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Méthodes thématiques pour la gestion des risques

365 pages
Dans la continuité du premier ouvrage, ce deuxième opus offre l'opportunité aux chercheurs et aux étudiants de porter attention à de nouveaux secteurs comme à des initiatives proactives dans cet univers particulier qu'est le risque. Ces travaux montrent la nécessité d'adopter une vision managériale des problèmes ouvrant la voie à de réelles applications.
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METHODES ET THEMATIQUES POUR LA GESTION DES RISQUES

cg L'Harmattan,

2008

5-7, rue de l'Ecole polytechnique; 75005 Paris http://www.librairieharmattan.com diffusion.harmattan@wanadoo.fr harmattan 1@wanadoo.fr

ISBN: 978-2-296-06194-1 EAN: 9782296061941

Sous la direction de Bernard GUILLON Co-créateur et responsable du colloque francophone sur le risque Orfmft Maître de conférences en sciences de gestion Habilité à diriger des recherches

METHODES ET THEMATIQUES POUR LA GESTION DES RISQUES

L' HARMA TTAN

Collection « Recherches en Gestion» dirigée par Luc MARCO

I. Management & Stratégie 1. Nouvelles avancées du management, sous la direction de Luc Marco, 2005. 2. Risque. Formalisations et applications pour les organisations, sous la direction de Bernard Guillon, 2007. 3. Méthodes et thématiques pour la gestion des risques, sous la direction de Bernard Guillon, 2008. ll. Marketing & Communication 4. La publicité paneuropéenne, par Jean-Jacques Croutsche, Sylviane Toporkoff et Dal-Ja Mun, 2006 5. Les courants actuels de recherche en marketing, sous la direction de JeanMarc Décaudin, Jean-François Lemoine et Jean-François Trinquecoste, 2006. 6. Design et marketing: fondements et méthodes, sous la direction de JeanPierre Mathieu, 2006. 7. Le management de la diversité: enjeux, fondements et pratiques, sous la direction d'Isabelle Barth et Christophe Falcoz, 2007. ill. Finances, Audit & Contrôle 8. Evolution et nature des coûts médico-sociaux, par Hien Bui Quang et Luc Marco, en préparation, 2008. IV. Histoire et Sciences sociales 9. Morale industrielle et calcul économique dans le premier XIX siècle: l'économie industrielle de Claude-Lucien Bergery (1787-1863), par François Vatin, 2007.

SOMMAIRE

Avant-propos Introduction Méthodes
Isabelle Cadet « La consécration de la théorie du risque» Dominique Geyer & Jean-Pierre Mathieu « La détection des risques de fraude comptable par la loi de Benford» Jean-Fabrice Lebraty « Améliorer la prise des décisions risquées: comment transformer une équipe d'experts en une équipe experte? » Alexis Ledermann « Le risque de la gestion du risque» Amir Louizi « Gouvemance et risque de crédit» Julie Naudin « Risque et contrôle: une lecture ethnographique» Jean-Pierre Neveu « Vers une gestion du risque des conditions psychologiques de travail» Ivan Pastorelli « Environnements instables et cognition: une revue de littérature» Jean-Claude Sallaberry « Représentation du risque et risque de la représentation»

7

Il

19

21

33

47 65 85 107

121

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Thématiques
Jean-Guy Degos « Le blanchiment de l'argent sale et de l'argent noir: un risque à cerner et à anticiper par les entreprises» Francis Geoffroy « La gestion de l'incertitude au sein de la relation banque-entreprise: le rôle de l'informel» Bernard Guillon « Risques environnementaux et sociétaux dans le secteur des croisières touristiques: un bilan» Luc Marco « Le risque d'entreprendre dans la presse spécialisée: le cas de la revue Vendre (1923-1930) » Gilles Marouseau « Réagir face à la crise de la grippe aviaire: étude du cas des Poulets de Loué» Christian Prat dit Hauret « L'exercice du commissariat aux comptes dans les petites entreprises familiales non cotées: une étude exploratoire» Sébastien Rocher « Le double besoin des élus locaux en matière d'information sur les risques» Grégory Rolina « L'expertise des risques comme objet de la recherche en gestion: le cas de l'expertise de sûreté nucléaire dans le domaine des facteurs humains» Laurence San Martino « Risques et initiatives dans la gestion déléguée de services publics: le cas du service de distribution d'eau potable»

175

177 201 219 241 263 283 299

325 345

Présentation

des auteurs

361

6

AVANT-PROPOS

Ainsi que le montrent les nombreux travaux relatifs à l'influence des décisions des entreprises, des collectivités locales et de l'Etat en matière financière, environnementale ou sociale, les initiatives des responsables sont pour le moins diversifiées. Des actions «pilotes» permettant d'anticiper les phénomènes (et donc de créer les conditions d'un avantage comparatif par rapport aux concurrents)... aux démarches «réparatrices », lorsque le refus de prise en compte du ou plus sûrement des risques contraint les décisionnaires à réagir et à mettre en place des méthodes destinées à limiter les effets colatéraux. L'industrie lourde, les entreprises pétrochimiques, les secteurs de l'agriculture ou du tourisme (pour ne citer qu'eux) portent attention aux retombées toujours spectaculaires des accidents qui jalonnent le dernier siècle. La conférence de Rio et la montée croissante des périls liée à la conscience d'un monde désormais limité (espace, énergie, démographie) ont obligé tous les acteurs (de l'extraction des minerais... au monde hospitalier) à intégrer progressivement cette donnée fondamentale qu'est le risque. On retrouve le risque lors du lancement d'un projet d'envergure, au cours de sa réalisation ou de l'exploitation d'un système technique, lors de son démantèlement ou plus généralement lors de toute prise de décision. La mise en place d'actions en matière d'analyse du risque doit être complétée par une réflexion sur les approches globales permettant une mobilisation de chacun face au risque. Pour cela, l'étude et l'adoption de techniques appropriées sont absolument nécessaires. Aujourd'hui, l'influence des travaux menés dans les domaines de la sûreté de fonctionnement, de la fiabilité ou de la sécurité est indéniable. Mais, il convient d'aller plus loin dans la réflexion à la lumière de ces avancées, en adoptant une vision transdisciplinaire de ce champ d'investigation. Le risque doit donc être pris dans une acception large, ce qui implique que les chercheurs notamment ne se limitent pas à leur domaine de compétences d'origine et acceptent de voir plus loin. Il est, en effet, difficile de nier l'importance des facteurs naturels (phénomènes météorologiques, nature des sols), humains, environnementaux, gestionnaires ou économiques. Bien plus que les préconisations sécuritaires et préventionnistes sur les seuls aspects techniques, la perception et l'acceptabilité du risque renvoient donc vers de multiples facettes qu'il convient d'étudier.

C'est ce qui explique pourquoi un colloque francophone à comité de lecture, comme Orûu1eOrganiser les entreprises, les institutions et les associations en ( présence du risque: innovation, analyse technique et managériale, évaluation et pérennisation sociale) a pu voir le jour.

L'objectif d'Oriane est multiple:

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favoriser le développement de la «thématique risque» en accueillant les doctorants et les enseignants-chercheurs dans le cadre d'une approche pédagogique et pluridisciplinaire; motiver les associations scientifiques en SCIences de gestion sur le sujet; éditer les travaux les plus significatifs sous la forme d'ouvrages (Risque. Formalisations et applications pour les organisations, Paris, L'Harmattan, Collection Recherches en gestion), mais aussi sous celle de numéros thématiques de revues scientifiques à comité de lecture (Marketing et communication, Management et sciences sociales) toujours sur le risque.

.

8

Depuis la création de ce colloque annuel en 2003, ses organisateurs ont d'abord pu compter sur l'appui continu de
c:>

l'IUT de Bayonne (qui a accueilli l'essentiel des éditions annuelles et
assumé leur gestion) et notamment de ses directeurs successifs, Bernard Causse et Xalbat Berterretche.

Un partenariat

existe également avec

c:> l'ESTIA (Ecole Supérieure des Technologies Industrielles Avancées, installée à Bidart et qui dépend de la CCI de Bayonne-Pays Basque) et c:> l'IUFM (Institut Universitaire de Formations des Maîtres) Aquitaine.

En outre, ce colloque a bénéficié, dès l'origine, du soutien d'une association scientifique qui lui est contemporaine, à savoir c:> l'ADERSE (Association pour le Développement de l'Enseignement de la Recherche sur la Responsabilité Sociale de l'Entreprise). En 2006, l'ADERSE a été rejointe par c:> l'ADETEM (Association nationale du marketing), c:> l'AFC (Association Francophone de Comptabilité) et c:> I'lAS (Institut international de l'Audit Social).
Puis est venue en 2007 c:> l'AIM (Association Information et Management)

et

La dernière association, qui s'est jointe aux précédentes en 2008, est ~ l'AGRH (Association Humaines) francophone de Gestion des Ressources

La réalisation de cet ouvrage a, en outre, pu bénéficier de l'appui régulier de la société de capital-risque pour le développement économique en Pays Basque, Herrikoa.

9

C'est dans le cadre de ce colloque qu'ont été présentées des communications, dont la richesse épouse l'étendue des applications analysées au sein des organisations. Le comité scientifique et le comité d'organisation tiennent à remercier vivement tous les chercheurs qui en sont les auteurs. L'ouvrage, qui est ici présenté, est le fruit d'une sélection parmi les communications les plus représentatives des différentes éditions du colloque. Celle-ci a été réalisée par ~ ~ Yvon Pesqueux, professeur des universités au Conservatoire national des Arts et Métiers (Paris), Guy Gouardères, co-fondateur du colloque, ancien responsable du centre interdisciplinaire de recherche de l'IUT de Bayonne et professeur des universités dans cette institution, ainsi que Bernard Guillon, co-fondateur et administrateur du colloque (maître de conférences habilité à diriger des recherches à l'IUT de Bayonne).

~

Bonne lecture.

Bernard Guillon

10

INTRODUCTION
Les contributions, qui figurent ici, sont ventilées en deux parties. Dans celle intitulée « Méthodes », on trouve, tout d'abord, neuf contributions permettant de présenter certains principes de base liés à l'interprétation et à la gestion du risque. Elles montrent aussi quelles sont les actualités du moment en la matière.

Isabelle Cadet « La consécration de la théorie du risque» L'évolution du droit relatif au risque mérite que l'on s y attarde afin de comprendre comment la théorie du risque s'est imposée avec le déclin de la responsabilité pour faute et la montée en puissance du concept de réparation. La loi reconnaît expressément cette théorie, depuis quelques années, avec le développement des techniques de prévention et des mécanismes d'indemnisation presque automatiques. Un courant de la doctrine tend à la généraliser comme nouveau fondement de la responsabilité, les derniers obstacles jurisprudentiels étant levés: c'est une reconnaissance par le droit pos itif.

Dominique Geyer & Jean-Pierre Mathieu « La détection des risques de fraude comptable par la loi de Benford» Cette contribution introduit et décrit une méthode d'analyse de l'authenticité de l'information comptable utilisant la loi de Benford. L'outil mathématique utilisé est une fonction logarithmique permettant de prévoir la fréquence d'apparition des chiffres dans certaines séries statistiques. Quelques études empiriques ont mis en évidence l'utilité de cette loi pour la détection de fraude comptable ou fiscale en comparant tout simplement les fréquences observées avec les fréquences théoriques. A partir d'une expérimentation auprès d'un échantillon d'étudiants, cette contribution confirme les conclusions des études précédentes et présente quelques pistes de recherche futures concernant les stratégies des fraudeurs et l'interprétation des risques potentiels.

Jean-Fabrice Lebraty « Améliorer la prise des décisions risquées: comment transformer une équipe d'experts en une équipe experte? » Cette contribution propose une réflexion sur les moyens d'améliorer la prise de décision d'une équipe dans un environnement risqué. D'un point de vue cognitif, cette amélioration peut s'obtenir par le fait, pour les membres de l'équipe, de partager leurs modèles mentaux et la conscience de la situation. Pour mettre en place les conditions de ce partage, il existe deux principaux moyens: des formations adaptées et une architecture informationnelle spécifique. Une fois ces conditions réunies, des actions peuvent être menées pendant le travail de l'équipe. Ici, on propose d'utiliser les résultats des recherches dans le domaine des communautés de pratiques

Alexis Ledermann « Le risque de la gestion du risque» Les hommes, les matériels et les projets peuvent être gérés. Mais le risque en lui-même peut-ill 'être? Quel est l'objet spécifique de la gestion du risque? Ici est présenté le concept de risque d'erreur de cadre en vue de délimiter le champ de la discipline de gestion du risque. Cette définition du périmètre débouche sur la proposition d'un axe de recherche en gestion des risques imprévisibles.

Amir Louizi « Gouvernance et risque de crédit» A l 'heure où les marchés sont volatils et incertains (comme le montrent des échecs d'entreprise récents), les investisseurs institutionnels les plus exigeants tiennent à ne placer leurs fonds que dans des compagnies bien gouvernées. Dans leurs évaluations et analyses financières, les créanciers et les actionnaires intègrent de plus en plus les caractéristiques du système de gouvernance d'entreprise. Depuis quelques années, les agences de notation ont intégré la qualité du gouvernement d'entreprise dans leur processus de notation de crédit. En se basant sur l'analyse des méthodologies employées par ces agences, l'auteur étudie l'importance de la qualité du gouvernement d'entreprise dans la notation du risque de crédit. Pour ce faire, il présente les principaux systèmes de gouvernance employés par les agences de notation. Il en dégage ensuite les enjeux et les conséquences.

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Julie Naudin « Risque et contrôle:

une lecture ethnographique»

Ici sont présentés trois événements caractéristiques de situation de contrôle. Le choix de ces événements découle du fait que l'exhaustivité n'est pas de mise si l'on «souhaite coller aux acteurs» et observer les processus de contrôle interagissant au sein d'une organisation en particulier. J. Naudin assume la subjectivité du chercheur faisant corps avec l'administration dans laquelle il s'insère durant une longue période. On ne recherche pas la généralisation des enseignements théoriques, mais l'on privilégie la compréhension des processus opérant au sein d'une organisation.

Jean-Pierre Neveu « V ers une gestion du risque des conditions psychologiques

de travail»

En gestion des ressources humaines, la notion de risque est traditionnellement liée aux seuls problèmes de sécurité physique et d'ergonomie. L'évolution des métiers et des conditions de travail a néanmoins révélé de nouvelles formes de dysfonctionnements liées à la santé psychologique des salariés. Il est ainsi devenu indispensable d'étendre la notion de risque organisationnel au thème de la santé psychologique et de développer une perspective de prévention au bénéfice réciproque des personnes et des organisations.

Ivan Pastorelli « Environnements

instables et cognition:

une revue de littérature»

Les années 90 ont vu l'émergence d'une doctrine reposant sur l'hypothèse qu'un encadrement étroit et exhaustif des processus à gérer par le système d'information serait un facteur de stabilisation de l'environnement. Malgré son apparente robustesse, cette vision est désormais remise en cause par des études empiriques ayant démontré que la suppression artificielle du risque peut paradoxalement se traduire par une augmentation des défaillances. Le système d'information ne devrait donc pas forcer ses utilisateurs à établir en permanence une compréhension optimale des éléments de son environnement. Cette contribution a pour objectif d'exposer les arguments en faveur de l'hypothèse d'un modèle opportuniste de fonctionnement cognitif composé de deux niveaux: un niveau externe, directement lié au processus à gérer, et un niveau interne consistant à réguler et à orienter son effort attentionnel.

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Jean-Claude Sallaberry « Représentation

du risque et risque de la représentation»

Le risque de la représentation consiste ici à examiner les risques que peut faire courir le processus même d'élaboration de la représentation du risque. Ce qui implique de prendre en compte le concept de catégorisation des représentations, en complément avec la théorie des systèmes, aussi bien pour ce qui est des aspects «processeur, processus, produit» que de la notion de recadrage. C'est l'occasion d'étudier la notion de pensée géométrique.

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Dans la partie intitulée «Thématiques », on trouve neuf contributions permettant d'analyser les conséquences sur le terrain de la prise en compte des différentes formes de risque.

Jean-Guy Degos « Le blanchiment de l'argent sale et de l'argent noir: un risque à cerner et à anticiper par les entreprises» Inventé par Al Capone qui utilisait les blanchisseries pour recycler l'argent de ses activités criminelles, le blanchiment de l'argent sale prend de plus en plus d'importance dans l'économie légale. L'auteur analyse tout d'abord la naissance du risque du blanchiment, en distinguant l'argent noir provenant des activités cachées et l'argent sale provenant des activités illicites. Les effets négatifs et positifs de ces activités criminelles sont ensuite étudiés, avant d'aborder les réseaux de blanchiment principaux et accessoires (banques, compagnies d'assurances, organisations à but non lucratif ou sociétés fantômes).

Francis Geoffroy « La gestion de l'incertitude au sein de la relation banque-entreprise: le rôle de l'informel» Cette contribution vise à montrer la présence de l'informel dans la gestion d'une relation bancaire incertaine: l'octroi d'un crédit bancaire à une entreprise cliente. Le chargé d'affaires, l'intermédiaire de cette relation, a pour finalité de minimiser l'incertitude via des procédures institutionnelles ainsi que des aménagements informels dictés par son expérience et son intuition. Ici, on essaie de montrer en quoi la prise en compte de l'informel peut minimiser l'incertitude dans l'octroi de crédit. Il parle, dans un premier temps, du rôle prépondérant de l'incertitude bancaire, puis met en avant l'importance de l'informel dans la relation banque-entreprise et la prise de décision d'octroi de crédits.

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Bernard

Guillon « Risques environnementaux touristiques: un bilan»

et sociétaux dans le secteur des croisières

L'expansion du marché mondial des croisières a conduit à une croissance notable en matière de construction des navires accompagnée d'une hausse du nombre de passagers. Les mesures relatives à la protection de l'environnement et plus encore à la prise en considération de la responsabilité environnementale ne semblent avoir vu le jour qu'avec le début de ce siècle, dans le cadre des entreprises pionnières déclinant à leur façon leurs démarches (sociétés Cunard et Costa Croisières, toutes deux filiales du groupe américain Carnival). L'analyse menée ici tend à faire un premier bilan des initiatives pionnières et leur influence sur les constructions futures de navires.

Luc Marco « Le risque d'entreprendre Vendre (1923-1930))

dans la presse spécialisée:

le cas de la revue

Au sein de la presse technique spécialisée en gestion, qui s'est créée en France au début du vingtième siècle, une revue commerciale s'est particulièrement distinguée, savoir Vendre (née en 1923). Sous la houlette du publicitaire Etienne Damour (1887-1931), cette revue va marquer les esprits des publicitaires et des entrepreneurs. Le but de cette contribution est d'évaluer la présence du risque d'entreprendre (créer ou reprendre une entreprise) dans la première série du titre. Pour les PME, c'est la nouvelle loi sur les SARL (mars 1925) qui joue ce rôle pédagogique de présentation du risque entrepreneurial. C'est donc à une véritable démographie des petites et moyennes entreprises que la conclusion incitera.

Gilles Marouseau « Réagir face à la crise de la grippe aviaire: Loué»

étude du cas des Poulets de

En confondant« grippe aviaire» et « sécurité alimentaire », les consommateurs mettent actuellement en péril la filière de production et de distribution de la volaille. En étudiant le cas d'un des principaux producteurs français de poulets, l'auteur caractérise le nouveau comportement du consommateur marqué par la peur alimentaire afin de comprendre comment une entreprise peut restaurer la confiance envers ses produits, en s'appuyant notamment sur son organisation industrielle et sur ses marques.

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Christian Prat dit Hauret « L'exercice du commissariat aux comptes dans les petites entreprises familiales non cotées: une étude exploratoire» L'objet de cette contribution est d'étudier la relation auditeur-audité dans le contexte de la petite entreprise familiale non cotée. Des entretiens ont été menés auprès de 10 commissaires aux comptes en exercice. Ces derniers ont été interrogés sur les zones de risques d'audit, le lancement de la procédure d'alerte, la révélation des faits délictueux et les conditions d'exercice de la mission. La recherche menée a mis en évidence la spécificité des conditions de la domination du commissaire aux comptes et la difficulté pour ce dernier de conserver une situation de neutralité lors des situations suivantes (lissage du résultat, lancement de procédure d'alerte ou révélation de faits délictueux).

Sébastien Rocher «Le double besoin des élus locaux en matière d'information rIsques»

sur les

La transformation du concept de risque, de son acceptation à sa résignation, puis à son refus, conduit les individus à chercher de plus en plus d'informations pour s'en protéger. Les collectivités locales, et plus particulièrement les élus locaux qui les représentent, ne dérogent pas à ce constat. L'information sur les risques revêt alors un double objectif: permettre de dépasser les limites individuelles dans la perception du risque, et offrir un point d'appui politique et stratégique dans la gestion des collectivités locales. A partir d'une approche théorique et descriptive en sciences humaines, cette contribution met en lumière l'importance du caractère stratégique d'une information sur les risques dans les collectivités locales, du point de vue des élus. L'information n'est plus uniquement considérée comme un moyen de mieux cerner le risque, mais plutôt
comme

un outil visant à le maîtriser.

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Grégory Rolina «L'expertise des risques comme objet de la recherche en gestion: le cas de l'expertise de sûreté nucléaire dans le domaine des facteurs humains»
L'accident de la centrale nucléaire de Three Mile Island, en 1979, est à l'origine d'une nouvelle approche de la sûreté qui consiste à mieux prendre en compte l 'homme et son activité. Quelques années plus tard, avec la création d'un groupe de spécialistes à l'institut de protection et de sûreté nucléaire, un nouvel acteur apparaît dans l'organisation française de la sûreté nucléaire: l'expert spécialiste des facteurs humains. Une étude rétrospective recense les différents courants à l'origine de ce domaine et les objets qu'aborde l'expertise. Par ailleurs, le déroulement d'une expertise fait intervenir de nombreux acteurs. Faire de l'expertise en sûreté nucléaire (dans le domaine des facteurs humains) un objet de recherche en gestion nécessite de prendre en compte les relations du spécialiste avec ses interlocuteurs. Que devrait alors caractériser une expertise efficace? Des savoirs pertinents? Des arguments persuasifs ? Des prescriptions améliorant la sûreté?

Laurence

San Martino « Risques et initiatives dans la gestion déléguée de services publics: cas du service de distribution d'eau potable»

le

Cette contribution a pour objectif d'exposer les principaux vecteurs de risques liés à la délégation de services publics locaux par les communes à des entreprises privées, avant d'aborder une recherche empirique dans le domaine de la distribution d'eau potable. On y présente la perception de ce risque par les communes, ainsi que les initiatives qu'elles mettent en œuvre afin de réduire ce dernier.

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Méthodes

Isabelle Cadet « La consécration de la théorie du risque» Dominique Geyer & Jean-Pierre Mathieu « La détection des risques de fraude comptable par la loi de Benford» Jean-Fabrice Lebraty « Améliorer la prise des décisions risquées: comment transformer une équipe d'experts en une équipe experte? » Alexis Ledermann « Le risque de la gestion du risque» Amir Louizi « Gouvemance et risque de crédit» Julie Naudin « Risque et contrôle: une lecture ethnographique» Jean-Pierre Neveu « Vers une gestion du risque des conditions psychologiques de travail» Ivan Pastorelli « Environnements instables et cognition: une revue de littérature» Jean-Claude Sal/aberry « Représentation du risque et risque de la représentation»

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La consécration

de la théorie du risque

Isabelle Cadet

« Plusfaibles

sont les risques, meilleure est l'entreprise» Sophocle, extrait de Philoctète

Profiter de l'opportunité de l'analyse du risque, c'est examiner un concept sous un angle positif. Car cette démarche intellectuelle exclut l'idée de fatalité, liée à un danger auquel l'homme, par nature, serait exposé, sans pouvoir (ré)agir. C'est reconnaître également que la notion de risque est récente: elle est corrélée à l'action de l'homme et s'est généralisée avec la révolution industrielle (Callens, 1996, p. 78). Par définition, le risque est une exposition à un danger potentiel, inhérent à une situation ou une activité. Et rares sont les situations dangereuses que l'homme n'a pas générées. Analyser, de manière opportune, le risque atteste d'une volonté d'anticipation, de maîtrise, de prise de conscience et de responsabilité par rapport à une notion polysémiquel. Le risque recouvre, en outre, de multiples réalités, des différences de degré, de probabilité et de gravité. L'évaluation des risques est le facteur déterminant de toute prise de décision. La science qui étudie le risque est la cindynique. Mais seul l'aspect juridique des situations ou activités dangereuses créées par l'homme fera l'objet de cette étude, notamment en termes de causalité. Le champ des possibles ainsi réduit, le sujet n'en demeure pas moins large et complexe (Cerveau, 2001, doctr., p. 2s). Car à travers l'étude de l'évolution du droit relatif au risque, c'est tout le fondement de la responsabilité, tant civile, pénale qu'administrative qui est aujourd'hui bouleversé (Trochet, 2002, p. 2s). En droit français, le risque est l'éventualité d'un événement futur, incertain ou d'un terme indéterminé, ne dépendant pas exclusivement de la volonté des parties et pouvant causer un dommage fortuit aux biens ou aux personnes. Le droit des assurances est corrélatif. Sans son développement, le stade de la fatalité n'aurait pas été dépassé: aucune indemnisation des victimes n'aurait été concevable. La théorie des risques a ainsi permis au débiteur de se libérer de son obligation, dès lors qu'un événement extérieur, irrésistible et imprévisible rendait impossible l'exécution du contrat. L'anéantissement de plein droit du contrat est alors une conséquence inéluctable. Cette règle n'est pas d'ordre public (Larroumet, 1998, n° 734s., p. 801s). Mais, même au-delà du cadre de la responsabilité contractuelle, la théorie des risques s'impose dans différents domaines du droit afin de satisfaire les intérêts de la victime. Mais la
1 Philosophique, économique, culturel, technique, anthropologique, sociologique, juridique... (Lambert-Faivre, 2001, n° 307, p. 239).

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terminologie employée diffère cependant. Le risque n'est alors plus assimilable à la force majeure; il recouvre l'ensemble des activités humaines et devient un fait générateur de responsabilité objective. La théorie du risque est alors l'appellation consacrée, quoique le singulier ne soit plus guère justifié. Avec les dommages causés par la révolution industrielle, à la fin du XIXe siècle, en particulier lors d'accidents du travail, les ouvriers ont fait les frais d'une responsabilité uniquement fondée sur la faute, c'est-à-dire subjective. L'employeur ne commettait pas de faute, au sens d'élément intentionnel ou moral, alors que l'ouvrier, qui manipulait les machines présentant un danger intrinsèque, pouvait souvent se voir reprocher une négligence, à tout le moins (voir Millet, 2001, n° 185): la preuve de l'élément matériel de la faute était alors des plus aisées à établir à l'encontre de la victime de l'accident! Il en résultait juridiquement une impossibilité d'indemniser les victimes. La théorie du risque est alors venue suppléer partiellement les carences de la faute comme fondement naturel de toute responsabilité civile délictuelle, dans le courant des années trente. Avec une intensité plus grande encore, la responsabilité liée aux accidents de la circulation devait un jour être engagée sans faute, du fait même du risque. La responsabilité du fait des choses, que l'on a sous sa garde (article 1384, alinéa 1 du Code civil), semble supplanter toutefois progressivement la théorie du risque. Or, la responsabilité du fait des choses n'est jamais qu'une responsabilité fondée sur le risque créé par la chose (Lambert-Faivre, 1998, p. 6). Pour autant, la théorie du risque n'a pas été abandonnée: elle complète la théorie de la faute et se retrouve dans toutes les branches du droit, comme pendant de l'obligation de sécurité, dont la nature n'est plus seulement de moyens, mais de résultat. L'évolution du droit relatif au risque mérite, par conséquent, d'être retracée pour comprendre que la théorie du risque s'est imposée, sans coup férir, avec le déclin de la responsabilité pour faute, et la montée en puissance du concept de réparation. La loi reconnaît expressément cette théorie depuis quelques années avec le développement des techniques de prévention et des mécanismes d'indemnisation presque automatiques. C'est ici l'objet de la première partie de cette contribution. Un courant de la doctrine tend à la généraliser comme nouveau fondement de la responsabilité, les derniers obstacles jurisprudentiels étant levés: c'est une reconnaissance par le droit positif, qui sera étudié dans une seconde partie.

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1. Evolution de la loi relative au risque Le déclin de la responsabilité pour faute est lié à la montée en puissance du droit à une indemnisation juste des victimes, quelle que soit la personne responsable. La recherche d'une sanction pénale, comme rôle cathartique, est la marque d'un instinct de vengeance prégnant contre le coupable (LambertFaivre, 1998, p. 22). Ces deux formes de réparation n'excluent pas automatiquement l'imputabilité morale. Mais, à défaut, c'est la faute liée au risque (mise en danger d'autrui) qui est sanctionnée.
1.1. Théorie du risque 1.1.1. Origines de la théorie du risque

Pendant longtemps, on a considéré que le dommage, ne résultant pas de la faute d'autrui, constituait un risque (Crémieu, 1910, p. 543s), qui devait rester à la charge de celui qui avait eu la malchance fatale de le subir; comme les cas de force majeure dans le domaine contractuel (Malaurie, Aynès et Stoffel-Munck, 2004, n° 64s, p. 35s). La collectivisation des risques par le biais des assurances et de la Sécurité sociale (Raynaud, 1948, p. 93) a exclu progressivement l'idée de faute personnelle, dont la preuve était parfois impossible à rapporter2. Seule la faute intentionnelle ou lourde demeure une catégorie, certes résiduelle, mais incompressible où le responsable d'un point de vue moral, ne peut s'exonérer quel que soit l'ordre reçu (Bigot, 1978, p. 169s; Groutel, 2000, p. 4s). Il n'empêche que d'un point de vue éthique, l'insolvabilité du responsable (Garnier, 2003, p. 1133s) d'une faute volontaire, a contraint les pouvoirs publics à créer notamment des Commissions d'Indemnisation des Victimes d'Infraction (CNI), qui sont chargées après indemnisation intégrale des victimes d'exercer le recours subrogatoire sur les personnes jugées coupables. Mais compte tenu du nombre d'accidents croissant dans les industries manufacturières, la théorie du risque est devenue plus pertinente que celle de la faute, comme cause d'imputabilité. La doctrine présente ainsi dans la lignée de jurisprudences audacieuses, qui après avoir retenu la responsabilité présumée3, ont inséré une obligation de sécurité dans les contrats de travail et de transport (Le Toumeau, 2004-2005). Du fait même du risque professionnel encouru par
2

3 Arrêts Teffaine du 16 juin 1896 (Civ. Dalloz, 1, 433 (1898), note Saleilles ; Sirey, 1, 17 (1897), note Esmein) et Jand'heur du 13 février 1930 (Ch. réunies, Dalloz Périodique, 1, 57 (1930), conc!. Matter, note Ripert ; Sirey, 1, 121 (1930), note Esmein).

Voir nos travaux sur l'évolution du droit relatif au risque (Cadet, 2005a et 2005b, p. 71s).

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les préposés, les commettants étaient responsables des accidents du travail, ce qu'une loi fondamentale du 9 avril 1898, plusieurs fois amendée par la suite, a fixé comme base légale. L'enjeu de l'indemnisation justifie en lui-même, la recherche d'autres fondements juridiques de la responsabilité civile délictuelle. Il va de pair avec l'admission de la réparation par équivalent, comme sanction de substitution, qu'il s'agisse d'un préjudice corporel ou moral, voire d'agrément.
1.1.2. Définition de la théorie du risque

Il revient alors à Saleilles (<< Les accidents du travail et la responsabilité civile ») et Josserand (<< la responsabilité des choses inanimées ») de définir, De en 1897, les fondements de cette responsabilité pour risque. Pour le premier, c'est l'idée du risque-profit: «celui qui a les profits supporte les risques », l'actif répondant du passif (Terré, Simler et Lequette, 1999, n° 660, p. 622). Le second détache complètement le risque de l'idée de faute et, dans une conception déterministe, se fonde sur le risque créé, de manière générale. Est engagée la responsabilité de celui qui crée un dommage lié à une exposition à un danger prévisible et probable: les victimes sont dans une situation indéniablement améliorée (Viney, 1995, n° 35s). Le risque demeure juste involontaire et incertain. L'intensité de son imprévisibilité en est la mesure (Voidey, 2005, p. 142s). La notion de risque est pourtant loin d'être cernée: elle est le résultat d'une construction prétorienne et doctrinale à partir d'éléments abstraits qu'il convient de réunir pour délimiter cette catégorie juridique (Cornu, 2003, n° 187-188). Le risque est cité dans de nombreuses lois spéciales, mais recevant des applications infmies, notamment quand, lié à l'activité, il ne comporte pas un élément d'extranéité suffisant pour être assurable sans le secours du législateur.
1.2. Reconnaissance du risque comme source de responsabilité dans la loi

Le risque est cité dans plusieurs textes d'ordre civil. La loi reconnaît également le risque comme source de responsabilité pénale.
1.2.1. Risque et loi civile

Une graduation est alors bien établie selon l'aléa attaché à la menace étudiée, quoique les frontières entre chaque catégorie soient quelque peu fluctuantes en fonction de l'état des connaissances scientifiques. Ainsi, le péril certain appelle

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la prévention et l'absence d'exonération pour celui qui a fait prendre volontairement des risques à autrui. La négligence n'est pas toujours assurable. La crainte de dommages irréversibles et l'incertitude renvoient au principe de précaution (Lepage et Guéry, 2001). La loi Bamier4 et récemment la Charte de l'environnement5 lui font écho en matière de responsabilité étatique environnementale. Le risque inconnu (risque de développement6) ne peut engager la responsabilité du fabricant, car sa survenance est hypothétique. Ce nouveau risque, lié au progrès technologique, est issu de la directive CEE du 25 juillet 1985, transposée par la loi n° 98-389 du 19 mai 1998 (article 1386-11 4° du Code civil). Il en résulte que l'assurance responsabilité civile ne pourra pas être mise en œuvre. Seuls des fonds de garantie, comme dans la loi sur les aléas thérapeutiques de 2002, pourront pallier cette exception européenne. Il convient, en effet, de rappeler que l'éventualité du risque proche du hasard ou du cas fortuit est source d'irresponsabilité, mais, dans le souci d'indemnisation des victimes, celui-ci est une exclusion légale d'effet exonératoire (Voidey, 2005, p. 167s et 281s). De la même manière, même quand une entreprise a mis aux normes ses bâtiments et instruments de travail, elle demeure responsable pour tout accident de travail, la mise en conformité n'étant pas une cause exonératoire7 : l'obligation de sécurité de l'employeur est une obligation de résultat qui ne souffre aucune dérogation8. C'est une responsabilité de plein droit qui ne peut se développer qu'avec son corollaire: la solidarité érigée en mode de fonctionnement et de financement de la Sécurité sociale C'est, sans nul doute, la raison pour laquelle, une jurisprudence contra legem avait retenu, à la charge du fabricant, le risque de développement à l'instar de la cause étrangère. La loi française entourait déjà de conditions strictes les cas d'exonération, au point de ne pas mentionner expressément le risque de
4 Loi n° 95-101 du 2 fév. 95, intégréedans l'article 200-1 du Code rural et L.II0-1 du Code de
l'environnement 5 Votée le 28 février 2005 par le Parlement réuni en Congrès à Versailles 6 C'est en fait le « défaut d'un produit que le producteur, ou bien celui qui lui est assimilé, n'a pu découvrir, ni éviter, pour la raison que l'état des connaissances scientifiques et techniques, objectivement accessibles à sa connaissance, lors du moment de la mise en circulation du produit, ne lui permettait pas» (Berg, 1996, 271, n° I). 7 Ex. : articles R.233-1 et s. du Code du travail conformément aux obligations définies par l'article 233-5-1 du même Code. S Cour de cassation (chambre sociale) 28 février 2002, 23 arrêts sur l'exposition à l'amiante dont 5 publiés au Bull. civ. Voir n° 81s, p. 74s, statuant sur la faute inexcusable de l'employeur (art. L. 452-1 du Code de la Sécurité Sociale) en matière de maladie professionnelle reconnue, mettant à sa charge une obligation de sécurité de résultat.

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développement. Cédant devant la primauté de la jurisprudence communautaire, condamnant la position française défavorable aux fabricants (Jourdain, 2002, p. 523; Laporte, 2000, chron. Il; Rondey, 2002, p. 1670), le législateur français a du modifier son texte de transposition9. Mais quid des victimes quand on sait que le risque zéro n'est pas de ce monde? Quand bien même l'exhaustivité dans l'inventaire des risques est impossible, de nombreux risques font aujourd'hui l'objet de lois spéciales: loi du 30 juillet 2003 relative à la prévention des risques technologiques et naturels, et à la réparation des dommages (suite à la catastrophe d'AZF), directive Seveso TI (gestion des risques, 1996), la réglementation sur les IPCE (risques de pollution, 19 juillet 1976), directive IPCC (Integrated Pollution Prevention and Control, 19961°,risque chimique (projet européen REACH).... Le code de la santé publique et le code de la consommation font également la chasse aux risques sanitaires et alimentaires de tous ordres. Ce dernier intègre un volet pénal et définit de nombreuses incriminations.
1.2.2. Risque et loi pénale

La loi pénale connaît une évolution majeure en matière de reconnaissance du risque comme source d'infractions punissables. Ainsi, l'article L.223-1 du nouveau Code pénal énonce: «Le fait d'exposer directement autrui à un risque immédiat de mort ou de blessures de nature à entraîner une mutilation ou une infirmité permanente par la violation manifestement délibérée d'une obligation particulière de sécurité ou de prudence imposée par la loi ou le règlement est puni d'un an d'emprisonnement et de 15.000 euros d'amende ». Ce texte de référence en matière de délits, dits non intentionnels, a été une révolution, notamment en entreprise pour les cadres dirigeantsn Il correspond à la demande des élus, suite au scandale du sang contaminé11 ou de l'ESB (<< vache folle »). Même si le principe est rappelé dans la loi Fauchon (10 juillet 2000) que nul ne peut être condamné pour un crime qu'il n'a pas eu l'intention de commettre, toute imprudence ou manquement à une obligation de sécurité est susceptible
9 Loi n° 2004-1343 du 9 décembre 2004, modifiant en particulier l'article 1386-12 du Code civil. 10 Ont précédé des textes en 1810 (décret sur des installations classées) et 1917 (loi sur les établissements dangereux et insalubres). Voir la liste très complète dans le rapport à la Commission des comptes et de l'économie de l'environnement (2004). 11La loi du 4 janvier 1993 impose aux établissements de transfusion sanguine (article L. 688-10 du Code de la santé publique) « la responsabilité des risques encourus par les donneurs en raison des opérations de prélèvement ».

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d'étendre la mise en cause de la responsabilité pénale à un auteur indirect par le jeu de présomptions légales. La mise en danger d'autruil2 suite à l'affaire du stade Furiani constituait les prémices de cette (r)évolution. La Cour européenne des Droits de l'Homme procède de la même logiquel3 avec le développement de sa notion de victime potentielle (affaire du couloir de la mort). C'est le risque qui justifie la sanction. La théorie des risques a été rejetée comme fondement général de la responsabilité car elle représentait un frein à l'activité humaine. Les obstacles étaient doctrinaux pour l'essentiel. Ils méritent d'être révisés à la lumière de l'évolution de la loi et d'un certain nombre de revirements jurisprudentiels.

2. Reconnaissance par le droit positif
2.1. Levée des obstacles jurisprudentiels

La responsabilité des commettantsl4 de même que la responsabilité du fait des choses sont des responsabilités fondées sur des présomptions irréfragables ou sans possibilité d'exonération: ces responsabilités de plein droit ne peuvent être justifiées par l'idée de faute. Le risque serait un bien meilleur fondement.
2.1.1. La responsabilité des commettants

C'est une responsabilité du fait d'autrui fondée sur l'article 1384 alinéa 5 du Code civil qui prévoyait que la victime pouvait s'adresser soit à l'entreprise (personne physique ou morale), soit à l'employé qui avait causé le dommage: si le commettant avait réparé le préjudice à la place de son préposé, il disposait d'un recours contre lui. Cette solution était déjà remise en cause en droit des assurances; si l'assureur avait indemnisé directement la victime, il ne pouvait se retourner contre le préposé fautif (article L. 121-12, al. 3 du code des assurances) . L'arrêt de l'Assemblée plénière de la Cour de cassation du 25 février 2000 (affaire Costedoat) opère un revirement symptomatique en décidant que

12

13Cour Européenne des Droits de 1'Homme (7 juillet 1989) : affaire Soering, extension du droit à la vie.
14

Articles 111..2 et 121..3 du NCP (modifié et complété par la loi Fauchon).

Terme qui correspond,

en particulier,

à la relation employeur..employé.

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«n'engage pas sa responsabilité à l'égard des tiers, le préposé qui agit sans excéder les limites de la mission qui lui a été impartie par son commettant »15.

La théorie de l'abus de fonction demeure, mais l'immunité civile du salarié est consacrée: aucune faute ne peut lui être reprochée, pas plus qu'à l'employeur, si ce n'est un manque de surveillance. Seule la théorie du risque permet alors de trouver l'articulation idéale et pertinente pour concilier les rapports d'obligation. La présomption irréfragable qui pèse sur l'employeur est, en fait, une règle de fond: pour garantir l'indemnisation des tiers victimes, tous les risques sont supportés par l'employeur (Flour, Aubert et Savaux, 2003, p. 202s, spéc. n° 205). Des critiques similaires peuvent être adressées à la responsabilité du fait des choses ou responsabilité sans faute.
2.1.2. La responsabilité dufait des choses

La responsabilité du fait des animaux ou des bâtiments en ruine est devenue marginale par rapport à une responsabilité générale et automatique du fait des choses qui s'est mise en place grâce à une jurisprudence audacieuse (Terré, Simler et Lequette, 1999, n° 773, p. 711s). Toutefois, le fait que le propriétaire de la voiture volée ne soit pas tenu pour responsable vis-à-vis des tiers en cas d'accident, empêche, selon ces auteurs, une classification dans la théorie du risque. Le risque pris par celui qui a la garde de la chose est bien entier sans possibilité d'exonération, sauf cause étrangère. Mais c'est une responsabilité de plein droit qui se conjugue en tout état de cause admirablement avec celle de la faute.
2.2. Un courant doctrinal favorable 2.2.1. La collectivisation des risques

Quelle que soit la cause du dommage (faute ou risque), la réparation est identique. Le moindre dommage est aujourd'hui source d'indemnisation via les assurances. Le risque ne limite donc pas la réparation aux activités particulièrement dangereuses.

Dalloz, an 2000, p. 673, note P. Brun, Revue trimestrielle de droit civil, an 2000, p. 582 observations P. Jourdain, lurisclasseur Périodique an 2000, Première partie (I), conclusions R. Kessous et note M. Billiau, Première partie (I), n° 241, p. 16, observations G. Viney. Voir aussi, R. Kessous et F. Desportes, « Les responsabilités civiles et pénales du préposé », Rapport 2000, Cour de cassation, p. 256.

15

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La responsabilité objective fondée uniquement sur un lien de causalité influence le niveau des précautions. Pour ne pas engager sa responsabilité, un chef d'entreprise devra prendre des mesures pour protéger les tiers et les salariés. Etant l'unique responsable au regard du droit positif, il doit être responsable pour tous. Cette responsabilité du fait d'autrui est la traduction des risques qu'il supporte seul (Maitre, 2005, p. 86s). Pour se faire, il devra évaluer les risques et notamment le risque contentieux s'il ne fait rien. L'assurance a pour fonction de mutualiser les risques. Les exigences des assureurs qui demandent à l'entreprise d'évaluer les risques inhérents à leurs activités renvoient à cette logique. Le risque n'est pris en charge que lorsqu'il est déclaré et répond à certaines normes. De nombreux entrepreneurs ne peuvent s'assurer ou bien sinon avec des franchises conséquentes, car leur bâtiment ne sont plus conformes à la réglementation ou aux normes en vigueur. Ainsi I'hygiène, la sécurité, la qualité, l'environnement sont des risques pris en compte au titre des responsabilités avant d'être des outils de la performance (Froman, Gey et Bonifet, 2002) : la faute n'est pas l'objet immédiat du débat. Le risque, ou situation à risques, découle, d'une part, de la présence d'un danger et, d'autre part, de la présence de l'homme dans la zone de danger. Il est utile en la matière de se référer à la norme EN 1050 (risque: «combinaison de la probabilité d'un événement et de ses conséquences », ISO/CEI 73; « combinaison de la probabilité d'un dommage et de sa gravité », ISO/CEI 51).
2.2.2. Généralisation de la théorie du risque

Tous les risques peuvent être aujourd'hui source de responsabilité: même en cas de doute, est considéré comme fautif celui qui n'a pas pris les mesures de précaution, notamment pour retarder la mise en circulation d'un produit (Le Toumeau, 1997, p. 19s, spéc. p. 32). C'est encore une responsabilité objective fondée sur le risque. Le principe de précaution, importé, rentre dans cette théorie. La responsabilité des personnes morales, tant civile que pénale, conduit à une conclusion similaire, l'imputabilité morale étant impossible envers un être qui n'est pas de chair et de sang.

Conclusion La théorie du risque est aujourd'hui consacrée par de nombreux textes et arrêts, sans que la doctrine en ait toujours bien conscience. Pour autant, c'est la peur des conséquences qui a conduit à refuser cette théorie sans grand argument à

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son encontre. Mais elle est aujourd'hui réalité. Le risque est un régulateur de la vie économique et la faute comme fondement de la responsabilité n'est que supplétif, marginal, obsolète, quand il n'est pas tout simplement supprimé. C'est sans doute cela qui doit faire réfléchir. Car, sans conscience, c'est l'irresponsabilité qui menace de voir le jour et de s'imposer. C'est le plus grand risque qu'il convient d'analyser.

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La détection des risques de fraude comptable par la loi de Benford

Dominique Geyer & Jean-Pierre Mathieu

Dans un article très court publié en 1881, le mathématicien et astronome Simon Newcomb constate que les premiers volumes des tables de logarithmes se trouvant dans les bibliothèques universitaires sont plus usés que les autres. Il en déduit que les chercheurs préfèrent travailler sur des nombres commençant par 1 plutôt que par 2 ; les nombres commençant par 2 étant préférés à ceux commençant par 3, etc. Intuitivement cette constatation paraîtra étrange dans la mesure où l'on pourrait penser qu'il y a une équiprobabilité d'apparition des différents chiffres. A partir de cette découverte surprenante, le mathématicien propose la formule suivante indiquant la probabilité qu'un nombre, extrait d'une série statistique quelconque, ait comme premier chiffre c (c étant un entier non nul compris entre 1 et 9) : IOglo( 1 + (l/c)). Par exemple, le nombre 23 a comme premier chiffre 2 et comme second chiffre 3. Cette découverte ne suscite alors guère d'intérêt et il faudra attendre 57 années pour qu'un physicien de la General Electric, Franck Benford, fasse la même constatation que Newcomb toujours à partir des tables de logarithmes. Toutefois, Benford passera de nombreuses années à collecter des données afin de valider cette loi. Il publiera un article en 1938 reprenant 20.229 observations provenant de domaines aussi variés que l'hydrologie, les statistiques de la ligue américaine de base-baIl, les poids atomiques des éléments chimiques, etc. L'objectif de cette contribution est de montrer, par une expérimentation, l'utilité de la loi de Benford pour la détection de la fraude comptable. Cette loi sera étudiée dans une première partie. Dans une seconde partie, les applications de cette loi en comptabilité seront présentées. La troisième et dernière partie présentera les résultats d'une expérimentation effectuée auprès d'un échantillon d'étudiants. Après avoir demandé à ces étudiants de falsifier la perte d'un bilan, il conviendra de tester si la loi de Benford permet de détecter les manipulations frauduleuses.

1. Qu'est-ce que la loi de Benford? La loi de Benford est donc une fonction logarithmique expliquant la fréquence d'apparition des chiffres dans certaines séries statistiques. Dans une série statistique obéissant à une telle loi, on trouvera environ 30,1 % de nombres commençant par 1, alors que ce pourcentage tombe à 4,6 % pour les nombres commençant par 9. Cette loi peut être généralisée au deuxième, troisième, etc. chiffre (Hill, 1995).

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Formalisons cette loi pour des nombres comportant généralisation à n chiffres est immédiate) : » probabilité de l'événement: d'une série est CI le premier

deux chiffres CI et C2(la

chiffre d'un nombre extrait

P(CI
»

= CI) = IOglO (

1 + (1/ CI))avec CI Ei 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 r
le second chiffre d'un nombre extrait

probabilité de l'événement: d'une série est C2 9

P(C2

= C2) = L
CI

IOglo ( 1 + (1/ CI C2)) avec C2 Ei 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 r

=1

» probabilité de l'événement: le nombre extrait d'une série est CIC2 P(CIC2 = CIC2) IOglO 1 + (1/ CIC2))avec = ( CI Ei 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 r et C2Ei 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 r Ainsi, la probabilité qu'un nombre extrait d'une série statistique obéissant à la loi de Benford soit 23 est égale à IOglO 1 + (1/23)) = 0,0184. ( Pour trois chiffres, la formule devient tout simplement: P(CIC2C3= CIC2C3 IOglO 1 + (1/ CIC2C3)). )= ( Le tableau 1 ci-après indique la distribution de la loi de Benford pour les cinq premiers chiffres. On constatera que si les écarts entre les fréquences d'apparition des chiffres sont assez importants pour le premier chiffre significatif, on tend vers une équiprobabilité dès le troisième chiffre significatif.

Tableau 1 - Fréquences d'apparition des chiffres selon la loi de Benford Chiffre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Premier 0,30103 0,17609 0,12494 0,09691 0,07928 0,06695 0,05799 0,05115 0,04576 Second 0,11968 0,11389 0,10882 0,10432 0,10031 0,09668 0,09337 0,09035 0,08757 0,08499 Position du chiffre Quatrième Troisième 0,10178 0,1002 0,10138 0,1001 0,10097 0,1001 0,10057 0,1001 0,10018 0,1000 0,09979 0,1000 0,09940 0,0999 0,09902 0,0999 0,09864 0,0999 0,09827 0,0998 Cinquième 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000

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Note: par exemple, le nombre 258 comporte 3 chiffres: 2 est le premier chiffre significatif, 5 le second et 8 le troisième. Ce tableau indique que, pour une série statistique obéissant à la loi de Benford, environ 17,6 % des nombres auront le 2 comme premier chiffre, 9,66 % auront le 5 comme second chiffre et 9,86 % auront le 8 comme troisième chiffre. La loi de Benford a deux propriétés essentielles: elle est invariante par changement d'échelle (Pinkham, 1961) et invariante par changement de base. L'invariance par changement d'échelle signifie que, par exemple, si une série de prix en euros suit une loi de Benford, la conversion en yens de cette liste ne modifie pas les fréquences observées. La seconde propriété indique que cette loi est indépendante de la base métrique; elle demeure valable en base 2, 10, 100 ou tout autre base. Cette loi s'applique-t-elle à toutes les séries statistiques? La réponse est négative. Il y a certaines séries qui n'obéissent absolument pas à cette loi comme par exemple les numéros de téléphone et les numéros d'immatriculation à la sécurité sociale. D'autre part, une série statistique ne suit pas une loi de Benford quand la variable considérée comporte une limite minimale ou maximale. C'est le cas, par exemple, pour le montant de remboursement des frais de repas dans une entreprise. En effet, le plus souvent la firme va fixer un montant maximal de remboursement; beaucoup de remboursements seront légèrement inférieurs à ce seuil.

2. Les applications de la loi de Benford en comptabilité Afm de montrer la pertinence de cet outil mathématique, nous avons fait un exemple d'application à partir de la base de données Diane recensant les comptes sociaux des principales entreprises françaises. La variable étudiée est tout simplement le résultat; on a retenu uniquement les résultats positifs (bénéfice). L'exercice considéré est celui clos en 1998. Ont été éliminées les firmes dont le résultat 1998 était inférieur à 9 milliers de francs. Dans la base de données, la variable étudiée est exprimée en milliers de francs. Cette élimination s'explique par le fait que nos tests ont été effectués sur les deux premiers chiffres significatifs. En respectant l'ensemble des règles énoncées, l'échantillon comporte 81.259 entreprises.

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