Projets fondationnels de Husserl et de Frege à la perspective de Wittgenstein

Mamadou Djibo

Description

Ici le principe de contexte cher à Frege dans la préface aux Fondements de l'Arithmétique se nomme nécessité de doter les objets mathématiques d'un fondement théorique fiable. Husserl avança une réponse de type psychologiste dans l'exacte mesure où le sujet connaissant reste le socle irréfutable et constitutif de tous les ordres de savoirs. La thèse de Frege, quant à elle, consiste à accréditer l'idée que toute l'arithmétique pouvait être réduite aux lois de logique générale.

Sujets

• Philosophie
• Philosophie et théologie

Informations

• Publié par: L'Harmattan
• Date de parution: 01 décembre 2012
• Nombre de lectures: 10
• EAN13: 9782296511453
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Mamadou DJIBO

DES PROJETS FONDATIONNELS DE HUSSERL ET DE FREGE À LA PERSPECTIVE DE WITTGENSTEIN

OUVERTUREPHILOSOPHIQUE

DES PROJETS FONDATIONNELS DE HUSSERL ET DE FREGE À LA PERSPECTIVE DE WITTGENSTEIN

© L’Harmattan, 2012 5-7, rue de l’Ecole polytechnique, 75005 Paris http://www.librairieharmattan.com [e-mail] [e-mail] ISBN : 978-2-336-00450-1 EAN : 9782336004501

MAMADOU DJIBO Docteur en Philosophie

DES PROJETS FONDATIONNELS DE HUSSERL

ET DE FREGE À LA PERSPECTIVE DE WITTGENSTEIN

L’Harmattan

Ouverture philosophique Collection dirigée par Aline Caillet, Dominique Chateau, Jean-Marc Lachaud et Bruno Péquignot

Une collection d'ouvrages qui se propose d'accueillir des travaux originaux sans exclusive d'écoles ou de thématiques. Il s'agit de favoriser la confrontation de recherches et des réflexions qu'elles soient le fait de philosophes "professionnels" ou non. On n'y confondra donc pas la philosophie avec une discipline académique ; elle est réputée être le fait de tous ceux qu'habite la passion de penser, qu'ils soient professeurs de philosophie, spécialistes des sciences humaines, sociales ou naturelles, ou… polisseurs de verres de lunettes astronomiques.

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Résumé Titre: Des projets fondationnels de Husserl et de Frege à la perspective de Wittgenstein Cette thèse divisée en trois parties, comporte deux caractéristiques essentielles: 1. Elle comporte une teneure mathématique: des progrès accomplis entre 1870 et 1914 par les mathématiciens au sein des savoirs que sont l'analyse infinitésimale, l'algèbre, la géométrie, etc. ont conféré une place sui generis à l'algèbre. Sa redéfinition va intégrer des objets quelconques et non plus seulement les simples techniques du calcul littéral. Aussi certains mathématiciens observèrent un désintérêt pour ces calculs au profit d'une réflexion théorique autour du mot d'ordre de Dirichlet de "substituer les idées au calcul"(Leçons sur la Théorie des nombres (1871). L'enjeu consistait fondement sûr au concept de nombre. 2. Historiquement, c'est entre 1891 et 1906 que Frege et Husserl ont entretenu un échange épistolaire sur la question. Pour Husserl, élève de Brentano, ce fondement est à trouver dans le sujet connaissant, pôle constitutif de tous les ordres du savoir. Sa Philosophie de l’Arithmétique (1891) en donne les contours. Critique et opposé à cette base psychologiste, Frege va présenter son approche qui privilégie la logique. Dans les Fondements de l'arithmétique (1884) , Frege estime que l'arithmétique entière peut être réduite aux lois de logique générale. Cette réduction de l'arithmétique à la logique donna naissance à la tradition logiciste qui fut mortellement ébranlée par le paradoxe de Russe!! (1902) et inaugura la crise des fondements de type ensembliste.

Aux alentours de 1894, Husserl abandonna le psychologisme. Faut-il y voir l'influence de Frege? Cette question est débattue dans la 2e partie de la thèse par Mohanty et Dummett. Ils ne s'entendent ni sur

la date de l'abandon par Husserl du psychologisme ni sur l'influence que Frege aurait pu exercer sur lui. La troisième partie est un recours à Wittgenstein. Elle porte sur ce qu'on peut percevoir comme esquisse d'une solution qui passe par le renoncement de la philosophie à fonder les objets mathématiques qui ne sont que des conventions, brisant ainsi 2000 ans de domination platoniste. D'aucuns taxent la position de Wittgenstein de strict finitisme. Si cela s'avérait juste, n'y a-t-il pas là un lien possible entre Wittgenstein et le constructivisme de Kronecker?

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INTRODUCTIONGÉNÉRALE