Principes fondamentaux du génie des procédés et de la technologie chimique (2e éd.)

Fauduet Henri

Description

Véritable traité de référence et guide pratique, Principes fondamentaux du génie des procédés et de la technologie chimique répertorie et analyse les principes de base incontournables pour réaliser des synthèses industrielles de produits chimiques. Il présente également les fondements de la qualité, de la sécurité et de l'environnement, notions indispensables à maîtriser avant de mettre en route et de conduire un procédé. Organisé en 3 parties, cet ouvrage rassemble toutes les notions théoriques et pratiques nécessaires aux chimistes avant d'industrialiser un procédé physique ou chimique. Il permet : d'assimiler les théories et concepts fondamentaux impliqués dans les procédés (grandeurs physicochimiques, bilans de matière et d'énergie, équilibres physiques et chimiques, etc.), illustrés par 54 exercices d'application. Un chapitre est également consacré à la mise en oeuvre des opérations chimiques en présentant les connaissances de base sur les réacteurs chimiques idéaux et industriels, sur la qualité, la sécurité et l'environnement, d'acquérir une méthodologie efficace pour la conduite de calculs de base à travers 84 exercices et problèmes de synthèse résolus issus de situations industrielles réelles et de la pratique professionnelle. De difficulté croissante et commentés pas à pas, ces exercices permettent de progresser et de vérifier ses acquis, de savoir interpréter et maîtriser les opérations physiques et chimiques les plus courantes. Totalement inédite, cette partie reposant sur des déterminations expérimentales présente des exemples de bilans effectués dans des opérations de séparation ou de synthèse chimique réalisées à l'échelon pilote (rappel des notions théoriques, description exhaustive du matériel utilisé et des opérations à effectuer, présentation et interprétation des résultats expérimentaux). Enrichie de 26 annexes rassemblant les principales données utilisées et de deux index détaillés, cette nouvelle édition constitue un support indispensable pour les étudiants et enseignants en génie des procédés et en chimie industrielle des IUT, STS, licences et masters professionnels ainsi que des écoles d'ingénieurs. Il sera également utile aux ingénieurs et techniciens supérieurs travaillant dans les domaines production et R&D de l'industrie chimique.
Préambule1. Introduction sur le génie des procédés et la technologie chimique2. Élaboration dun produit3. Génie des procédés, technologie chimique et chimie industriellePremière partie - Notions théoriques sur le génie des procédés et la technologie chimiqueChapitre 1 - Industrialisation des procédés chimiques1. Diverses phases dindustrialisation dun produit2. Divers types dopérations chimiques3. Opérations unitaires du génie des procédésChapitre 2 - Principales grandeurs physicochimiques utilisées en génie des procédés1. Notions générales sur les grandeurs physicochimiques2. Étude de quelques grandeurs physicochimiquesChapitre 3 - Bilans-matière1. Introduction2. Caractéristiques dune production3. Établissement des bilans-matière dans les procédés industrielsChapitre 4 - Bilans énergétiques1. Introduction2. Principales formes dénergie3. Effets thermiques en relation avec lenthalpie4. Établissement des bilans thermiques dans les procédés industrielsChapitre 5 - Équilibres physiques et chimiques1. État gazeux2. Équilibres physiques entre phases3. Équilibres chimiques statiques4. Équilibres chimiques dynamiquesChapitre 6 - Notions sur la production des composés chimiques1. Réacteurs chimiques2. Notions sur la qualité, la sécurité et lenvironnementDeuxième partie - Exercices de synthèseChapitre 7 - Grandeurs physicochimiques et mélanges1. Grandeurs moléculaires2. Mélanges binaires et ternairesChapitre 8 - Bilans-matière1. Bilans-matière dans les opérations de transfert2. Bilans-matière dans les neutralisations3. Bilans-matière dans les productions chimiquesChapitre 9 - Bilans thermiques1. Bilans thermiques dans les opérations physicochimiques2. Bilans thermiques dans les productions chimiquesChapitre 10 - Équilibres chimiques1. Équilibres chimiques statiques2. Cinétique appliquée au calcul de réacteursTroisième partie - ExpérimentationChapitre 11 - Bilans dans les opérations de transfert de matière et dénergie1. Bilans massiques et thermiques dans les distillations discontinue et continue2. Bilans massiques et thermiques dans une évaporation continue3. Bilans massiques et thermiques dans une cristallisation discontinue4. Bilans massiques dans les extractions liquide-liquide5. Bilans thermiques sur les échangeurs de chaleurChapitre 12 - Bilans massiques dans les synthèses1. Bilans massiques dans la synthèse de la glycine2. Bilans massiques dans la synthèse de lhydroxyde de potassium3. Bilans massiques dans la synthèse du sulfate de potassium4. Bilans massiques dans la synthèse et lhydrolyse du borate de tributyleAnnexesBibliographieIndex des produitsIndex des sujets

Informations

• Publié par: Tec & Doc - Editions Lavoisier
• Date de parution: 11 septembre 2012
• Nombre de lectures: 2 510
• EAN13: 9782743064556
• Licence : Tous droits réservés
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

1.

Chapitre 9

Bilans thermiques

Bilans thermiques dans les opérations physicochimiques

■EXERCICE N° 9.1 Les fumées sèches d’un incinérateur d’ordures ménagères ont la composition volumique suivante : CO 9,2 %, CO 1,5 %, O 7,3 %, N 82,0 %. Calculer la 2 2 2 variation d’enthalpie sensible molaire de ce gaz entre le four à combustion et le sommet de la cheminée sachant que la température du foyer est de 290 °C et que les gaz sortent à 90 °C de la cheminée. (Négliger la vapeur d’eau présente dans les fumées). Les capacités thermiques sont données par les équations suivantes et sont –1 –1 exprimées en cal.K .mol . –3 –6 2 (C ) = 6,214 + 10,396.10 T – 3,545.10 T p CO2 –3 –6 2 (C ) = 6,420 + 1,665.10 T – 0,196.10 T p CO –3 –6 2 (C ) = 6,148 + 3,102.10 T – 0,923.10 T p O2 –3 –6 2 (C ) = 6,524 + 1,250.10 T – 0,001.10 T p N2

■CORRIGÉ •Base de calcul :pour l’équivalent d’une mole de fumées sèches

 T = 290 °C = 563 K ; T = 90 °C = 363 K. 1 2 L’enthalpie globale d’un mélange gazeux est donnée par la relation générale suivante ( cf. équations 4.20, 4.21 et 4.22 de la première partie) : T 2 ΔH=x C dT ( s ) i p Σ ∑ i ∫ i T 1

Dans le cas précité, cette relation devient :

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Principes fondamentaux du génie des procédés et de la technologie chimique

363 Σ ∫ 2 2 ( ΔH s ) = ( x CO C p CO 563 1

+x CO

C pCO 2

+x C O pO 2 2

+x C N pN 2

dT 2 )

Les valeurs des produits des quantités de matière par les capacités thermiques correspondantes sont présentées dans le tableau 9.I.

Tableau 9.I.Tableau récapitulatif des données molaires et thermiques des fumées sèches.

Composés CO 2 CO O 2 N 2 Total

Φ= x 0,092 0,015 0,073 0,820 1,000

a 6,214 6,420 6,148 6,524

a x 0,5717 0,0963 0,4488 5,3497 6,4665

3 b.10 10,396 1,665 3,102 1,250

3 b x.10 0,9564 0,0250 0,2264 1,0250 2,2328

6 c.10 – 3,545 – 0,196 – 0,923 – 0,001

6 c x.10 – 0,3261 – 0,0029 – 0,0674 – 0,0008 –0,3972

363 –3 –6 H 6,4665 2,2328.10 T 0, ( Δ s ) = ( + −3972.10 T ) 6,4665dT = × – (363 Σ ∫ 563 1 −3−6 2, 2328.10 0,3972.10 2 2 3 3 563) + × 563 ) –(363 – × (363 – 563 ) = – 1 293,3 – 2 3 –1 206,8 + 17,3 = – 1 482,8 cal.mol ; –1 ( Δ H ) = – 1 482,8 × 4,18 J.mol . s

■EXERCICE N° 9.2 Calculer le volume final, la température finale et le travail effectué lorsque l’on détend brusquement et adiabatiquement 10 L d’un gaz parfait initialement à 0 °C de 10 à 1 bar. La capacité thermique molaire à volume constant est de 12,54 –1 –1 J.mol .K .

■CORRIGÉ p V 1 1 D’après la loi des gaz parfaits et, dans les conditions initiales, n= = R T 1 5 -3 10.10×10.10  = 4,406 mol. Pour une transformation adiabatique et d’après 8,314×273 l’équation 4.1 : Δ U = Q + W et Q = 0 ⇒Δ (T – U = W = n C T ) ( cf. équation 4.17 v 2 1 n R T n R T 2 1 modifiée) et W = – p (V – V ) avec V=et V= ⇒ W = – n R p 2 2 1 2 1 2 p p 2 1  T T   p T  Tn R p 2 1 2 1 2 1 nRp−R= n −T+. Il en résulte que W =−n R T .     22 2 p p p p  2 1   1  1

Bilans thermiques

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En combinant cette dernière équation avec celle résultant de l’équation 4.17, il est n R p T 2 1 obtenu n C T+n R T= +Tn C ⇒ v 2 2 v 1 p 1  R p  2 nT C+R=nT+C . 2 ( v ) 1 v   p  1  La température finale est donc de :  R p  2  8,314×1  + C v +12,54   p   1 10 T=T   = 273×175,0 K et le volume =   2 1 C+R 12,54+8,314  v          n R T 4,406×8,314×175 2 –3 3 final de V=64,1.10 m = = = 64,1 L. Le travail 2 5 p 10 2 échangé lors de cette détente sera de W = n C (T – T ) = 4,406 × 12,54 (175 – 273) v 2 1 = 5 414,6 J.

■EXERCICE N° 9.3 Pour doser le monoxyde de carbone contenu dans l’atmosphère d’un garage, on fait passer l’air de ce garage sur un catalyseur spécial capable d’oxyder CO en CO 2 à la température ordinaire. Une différence de température est mesurée entre l’air sortant du lit de catalyseur et l’air entrant et cette différence de température est de 3,2 °C. Déduire de ce résultat le titre volumique en monoxyde de carbone dans l’air en supposant que l’appareil est parfaitement calorifugé. La capacité thermique –1 –1 molaire de l’air à 25 °C est de 29,0 J.mol .K et l’enthalpie de réaction (transfor- –1 mation de CO en CO ) est de – 282 798 J.mol . 2

■CORRIGÉ

Air + CO

T e

 T s

Air + CO 2

Figure 9.1.Schéma du dispositif de dosage du monoxyde de carbone.

•Base de calcul :pour l’équivalent d’une mole d’air

•Équation de réaction

–1 CO + 1/2 O→CO Δ H = –282 798 J.mol (g) 2(g) 2(g) r

La quantité de chaleur libérée par l’oxydation du monoxyde de carbone provoque l’échauffement de l’air restant (T – T = 3,2 °C). L’enthalpie sensible correspondant s e

428

Principes fondamentaux du génie des procédés et de la technologie chimique

à cette élévation de température est égale, en valeur absolue, à l’enthalpie de réac- tion ( Δ H = – Δ H ) puisque l’appareil est parfaitement calorifugé. s r Soit x le titre molaire de CO contenu dans l’air. En supposant que le monoxyde de carbone, contenu en très petite quantité, ne modifie pas la capacité thermique de l’air, le titre molaire est calculé à partir de la relation suivante : n C (T – T ) = p s e −n C ( T−T ) p s e −1×29×3, 2 – x Δ H ⇒ = = x = 0,000328 ⇒ x = 0,0328 %. r ΔH−282 798 r

■EXERCICE N° 9.4 Calculer la masse de vapeur d’eau nécessaire à l’échauffement de 1 000 kg d’eau de 20 à 50 °C par circulation de vapeur d’eau à 133 °C sous 2 bar de pression relative, dans la double enveloppe. L’enthalpie de vaporisation de l’eau, sous une –1 pression relative de 2 bar, est de 2 718 kJ.kg et la capacité thermique massique –1 –1 de l’eau de 4,18 J.g .K (il est supposé que le rendement de l’échange thermique est quantitatif, que les condensats sont éliminés dès leur formation et que l’énergie captée par le récipient est négligeable).

■CORRIGÉ

V T V = 133 °C p = 2 bar

Figure 9.2.Schéma du procédé.

A = 1 000 kg d’eau T A  = 20 °C

∞ C S = 1 000 kg d’eau T S  = 50 °C

•Base de calcul :pour 1 000 kg d’eau à chauffer de 20 à 50 °C Soient : – A, S, V et C les masses respectives de l’alimentation du réacteur en eau à réchauffer, de la sortie d’eau réchauffée, de l’entrée de vapeur dans la double enveloppe et de la sortie des condensats de la double enveloppe (A = S et V = C) ; – T , T et T les températures respectives de l’alimentation du réacteur en eau, A S V de la sortie d’eau réchauffée et de l’entrée de vapeur sous pression dans la double enveloppe. L’enthalpie sensible pour élever 1 000 kg d’eau de 20 à 50 °C est, compte tenu du symbolisme utilisé, égale à : Δ T ) (T – = 1 000A C H = × 4,18 × (50 – 20) = s p S A 125 400 kJ.

Bilans thermiques

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Cette énergie est égale, en valeur absolue, à l’énergie apportée par la vapeur d’eau sous pression qui va être condensée pendant l’opération. (l = – l = – 2 718 c v –1 kJ.kg ). 125 400 Donc, Δ – lH = × V ⇒  V = = 46,14 kg de vapeur d’eau à 133 °C et s c – 2 718 ( ) cette quantité correspond également à la masse des condensats recueillie dans la double enveloppe.

■EXERCICE N° 9.5 Un échangeur thermique sert à refroidir, à contre-courant, du toluène circulant à –1 raison de 2 000 kg.h dans la tubulure centrale. La température d’entrée du toluène est de 70 °C et celle de sortie de 30 °C. L’eau entre à 20 °C et circule avec un débit –1 de 1 500 kg.h . Calculer la quantité de chaleur échangée et la température de sortie de l’eau de refroidissement. Les capacités thermiques massiques moyennes de l’eau –1 –1 –1 –1 et du toluène sont respectivement de 4,18 kJ.K .kg et 1,67 kJ.K .kg .

■CORRIGÉ

 T 1  = 70 °C –1 q mc = 2 000 kg.h

t 2 = ?

–1 q mf = 1 500 kg.h  t 1  = 20 °C

Figure 9.3.Schéma de l’échangeur thermique utilisé.

T 2 = 30 °C

•Base de calcul :pour 1 h de fonctionnement Soient : – q et q les débits massiques respectifs en toluène et en eau de refroidisse- mc mf ment ; – T et T les températures d’entrée et de sortie du toluène ; 1 2 – t et t les températures d’entrée et de sortie de l’eau de refroidissement. 1 2 S’il n’y a pas de perte thermique, en régime stationnaire, le bilan se traduit par l’égalité, en valeur absolue, entre le flux thermique cédé par le fluide chaud et le flux thermique gagné par le fluide froid ( Φ = – Φ ). sc sf –1 Φ = q c (T – T ) = 2 000 × 1,67 × (30 – 70) = – 133 600 kJ.h sc mc pc 2 1 133 600 –1 Φ – t ) = 133 600 kJ.hc (t = q ⇒ (t –= 21,3 °C.t ) = sf mf pf 2 1 2 1 1 500×4,18 La température d’alimentation du fluide de refroidissement étant de 20 °C, la température de sortie est donc de t = 41,3 °C. 2

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Principes fondamentaux du génie des procédés et de la technologie chimique

■EXERCICE N° 9.6 On utilise de la vapeur d’eau saturante sous une pression relative de 3 bar pour chauffer la double enveloppe d’un réacteur où elle est complètement condensée. –1 La réaction absorbe 2 300 kJ.kg de réactifs et les pertes thermiques de la double –1 enveloppe sont de 5 000 kJ.h . Les réactifs sont introduits à 20 °C et les produits sortent du réacteur à 80 °C. Calculer la quantité de vapeur d’eau sous pression nécessaire à la réaction sachant que : – l’on utilise une charge de 150 kg de réactifs ; – la capacité thermique massique moyenne des réactifs entre 20 et 80 °C est de –1 –1 1,88 kJ.kg .K ; – la charge reste une heure dans le réacteur ; – l’enthalpie massique de vaporisation de la vapeur d’eau saturée à 140 °C –1 (température correspondant à la vapeur 3 bars) est de 2 731 kJ.kg .

■CORRIGÉ

Φ a (à 140 °C)

Φ abs ∞

Φ e (à 20 °C) –1 Φ p = 5 000 kg.h

Φ s (à 80 °C)

Figure 9.4.Schéma du réacteur chimique.

Φ' a

•Base de calcul :pour 1 h de réaction Soient : –Φ  – Φ ’ : le flux d’appoint (flux apporté par la vapeur d’eau sous pression : a a –1 2 731 kJ.kg de vapeur) ; –1 –Φ : le flux absorbé par la réaction (2 300 kJ.kg de réactifs) ; abs –1 –Φ : les pertes thermiques de la double enveloppe (5 000 kJ.h ) ; p –Φ : le flux entrant (flux apporté par les réactifs) ; e –Φ : le flux sortant (flux éliminé par les produits). s La détermination du débit de vapeur circulant dans la double enveloppe exige de connaître la quantité de chaleur qu’il faut apporter au milieu pour convertir les réactifs en produits dans les conditions indiquées. L’équation du bilan thermique se traduit par l’égalité, en valeur absolue, entre la somme des flux entrants et la somme des flux sortants :  ( Φ – Φ ’ ) + Φ = Φ + Φ + Φ a a e abs p s

Bilans thermiques

–1 –1 Φ de réactifs, soit 2 300= 2 300 kJ.kg × .150 = 345 000 kJ.h abs

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80 –1 Φ – Φ = Δ H = dT = m c 150 × 1,88 × (80 – 20) = 16 920 kJ.h . ∫ s e s p 20 Le flux thermique à fournir, pour effectuer la réaction, est donc égal à :  ( Φ – Φ ’ ) = Φ + Φ + ( Φ – Φ ) = 345 000 + 5 000 + 16 920 ⇒ a a abs p s e –1  ( Φ – Φ ’ ) = 366 920 kJ . h . a a Ce flux est apporté par la condensation de la vapeur d’eau et cette quantité est fonction de l’enthalpie de condensation (l = – l ) et du débit massique de condensat c v (q’ ). m 366 920 –1  ( Φ – Φ l’ ) = q’ ⇒ .= 134,4 kg.h q’ = a a m c m 2 731

■EXERCICE N° 9.7 Calculer la température finale de la solution obtenue par dissolution, dans des conditions adiabatiques, de 100 kg d’hydroxyde de sodium solide dans 400 litres –1 d’eau à 20 °C sachant que l’enthalpie de dissolution de NaOH est de – 42,5 kJ.mol et que la capacité thermique moyenne de la solution de NaOH effluente est de –1 –1 3,55 J.g .K .

■CORRIGÉ

B = 100 kg NaOH pur

A = 400 kg d’eau T A = 20 °C

Mélangeur

Figure 9.5.Schéma du procédé de dissolution.

S = x kg NaOH a w % T S = ?

Quand on dissout une masse de 100 kg de NaOH pur (B) dans 400 kg d’eau (A), on obtient un mélange S = 500 kg de solution dont le titre massique en NaOH est de 100 = 20 %. 500 Cette solubilisation s’accompagne d’un échauffement qui dépend de la quantité –1 de matière mise en jeu lors de la dissolution de NaOH ( Δ – 42,5 kJ.mol ).H = dis 100 n = = 2,5 kmol = 2 500 mol ⇒Δ H = – 42,5 × 2 500 = – 106 250 kJ. NaOH dis 40 Dans des conditions adiabatiques, cette quantité de chaleur est totalement absorbée par le milieu et provoque une élévation de température (augmentation d’enthalpie sensible).

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Principes fondamentaux du génie des procédés et de la technologie chimique

106 250 Δ –H = Δ H = S c (T – T ) ⇒ = = 59,9(T – T ) ≈ 60 °C. dis s p S AS A 3,55×500

La température finale de la solution est donc, dans des conditions adiabatiques, de :  T = 20 + 60 = 80 °C. S

■EXERCICE N° 9.8 L’acide sulfurique 98 % est préparé à partir d’oléum à 20 % et d’acide sulfurique à 78 % (% massiques). a- Calculer les quantités d’oléum à 20 % et d’acide sulfurique à 78 % nécessaires pour obtenir 1 000 kg d’acide sulfurique 98 %. b- Déterminer la quantité de chaleur dégagée et l’élévation de température sachant que les réactifs sont pris à 20 °C et connaissant la capacité thermique –1 –1 massique de l’acide sulfurique à 98 % (1,420 J.g .K ) et les enthalpies des réac- tions suivantes : –1  SO + H O→H SO Δ – 1 053,4 kJ.kg H = ;SO pur 3(dis) 2 (l) 2 4(100 %) 1 3 –1  H SO→+ H H SO O Δ pur ;H SO 315,6 kJ.kg H = 2 4(78 %) 2 4(98 %) 2 (l) 2 2 4 –1  H SO + H O→H SO Δ H = H SO – 55,2 kJ.kg pur. 2 4(100 %) 2 (l) 2 4(98 %) 3 2 4

■CORRIGÉ

Oléum 20 % Mélangeur x kg ΔH x H 2 SO 4 98 % 1 000 kg ΔH t

Figure 9.6.Schéma du procédé.

H 2 SO 4 78 % y kg ΔH y

a-Bilan-matière Soient x et y les masses respectives d’oléum 20 % et de H SO 78 %. 2 4 La résolution du bilan-matière nécessite d’exprimer préalablement les teneurs des composants entrants et sortant en fonction de SO qui est le composé commun 3 à l’oléum et l’acide sulfurique ( cf. problème n° 7.14). 80,1 x kg d’oléum 20 % contient 0,2 x + 0,8 x × 0,853 x kg de SO pur ;  = 3 98,1

80,1 y kg H SO 78 % contient 0,78 y × pur ;= 0,637 y kg de SO 2 4 3 98,1

Bilans thermiques

80,1 1 000 kg H SO 98 % contient 0,98 × 1 000 × pur.= 800,2 kg de SO 2 4 3 98,1

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Bilan-matière global : x + y = 1 000,0 ⇒ x = 1 000,0 – y (9.1) Bilan-matière par rapport à SO pur : 0,853 x + 0,637 y = 800,2 (9.2) 3 En reportant la valeur de x, isolée de l’équation 9.1, dans l’équation 9.2, on obtient : 0,853 × 000,0 – y) + 0,637 y = 800,2 (1 ⇒  853,0 – 0,853 y + 0,637 y = 52,8 800,2 ⇒ = 244,4 kg. Donc,y = 0, 216  y = 244,4 kg de H SO 78 % 2 4  x = 755,6 kg d’oléum 20 %. La solution de 755,6 kg d’oléum 20 % contient : •755,6 × 0,20 = 151,1 kg de SO pur ; 3 •755,6 × SO pur.0,80 = 604,5 kg de H 2 4 La solution de 244,4 kg d’acide sulfurique 78 % contient : •244,4 × SO pur ;0,78 = 190,6 kg de H 2 4 •244,4 × O pur.0,22 = 53,8 kg de H 2

b-Bilan thermique Au cours du mélange : – l’oléum va se transformer en H SO 98 % avec une enthalpie égale à Δ H ; 2 4 x – l’acide sulfurique 78 % va se transformer en H SO 98 % avec une enthalpie 2 4 égale à Δ H . L’enthalpie totale du mélange, Δ est égale à la somme algé-H , y t brique de Δ H et Δ H . x y En réalité, la transformation de l’oléum 20 % en acide sulfurique 98 % se fait en deux étapes et est symbolisée par le schéma suivant :  H O 2  SO + H O→H SO→H SO 3 2 2 4 100 % 2 4 98 % Δ H Δ H 1 3 – dans la première étape, il y a transformation du SO en H SO pur par action 3 2 4 de l’eau de dilution de l’acide sulfurique à 78 %. Cette réaction s’accompagne –1 d’une enthapie Δ H = ;SO pur – 1 053,4 kJ.kg 1 3 – dans la seconde étape, il y a dilution d’acide sulfurique pur, toujours par intervention de l’eau de dilution, en acide sulfurique à 98 %. Cette réaction – 1 s’accompagne d’une enthapie Δ H = – 55,2 kJ.kg H SO pur. 3 2 4 Dans ces conditions, Δ H = Δ H + Δ H x 1 3 –1 Δ H = 1 et l’oléum contient 151,1 kg de SO . Donc,SO pur 053,4 kJ.kg 1 3 3 Δ – 1 053,4H = × 151,1 = – 159 169 kJ. 1

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Principes fondamentaux du génie des procédés et de la technologie chimique

–1 Δ H = L’oléum contient 604,5 kg de H SO SO pur. kJ.kg H – 55,2 pur au 3 2 4 2 4 départ. Mais l’hydratation du SO en H SO génère une quantité supplémentaire de 3 2 4 98,1 H SO intermédiairement. Cette quantité est égale à : 151,1 × = 185,1 kg. La 2 4 80,1 masse totale de H SO pur, formé pendant le mélange, est donc de : 604,5 + 185,1 = 2 4 789,6 kg. Par conséquent : Δ – 55,2H = × 789,6 = – 43 586 kJ. 3 La transformation de l’acide sulfurique 78 % en H SO 98 % s’accompagne 2 4 –1 d’une enthapie Δ H = Δ H SO pur et cet acide contient 190,6 kgH = 315,6 kJ.kg y 2 2 4 de H SO pur. Par conséquent, Δ 315,6H = × 190,6 = 60 153 kJ. 2 4 2 L’enthalpie totale du mélange est donc égale à : Δ H = Δ H + Δ H + Δ –159 169 – 43 586 + 60 153H = = – 142 602 kJ. t 1 3 2 Si cette quantité de chaleur n’est pas éliminée, la solution effluente s’échauffera et l’enthalpie sensible correspondante sera égale à Δ –H = Δ H = 142 602 kJ. s t  Δ H = m c Δθ s p

Dans cette expression, m est la masse d’acide sulfurique 98 % eff luent –1 –1 (1 000 kg), c la capacité thermique moyenne de la solution (1,420 kJ.kg .K ) et p Δ H l’enthalpie sensible du mélange (142 602 kJ). L’élévation de la température de s la solution est donc égale à : Δ 602 H 142 t Δθ == = 100,4 °C m c 1 000×1, 420 p

Comme les influents sont introduits à 20 °C, la température finale de la solution est donc voisine de 120 °C, dans des conditions adiabatiques.

■EXERCICE N° 9.9 On veut diluer une solution chaude de 100 kg d’hydroxyde de sodium 75 % à 100 °C avec de la glace et de l’eau de façon à obtenir une solution d’hydroxyde de sodium. Calculer les masses d’eau à 25 °C et de glace à 0 °C à ajouter à la solution initiale pour que la solution effluente soit à 25 °C et à 10 % (tous les pourcentages sont massiques) connaissant : – la température de la solution d’hydroxyde de sodium à 75 % initiale : 100 °C ; – l’enthalpie massique de l’hydroxyde de sodium à 75 % à la température de –1 100 °C : 1 663 kJ.kg ; –1 – l’enthalpie massique de l’hydroxyde de sodium 10 % à 25 °C : 180 kJ.kg ; –1 – l’enthalpie massique de l’eau à 25 °C : 196 kJ.kg ; –1 – l’enthalpie massique de la glace à 0 °C : – 598 kJ.kg .