à l’usage privé du client. Toute reproductionou diffusion au profit de tiers, à titre gratuit ou onéreux, de tout ou partie de cette œuvre est strictement interdite etconstitue une contrefaçon prévue par les articles L 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. L’éditeurse réserve le droit de poursuivre toute atteinte à ses droits de propriété intellectuelle devant les juridictions civiles oupénales.
Ce livre numérique a été converti initialement au format EPUB par Isako www.isako.com à partir de l'édition papier du même ouvrage.
À propos de l’auteur
Jean-Louis Boursin , agrégé de mathématiques, est l’auteur de plus de centcinquante manuels scolaires, cassettes et DVD de mathématiques. Professeur àl’Institut d’études politiques de Paris, il intervient régulièrement auprès de publicsnon spécialisés.
Il est notamment l’auteur de La forme scientifique du mensonge (Tchou, 1978), Les indices de prix (« Que-sais-je ? », 1979), Les structures du hasard (Points-Seuil,1986), Les dés et les urnes, les calculs de la démocratie (Seuil, 1990), La statistique duquotidien (Vuibert, 1992), Des Chiffres pour convaincre (Chotard, 1996), Mathématiques,case départ (Ellipses, 1998) et Les paradoxes du vote (Odile Jacob, 2004).
Remerciements
Je souhaite dédier cet ouvrage à mes étudiants, anciens et présents, de l’UniversitéParis-Sorbonne où j’ai eu, et ai encore, le privilège et le plaisir de m’adresser àdeux types de publics.
Le premier était constitué de jeunes adultes, étudiants en lettres d’un niveau culturelélevé (bac + 3 en moyenne), mais ayant abandonné les mathématiques depuisle lycée. Ils les croyaient absconses, techniques, incompréhensibles. Cependant,comme ils se destinaient au métier de professeur des écoles, ils découvraient qu’ilsallaient passer le tiers de leur carrière à enseigner les mathématiques, d’où leurcuriosité et leur intérêt pour une présentation non scolaire des bases de l’espritmathématique.
Le second, au sein de l’Université Inter-Âges, est plutôt un public de seniors.Exigeants, ayant parfois des connaissances très étendues dans des domainesvoisins, curieux de tout, ils m’ont appris à modeler mon discours d’une façon quin’a plus rien de scolaire : les messages passent tellement mieux lorsqu’ils s’accompagnent d’éléments d’histoire des sciences, d’anecdotes ou de situations concrètes,toutes choses qui, au collège ou au lycée, sont parfois considérées comme uneperte de temps.
À chacun, j’adresse mes plus vifs remerciements.
Introduction
I maginez quatre convives dans un restaurant. On entend des bribes de conversation : « Moi, au lycée, j’ai toujours été nul en… » Et là, grand bruit d’assiettes.Quel est le mot manquant ? Vous pouvez parier sans risque, c’est sans doute« mathématiques », la seule discipline qu’on se vante de n’avoir jamais comprise !
Mais ces vantardises ne sont pas éternelles et vient le jour où les regrets prennentle dessus. Jeunes frères, enfants ou petits-enfants à aider, déclaration de revenusà remplir, emprunts, placements, achat d’une moquette ou de la quantité exactede peinture, les occasions sont innombrables d’utiliser les mathématiques« élémentaires », disons du niveau du collège ou de la classe de seconde.
C’est ce champ-là que nous vous proposons d’explorer d’une manière non scolaire,mêlant quelques éléments d’histoire des sciences à de nombreuses applicationsconcrètes, et bien entendu, tout ce qu’un ancien collégien doit savoir sans oser ledemander.
À propos de ce livre
Les Maths pour les Nuls décortique pour vous les prétendus mystères des mathématiques scolaires. Moins stressés que par un programme strict à respecter en classe,nous pourrons aller sur les traces des Mésopotamiens et des anciens Égyptiensmesurer les champs et le mouvement des étoiles, nous chercherons pourquoi unparallélogramme est déformable et pas un triangle, comment un gâteau peut sedécouper et d’où vient la beauté de certaines figures. Nous admirerons le cercle etce célèbre nombre π qui n’a pas, au XXI e siècle, livré tous ses mystères. Quant auxthéorèmes qui paraissent si abstraits à certains de nos collégiens, les Thalès, lesPythagore, nous explorerons leur richesse et leurs conséquences. Nous tenterons decomprendre le rôle de la démonstration, cette démarche de l’esprit que nous devonsaux philosophes grecs et qui a imprégné la pensée occidentale jusqu’à nos jours.
Comment ce livre est organisé
Les Maths pour les Nuls comporte six parties, décomposées en chapitres consacréschacun à un sujet précis. Vous pourrez lire chaque chapitre indépendamment des autres, même si, à l’intérieur d’une partie, il y a une unité et une progression descentres d’intérêt qui rend préférable la lecture ordonnée.
Première partie : Arithmétique : le compte est bon
La première partie est consacrée aux nombres. À la suite d’Euclide, nous explorerons les nombres entiers : comment ils s’additionnent et se multiplient, commentparfois ils se divisent. C’est l’aventure des nombres premiers, indispensables auxpuces de nos cartes bancaires. « Dieu a créé les entiers, disait le mathématicienKronecker, tout le reste est l’œuvre de l’homme. » Pour ce « reste », pour desfractions, pour des nombres incommensurables, pour des nombres négatifs, deshommes se sont insultés, se sont déchirés, certains se sont suicidés.
Deuxième partie : Opération algèbre
La deuxième partie est consacrée à l’algèbre. Celle-ci utilise un langage nettementplus récent, qui a à peine quinze siècles ! Des nombres qui n’en sont pas, ou plutôtqui se cachent sous des lettres, les x et les y , se laissent additionner, soustraire,diviser, multiplier comme de « vrais » nombres, fournissant les outils puissantsdont toutes les sciences se servent aujourd’hui. Certaines relations simples, commela proportionnalité, recèlent des instruments de la vie courante dont chacun àbesoin.
Troisième partie : Les statistiques… sans risque
La troisième partie est consacrée à la statistique, celle qui hante nos journaux etnos gouvernants, science (ou art ?) des dénombrements. Pourquoi Disraeli l’a-t-ilappelée « la forme scientifique du mensonge » ? Jeune professeur, l’auteur adéployé des trésors d’explications pour faire comprendre à ses étudiants la différence entre corrélation et causalité. Jusqu’à ce qu’il remplace ces explications parune simple anecdote, celle de la mamie qui fait un voyage en avion et qui demandeà l’équipage de ne pas allumer les voyants Fasten seat belts car, à chaque fois, l’avionse met à tressauter. Les étudiants n’ont plus jamais confondu.
Quatrième partie : Vers l’analyse
La quatrième partie est la seule qui déborde un peu le programme du collège,mais les premiers éléments de cette branche qu’on appelle l’analyse ne peuventpas être passés sous silence, tant ils imprègnent notre vie quotidienne, depuis lescompteurs de nos automobiles jusqu’aux rentes perpétuelles. Archimède en avaitpressenti l’importance et ce sont les savants de la Renaissance et du siècle qui asuivi qui ont exploité cette voie.
Cinquième partie : La mesure du monde : la géométrie
La cinquième partie de ce livre est consacrée à la géométrie. On dit