Biomécanique orthodontique

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Après un bref rappel de la biologie du déplacement dentaire, l’ouvrage expose la mécanique de la dent et des groupes dentaires(Chapitres 1-3). L’auteur présente ensuite l’analyse de l’action des «ressorts orthodontiques» et de l’arc, basée sur la statique des poutres fléchies (Chapitres 4-8). Le chapitre 9
est consacré à la liaison arc-bracket clef de voûte de l’action orthodontique. L’analyse des liaisons complexes, glissière et vis-arc, est développée dans le chapitre 10.Les derniers chapitres montrent l’application de ces analyses théoriques dans les situations cliniques quotidiennes.
Publié le : lundi 3 décembre 2012
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EAN13 : 9782759808878
Nombre de pages : 133
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Jacques Faure
Biomécaniqu E ortho Dontiqu E

Biomécaniqu E COLLECTIOn
LEs Fon Dam Entaux
ortho Dontiqu E
Biomécaniqu E
ortho Dontiqu E
Jacques Faure Jacques Faure
L’ouvrage expose d’abord comment un système – mécanique directe ou mécanique indirecte ;
de forces appliqué va modifer la statique d’une – liaison de type glissière ou absence de liaison
dent ou d’un groupe de dents solidarisées, et rigide ;
va ainsi initier le déplacement en déclenchant – ancrage absolu ou renfort d’ancrage par force
un remaniement osseux. extra-orale.
S’appuyant sur les équations d’équilibre et les
résultats connus de la mécanique des poutres, Cet ouvrage s’adresse bien sûr aux étudiants
l’auteur détermine les actions exercées par un de spécialité pour qui la compréhension de la
ressort encastré à ses deux extrémités : ceci s’ap- mécanique constitue un passage obligé. Mais
plique aux éléments d’arc joignant deux brackets il intéressera tous leurs aînés, les praticiens
consécutifs mais aussi aux bibagues classiques installés. Ceux-ci sont confrontés à des cas
comme le quad’ helix. cliniques sans cesse plus complexes et
utiliLa sommation des actions des éléments d’arc per- sent des outils en constante évolution
(minimet de comprendre la mécanique de l’arc continu. vis, brackets auto-ligaturants actifs…). Il n’est
La liaison arc-bracket est la clef de voûte de l’ac- plus possible de se référer à son vieux Syllabus
tion orthodontique, et l’auteur analyse la perte de classe II 1 DDM, appris durant les années
d’information dans les brackets conventionnels de CECSMO ! Il faut « inventer la mécanique ».
comme dans les brackets auto-ligaturants. L’auteur pense enfin aux chercheurs, aux
L’analyse de la mécanique des solides liés est inventeurs de la technologie orthodontique
ensuite rappelée puis appliquée aux liaisons de demain.
usuellement rencontrées :
– système de glissière ou de rail ; Le docteur Jacques Faure (DE) a enseigné
– ancrage d’un point de l’arc sur un mini-implant à l’université Paul Sabatier (Toulouse III)
à l’aide d’une ligature métallique, limitant les d’abord la mécanique et la thermodynamique
déplacements d’arcade. pendant une dizaine d’années, puis
l’orthoLes derniers chapitres montrent l’application dontie comme maître de conférences en
de ces analyses théoriques dans les situations orthopédie dento-faciale, chef de
déparcliniques quotidiennes : tement et responsable de la formation de
– stratégie générale : déplacement global d’ar- spécialité. Il exerce une activité libérale en
cade, en général en deux étapes ou déplace- orthodontie dans son cabinet situé dans la
ment sectoriel ; Région Midi-Pyrénées.
Isbn : 978 -2 - 7598-0516-7
Extrait de la publication
COLLECTIOn
LEs Fon Dam EntauxBiomécanique
orthodontique
Extrait de la publicationExtrait de la publication
7KLVSDJHLQWHQWLRQDOO\OHIWEODQNBiomécanique
orthodontique
Jacques Faure
Extrait de la publication
Colle Ct ion
Les FondamentauxConception de la maquette intérieure
et de la couverture : Élisabeth Welter
Mise en page : Élisabeth Welter
Suivi de l’ouvrage : emmanuelle Grafn
imprimé en France
iSBn : 978-2-7598-0516-7
t ous droits de traduction, d’adaptation
et de reproduction par tous procédés,
réservés pour tous pays. l a loi du 11 mars 1957
n’autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3
de l’article 41, d’une part, que les « copies
oureproductions strictement réservées à l’usage
privé du copiste et non destinées à une utilisation
collective », et d’autre part, que les analyses
et les courtes citations dans un but d’exemple
et d’illustration, « toute représentation intégrale,
ou partielle, faite sans le consentement de
l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause
est illicite » (alinéa 1er de l’article 40). Cette
représentation ou reproduction, par quelque
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© eDP Sciences 2011
eDP Sciences
17, avenue du Hoggar, P.A. de Courtaboeuf, BP 112
91944 l es Ulis Cedex A, France
Extrait de la publicationSo MMAire
7 in tro DUCt ion
8 CHAPitre 1
1
Biolo Gie DU DÉPl ACeMent Dent Aire
10 CHAPitre 2
2 Bio MÉCAn iq Ue DU DÉPl ACeMent Dent Aire Un it Aire

20 CHAPitre 3
Bio MÉCAn iq Ue DeS Gr o UPeS Dent Aire S 3

28 CHAPitre 4
St At iq Ue DU re SSo rt Fl ÉCHi en CASt r É 4
à SeS extr ÉMit ÉS

38 CHAPitre 5
5 St At iq Ue DU re SSo rt De t o rq Ue
(Fil en rot At ion AUt o Ur De So n Ax e)

6 44 CHAPitre 6
MÉCAn iq Ue MUl ti At t ACHe

48 CHAPitre 7 7
An Al ySe t o Po Gr APHiq Ue et CHr onolo Giq Ue
De l ’ACt ion De l ’Ar C
8
52 CHAPitre 8
PHySiq Ue De l ’Ar C

9 58 CHAPitre 9
lA li AiSo n Ar C-Br ACk et
10 70 CHAPitre 10
l eS li AiSo n S en ort Ho Do ntie
76 CHAPitre 11 11
Str At ÉGie t HÉr APeUt iq Ue GÉn Ér Al e et Pr oto Co le
84 CHAPitre 12 12
An Al ySe DeS DiFFÉr ente S MÉCAn iq UeS
100 CHAPitre 13
13 Proto Co le t HÉr APeUt iq Ue en Cl ASSe ii So US Minivi S
123 Con Cl USion
124 Annexe S
Extrait de la publication7
Extrait de la publication7
Biomécanique
orthodontique
JACq UeS FAUre
introduction
q u’est-ce que l’orthodontie ? De la mécanique, de ces cours, de ces communications et de
encore de la mécanique, toujours de la méca- ces conférences.
nique, rien que de la mécanique. encore ne
se réfère-t-elle qu’au premier chapitre de la l ’ouvrage insiste sur l’analyse des processus
mécanique : la statique ! physiques (fexion des poutres, mécanique du
solide lié, liaison arc-bracket) et il présente très
Comment les étudiants de spécialité, comme sommairement les données quantitatives
spéplus tard les orthodontistes diplômés, qui vivent cifques des matériels disponibles sur le marché
avec la mécanique et vivent de la mécanique, (paramètres d’élasticité des alliages, section
peuvent-ils négliger délibérément ce domaine des arcs, gorge des brackets, informations,
parade la physique et se contenter de reproduire mètres des ressorts hélicoïdaux). en efet, ces
les « recettes » que sont les syllabus des typo- données varient bien sûr selon le fabriquant,
donts ? l a justifcation de cela tient dans leur mais elles varient aussi dans le temps avec
riposte immédiate : « Dans quel ouvrage de l’évolution technologique constante ; mais
référence trouver la base théorique, les sché- quand les matériaux changent, l’analyse
phymas explicatifs, les équations, l’analyse que sique demeure. Ces données technologiques
vous nous proposez ? » bien sûr, mais aussi certaines considérations
théoriques fondamentales sont donc reportées
en clinique, lorsque la situation impose une en annexe.
« mécanique à inventer », comme il est difcile
d’analyser d’abord puis d’élaborer le schéma n ous espérons que l’apprentissage d’une
anathérapeutique, ceci par exemple pour un cas lyse fne des mécaniques les plus complexes
d’édentation molaire mandibulaire unilatérale, aidera le lecteur dans la mise en œuvre des
dans un contexte de forte classe ii, ou pour un thérapeutiques appropriées, notamment dans
cas d’asymétrie faciale non chirurgicale. les situations cliniques atypiques. n ous
espérons aussi que la compréhension profonde
Conscient de ces insufsances, nous avons des principes d’action des outils
orthodonpatiemment entrepris d’enseigner la mécanique tiques l’aidera dans l’évolution constante de
orthodontique à nos étudiants et d’apporter l’orthodontie vers de nouvelles technologies,
sans cesse dans les congrès pour nos confrères de nouveaux matériaux, de nouveaux
instruun éclairage mécanique aux débats princi- ments, ou simplement des matériels à
perforpalement cliniques. Ce livre est la synthèse mances renforcées.9
biologie du déplacement dentaire
1
Biolo Gie
DU DÉPl ACeMent Dent Aire
l a dent est un organe solide lié à l’os basal par son parodonte (gencive, cément,
ligament, os alvéolaire). l e déplacement dentaire naturel ou provoqué s’explique
par des phénomènes biologiques que nous décrirons d’abord qualitativement ;
nous évoquerons ensuite aussi sommairement les aspects quantitatifs du
déplacement et nous présenterons enfn le modèle mécanique qui va constituer
la base de ce cours.9
biologie du déplacement dentaire
observons une destruction cellulaire dans les 1. Les phénomènes Bio Lo giques
régions de compression : il s’agit de la hyalinisation.
l e processus de déplacement est alors bloqué, l e déplacement dentaire est déterminé par
et nous devrons attendre la reprise d’une acti- 1des phénomènes bioélectriques et des
phénovité ostéoclastique de « sape », en retrait de la mènes de pression.
lamina dura, et une cicatrisation ligamentaire
pour reprendre le mouvement initié.1.1 ef ets primaires
l orsque nous exerçons une force sur une dent, le
2.3 Les valeurs optimalesdéplacement immédiat provoque deux types de
entre les deux seuils décrits plus haut, le dépla-phénomènes qui vont déterminer le mouvement :
cement est, comme nous l’avons dit, quasi – les contraintes subies par l’os alvéolaire
génèindépendant de l’intensité de la force.rent des courants électriques (phénomène de
r etenons les valeurs optimales. Pour un dépla-piezoélectricité) qui modifent le métabolisme
cement en version libre (voir la défnition cha-des cellules osseuses ;
pitre 2, 4.2.1.), avec des zones de compression – les compressions/extensions subies par les
et d’extension limitées, la force optimale est de diverses zones du ligament engendrent des
50 grf. Pour un déplacement en gression pure compressions des vaisseaux sanguins et
com(voir la défnition chapitre 2, 4.4.2.) , avec des pressions des fbres ligamentaires/dilatations
zones de compression et d’extension afectant des vaisseaux sanguins et extensions des fbres
toute la hauteur de la racine, la force optimale ligamentaires.
est double, de l’ordre de 100 grf.
1.2 ef ets à quelques heures
2.4. Forces intermittentes Au bout de quelques heures, nous observons
Certaines forces ne peuvent être appliquées des signes de modifcations métaboliques
en permanence, par exemple les forces extra-(messagers chimiques, enzymes, etc.) et des
orales. l es auteurs s’accordent pour la néces-diférenciations cellulaires :
sité d’une application minimale de six heures – activités ostéoblatiques inductrices
d’apposipar jour, et les praticiens demandent en général tions osseuses dans les zones d’extension ;
un port minimal de dix heures. l ’efet obtenu – activités ostéoclastiques inductrices de
résorpdépend de deux paramètres : l’intensité de la tions dans les zones de compression.
force et la durée d’application quotidienne.l e remaniement osseux commence.
2.5 La vitesse de déplacement1.3 ef ets à plusieurs jours
r etenons les données usuellement admises, avec l orsque la force est maintenue trois à cinq jours,
les niveaux de forces optimaux défnis plus haut : le remaniement osseux devient observable :
1 à 1,5 mm de déplacement en gression par mois.une néo-alvéole s’est formée et le même
processus peut se répéter pour prolonger le
déplacement initié.
3. Le modè Le mécanique
2. Les données numériques l orsque nous appliquons un système de force
à une dent, celle-ci se déplace au sein d’un
milieu déformable partiellement élastique, le 2.1. r elation force/mouvement
milieu ligamentaire (les propriétés élastiques l e déplacement dentaire résulte du
remadu ligament sont liées aux faisceaux fbreux et niement osseux, la vitesse de déplacement
dentaire n’est donc liée a priori qu’au turn over à la vascularisation). l a position immédiate de
tissulaire, à la dynamique du métabolisme la dent résulte de l’équilibre entre le système
parodontal (ligamentaire et osseux). de force et la réaction élastique du ligament.
l ’amplitude reste bien sûr limitée par l’anatomie
2.2. Les seuils de l’alvéole osseuse. l e remaniement osseux
crée alors une néo-alvéole, conforme au nouvel en dessous d’un certain seuil de contrainte, le
processus décrit ci-dessus ne se déclenche pas. équilibre de la dent. l e déterminant primaire
Au-dessus d’un certain niveau, les contraintes du déplacement dentaire est donc l’équilibre
ligamentaires et osseuses sont telles que nous primaire de la dent dans le milieu ligamentaire.11
biomécanique du déplacement dentaire unitaire
2
Bio MÉCAn iq Ue DU DÉPl ACeMent
Dent Aire Un it Aire
l a dent est un solide indéformable ; sa racine est insérée dans une alvéole osseuse
rigide à laquelle elle est reliée par un milieu élastique, le ligament alvéolo-dentaire.
l a dent est donc en équilibre dans ce milieu élastique ; un système de force exercé
provoque une modifcation de cet équilibre ; ce mouvement primaire est limité par
la forme géométrique de l’alvéole osseuse (fgure 2.1).
n ous défnirons les notions de centre de résistance et de valeur d’ancrage d’une
dent avant d’étudier les diférents mouvements dentaires possibles.
Extrait de la publication11
biomécanique du déplacement dentaire unitaire
1. c entre de résistance 2. Va Leur d’ancrage
d’une dent : c oe FFicients
1.1. exemples pratiques de n a BBo ut-Faure
Considérons le dispositif représenté sur la
fgure 2.2, une plaque de bois glisse sur une l a résistance d’une dent au déplacement
s’aptable horizontale ; une force exercée en un pelle sa valeur d’ancrage. l ’estimation de la
2point quelconque M provoque en général sur- valeur d’ancrage d’une dent est donnée par
tout une rotation, accessoirement une transla- l’importance de sa racine caractérisée par sa
tion dans le sens de la force. surface ou son volume.
en déplaçant le point d’application M, il est pos- Une telle estimation suppose que le milieu
sible d’en trouver un tel que la plaque de bois ligamentaire soit isotrope et homogène, or
glisse sans rotation : on dit alors que l’axe de la nous savons bien que l’orientation des fbres
force passe par le centre de résistance, Cr ; une n’est pas la même au niveau apical qu’au niveau
recherche analogue avec une force exercée cervical, le comportement du ligament ne sera
dans une direction perpendiculaire détermine- donc pas le même pour un mouvement dans
rait un second axe passant par Cr. Cr est situé à un sens donné.
l’intersection des deux axes. Dans ce cas simple, il est par ailleurs évident qu’un déplacement
il correspond au centre de gravité de la surface d’égression-ingression sera plus aisé qu’une
de contact plaque de bois/table support. gression mésio-distale par exemple ; la prise en
l e centre de dérive d’un bateau constitue une considération de la section radiculaire
perpenentité physique analogue ; lorsque le centre diculaire au déplacement serait en toute rigueur
de voilure est en avant du centre de dérive, le une mesure plus adéquate.
bateau tourne dans le sens du vent (il « abat »), enfn dans un cas de défcience parodontale
lorsque le centre de voilure est en arrière du (« déchaussement ») il faudrait ne prendre en
centre de dérive, le bateau a tendance à « lofer », compte que la portion radiculaire possédant
à tourner face au vent : il est « ardent » fgure 2.3. un parodonte sain.
1.2. c entre de résistance d’une dent DÉPl ACeMent De l A Dent DAn S
l’ Al v Éo le o SSeUSel e centre de résistance d’un solide est le point
tel que, si nous exerçons une force quelconque Figure 2.1
en ce point, le solide se déplace dans la direction
de la force sans rotation, en gression pure.
Si nous pouvions ancrer une force en divers
points répartis sur la hauteur de la racine d’une
dent, nous déterminerions un point tel que la
dent se déplace parallèlement à elle-même, en
gression pure (fgure 2.4).
Burstone a déterminé le centre de résistance
d’une dent mono-radiculée ayant la forme
radiculaire idéale d’un paraboloïde de révolution : Cr
est situé au tiers radiculaire cervical. Un contrôle
expérimental a confrmé ces résultats.
l a fgure 2.5 précise la localisation de Cr et le
tableau 2.I, sa distance par rapport à la lumière du
bracket dans le cas de l’incisive centrale supérieure,
de la canine supérieure et de la première molaire.
Extrait de la publication12 13
biomécanique orthodontique biomécanique du déplacement dentaire unitaire
l es données dont nous disposons sont : elle détermine le mouvement de translation
(tableau 2.II) de la dent ;
– l es valeurs surfaciques de Freeman ; – le moment résultant autour de Cr (somme des
– les coefcients de Jarabak basés sur l’intuition différents moments appliqués autour de Cr) :
de cet auteur ; , il détermine le mouvement de rotation de
– les données volumiques et les coefcients la dent autour de Cr.
de n abbout, qui reposent sur un échantillon l a dent subit donc une translation CrCr’ et une
étendu et des méthodes de mesures précises. rotation autour de Cr’ d’un angle q. l e
mouven ous nous référerons uniquement à ces der- ment apparent est une rotation autour d’un point
nières valeurs. il est intéressant de noter que, fxe appelé centre de rotation noté C r (fgure 2.6).
ici comme plus loin pour les groupes dentaires,
la valeur d’ancrage est intéressante à connaître 3.2. Force isolée
pour les dents que nous ne souhaitons pas 3.2.1. Version libre et centre de rotation
déplacer mais aussi pour celles que nous l orsqu’une force isolée est exercée sur la
cherchons à mobiliser. couronne de la dent (par exemple un ressort
d’une plaque mobile), le système de forces se
réduit à (fgure 2.7) : la résultante qui est la force
3. système de Force et elle-même : .
dép La cement dentaire l e moment résultant, en module, est :
n ous présenterons d’abord les analyses de (vecteur perpendiculaire au plan
toutes les actions possibles en deux dimen- de l’image).
sions ; nous terminerons en rappelant que, bien
sûr, toute action exercée sur le solide dentaire l a version libre est donc la combinaison d’un
se décompose le plus souvent en des compo- faible mouvement de translation dans le sens
santes de translation dans les trois sens de l’es- de , et d’une forte rotation autour de Cr,
pace et de rotation (composantes du vecteur dans le sens de . l e mouvement de rotation
moment résultant) là aussi selon les trois axes l’emporte à cause de l’importance du bras de
orthogonaux du repère de référence. levier ; le centre de rotation Cr est
quasiconfondu avec le centre de résistance Cr.
3.1. système de forces
Pour déterminer le mouvement d’un solide 3.2.2. Force isolée exercée à distance :
libre dans l’espace, sous l’action d’un système arc facial
de forces, nous calculons classiquement en Un arc facial peut déporter le point
d’applicamécanique : tion P de la force à distance de la couronne.
– la résultante générale des forces appliquées l a résultante est toujours la force elle-même,
(somme des diférentes forces appliquées) : , mais le moment devient :
elle détermine le mouvement de translation
du solide ;
– le moment résultant autour de G (somme
des diférents moments appliqués autour de désigne la distance de Cr à l’axe de la force
G, centre d’inertie du solide) : , il détermine le F (fgure 2.8).
mouvement de rotation du solide autour de G.
en mécanique du déplacement dentaire, nous 3.3. c ouple isolé exercé sur le bracket
calculons : Un couple est l’ensemble de deux forces :
– la résultante générale des forces appliquées parallèles – de directions opposées – de même
(somme des diférentes forces appliquées) : , module – de points d’applications diférents.12 13
biomécanique orthodontique biomécanique du déplacement dentaire unitaire
l e moment d’un couple est indépendant du 3.4.2. Le mouvement
centre de rotation. il est égal, en module à : de translation pure
l orsque nous combinons une force F et un
M = F d couple de moment Mc, appliqués tous deux au
niveau du bracket, la résultante est toujours
F désigne le module des forces et d la distance la force elle-même, mais le moment résultant
2entre les deux axes des forces. devient la somme du moment du couple, Mc,
l e vecteur moment est perpendiculaire au plan et de celui de la force, Mf.
contenant les deux forces (plan de la fgure 2.9). il est ainsi possible de choisir le moment du
Un arc rectangulaire dont la position de repos couple de manière à ce qu’il soit égal et opposé
est représentée à gauche (fgure 2.9) est intro- à celui de la force : le moment résultant est nul,
duit, à droite, dans la gorge du bracket grâce à nous réalisons une translation pure.
une déformation élastique d’angle q.
il exerce un couple F-F’ dont le moment M 3.4.3. c hoix du centre de rotation
dépend des paramètres géométriques et méca- en appliquant sur une dent ou un groupe de
nique de l’arc (section et module de rigidité) dents une force et un moment choisis, il est
ainsi que de l’angle de torsion axiale q. possible de déterminer le centre de rotation Cr.
l e moment détermine l’intensité de l’efet Ainsi, avec un même moment de torque actif
de rotation (ici de torque), indépendamment (incorporé à l’arc ou au braket) sur le groupe
du lieu d’application du couple. l a rotation incisif supérieur, nous obtenons plusieurs
locas’efectue autour de Cr. lisations possibles de Cr (fgure 2.11) :
– en l’absence de force antéropostérieure une
3.4. c ombinaison force-couple rotation autour de Cr : Cr et Cr confondus ;
3.4.1. t héorie le couronnes incisives avancent (a) ;
Burstone a montré que, lorsqu’une dent subit – avec un blocage coronaire dans le sens
antéune action globale caractérisée par une résul- ropostérieur (par exemple avec un arc dont
tant F et un moment résultant r , le centre de les omégas sont ligaturés en tie back sur les
rotation Cr est distant du centre de résistance groupes molaires), Cr est situé au niveau du
de y (fgure 2.10) : bracket ; la couronne incisive ne bouge pas (b) ;
– avec une force de recul très importante
2M/F = 12h /175y (par exemple des forces directionnelles et
une mécanique intermaxillaire de classe ii) ,
h désigne la hauteur radiculaire globale. les couronnes incisives reculent et le torque
n ous noterons les situations limites : augmente, Cr est déporté en direction
– F = 0 donne y = 0 ; Cr et Cr sont confondus, coronaire (c).
mouvement de rotation pure autour de Cr ;
– M = 0 donne y = ∞ ; Cr est rejeté à l’infni, 3.5. Le mouvement en « trois dimensions »
mouvement de gression pure. il ne faut jamais perdre de vue que notre
mécal e rapport moment/force détermine donc le nique s’applique à des solides dentaires
tridirapport rotation/translation, la formule sui- mensionnels, et qu’une action visant souvent
vante se déduit immédiatement de la formule un déplacement simple dans une direction
de Burstone : déterminée va avoir des efets parasites ou
inattendus dans les autres directions.
2 M/F = (12h /175).tgq/x l a fgure 2.12 permet l’analyse des efets «
parasites » induits par une force haute et distale
q désigne le déplacement angulaire et x = CrCr’ appliquée sur le bracket d’une première
prémodésigne le déplacement linéaire. laire mandibulaire droite libre (non liée à l’arc).
Extrait de la publication14 15
biomécanique orthodontique biomécanique du déplacement dentaire unitaire
DÉt er Min At ion DU Centre De r ÉSiSt An Ce : Con CePt An Al o GUe à Cel Ui De Centre
Mo Uv eMent en tr An Sl At ion PUr e De r ÉSiSt An Ce : l e Centre De DÉr ive
Figure 2.2 Figure 2.3
r eCHer CHe DU Po int D’An Cr AGe Do nn An t l o CAl iSAt ion DU Centre De r ÉSiSt An Ce
Un DÉPl ACeMent en tr An Sl At ion PUr e Selon B Ur St one
Figure 2.4 Figure 2.5
h : hauteur       c 
coronaire
h: hauteur 
radiculaire
B :  bord ou pointe cuspidienne
G : gorge du bracket 
C : centre de résistancer
A :  apex
 14 15
biomécanique orthodontique biomécanique du déplacement dentaire unitaire
DiSt An Ce Mo yenne Centre De r ÉSiSt An Ce-Go r Ge DU Br ACk et Po Ur l eS in CiSive S Centr Al eS,
l eS CAn ine S et le S Pr eMière S Mo l Aire S
Tableau 2.I
           11-21    13-23    16-26 
hauteur coronaire                                   hc  BC    10     9.5    7.5
2 radiculaire h  CA    12.5     17    14.8
distance gorge-Cr  hc/2+h/3  GCr     9.2    10.42     8.7  
Coe FFiCient S D’An Cr AGe Selon Free MAn , JAr ABAk e t nABB o Ut -FAUr e
Tableau 2.II
U1  U2  U3  U4  U5  U6  U7  L1  L2  L3  L4  L5  L6  L7
Surface radiculaire en mm² 
230  194  282  312  254  533  -  170  200  270  237  240  475  -   Freeman
Volume radiculaire en mm³ 
321  209  366  287  296  594  545  162  171  306  240  282  564  534d’après Nabbout-Faure
Coeffcient  d’ancrage 4   3  8  7  6  9  -  1  2  8  5  5  10  - de Jarabak
Coeffcient  d’ancrage   2   1.5  2.25  2  2  4  3.5  1  1  2  1.5  2  3.5   3.5 
d’après Nabbout-Faure
DÉPl ACeMent DAn S le Pl An D’Un e Dent v er Sion li Br e : Fo r Ce iSo l Ée
So UMiSe à Un Sy St èMe De Fo r CeS Ho rizont Al e, F, APPl iq UÉe SUr
et notion De Centre De r ot At ion C r : l A Co Ur onne De l A Dent :
r ÉSUl t An te GÉn Ér Al e, Fr, in DUiSAn t Fr = F et M = PC .Fr r
Un e tr An Sl At ion Δx l ’iMPo rt An Ce DU Br AS De l evier (PC ) r
Mo Ment r ÉSUl t An t PAr r APPo rt à C , M , entr Aîne l A Pr ÉDo Min An Ce r r
in DUiSAn t Un e rot At ion q AUt o Ur De C De l A rot At ionr
Figure 2.6 Figure 2.7
Extrait de la publication16 17
biomécanique orthodontique biomécanique du déplacement dentaire unitaire
Sy St èMe De Fo r CeS APPl iq UÉ AUx Dent S APPl iCAt ion D’Un Co UPl e iSo l É DAn S
De Six An S PAr Un Ar C FACiAl e t Un e Fo r Ce l A Go r Ge D’Un Br ACk et : l A Co ntr Ainte
extr A-or Al e (Feo ) HAUt e en rot At ion Ax iAl e De l ’Ar C eSt q, et d
DÉSiGn e l A l Ar GeUr De l A SeCt ion De l ’Ar C
Figure 2.8
Figure 2.9
For MUl e De BUr St one r ÉGl An t l A Po Sition in ter CePt ion D’Un e Cl ASSe ii 2 :
DU Centre De r ot At ion D’Un e Dent lor S torq Ue r ADiCUl o- PAl At in et re CUl
D’Un Mo Uv eMent q Uel Co nq Ue DAn S le Pl An , Mo DUl At ion De l A Po Sition De Cr
Av eC le Sy St èMe De Fo r Ce r ÉSUl t An te
Figure 2.11 et Mo Ment r ÉSUl t An t, F et M
Figure 2.10
Extrait de la publication16 17
biomécanique orthodontique biomécanique du déplacement dentaire unitaire
An Al y Se DAn S le S troi S Sen S De l ’eSPACe DeS eFFet S D’Un e Fo r Ce DiSt Al e et HAUt e
APPl iq UÉe SUr 4 4.
n o US exerçon S SUr 4 4 Un e Fo r Ce HAUt e et DiSt Al e De 100 Gr AMMeS
Fo r Ce (à 30° DU Pl An D’o CCl USion). H AUt eUr Co ron Aire : 9 mm. l o n GUeUr r ADiCUl Aire :
12 mm (DiSt An Ce Go r Ge-C : 8,5 mm)r
Figure 2.12
2
l iAiSo n De t y Pe r Ail o U Gl iSSière : An Al y Se De l ’ACt ion D’Un e Fo r Ce
Co MPo SAn te Co MPAt iBl e et in Co MPAt iBl e Dire Ct ionnelle HAUt e APPl iq UÉe SUr 4 3
Figure 2.13 Figure 2.14
Fh :  déplacement intra-arcade
Fv :  global d’arcade :   
égression et bascule antihoraire
(selon le moment Fv. 15 mm)
Extrait de la publication18
biomécanique orthodontique
l a force résultante est la force elle-même et la il paraît plus aisé de calculer surtout les forces
dent subira une translation à 30° de l’horizontale, et les moments compatibles avec la liaison,
vers le haut et vers l’arrière. les autres étant contrecarrés par les forces de
l es moments « parasites » sont : réaction de la liaison.
t orque radiculo-vestibulaire : Dans le cas d’un wagonnet sur un rail (fgure 2.13),
Fv. Distance axe corono-radiculaire/bracket une force quelconque peut être décomposée en :
Tipping (tip back) : – une composante parallèle au rail, force
compaFh. Distance bracket/Cr selon l’axe corono-radiculaire tible Fc, qui seule peut induire un mouvement ;
r otation axiale vestibule-distale : – une composante perpendiculaire à la liaison,
Fh. Distance axe corono-radiculaire/bracket force incompatible Fi, qui est contrecarrée par
l es résultats numériques sont : la réaction de la liaison.
t orque : 100 grf 1/2 4 mm = 200 grf mm Cette force perpendiculaire Fi peut soit :
= 20 grf cm – être complètement annulée par la résistance
de la liaison : le rail ne bouge pas ;
t ipping : 100 grf √3/2 8,5 mm = 73,6 gr cm – provoquer un déplacement minime de
l’ensemble du rail, mal stabilisé par un ballast
r otation axiale :100 grf √3/2 4 mm insufsant ;
= 34,64 grf cm – provoquer la rupture du rail.
4.2. d ent liée à l’arc
4. Le dép La cement de La d ent l ’ensemble constitué par une canine (fgure 2.14),
Liée à L’arc liée à l’arc et recevant une force haute par
l’intermédiaire d’un crochet J (force directionnelle)
4.1. mécanique du solide lié ou d’un ressort relié à une minivis, doit être
anaUn solide libre dans l’espace a six degrés de lysé de la manière suivante : il s’agit d’un solide
liberté, six déplacements possibles : trois trans- lié : la dent ne peut se déplacer qu’avec son
braclations et trois rotations. ket glissant sur l’arc parfaitement rigide (guide
Un système mécanique qui vient limiter le parfait), c’est une liaison de type glissière ou
nombre de degrés de liberté est une liaison. wagonnet. l a composante de la force
directionn ous défnirons la liaison selon les degrés de nelle parallèle à l’arc F , nous intéresse surtout, h
liberté qu’elle libère, par exemple pour ne citer elle conditionne le mouvement de rétraction de
que les plus employées : la canine en fonction bien sûr de son coefcient
– une charnière libère une seule rotation : d’ancrage. il s’agit du déplacement intra-arcade.
exemple, une charnière de porte ; l a composante verticale F est contrecarrée v
– une glissière n’autorise qu’une seule trans- par la réaction de l’arc ; elle s’appuie sur
l’enlation : un wagonnet sur un rail n’a qu’un seul semble de l’arcade (canine plus toutes les dents
déplacement autorisé (rouler le long du rail) ; baguées). elle peut donc provoquer un
déplace– une articulation rotule ou une articulation ment global d’arcade.
de Cardan libèrent trois rotations mais aucune
translation.
Sur le plan mécanique, nous pouvons
traiter le problème global, c’est-à-dire analyser
le système de forces complet : forces
appliquées sur le solide auxquelles s'ajoutent les
réactions de la liaison qui maintient le solide
rigidement.
Extrait de la publication18
biomécanique orthodontique
Extrait de la publication
7KLVSDJHLQWHQWLRQDOO\OHIWEODQN130 131
biomécanique orthodontique annexes
ACt ion De l ’Él ÉMent Un it Aire D’Ar C lor Sq Ue l ’ADJo n Ct ion D’Un e Bo UCl e De Fer Met Ur e
DeUx Br ACk et S Co n SÉCUt iFS So nt DÉCAl ÉS AUGMente l A lon GUeUr DeS SeCt eUr S
De D SAn S An GUl At ion ( Sit UAt ion en S) Fl ÉCHiSSAn t S
Figure A10.2 Figure A10.3
ACt ion De l ’Él ÉMent Un it Aire D’Ar C lor Sq Ue l ’ADJo n Ct ion D’Un e Bo UCl e De Fer Met Ur e
DeUx Br ACk et S Co n SÉCUt iFS So nt An GUl ÉS AUGMente l A lon GUeUr DeS SeCt eUr S
SAn S DÉCAl AGe v erti CAl ( An GUl At ion 2 A : Fl ÉCHiSSAn t S
Sit UAt ion en v )
Figure A10.5
Figure A10.4 Achevé d'imprimer
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