Electronique analogique en 22 fiches

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Cet ouvrage présente en 22 fiches de 4 à 8 pages, les bases communes en électronique analogique que l'étudiant en BTS Systèmes électroniques ou Electrotechnique doit connaître. Chaque fiche est composée d'un rappel de cours et de une ou plusieurs applications. La résolution est appuyée par des conseils méthodologiques.
Publié le : mercredi 10 février 2010
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EAN13 : 9782100548323
Nombre de pages : 160
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Capteurs résistifs
I
Principe
La résistance d’un conducteur est donnée par la formule :
l R=ρ S
1 FICHE
ρétant la résistivité du matériau,lla longueur du conducteur etSsa section. La résistanceRs’exprime en ohms (), la résistivitéρen ohms-mètres (m), la 2 longueurlen mètres et la sectionSen mètres carrés (m ). Une variation de résistance peut être obtenue par : • une variation de résistivité, • une variation de longueur, • une variation de section.
II
Exemples
Capteur de température
Un capteur de température peut être constitué d’une résistance métallique. La résis-tivité d’un métal dépend de la températureθsuivant une loi du type :
ρ=ρ0(1+aθ)
ρétant la résistivité à 0 °C etale coefficient de température du métal. La mesu-0 re de la résistance du conducteur permet donc de connaître la température. L’unité de la températureθest le degré Celsius (°C) et celle du coefficient de tem-–1 pératureale degré Celsius à la puissance – 1 (°C ).
Jauge extensométrique Une jauge extensométrique ou jauge de déformation est un capteur traduisant en variation de résistance sa déformation et donc celle du corps sur lequel elle est col-l lée. La variation relative de résistance est proportionnelle à la déformation : l © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
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Rl =K R l Kest le facteur de jauge, c’est une constante caractéristique du capteur, sans dimension.
III
Mesure de la résistance
Montage potentiométrique Le capteur de résistanceRest monté en diviseur de tension avec une résistance connueR0(Fig. 1.1).
Figure 1.1 Capteur résistif placé dans un diviseur de tension
La tension aux bornes du capteur est donnée par la formule du diviseur résistif : R v=E R+R0 La relation entrevetRn’est pas linéaire.
Pont de Wheastone
Un pont de Wheatstone est constitué par le capteur et trois résistances identiques dont la valeurR0est égale à la résistance au repos du capteur (Fig. 1.2).
Figure 1.2 Capteur résistif placé dans un pont de Wheatstone
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1 La tension entre les points A et B est obtenue par une double application dela for-mule du diviseur résistif :   R1 v= −E R+R02 Quand le capteur est au repos, la tensionvest nulle, on dit que le pont est à l’équi-libre. La grandeur à mesurer est liée à la variation de résistance du capteur, R=RR0: R   1 R0+R R0E v= −E= 1R 2R0+R2 4 1+ 2R0 La relation entre la tension de déséquilibrevet la variation relative de résistance R n’est pas linéaire, sauf si est très petit devant 1. R0 Jaug es ext ensomét r i ques et pont de Wheat st one
Les jauges extensométriques sont pratiquement toujours utilisées dans un pont de Wheatstone, mais plusieurs variantes sont possibles. 1.Considérons le schéma général du pont de Wheastone (Fig. 1.3).
Figure 1.3 Pont de Wheatstone
La tension d’alimentation estE=5 V. a)Exprimer la tensionven fonction deE,R1,R2,R3etR4. b)Donner la condition sur les résistancesR1,R2,R3etR4pour que le pont soit équi-libré. 2.Le montage est appeléquart de pontsi une branche (par exempleR1) est consti-tuée d’une jauge de déformation et les trois autres branches sont des résistances fixes identiques :R2=R3=R4=R0etR1=R0+RavecR0=1 kΩ. © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
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R a)Exprimer la tensionven fonction deE.et de R0 v RR b)deTracer la courbe représentant pour variant en fonction de 1 à 1. E R0R0 La caractéristique est-elle linéaire ? R c)variant deRetracer la même courbe, mais pour 0,05 à 0,05. La caractéris-R0 tique est-elle linéaire dans cet intervalle ? Conclure. v d)Lasensibilitédu pont est définie parS=. Déterminer cette sensibilité pour   R R1proche deR0. 3.Pour améliorer la linéarité, il est possible d’utiliser le montage endemi-pont: deux branches (par exempleR1etR2) sont constituées de jauges, l’une fonctionnant en tension, l’autre en compression. Les variations de résistance sont donc opposées : R1=R0+R R2=R0R R a)Exprimer la tensionven fonction deEet de . R0 v R b)est-elle une droite ? Conclure.La courbe représentant en fonction de E R0 c)Déterminer la sensibilité du pont pourR1etR2proches deR0. Conclure.
Sol ut i on
1.a)La tensionvest présente entre les points A et B :v=vAvB. En utilisant deux   R1R4 fois la formule du diviseur résistif, on obtient :v= −E. R1+R2R3+R4 1.b)La formule précédente peut être mise au même dénominateur : R1R3R2R4 v=E. La tensionvest nulle siR1R3=R2R4. (R1+R2)(R3+R4) 2.a)On remplaceR2=R3=R4=R0etR1=R0+Rdans la formule du 1.a) : R     R0+R R0R0+R1E R0 v= −E= −E=. R R0+R+R0R0+R02R0+R2 14 1+ 2R0 v R 2.b)La courbe représentant n’est pas linéaire (Fig. 1.4).en fonction de E R0
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Figure 1.4 Courbe de la tension de déséquilibre réduite en fonction de la variation relative de résistance
v 2.c)La courbe représentant E [0,05;0,05] (Fig. 1.5).
R en fonction de R0
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est linéaire dans l’intervalle
Figure 1.5 Zone limitée de la caractéristique précédente
Le montage en quart de pont ne donne une relation linéaire entre la tension de désé-quilibre et la variation elative de résistance que si la résistance du capteur reste très © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
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proche de sa valeur au repos. Dans de nombreuses applications, ce n’est pas le cas et il faut alors utiliser un montage en demi-pont ou en pont complet. 2.d)QuandR1est proche deR0, la courbe peut être assimilée à un segment de droite. Rv Pour passant de – 0,04 à 0,04, évolue de – 0,01 à 0,01. Le coefficient directeur R0E   v 0,02 E de la droite est doncp= = =0,25 . La sensibilité du pont est alors R0,08 R0 E5 . –1 S=p, soit numériquementS=0,25× =1,25 mVΩ. 3 R010 3.a)On remplaceR3=R4=R0,R1=R0+RetR2=R0Rdans la formule du 1.a) :     R0+R R0R0+R1R E v= −E= −E=. R0+R+R0R R0+R02R02R02 Rv 3.b)La relation entrevune fonction linéaire, la courbe représentant enet étant R0E R fonction de est une droite. R0 Le montage en demi-pont est linéaire pour toutes les valeurs de résistance du capteur. C’est une amélioration notable par rapport au montage en quart de pont. E 3.c)D’après la formule du 3.a), la sensibilité estS=soit 2R0 5 . –1 S= =2,5 mVΩ. Cette valeur est le double de celle obtenue pour le mon-3 2×10 tage en quart de pont, ce qui est également un avantage : une petite variation de résis-tance donne ainsi une tension plus facilement exploitable. La sensibilité pourrait encore être doublée par l’emploi d’un montage en pont com-plet : les quatre résistances sont des jauges de déformation, deux d’entre elles fonc-tionnant en tension, les deux autres en compression. C’est la structure la plus couran-te dans les capteurs industriels.
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Les commentaires (3)
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amrane2010

trés bon ouvrage merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

dimanche 20 mai 2012 - 19:01
amrane2010

trés bon ouvrage merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

dimanche 20 mai 2012 - 19:01
amrane2010

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

dimanche 20 mai 2012 - 19:00