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L’essentIel en iches
Collection « Express Expertise comptable »
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DCG 6 FInance d’entreprIse
L’essentIel en fIches
e 5 édItIon
JacquelineDELAHAYE Agrégée de techniques économiques de gestion
FlorenceDUPRAT Agrégée d’économie et gestion Ancienne élève de l’ENS Cachan Diplômée de l’expertise comptable Enseignante à l’IUT de Nantes
Mise en page : Belle Page
© Dunod, Paris, 2016 5 rue Laromiguière 75005 Paris www.dunod.com ISBN : 9782100746217
Fiche 8.
Fiche 7.
L’analyse par les ratios
L’analyse de la rentabilité
Le choix de ïnancements
La valeur et le risque
Fiche 2.
Caractéristiques des projets d’investissement – Taux d’actualisation
6
3
4
5
8
1
5
4
Fiche 16.
Fiche 19.
Fiche 17.
Fiche 18.
Fiche 11.
Fiche 13.
Fiche 10.
Fiche 12.
Fiche 14.
Fiche 15.
© DFuinocdheTo2ut0e.reproducLtioangnoensatuitoorinedesuturnisqlit.ue de change
6
0
Table des matières
Le tableau de ïnancement
114
La gestion du besoin en fonds de roulement
94
Le ïnancement par emprunt et par crédit-bail
139
147 V
123
131
Les marchés ïnanciers
La valeur et le temps
Fiche 1.
Fiche 3.
2
L’analyse de l’activité : la capacité d’autoïnancement –le risque d’exploitation L’analyse fonctionnelle du bilan
22
8
L’analyse de l’activité : les soldes intermédiaires de gestion (SIG)
Fiche 6.
Fiche 9.
Les projets d’investissement : critères de sélection
Le ïnancement par fonds propres
L’analyse de la trésorerie d’exploitation
Fiche 5.
Fiche 4.
101
107
Les tableaux de ux de trésorerie
Le plan de ïnancement
La gestion de la trésorerie
8
7
7
8
1
6
1
4
La valeur et le temps
 Intérêts simples et intérêts composés 1 2  Capitalisation et actualisation
1
3  Évaluation d’une dette à taux Ixe  Taux de rendement actuariel (TRA) 4
PRINCIPES CLÉS
1
Le temps, c’est de l’argent ! Un principe de base de la Inance est qu’un euro aujourd’hui vaut plus qu’un euro demain. En effet, cet euro peut être placé et gé-nérer des intérêts qui rémunèrent la renonciation à une consommation immédiate. Si cet euro peut être placé au taux d’intérêt annuel de 4 %, un euro aujourd’hui sera équivalent à 1,04dans un an. • Parce qu’un euro aujourd’hui vaut plus qu’un euro demain, il n’est pas possible de comparer deux sommes versées à deux dates différentes. Leur comparaison est rendue possible par un calcul de capitalisation ou un calcul d’actualisation. • Les taux proposés par les banques et les taux utilisés pour les calculs d’actualisa-tion sont le plus souvent des taux annuels. Il s’agit par ailleurs de taux nominaux. Le taux d’intérêt réel est le taux d’intérêt nominal corrigé de l’ination. • Lorsque la durée du placement (ou de l’emprunt) est inférieure ou égale à un an, on calcule en général des intérêts simplesprorata temporis(c’est-à-dire propor-tionnellement au temps écoulé). Pour des durées supérieures à un an, les intérêts sont le plus souvent composés.
Intérêts simples et intérêts composés
a. Intérêts simples Si on note C le montant du capital initial,tle taux d’intérêt nominal etnle nombre 0 d’années de placement, le montant total des intérêts versés aprèsnannées se calcule de la façon suivante : I = C×t×n 0 n0 Le montant du capital ïnal aprèsnannées est : C= C+ I
© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
1
1
La valeur et le temps
Exemple Soît un capîtal de 5 000 € placé pendant 3 ans au taux de 4 % par an. Quel est le montant total des întérêts sîmples versés I ? I = 5 000×0,04×3 = 200×3 = 600 € Quel est le montant du capîtal inal C ? 3 C = 5 000 + 600 = 5 600 € 3
Remarque Attention,tetndoivent être exprimés dans la même unité de temps. Sinest un nombre t de mois, il faut alors calculer un taux d’intérêt proportionnel mensuelt=. m12 En reprenant l’exemple ci-dessus et en retenant une période de placement de 9 mois, on aurait alors : 0,04 I = 5 000××9 = 150 €. 12b. Intérêts composés Les intérêts sont rajoutés au capital à la ïn de chaque période. Les intérêts de la période suivante sont calculés sur ce total. Les intérêts génèrent donc eux-mêmes des intérêts. nAprèsns’obtient de la façon suivante :années, le montant du capital ïnal C Années Capîtal Intérêts Valeur acquîse 1CC ×t+C = C (1 t) 001 0 2 2C (1 +t) C(1 +t) (1 +t(1 += C ) C t) 0 0 2 0 . . n–1n–1n n+C (1 t(1 +) C t+) (1 t) C=(1 +t) 0 0n
n0 Le montant total des intérêts versés s’obtient dans un second temps : I = C – C
2
Exemple La valeur acquîse par un capîtal de 5 000 € placé pendant 3 ans au taux de 4 % est de 3 5 624,32 € (C = 5 000 × 1,04 ), dont 624,32 € d’întérêts. 3
1 La valeur et le temps 2Capitalisation et actualisation a. Notions de capitalisation et d’actualisation Un capital versé aujourd’hui vaudra plus dansnannées car il peut être placé et rappor-ter des intérêts. À l’inverse, un capital versé dansnannées est équivalent à un capital aujourd’hui de montant inférieur.
0
C 0
Actualisation(quelle est la valeur de C aujourd’hui ?) 5
1
2
3
4
5
C 5
temps (années)
Capitalisation(quelle est la valeur de C dans 5 ans ?) 0
Capitaliser consiste à calculer la valeur future d’une somme (ou d’une suite de sommes) pouvant être placée à un certain taux d’intérêt. Actualiser consiste à déterminer la valeur présente d’une somme (ou d’une suite de sommes) future. Un taux d’intérêt plus élevé ou une période de placement plus longue entraîne une diminution plus importante de la valeur actuelle d’un capital futur.
b. Formules de capitalisation 0 Pour un capital unique C placé au tauxtpendantnpériodes. n C = C(1 +t) n0 Pour une suite denannuités constantesaversées en ïn d’année : 0 1 2 3 4 5
a
a
a
a
a
n (1 +t) −1 Van= t
n−1
a
n
aV ? n
Exemple Soît un placement de 10 000 € en in d’année au taux de 4 % chaque année pendant 5 ans. Calculez la valeur de ces versements au bout de 5 ans. 5 1,04 −1 C = 10 000×54 163,23 € = 5 0,04 © Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.
3
La valeur et le temps 1 c. Formules d’actualisation Pour un capital unique C 0
C = 0
C n n (1 +t)
Exemple Soît un capîtal de 3 000 € à percevoîr dans 2 ans. Quelle est sa valeur actuelle en retenant un taux de 4 % ? 3 000 C = = 2 773,67 € 0 2 1,04
Pour une suite denannuités constantesaversées en fin d’année 0 1 2 3 4 5
V ? 0
a
a
a
a
V =a0
a
n 1− (1 +t) t
n−1
a
n
a
Exemple Soît un placement de 10 000 € en in d’année au taux de 4 % chaque année pendant 5 ans. Calculez la valeur actuelle de ces versements. 5 11,04 C = 10 000× = 44 518,22 € 0 0,04
3Évaluation d’une dette à taux fixe La valeur d’une dette à taux ïxe est obtenue en actualisant au taux de l’emprunt les annuités ou mensualités restant à verser. Dans le cas d’un emprunt bancaire remboursé par annuités constantes, le montant de l’annuité constante est calculé à partir de la formule suivante : t a= E × n 1− (1 +t)avec E le montant de l’emprunt bancaire.
En cours de remboursement, il est possible de calculer le montant du capital dû à la banque en appliquant la formule suivante : n avecnle nombre d’annuités restant à 1− (1 +t) Ea× = verser. t 4