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AUGUSTE COMTE ET L'IDÉE DES SCIENCES DE L'HOMME

De
301 pages
Le colloque organisé à l'occasion du bicentenaire de la naissance d'Auguste Comte, s'est particulièrement proposé d'éclairer certains points sensibles et cruciaux de l'idée que l'inventeur du mot sociologie se faisait de cette discipline, aidant ainsi à mieux comprendre une œuvre qui est partiellement méconnue. Intéressant à la fois les sociologues, les philosophes et les historiens, l'ouvrage rappelle la place de la sociologie dans l'échelle des sciences, décrit le contexte intellectuel français, de Bonald à Renouvier et Durkheim, puis donne quelques aperçus sur la réception hors de France.
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AUGUSTE COMTE ET L'IDÉE DE SCIENCE DE L'HOMME

Collection Épistémologie et Philosophie des Sciences dirigée par Angèle Kremer-Marielli

La collection Épistémologie et Philosophie des Sciences réunit les ouvrages se donnant pour tâche de clarifier les concepts et les théories scientifiques, et offrant le travail de préciser la signification des termes scientifiques utilisés par les chercheurs dans le cadre des connaissances qui sont les leurs, et tels que "force", "vitesse", "accélération", "particule", "onde", etc. Elle incorpore alors certains énoncés au bénéfice d'une réflexion capable de répondre, pour tout système scientifique, aux questions qui se posent dans leur contexte conceptuel-historique, de façon à déterminer ce qu'est théoriquement et pratiquement la recherche scientifique considérée. 1) Quelles sont les procédures, les conditions théoriques et pratiques des théories invoquées, débouchant sur des résultats? 2) Quel est, pour le système considéré, le statut cognitif des principes, lois et théories, assurant la validité des concepts?

Déjà parus

Angèle KREMER-MARIETTI,Nietzsche: L'homme et ses labyrinthes, 1999. Angèle KREMER-MARIETTI, L'anthropologie positiviste d'Auguste Comte, 1999. Angèle KREMER-MARIETTI, Le projet anthropologique d'Auguste Comte, 1999. Serge LATOUCHE, Fouad NOHRA, Hassan ZAOUAL, Critique de la raison économique, 1999. Jean-Charles SACCHI, Sur le développement des théories scientifiques, 1999. Angèle KREMER-MARIETTI (dir.), Éthique et épistémologie autour de Impostures intellectuelles de Sokal et Bricmont, 2000. Angèle KREMER-MARIETTI,La symbolicité, 2001. Jean CAZENOBE,Technogenèse de la télévision, 2001.

Abdelkader BACHT L'épistémologie scientifique des Lumières, 2001. A,

M. BOURDEAU

F. CHAZEL

AUGUSTE COMTE ET L'IDEE DE SCIENCE DE L'HOMME
~

L'Harmattan 5-7, rue de l'École-Polytechnique 75005 Paris France

L'Harmattan Hongrie Hargita u. 3 1026 Budapest

HONGRIE

L'Harmattan Italia Via Bava, 37 10214 Torino ITALIE

(Ç)L'Harmattan,

2002

ISBN: 2-7475-1918-X

LISTE DES AUTEURS
Bagchi Jasodhara, jashob@hotmail.com
Berthelot Jean-Michel, jmb@univ-tlse2

Jadavpur
Université

University,

Calcutta;
Paris;

René Descartes,

Bourdeau Michel, Centre d'analyse et de mathématique sociales, EHESS-CNRS, Paris; bourdeau@ehess.fr Chazel François, Université de Paris-Sorbonne, Martine.Chouquet@Paris 4.sorbonne.fr Paris;

Clauzade Laurent, Equipe "Savoir et texte", CNRSUniversité de Lille 3, Lille; augustecomte@wanadoo.fr Dhombres Jean, Centre Alexandre Koyré, EHESS-CNRS, Paris; dhombres@servlabo.ivry.cnrs.fr Fedi Laurent, Equipe "Savoir et texte", CNRS-Université de Lille 3, Lille Garcia-Parpet Marie-France, Centre de sociologie l'éducation et de la culture, EHESS, Paris; garcia@ehess.fr de

Kremer-Marietti Angèle, Université de Picardie (honoraire), Amiens; angele.marietti@chello.fr

Mesure Sylvie, Groupe d'étude des méthodes de l'analyse sociologique, Paris-IV--CNRS, Paris; gemas@msh-paris.fr Petit Annie, Université Paul Valéry, Montpellier; Annie. Petit@univ-montp3.fr Valade Bernard, gemas@lTIsh-paris.fr Université 5 René Descartes, Paris;

INTRODUCTION

François Chazel

La célébration du bicentenaire de sa naissance a contribué à braquer - fût-ce momentanément les projecteurs sur l' œuvre imposante d'Auguste Comte; et, à cet égard, les Actes du colloque qui s'est tenu à la fois à Montpellier et à Paris au printemps 1998 constituent un fort témoignage de la pluralité des intérêts qu'éveillent encore aujourd'hui la personnalité et les écrits de Comte. Le colloque qui eut lieu à la Sorbonne durant l'automne 1998 participait également de cette volonté de commémoration et d'hommage, mais il ne pouvait prétendre offrir une vision aussi globale: il était à la fois plus circonscrit et plus modeste. Il n'en était pas moins porté par l'ambition d'éclairer certains points sensibles et cruciaux et ainsi d'aider à mieux comprendre une œuvre qui, si paradoxal que celui puisse paraître, est partiellement méconnue. Et c'est cette ambition qui a présidé au rassemblement d'un certain nombre de communications - au préalable retravaillées, voire remaniées en un volume. Certains jugeront peut-être excessif le terme de méconnaissance, même tempéré par un qualificatif. C'est bien pourtant à un tel risque qu'est exposé le lecteur contemporain, car pour lui au moins l' œuvre est lourde d'éventuels malentendus. On peut en distinguer, nous semble-t-il, quatre sources principales: la première tient à la nature de la sociologie, qui est ici inséparable d'un projet philosophique à visée totalisante et ne correspond pas à une pure science sociale, fût-elle, comme dans la tradition durkheimienne, 7

appelée à devenir la principale d'entre elles. La seconde est liée au développement même de l'œuvre et au passage, dans lequel certains voudront voir une rupture, du Cours au Système. La troisième est due à ce que l'on pourrait appeler les « oukases» de Comte, ses condamnations sans appel de telle ou telle orientation scientifique et disciplinaire, dont il convient de rappeler les « attendus» proprement épistémologiques si l'on veut les comprendre, ce qui ne signifie pas nécessairement les approuver. La quatrième enfin, provient de la ferme volonté de Comte de ne jamais dissocier les plans à nos yeux distincts de la théorie et de la doctrine. L'embarras du lecteur peut être de surcroît accru par la culture encyclopédique d'Auguste Comte. Le répétiteur d'analyse à l'École Polytechnique, qui n'obtintjalnais la chaire qu'il y convoitait, n'a sans doute pas laissé de travaux majeurs en ce domaine, mais il convient d'interroger son rapport aux mathématiques. Et c'est ce qu'entreprend, dans le premier texte de cet ouvrage, Jean Dhombres, à partir du Traité élémentaire de géométrie analytique à deux ou trois dimensions [1843], la seule publication de Comte dans ce champ. Dhombres met en évidence le caractère philosophique de la démarche de Comte: si ce dernier procède à des exclusions, c'est au nom d'un dogmatisme construit par la raison; et c'est ainsi qu'il faut comprendre le rejet comtien de la géométrie élémentaire au profit de la géométrie analytique. La réflexion est mathématiquement datée, dans la mesure où la transformation de la géométrie élémentaire et de la géométrie analytique par le calcul vectoriel n'a pas encore été opérée; mais on peut également y voir les prémisses d'un retour de la philosophie sur la scène des savants. Il est évidemment dommage que ce texte n'ait pu être accompagné, comme il était initialement prévu, d'une contribution analysant la position de Comte à l'égard des probabilités et des statistiques sociales. Il peut paraître choquant qu'au moment où Quetelet ouvrait une voie qui s'est avérée scientifiquement féconde, Comte l'ait aussi énergiquement repoussée; mais il est équitable de souligner que le refus de COlnte vise moins un instrument de portée heuristique qu'une certaine forme d'abstraction mathématique, impropre, selon lui, aux tâches dévolues à la sociologie. Il n'était pas question ici de dresser un tableau d'ensemble des multiples influences qui se sont exercées sur Comte, dans la 8

lignée des savantes recherches d'Henri Gouhier sur La jeunesse d'Auguste Comte et la formation du positivisme. L'examen conduit par Bernard Valade a uniquement porté sur une dimension limitée mais significative: les relations de Comte avec «l'école rétrograde», représentée par Joseph de Maistre et Louis de Bonald. On pourrait considérer que la question est définitivement tranchée par le jugement sans appel de Comte sur l'incapacité de «l'école rétrograde» à «li[er] le présent au passé» et dès lors à fournir des jalons pour l'élaboration de la philosophie politique adéquate à la société moderne. Cependant Comte a été un lecteur particulièrement attentif Du pape et, audelà d'une appréciation positive du Moyen Age et du catholicisme, a retenu globalement de la vision de Maistre l'idée du fondement religieux des institutions durables. L'influence de Louis de Bonald a sans doute été plus souterraine, plus masquée mais à certains égards peut-être plus essentielle: à travers la médiation de Saint-Simon (et ici Bernard Valade s'oppose aux thèses de Gouhier) c'est la pensée même d'une systématisation du social et d'une unité profonde de la société que Comte lui aurait empruntée, même s'il a cherché dans une autre direction la réorganisation requise à ses yeux pour rétablir 1'harmonie. On ne peut s'empêcher ici de noter une limite manifeste de notre ouvrage: il aurait été utile que le chapitre dû à Bernard Valade fût en quelque sorte «équilibré» par une contribution consacrée aux rapports de Comte avec l'orientation incarnée par Condorcet. On aurait pu ainsi mettre en évidence le souci constant chez Comte de la synthèse, tout en montrant que son œuvre est traversée d'ambivalences à l'égard même de ses auteurs de référence, voire même c'est en tout cas une question que l'on ne saurait éluder - d'oscillations entre des pôles opposés. Venons-en maintenant à trois aspects de l' œuvre qui ont pu donner lieu à contestation et qui, en tout cas, posent des problèmes d'interprétation, à savoir la position de Comte à l'égard de la psychologie, le «tableau cérébral» et la « méthode subjective ». L'exclusion de la psychologie de la classification des sciences fondamentales est un des points les plus ardemment débattus et critiqués dans la construction de Comte. Mais, comme le souligne Annie Petit, il faut spécifier la nature de la psychologie condamnée par Comte: elle est en particulier associée à la philosophie de Victor Cousin et à la 9

prétendue méthode de l'introspection, dans laquelle Comte voit le dernier refuge des métaphysiciens; en même temps il invite à une réflexion sur les processus cérébraux, nécessairement placée sous la dépendance de la physiologie. Il ne s'en tient pourtant pas là, aborde dans le cadre de sa sociologie des questions de psychologie collective et enfin, retrouve, pour une part, la psychologie sous la forme sublimée de la morale, érigée en septième science dans le Système. La psychologie serait ainsi progressivement et de manière subreptice réintroduite, mais de ce fait même, nous risquerons-nous à ajouter, son statut tant épistémologique que scientifique ne peut être véritablement clarifié et reste fondamentalement ambigu. Le « tableau cérébral» dont Laurent Clauzade a entrepris un examen minutieux est assurément, comme l'écrit l'auteur de cette contribution, «un objet très étrange». Il paraît, de prime abord, s'inscrire dans la tradition phrénologique, visant à établir une classification des fonctions cérébrales, mais, fidèle à sa vocation première, Comte considère que les fonctions cérébrales forment un système, attesté par l'unité de fonctionnement du cerveau. Et cette unité elle-même n'est que la traduction au plan physiologique de l'unité foncière de l'existence humaine. On retrouve ici la solidarité de la biologie, de la sociologie, et de la morale dans un projet sous-tendu par une philosophie de I'histoire qui prend pour objet «la destination» de l'humanité. Dans les deux textes qui viennent d'être brièvement évoqués, de multiples allusions sont faites à la «méthode subjective» ; et il est temps d'en venir, avec l'aide d'Angèle Kremer-Marietti, à la clarification d'une méthode dont il est bon peut-être de rappeler qu'elle a été contestée par des disciples éminents du maître, comme Littré. Relevons tout d'abord le lien intrinsèque établi par Comte dans le Système entre la méthode subjective et la morale, la « science finale» qui prend 1'homme individuel pour objet. Et soulignons encore avec Comte lui-même la différence de démarche entre le Cours dans lequel prévaut la méthode objective, « s'élevant du monde à 1'homme », et le Système, « où l'on descend constamment de I'homme au monde », selon la méthode subjective. Comte nous invite par là à poser deux questions conjointes: celle de la compatibilité des deux méthodes et celle de la portée du changement apparent de méthodes. Comte nous apporte lui10

même la réponse à la première: il estime en effet dans le préambule de la quarantième leçon du Cours, que dans sa phase de pleine maturité «la vraie philosophie» parviendra à «concilier les deux méthodes antagonistes», qualifiées respectivement ici de «théologique» et de «positive». Et, pour ce qui est de la seconde, Comte préconiserait une méthode «totale»: la morale est de fait conçue comme un «prolongement nécessaire» de la science positive; son introduction présupposerait l'échelle encyclopédique objective, couronnée par la fondation de la sociologie. La morale, en tant que théorie de l'affectivité, viendrait compléter la sociologie, vouée à l'étude de l'intelligence et de l'activité, et ainsi couronner l'édifice des sciences. Il eût sans doute été utile de présenter dans cet ouvrage une contribution consacrée, du point de vue de la sociologie, à la phase de transition entre Comte et Durkheim. On a cependant la chance de disposer sur ce plan de la thèse de Massayuki Yamashita et en particulier de son article aisément accessible de l'Année sociologique, «la sociologie française entre Auguste Comte et Émile Durkheim: Émile Littré et ses collaborateurs» 1. Bornons-nous à rappeler ici l'existence éphémère de la Société de Sociologie, fondée et présidée par Littré, le souci qui s'y est exprimé d'aller au-delà du cadre général défini par Comte, et l'apport, novateur selon Yamashita, de Guarin de Vitry dans sa Considération sur la constitution de la science sociale. On ne peut en revanche que se féliciter de voir figurer ici les pièces essentielles de la confrontation intellectuelle entre Charles Renouvier et Auguste Comte. Comme le montre d'une manière rigoureuse Laurent Fedi, le néo-criticisme de Renouvier partage avec le positivisme comtien la renonciation radicale à l'idole de l'absolu et l'affirmation du principe de relativité. Pour autant, Renouvier estime que la systématisation comtienne comporte une large part d'arbitraire et représente une philosophie de 1'histoire inspirée par le mythe du progrès bien plutôt que l'élaboration d'une science. En particulier Renouvier reproche à Comte de déformer 1'histoire, pour n'avoir pas mis en œuvre la méthode de la «critique historique»; tout comme d'avoir adopté une position rigide à
1. L'Année sociologique, 1995, vo1.45, pp. 83-115. Il

l'égard des croyances, faute d'avoir compris que le rationnel ne se limite pas strictement au démontrable. Fedi nous indique aussi que, dans la dernière partie de sa vie, Renouvier avait manifesté beaucoup d'intérêt pour les Lois de l'imitation de Tarde et, plus généralement, pour une perspective psycho-sociale; mais, rappelant peut-être de façon un peu trop littérale les réticences de Renouvier à l'égard de Durkheim, il ne nous permet guère de comprendre pourquoi le second a révéré dans le premier un «maître », comme en témoignent ses observations à propos du livre de Simon Deploige, Le conflit de la morale et de la sociologie, dans le dernier volume de l'Année sociologique (XII) publié sous sa direction2, et ses propos tels qu'ils nous ont été rapportés par René Maublanc3. Les rapports de Durkheim avec Comte ne pouvaient, bien sûr, manquer d'être abordés dans le cours de cet ouvrage; mais Jean-Michel Berthelot a choisi d'en traiter selon une approche originale. Il ne procède pas en effet à un nouvel examen de la filiation unissant Durkheim à Comte, mais il s'interroge sur les modes d'utilisation de Comte par Durkheim dans le cadre même de l'argumentation développée par ce dernier. La perspective adoptée peut être qualifiée de « présentiste » dans la mesure où l'analyse est conduite à partir du point de vue de Durkheim. L'évaluation de la « dette» de Durkheim à l'égard de Comte devient ici marginale, même si Berthelot relève que Durkheim se réfère uniquement au Cours et admet comme plausible l'idée que Durkheim ne rende que partiellement justice à Comte. En revanche la relation est fortement établie
2. Le compte rendu consacré par Durkheim à cet ouvrage est aisélnent accessible dans le premier volume des Textes (1. Éléments d'une théorie sociale) présenté par Victor Karady, Paris, Éd. de Minuit, 1975, pp. 405-407. On peut notamment y lire: « L'influence comtiste avait été précédée d'ailleurs par celle du néo-criticisme; c'est de Renouvier que nous est venu l'axiome: un tout n'est pas égal à la somme de ses parties, et c'est cet axiome qui est à la base de ce que M. Deploige appelle notre réalisme social» (p. 405). Selon René Maublanc (Europe, XXII, 1930), Durkheim lui aurait déclaré: « si vous voulez mûrir votre pensée, attachez-vous à l'étude scrupuleuse d'un grand maître, démontez un système dans ses rouages les plus secrets. C'est ce que j'ai fait et mon éducateur fut Renouvier ». Nous avons, pour notre part, cité ces propos dans notre commentaire déjà ancien et partiel des Règles de la méthode sociologique, Paris, Hatier, 1975, p. 21. 12

3.

entre les objectifs propres de Durkheim et le type de jugement porté sur Comte: en particulier, dans les textes de fondation d'avant 1900, destinés à définir un programme de recherche pour la sociologie, Durkheim tend à reconnaître à Comte le rôle d'un pionnier, qui a senti «1a nécessité de la science sociale », tout en insistant sur le fait que celle-ci restait en quelque sorte à constituer et que c'est à lui qu'il revenait de mener à bien cette tâche créatrice. La discussion de la pensée de Comte hors de France se limite dans cet ouvrage à un article consacré à Dilthey, sur lequel nous reviendrons; et on ne peut évidemment que le regretter: une lecture actuelle du livre de John Stuart Mill, Auguste Comte and Positivism, eût été notamment la bienvenue. Nous aurions également aimé, pour notre part, présenter ici, fût-ce sous forme d'esquisse, car un tel projet n'a pas, à notre connaissance, été mené à bien dans toute son ampleur, une confrontation entre l'œuvre de Comte et celle de Spencer, deux auteurs que rapprochent l'étendue de leur ambition intellectuelle tout comme certaines analyses spécifiques et qui pourtant se séparent nettement par leur visée fondamentale et les solutions adoptées. Il n'en est pas moins précieux de disposer, sous la plume de Sylvie Mesure, qui a tant œuvré pour faire mieux connaître et comprendre la pensée de Dilthey en France, d'une contribution dégageant les points cruciaux de la critique adressée par celuici au positivisme comtien. Comme le rappelle loyalement Sylvie Mesure, cette critique ne tient pas compte de l'évolution des positions de Comte, puisqu'elle s'adresse uniquement aux premières leçons du Cours; et on se permettra d'ajouter que la rencontre ne pouvait être aisée entre deux orientations intellectuelles établies sur des bases aussi différentes que celle incarnée par Comte d'une part, et de l'autre, celle des «sciences de l'esprit» allemandes dont Dilthey est un des représentants majeurs. L'hommage rendu par Dilthey à Comte n'en est, dans ces conditions, que plus significatif: à ce dernier reviendrait en effet le mérite d'avoir ouvert la voie vers la systématisation des sciences morales, même s'il n'a pas su, d'après le philosophe allemand, mener jusqu'à son terme cette entreprise. Le refus de reconnaître l'existence de lois propres de la vie psychique et la conception de la sociologie comme prolongen1ent ou plutôt aboutissement des sciences de la nature auraient inévitablement
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conduit Comte à l'échec. Ce sont là, ainsi que le rappelle Sylvie Mesure, des objections devenues classiques dans le débat autour du positivisme; mais il convient d'ajouter qu'au moins pour ce qui est de la sociologie, il revenait à Max Weber de surmonter la dichotomie entre sciences de la nature et sciences de l'esprit en soulignant que l'imputation de sens par l'interprétation compréhensive doit être contrôlée et vérifiée au niveau de l'adéquation causale. Les deux textes dont nous allons parler maintenant posent des questions de nature tout à fait différente, touchant à la diffusion du positivisme en tant que doctrine présidant à l'action. Plus spécifiquement, il s'agit de clarifier le rôle joué par le positivisme dans le contexte de sociétés spécifiques confrontées aux multiples enjeux de l'entrée dans la modernisation. Traité dans sa globalité - ce qui reste, nous semble-t-il, à faire - le problème exigerait une vaste enquête
comparative, dont les deux études de cas présentées ici nous font pressentir l'intérêt socio-historique. La première est consacrée à la réception du positivisme par « l'intelligentsia du Bengale colonial» dans la seconde moitié

du XIXe siècle; et elle nous apporte son lot de surprises. Certes on pouvait s'attendre à ce que la conception positiviste du progrès orientée vers la science fût de nature à séduire l'élite masculine bengalie, d'autant plus que The Positivist Society of Bengal avait adopté une orientation anticoloniale, dérivée du courant incarné par Richard Congreve dans le positivisme anglais, qui s'accordait donc pleinement avec les aspirations nationalistes de ce groupe. Une première ironie est cependant liée au fait, davantage souligné dans la communication orale que dans le texte écrit, que parmi les adeptes du positivisme il y avait beaucoup de membres des professions juridiques, si méprisés par Comte en tant qu'ils n'étaient, à ses yeux, que des représentants attardés de l'âge métaphysique. Mais il y a un paradoxe plus fondamental: en définitive ce n'est pas dans le sens du progrès mais bien plutôt d'un renforcement de l'ordre que s'est exercée l'influence du positivisme organisé. La doctrine élaborée initialement par Comte contribue essentiellement à la modernisation d'une grande tradition et à la justification d'un ordre social fortement hiérarchisé. La conjugaison de l'ordre et du progrès n'est pas simplement ici

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source d'ambivalence, elle est remplacée, au moins du point de vue de l'impact global, par une prépondérance du premier pôle. Notre colloque ne pouvait, bien sûr, manquer de comporter une contribution relative au Brésil, le pays qui a choisi de faire figurer sur son drapeau national la formule mère de la doctrine du positivisme, «Ordem e progresso ». C'est donc à la

diffusion de la pensée de Comte dans le Brésil du XIXe siècle
qu'est consacrée notre seconde étude de cas. En fait, le propos de Marie-France Garcia-Parpet est à la fois plus large, puisqu'elle traite également du cas d'Arthur de Gobineau, et plus circonscrit, puisqu'elle se concentre sur la question raciale. Elle nous livre cependant, fût-ce en passant, une raison fondamentale du succès du positivisme au Brésil: il y a été essentiellement compris comme une philosophie politique intimement liée au renouvellement des structures de l'État et à la proclamation de la République. Mais l'essentiel de son examen porte sur l'utilisation conjointe du positivisme dans un débat crucial au Brésil par les deux camps opposés, les « abolitionnistes» et les « émancipationnistes », sur ce qu'on pourrait appeler les modes de sortie de l'esclavage. D'un côté les positivistes quasi-officiels, réunis dans le cadre de l'Église de l'Apostolat, partant d'une condamnation radicale de l'esclavage, étaient hostiles à toute idée d'indemnisation des propriétaires et voulaient intégrer le plus rapidement possible les populations de couleur à la nation; ils étaient généralement issus de fractions de l'élite urbaine cultivée. De l'autre, les émancipationnistes, dont l'un des représentants majeurs est Luis Perez Barreto, lui-même issu d'une famille de grands propriétaires, considéraient que l'esclavage n'est pas un mal absolu, que s'il a, du côté des propriétaires, retardé le développement économique, il a permis aux Africains « leur entrée dans la civilisation ». Ce type de formulation peut, à bon droit, nous paraître aujourd 'hui terriblement daté; mais, comme le fait observer Marie-France Garcia, il est nécessaire, si l'on veut correctement appréhender la diffusion d'une doctrine et ses effets, d'élaborer une sociologie des intellectuels qui l'ont importée: elle serait en tout cas d'un précieux éclairage pour comprendre comment la référence à Comte a pu être revendiquée par des tenants de positions aussi divergentes. C'est, bien entendu, à Michel Bourdeau, qui a été la cheville ouvrière de notre colloque et qui a consacré beaucoup d'énergie
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à la préparation de ce volume, que revenait la charge de formuler quelques conclusions. C'est l'occasion pour Michel Bourdeau de revenir dans un texte dense sur la portée même de l'entreprise de Comte. Il est difficile, nous dit-il, d'y voir une « science de l'homme », compte-tenu du privilège qu'accorde Comte à « l'humanité ». C'est elle qui constitue le « centre» autour duquel s'organise et s'ordonne son système de pensée ou, si l'on préfère, c'est seulement avec la conception de l'humanité que la systématisation entreprise est poussée jusqu'à son terme. On pourrait peut-être dire, dans un autre langage, que la sociologie est poursuivie et complétée par « la religion de 1'Humanité» ; mais Michel Bourdeau objecterait peut-être à cette formulation que l 'humanité donne lieu, de la part de Comte, à l'élaboration d'une théorie avant même d'être instituée comme « culte ». En même temps l'adjonction de la septième science, à savoir la morale, permet de réintroduire au terme du parcours intellectuel (et, devrait-on ajouter, spirituel) l'étude de l'homme individuel et donc le niveau propre de la « science de l'homme ». A cet égard, la disjonction dont Michel Bourdeau était parti, «science de l 'homme ou science de l 'humanité », est remplacée par la réunion, à un niveau supérieur, de l'une et l'autre perspectives scientifiques. Assurément, comme le relève Michel Bourdeau, on tend à se faire aujourd'hui une autre idée de la positivité et de la science; et l'expression même de « science de I'humanité» est de nature à éveiller quelques réserves. En ce qui concerne la sociologie elle-même, il convient de reconnaître qu'elle a aujourd 'hui conquis son autonomie et sa spécificité sur des bases fort différentes qu'elles soient d'inspiration durkheimienne ou weberienne ou qu'elles entretiennent une filiation plus complexe avec les « classiques» de celles qui avaient été proposées par Comte; et seuls quelques philosophes nostalgiques pourraient défendre aujourd'hui l'idée de revenir à la « sociologie» de Comte. Cela ne signifie, bien entendu, d'aucune manière que ses conceptions ne puissent nous servir à penser les nouvelles relations qui se sont progressivement instaurées entre philosophie et sociologie. Le véritable enjeu auquel nous confronte l'œuvre de Comte, comme celle de tout auteur majeur, est en effet à la fois plus simple et plus massif. Il s'agit fondamentalement de dégager ce qu'Auguste Comte a en fait encore à nous dire. De ce point de vue, ce qui importe le 16

plus, ce ne sont pas les solutions que Comte a avancées et à cet égard, il se peut que Michel Bourdeau se laisse emporter par son admiration lorsqu'il s'interroge sur « la recevabilité de la

théorie positive de I'humanité»

-

mais les questions centrales

qu'il s'est posées et les perspectives que tout à la fois il nous offre et nous ouvre. Or, s'il en est ainsi, il convient que Comte soit davantage lu, analysé et discuté. Le présent volume doit être d'abord jugé à cette aune: il a été conçu, ainsi que le colloque dont il représente la mise en forme, comme une contribution à l'effort collectif actuel pour faire mieux connaître la pensée d'Auguste Comte.

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PREMIÈRE PARTIE L'INSCRIPTION ENCYCLOPÉDIQUE DE LA SOCIOLOGIE

LA PRATIQUE PHILOSOPHIQUE DES MATHÉMATIQUES CHEZ AUGUSTE COMTE: UNE CONCEPTUALISA TI ON DE L'ESPACE PAR L'ANALYTIQUE

Jean Dhombres

C'est un symptôme inquiétant pour notre temps que le qualificatif d'imposteur circule à l'encontre de ceux qui parlent de mathématiques sans en faire. Si loin de nous, Auguste Comte ne saurait en aucune façon mériter l'épithète, quand bien même ne subsisteraient pas de «théorèmes» du père du positivisme, seule garantie d'une autorité posthume sur la gent calculatrice. Comte était persuadé d'avoir acquis les faveurs de la communauté mathématique d'alors et même d'en être devenu un membre actif. Au point que le polytechnicien de la promotion 1814 déclarait qu'était de notoriété publique son occupation « pendant un quart de siècle à régénérer l'ensemble de l'enseignement mathématique »1. Un peu véhément, il
1.
A. Comte, Traité élénlentaire de géo111étrieanalytique à deux ou trois dimensions, contenant toutes les théories générales de géo111étrie accessibles à l'analyse ordinaire, Paris, Carilian-Goeury et H.V. Dalmont, Paris, 1843, Imp. de Fain et Thurot, VIII-598 p. et 3 planches de 82 figures gravées par Hibon, p. VI (la sortie du livre fut au mois de mars). On abrégera désormais la référence en TEGA, Avertissement, p. VI. 21

s'exprimait ainsi à l'occasion de la publication de son unique ouvrage de mathématiques, le Traité élémentaire de géométrie analytique à deux ou trois dimensions paru en 1843. Ce Traité va nous servir de repère dans cette enquête. Quelle enquête? En quoi est-il nécessaire d'enquêter sur Comte mathématicien, ou même sur Comte enseignant les mathématiques? Par ses textes philosophiques, ne dispose-t-on pas déjà de tout ce qu'il est utile de savoir sur ce que Comte pense des mathématiques et du rôle qu'il leur assigne dans la formation intellectuelle2? A moins que, et à cause du titre retenu par Comte, on ne doive ranger le Traité parmi ses textes philosophiques non encore lus! Toute la tradition culturelle française, si hardiment et péniblement divisée entre sciences et lettres, nous empêche de penser que la réponse à la question de localisation intellectuelle d'une œuvre, en mathématique ou en philosophie, puisse être indifférente pour sa postérité; nous connaissons trop l'indifférence portée à la Géométrie dont témoigna son absence de l'édition des œuvres de Descartes dans la Pléiade. Il n'est donc pas fortuit que Louis Bahl, lors de la nouvelle édition du Traité de Comte en 1894, le fasse précéder de la Géométrie de Descartes3. Et tout comme pour ce dernier auteur, se présente la question, chimérique, d'une influence du philosophe sur le mathématicien et réciproquement. Ce n'est pas la nôtre. Pour autant, je ne veux pas succomber à la manie de l'exhaustivité, même pour dire et comprendre la pensée d'un philosophe, et surtout d'un homme aussi prolixe que Comte. Si je me dois de ne pas trancher d'emblée sur la place que la géométrie analytique élémentaire occupe dans l' œuvre
2.
A. Comte, Cours de philosophie positive, Préliminaires généraux et philosophie mathématique, Paris, Rouen fr., 1830 ; The Philosophy of mathelnatics froln the Cours de Philosophie positive, translated by W.M. Gillespie, New York, Harper and Brothers, 1851 ; Essai de philosophie mathématique, publié par P. Laffitte, Paris, Dunod, 1878 ; La synthèse subjective, ou Système universel des conceptions propres à l'état normal de l'humanité, t. 1, Système de logique positive, ou Traité de Philosophie mathématique, V. Dalmont, 1856 (rééd. Bruxelles, Culture et Civilisation, 1969 ; trad. espagnole, Santiago de Chile, Fundaci6n Juan Enrique Lagarrigue, 1944). L. Bahl (éd.), Traité élémentaire de géométrie analytique, Paris, 1894. Cette disposition ajoutant la Géon1étrie de Descartes sera reproduite dans l'édition brésilienne du Traité. 22

3.

intellectuelle de Comte, c'est qu'il me faut en préalable réaliser une enquête sur la propre enquête mathématique de Comte, et aussi sur les premiers lecteurs de son Traité car ils ont pu orienter la postérité qui est actuellement une indifférence.

Les réticences à lire les mathématiques de Comte Car l'on peut comprendre que ce Traité n'ait guère eu de succès auprès des historiens des sciences, avant tout soucieux de suivre le mouvement général de la mathématique auquel apparemment ce texte ne contribua guère. Pour qui s'engage dans la lecture, est néanmoins démoralisant le faible impact du Traité sur les épistémologues! Peut-on se rassurer en prétendant que ceux-ci requièrent matière plus noble qu'un texte s'affichant «élémentaire », et dont Comte avoue qu'il présente le caractère d'une digression?
Ce petit ouvrage résulte d'une sorte de loisir très passager dû à l'intermittence philosophique qui devait naturellement avoir lieu chez moi entre la récente terminaison de mon système fondamental de philosophie positive et le prochain début des grands travaux dont j'y ai posé les bases4.

Si l'on peut se réjouir de surprendre un Comte déboutonné, le sens à donner à la banalité mathématique aussi bien dans l'ordre épistémologique que dans l'ordre pédagogique suscite-til à lui seul une curiosité de lecture? Il Y a des interrogations immédiates sur cette banalité. Nous repérons vite dans le Traité une théorie de la similitude des courbes, et ce programme somme toute banal est présenté de façon non banale.
La notion de similitude convient évidemment, par sa nature, à toutes les figures possibles, envers lesquelles les observateurs les plus étrangers à la géométrie rationnelle emploient journellement les qualifications de semblables ou dissemblables, en y attachant un sens, vague et confus peutêtre, mais au fond essentiellement juste5.
4. 5. TEGA, p. VI. TEGA, pp. 189-190. 23

Comment comprendre la dénomination de ce qui serait «juste» ? A « cette conception universelle et spontanée» de la similitude, le philosophe - un mathématicien ne parle jamais ainsi - oppose le travail d'analyse et de systématisation des géomètres qui l'ont réduite au cas des figures rectilignes avant de découvrir, cas après cas, que « l'identité d'espèce n'exige aucune relation particulière »6, avant donc de penser la similitude comme opération géométrique en tant que telle, et non en tant qu'appliquée à des objets particuliers. En cette idée, l'histoire des mathématiques reconnaît une des contributions les plus importantes de la science du XIXe siècle. Mais si, comme Comte le dit, le mathématicien a seulement, et avec peine, abstrait ce qui était déjà justement pensé dans les métiers, qu'at-on besoin de la pensée mathématique, sinon de faire de son histoire un encombrement? Que nous dit Comte de la pensée commune, ou de celle des métiers en telle avance sur la pensée des mathématiciens ratiocineurs? La pratique serait-elle d'emblée et de droit positive? Qu'aurait alors de positif la rigueur mathématique que Comte paraît comparer à une subtilité inutile (comme cela avait déjà été reproché aux mathématiciens par Arnauld et Nicole dans leur très cartésienne Logique ou l'Art de penser). Au contraire de sa nécessité, l'élaboration de la mathématique est toujours une difficulté pour une pensée de la logique des idées claires et distinctes, et en particulier pour la pensée positive. Descartes va jusqu'à inventer le mythe d'une pensée analytique cachée des Anciens! Tournons autrement la question. Ne peut manquer d'intervenir dans notre enquête le fait que l'ouvrage de 1843 soit le pendant du Traité philosophique d'astronomie populaire paru l'année suivante, et cela parce qu'il présente de même une vulgarisation. Or, cet autre Traité débute par le Discours sur l'esprit positif dont tous s'accordent à dire qu'il est le signe d'une pensée philosophique à sa maturité. Pourquoi se forcer et faire la même hypothèse à propos du traité mathématique? Le parallèle entre les deux ouvrages convient pour l'aspect
« populaire », mais il ne va pas jusqu'au qualificatifde «juste»

accordé à la pensée commune. Car chacun sait que celle-ci n'a pas adopté aisément l'héliocentrisme, et une enquête soulignait assez récemment qu'une majorité de Français voyaient le Soleil
6. TEGA,p. 190. 24

tourner autour de la Terre. La popularisation d'une idée positive fait problème en astronomie; elle ne le ferait pas en mathématique. Conclusion paradoxale! Comment la société apprend-elle des mathématiques? Cela ne peut pas ne pas être une question de Comte. En écrivant son ouvrage, il explique le souci qu'il a des «esprits heureusement organisés qui voudraient isolément étudier ici la géométrie analytique, sans aucun secours étranger» 7. Le ton est de sincérité, et la tonalité tellement comtienne. Et pourtant, en s'exprimant ainsi le répétiteur d'analyse à l'École polytechnique récuse une tradition française qui avait été instaurée depuis un siècle, et était sortie considérablement confortée par la Révolution, servant même de garant pour l'existence de l'École. Posée comme fondamentale pour toute entreprise dans l'ordre collectif géré par les ingénieurs de tous ordres, la mathématique était à son époque conçue comme requérant un assez long apprentissage sous la férule d'un maître spécialisé, ayant dévoué son savoir à cette formation des autres, les nouveaux clercs. Le manuel accompagnait l'éducation, mais il ne pouvait servir seul; la mathématique était devenue une école, c'est-à-dire une formation collective dans le cadre d'une classe et destinée à favoriser l'organisation d'un esprit d'élite commun. Elle était devenue signe de reconnaissance d'une initiation8. Tout le
7.
TEGA, p. VI. On ne saurait minimiser l'importance accordée par Comte à l'enseignement populaire, et il multiplie à cet effet les actions polytechniciennes; cela lui valut faveur et engouement chez les Républicains du XIXe siècle, qui se poursuivirent jusque chez les marxistes des années 1950. Le rôle des mathématiques dans l'enseignement général mis en place à partir de la Révolution est analysé dans J. et N. Dhombres, Naissance d'un pouvoir: sciences et savants en France (1793-1824), Paris, Payot, 1989, chap. 7; celui des manuels et des «mathématiques élémentaires» dans la seconde moitié du XVIIIe siècle est traité dans J. et N. Dhombres, Lazare Carnot, Paris, Fayard, 1997, chap. 2. Je veux insister ici sur le caractère «collectif» de l'apprentissage mathématique dans le système français des grandes écoles du premier XIXe siècle; il est bien repéré par Stendhal dans sa Vie de Henry Brulard, et Beyle l'oppose à la pratique du génie solitaire, à la vision dramatique d'une découverte individuelle du savoir, des questions philosophiques, et de la beauté artistique. Il forgeait ainsi l'opposition romantique entre savoir collectif et savoir individuel, que Comte refuse catégoriquement. 25

8.

contraire d'une pensée commune, et approchable en solitaire. » « Isolément étudier ici la géométrie analytique» insiste Comte, qui ajoute, et ce n'est pas seulement perfidie envers ses collègues enseignants, « sans aucun secours étranger». Contre l'organisation de la méritocratie qui correspondait si bien aux valeurs politiques et morales d'une époque, et sauf imposture que nous avons écartée, oser proposer une mathématique assimilable en elle-même par un esprit suffisamment préparé requiert de l'auteur qu'il dispose d'une assurance de type intellectuel, car c'est la seule assurance transmissible9. Ne serait-elle pas celle que procure le sens d'un achèvement? Comte aurait acquis le sens complet de la géométrie analytique dont il trouvait l'origine, et je prends ce mot en son sens husserlienlO, chez Descartes, son collègue en philosophie. Dès lors, la géométrie analytique deviendrait enseignable sans même que l'intercession d'un maître fût nécessaire. Dans le langage de Comte devenu trop ordinaire pour qu'il accroche la mémoire, un sens complet s'appelle la généralité de la géométriell. L'interprétation de cette généralité peut justifier que l'on s'intéresse à un texte auquel les comtiens eux-mêmes, en tout cas ceux du XXe siècle, ont accordé si peu d'importance. Mais il y a contradiction entre la généralité d'une théorie mathématique et sa présentation en tant que transition vers une autre. En se proclamant novateur, Comte dirige en effet notre regard sur un ailleurs de son Traité, et alors qu'il fournit le programme de leçons orales à venir, il ajoute:

9.

10. 11.

Comte indique avec soin tout ce qui est requis du lecteur pour qu'il profite de la lecture de son Traité. Jusqu'à l'obtention de son poste de répétiteur à l'Ecole polytechnique, il avait vécu de leçons de mathématiques. Elles furent données avec une évidente satisfaction de part et d'autre car le précepteur savait jauger les niveaux et s'adapter à celui qui l'écoutait. Par cette histoire toute personnelle de l'auteur, nous pouvons juger qu'il ne va pas exhiber son savoir comme on déballe un fourre-tout. E. Husserl, L'origine de la géométrie, trade fro 1. Derrida, Paris, PUP, 1962. «Suivant une telle appréciation, ce système final de la science géométrique devrait être rationnellement désigné par la dénomination de géométrie générale, comme je l'ai proposé depuis longtemps dans le tome premier de mon Système de philosophie positive» (TEGA, pp. 3-4). 26

Cette indication caractéristique peut surtout acquérir une véritable importance envers l'enseignement du calcul différentiel, qui constitue certainement, après la géométrie analytique, la partie la plus décisive, et jusqu'ici la plus imparfaite de l'initiation mathématique12.

Voilà cette fois contredit le discours de géomètres comme Michel Chasles, polytechnicien tout comme Comte, mais à peine plus âgé, et pour qui la géométrie devait rivaliser avec le Calcul, non le préparer, et pouvait supplanter l'analytique tant dans les méthodes que dans les résultats. Reprenons alors le cas de la similitude. Il s'agit pour Comte de montrer que celle-ci, en tant que théorie, appartient entièrement à l'analytique. Pour ce faire, il lui faut parvenir à penser la similitude comme une opération - on dira bientôt transformation. Transformation de quoi? Est nécessairement en jeu quelque chose qui doit s'apparenter à l'espace, cet absent de la tradition euclidienne. Un jugement de classification en mathématiques, quand il n'est pas dogmatique, et quand il n'est pas seulement scolaire, implique toujours une réflexion de fond. Ne la détruisons pas sous prétexte qu'elle soit devenue commune. Dans l'enseignement de son époque, on distinguait entre la similitude en tant qu'elle concernait des figures rectilignes, voire composées d'arcs de cercle, et la similitude visant des courbes. La citation de Comte sur la pensée juste des praticiens quant à la similitude est une allusion à cette division. Elle était faite au nom d'une rigueur, puisqu'il y avait impossibilité de démontrer, par les seules ressources de la géométrie dite élémentaire, le fait que deux aires délimitées par des courbes semblables sont entre elles selon le carré du rapport de similitude. Ce point était même devenu une question de cours, dûment posée à l'examen d'entrée à l'Ecole polytechnique, alors oral. Comte ne cherche pas à englober ce résultat général dans sa théorie de la similitude. Mais, indique-t-il, de tels problèmes de quadrature «sont aujourd'hui conçus, d'une manière trop exclusive, comme ne pouvant jamais être traités que par l'analyse transcendante »13. De façon spectaculaire, Comte justifie par l' histoire une élémentarisation de la géométrie:
12. 13. TEGA, p. VII. TEGA, p. 206. 27

On a maintenant trop oublié la phase rapide, mais impérissable, que présente l' histoire de la géométrie moderne depuis la fondation de la géométrie analytique par Descartes jusqu'à la découverte de l'analyse infinitésimale par Leibnitz. Dans ce mémorable intervalle, plusieurs géomètres, et surtout Wallis, ont heureusement concouru à développer et à systématiser de plus en plus la théorie générale des ~uadratures par les seules ressources de l'analyse ordinairel ; et c'est principalement pour perfectionner ces premiers efforts que le calcul intégral a ensuite été créé, tandis que le progrès de la théorie des tangentes conduisait au calcul différentiel. Il importe beaucoup que la marche individuelle de l'initiation géométrique reste toujours conforme à cette gradation spontanée du développement historique, en caractérisant ici avec soin les moyens que comporte, à cet égard, l'analyse élémentaire, et qui, quoique plus bornés qu'envers toutes les questions antérieures, sont cependant bien plus étendus qu'on ne le suppose maintenant, sans altérer d'ailleurs cette indispensable exposition par aucune vaine introduction déguisée de l'analyse transcendante. 15

Comte s'inscrit en faux contre le récit de type husserlien d'une origine fondamentale du Calcul qu'avait élaboré Lazare Carnot en 1797 avec ses Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal, et avec le Traité nous sommes aux premières loges pour assister à une utilisation didactique de l' histoire. Cette assertion de la «gradation spontanée du développement historique », qui diffère de la conception génétique de la connaissance, paraît avoir inspiré la rédaction des programmes de mathématiques, au moins en France et tout au long de la Troisième République. Je ne suis pas sûr qu'en le disant ainsi j'attire l'intérêt sur le Traité, sauf peut-être pour les historiens de l'éducation. Qualifier comme le fit Comte de «partie imparfaite» le Calcul n'en choque pas moins dans la mesure où les historiens des sciences, en gros unanimes, en attribuent la fondation à Cauchy et, précisément, dans les cours à l'École Polytechnique entre 1814 et 1830, en tout cas la fondation qui fera socle commun en Europe jusqu'au XXe siècle largement parcouru.

14. 15.

L'analyse ordinaire désigne l'algèbre des polynômes. Idefn. 28

Comte déroge au consensusl6; c'est assez rare pour un mathématicien, c'est assez étonnant pour un homme qui suit de près la science; c'est exceptionnel pour un enseignant. Voilà bien des raisons d'indiscipline pour inviter à lire Comte mathématicien, indépendamment même de sa philosophie. Mais ne faisons pas semblant: cette philosophie intervient obligatoirement dans notre lecture; Comte n'est pas un inconnu que l'on découvrirait par hasard aujourd'hui. Doit-on plutôt penser d'avance que sa géométrie, celle qu'il propose dans le Traité, serait comme l'état métaphysique, une étape, nécessaire et toujours active de l'esprit alors qu'il s'achemine vers l'état positif de la mathématique que serait le Calcul. Ce serait une erreur, et d'emblée Comte la prévient en parlant de l'analyse cartésienne - la géométrie dont il s'occupe - comme ayant institué une « harmonie durable entre l'étendue des méthodes et celle des questionsl7 ». Il est rare, à cette époque, d'entendre Comte utiliser le mot « harmonie », mot qui avait donné lieu à tant de dérives intellectuelles dont il avait eu connaissance assez directe alors qu'il fréquentait Saint-Simon: harmonies de Charles Fourier ou de Hyacinthe Azaïs... 18.Mais l' harmonie qu'évoque Comte est, sans conteste possible, la seule qui puisse satisfaire le mathématicien. Car elle règle la tension essentielle qui existe entre la science qui se cherche et celle qui s'expose et la référence à Descartes (pour son analyse) est réconfortante. Cette tension est néanmoins celle qui, professionnellement, barre la route d'une carrière professorale de Comte à l'École

16.

17.

18.

D'autant que Comte a suivi l'enseignement de Cauchy la première année où celui-ci le donnait, en 1814 : des notes de cours sont restées dans les archives de Comte. Pourtant, Comte ne cite jamais Cauchy dans le cours de philosophie positive! Il Y a là un beau sujet de controverse, à la française car réglée par le silence. TEGA, p. 3. Il n'est pas inutile de dire ici que Comte, dans le Cours de philosophie positive, ne considère pas le Calcul comme achevé, et qu'il hésite à choisir entre les présentations de Newton, de Leibniz, et de Lagrange. Henri Gouhier a donné une image vivante, et acerbe, du milieu de Saint-Simon où Comte évolua dans La jeunesse d'A. COlnte, Vrin, 3 tomes, 1933-1941. Voir aussi J. et N. Dhombres, Naissance d'un pouvoir, op. ciL, chapitre V, et H. Chabot, Enquête historique sur les savoirs scientifiques rejetés à l'aube du positivisme (1750-1835), thèse soutenue devant l'Université de Nantes, 4 février 1999. 29

polytechniquel9. Enseignant,

Comte l'est dans cette École

depuis 1832, en tant que répétiteur « d'analyse transcendante et de mécanique rationnelle »20. Il n'est pas professeur, un titre
auquel il aspire mais n'obtiendra jamais. Il fit pourtant office de professeur pendant deux mois, à la suite du décès du titulaire Navier, mais Sturm fut nommé, puis dans d'autres occasions possibles, Duhamel et Bertrand successivement lui furent préférés. Etait-il seulement possible que l'École polytechnique recrutât comme professeur un homme n'ayant aucune publication mathématique estampillée par l'Académie21 ? Nous tenons l'un des enjeux de la sortie en 1843 du Traité de géométrie: placer son auteur comme candidat acceptable. Depuis 1837, il est quand même examinateur des candidats au concours d'entrée et, par cette fonction, se trouve censeur des connaissances « utiles ». Cet adjectif est loin d'être anodin pour un homme tel que lui. Institutionnellement, et malgré sa position seconde, il habite le lieu de la parole mathématique en France à cette époque, autant dans sa forme inventive que dans sa norme doxologique. Dès lors, dans l'expression que nous citions pour commencer et qui avait pour objet de «poser»
19.
Comte, quelques années plus tôt, faisait la leçon à l'Académie des sciences qui, sans s'occuper des qualités didactiques, jugeait des seules qualités de chercheur lorsqu'elle donnait son avis sur le recrutement d'un enseignant à l'Ecole polytechnique. La séparation des deux genres n'est pas, selon Comte, une simple affaire de corporation enseignante: pour être efficace l'enseignant doit penser le général et ne pas s'enfermer dans une « spécialisation». Ce n'était pas la conception de Cauchy, et le débat ancien avait fait toute la vitalité de l'Ecole polytechnique des premières années. Il fut abandonné après 1830, et j'y vois le signe du déclin de l'Ecole française. Analyse transcendante, mécanique rationnelle: ce sont les expressions adjectivées que Comte affiche en page de titre. La première expression remonte au XVIIIe siècle et faisait déjà vieillotte: analyse transcendante ou sublime, destinée à être distinguée de l'analyse élémentaire; la seconde est une création du XIXe siècle, mécanique rationnelle, et elle témoigne d'une revendication, la possibilité de mettre en forme purement analytique tout ce qui concerne la mouvement et les machines; son emploi élimine aussi une tendance expérimentale de la mécanique, manifestée d'abord à la fin du XVIIIe siècle par des savants comme Coulomb, et poursuivie par Carnot et Poncelet. Il est utile de rappeler le règlement de l'Académie des sciences de Paris, datant certes de 1699, qui impose de ne choisir un académicien que parmi des auteurs publiés. 30

20.

21.