ALAIN BADIOU

Publié par

Du 21 au 23 octobre 1999, s'est tenu à Bordeaux un colloque international consacré à l'œuvre d'Alain Badiou, figure majeure de la philosophie contemporaine, mais aussi militant politique depuis toujours, mathématicien, romancier, essayiste, pamphlétaire, éditeur, aujourd'hui professeur à l'Ecole Normale Suoérieure de la rue d'Ulm. " Penser le multiple " pouvait ainsi désigner à la fois la discussion des thèses fondamentales de l'ontologie mathématique développée dans L'Etre et l'Evénement, et la tentative de prendre en compte les riches développements (littéraires, politiques, analytiques, éthiques) de l'œuvre.
Publié le : mardi 1 janvier 2002
Lecture(s) : 327
Tags :
EAN13 : 9782296292031
Nombre de pages : 576
Voir plus Voir moins
Cette publication est uniquement disponible à l'achat

PENSER

LE MULTIPLE

Collection La Philosophie en commun dirigée par S. Douailler, J. Poulain et P. Vermeren
Nourrie trop exclusivement par la vie solitaire de la pensée, l'exercice de la réflexion a souvent voué les philosophes à un individualisme forcené, renforcé par le culte de l'écriture. Les querelles engendrées par l'adulation de l'originalité y ont trop aisément supplanté tout débat politique théorique. Notre siècle a découvert l'enracinement de la pensée dans le langage. S'invalidait et tombait du même coup en désuétude cet étrange usage du jugement où le désir de tout soumettre à la critique du vrai y soustrayait royalement ses propres résultats. Condamnées également à l'éclatement, les diverses traditions philosophiques se voyaient contraintes de franchir les frontières de langue et de culture qui les enserraient encore. La crise des fondements scientifiques, la falsification des divers régimes politiques, la neutralisation des sciences humaines et l'explosion technologique ont fait apparaître de leur côté leurs faillites, induisant à reporter leurs espoirs sur la philosophie, autorisant à attendre du partage critique de la vérité jusqu'à la satisfaction des exigences sociales de justice et de liberté. Le débat critique se reconnaissait être une forme de vie. Ce bouleversement en profondeur de la culture a ramené les philosophes à la pratique orale de l'argumentation, faisant surgir des institutions comme l'École de Korcula (Yougoslavie), le Collège de Philosophie (Paris) ou l'Institut de Philosophie (Madrid). L'objectif de cette collection est de rendre accessibles les fruits de ce partage en commun du jugement de vérité. Il est d'affronter et de surmonter ce qui, dans la crise de civilisation que nous vivons tous, dérive de la dénégation et du refoulement de ce partage du jugement.

Dernières parutions
LAURENT FEDI, Fétichisme, philosophie, littérature, 2002. Nora RABOTNIKOF, Ambrosio VELASCO et Corina YTURBE (sous la direction de), La ténacité de la politique, 2002. Maria IVENS, Le peuple-artiste, cet être monstrueux, 2002. Jean-François GOUBET, Fichte et la philosophie transcendantale comme science, 2002. Christine QUARFOOD, Condillac, la statue et l'enfant, 2002. Jad HATEM, Marx, philosophe de l'intersubjectivité, 2002. Eric LECERF, Le sujet du chômage, 2002. Gilles GRELET, Déclarer la gnose, 2002.

Alain Badiou PENSER LE MULTIPLE
Actes du Colloque de Bordeaux, 21-23 octobre 1999, réunis et édités par Charles Ramond

L'Harmattan 5-7, rue de l'École-Polytechnique 75005 Paris France

L'Harmattan Hongrie Hargita u. 3 1026 Budapest HONGRIE

L'Harmattan Italia Via Bava, 37 ] 02 ] 4 Torino ITALlE

Du 21 au 23 octobre 1999, s'est tenu en trois lieux de Bordeaux (l'Université Michel de Montaigne, l'Athénée Municipal, et le CapcMusée d'Art Contemporain), un Colloque international consacré à l'œuvre d'Alain BADIOU. Le présent volume rassemble la plupart des communications prononcées à cette occasion. Le Comité d'Organisation, composé de Charles RAMOND (Université Bordeaux III Michel de Montaigne), Sandra LAUGIER (Université de Picardie Jules Verne, Institut Universitaire de France), Yves DUROUX (Centre National de la Recherche Scientifique, Paris), et Daniel TRUONG-LOI (Lycée Montesquieu, Bordeaux), a aujourd'hui l'agréable devoir de remercier les Institutions qui, par leurs contributions, ont favorisé cet événement:

Université Michel de Montaigne Bordeaux III: Unité de Formation et de Recherche (UFR) de Philosophie, École Doctorale Interdisciplinaire des Langages et des Cultures (EDILEC), Centre de Recherches sur les Modernités Littéraires, Centre Interdisciplinaire Bordelais d'Études des Lumières (CIBEL) Université de Picardie Jules Verne, Amiens: Centre de Philosophie de la Connaissance et des Sciences Biologiques et Médicales École Normale Supérieure de Fontenay: Centre d'Études en Rhétorique, Philosophie et Histoire des Idées, de l 'Humanisme aux Lumières (CERPHI) Collège International de Philosophie Conseil Régional d'Aquitaine Service Culturel du Rectorat de Bordeaux Société de Philosophie de Bordeaux Librairie Mollat, Bordeaux CapcMusée d'Aquitaine, Bordeaux

~L'Hannattan,2002 ISBN: 2-7475-2666-6

L'investigation

transcendantale

Alain BADIOU
Il n'est pas nécessaire, je crois, d'insister sur l'intérêt pour moi de toutes les interventions de ce colloque. Intérêt il est vrai paradoxal, puisque je suis sommé de reconnaître, dans celui qu'on convoque, qu'on cite, qu'on questionne, qu'on critique, parfois sévèrement, quelqu'un qui doit m'être apparenté, puisqu'il porte, semble-t-il, le même nom propre que moi, et que cependant je ne peux que me représenter à distance, déchiffré à partir de textes dont le rapport à «moi» (qu'est-ce que « moi» ?) est la plupart du temps, pour « moi », difficile à intuitionner. Je crois cependant pouvoir dire qu'il y a deux façons principales, et malaisément raccordées, de se rapporter à cet homonyme textuel. L'une prend son départ dans la théorie formelle de l'être, la mathématique comme ontologie, le difficile concept de situation. L'autre se soutient surtout de l'événement et de ses conséquences dans l'ordre de la vérité générique. Ou encore, la première trouve ses appuis critiques dans la logique, dans la théorie des ensembles, ou dans le rapport délicat entre la multiplicité inconsistante et sa présentation pensable comme multiplicité consistante. L'autre coupe vers le Sujet selon Lacan, ou vers

8

PENSER LE MULTIPLE

la politique d'émancipation, ou encore vers la théorie des procédures artistiques. C'est sans doute, cette césure, le point où il me faut entendre ce que vous dites, et l'entendre comme ce qui est, de « moi », l'expression la moins assurée. Sans doute le rapport entre la situation comme multiplicité pensable et la procédure générique comme création postévénementielle, demeure-t-il encore mal déchiffté. De là qu'on peut y voir un miracle, ou la trace d'une doctrine dualiste du rapport entre l'être et la pensée. Il en résulte que, passant par mon essai sur Saint Paul, Il n'est pas assez impossible, à mes propres yeux, de voir en «moi », comme le fait Nietzsche pour tout philosophe, du religieux camouflé, Mon orientation actuelle vise sans aucun doute à reformuler d'abord le concept de situation (sous le nom, cette fois, de «monde »), de telle sorte qu'on puisse accéder par des moyens rationnels, non seulement à l'être-multiple sous-jacent, mais à l'apparaître de ce qui trouve, dans tel ou tel monde, son lieu. Il s'agit en somme que l'ontologie soutienne une logique, soit une pensée des objets et des relations. Il en résultera, dans un second temps, de considérables modifications du lien entre le monde et les effets de ce qui, sous le nom d'événement, en est la supplémentation. Et, par voie de conséquence, une doctrine autrement subtile tant des vérités que du sujet. En manière d'ouverture aux Actes de ce colloque, je vous proposerai donc, tout simplement, la lecture de ce qui est, au stade actuel, l'introduction du chapitre 1 de la nouvelle somme que je prépare sous le titre de « Logiques des mondes ». Voici ce texte, tout entier consacré à un seul concept, celui de transcendantal: Ce dont se soutient ici le mot «transcendantal» concentre le remaniement auquel je soumets, par rapport à ['Être et ['Événement, la notion primitive de « situation », à laquelle du reste je substitue celle de « monde ». Là où le livre ancien tenait le fil de l'ontologie, le mot « transcendantal» déroule aujourd'hui celui de la logique. J'identifiais les situations (les mondes) à leur stricte neutralité-multiple. Je les envisage désormais aussi comme site de l'être-là des étants. J'assumais la dissémination du multiple indifférent comme le fond de tout ce qu'il y a, et j'affirmais par conséquent le non-être ontologique de la relation. Sans

Alain BAD/OU

9

revenir sur ce jugement, je montre qu'il y a une consistance relationnelle de l'être-là comme apparaître-en-un-monde. J'ai établi que «mathématiques» et « être» sont une seule et même chose, dès lors qu'on se soumet, comme doit le faire n'importe quelle philosophie, à l'axiome de Parménide: le même est penser et être. Il s'agit maintenant de montrer que «logique» et «apparaître» sont aussi une seule et même chose. « Transcendantal» nomme les opérateurs cruciaux de cette seconde identité. On verra ensuite que cette équation spéculative transforme assez profondément la troisième identité constitutive de ma philosophie, celle qui, sous le signe du hasard événementiel, fait de «sujet» une simple détermination locale de « vérité ». Le chapitre s'organise alors assez naturellement en trois sections. D'abord, la nécessité d'une organisation transcendantale des situations d'être. Ensuite, l'exposition du transcendantal. Ensuite, la question particulièrement difficile de ce qu'est, dans l'apparaître, la négation. Comme je déclare que par « logique» il faut entendre purement et simplement la cohésion de l'apparaître, je ne peux éviter de confronter cette assertion avec l'incroyable fortune de la logique en son sens usuel (régulation formelle des énoncés) dans les philosophies qui ont cru pouvoir faire de l'examen du langage le centre de toute pensée, et ont voué la philosophie à de fastidieux exercices de grammaire. On sait bien qu'il s'agissait là, en définitive, de faire rentrer la philosophie dans l'espace «professionnel» du discours universitaire, dont les conservateurs, à toutes les époques, se sont accordés à penser qu'elle n'aurait jamais dû sortir. Aussi bien voit-on aujourd'hui que si nous nous laissions intimider, la «philosophie» ne serait plus qu'une querelle scolastique entre grammairiens libéraux et phénoménologues pieux. Mais je ne me contenterai pas, en ce qui concerne la logique, de la polémique politique. Après tout, j'admire les grands logiciens, ceux qui, comme Godel, Tarski, ou Cohen, ont déployé une admirable incorporation mathématique des formes héritées de la fidélité déductive. Aussi j'établirai, avec le soin nécessaire, que la logique en son sens langagier usuel est entièrement réductible à des opérations transcendantales. Ce sera l'objet du premier scolie de ce chapitre 1.

10

PENSER LE MULTIPLE

On verra ensuite - c'est l'objet du deuxième scolie - que la seule considération des structures transcendantales permet de définir ce qu'est un monde classique, soit un monde qui obéit à ce qu'Aristote tenait déjà pour un principe logique majeur: le tiers exclu. Ce principe déclare que, étant donné un énoncé fermé A, on a forcément, quand on interprète cet énoncé dans un monde, ou bien la vérité de A, ou bien celle de non-A, sans troisième possibilité. Un monde pour lequel il en va ainsi est un monde classique, ce qui est un «cas de monde» tout à fait particulier. Sans entrer dans les détails, je montrerai que le monde de l'ontologie, soit la mathématique du multiple pur, est classique. Ce point a eu, dans l'histoire de la pensée jusqu'à aujourd'hui, des conséquences proprement innombrables. Le compagnon « historique» de ce premier chapitre est Hegel, penseur par excellence de la corrélation dialectique entre être et être-là, entre essence et existence. C'est à sa Science de la logique qu'ici nous nous mesurons. Présentons rapidement l' enjeu de chacune des trois sections principales. A. Nécessité situations d'être d'une organisation transcendantale des

Cette section est une longue démonstration. Il s'agit de forcer la pensée à admettre que toute situation d'être - tout« monde» -, loin de se réduire au multiple pur (qui en est cependant l'être comme tel), contient une organisation transcendantale. Le sens de cette expression se dégagera de la démonstration elle-même. Il s'agit bien, comme pour Kant, de résoudre un problème de possibilité. Non pas toutefois « comment la science est-elle possible », ou «comment les jugements synthétiques a priori sont-ils possibles », mais: comment est-il possible que la neutralité, l'inconsistance, la dissémination indifférente de l'être en tant qu'être, advienne à consister comme être-là? Ou encore: comment la déliaison essentielle de l' êtremultiple peut-elle se donner comme liaison locale, et, finalement, comme stabilité des mondes? Pourquoi, et comment, y a-t-il des mondes, plutôt que le chaos?

Alain BAD/OU

Il

Pour Kant, comme on sait, le transcendantal est une construction subjectivée. On parle à bon droit d'un sujet transcendantal, qui investit en quelque manière la puissance cognitive des sujets empiriques. C'est là, depuis Descartes, la marque essentielle d'une philosophie idéaliste: que le sujet y soit requis, non comme problème, mais comme solution de l'aporie de l'Un (le monde n'est que multiplicité informe, or, il en existe un Dasein unifié). L'élan matérialiste de ma propre pensée (mais aussi bien, paradoxalement, de celle de Hegel, comme le remarquait Lénine dans ses Cahiers) provient de ce que le sujet y est une construction tardive et problématique, et nullement le lieu de la solution d'un problème de possibilité ou d'unité (possibilité de la certitude intuitive pour Descartes, des jugements synthétiques a priori pour Kant). Le transcendantal dont il s'agit dans ce livre est de loin antérieur à toute constitution subjective, car il est une donnée immanente des situations quelconques. Il est, comme on le verra, ce qui impose à toute multiplicité située la contrainte d'une logique, qui est aussi la loi de son apparaître, ou la règle par quoi le « là» de l'être-là fait advenir le multiple comme essentiellement lié. Que toute situation possède une organisation transcendantale singulière revient à ceci que la pensée de l'être ne pouvant, à elle seule, rendre raison de sa manifestation, il faut que l'intelligibilité de cette manifestation soit rendue possible par des opérations immanentes. « Transcendantal» est le nom de ces opérations. La maxime finale se dira: au regard de l'inconsistance de l'être, « logique» et « apparaître» sont une seule et même chose. Il n'en résulte cependant pas, comme pour Kant, que l'être-ensoi soit inconnaissable. Il est, au contraire, absolument connaissable, voire connu (la mathématique historique). Mais cette connaissance de l'être -l' onto-logie - n'induit pas celle de l'apparaître -l'onto-logie. C'est cette disjonction que les arguments de cette section tentent de forcer. Les étapes de cette contrainte ont pour point de départ l'impossibilité de déterminer un être du Tout, et finalement la thèse selon
quoi il ny a pas le Tout. Contrairement à une proposition

heideggérienne, il est irrationnel d'invoquer « l'étant-en-totalité ». Il en résulte que tout étant singulier n'est manifesté dans son être que localement: l'être de l'étant est être-là. C'est cette nécessité du «là»

12

PENSER LE MULTIPLE

qui, pour un étant pensé dans son être-multiple, induit une constitution transcendantale (sans sujet). Cette constitution autorise à penser l'étant en situation, à inclure le « là » dans la pensée de l'être, ce que la théorie mathématique (ontologique) du multiple pur, bien qu'elle délivre tout l'être de l'étant, ne permet pas. Dans la suite, on appellera univers le concept (vide) d'un être du Tout. On appellera monde une situation d'être « complète » (ce que nous clarifierons peu à peu). Évidemment, comme nous montrons qu'il n y a pas d'univers, il appartient à l'essence du monde qu'il y ait plusieurs mondes, car s'il n'yen avait qu'un il serait l'univers. B. Exposition du transcendantal Par «exposition du transcendantal» il faut entendre la description des opérateurs logiques capables de donner cohérence à l'apparaître « dans» tel ou tel des mondes où adviennent les étants. J'écris « dans» un monde (avec guillemets) pour indiquer qu'il s'agit d'une métaphore de la localisation des étants. En tant que situation

d'être, un monde n'est pas un lieu vide - comparable à l'espace de Newton - que viendraient peupler des étants multiples. Car un monde
n'est justement qu'une logique de l'être-là, et il s'identifie à la singularité de cette logique. Un monde articule, autour d'un multiple structuré (le transcendantal), la cohésion des étants. Dans la section précédente, on aura établi que le cœur des questions transcendantales est l'évaluation des degrés d'identité ou de différence entre un étant et lui-même, ou entre un étant et d'autres étants, et donc que le transcendantal doit rendre possible le «plus» et le « moins ». Il doit exister des valeurs d'identité qui indiquent, pour un monde déterminé, dans quelle mesure un étant-multiple est identique à lui-même ou à tel ou tel autre étant du même monde. Ceci exige clairement que le transcendantal ait une structure d'ordre. Les autres opérations nécessaires à la cohésion des étants dans un monde constituent une phénoménologie minimale de l'apparaître abstrait. Nous entendons par là ce qui est requis conceptuellement pour que l'apparaître soit lié. Nous parlons ici de n'importe quel apparaître dans n'importe quel monde. Autant dire que notre phénoménologie opératoire est la condition de possibilité de la mondanité d'un monde. Ou encore, la logique de la localisation pour l'être-là d'un étant quelconque.

Alain BAD/OU

13

Il est très remarquable que cette phénoménologie absolument complète avec trois opérations seulement: a) La donnée d'un minimum d'apparition.

soit

b) La possibilité de conjoindre les valeurs d'apparition de deux étants (et donc d'un nombre fini quelconque d'étants). c) La possibilité de synthétiser globalement les valeurs d'apparition d'un nombre quelconque d'étants, même s'il y en a une infini té. Quand nous disons que la description de ces opérations est une phénoménologie complète, nous voulons dire que la détermination transcendantale du minimum, de la conjonction et de l'enveloppe (ou synthèse) donne tout ce dont on a besoin pour que l'être-là consiste comme monde. A bien y réfléchir, cette économie est naturelle. L'apparaître est certainement lié (et non chaotique) si je peux, premièrement, disposer des degrés d'apparition à partir de la non-apparition (minimum); deuxièmement, savoir ce que deux étants ont ou n'ont pas en commun lorsqu'ils co-apparaissent (conjonction); et enfin, pouvoir globaliser l'apparition de telle sorte qu'il y ait sens à parler, dans un monde quelconque, d'une région de l'apparaître (enveloppe). La forme de l'apparaître est dès lors homogène, en sorte que la réciprocité entre logique et apparaître, entre consistance et être-là, est bien fondée. L'exposition du transcendantal se fera donc en trois moments successifs. Le premier force pour la pensée l'existence, dans le transcendantal, d'un minimum. Le second (domaine opératoire fini) fixe les lois relatives à la conjonction de deux étants-là. Le troisième enfin (domaine opératoire infini) pose l'existence d'une enveloppe pour toute région du monde. Un temps supplémentaire portera non plus sur les opérations qui font consister l'apparaître, mais sur l'apparaître consistant de ces opérations elles-mêmes. Compte tenu de l'importance exceptionnelle de la notion de lien causal, ou de nécessité, dans la tradition transcendantale, nous montrerons enfin qu'on peut dériver des trois opérations fondamentales une mesure de la corrélation entre l'apparaître d'un étant et celui d'un autre dans un monde donné. Autrement dit, on peut mesurer le degré d'intensité phénoménale selon lequel l'apparition d'un étant particulier

14

PENSER LE MULTIPLE

est dépendante de celle d'un autre. Nous appellerons cette corrélation la dépendance. La dépendance, quant au statut logique de l'apparaître, interprète dans un monde la relation logique d'implication. c. L'origine de la négation Dans toute théorie transcendantale de l'être-là, la question de la négation est d'une grande complexité. En témoigne en' particulier le très dense passage que Kant consacre à la conceptualisation du «rien» dans la Critique de la raison pure, à l'extrême fin de l' « Analytique transcendantale ». Kant prétend que la question n'a pas par soi-même «une importance extraordinaire ». Et de fait, trois pages lui suffisent, qui ouvrent sans désemparer à la Dialectique, après une formule absolument impénétrable: «La négation, aussi bien que la simple forme de l'intuition, sans un réel, ne sont pas des objets ». Ce qui laisse bien entendre que l'apparaître, ou phénoménalité, où tout se présente à l'intuition sous la forme de l'objet, ignore la négation. Mais la question est en réalité beaucoup plus complexe. Kant n'a pas trop de mal à identifier la négation du côté du concept: il yale « concept vide sans objet », soit ce qui, cohérent pour la pensée, ne se rapporte cependant à aucun objet intuitionnable. Par exemple, la notion kantienne de « noumène ». Et il Y a le concept qui se contredit lui-même, comme le cercle carré, qui rend tout objet impossible. Dans ces deux cas, le concept pointe l'absence de tout objet: rien n'apparaît, rien n'est là. Ou - dans le cas du mot «noumène» - rien n'est là que de l'être sans être-là, de l'être hors monde. Seulement Kant veut étendre aussi la question du négatif à l'intuition. Et là, nous tombons dans des embarras considérables. Kant isole d'un côté la «forme pure de l'intuition» s'exerçant à vide, ou désignée à vide, c'est-à-dire « sans objet ». Ainsi des formes a priori de la sensibilité, le temps et l'espace. Faut-il accorder à ces formes un réel trans-phénoménal? Kant veut-il dire que les formes de l'objectivité sont des « riens» actifs? Cette voie est très obscure et renvoie à la théorie des facultés, singulièrement à l'imagination transcendantale. Du reste, cette forme du rien est nommée « ens imaginarium ». Symétriquement, et de façon pour notre question décisive, Kant pose qu'il y a des « objets vides d'un concept », soit des objets désignés par le seul concept de leur

Alain BAD/OU

15

manque. Cette fois, il semble que nous touchions à la négation d'un réel, à ce qui, dans l'apparaître, exhibe le négatif. Kant écrit du reste, pour désigner ce cas: «La réalité est quelque chose, la négation n'est rien, c'est-à-dire le concept du manque d'un objet ». Le but semble atteint: il yale rien de ce qui est, le négatif apparaît comme intuition dérivée. Malheureusement, les références concrètes de Kant sont totalement décevantes: l'ombre, le ttoid... Plus loin il dira pauvrement: «Si la lumière n'a pas été donnée aux sens, on ne peut se représenter l'obscurité ». Cette classification subtile n'aboutit à la fin qu'aux paralogismes traditionnels de la sensation. Pourquoi le ttoid serait-il plus négatif que la chaleur, la nuit que le jour? Il semble que Kant échoue à disposer l'apparaître du rien sous la catégorie du « nihil privativum », ou « objet vide d'un concept». Car le manque réel ne peut pas être illustré par le froid ou l'ombre, qui ne sont eux-mêmes que des degrés transcendantaux appliqués à des objets neutres: la température, la luminosité. La raison fondamentale de cette difficulté tient à ce que l'apparaître est en soi une affirmation, celle de l'être-là. Comment, dès lors, définir de l'intérieur de l'apparaître la négation de quoi que ce soit? Certes, on peut penser le non-apparaissant dans un monde déterminé. C'est justement le but de la première opération transcendantale (le minimum). L'affirmation sous-jacente est celle d'un étant, dont il sera seulement dit que le degré d'apparition dans un monde a une valeur transcendantale nulle. Autrement dit, nous appuyons la négation de l'apparition sur l'être de l'étant. De cet étant, ontologiquement identifié, nous pouvons penser, grâce à l'ordre des degrés transcendantaux, la nonapparition dans tel ou tel monde. La négation de l'être-là est étayée par l'identification affirmative de l'être-en-tant-qu'être. Mais le non-apparaissant n'est pas négation apparaissante de l'apparaissant. Ce qui nous importe ici est la difficulté qu'il y a -

comme le voit fort bien Kant -

à faire apparaître la négation. Cette

question, à vrai dire, hante la philosophie depuis ses origines. Parménide concluait, de l'impossibilité que la négation vienne au jour de l'apparaître, qu'elle n'était qu'une fiction dont il fallait détourner la pensée. Platon part d'un fait tout contraire: il y a un apparaître du négatif, qui n'est autre que le sophiste, ou le mensonge, ou encore Gorgias, avec son traité du non-être. Il faut donc poser une catégorie apte à saisir l'être-là de la négation, et pas seulement, comme le fait l'interdit

16

PENSER LE MULTIPLE

parménidien, le non être-là du non-être. C'est ce que nous avons nommé la première enquête transcendantale de 1'histoire de la pensée, qui culmine avec l'introduction, dans le Sophiste, de l'Idée de l'Autre. Cependant, Platon laisse encore en suspens le mode propre d'apparition de l'Autre. Je veux dire que s'il établit que l'Autre permet de penser que le non-être puisse apparaître, il ne dit rien de la façon dont cette apparition est effective. Comment l'autre, déterminé comme catégorie, soutient-il la venue à l'apparaître, non seulement de l'altérité (deux vérités différentes par exemple), mais de la négation (le faux et le vrai) ? Je vois bien que l'Autre autorise la pensée que ceci n'apparaît pas comme cela. Mais non que ceci soit la négation de cela. Un passage très dense du Timée porte sur ce point: [Il s'agit de la confection, par le démiurge, de l'âme du monde] « De la substance indivisible et qui se comporte toujours d'une manière invariable, et de la substance divisible qui est dans les corps, il a composé entre les deux, en les mélangeant, une troisième sorte de substance intermédiaire comprenant et la nature du Même et celle de l'Autre. Et ainsi il l'a formée, entre l'élément indivisible de ces deux réalités et la substance divisible des corps. Puis, il a pris ces trois substances et les a combinées toutes trois en une forme unique, harmonisant par force avec le Même la substance de l'Autre qui se laissait difficilement mêler. Il a mélangé les deux premières avec la troisième et des trois en a fait une seule. Puis, ce tout, il l'a partagé en autant de portions qu'il convenait, chacune d'elles étant mêlée de Même, d'Autre et de cette troisième substance susdite ». Ce texte, sous la forme d'une narration (de ce que, dès le début du Timée, Platon nomme une « fable plausible»), traite expressément de l'origine de l'être-là de la négation. Plus précisément, de la négation telle qu'elle est originairement immanente à l'âme du monde. Le démiurge en effet compose cette âme avec une substance qui comprend le Même et l'Autre, et qui vient s'intercaler entre l'indivisibilité des Idées (Idée du Même et Idée de l'Autre) et la divisibilité des corps. Nous sommes bien au cœur d'une investigation sur l'être-là. Le mixte de Même et d'Autre (d'affirmation et de négation) est bien la structure transcendantale qui, permettant l'articulation de l'indivisible et du divisible, va approprier l'âme au gouvernement cosmique de l'être-là.

Alain BAD/OU

17

La question devient alors: comment se conjoignent, dans la substance de l'âme du monde, le Même et l'Autre? La réponse de Platon est cette fois décevante: le démiurge, qui, comme nous, constate que l'Autre se mêle « difficilement» au Même, agit «par force» (pta). De sorte que l'origine de l'être-là reste assignée à un moment irrationnel de la narration. L'effort de Platon n'aboutit, comme souvent, qu'à une fable où s'énonce que si le problème «ontologique» est soluble (comment penser que le non-être est ?), le problème «phénoménologique» (comment le non-être peut-il apparaître ?) ne l'est pas. Citons encore, pour déplier la complexité du problème, Sartre, puisque la question de l' effectivité de la négation est véritablement ce qui ordonne toute la construction de l'Être et le Néant, assurant la corruption du pur être-en-soi (massif et absurde) par la trouée néantisante du poursoi (conscience ontologiquement identique à sa liberté). La solution de Sartre, pour brillantes qu'en soient les conséquences (une théorie absolutiste de la liberté), est en un certain sens tautologique: la négation vient au monde de ce que « le monde» comme tel suppose une constitution par le Néant. Sinon il n'y aurait que l'amorphie absurde de l' être-en-soi. Donc, la négation apparaît parce que seul le Néant fonde qu'il y ait l'apparaître. La ligne que nous allons suivre consiste à étayer dans l'apparaître la possibilité logique de la négation, sans pour autant poser que la négation comme telle apparaît. En effet, le concept approprié à l'apparaissant ne sera pas, dans un monde donné, sa négation, mais ce que nous nommerons son envers. Les trois propriétés fondamentales de l'envers vont être les suivantes: 1. L'envers d'un étant-là (ou plus précisément, de la mesure d'apparition d'un étant dans un monde) est en général un étant-là dans le même monde (une autre mesure d'intensité d'apparition dans ce monde). 2. L'envers a ceci de commun avec la négation qu'on peut dire qu'un étant-là et son envers n'ont, dans le monde, rien de commun (la conjonction de leurs degrés d'intensité est nulle). 3. En général, l'envers n'a cependant pas toutes les propriétés de la négation classique. En particulier, l'envers de l'envers d'un degré d'apparition n'est pas forcément identique à ce degré. Et encore, l'union

18

PENSER LE MULTIPLE

d'un apparaissant et de son envers n'est pas forcément égale à la mesure d'apparition du monde en son entier. On peut dire, en définitive, que le concept d'envers soutient dans l'apparaître une pensée élargie de la négation, et qu'on ne retrouve la négation classique que pour certains transcendantaux particuliers.

I Ontologie et Mathématiques

A

Etre et existence dans la pensée d'Alain Badiou

Monique DAVID-MÉNARD
Lycée Janson de Sailly, Paris Université de Paris VIII

La pensée d'Alain Badiou développe et assume un paradoxe: redéfinir une doctrine de l'être qui «interrompe le poème par le mathème », c'est-à-dire qui restreigne sévèrement le pouvoir du logos de dire l'être. Et pourtant, il pratique une articulation sauvage du discours aux écritures mathématiques et logiques. La sauvagerie de cette articulation en fait tout l'intérêt philosophique car elle s'assure dans une pratique patiente, subtile et inventive de la négation dans le discours. Par « sauvagerie », j'entends ici que la jonction du discours au mathème n'est pas thématisée ni réglée transcendantalement ; et que c'est cet excès de la pratique de la pensée sur les règles qu'elle définit qui délivre sa portée philosophique. Dans le cas contraire, Badiou aurait développé l'orientation de pensée représentée par Frege, Zermelo et Fraenkel, il n'aurait pas donné une nouvelle ontologie qui fasse voisiner ces logiciens avec le Platon du Sophiste, il n'aurait pas écrit que la nature galiléenne « inexiste », il n'aurait pas tracé la limite du pouvoir de l'ontologie mathématicienne en définissant un événement comme ce dont

22

PENSER LE MULTIPLE

l'appartenance au site d'une situation est indécidable dans la situation même; enfin et surtout il n'aurait pas fait de l'existence le résultat d'une décision de la pensée à partir de cet indécidable. Il s'ensuit que la théorie de l'événement, qui représente le thème explicite d'un excès du logos sur le mathème, est comme préparée par la manière dont Badiou pratique, grâce aux ressources de la négation grammaticale et stylistique, et pas seulement logique, l'articulation du logos au mathème. Par là-même, l'écriture philosophique de Badiou est un bon laboratoire pour réfléchir sur la pertinence ou l'impertinence d'une séparation tranchée entre style, grammaire et logique en matière de négation. Et comme l'usage de la négation est un bon indice, dans une philosophie, de son orientation métaphysique, c'est-à-dire de l'importance qu'elle accorde à la question de ce qu'est la réalité pour la pensée, il est d'autant plus opportun de réfléchir à la mise en jeu du négatif dans une doctrine qui articule l'être et l'événement. Car, on l'aura compris, ce fil que je souhaite suivre dans le système de pensée d'Alain Badiou repose d'abord sur la lecture de son ouvrage princeps L'Être et L'Événement. Dans cet ouvrage sont définies successivement trois décisions

d'existence. Le terme de « réalité» n'est pas employé ici - il ne le sera
que dans le Court traité d'ontologie transitoire -, celui de «Réel» est employé au sens lacanien dans sa corrélation à l'impossible} et celui d'« être» est redéfini à partir du pouvoir des mathématiques.

}

Ce sens, chez Lacan, repose d'une part sur une lecture d'Aristote (<< je
impossible»

rappelle que c'est de la logique que le discours [analytique] touche au réel de le
rencontrer comme

-

L'Étourdit,

Scilicet,

n04), et d'autre

part sur une

lecture et une transformation des Études galiléennes d'Alexandre Koyré. Ce dernier a écrit que la physique galiléenne consiste à expliquer le réel par l'impossible, c'est-à-dire l'espace rempli de corps par un espace neutre, infmi et vide. Cet espace est non seulement irréel dans son abstraction c'est-à-dire indifférent à la réalité physique, mais irréalisable physiquement car, au moment des expériences de pensée de Galilée, on ne sait pas faire le vide. Lacan transforme: dire que le réel, c'est l'impossible, c'est mettre l'impossible non plus du côté de la pensée mathématique confrontée à la réalité physique dont elle sert à penser la structure, mais du côté de ce qui, dans la réalité échappe au réseau des signifiants qui la rendent assimilable pour un sujet; de désir. Le Réel, c'est l'inassimilable qui se répète et dont seule une écriture rend compte indirectement.

Monique

DA VID-MÉNARD

23

Rappelons le premier point: Badiou part de la proposition platonicienne selon laquelle « L'Un n'est pas » pour produire une théorie des uns, c'est-à-dire des multiplicités dans laquelle la doctrine de l'être ne se totalisera jamais en un «Un» qui ferait de l'être une totalité. La théorie des ensembles, des multiplicités infinies et déterminables, permet d'éviter que l'être soit déterminé comme Un. Elle permet de lire la séparation platonicienne entre l'être et l'un d'une manière neuve: Badiou reste platonicien en ce qu'il affirme que quelque chose d'inaugural est pensé dans la disjonction de l'être et de l'un. Ce quelque chose concerne le rapport du logos au mathème. La philosophie commence, comme dans le Parménide ou dans la République (Livre VI), par une relation affirmée entre le nombrable et le discursif: le discours dit l'être, le mathème aussi mais leur différence de point de vue sur l'être tient dans cette formule que « l'Un n'est pas ». Ce qui, dans la théorie mathématique, apparaît au discours comme l'Un doit être nié par le discours pour que soit respecté ce qu'apporte de nécessaire réforme aux prétentions du discours la science des multiplicités. Au regard de ce que pense le mathème, le logos a tort de vouloir poser une équivalence entre Un et Être. L'ontologie échappe donc au poème, et à la pensée de Heidegger, qui ne tient pas compte de cette injonction mathématicienne adressée au logos; et elle se redéfinit comme doctrine des multiplicités qui congédie l'Un. L'Un n'est pas. Il y a des uns, ou de l'un, comme disait Lacan. Cet «il y a» connote de façon délibérément neutre ce qu'il advient de l'être lorsqu'il est au pouvoir des mathématiques de le déterminer axiomatiquement sans le définir. Cette expression «il y a» fait penser, dans L'Être et l'Événement, à l'usage du terme d'image dans l'ouvrage de Bergson Matière et Mémoire: ici, il s'agit d'une neutralité au regard de l'opposition métaphysique du réalisme et de l'idéalisme. On conviendra, écrit Bergson, de parler d'image pour dire ce qu'il y a dès lors que nous avons des pensées. Mais la différence entre Bergson et Badiou s'impose immédiatement puisque, chez ce dernier, c'est la mathématique ensembliste qui détermine cet être non qualifié métaphysiquement et désigné encore du terme de « présentation ». L'existence n'est introduite qu'ensuite dans l'ontologie mathématicienne, et sans déroger aux règles strictes qu'elle s'est fixées. Elle est introduite en quatre temps: un temps zéro où, du point de vue de l'axiomatique des multiplicités, aucune existence n'est encore posée ou

24

PENSER LE MULTIPLE

décidée mais seulement présupposée. Un temps premier où l'existence du nom du vide comme élément remarquable d'un ensemble est posée. Un temps second où l'existence concerne l'infini: « il existe une multiplicité naturelle infinie », ce qui suppose qu'ait été définie la notion de nature dans le cadre de l'ontologie, et qu'il ait été précisé que, quoiqu'en aient Galilée, Descartes ou Kant, la nature «inexiste»; c'est-à-dire que l'important, dans la science moderne, est qu'elle pense l'espace comme infini et non pas qu'elle rompe avec une science de l'être, ce qu'elle ne fait nullement selon Badiou. Enfin, troisième temps dans la mise en jeu d'une existence, l'événement, dont la possibilité est repérable, dans l'ontologie, comme une conséquence de l'excès de l'inclusion sur l'appartenance dans la théorie des ensembles, mais sur lequel l'ontologie comme telle n'a rien à dire, puisque son existence est nommée par une décision qui remarque, dans une situation structurée, le point qui n'est pas situable dans la structure elle-même. Cette troisième existence tranche sur les précédentes car elle marque une relève du mathème par le logos. Une décision de la pensée situe, sur la base d'un indécidable ontologique -l'événement appartient-il ou n'appartient-il pas à la situation de son site? - l'intervention d'une nomination. La pensée, par cette décision, sort de ce que l'axiomatique ensembliste concevait de l'être. Ici seulement, « exister» prend un autre sens que celui qu'on lui reconnaît en mathématique; cette modification du rapport entre logos et mathème est caractérisée avec quelque solennité dans le texte de la manière suivante: «[...] faire ainsi surgir, de l'être inconsistant et du compte interrompu, l'éclat non étant d'une existence »2. Mais à chacun de ces moments remarquables, L'Être et l'Événement précise de quelle manière la catégorie de l'existence est employée, et comment l'ontologie mathématicienne la détermine tout en mesurant, selon le cas, son pouvoir ou son impouvoir d'y suffire.

I. La première assertion?

«décision»

d'existence:

décision ou

Premier temps, donc, que j'ai appelé le temps zéro car, s'appuyant sur la critique de Frege par Zermelo, il pose que, dans l'axiomatique ensembliste, une présentation d'un multiple est toujours
2L 'Être et L'Événement, p. 204.

Monique

DA VID-MÉNARD

25

présupposée - et non pas assertée ou décidée - pour que l'axiome de
séparation, c'est-à-dire les opérations valides de substitution, puissent s'appliquer: «Pour tout multiple supposé donné, supposé présenté ou existant, il existe le sous-multiple des termes qui possèdent la propriété exprimée par la formule. Autrement dit, ce qu'induit une formule du langage n'est pas directement une existence, une présentation de multiplicité, mais, sous la condition qu'il y a déjà une présentation, la 'séparation', dans cette présentation, et portée par elle, d'un sousensemble constitué de termes qui valident la formule »3. Exister est ici rigoureusement équivalent à être présenté dans la mathématique ensembliste. Comme c'était déjà le cas chez Frege, l'existence se définit sans qu'ait à intervenir la question de la référence empirique, puisqu'elle est propriété du concept: on se rappelle le passage des Fondements de ['arithmétique dans lequel Frege affirmait: «à cet égard, l'existence a quelque affinité avec le nombre. Affirmer l'existence, ce n'est rien d'autre que nier le nombre zéro »4. Mais Frege allait trop vite en mettant immédiatement en corrélation la négation du nombre zéro et l'existence mathématique. Zermelo précise que la pensée mathématique présuppose l'existence des êtres sur lesquels elle opère. Le langage, même dans l'ontologie mathématicienne, ne produit pas l'existence: «L'axiome de Zermelo subordonne l'induction d'un multiple par le langage à l'existence, antérieure à cette induction, d'un multiple initial »5. Ainsi se définit ce que Badiou nomme « matérialisme» : rompre avec la figure de l'idéalinguisterie où la présentation du multiple croyait pouvoir s'inférer directement d'une langue bien faite6. Tout autre est le rapport de la pensée à l'existence lorsqu'il s'agit de l'imprésentable de toute présentation, à savoir de l'élément vide, phi. Ce terme est posé car il s'agit d'assurer « le désêtre de tout un» dans la suture des axiomes de l'ontologie au discours qui formule les règles sans définir les termes, pour que ces derniers n'impliquent jamais l'Être-Un. Dans la stricte neutralité des situations au regard de
3L'Être et L'Événement, p. 57. 4G. W. Frege, Fondements de l'Arithmétique, Recherche logicomathématique sur le concept de nombre 952, 53, trade par Claude Imbert, Seuil, p. 180181. 5L'Être et L'Événement, p. 56. 6L 'Être et L'Événement, p. 58.

26

PENSER LE MULTIPLE

l'Être-Un que charrie ordinairement le discours, il s'agit de faire que la pensée des multiplicités ne comporte que ces dernières, c'est-à-dire que les opérations de pensée ne soient pas dites liées à l'être des éléments que les règles mettent en jeu. Trois caractéristiques entourent cette première décision d'existence, celle du nom du vide: II Il est remarquable que dans la nomination du vide, l'initiative ne vient pas purement des mathématiques: l'imprésentable que suppose toute présentation est formulé philosophiquement, soit discursivement, dans le chapitre sur «Le vide: nom propre de l'être », avant d'être identifié à ce qui s'appelle, en mathématique, l'ensemble vide. Et ceci est parfaitement cohérent avec le point précédent: c'est parce que le langage ne produit pas directement l'existence, que cette présupposition, par une axiomatique des multiplicités, d'un «il y a» préalable doit s'arrêter quelque part sans que ce quelque part soit un «être» hétérogène au multiple lui-même. C'est parce que les mathématiques disent l'être qu'est signalé par le philosophe ce qui est d'abord caractérisé comme le fantôme de l'imprésentable dans une quelconque présentation. C'est la suture du mathème à l'être qui fait le fantôme. Badiou précise d'ailleurs que sur l'existence du nom du vide, et en particulier sur son unicité, les mathématiciens peuvent se contenter d'être approximatifs7. Puisqu'il n'y a pas d'Un, la suture du mathème à l'être se fait à partir d'une initiative du logos, mais du logos débarrassé des mirages d'un être qui se définirait sans prendre le mathème pour loi de ses opérations. Dans l'axiomatique ensembliste telle que la pratiquent les mathématiciens, l'existence d'un premier multiple n'est jamais que présupposée. C'est l'initiative logico-philosophique que Badiou nomme « ontologie» qui appelle fantôme ce non-mathème qui borde tout mathème. Ce qui est appelé provisoirement fantôme du point de vue de la science de l'être est ensuite caractérisé comme nom du vide du point de vue de la théorie des ensembles. 21Mais la dépendance de cette première décision d'existence du nom du vide par rapport à ce qui est, dans le mathème relu par le logos, une présupposition d'existence, fait que cette décision n'est pas une
7L'Être et L'Événement, p. 82.

Monique

DA VID-MÉNARD

27

décision absolue: Badiou parle ici d'une «assertion» d'existence du nom du vide. Cette nuance n'est pas indifférente. Certes, l'auteur résume en gros par l'expression de « décision d'existence » toutes les situations dans lesquelles la pensée va au-delà d'un point d'indécidable dans le mathème. Existence du nom du vide, existence de multiplicités infinies, existence de l'événement, décidée par sa nomination. Mais, dans le détail, il emploie des termes chaque fois distincts pour caractériser ces actes par lesquels la pensée dégage les enjeux ontologiques du mathème ou, dans le dernier cas, pose autre chose que l'être. Et pour ce qui est du nom du vide, ce dernier fait l'objet d'une assertion plus que d'une décision parce que cette dernière résulte de l'entrelacs du mathème et du logos. Cet entrelacs, la pensée le déplace ou le transforme sans le produire. On n'a pas affaire, ici, à unfiat de la pensée, mais plutôt à une affirmation qui prend acte de ce que, si la mathématique est une pensée et non une simple technique, l'être qu'elle détermine est au bord de l'axiomatique qui la définit. Ce bord, saisi à partir du discours, s'appelle l'imprésentable; et ce même bord, saisi dans l'axiomatique elle-même, s'appelle ensemble vide. En fait, si décision il y a dans cette assertion inaugurale de l'existence du nom du vide, elle consiste à choisir, dans tous les aspects du discours, le seul qui sera dit capable de s'articuler de façon univoque et maîtrisée à l'axiomatique: un nom propre, et pas n'importe lequel, celui du vide, affirme Badiou, est seul capable d'unifier mathème et logos de telle manière qu'il soit possible et donc nécessaire

de poser que c'est le même bord qui s'appelle une fois l'imprésentable et
l'autre fois l'ensemble vide. 3/ Sur cette base, on remarquera l'importance du jeu discursif mettant en jeu la négation qui ajointe le mathème au logos en ne retenant du logos que le nom propre, seul élément du discours compatible avec la science des multiplicités. Ce nom propre est, du côté du discours, un rien de signification. C'est donc par des formulations négatives8 que le discours indique la limite de sa fonction de signification, il prend par là congé des significations qu'il porte dans son usage habituel. Il dit sa propre limite. Mais ce n'est pas, comme chez Hegel dans les premiers paragraphes de la Science de la logique, pour avérer l'identité du logos et du Nichts, ce rien substantivé qu'on a traduit, en français, par « le néant »
8L'Être et L'Événement, en particulier pp. 67, 72, et 80.

28

PENSER LE MULTIPLE

ou par « le non-être» - puisqu'il s'agit de la négation dans la sphère de l'être, première partie de la Science de la logique. Au contraire, dans L'Être et l'Événement, lorsque la négation grammaticale prend congé des possibilités et des illusions du logos dans l'ordre de la signification, c'est pour rejoindre un élément remarquable du mathème: du côté de l'axiomatique ensembliste, en effet, le rien est un rien-d'appartenance. L'ensemble vide neutralise, sans la contredire, la relation d'appartenance constitutive des multiplicités. De chaque côté de l'entrelacs, le rien est ici relatif. Ce n'est pas le non-être. Badiou affirme que s'il s'agit d'une décision de la pensée, c'est en ce que seule l'assertion d'existence du nom du vide permet au mathème d'avoir une portée ontologique. Je dirais plutôt que la composante décisionnelle consiste ici à affirmer que ces deux riens relatifs sont le même rien. Comme on le sait, l'auteur s'explique sur les raisons qui lui font préférer le terme de vide à celui de rien. Ce dernier resterait solidaire d'une conception totalisante de l'être, incompatible avec l'axiomatique du multiple9. Accordons lui cette précision. Il reste que rien ne garantit que le vide de signification d'un nom propre et le vide d'appartenance de l'ensemble vide soient le même vide. Cette situation de la pensée rappelle celle à laquelle Kant s'affronte un instant lorsqu'il imagine qu'il pourrait ne rien y avoir d'homogène entre l'intuitif et le catégoriel: « Si le cinabre était tantôt rouge tantôt noir... ». On sait que, dans la Critique de la raison pure, la doctrine du schématisme affirme qu'il n'en n'est pas ainsi, et qu'il y a bien une commune mesure entre ces composantes hétérogènes de la faculté de connaître. Le propos de Badiou est différent de celui de Kant: il n'est pas transcendantal, puisqu'il concerne le rapport du discours à l'axiomatique ensembliste, et non pas la distinction à préciser, selon Kant, entre connaître quelque chose et penser ce-qui-est-un-rien-dans-l'ordre-duconnaître-sans-être-un-rien-dans-l'ordre-de-la-pensée. Pourtant, il y a ceci de commun entre ces deux entreprises que ce qui oblige le philosophe à poursuivre l'élucidation de ce qu'il pense est ce qui est le
9« Je dis 'vide' plutôt que 'rien', parce que le rien est plutôt le nom du vide corrélé à l'effet global de la structure (tout est compté), et qu'il est plus aigu d'indiquer que le n'avoir-pas-été-compté est aussi bien local, puisqu'il n'est pas compté pour un. 'Vide' indique la défaillance de l'un, le pas-un en un sens plus originaire que le pas-dutout. L'Être et L'Événement, p. 68-69.

Monique

DA VID-MÉNARD

29

moins garanti: qu'est-ce qui garantit que le nom du vide comme «riend'appartenance» est le même vide que le «rien-de-signification» que représente le nom propre? La seule chose qui approprie l'une à l'autre ces deux choses, c'est l'exercice du discours lui-même, et c'est cet exercice qui confère un rôle à l'usage de la négation. Et comme l'assertion de l'existence du nom du vide est décisive pour les autres décisions d'existence, le nom propre du vide étant inclus en lui-même et en tout multiple, il est tout à fait remarquable de constater que ce moment d'inventivité philosophique radical tisse ensemble nécessité et absence de garantie. Naturellement, on pourrait aussi présenter les choses tout autrement, en termes d'articulation de savoirs. Badiou dégage, à propos du nom du vide, les implications philosophiques de la pensée de Lacan sur le nom propre, sur le Nom-du-père, sur le point d'arbitraire que permet de recouvrir une loi symbolique qui organise les interdits de l'inceste, sur le point d'impossible que les mathèmes dits de la sexuation mobilisent sans l'écrire. Lacan avait écrit dans L'Étourdit que le réel de l'inconscient concerne la logique, ou, plus exactement que la logique touche au Réel en tant qu'impossible. Badiou ne traite pas de l'inconscient ni directement de la sexuation dans l'ouvrage qui nous retient: articulant le discours à l'axiomatique du multiple, il affirme cependant la « mêmeté » de deux versions du vide, un peu comme Lacan qui, tentant d'articuler le manque à être interne à l'ordre des signifiants du désir et le manque à être lié à l'objet pulsionnel «éternellement manquant» et dont la pulsion fait le tour, posait une « unité topologique des béances en jeu» 1o. Mais, dans l'ontologie de L'Être et l'Événement, ce dont le vide permet de penser la mêmeté n'est pas empirique. Il ne s'agit pas de concevoir l'articulation de l'inconscient et des pulsions, il s'agit d'élucider le nœud du mathème et du logos. La théorie du multiple sans un permet d'en réformer le chiasme, et les phrases négatives décrivent la manière dont chacun de ces registres prend acte de sa propre limite et, par là, de son empiètement sur l'autre registre. La négation grammaticale et stylistique articule le logos au mathème et le mathème au logos à la
10J. Lacan, Le Séminaire, livre XI, Les quatre concepts fondamentaux de la psychanalyse, Seuil, 1973, p. 165.

30

PENSER LE MULTIPLE

condition que le philosophe ne retienne du discours que l'un de ses éléments: le nom propre. Ou encore, pour dire les choses autrement: le philosophe ne retient explicitement du discours que la fonction du nom propre. Mais dans le même temps, pour que la suture du logos au mathème soit effective, il fait usage de la négation pour aménager l'articulation du mathème et du logos. C'est cet usage fécond, mais non explicité dans sa portée, que je nommais « sauvage ». II. « Il existe un ordinal limite » Lorsqu'il s'agit de la seconde décision de la pensée, le terme d'existence prend, dans L'Être et l'Événement, une signification moins simple, moins pure. Certes, exister n'a toujours, lorsqu'il s'agit de l'existence d'une multiplicité infinie, qu'un sens strictement mathématique. Mais comme il s'agit d'établir en même temps que la nature galiléenne « inexiste », c'est-à-dire que la véritable révolution de la pensée moderne a consisté à concevoir l'infinité de l'espace et non pas la «réelle distinction de la substance pensante et de la substance étendue » comme le croyait Descartes, il résulte de ce propos polémique que, lorsque le philosophe Alain Badiou emploie le terme d'existence à propos d'un ordinal infini, la signification de ce terme s'en trouve compliquée: le sens du mot « existence », chez Descartes, ne se réduit pas au mathème de l'étendue. Il ne se définit pas non plus uniquement par une ontologie, qu'il s'agisse d'une ontologie mathématicienne ou d'une poétique de l'Être. L'existence, chez Descartes, qu'elle soit celle du sujet ou celle de l'étendue, pourrait être caractérisée comme un «point d'être », en un sens différent de ce que Badiou entend par là. Lorsque ce dernier emploie l'expression de «point d'être », c'est pour caractériser l'ensemble vide en précisant que l'axiome constitutif du multiple pur, à savoir l'appartenance, ne le concerne pas. C'est parce que le mathème dit l'être que le vide est un «point d'être ». Le vide, impensable en termes d'appartenance, borde l'être, il est un point d'être. Toute autre est la question de l'existence de la substance étendue, dans sa distinction d'avec la substance pensante. Or Badiou veut établir que cette question est une fausse question. Elle ne surgit que là où le discours philosophique, fût-il celui de Descartes ou de Kant, ne respecte pas les règles strictes de l'ontologie, et croit pouvoir traiter de l'existence indépendamment de ce que permet d'en redéfinir la théorie du multiple pur.

Monique

DA VID-MÉNARD

31

Procédons par ordre: il faut d'abord préciser si, à propos des multiplicités infinies, la proposition selon laquelle « il existe un ordinal infini» décide de l'existence de cet infini, ou s'il s'agit, là aussi, de quelque chose d'autre que d'une décision, à proprement parler. Ceci précisé, la manière dont le sens du mot « existence» se complexifie à propos de la nature pourra être établie. Exister n'a pas le même sens lorsqu'il s'agit d'établir l'existence d'un ordinal infini que lorsqu'il s'agissait d'asserter l'existence du nom du vide. L'infini est dit exister en ce qu'il faut poser une cause à l'incapacité de la règle qui dit comment je passe d'un élément à un autre dans un ordinal, à épuiser la série qu'elle constitue. Comme ce n'est pas cette règle en elle-même qui est capable de décider de l'existence de l'infini, il faut poser « l'existence d'une cause de cette impuissance de la règle à parcourir l'intégralité d'une série »11. Exister, pour un ordinal limite c'est être au-delà de l'abîme qui est toujours là entre ce que parcourt la règle d'une répétition et l'infini. Il faut poser l'infini comme existant pour faire un de la séquence elle-même. C'est ce que Badiou nomme une «décision ontologique» concernant l'infini. Certes, il faut ici une décision pour passer au-delà de ce qu'effectue la répétition qui passe d'un terme à l'autre dans un ensemble ordinal, mais ce «il faut» exprime plutôt une exigence de la pensée qui, d'ailleurs pourrait ne pas être satisfaite comme en témoigne l'intuitionnisme. Le philosophe hésite donc sur l'expression d'existence lorsqu'il s'agit de l'infini: «En somme, l'axiome 'il existe un ordinal limite' est une Idée cachée sous une assertion d'existence, l'Idée qu'une répétition sans terme - l'encore-un - convoque à un deuxième sceau existentiel la fusion de son lieu et de son un »12. Il faut plus qu'une répétition sans terme pour penser l'infini; et cet imprésentable qu'est cet infini ne sera même pas inclus en lui-même comme le nom du vide, il sera seulement nommé comme ce qu'exige la pensée. Ici encore, un imprésentable dans le mathème convoque une nomination dans le logos pour recevoir un statut dans la mathématique elle-même. « Toute répétition suppose le point où, s'interrompant en abîme, elle convoque au-delà d'elle-même le nom de

IlL 'Être et L'Événement, p. 165. 12L'Être et L'Événement, p. 176.

32

PENSER LE MULTIPLE

l'un multiple qu'elle est; Infini est ce nom »13. Mais le nom, dans le nom-nombre de l'ordinal-limite, n'a pas la même vertu instauratrice que le nom du vide. Le terme négatif d'imprésentable couvre ici des choses distinctes. Badiou tente de le préciser en disant que l'existence de l'ordinal-limite n'est posée que sur la base de la première décision d'existence, celle du nom du vide. Mais ceci ne suffit pas à différencier deux déterminations ou même deux significations de l'existence. Or c'est bien de cela qu'il s'agit ici: cela n'a pas le même sens de dire que l'infini existe comme nom et de dire que le nom du vide existe. Dans la phrase qui suit, il est remarquable que Badiou pose d'abord une simple dépendance de la seconde affirmation d'existence par rapport à la première. Puis il précise que là n'est pas l'essentiel: c'est la portée même de la notion d'existence, peut-être sa signification, qui varie de l'un à l'autre cas: «L'ordinal limite n'est 'existant' qu'en second lieu, sous la supposition que déjà le vide lui appartient. Ce qu'il fait ainsi exister est le lieu d'une répétition, l'Autre des autres, l'espace d'exercice d'un opérateur alors que phi convoque à la présentation ontologique de l'être comme tel »14. Lorsqu'on dit que l'ordinal limite est imprésenté, et qu'il est donc nommé-comme-existant, la fonction du nom propre elle aussi est ici différente de ce qu'elle était pour le vide: le nom propre comme dépourvu de signification était posé comme spécialement congruent au rien-d'appartenance que définit l'axiomatique des ensembles. J'ai émis l'hypothèse que cette congruence ne va pas de soi, qu'elle n'est pas donnée par une harmonie préétablie du mathème et du logos, et qu'elle suppose un choix drastique dans les fonctions du discours qui auront, certes, des conséquences sur la conception philosophique de la vérité, et de la réalité. Mais, même avec ce point de gratuité ou d'arbitraire dans l'ajointement du mathème au logos, il reste que, par rapport à des règles axiomatiques qui pensent des êtres mathématiques en fixant les règles de leurs relations et l'usage de leurs symboles, ce multiple particulier qui se réduit à son nom, le vide, et dont on montre qu'il est inclus dans tout multiple tout en étant au bord de n'être pas un multiple selon la règle de l'appartenance, était quand même spécialement proche de ce dont il se distingue, à savoir tous les multiples pour lesquels la règle d'appartenance vaut sans cette réserve. Le vide, réduit à son nom propre
13L'Être et L'Événement, p. 179. 14L'Être et L'Événement, p. 176.

Monique

DA VID-MÉNARD

33

à cause de son rapport curieux à l'appartenance, contribue néanmoins à constituer les multiplicités. Le nom propre pouvait être présenté comme le résultat du comportement bizarre du vide au regard de l'appartenance, mais en tant que tel, il constituait quelque chose d'essentiel des multiples eux-mêmes: leur rapport soustractif à l'être. Au contraire, lorsqu'il s'agit du nom de l'infini, ou de l'infini comme nom, dans l'existence d'un ordinal-limite, que l'infini soit son nom n'apporte rien au mathème de l'infini. L'imprésentation dont est toujours solidaire un nom n'a pas de pouvoir constituant pour la pensée mathématique de l'infini. Il y a nom propre chaque fois qu'il y a non-présentation. Mais toutes les formes de non-présentation ne se valent pas. Le pouvoir de la nomination au regard de l'existence varie. Et cela ne laisse pas de valoir lors même que Badiou pose que l'existence du nom de l'infini est premier, ontologiquement, par rapport à l'existence finie du nom du vide. Il sera naturellement intéressant, aussi, de comparer de ce point de vue le pouvoir de la nomination lorsqu'il s'agit du nom d'un événement avec le pouvoir de la nomination lorsqu'il s'agit du nom-nombre d'un infini. Cette question est distincte de celle de «l'inexistence» de la Nature. Jusqu'à présent, nous n'avons rencontré qu'un sens purement mathématique de l'existence. Or, avec un humour certain, Badiou s'en tient à ce sens restrictif même lorsqu'il s'agit de traiter de la nature: la thèse de l'inexistence de la nature « n'a rien à voir avec la physique» ! Le naturel, par contre, caractérise certains multiples. On appellera naturel un ensemble qui se laisse penser sous la forme d'un ordinal. Et comme, pour tout ensemble, il est juste de dire que son « tout» n'existe pas, on n'a jamais affaire à l'existence de La Nature, notion prise ici comme équivalente à celle de Monde. Autant il importe de définir ontologiquement le naturel comme la propriété de certains ensembles qui réalisent la corrélation maximale de l'appartenance et de l'inclusion, autant il est illusoire de prétendre penser cet infini qu'est n'importe quel multiple naturel comme une totalité, ce qu'ont toujours fait les philosophies de la NaturelS, qu'elles soient grecques aristotélicienne - ou modernes - cartésienne. Donc, il existe des êtres naturels, mais «La Nature inexiste». Cette expression paradoxale est finalement moins mystérieuse qu'elle n'en a l'air. Elle est peut-être plus
15L'Être et L'Événement, p. 159.

34

PENSER LE MULTIPLE

un jeu de mots qu'une thèse philosophique décisive, car le terme d'existence n'a pas le même sens lorsqu'il est dit: «il existe des êtres naturels » et lorsqu'il est dit: « La nature inexiste ». L'existence des êtres naturels a un sens strictement mathématique, ou ontologique. Alors que la réfutation de l'existence d'une entité telle que « La Nature» joue sur deux tableaux à la fois: du point de vue de l'ontologie mathématicienne, parler de La Nature, c'est appliquer à une supposée totalité un caractère qui ne vaut que comme une propriété des éléments d'un ensemble structuré comme suit: tout élément qui appartient à cet ensemble est aussi inclus en lui. Mais comme en même temps, dans la philosophie depuis Descartes, la métaphysique se définit comme la réflexion sur ce que pense la pensée lorsqu'elle pose la réalité d'autre chose qu'ellemême, dire que la Nature inexiste, pour Badiou, c'est affirmer l'inanité de cette question métaphysique, dès lors qu'on accepte la définition ontologique du naturel. On remarquera d'ailleurs que c'est en référence à Aristote que L'Être et l'Événement définit le naturel comme la stricte corrélation de l'appartenance et de l'inclusion. Cette détermination, dit Badiou, correspond à la régularité des productions qu'Aristote a pensée comme Nature. Par contre, c'est à Descartes qu'il en a lorsqu'il dit que la question de savoir s'il existe quelque chose d'extérieur à ma pensée et sur quoi ma pensée porterait est vaine, et qu'en tout cas ce n'est pas elle qui caractérise comme moderne la pensée de Descartes. Et comme la confusion entre infini et totalité est commune à Aristote et à Descartes, non pas en mathématique, certes, puisque précisément Descartes conçoit l'extension comme multiplicité infinie, mais lorsqu'il s'agit de La Nature, la boutade sur l'inexistence de La Nature les réunit et les confond, ...à tous les sens de ce terme. Mais Descartes est plus « confondu» qu'Aristote, car c'est à lui que revient l'illusoire question de l'existence de la naturel6. La thèse de l'inexistence de la nature concerne donc le congé donné au tout cosmologique et elle a pour fonction de mettre entre parenthèses comme inintéressante philosophiquement, la question de l'existence de la deuxième substance chez Descartes (ou la question de la réalité de l'objet connu chez Kant). Elle semble donc distincte, comme je
16L'Être et L'Événement, p. 166.

Monique

DA VID-MÉNARD

35

l'annonçais, de la décision d'existence portant sur l'infini, même si le sens du mot «existence », employé à propos de l'infini, indique une relation plus « faible » de la pensée à ce qu'elle pose que dans le cas de l'existence du nom du vide. La question de l'existence du tout cosmologique semble n'avoir rien à voir avec l'exigence, posée par la pensée, que l'infini existe mathématiquement. Pourtant, à bien y songer, il y a tout de même un rapport pour Badiou: selon sa lecture de Descartes, la question métaphysique de l'existence de la deuxième substance serait solidaire d'une sorte d'exception illicite que ferait Descartes à la pensée de l'infini: «Le statut existentiel de l'infini est double. Il faut à la fois l'être-déjà-là d'un multiple initial et l'être de l'Autre, qui n'est jamais inférable de la règle. Ce double sceau existentiel est ce par quoi l'infini réel se distingue de l'imaginaire de l'infini-un, lequel était posé d'un seul coup ». C'est donc l'infini qui est dit réel, et Descartes, en traitant de l'existence de la réalité extérieure, aurait dérogé au double sceau existentiel de cet infini réel. Pour juger de la pertinence de cette lecture de Descartes, il faudrait évaluer de quoi il est question, au juste, dans ce « posé d'un seul coup ». Est-ce de l'espace lui-même qu'il s'agit, ou de l'infinité de l'idée de Dieu, ou de l'existence de Dieu dans la preuve ontologique? Où Badiou situe-t-il exactement le moment où se forme la «fausse question» de l'existence de la nature dans la pensée de Descartes? Et la question de ce que veut dire, chez Descartes, que la nature existe est-elle directement et exclusivement liée à la pensée de l'infini et de Dieu? Certes, Descartes passe par l'idée de Dieu pour arriver à celle de l'existence des choses hors de moi. Est-ce pour autant dans la pensée de l'infini que se forme la mauvaise grammaire qui amènerait Descartes à donner de l'importance à la question de l'existence de la nature? Il me semble qu'on pourrait soutenir, au contraire, que Descartes fait, à propos de l'existence de la nature, la même opération conceptuelle que celle que fait Badiou à propos de l'événement: de l'intérieur d'une théorie de l'idée, il détermine quelle idée relève d'autre chose que d'elle-même. III. La décision d'existence proprement dite

Car c'est bien ce qu'effectue la troisième décision d'existence, celle qui décide, par la nomination d'un ultra-un dans un multiple, d'initier un trajet de vérité par un élément dont la situation dans la structure ontologique comporte un indécidable. L'existence, ici, se

36

PENSER LE MULTIPLE

décide sans restriction, mais sur la base d'un élément qui, dans le mathème, est insituable par rapport à ce qui s'est caractérisé comme mathème. Il est remarquable que le tenne de « décision », lorsqu'il s'agit de faire exister un événement de telle manière que ce pouvoir relève du discours et non plus du mathème, requière d'abord la mise en évidence d'un indécidable. Mais le tenne de décision d'existence est ici entendu au sens strict, et c'est la première fois qu'il en va ainsi: dire que la nomination d'un événement décide de son existence signifie que cette nomination fait l'événement. Ce qui ne se produisait ni pour l'assertion d'existence du nom du vide, ni pour le (double) sceau existentiel de l'infini, imprésenté mais conçu mathématiquement comme un «nomnombre» . Rappelons l'exemple: lorsque Saint-Just dit: «La Révolution est glacée », il fait exister cet événement tout en caractérisant un de ses moments. Grâce à cette nomination, l'événement est séparé du vide par lui-même. Mais en même temps, seule la nomination fait être

l'événement - elle ne le fait donc pas être, mais exister - et d'ailleurs
on a pu soutenir, dans l'historiographie elle-même, qu'il n'y avait pas eu quelque chose comme «La Révolution française ». Si l'événement n'est pas présenté par son nom, «rien n'est par lui présenté, du point de la situation ». Et ce faire est d'autant plus frappant qu'il repose sur deux indécisions: d'une part il y a une « indécidabilité de l'appartenance de l'événement à la situation de son site »17 et d'autre part, l'ontologie n'a rien à dire de l'événement, elle «déclare qu'il n'est pas »18 puisqu'il serait un ensemble qui s'appartiendrait à lui-même, ce qu'interdit l'axiome de fondation fonnulé par Zermelo. Ici, le logos et le mathème dont les pensées se trouvaient liées par le privilège du nom du vide poursuivent des chemins distincts: le rôle du vide dans l'axiome de fondation diffère du rôle du vide dans la nomination d'un événement: l'axiome de fondation, qui concerne les ensembles ordinaux, fixe, grâce au vide, le régime strict du même et de l'Autre dans ces multiplicités. Au contraire, il y a du « sans garantie»
17L'Être et L'Événement, p. 204. 18L 'Être et L'Événement, p. 212.

Monique

DA VID-MÉNARD

37

dans ce qu'effectue la nomination d'un événement. Il n'est pas au pouvoir du discours, contrairement à ce qui fait la réussite du mathème, de fixer le rôle du vide par rapport aux significations des événements, mais cette différence qui a l'air négative est aussi la seule possibilité, pour une existence, de sortir de la sphère de l'être. Le terme d'existence change ici de sens: il ne s'agit plus seulement d'un «point d'être» au sens de l'exténuation de la relation d'appartenance, mais il s'agit d'un «point d'être » au sens où la réalité est justement pour la pensée ce qui ne relève ni de l'être ni de l'essence. La réalité est pensée comme telle chez Descartes, qu'il s'agisse de celle du cogito ou de celle de 1'« extension ». Peut-être, dans la philosophie moderne, la réalité est-elle pensée, en ce sens plus radical que le sens ontologique, comme «point d'être », la ponctualité de la saisie de cette réalité important autant que son apparente négativité. Il faudrait se demander si ce caractère concerne seulement le Réel, au sens lacanien de ce terme, c'est-à-dire, ce qui est déterminé comme impossible, ou bien si ce point d'être ne caractérise pas la réalité ou le réel - avec-un-petit-r -, dont parlent les philosophes lorsqu'ils disent qu'il existe. Dans la pensée d'Alain Badiou, telle au moins qu'elle a pris son départ dans L'Être et l'Événement, l'existence se décide. Mais elle ne se décide vraiment, sans restriction, que lorsque le pouvoir du logos, tout en profitant de sa suture longuement tenue à une ontologie mathématicienne, s'en détache. Cependant, Badiou ne renonce pas alors à nouer le privilège de la nomination avec la détermination de ce qui existe. Au contraire: même quand le logos ne suit plus les lois drastiques du mathème, le langage continue à être pensé à partir de la fonction du nom, et particulièrement du nom propre. De l'ascèse ontologique, le discours philosophique retient, au moment même où il en sort, l'importance de la nomination qui va de pair avec la thèse selon laquelle l'existence se décide. La ponctualité de ce qui est dit exister lorsqu'il s'agit d'un événement n'est pourtant plus la même que dans l'ontologie. Le langage a tout de même ce minimum d'épaisseur qui fait que Badiou hésite à dire que l'événement s'appartient à lui-même. Il corrige: « Dans la construction du concept d'événement (méditation 17), l'appartenance de l'événement à lui-même ou peut-être l'appartenance du signifiant de

38

PENSER LE MULTIPLE

['événement à sa signification a joué un rôle crucial »19. L'importance de la nomination, tout en se confirmant, change de nature à propos de l'événement, puisqu'il faut à présent distinguer l'événement de son signifiant pour décrire ce qui le fait exister. Le nom du vide n'exigeait pas cette précision, qui s'introduit sans garantie préalable, par l'usage du discours. C'est ce que je nommais l'articulation « sauvage », du logos au mathème dans cet ouvrage, qui n'est pas son moindre intérêt. Corrélativement, on n'a plus seulement à faire à un nom, comme dans le cas du nom du vide, mais à un nom propre. Au fond, il n'y a pas de nom commun en mathématique. C'est peut-être ce qui rendait équivalentes, dans l'ontologie mathématicienne, les expressions de « nom du vide » et de «nom propre du vide». L'existence de l'événement suppose une sortie de l'ontologie dans le cadre de laquelle le vide n'est pas décelable. Malgré cela, la pensée de l'événement chez Badiou se forme néanmoins dans la réflexion sur le rôle du nom du vide en mathématique, ce qui confère à certaines pages tôt venues dans l'ouvrage et dans l' œuvre, ce rôle rétrospectivement annonciateur de tout ce qui suit: « Le nom ne peut indiquer que le vide est ceci ou cela. L'acte de nomination, étant aspécifique, se consume lui-même, n'indique rien que l'imprésentable comme tel qui cependant, dans l'ontologie, advient à ce forçage présentatif qui le dispose comme le rien dont tout procède. Il en résulte que le nom du vide est un pur nom propre, qui s'indique lui-même, ne donne aucun indice de différence dans ce à quoi il se réfère et s' autodéclare dans la forme du multiple quoique rien, par lui, ne soit nombré... Ce nom, ce signe, indexé au vide est, en un sens pour toujours énigmatique, le nom propre de l'être »20. L'éclat non-étant d'un événement fait-il le poids, par sa nomination et la fidélité qui peut s'ensuivre, par rapport à cette indifférence de l'être infini en mathématique?

19L 'Être et L'Événement, p. 211. 20L'Être et L'Événement, p. 72.

Nouveauté et événement

Quentin MEILLASSOUX
École Normale Supérieure, Paris

I. Position du problème Je voudrais mettre ici en valeur ce qui me semble être une tension intéressante entre deux énoncés majeurs de la philosophie d'Alain Badiou, à savoir: Énoncé 1 (El) : « Les mathématiques sont l'ontologie». Énoncé 2 (E2) : « Toute vérité est post-événementielle ». Deux mots, tout d'abord, sur chacun de ces énoncés, avant d'en venir au principe de leur possible conflictualité. El : « Les mathématiques sont l'ontologie» Asserter que les mathématiques sont l'ontologie revient à attribuer à l'ontologie une histoire, et une histoire de surcroît indépendante de toute postulation philosophique. Cette histoire est celle des mathématiques que nul ne peut anticiper, ce qui fait des nouveautés ontologiques à venir des émergences essentiellement imprévisibles.

40

PENSER LE MULTIPLE

Il me semble en effet que l'aspect le plus frappant de l'identification de l'ontologie à la mathématique réside en ceci que l'ontologie devient alors, selon l'expression de Badiou, une science « inachevable » 1, c'est-à-dire intrinsèquement porteuse d'une inventivité indéfinie. Identifier l'ontologie à la mathématique implique donc de conférer au dire de l'être une historicité intrinsèque. L'histoire est inhérente à l'ontologie: elle n'est pas la chronique des ontologies successives, mais désigne la dimension même de l'ontologie comme science impossible à parachever. Ainsi, toute ontologie est ontologie des mathématiques de son temps: mais ce dire historiaI de l'être en tant qu'être, nul philosophe ne peut plus, à l'instar d'un Hegel, en prononcer la clôture ni, à l'instar de Heidegger, l'exclure du champ de la rationalité: d'autres ontologies, d'autres dires mathématiques de l'être demeurent toujours possibles, que rien ne permet d'anticiper, sans qu'une telle ignorance se donne comme autre chose que l'excès irrésorbable de la raison future sur la raison présente: il n'y a pas de science de l'inventivité future de la science, de mathématique du contenu futur des mathématiques et, par suite, pas de dire de l'avenir du dire de l'être. E2 : « Toute vérité est post-événementielle » Énoncer, en revanche, que toute vérité est post-événementielle, c'est avancer une proposition non plus ontologique, mais philosophique
-

puisque, selon Badiou, si l'ontologie a pour charge de penser l' être-

multiple des vérités, il revient à la philosophie de penser la vérité elle-

même - et plus précisément, son statut événementiel. Or, à ce titre, la
seconde proposition peut être dite littéralement a-historique: car le philosophe énonce de la sorte une propriété inhérente à toutes les nouveautés de pensée, même les nouveautés ontologiques à venir. Ainsi, quelle que soit l'histoire future des mathématiques, et des autres procédures de vérité, une chose est anticipée quant à leur détermination à venir: à savoir leur statut post-événementiel, militant, leur insertion dans la séquence qui va de l'intervention au forçage, en passant par la fidélité et l'enquête. Autant d'éléments qu'il revient à la philosophie de penser, et qui échappent à ce titre au devenir de l'ontologie elle-même.

1L'Être et L'Événement, p. 14.

Quentin

MEILLASSOUX

41

Jusque-là, le partage des tâches est clair: la philosophie ne produit aucune vérité particulière - elle n'est pas une procédure de vérité - mais pense le statut événementiel des vérités; l'ontologie produit des vérités particulières, dont le propre est de permettre de penser

non les vérités, mais leur être multiple - et plus précisément, on le sait,
leur caractère générique. La double subordination (E1/E2, E2/E1) Or, voici la tension à mon sens repérable entre ces deux énoncés: ainsi que l'affirme Badiou lui-même, si les mathématiques n'ont rien à dire de l'événement, si elles ne pensent pas la vérité mais leur être, toutes les perspectives mathématiques ne sont pas également compatibles avec une philosophie de la vérité et de l'événement. Badiou affirme en effet2 qu'une mathématique, pour être compatible avec une pensée de la vérité doit permettre d'en penser l'être-générique: or, dans l'ontologie, plusieurs orientations spécifiques existent qui, si elles aboutissaient, seraient clairement inconciliables avec une conception événementielle de la vérité: ce sont toutes ces tentatives qui, comme celles du constructible ou des grands cardinaux, tentent de surmonter l'impasse du continu dans laquelle gît selon Badiou la possibilité de l'événement. Ainsi, face à ces conceptions qui rendent impossibles une philosophie de l'événement, Badiou affirme au contraire la prééminence de la doctrine du générique, solidaire d'une pensée militante de la vérité. En d'autres termes, pour employer une opposition éculée, mais intuitive: affirmer que toute vérité est événementielle, c'est affirmer philosophiquement quelque chose, non seulement quant à la « forme» générale de toute vérité (son statut post-événementiel, et militant), mais aussi quant au « contenu» futur de l'ontologie: c'est donc dépasser le moment actuel de l'histoire de l'ontologie, pour anticiper la « victoire » des mathématiques compatibles avec l'énoncé selon lequel toute vérité, toujours, sera post-événementielle. Ou, plus précisément, anticiper au moins l'échec répété des tentatives alternatives, incompatibles avec une philosophie de l'événement, et dont nous verrons qu'elles consistent à ne pas se satisfaire de l'impasse du continu. Badiou anticipe donc le succès
2L 'Être et L'Événement, Méditation 33, p. 391.

42

PENSER LE MULTIPLE

pérenne de ce qu'il nomme la doctrine du générique, sur les entreprises mathématiques rivales du constructible ou des grands cardinaux. Ainsi, une telle affirmation revient à subordonner I'historicité des mathématiques à la pensée de l'événement: c'est-à-dire à se prononcer sur ce que peut ou doit être l'histoire à venir de l'ontologie. Le philosophe semble alors « mordre » sur l'ontologie, en énonçant quelque chose à propos de I'histoire même des mathématique: il paraît « sauter» par dessus son époque ontologique, pour subordonner le premier énoncé

-les

mathématiques sont l'ontologie -

au second énoncé - toute

vérité est post-événementielle (subordination de El à E2, ou schématiquement: (E2/EI)). L'histoire de l'ontologie se trouve de la sorte inscrite dans les bornes posées par l'impératif de l'événementialité.

Tel semble bien être - mais je reviendrai sur ce point -

le

choix d'Alain Badiou, puisque celui-ci affirme nettement l'éternité du caractère événementiel de la vérité. Mon propos est ici de montrer qu'un autre choix est possible, qui demeurerait essentiellement « fidèle» à l'entreprise de Badiou - si l'on entend par fidélité le maintien des deux énoncés essentiels (El et E2) de sa pensée: cet autre choix consisterait à subordonner, à l'inverse, la philosophie de l'événement à l'identification mathématique/ontologie (EI/E2). Clairement, une telle option consisterait à affirmer que, rien ne

pouvant être anticipé quant au devenir de l'ontologie - y compris quant à sa compatibilité future avec une philosophie de l'événement - le statut
événementiel des vérités lui-même doit pouvoir sombrer à la lumière d'une ontologie nouvelle. Option qui pourrait aussi se formuler ainsi: les nouveautés ontologiques ne sont pas des vérités - ou, ce qui revient au même: les nouveautés ontologiques ne procèdent pas de ruptures événementielles. Si, en effet, l'on affirme, ce qui est la thèse de Badiou, que les nouveautés ontologiques sont des vérités inscrites dans un devenir post-

événementiel, à l'instar de tout autre vérité - politique, scientifique, amoureuse ou artistique - alors on affirme du même coup que, quelles
que soient les ruptures futures de l'ontologie, celles-ci demeureront inscriptibles dans le cadre de l'événementialité. En d'autres termes: si les nouveautés ontologiques elles-mêmes sont des vérités postévénementielles, alors, par définition, jamais les nouveautés ontologiques

Quentin

MEILLASSOUX

43

ne pourront aller jusqu'à remettre en cause le caractère événementiel de toute nouveauté authentique. Mais supposons que nous refusions de faire des nouveautés ontologiques des événements: supposons que nous y décelions des nouveautés non-événementielles - il serait alors possible d'envisager un avenir des mathématiques rendant impensable l'événementialité ellemême. Autrement dit, il deviendrait pensable d'envisager la victoire

d'une mathématique incompatible avec une pensée de l'événement - et
qui, en conséquence, ne pourrait elle-même se penser sur le mode d'une innovation événementielle. En somme, nous aurions là une philosophie considérant que l'événement comme la vérité sont des notions ellesmêmes dépendantes d'une histoire qui les surplombent: histoire de l'ontologie comme telle, porteuse de nouveautés radicalement imprévisibles, et d'une indétermination plus haute encore que celle de

l'événement - à tel point que même les notions d'événement et de vérité
pourraient y apparaître ou y sombrer. Soyons clair: il ne s'agit pas pour moi de prendre parti pour cette seconde option, mais d'en montrer la cohérence propre. Mon intention n'est pas de construire un petit badiouisme hérétique, mais de montrer que cette option recèle un possible inhérent à la pensée même de Badiou, inhérent à son identification ontologie/mathématique, et qui rôde aux alentours de sa philosophie: ce possible consiste en un devenir nonévénementiel de l'ontologie, ou encore un devenir archi-événementiel par lequel pourrait s'abolir jusqu'à la pensée de l'événement. J'essaierai donc de montrer que même si Badiou choisit en connaissance de cause la pérennité de l'événement, sa pensée reste travaillée, hantée, par la possibilité de devenirs novateurs indicibles pour la philosophie de l'événement. Et cette possibilité, qui est à mon sens exigée par la philosophie de Badiou, mais non thématisée par elle, ne sera pas ici considérée comme le signe d'une hypothétique insuffisance: elle sera bien plutôt interprétée comme le moteur possible d'un passage de la

philosophie à la littérature - plus précisément de la philosophie au
roman. Je tenterai en effet de montrer qu'il est possible de lire Calme Bloc ici-bas non comme une illustration romanesque des thèses de L'Être et l'Événement, mais comme un relais - voire un rival - de sa philosophie, ayant pour tâche de dire précisément les ruptures archiévénementielles dont le devenir de l'ontologie peut être porteur.

44

PENSER LE MULTIPLE

Formalisons un peu les choses: j'identifie le projet philosophique d'Alain Badiou, en son sens le plus général, à l'ensemble non-ordonné des postulats <El, E2> (non ordonné signifie ici: pas de relation de subordination entre El et E2). Convenons de dénommer un tel projet par le terme encore « neutre» de «pensée du multiple» : cela en référence à la fois à la source cantorienne (mathématique) de l'ontologie proposée, et au refus général de l'Un dans lequel peut prendre source une pensée des ruptures événementielles. La pensée du multiple recèle deux possibles, que sont d'une part une philosophie de l'événement (E2IEI), limitant la portée de I'historicité ontologique - que j'appellerai

également le «modèle événementialiste» -

et d'autre part une

historicisation (ou si l'on préfère une « historialisation ») de l'ontologie (EI/E2), frappant jusqu'à l'événementialité de la vérité - et que je nommerai cette fois le «modèle historiciste». Vient un moment où le conflit entre les deux énoncés doit être tranché en faveur de l'un ou de l'autre modèle. Je pose alors que ces deux types d'articulation entre El et E2 sont également légitimes, c'est-à-dire qu'il n'est pas possible, à partir de l'ensemble non-ordonné des deux énoncés El et E2, d'établir quel

énoncé doit être subordonné à l'autre - donc qu'un choix est nécessaire,
qui ne peut in fine se réclamer que de sa propre décision. En d'autres termes, je pense que Badiou a parié à l'intérieur de sa propre philosophie, pour l'une des deux options que celle-ci recèle, mais que des traces de ce choix, donc de l'option refusée, demeurent perceptibles dans le mouvement de son œuvre, et peuvent servir à en expliquer certains aspects. Pour soutenir une telle thèse, je dois montrer deux choses: tout d'abord, que le modèle implicitement rejeté, est philosophiquement cohérent: c'est-à-dire qu'il n'y a pas moyen, du point de vue « méta-ontologique »3, de préférer de façon sûre l'un des modèles à l'autre. Ceci reviendra à construire une sorte de « double » négatif de la
-

pensée d'Alain Badiou - une « anti-matière» de sa philosophie propre, telle qu'il aurait pu - dans un autre monde possible - la soutenir luimême au regard de sa double postulation initiale. De façon moins présomptueuse, je voudrais esquisser une «apologie» du modèle
3Pour Badiou, le terme de «méta-ontologie» « philosophie». est un autre nom de

Quentin

MEILLASSOUX

45

historiciste, en montrant que celui-ci pourrait être défendu sans dénaturer ce que me paraissent être les impératifs essentiels d'une pensée du multiple: j'endosserai donc la peau d'un disciple se voulant fidèle à la pensée du multiple, soucieux de répondre à certaines difficultés du modèle alternatif (événementialiste), tout en «collant» maximalement au projet du « maître »4. - Ensuite, je dois m'assurer que les deux options - également

légitimes du point de vue méta-ontologique -

ne peuvent pas non plus

être discriminées par l'ontologie elle-même, c'est-à-dire par un appel à I'histoire (future) des mathématiques, et cela du point de vue même de Badiou. Il s'agira alors de saisir dans l'œuvre du penseur de l'événement, le moment où celui-ci, ayant conscience qu'aucun savoir ontologique ne suffit à motiver sa décision propre, se résout à choisir le modèle événementialiste. Assuré, au moins de façon provisoire, de la cohérence ontologique et méta-ontologique du modèle (E2/El), nous aurons mis en valeur l'indécidabilité des deux options au regard de la postulation <El,

E2> - c'est-à-dire l'impossibilité de donner une raison déterminante en
faveur de l'un des deux modèles du seul point de vue des deux énoncés concernés- rendant nécessaire l'existence d'un pari au cœur même de

l'entreprise de Badiou - pari dont il s'agira alors de dégager certaines
conséquences remarquables5.

4La procédure mise en oeuvre pourrait être nommée plus généralement un « comparatisme fabulatoire » : on invente, pour une philosophie donnée, et à partir de ses propres principes, un modèle divergent aussi cohérent que possible. Puis on tente d'obtenir une compréhension plus profonde de l'original en le confrontant à son double fabulé. Deux cas peuvent se présenter, qui renvoient à la logique d'une démonstration par l'absurde: soit le modèle fabulé manifeste une faiblesse évidente, ce qui renforce la puissance de l'original sur un point qui pouvait sembler jusque-là discutable, soit le modèle fabulé paraît également cohérent, ce qui manifeste qu'il y a eu, au point de divergence des deux philosophies possibles, une décision pouvant donner lieu à deux systèmes d'axiomes. 5Le terme «indécidable» renvoie bien entendu à la dénomination d'un énoncé mathématique dont on ne peut démontrer ni la vérité ni la fausseté. Ce qui est « indécidable » en un tel sens offre donc l'espace possible d'une décision -mais cette fois au sens de choix, ou de pari.

46

PENSER LE MULTIPLE

Un spectre hante la philosophie de l'événement, celui des nouveautés archi-événementielles. Tâchons donc de voir à quoi ressemblerait ce «badiouisme spectral» si l'on s'avisait de le soutenir jusqu'au bout. II. Les nouveautés désastres des ontologies non-événementielles: avènements et

AI Ontologies et méta-ontologies: les simulacres positifs Commençons par exposer les raisons qui permettent, à partir des postulats mêmes de la pensée de Badiou, de questionner l'identification des nouveautés ontologiques à des vérités postévénementielles. raison concerne l'avènement même de la mathématique ensembliste - c'est-à-dire l'invention de ses axiomes fondateurs - et notamment les axiomes du vide et de l'infini. Badiou parlera ici d'un événement -1'« événement Cantor» -, qui a lieu à même une procédure de vérité déterminée, celle de la science. Pourtant, une telle identification de cette innovation à un événement ne va pas sans difficulté: il paraît en effet délicat d'identifier ces axiomes à des vérités, dès lors qu'ils sont la condition même d'une ontologie des vérités. Je me contenterai de renvoyer à la préface de François Wahl à Conditions6, qui se fait l'écho d'un propos de Badiou lui-même en ce sens: «conditions» plutôt que vérités, les axiomes du vide et de l'infini s'insèrent mal dans les catégories dont ils permettent l'ontologie. Et de fait, si l'ensemblisme cantorien est l'espace dans lequel peut prendre place une pensée du générique, on voit difficilement comment il est possible de mettre au même niveau discursif que les autres, des «vérités» dont le propre est de permettre la découverte de l'être-multiple de toute vérité. L'« innovation de pensée» cantorienne étant la condition d'une ontologie des innovations propres aux autres La première

procédures de vérité - sciences expérimentales, art, amour, ou
politique -/ une simple « égalisation» de ces ruptures de pensée forme un «nœud» qu'il devient tentant de trancher en faveur d'une claire distinction entre l' ensemblisme et les autres domaines de la pensée6Seuil, 1992, p. 42-43.

Quentin

MEILLASSOUX

47

fidèle. Le premier avantage du « badiouisme spectral » consisterait ainsi à éviter cette torsion particulièrement délicate, qui identifie à une vérité un énoncé prononçant l'être de toute vérité. Quelles seraient alors les conséquences d'une telle distinction? Si l'on admettait que les axiomes du vide et de l~infini ne sont pas des

vérités, mais des conditions de pensabilité des vérités - condition par
lesquelles celles-ci sont pensées comme telles, en leur être-multiple - il en résulterait, ainsi que Wahl le suggère lui-même, une intrication de l'ontologie et de la philosophie plus serrée que ne le suppose L'Être et l'Événement. Je m'explique: on sait que si la philosophie ne peut faire événement au sens strict, c'est qu'elle n'est susceptible d'aucune vérité: elle se contente de prononcer qu'il y a des vérités, produites par des procédures dont elle fait circuler les vérités propres pour en disposer le lieu, en sorte de faire accéder la pensée à son temps - à l'époque des vérités dont elle est capable. Mais si la philosophie ne peut produire de vérité, Badiou ne se hasarde évidemment jamais à en déduire que la philosophie, jamais, n'innove: pourtant, cette puissance de nouveauté, qui peut transir un Sujet lecteur de Spinoza ou de Hegel, comme elle transit un lecteur de Beckett ou d'Einstein, cette radicale inventivité reste à la frange de l'événementialité, puisque événement il n'y a au sens strict que là où il y a vérité. Cette capacité d'innover sans « faire événement », il faudrait alors, dans notre perspective, l'élargir à l'ontologie ellemême: dans les deux cas, nous aurions affaire à une puissance d'émergence extérieure à celle de la rupture événementielle. Rupture novatrice et non événementielle, car non-véritative, rupture ressemblant pourtant à s'y méprendre à celle de l'événement. On pourrait alors faire I'hypothèse de ce que j'appellerai un second type de simulacre de l'événement: simulacre qui ne serait plus celui du Mal tel que Badiou peut le décrire dans son essai sur l'éthique7, en évoquant la ressemblance inquiétante du nazisme à un événement politique authentique «<rupture avec l'ordre ancien », «pathos de la décision », etc.), mais un simulacre essentiellement «positif», par lequel des procédures telles que l'ontologie ou la méta-ontologie arboreraient toutes les caractéristiques de la rupture événementielle sans faire partie des procédures de vérité. Puisque Badiou reconnaît à l'événement cette
7L'Éthique, Essai sur la conscience du Mal, p. 59 et 64.

48

PENSER LE MULTIPLE

capacité de « faire simulacre» - cette capacité de produire des doubles illusoires de lui-même, capables de « tromper» un peuple, aussi bien que le penseur auto-proclamé de l'être-en-tant-qu'être8 - rien ne nous interdit de supposer dans l'autre sens une capacité symétrique de l'événement à tromper l'ontologue ou le philosophe quant à la nature de leur pratique de pensée. Ce second type de simulacre renverrait cette fois à un type de rupture novatrice par lequel adviendrait quelque chose comme une « archi-vérité », une condition de pensée des vérités elles-mêmes, se donnant selon une phénoménalité indiscernable de celle de l'événement: la mathématique, ainsi que le suggère d'ailleurs le Court Traité d'ontologie transitoire9 se diviserait alors d'une part en science capable

de vérité, science en quelque sorte « normale» - selon l'expression de Kuhn - et en énoncés à valeur ontologique, identifiables à ces rares
moments où la mathématique est convoquée à penser sa propre pensée et dont le Court Traité nous propose une typologie appuyée sur quelques exemples-types (crise pythagoricienne des irrationnels, contradiction formelle de la théorie frégéenne des classes, polémique sur la légitimité de l'axiome du choix, etc.). En somme, il faudrait englober l'ontologie dans cette remarque que plus d'un lecteur de Badiou a dû se faire à propos de la philosophie elle-même: à savoir qu'une activité de pensée non susceptible de vérité,

et pourtant porteuse d'authentique nouveauté - au contraire de cette forme du Mal qu'est le simulacre nazi - nous offre tous les aspects de
l'événementialité: saisissement d'un énoncé novateur, fidélité à cette parole dont aucun savoir ne garantit la valeur, enquête sur la situation telle que modifiée par une telle parole en vue d'une vérité à venir: quel cartésien, quel kantien, quel phénoménologue n'a eu l'impression d'en

passer par de telles séquences du vrai - transi par une philosophie
inédite, doutant de la valeur de son engagement autant que n'importe quel militant d'une cause politique ou d'une avant-garde artistiquelO,
8L 'Éthique, p. 65. 9Court Traité d'Ontologie Transitoire, ch. 2 : «La mathématique est une

pensée» . 10Car le philosophe participe de toute évidence à cet isolement inhérent selon Badiou à tout porteur d'une « langue-sujet» (L'Éthique, p. 73) : son « verbiage»

Quentin

MEILLASSOUX

49

enquêtant qui sur la représentation, qui sur la science, qui sur l'art, en vue d'une recompréhension du donné fidèle à l'énoncé inouï? Illusion, pourtant, que cette séquence para-événementielle, stérile de toute vérité quoique porteuse de l'inventivité spéculative la plus riche. Mais il faudrait alors ajouter qu'il en va de même de l'ontologie, c'est-à-dire de cette partie de la science dont les subjectivations sont identiques à celles de la science normale, mais dont les résultats, eux, demeurent à la frange de la séquence qui va de l'événement à la vérité, en tant que conditions de sa pensabilité. Les noms propres «Badiou » / «Cantor » apparaîtraient, l'un dans l'ontologie, l'autre dans la méta-ontologie, comme deux simulacres d'événement, simulacres chargés de la positivité inhérente aux nouveautés qui ne font pas vérité. Hésitation possible quant au statut des axiomes de la théorie des ensembles; prise en compte du caractère novateur de toute philosophie authentique; capacité avérée de l'événement à produire des simulacres: pour toutes ces raisons, il semble bien que l'hypothèse d'une nouveauté non-événementielle, ou véritative, concernant l'ontologie, possède une cohérence propre. Hypothèse qui non seulement n'affaiblirait pas la postulation <El, E2>, mais pourrait se réclamer des impératifs même du projet originaire pour être sinon préférée, du moins traitée à égalité avec l'option rivale - ce qui renforce l'idée qu'un choix demeure à l'origine du modèle « exotérique », défendu par Badiou. Or, avons-nous dit, la conséquence principale de l'hypothèse suivant laquelle l'ontologie serait soumise à un devenir non-événementiel consiste à soumettre la pensée même de l'événement à I'histoire de l'ontologie. Revenons donc à la problématique esquissée au début de cette conférence: celle de la possible émergence d'une mathématique anti-événementielle. BI Les orientations conflictuelles: Ubu L'ontologie, on le sait, n'a pour Badiou rien à dire de l'événement, car l'événement s'inscrit précisément dans ces lieux où
n'est pas mieux traité par la doxa que la « langue de bois» politique ou le « charabia» avant-gardiste.

Cardinal toucan, cardinal

50

PENSER LE MULTIPLE

défaille le dire de l'être: l'événement gît dans ce lieu où le vide, sur la nomination duquel se construisent les multiplicités, déborde toute tentative de maîtrise - moment de la déliaison de l'Être, que Badiou repère à même l'impasse du continu, cette impossibilité mathématique de quantifier l'excès du continu sur le dénombrable. Et pourtant, si de l'événement l'ontologie n'a rien à dire, s'il revient selon Badiou à la philosophie et non à la mathématique d'en proposer la pensée, toute ontologie, avons-nous dit, n'est pas pour lui également compatible avec une philosophie de l'événement: car précisément, seule une ontologie capable de présenter et de cerner les défaillances de son propre discours, peut offrir à l'événement l'espace, le creux nécessaire à son déploiement énigmatique et indécidablell. C'est ainsi qu'une mathématique qui aurait résolu et décidé l'impasse du continu expulserait hors de son champ cette défaillance de la quantité où Badiou repère la trace de la dé-liaison de l'Être dans laquelle s'enracine la possibilité d'un événement. On perçoit mieux alors en quoi consistent les deux termes de l'alternative évoquée précédemment: - soit l'on privilégie la voie de l'événement, et l'on affirme alors que, l'événementialité étant inaccessible à l'histoire de l'ontologie, la mathématique ne dépassera jamais l'impasse du continu.
-

soit l'on privilégie la voie de I'historicité essentielle de

l'ontologie, de son imprévisibilité radicale - et l'on affirme alors que l'événementialité est elle-même une thèse «historiale », liée à la mathématique de son temps, et soumise au devenir si j'ose dire archiindécidable de celle-ci: archi-indécidable au sens où même le statut événementiel des ruptures dont elle est capable se révélerait impossible à anticiper, car une mathématique surmontant l'impasse du continu ne pourrait plus être elle-même interprétée sur le mode de l' événementialité. Ma thèse est la suivante: ces deux modèles, dont nous avons tenté de déterminer l'égale légitimité philosophique (méta-ontologique), ne peuvent pas non plus être départagés par l'ontologie, car aucun savoir mathématique présent ne peut nous garantir la véridicité de l'une des

11Sur ces thèses fondamentales de L'Être et L'Événement, voir notamment les méditations 27 et 33.

Quentin

MEILLASSOUX

51

deux options: un pari doit être fait entre ces deux possibles, fidèles chacun à leur façon à l'un des aspects de la pensée du multiple. Cette thèse, je soutiens qu'elle peut s'appuyer sur une lecture fidèle de L'Être et l'Événement - plus particulièrement sur la méditation 27, intitulée: « Destin ontologique de l'orientation dans la pensée ». Dans cette méditation, Badiou affirme clairement que l'impasse du continu est selon lui définitive: c'est-à-dire que l'impossibilité de quantifier l'excès qui existe entre rooet l'ensemble p(roo) de ses partiesdonc l'excès entre le dénombrable et le continu - est une impossibilité pérenne, qui marque l'indépassabilité du statut événementiel de la vérité elle-même - son ancrage dans l'autre de l'être en tant qu'être, dans ce qui demeure inaccessible au dire ontologique. Je cite la phrase à mes yeux essentielle: « Il y a tout lieu de croire que c'est pour toujours qu'est ouverte dans l'être cette provocation au concept qu'est le dé-rapport entre présentation et représentation12 ». Échappant aux limites épochales des mathématiques de son temps, Badiou semble ainsi soutenir l'échec destinaI, éternel, des deux principales «voies» qui tenteraient de réduire l'excès, c'est-à-dire de

dépasser l'impasse du continu - à savoir:
1) La voie grammairienne, celle de Godel, à laquelle répond la philosophie de Leibniz, et qui tente de réduire l'être à ce qui peut s'en dire distinctement - voie savante, ou tout ce qui ne peut être su, discerné, classifié, construit par une langue bien faite, ne peut être. 2) La voie transcendante, ou spéculative, ou encore voie des grands cardinaux, qui tente de « fixer un point d'arrêt à l'errance par la pensée d'un multiple dont l'extension soit telle qu'elle ordonne ce qui le précède». La stratégie consiste alors à «différencier un infini gigantesque qui prescrive une disposition hiérarchique où rien ne saurait plus errer13 ». Il s'agit cette fois de re-découvrir un « grand Tout », celui des théologies spéculatives, au sein duquel l'ordre infaillible des parties reprendrait tous ses droits.
12L'Être et L'Événement, p. 311. Par ce «dé-rapport », il faut toujours entendre l'excès inquantifiable, 1'« abîme », écrit Badiou, qui sépare la discrétion numérique du continu géométrique. 13L'Être et L'Événement, p. 313.

52

PENSER LE MULTIPLE

La domination sans partage de telles configurations ontologiques ne laisserait plus aucun espace au philosophe pour penser encore quelque chose comme de l'événementialité: et cela à tel point, remarquons-le bien, que si l'une de ces deux voies en venait à l'emporter décisivement (ne fût-ce que «pour un temps »), nous serions alors contraint de penser leur avènement comme un non-événement. Dans le cas de la voie grammairienne, il s'agirait de le penser comme un éclaircissement qui dévoilerait rétrospectivement l'événement comme une illusion du non-savoir, un manque littéral de discernement. Quant à la théorie des grands cardinaux, son avènement victorieux nous signifierait la découverte d'un Tout déjà-là de toute éternité, garant d'un ordre que seule une connaissance partielle ne laissait pas jusque-là apparaître. Si Badiou favorise une troisième voie, celle des multiplicités génériques de Cohen, c'est que celle-ci tente de rejoindre et non de

réduire l'errance de l'excès - de construire un mathème de
l'indiscernable par lequel devient pensable qu'existe ce qui, pourtant, ne peut être discerné par une langue bien faite, aussi savante soit-elle: voie qui assure l'être-multiple d'une vérité post-événementielle faisant trou dans le savoir constitué, fût-il infini. Si cette voie ontologique est privilégiée, c'est en vérité que Badiou lui-même choisit ce qu'il nomme une quatrième voie, c'est-à-dire une voie qui affirme l'éternité de l'événementialité des vérités, fussent-elles ontologiques. Pour Badiou, en effet, ce qu'il nomme la « vérité de l'impasse ontologique », consiste à assumer que c'est dans « l'occurrence indécidable » d'un événement que « s'origine toute procédure de vérité14 », y compris, ajoute-t-il, une vérité

dont l'enjeu serait la déliaison même de l'Être - autrement dit l'errance
mathématique du continu. Revenons alors sur la locution - peut-être l'une des plus étranges de L'Être et l'Événement, en tout cas la plus intéressante quant au problème qui nous occupe: « il y a tout lieu de croire que c'est pour toujours... »- de croire, donc, que c'est pour toujours que l'impasse du continu demeurera une impasse, et que l' événementialité, de la sorte, ne cessera jamais d'être compatible avec l'historialité ontologique. Tel est le propos fondamental de la quatrième voie. Celle-ci ne se contente pas
14L'Être et L'Événement, p. 314.

Quentin

MEILLASSOUX

53

d'opter pour la voie du générique, ce qui correspondrait à une décision interne à l'ontologie, décision par laquelle le mathématicien décide d'orienter ses recherches dans la direction ouverte par Cohen. Mais il s'agit ici d'une «décision sur la décision» : décision qui supplémente celle de l' ontologue, et par laquelle Badiou affirme que toute vérité se déploiera pour toujours sur fond d'événementialité - même les vérités ontologiques « dont l'enjeu serait cette déliaison ». Dans la perspective que nous adoptons, le point essentiel consiste en ce qu'un tel choix de la pérennité de l'événementialité -le choix de la quatrième voie - demeure selon Badiou lui-même une hypothèse15 : car aucun savoir ontologique, au moins présent, ne saurait en garantir la nécessité ou la véridicité. Badiou ne peut donc que « croire» en un tel « pour toujours ». Mais l'expression, tout son intérêt est là, ne renvoie pas à une confiance aveugle en l'éternité de l'événement, c'est-à-dire en une croyance simplement séparée du savoir historiaI dont elle se réclame par ailleurs. C'est une croyance, certes, en ce sens que ce n'est pas un savoir, mais c'est une croyance

mathématiquement motivée: il y a tout lieu de croire - mais il y a tout
lieu de croire. Car cette expression renvoie d'évidence à un flair de mathématicien confirmé, à ce savoir étendu par lequel I'homme de science devient homme de l'art, et devine, par-delà la contrainte à courtevue de la voie démonstrative, la probable stérilité d'une tentative

demeurée trop longtemps dans l'échec - en l'occurrence, celle qui
consiste à résoudre l'impasse du continu, comme en d'autres temps, certains cherchèrent à résoudre la quadrature du cercle. Rien de cela, pourtant, ne contredit notre propos. Il faut en effet tenir en même temps tous les bouts de notre locution: la croyance est mathématiquement motivée, certes, mais non mathématiquement

démontrée - ce qui l'annulerait précisément comme croyance. Car le
risque d'illusion historiale existe bien, qui donne tout son sens à l'exigence de la décision de Badiou : risque de ne pas être dans le cas d'une quadrature du cercle, dont on finira un jour par démontrer l'indémontrabilité, mais dans le cas d'une butée sur l'irrationnel ou sur l'infini, dont un Pythagore légendaire ou un Descartes - rien de moins - pouvaient considérer eux aussi qu'il y avait «tout lieu de
15L'Être et L'Événement, p. 314.

54

PENSER LE MULTIPLE

croire» que c'était pour toujours qu'ils demeureraient comme des impasses irrésorbables de la pensée mathématique. Rien ne m'assure que ce que je prends pour l'univers du pensable ne se révèle un jour être l'horizon « cosmologique » d'une époque. En somme, tout indique que l'impasse du continu ne sera jamais

levée décisivement par l'ontologie - mais rien ne le démontre - donc
tout le laisse à croire. Je parlerai en ce sens d'un pari pascalien de Badiou en faveur de l'éternité de l'événementialité16. Pascal, en effet, quoique d'une toute autre façon, nous convie à une articulation structurellement identique de la mathématique, de la croyance et de l'éternité, puisque son pari consiste en une motivation « probabiliste» de

la foi - non résorbée pour autant par un tel soutien -

en une vie

éternelle. Deux paris où se révèlent à chaque fois et la nécessité et l'insuffisance du mathématique à nous relier à l'Éternel que nous sommes: car, même accompagné tout au long du chemin par la machine impeccable de la déductibilité, le dernier pas, toujours, sera celui que nous serons seuls à effectuer. Ainsi, aucune des voies essentielles de l'ontologie ne saurait être définitivement écartée, et le choix du générique doit être entendu pour ce qu'il est: une hypothèse dont la victoire décisive demeure de l'ordre de l'anticipation, littéralement de la science-fiction. Ou, mieux, de la mathéma-fiction: genre quasiment inexistant, puisque ce que l'on nomme usuellement « science-fiction» désigne communément des récits de « techno-fiction », parfois de «physique» ou de «biologie-fiction », mais très rarement de «mathématique» ou de « logique »-fiction (Van Vogt demeurant à ma connaissance la seule exception notable). Or, c'est précisément un tel genre -la mathéma-fictionqu'Alain Badiou inaugure lui-même dans Calme Bloc ici-bas, lorsqu'il narre la découverte par le mathématicien René Fulmer du cardinal toucan 17 : cardinal qui, si l'on en admet l'existence démontre la fausseté de l'hypothèse du continu (hypothèse suivant laquelle, je vous le rappelle, l'ensemble des parties d'un infini a pour cardinal le plus petit
16Un pari pascalien qui n'est pas référable à l'analyse que Badiou propose de Pascal (L'Être et L'Événement, méditation 21), puisqu'il concerne non le caractère événementiel de la vérité, mais la contingence de l'événementialité elle-même. 17Calme Bloc ici-bas, p. 172 sq.

Quentin

MEILLASSOUX

55

cardinal supérieur à celui de cet infini). Façon de faire un pas de plus que les mathématiciens Cohen et Easton qui, bien réels quant à eux, se sont contentés de démontrer que la négation de I'hypothèse du continu ne changeait rien à la consistance de l'axiomatique ensembliste. Un tel épisode, par sa nature fictionnelle souligne donc bien, par contreépreuve, le caractère essentiellement hypothétique de la quatrième voie: c'est à l'écrivain, et non au savant, que revient dans ce domaine le privilège de l'énoncé catégorique. Que répondrait alors à notre analyse le partisan du modèle historiciste ? En vérité, celui-ci pourrait fort bien se réclamer lui aussi de Badiou, et nous rétorquer que notre lecture de la méditation 27 est un vaste contre-sens. « Car» -laissons-le s'exprimer en style direct - « le 'pour toujours' d'Alain Badiou, par le fait même qu'il est maintenu sur le

mode de la croyance motivée, se place sous la condition - qui reste à ce titre ultime - de la compatibilité à l'ontologie du temps. Ce 'pour
toujours' est historiaI: il dessine l'horizon indépassable de notre époque. Mais c'est faire un mauvais procès à Badiou que de lui imputer la position du philosophe qui, après avoir justement délégué aux mathématiques le privilège de l'ontologie, prétendrait par après, du haut de l'on ne sait quelle juridiction, conditionner ce privilège au nom de critères dont il se ferait de nouveau le détenteur. Ne serait-ce pas retirer d'une main ce que l'on a accordé de l'autre, affirmer que les mathématiques sont l'ontologie à condition qu'elles permettent à une philosophie, élaborée par ailleurs, de s'établir au sein de ses interstices? Et si les mathématiques cessaient, voire n'avaient jamais commencé, à proposer de telles complaisances à l'événementialité - faudrait-il, ou aurait-il fallu leur retirer leur brevet de « bonne conduite» ontologique? La vérité est que la convergence événement/ontologie est une question dont la résolution est de fait et non de droit: elle est la marque de notre temps, mais rien ne doit surplomber cette compatibilité historiale, au risque de limiter la légitimité de l'identification mathématique/ontologie. Et s'il s'avérait que Badiou était décidément resté trop «philosophe» pour renoncer à régenter ainsi l'histoire de l'être, alors ce serait au nom même de la fidélité à ce qui fait l'essentiel de sa décision que nous accomplirions le pas qu'il n'osa pas lui-même effectuer ». Pour mieux faire ressortir cette tension à mon sens irréductible entre les deux modèles, nous pourrions faire nous aussi un peu de mathéma-fiction, et imaginer une situation dans laquelle chacune des

56

PENSER LE MULTIPLE

deux options serait contrainte d'abandonner l'énoncé subordonné pour préserver l'énoncé subordonnant. Imaginons ainsi que, dans un avenir indéterminé, la voie des grands cardinaux, et non celle du générique, l'emporte décisivement - sinon définitivement. La voie transcendante, la voie du Grand Tout que Badiou nomme aussi parfois - pour une

raison évidente -

la voie stalinienne, s'avère donc victorieuse et dessine

une nouvelle époque de l'être: un immense cardinal, que je nommerai cardinal Petit Père des peuples, ou Cardinal Ubu, est découvert, qui ordonne impitoyablement ses infinis subordonnés. Au sein de la communauté badiouiste, un concile des fidèles se réunit, un concile de crise chargé de réagir à une telle nouveauté. Que se passerait-il? Eh bien nous aurions là un superbe scénario de scission: car deux réactions, également fidèles à la pensée de Badiou, seraient alors possibles, qui chacune ne pourrait plus reposer que sur la décision de ce qui doit être préservé essentiellement du projet initial: soit affirmer que la proposition première de Badiou est celle qui identifie ontologie et mathématique, et en conséquence que la philosophie de l'événement doit être abandonnée au profit d'une ontologie métaphysique du Grand Tout;
soit affirmer que la proposition première de Badiou est celle qui affirme le caractère événementiel de toute vérité: ce qui reviendrait alors à renoncer à l'identification ontologie/mathématique, au profit d'une philosophie qui reprendrait à sa charge la tâche de l'ontologie -la mathématique redevenant alors une science comme une autre, incapable de dire ce qu'il en est de l'être comme de ce qui l'excède nécessairement.

Entre ces deux badiouismes imaginaires, lequel serait orthodoxe, lequel serait hétérodoxe, lequel serait unitaire ou fractionniste, lequel serait le badiouisme de gauche, lequel serait le badiouisme de droite? Je laisserai à de plus habiles le soin d'y répondre... m'étant contenté de pointer le principe même qui rendrait légitime pour les deux parties le processus de scission. III. La rivalité des proses Maintenant, quel est l'intérêt de poser le problème des ruptures non-événementielles - et par là-même de la possible conflictualité des

Quentin

MEILLASSOUX

57

fidélités à la pensée d'Alain Badiou ? A vrai dire, le seul intérêt d'un tel problème, c'est qu'il est oiseux. Oiseux, c'est évident, et certains l'auront peut-être ressenti au cours de cette conférence: car, que quelque chose puisse se produire, qui soit le désastre même de la philosophie de l'événement - certes, voilà qui peut bien être reconnu comme possible, mais d'un possible si vague que rien de philosophiquement intéressant n'en peut être dit: sinon que, précisément et de nouveau, cela peut arriver. Et telle pourrait être une bonne définition des problèmes oiseux: ce sont des problèmes qui désignent, au sein d'une philosophie particulière, un « quelque chose» qui est là, rôdant en l'occurrence aux alentours de la philosophie de l'événement, mais dont l'être-là est si indétenniné, qu'il ne nous donne rien à penser, et ce au contraire même de l'événement, dont l'indécidabilité est, elle, compatible avec la pertinence et l'intérêt du dire philosophique. Et si Badiou lui-même ne thématise pas la rupture non-événementielle, quoique sa philosophie n'en puisse interdire l'être-rôdant, il n'est pas impossible que ce soit parce que lui-même devine, comme tout penseur soupçonnant sans l'évoquer tel terrain vague à la périphérie de son système, que le concept ne peut rien en extraire qui en vaudrait la peine. Mais pour ma part, j'ajouterais que c'est cette «oiseuseté» qui représente l'intérêt de la nouveauté non-événementielle - et je m'en explique. J'ai essayé de montrer que l' œuvre philosophique de Badiou induisait une historicité archi-indétenninée, celle de l'ontologie ellemême, dont les nouveautés ne peuvent à coup sûr être réduites à des ruptures événementielles. Or, supposons que nous voulions parler de ces

ruptures malgré tout - et ce, quoique la philosophie n'en puisse rien
dire, pas même ce qu'elle dit de l'indécidabilité événementielle - ; supposons, en somme, que nous voulions construire une œuvre tellement systématique que nous désirions aller jusqu'à dire ce que la philosophie ne peut dire sans tomber dans l'oiseuseté : que devrions-nous faire? Eh bien, il nous faudrait faire ce que nous avons déjà fait: inventer des contes, faire de la science-fiction, créer des cardinaux mathématiques fictifs - bref, fût-ce modestement, entrer en littérature. Et nous comprenons alors l'intérêt et l'enjeu de la nouveauté nonévénementielle: c'est qu'elle nous indique peut-être en quoi la

Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.