Les Carrés DCG 6 - Exercices de finance d'entreprise 2013-2014 - 2e édition

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59 Exercices pour vous entraîner à l’examen.

Ce livre est un véritable outil d’entraînement. Les auteurs y ont mis l’expérience qu’ils ont de l’examen pour vous permettre :

- de vous entraîner à résoudre avec succès les différents exercices pour mettre vos connaissances en application (les corrigés sont fournis) ;

- de préparer utilement votre épreuve.


• Candidats au DCG/DSCG

• Étudiants de l’INTEC

• Étudiants de l’enseignement supérieur de gestion

• Étudiants des licences économie-gestion et des licences professionnelles

Publié le : dimanche 1 septembre 2013
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EAN13 : 9782297037532
Nombre de pages : 224
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Les intérêts simples et les intérêts composés
Exercice1
THÈME 1
Valeur acquise, taux d’intérêt et capital placé à intérêts simples
1.Un capital (C) de 10 000 € est placé du 13/03/N au 15/05/N au taux d’intérêt annuel de 3 %. Calculer la valeur acquise. 2.Un capital (C) de 10 000 € est placé pendant 63 jours. Sa valeur acquise au terme du placement est de 10 100 €.?Quel est le taux d’intérêt annuel 3.Un capital (C) est placé pendant 6 mois au taux annuel de 5 %. La valeur acquise (VA) est de 6 150 €.Calculer le montant du capital placé.
Co r r i g é 1Valeur acquise Durée duplacement= (31 – 13) + 30 + 15 = 63 jours Intérêts = 10 000 × 3 % × 63 / 360 = 52,50 € VA = 10 000 + 52,50 = 10 052,50 € 2Taux d’intérêt VA = 10 100 = 10 000 + (10 000 × i × 63 / 360) = 10 000 + 1 750 i i = (10 100 – 10 000) / 1 750 = 5,71 % 3Capital placé VA = 6 150 = C + (C × 5 % × 6 / 12) = C + 0,025 C = 1,025 C C = 6 150 / 1,025 = 6 000 €
G 10 Exercice2
LESC6CGUDSDRÉAR– EXERCICES DEFINANCE DENTREPRISE
Valeur actuelle et valeur acquise à intérêts composés
La société ABC désire investir dans une start-up 15 000 € dans 1 an, 20 000 € dans 2 ans et 40 000 € dans 3 ans. Le taux d’intérêt annuel est de 3 %. 1. Quelle est la valeur actuelle de cette opération ? 2. Quelle est la valeur future de cette opération dans 3 ans ?
Co r r i g é
1Valeur actuelle de l’opération –1 –2 –3 Va = 15 000 (1,03) + 20 000 (1,03) + 40 000 (1,03) = 70 021 € 2Valeur future de l’opération 3 VA = 70 021 (1,03) = 76 514 €
Exercice3
Valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes
Quelle est la valeur actuelle de 10 000 € versés en fin d’année pendant 10 ans au taux d’intérêt annuel de 4 %?
Co r r i g é
Valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes –10 Va = 10 000 × [1 – (1,04) / 0,04] = 81 109 €
Exercice4
Valeur acquise d’une suite d’annuités constantes
Une entreprise place 10 000 € le 31/12 de chaque année au cours des années N à N+9 incluses au taux d’intérêt annuel de 3 %. Les intérêts continuent à courir après cette date. 1. De combien disposera l’entreprise juste après le dernier versement ? 2. De combien disposera l’entreprise le 01/01/N+13 ?
TEHÈM1Les intérêts simples et les intérêts composés
Co r r i g é
1Valeur acquise d’une suite d’annuités constantes 10 VA = 10 000 × [(1,03) – 1] / 0,03 = 114 638,79 € 2Valeur acquise le 01/01/N+13 3 VA = 114 638,79 (1,03) = 125 268,90 €
Exercice5
Valeur acquise à intérêts composés, durée du placement et taux d’intérêt
1.000 € sur un compte rémunéré au taux d’inté-Une entreprise place le 31/12/N une somme de 10 rêt annuel de 3 %.?Quel est le montant du capital dont elle disposera le 01/01/N+6 2. À quelle date le capital sera-t-il de 15 000 € ? 3. Quel est le taux d’intérêtpour un capital de 10 000 € pendant 5 ans permettant d’obtenir une valeur acquise de 15 000 € ?
Co r r i g é
1Valeur acquise 5 VA = 10 000 (1,03) = 11 592,74 € 2Durée du placement n VA = 15 000 = 10 000 (1,03) n = ln 1,5 / ln 1,03 = 13,72 années, soit 13 ans et 8 mois et demi environ 3Taux d’intérêt 5 VA = 15 000 = 10 000 (1 + i) 5 15 000 / 10 000 = 1,5 = (1 + i) 1/5 i = (1,5) – 1= 8,45 %
G 11
G 12 Exercice6
LESCRAÉRS
DU DCG 6– EXERCICES DEFINANCE DENTREPRISE
Taux d’intérêt équivalent, valeur acquise par une suite d’annuités constantes
Une entreprise réalise un placement de 1 000 € le 01 de chaque mois de N à N+10. Le premier ver-sement a lieu le 01/01/N et le dernier versement le 01/12/N+10. Le taux d’intérêt annuel est de 5 %. 1. Quelle est la valeur acquise le 01/12/N+10 ? 2. Quelle est la valeur acquise 2 ans après ?
Co r r i g é
1Valeur acquise le 01/12/N+10 1/12 Taux mensuel équivalent : im = (1,05) – 1 = 0,4074 % Durée du placement du 01/01/N au 01/12/N+10 = 132 mois 132 Valeur acquise (VA) = 1 000 × [(1,004074) – 1] / 0,004074 = 174 352,36 € 2Valeur acquise 2 ans après 2 VA = 174 352,36 (1,05) = 192 223,48 €
Exercice7
Taux d’intérêt proportionnel et capital restant dû
L’entreprise EHG décide de refinancer son crédit. Le montant actuel de ses mensualités est de 2 000 €. L’emprunt a été contracté il y a 3 ans et 9 mois. Sa durée initiale est de 15 ans. Le taux annuel proportionnel est de 6 %. 1. Quel est le taux d’intérêt mensuel proportionnel ? 2. Quelle somme doit verser l’entreprise aujourd’hui pour rembourser son crédit ?
Co r r i g é
1Taux mensuel proportionnel im = 6 % / 12 = 0,5 % 2Capital restant dû Durée restante = (15 × 12) – [(3 × 12) + 9] = 135 mois –135 V135 = 2 000 × [1 – (1,005) ] / 0,005 = 195 995 €
Marchés efIcients
Les marchés financiers et le risque d’un portefeuille de titres
Exercice8
Marchés efIcients
Définir la notion de marché efficient et ses principales limites.
Co r r i g é
T HÈME 2
Marché efficient et ses limites Un marché est efficient si les conditions suivantes sont réunies : rationalité des opérateurs, libre circula-tion des informations, réaction instantanée des opérateurs, gratuité de l’information, absence de coûts de transaction et d’impôts, atomicité des opérateurs, liquidité. Si les anticipations des investisseurs sont rationnelles, les prix reflètent à tout moment la meilleure estimation possible de la vraie valeur de l’actif, dite « valeur fondamentale ». Toutefois, la rationalité des investisseurs et l’arbitrage sont remis en cause au travers d’études qui montrent l’existence de phénomènes inefficients qualifiés d’« anomalies boursières » (effets calendaires, effets de taille, effets météorologiques, bulles spéculatives et krach boursier).
Exercice9
Rentabilité et risque associés aux actions en avenir certain
Extrait d’examen actualisé La SA SPIRA a placé une partie de ses liquidités dans des actions ALVEO. Le directeur financier ayant repéré l’action ROCCA dans des revues spécialisées, désire analyser les caractéristiques de cette action. Au cours des trois derniers mois, la rentabilité de l’action ROCCA a évolué de la façon suivante : Éléments Octobre Novembre Décembre Rentabilité 22 % 8 % 12,6 %
G LESC6GCDUDSÉRRA– EXERCICES DEFINANCE DENTREPRISE 14 1. Préciser à quels risques est soumise une action cotée sur le marché financier. 2. Calculer la rentabilité moyenne et le risque associés à l’action ROCCA. 3. Indiquer l’intérêt de constituer un portefeuille comportant des titres ALVEO et ROCCA. 4. Quel est l’intérêt du PER (Price Earning ratio) ? 5. Calculer le PER de l’action ROCCA sachant que la société ROCCA a annoncé un bénéfice net par action de 2,90 € et que le cours de l’action est de 20 €.
Co r r i g é
1Risques d’une action cotée Le risque d’un portefeuille s’analyse en risque de marché et en risque spécifique : le risque spécifique, ou risque non systématique, estlié à l’entreprise cible. Il est fonction de l’image de marque de l’entreprise, de sa gestion, de la qualité des produits et du capital humain, etc. Il peut être maîtrisé par l’investisseur par le biais de la diversification des titres composant le porte-feuille de l’investisseur. Si les taux de rentabilité sont corrélés négativement, la diversification élimine le risque sans pour autant réduire la rentabilité. En revanche, si les taux de rentabilité sont corrélés positivement, la diversification ne modifie pas le risque ; le risque de marché,ou risque systématique, estlié à la conjoncture. Le cours d’une action suit en principe l’évolution du marché. Il est fonction de paramètres non maîtrisables par l’investisseur et ne peut pas être éliminé par la diversification. 2Rentabilité moyenne et risque associé
Éléments Octobre Novembre Décembre Total
Ra 22 % 8 % 12,6 % 42,6 %
Nombre de termes = 3 Rentabilité moyenne = 42,6 % / 3 = 14,2 % 2 VAR(Ra) = (7,0676 % / 3) – (14,2 %) = 0,3395 % δ(Ra) = √0,3395 % = 5,82 %
2 Ra 4,84 % 0,64 % 1,5876 % 7,0676 %
S
3Intérêt de constituer un portefeuille composé de plusieurs actionsG THEÈM2Les marchés financiers et le risque d’un portefeuille de titres 15 L’intérêt de disposer d’un portefeuille composé de plusieurs actions (diversification) est de répartir les investissements entre plusieurs actions plutôt que de les concentrer sur une seule action, permettant ainsi de réduire le risque sans diminuer la rentabilité. 4Intérêt du PER Le PER permet de repérer les actions surcotées et les actions sous-cotées du marché et de prendre les décisions d’achats ou de ventes qui s’imposent. 5Calcul du PER PER = Cours de l’action / Bénéfice net par action = 20 / 2,9 = 6,89.
Exercice10
Rentabilité et risque associé aux actions en avenir aléatoire
L’entreprise HIM détient un portefeuille composé d’actions A dont les caractéristiques sont les suivantes :
pi
0,1 0,5 0,4
Ra
30 % 20 % 30 %
Calculer la rentabilité et le risque associé à l’action A. Conclure.
Co r r i g é
1Espérance mathématique et Écart-type de chaque titre
pi 0,1 0,5 0,4 S
Ra 40 % 20 % 25 %
Pi Ra 4 % 10 % 10 % 24 %
2 Pi (Ra) 1,6 % 2 % 2,5 % 6,1 %
G LESC6GCDUDSÉRRA– EXERCICES DEFINANCE DENTREPRISE 16 E(Ra) = 24 % VAR(Ra) = 6,1 % – (24 %)² = 0,34 % (Ra) =0,34%= 5,83 %
L’analyse des SIG, la CAF et la répartition de la VA selon le PCG
Exercice11
Tableau des soldes intermédiaires de gestion (SIG) du PCG
T HÈME 3
Extrait d’examen actualisé La société SATIM est spécialisée dans la conception, la fabrication et la commercialisation de systèmes multi-capteurs à balayage électronique destinés à visualiser en temps réel des champs d’ondes électromagnétiques. Les produits de l’entreprise sont utilisés dans les domaines des radio-communications, de l’automobile, de l’aéronautique et de la défense. L’activité s’organise essen-tiellement autour de la vente de systèmes de mesure et de développement de logiciels associés. La société SATIM s’inscrit dans une dynamique de croissance forte en imposant progressivement sa technologie à des marchés de plus en plus réceptifs à l’apport de son savoir-faire. Le dirigeant souhaite étudier l’évolution de l’activité de son entreprise. 1. Calculer les soldes intermédiaires de gestion PCG en N et en N–1. 2. Préciser la notion de valeur ajoutée. 3. Analyser l’évolution des soldes intermédiaires de gestion.
Compte de résultat (en liste) au 31/12/N de la société SATIM Exercice N Exercice N–1 Produits d’exploitation : Ventes de marchandises Production vendue (biens et services) 4 362 000 3 929 500 Montant net du chiffre d’affaires 4 362 000 3 929 500 dont à l’exportation : Production stockée 8 240 – 35 460 Production immobilisée Subventions d’exploitation 30 000 0
G 18
LESCSRÉAR
DU DCG 6– EXERCICES DEFINANCE DENTREPRISE
Reprises sur dépréciations, provisions (et amortissements) Transferts de charge Autres produits Total I Charges d’exploitation : Achat de marchandises Variation des stocks de marchandises Achats de matières premières et autres approvisionnements Variation des stocks d’approvisionnements Autres achats et charges externes Impôts, taxes et versements assimilés Salaires et traitements Charges sociales Dotations aux amortissements et dépréciations : Sur immobilisations : dotations aux amortissements Sur immobilisations : dotations aux dépréciations Sur actif circulant : dotations aux dépréciations Dotations aux provisions Autres charges Total II 1. RÉSULTAT D’EXPLOITATION (I – II) Quotes-parts de résultat sur opérations faites en commun : Bénéfice (III) Perte (IV) Produits financiers : De participations D’autres valeurs mobilières et créances de l’actif immobilisé Autres intérêts et produits assimilés Reprises sur dépréciations et provisions, transferts de charges financières Différences positives de change Produits nets sur cession de valeurs mobilières de placement Total V
540 0 0 4 400 780
650 000 21 520 742 000 141 400 425 533 212 767
70 000
46 000 10 000 0 2 319 220 2 081 560
0 0
488 780
25 000
513 780
600 0 0 3 894 640
585 000 – 36 240 667 800 127 260 382 980 191 490
86 700
105 000 9 000 0 2 118 990 1 775 650
0 0
207 780
10 000
217 780
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