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LOqIQUE PÉDUCTIVE ET THEORIE ECONOMIQUE

Ouvraf(es Parus dans les collections PUSAF Manuels et Travaux des Universités Africaines

Série Mathématiques
Algèbre 1 de la théorie de Galois, avec 100 exercices résolus par le Professeur C. MANGALO, éd. PUSAF-EDICEF, 335 pages. Algèbre 2 de la théorie de Galois avec 100 exercices résolus par le Professeur C. MANGALO, éd. PUSAF-EDICEF, 190 pages. Cours de géométrie différentielle par le Professeur Boubakar BA. Ed. PUSAF, 200 pages.

Série Sciences Economiques

Le recours à l'emprunt extérieur dans le processus du développement par Léon NAKA. Ed. PUSAF-L'Harmattan, 234 pages. Histoire économique de l'Afrique Noire par Daniel AMARA Cissé. Ed. PUSAF-L'Harmattan, 3 tomes.

Série Philosophie-Sciences Humaines

Introduction à la pensée PUSAF -L'Harmattan.

logique

par Gbocho

AKISSI. Ed.

François Régis MAHIEU

LOGIQUE DEDUCTIVE
ET THÉORIE ÉCONOMIQUE

"

Collections PUSAF Manuels et Travaux des Universités Africaines Série Sciences Economiques

PUSAF Presses Universitaires et Scolaires d'Afrique 08 BP 177 Abidjan

Editions L'Harmattan 5-7, rue de l'Ecole-Polytechnique 75005 Paris

@ L'Harmattan, PUSAF, 1988 ISBN: 2-7384-0027-2

Liste des symboles

utilisés

Symbole
P, Q, R, T <p, '1)1,e, A, A, B

Explication lettres de proposition formules bien formées variables individuelles constante ayant trait à la collectivité lettres de prédicat prédicats de la logique déontique négation (non) disjonction inclusive (ou) conjonction (et) disjonction exclusive (ou) implication (si... alors) biconditionnel (si et seulement si) quantificateur existentiel quantificateur universel signe de la relation d'identité (turnstile), ce qui suit est un théorème (semantic entailment), déduction sémantique appartenance négation de la relation d'identité Utilitarisme social Dictature Paréto-unanimité Indépendance par rapport aux alternatives nonpertinentes Universalité du domaine de choix Prédicat triadique exprimant la préférence Prédicat triadique exprimant l'indifférence Prédicat triadique exprimant le choix (dans le cas présent d'un individu i, par rapport à x et y). 5

i, w, x, y, z, a,
c I, F, G, ffi, U S, L, M, !J> --, v

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Avant-propos

Peut-on formaliser les propositions de la théorie économique et donc vérifier sa structure et ses conclusions au moyen de la logique déductive? Une telle problématique paraît démesurée car les logiciens contèmporains ignorent les inductions économiques, et les économistes, hormis les théoriciens des choix collectifs, n'utilisent pas la formalisation déductive. Le rapport de la logique à la théorie économique mérite cependant d'être exploré tant les références à la logique, depuis Marx et surtout Karl Popper, régissent les débats sur la scientificité du raisonnement économique. La logique invoquée dans de tels débats est particulièrement floue et ne permet pas une critique «scientifique» de la théorie économique. Avant de s'engager dans de telles considérations épistémologiques, il est donc nécessaire plus modestement, de préciser ce que peut offrir la logique déductive à la théorie économique, les conditions et les conséquences de son application. Tel est l'objet de cet ouvrage. La première partie aborde les éléments de logique déductive applicables à la théorie économique, en allant de la logique des propositions à la logique quantifiée jusqu'à la logique modale. Cette initiation à la logique déductive, illustrée par l'économie, risque de rebuter le lecteur pressé. Il n'est cependant pas possible d'invoquer la logique déductive sans connaître son contenu et ses règles. Les exemples fournis permettent de mieux comprendre les 7

limites étroites de l'application de la logique déductive dans le domaine économique, et introduisent à la seconde partIe. La seconde partie analyse les modalités d'application de la logique déductive en théorie économique. Des conditions très générales d'application (homogénéité et achronicité) sont dégagées afin de mieux opposer la méthode déductive à la méthode socio-historique au sein de la méthodologie économique. Ce passage ne nécessite pas l'apprentissage préalable de la logique déductive. Par la suite, l'application de la logique déductive à la théorie de Sraffa et à la théorie économique des choix collectifs, utilise les acquis de la première partie. Sur un tel sujet, cet ouvrage représente une première tentative et souffrira à la lecture de nombreuses imperfections. Ecrit par un économiste, il manquera vis-à-vis des logiciens de rigueur dans la formalisation et du recul nécessaire à leur relativisation. Vis-à-vis des économistes, il sera simplificateur dans sa présentation de la théorie économique, compte tenu des nécessités de la formalisation; il omettra surtout de nombreuses théories économiques qui, compte tenu de leurs aspects pluridisciplinaires et dynamiques, sont réfractaires à un traitement logique. Cette aventure d'un économiste en logique déductive a bénéficié de la patience des philosophes et des logiciens, en particulier de G. Kalinowski (CNRS), A.K. Gbocho et M. Tournier (Université d'Abidjan). L'idée de cet ouvrage doit beaucoup à de stimulantes discussions avec C.A. Dravie (Ecole de Statistique d'Abidjan) et G. Deleplace (Université d'Orléans). Les versions successives du manuscrit ont été discutées et corrigées avec M.F. Jarret (Université d'Abidjan). Enfin, l'édition définitive de cet ouvrage aura été facilitée par le Pr Cissé (PUSAF) et les éditions L'Harmattan. Vis-à-vis de tous, l'auteur de ces lignes aura contracté une dette inestimable tout en assumant seul leurs imperfections.
François Abidjan, Régis MAHIEU mai 1988.

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Introduction

La logique est une des références valorisantes les plus utilisées dans le discours des économistes car elle renvoie à une distinction du vrai et du faux. Méthodologiquement, elle signifie formalisation et vérification ; épistémologiquement, elle implique une essence logique hors du réel. La logique crée des liens privilégiés entre la connaissance économique et le réel. Selon Perroux (1969) s'il y a structuration logique de l'activité réelle en économie, une science économique rationnelle et autonome est possible. De même, selon Suppes (1981), il existe des lieux de rationalité tels que le tribunal, le marché, la recherche scientifique, dont la logique peut rendre compte. Réciproquement, si la science économique est bien structurée logiquement, elle détermine forcément l'essence du réel. Dans la connaissance économique, il faut dépar:tager la théorie économique rationnelle des descriptions économiques sans rationalité: l'économie « classique» de l'économie « vulgaire» à la façon de Marx (1867). A la limite de l'absolutisme logique qu'adopte le Wittgenstein des années 1930, le réel n'est plus nécessaire; le réel n'est que l'ombre des constructions grammaticales. La théorie économique est ainsi jugée par rapport à la logique (cf. le critère d'infirmabilité de Popper (1945)),

sinon assimilée à celle-ci:

«

Economics is a branch of
(Keynes, Works, XIV,

Logic, a way of thinking...» p. 256).

9

Curieusement, Machlup (1963), si prompt à dénoncer les abus sémantiques des économistes, ne s'interroge pas sur l'usage immodéré de la référence à la logique chez les économistes. Qu'est-ce que la logique, de quelle logique parle-t-on, existe-t-il seulement une logique économique? Une simple confrontation des rares traités de logique écrits par les économistes evons, Keynes, Harrod), et des manuels de logique, montre que les économistes se situent dans un monde différent des logiciens. Les économistes traitent de la «logique» inductive dans la tradition de Stuart-Mill; celle-ci induit des causalités probables à partir d'événements empiriquement constatés; elle est très bien adaptée par exemple à un univers incertain de type keynésien. Les manuels de logique ne traitent que de logique déductive 1. Cette logique traite des raisonnements et des inférences du point de vue du vrai et du faux. Ce cadre d'étude est a priori vide de sens. Il doit être adapté à chaque domaine de la connaissance. Les possibilités d'adaptation sont liées au degré d'empirisme de chaque domaine, à la résistance des lois d'une discipline à l'expérience. Ainsi, selon Quine (1972, p. 12 et 13) «les conjectures sur l'histoire et l'économie seront plus volontiers révisées que les lois de la physique, et celles-ci plus volontiers que les lois des mathématiques et de la logique». En d'autres termes, la théorie économique est une des disciplines les plus réfractaires à la logique déductive. Afin d'éviter toute ambiguïté, nous nous situerons dans cette partie uniquement dans la logique déductive «classique » 2 ; celle qui se consacre à l'étude systématique des relations interpropositionnelles. Cette logique a connu des développements importants depuis un siècle sous l'impulsion de Peirce, Frege, Russell, Wittgenstein.

a

1. Nous ne faisons que constater ce rejet; sans prendre position dans les querelles interminables (cf. le débat en France entre M. Boudot et J. Largeault) sur le statut de la logique inductive. Selon M. Boudot (1972), l'existence de la logique inductive est «un mythe aussi tenace que nocif ». 2. On désigne habituellement par logique classique la logique d'Aristote telle qu'elle a été enseignée jusqu'au XVIIIesiècle. Nous désignerons désormais par logique «classique» ou «orthodoxe» la logique moderne telle qu'elle est généralement enseignée actuellement, par oEposition aux logiques non classiques ou hétérodoxes (modales, plurivalentes, affaiblies). 10

Ce choix écarte donc d'autres modes de raisonnement

tels que la logique inductive,. la logique dialectique

3

(la

logique hégélienne des contradictions par exemple), ou encore la rhétorique (théorie de la communication per-

suasive) 4 sans pour autant se prononcer sur l'intérêt de
ces disciplines. Ce choix permet de restreindre le domaine d'application de la logique dans la pratique des économistes, tout en se conformant à l'acception majoritaire de la logique dans la communauté des logiciens. Une telle restriction permet de mieux mettre en valeur les conditions de réalisation d'un système logique en économie. En effet, ce système doit être homogène, interne à la discipline, et non contradictoire. Cette logique, à l'exception de quelques logiques modales, est une science du raisonnement hors du temps, achronique. Ces deux propriétés (homogénéité et achronicité) limitent considérablement les possibilités d'intégration de la logique déductive en théorie économique: - Il est difficile d'établir en sciences sociales une théorie pure, raisonnant par conventions, sans considérations préalables ayant trait au social et au temps; bref d'établir un pur système de signes. - Un pur système de signes, interne à la théorie économique, est d'autant moins aisé à réaliser que cette théorie est faite d'emprunts. Ainsi, la sémantique de la valeur qui est au centre de la théorie économique, s'inspire soit de la psychologie traditionnelle, soit de l'analyse socio-historique. - La logique est mal adaptée à une science économique traitant des causes et des fins du comportement rationnel de l'homo-œconomicus. Ni la causalité (parce que), ni la finalité (pour) ne peuvent être traitées par la logique courante. - La logique, en économie, a été le plus souvent une logique inductive, induisant des causalités probables à partir d'événements empiriquement constatés.
3. Il existe de nombreux ouvrages sur la logique dialectique de Hegel (Hyppolite 1961, Korok 1966, Gauthier 1967, Rogowski 1964), et de Marx (Axelos 1977, Cohen 1978, etc.). A priori, cette logique de la contradiction s'oppose à la logique déductive, non contradictoire. 4. Cf. Perelman Ch., «L'empire réthorique », Paris, Vrin, 1977. Cette discipline connaît un très grand succès aux Etats-Unis. Cf. «The Rhetoric of Economics» de D. McCloskey (1983).

11

- Le temps joue un rôle central dans l'appréciation des phénomènes économiques (par exemple l'utilité des services productifs). - Les phénomènes temporels d'action et de réaction, d'oscillations autour d'un équilibre dont le rôle est central en théorie économique, ne peuvent être considérés simultanément dans un schéma logique qui, dès lors, serait contradictoire. Or le temps n'est pas intégrable dans la logique classique; à l'exception de quelques logiques modales (en particulier la logique de Prior). Explicitement, la logique déductive n'est utilisée que dans la théorie des choix collectifs. Implicitement, elle est présente dans de nombreux raisonnements théoriques sans formalisation explicite; à l'exception de quelques essais de logiciens à propos des tautologies économiques. De ce point de vue, le système logique implicite de P. Sraffa, conçu comme une critique du raisonnement successif de la théorie économique, est particulièrement intéressant. Malgré ces difficultés, cet ouvrage tente de formaliser, dans la première partie, certaines propositions de la théorie économique, tout en examinant, dans deux chapitres successifs, le contenu de la logique déductive non quantifiée

et quantifiée. Le lecteur pourra ainsi apprécier des

«

élé-

ments de logique déductive applicables à la théorie économique» (titre de la première partie). L'intérêt de la logique déductive aux fins de paraphraser, symboliser, et surtout contrôler l'argumentation économique se révélera progressivement. Cet intérêt peut être considérablement accru en adaptant la logique aux concepts et aux lois de la théorie économique; d'où la nécessité de créer un langage méta-économique capable de prendre en compte les propositions des économistes vis-à-vis de leurs objets. De tels méta-langages existent dans d'autres disciplines, notamment en droit avec la logique déontique (G. Kalinowski). Une telle adaptation de la logique aux normes de la théorie des choix collectifs sera présentée à la fin de cette première partie. S'il existe des éléments de logique déductive applicables à la théorie économique, certaines conditions déterminent leur application. L'examen de ces conditions sous la question «peut-on appliquer la logique déductive à la 12

théorie économique? », fait l'objet de la deuxième partie de cet ouvrage. La clarification des conditions d'application de la logique déductive à la théorie économique implique que cette dernière soit nettement dégagée des considérations sociohistoriques inhérentes à l'économie politique. Cette clarification, particulièrement nette dans la théorie de Sraffa (1960), fait l'objet du premier chapitre de cette seconde partie. Le système logique que l'on peut en extraire, en annexe de ce chapitre, ne respecte qu'imparfaitement ces conditions, et ne peut être assimilé au
«

système logique» tel que le définissent les logiciens (cf.

infra, introduction de la première partie). Néanmoins, la théorie de Sraffa, si elle est bâtie sur la tautologie, n'utilise pas explicitement la logique déductive. La seule application explicite de la logique déductive en théorie économique réside dans la théorie économique des choix collectifs depuis Kenneth Arrow (1951). Cette théorie utilise une formalisation classique, notamment pour résumer les conditions éthiques de la théorie économique. Or cette formalisation n'est pas adaptée aux modalités spécifiques de la théorie économique normative, ce qui crée des inconsistances et des pertes d'information. Cette utilisation explicite, et les problèmes qu'elle pose, sont examinés dans le deuxième chapitre de cette seconde partie. L'application de la logique à la théorie économique, telle qu'elle est envisagée dans cet ouvrage n'a qu'un caractère opératoire et ne saurait avoir une dimension épistémologique. La conformité d'une formalisation aux canons de la logique ne peut lui donner une validité scientifique absolue. Ceci est d'autant moins vrai en économie politique que cette discipline est très éloignée de la logique déductive. De ce fait, il faut se méfier de l'importation en économie politique de critères extérieurs à celle-ci, élaborés dans un contexte différent; en particulier du critère d'infirmabilité de K. Popper dont le succès en épistémologie économique n'a d'égal que le paradigme kuhnien. Ainsi M. Blaug (1982) dans sa « méthodologie

économique»

5

s'en remet au critère de Popper comme
ou de rejet de la théorie.

critère ultime d'acceptation

5. Le terme paradigme, d'origine linguistique signifie au sens saussurien un groupe donné d'associations liées à un mot. Kuhn (1972) l'emploie au sens d'un système d'explications ou encore d'une «matrice disciplinaire ». 13

« Néanmoins, la question ultime que l'on peut, et que, bien sûr, on doit se poser à propos de n'importe quel programme de recherche est celle que Popper a rendue familière: quels sont les événements, s'ils existent, qui nous amèneraient à rejeter ce programme? » (Blaug, 1982, p. 226.) Cette profession de foi est d'autant plus surprenante que l'ouvrage de Blaug, qui se veut une application du

critère de Popper sur les

«

programmes de recherche»

(expression empruntée à Lakatos) en économie, souligne au contraire la non-infirmabilité de la majeure partie de la théorie économique. Cette application mérite quelques développements. Le crItère d'infirmabilité repose sur une utilisation exagérée du Modus Tollens de la logique déductive (dans une implication, si le conséquent est faux, l'antécédent est faux) en le transposant dans un monde empiricologique; si les faits (le conséquent) invalident la théorie (l'antécédent), la théorie est fausse. Il ne devient alors que trop facile d'opposer la théorie pure de la demande individuelle au comportement réel du consommateur, et de façon générale de souligner le manque de réalisme de la théorie. Le traitement précédemment effectué par Blaug (1981, p. 160 à 166) de la pensée de Sraffa dans son magnum opus d'histoire de la pensée économique est caractéristique: la théorie de Sraffa n'est pas « réaliste». Curieusement, Marx par exemple, avec ses lois tendancielles aurait reconnu la règle d'infirmabilité, sans la mettre en pratique (Blaug, 1981, p. 780). Bref, toute l'ambiguïté du critère de Popper, tel qu'il est appliqué par Blaug, provient de ce que les événements qu'une théorie devrait envisager en vue d'être infirmable ou non sont du domaine de la réalité économique, du concret. Or c'est le propre de certaines théories, en particulier de celles qui relèvent de la logique, d'opérer par convention, d'être abstraites de toute modification du monde environnant et d'être par définition irréfutables. Loin de l'épistémologie, cet ouvrage tente de faire

comprendre plus modestement, la relativité 6 et la diversité
6. Le fait d'opposer une théorie économique, abstractive, à vocation universelle, à une économie politiq.ue, relative, soumise à des déterminations sociohistoriques, n'implique pas iCI une quelconque hiérarchisation. De même la
référence à la
«

sCience économique»

est abstraite

de toute conception

normative;

elle désigne l'expression reconnue d'une communauté currence les économistes, à un moment donné. 14

de chercheurs,

en l'oc-