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Mail : client@edilivre.com

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Tous droits de reproduction, d'adaptation et de traduction,

intégrale ou partielle réservés pour tous pays.

 

ISBN numérique : 978-2-334-09162-6

 

© Edilivre, 2016

Du même auteur


Du même auteur :

R. Charreton et J.M. Bourdaire, La décision économique, 1985, Presses universitaires de France, Paris

R. Charreton, Economie Politique, pour se faire sa propre opinion, 1988, Editions Technip, Paris

R. Charreton, Révision des fondements de la mécanique quantique et de la gravitation, 2009, Editions L’Harmattan, Paris

R. Charreton, Comprendre et réagir (s’il est encore temps), 2016, Editions Edilivre, Paris

Cf page personnelle :

http://perso.numericable.fr/raoul.charreton

Préface

On a rassemblé dans ce livre quelques mémoires relatifs à des sujets qui relèvent de la physique d’aujourd’hui et du fondement des sciences.

Le langage mathématique est omniprésent en science physique, mais on a fait l’effort de s’exprimer dans ces mémoires sans faire appel à ce langage. Il est évident que si la connaissance précise et détaillée des arts et des sciences se disperse toujours davantage entre spécialistes, les aspects majeurs, tout ce qui est d’importance, doit être partagé beaucoup plus largement et donc exprimé avec les mots du langage courant. Une bonne diffusion des connaissances, une information minimum, est certainement un préalable au fonctionnement harmonieux d’une société démocratique.

Le premier chapitre est un mémoire qui tente de répondre à la question Vers quelle voie s’orientera la physique du XXI-ème siècle ?.

La science physique repose aujourd’hui sur deux théories, la relativité générale en tant que modèle descriptif des effets gravitationnels, et la mécanique quantique en tant que modèle descriptif des interactions, électromagnétiques, faibles, fortes. D’une part, ces deux théories sont incompatibles, d’autre part, et selon l’opinion de divers mathématiciens et physiciens, les fondements de la mécanique quantique ne sont pas satisfaisants. En effet, le principe suivant lequel les mêmes causes produisent les mêmes effets, en bref le déterminisme, est à la base des sciences expérimentales. Or la mécanique quantique écarte ce principe au profit de l’existence d’un hasard fondamental.

Les chapitres suivants sont centrés chacun autour d’un concept, le principe d’incertitude, la dualité onde-particule, l’intrication quantique, la masse et l’espace, l’espace et le temps, chaque concept étant examiné à la lumière de quelques propositions nouvelles.

Ces propositions reposent sur un résultat mathématique et sur deux hypothèses physiques.

Le résultat mathématique, relatif à une marche aléatoire, permet de rapprocher la probabilité de l’état d’un système, telle qu’elle est établie par la mécanique quantique, de la probabilité issue d’un processus causal tel ceux qu’on trouve à l’origine de la théorie atomistique des gaz ou de la thermodynamique.

La première hypothèse physique est l’existence d’un nuage universel de particules ténues susceptibles d’entrer en interaction avec d’autres particules physiques, les fermions, au travers de “chocs” non élastiques. Notons U ces particules.

La deuxième hypothèse, reliée à la première, rejoint la proposition de E. Mach selon laquelle la masse inertielle d’un corps matériel quelconque n’existe qu’en raison de son insertion dans l’univers. Cette vue de Mach est confirmée aujourd’hui par l’origine de la masse des particules, une origine attribuée au champ de Higgs, lequel s’étend sur l’Univers.

Nous proposons que toute particule, neutron, proton, électron, et cetera, autre que les particules d’interaction, s’entoure d’un cortège ou sillage de particules U qui lui confère sa masse inertielle. Ce cortège fait partie de la structure interne de la particule. Il peut perdre ou acquérir une particule U lors d’un choc, la disposition des particules dans le cortège est modifiée à chaque choc et c’est par là que le choc est non élastique. Le cortège et donc la structure interne et la masse de la particule sont modifiés lors de tout choc de sorte que chaque choc induit un état instable, au sens d’état de persistance petite, limitée à l’intervalle de temps entre chocs successifs. L’existence de ces états est à la racine de l’explication rationnelle des phénomènes d’interférences.

Les implications de ces propositions s’étendent à toute la physique, via les concepts de temps et d’espace, le déterminisme, la non localité qui semble émerger aujourd’hui de l’existence de corrélations quantiques à distance et instantanées entre états dits « intriqués » et qui est écartée par la révision proposée. Ces sujets eux-mêmes ont des implications en philosophie. La non localité serait de nature à remettre en cause aux yeux de certains savants ou philosophes égarés par des interprétations erronées d’observations expérimentales (par exemple Bernard d’Espagnat, Jean Staune) la nature elle-même de la matière et par voie de conséquence divers aspects du matérialisme. Faut-il rappeler que les réflexions les plus pertinentes sur le temps ont été formulées d’abord par un philosophe Emmanuel Kant, ensuite par un mathématicien et physicien Henri Poincaré. Nous suivons ces traces et nous espérons ainsi diffuser auprès des philosophes, les traits majeurs de la science qui pourraient émerger dans l’avenir et qui s’écartent des paradigmes de la mécanique quantique et de la relativité générale.

Chapitre I
Vers quelle voie s’orientera
la physique du XXIème siècle

On a pu croire au XIXème siècle que les sciences mathématiques et physiques seraient un jour achevées. Aujourd’hui, en physique du moins, le scepticisme est de retour bien que plusieurs théoriciens croient encore qu’ils se rapprochent du but, via une théorie des cordes, supersymétrique.

Qu’en est-il raisonnablement ? Les théories sont elles, des descriptions ramassées et explicatives de phénomènes naturels affectant des objets naturels, ou bien des images commodes reliant des observations par le jeu de relations mathématiques ?

L’état de la science physique

Le modèle standard n’est pas le mot de la fin, mais une théorie qui s’impose avec beaucoup de force et dont on tente de conserver les traits principaux parce que la mécanique quantique, à la base de cette théorie, est, à ce jour, en bon accord avec les observations.

Un bref rappel à ce sujet : Le modèle standard de la physique a été établi au fil des ans entre 1911 et 1970. En 1911, Poincaré1 expose que les quanta introduits par Planck en 1905 ne peuvent pas rentrer dans un modèle physique différentiable. Son autorité est telle que les physiciens comprennent la nécessité d’une physique nouvelle et c’est le point de départ de la mécanique quantique, la première tentative, celle de Bohr2, lequel se réfère aux conclusions tirées par Poincaré3 de son analyse mathématique du modèle de Planck relatif au rayonnement du corps noir.

En 1970, la mécanique quantique, sous le nom de “modèle standard”, constitue une description précise de l’interaction électromagnétique et des interactions nucléaires, fortes et faibles, et, en ce sens, c’est un modèle achevé, mais il ignore les phénomènes gravitationnels.

La première étape de cette construction s’est exprimée par l’introduction du principe d’incertitude de Heisenberg lié à la non commutativité du produit des caractères, position et vitesse, énergie et date (en tant que repère d’un instant précis), des particules. La deuxième étape fut l’extension des aspects quantiques des particules vers les champs, tels le champ électrique ou le champ magnétique associé classiquement à une particule chargée. Cette quantification des champs a, paradoxalement, unifié le concept de champ et le concept de particule, cette dernière vue comme un état du champ.

L’introduction de quanta dans la physique semblait condamner par avance tout modèle basé sur un système différentiable, essentiellement continu. Cependant la mécanique quantique repose sur l’existence d’une fonction complexe continue, notée psi, dite amplitude de probabilité, induite par un système différentiable. C’est l’interprétation du carré du module de psi comme une probabilité qui exprime le changement de modèle par passage de la mécanique classique à la mécanique quantique. Le concept de probabilité est rigoureusement absent en mécanique classique.

Lagrange a pu faire voir la mécanique comme fondée sur le principe de moindre “action”, un caractère défini convenablement. Ce principe induit, par le calcul des variations, les équations d’Euler-Lagrange. Par dualité, ces équations deviennent celles de Hamilton. Ces équations, issues du principe de moindre action, définissent toutes les trajectoires naturelles possibles selon la mécanique classique.

La mécanique quantique associe à chaque trajectoire, (une trajectoire quelconque, naturelle ou non) une amplitude partielle de probabilité, et ces amplitudes partielles « sommées », sur toute trajectoire, (des intégrales de chemin) induisent la fonction psi.

L’interprétation de psi implique une contrainte majeure, à savoir, la somme des probabilités de tous les évènements disjoints est finie, disons normalisable. Or psi est une « intégrale de chemins » qui diverge lorsqu’on retient sans précaution tous les chemins admissibles à priori. Cet obstacle est aujourd’hui surmonté par une technique de calcul, la renormalisation, en dépit des réserves émises à l’origine par de grands physiciens, Dirac et Landau notamment, sur la validité de ce procédé.

Ce modèle standard intègre la mécanique nouvelle née en 1905 fondée sur le principe de relativité énoncé en 1904 par Poincaré et dite aujourd’hui mécanique relativiste ou relativité restreinte, special relativity en Anglais. Il est cependant incompatible avec le modèle reconnu des effets gravitationnels, une théorie de la gravitation, associée également au principe de relativité, du moins par son nom, la “relativité générale”. En effet, une quantification de l’interaction gravitationnelle (telle que définie par la relativité générale), comparable à la quantification de l’interaction électromagnétique, induit un modèle non renormalisable.

A partir de 1960-1970, une extension du modèle standard, principalement en vue d’y introduire la description des phénomènes gravitationnels, est activement recherchée.

Les voies de recherche

On observe que des efforts de recherche sont menés dans quelques voies seulement :

La première et la plus en vue, et de beaucoup par le nombre et l’autorité des chercheurs, ainsi que par le soutien académique, est orientée vers une théorie des cordes dans un espace à plus de trois dimensions ou un espace temps à plus de quatre dimensions. La théorie, la plus satisfaisante, dite supersymétrique, parce qu’elle suppose l’existence de nouvelles particules assurant une symétrie entre fermions et bosons, est à dix dimensions d’espace et une de temps. L’un de ses buts est de compléter le modèle standard par une description et explication de l’interaction gravitationnelle comparables aux descriptions et explications des forces fortes et électrofaibles.

cf A. Witten4, C. Vafa5 et al.6 pour des contributions importantes ;

cf S. Gubser7, pour une introduction à la théorie.

La deuxième voie s’appuie sur une géométrie non commutative. Sa justification de base est très simple : la construction de la mécanique quantique, dès ses débuts avec la mécanique des matrices de Heisenberg8, a fait apparaître l’utilité de l’introduction de relations non commutatives (le produit matriciel) dans la modélisation des caractères majeurs de la mécanique, position et vitesse, date et énergie. Les raies spectrales qu’on observe semblent imposer cette non commutativité. La nature aimerait la non commutativité ! Essayons de nous placer dans un cadre descriptif où la non commutativité est structurelle.

Nota : La description correcte du plus simple des atomes, l’atome d’hydrogène, a joué un rôle majeur dans la construction de la mécanique quantique et elle semble imposer le principe d’incertitude pour tout ce qui touche à l’électromagnétisme, lequel est à la racine des raies spectrales. Il est tentant d’étendre sa portée à l’ensemble des phénomènes naturels, exactement par la même approche que celle qui a conduit, autrefois, au passage de la mécanique classique à la mécanique relativiste. (Les lois de Maxwell faisant apparaître la vitesse de la lumière comme une constante, il convenait de construire une mécanique nouvelle dans laquelle une vitesse, constante quel que soit l’observateur, pouvait exister, puis d’étendre la portée de cette mécanique à tous les phénomènes, électromagnétiques ou autres.)

C’est en raison du rôle majeur en mécanique quantique des relations non commutatives que A. Connes9 a développé une géométrie non commutative. Cette approche repose sur le principe d’incertitude de Heisenberg et donc elle conserve à l’évidence l’indéterminisme. Elle est susceptible d’ouvrir une voie de modélisation des forces gravitationnelles analogue à celle des autres forces.

La troisième voie repose sur une proposition de Carlo Rovelli qui introduit une représentation discrète de l’espace. On la désigne « gravitation quantique à boucles » et elle conserve l’indéterminisme.

La quatrième et dernière voie101112 a, nettement, une inspiration logique ou philosophique. Il s’agit de la recherche d’une mécanique “pré-quantique”, déterministe, propre à faire apparaître la mécanique quantique comme étant une mécanique statistique, comparable, en ce sens, à la théorie atomistique des gaz. Cette voie vise un retour au déterminisme. C’est une voie marginale sinon interdite, nous dirons pourquoi.

Nous ne voyons pas le retour au déterminisme comme caractère principal ou objet principal de la quatrième voie. Cette dernière voie repose essentiellement sur l’idée que le continu, un terme qui fait appel pour sa définition précise au concept mathématique de nombre réel, n’a aucune réalité physique. Elle permet d’écarter le procédé de renormalisation, qui est à la base du modèle standard, puisqu’elle substitue, d’abord une mécanique statistique à la mécanique relativiste, dite relativité restreinte, ensuite une mécanique statistique à la mécanique quantique, enfin une mécanique statistique à la relativité générale. Le continu, disons l’ensemble des nombres réels sur le support de 0 à 1, est une construction mathématique, non physique. Or la continuité est à la racine des amplitudes de probabilité en mécanique quantique, de l’espace-temps en relativité générale.

Le temps ne peut être mesuré que par un comptage d’évènements physiques. La suite croissante de ces nombres ne peut pas constituer un ensemble compact. Ces évènements ne constituent pas une suite continue d’évènements, repérables chacun par un nombre réel. Les évènements sont dénombrables.

Le rôle majeur du principe d’incertitude de Heisenberg

La théorie des cordes a été imaginée, telle qu’elle est, parce que le principe d’incertitude de Heisenberg est admis strictement et totalement. Il ne souffre aucune exception.

En raison de ce principe, on imagine, aux distances spatio-temporelles de plus en plus petites, des fluctuations. Celles-ci rendent non renormalisable le...