Ephémérides astronomiques 2013

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Cet ouvrage d'éphémérides destiné aux astronomes, aux professeurs et aux étudiants est divisé en deux parties.
La première partie donne l'état actuel des connaissances sur les constantes astronomiques fondamentales, les échelles de temps, les systèmes de référence, la rotation de la Terre, les changements de coordonnées. On y trouve aussi les explications nécessaires au calcul des éphémérides à partir des tables numériques fournies dans la deuxième partie et à l'usage du logiciel accompagnant l'ouvrage.
La deuxième partie donne pour l'année en cours, sous forme d’éphémérides tabulées, le Temps sidéral, les nutations en longitude et en obliquité, les variables se référant aux nouveaux concepts définis par l’UAI (angle de rotation de la Terre, équation des origines, coordonnées du pôle céleste intermédiaire, angle s) et les coordonnées du Soleil, de la Lune et des planètes. Elle donne aussi les coordonnées tangentielles aux heures les plus proches des élongations des satellites de Mars, des satellites galiléens de Jupiter, des huit premiers satellites de Saturne et des cinq principaux satellites d'Uranus.
À partir de 2008, les éphémérides utilisées pour le calcul des positions des satellites des planètes Mars, Jupiter et Uranus sont désormais calculées à partir d’une nouvelle approche entièrement numérique basée sur le logiciel NOE (Numerical Orbit and Ephemerides) développé à l’IMCCE. Ce nouveau modèle dynamique et les éphémérides associées font l'objet du chapitre 7.
Des éphémérides électroniques accompagnent l’ouvrage et constituent maintenant les éphémérides de précision proprement dites. Elles permettent de calculer, d’une manière interactive, non seulement toutes les variables tabulées dans la Connaissance des Temps mais aussi les coordonnées horizontales et les levers et couchers des astres. Elles sont donc bien adaptées à la préparation d’observations.
La Connaissance des Temps a été créée en 1679 par Joachim Dalancé. Cette édition, publiée sous la responsabilité du Bureau des longitudes depuis 1795, est la 334e d'une éphéméride qui a paru sans interruption depuis sa création.
Publié le : vendredi 15 mars 2013
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EAN13 : 9782759808564
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MecaniCeleste2011.qxd 17/09/12 10:56 Page 1
BUREAU DES LONGITUDES
ÉPHÉMÉRIDES
Institut de Mécanique Céleste
et de Calcul des Éphémérides
ASTRONOMIQUES
2013
et ouvrage d'éphémérides destiné aux astronomes, aux professeurs et aux étudiants est divisé
Cen deux parties.
La première partie donne l'état actuel des connaissances sur les constantes astronomiques
fondamentales, les échelles de temps, les systèmes de référence, la rotation de la Terre, les
changements de coordonnées. On y trouve aussi les explications nécessaires au calcul des
éphémérides à partir des tables numériques fournies dans la deuxième partie et à l'usage du
logiciel accompagnant l'ouvrage.
La deuxième partie donne pour l'année en cours, sous forme d’éphémérides tabulées, le Temps
ÉPHÉMÉRIDES
sidéral, les nutations en longitude et en obliquité, les variables se référant aux nouveaux concepts
définis par l’UAI (angle de rotation de la Terre, équation des origines, coordonnées du pôle céleste
intermédiaire, angle s) et les coordonnées du Soleil, de la Lune et des planètes. Elle donne aussi
les coordonnées tangentielles aux heures les plus proches des élongations des satellites de Mars,
ASTRONOMIQUES
des satellites galiléens de Jupiter, des huit premiers satellites de Saturne et des cinq principaux
satellites d'Uranus.
À partir de 2008, les éphémérides utilisées pour le calcul des positions des satellites des planètes
CONNAISSANCE
Mars, Jupiter et Uranus sont désormais calculées à partir d’une nouvelle approche entièrement
numérique basée sur le logiciel NOE (Numerical Orbit and Ephemerides) développé à l’IMCCE.
DES TEMPS
Ce nouveau modèle dynamique et les éphémérides associées font l'objet du chapitre 7.
Des éphémérides électroniques accompagnent l’ouvrage et constituent maintenant les éphémérides
de précision proprement dites. Elles permettent de calculer, d’une manière interactive, non
seulement toutes les variables tabulées dans la Connaissance des Temps mais aussi les coordonnées
horizontales et les levers et couchers des astres. Elles sont donc bien adaptées à la préparation
d’observations.
La Connaissance des Temps a été créée en 1679 par Joachim Dalancé. Cette édition, publiée sous
2013
e
la responsabilité du Bureau des longitudes depuis 1795, est la 335 d'une éphéméride qui a paru
sans interruption depuis sa création.
38 euros
978-2-7598-0816-8
www.edpsciences.org
Extrait de la publication
ÉPHÉMÉRIDES A
S
TR
ONOMIQUES 2013
CONNAISSANCE
DES TEMPS
BUREAU DES LONGITUDES

INSTITUT DE MÉCANIQUE CÉLESTE
ET DE CALCUL DES ÉPHÉMÉRIDES

OBSERVATOIRE DE PARIS







ÉPHÉMÉRIDES
ASTRONOMIQUES
2013




CONNAISSANCE DES TEMPS








17, avenue du Hoggar
Parc d’activités de Courtabœuf, BP 112
91944 Les Ulis Cedex A, France
Extrait de la publicationˆAUTRES PUBLICATIONS DU MEME AUTEUR
Publications ´edit´ees par EDP Sciences
Annuaire du Bureau des longitudes. Guide de donn´ees astronomiques 2013.
Agenda astronomique pour 2013.
Le Passage de V´enus, IMCCE et observatoire de Paris, 2004
Introduction aux ´eph´em´erides astronomiques. Suppl´ement explicatif `a la
Connaissance des Temps (1997) (r´e´edition en 1998).
Le Manuel des ´eclipses, ´edition en 2005.
Publication ´edit´ee par Edinautic, Paris
´Eph´em´erides Nautiques 2013.
Publications ´edit´ees par l’Institut de m´ecanique c´eleste et de calcul des ´eph´em´erides
Suppl´ements `a la Connaissance des Temps.
Ph´enom`enes et configurations des satellites galil´eens de Jupiter pour 2012.
Configurations des huit premiers satellites de Saturne pour 2012.
Le Calendrier R´epublicain (r´e´edition en 1994).
L’astronomie au service de tous (2009).
L’observatoire de la marine et du Bureau des longitudes au parc Montsouris, 1875-1914
(par Guy Boistel, co-´edition Edite, 2010).
Publications ´edit´ees par l’Observatoire de Paris
Promenade dans le syst`eme solaire (CD-ROM).
Les rendez-vous de V´enus (CD-ROM).
e eRassemblement de 12000 pages fac-simil´e des XVIII et XIX si`ecles, des r´ecits des voyages
d’astronomes `a l’occasion des passages de V´enus devant le Soleil.
V´enus : le 8 juin 2004 (CD-ROM).
D´edi´e au passage de V´enus sur le disque du Soleil.
Extrait de la publicationAVANT-PROPOS
La Connaissance des Temps est, de toutes les ´eph´em´erides publi´ees de nos jours, la plus ancienne
puisquesonpremiervolumeconcernel’ann´ee1679.Cetouvraged’´eph´em´erides,`aparutionannuelle,
a eu, depuis sa cr´eation, un caract`ere sp´ecifiquement scientifique. L’´evolution, au cours du temps,
suivra les progr`esde la science, fera place aux nouvelles d´ecouvertes,introduira des th´eorieset des
concepts nouveaux, fournira les ´eph´em´eridesdes corps c´elestes avec une pr´ecision toujours accrue.
La Connaissance des Temps s’est trouv´ee plac´ee `a ses d´ebuts sous des responsabilit´es diverses,
puis pour une longue p´eriode sous l’autorit´e de l’Acad´emie Royale des Sciences. Quand, en 1795,
le Bureau des longitudes est cr´e´e, la r´ealisation de la Connaissance des Temps lui est attribu´ee.
eLes calculateurs de la fin du XVII si`ecle et du si`ecle suivant sont organis´es en Service des
ecalculs au d´ebut du XIX si`ecle sous la responsabilit´e du Bureau des longitudes. Cette situation
pr´evaudra pratiquement jusqu’en 1961 ou` un Service des calculs et de m´ecanique c´eleste voit le
hh iijourauseindeceBureau.L’ajoutde m´ecaniquec´eleste traduitlefaitque,d´esormais,`acˆot´edes
calculateurs, des astronomes en assureront l’encadrement et d´evelopperont des recherches propres
`a am´eliorer les ´eph´em´erides. D´ebute alors une tˆache de r´enovation fond´ee sur l’´etablissement
de th´eories nouvelles. Elles remplaceront progressivement celles ant´erieurement employ´ees pour
les objets du syst`eme solaire. Ainsi la Connaissance des Temps s’est successivement fond´ee sur
l’ensemble des travaux men´es au Service des calculs des ´eph´em´erides et de m´ecanique c´eleste du
Bureaudeslongitudesdevenu,en1998,l’Institutdem´ecaniquec´elesteetdecalculdes´eph´em´erides
(IMCCE). Cet institut de l’observatoire de Paris m`ene actuellement des recherches sur lesquelles
reposent les calculs n´ecessaires a` la formation des ´eph´em´erides et en assure la parution sous la
responsabilit´e scientifique du Bureau des longitudes.
L’IMCCE a entrepris, depuis 2004, une nouvelle r´enovation de la Connaissance des Temps,
d´ecrite dans les pages qui suivent, qui prend en compte les derni`eres r´esolutions de l’Union
astronomique internationale (UAI), propose une forme tabul´ee, et pr´esente l’ouvrage accompagn´e
d’´eph´em´erides sur support ´electronique. Par ailleurs, des chapitres descriptifs fournissent aux
utilisateurs les bases scientifiques n´ecessaires `a la compr´ehension des ´eph´em´erides, ainsi que des
indicationspr´ecieusessurleur utilisation.Enfin, les´eph´em´eridesfourniesreposentsurlessolutions
les plus r´ecentes pour les mouvements des corps du syst`eme solaire.
La Connaissance des Temps de notre ´epoque, h´eriti`ere d’une longue tradition au service des
astronomes et des navigateurs, s’adresse `a tous ceux qui ont besoin d’´eph´em´erides astronomiques
de pr´ecision. Elle constitue ´egalement un ouvrage de r´ef´erence grˆace aux chapitres scientifiques
qui pr´esentent les d´eveloppements les plus r´ecents relatifs aux th´eories, concepts, mod`eles et
conventions sur lesquels reposent ces ´eph´em´erides.
Pierre Bau¨er
Pr´esident du Bureau des longitudesExtrait de la publication
7KLVSDJHLQWHQWLRQDOO\OHIWEODQN´PREFACE
La Connaissance des Temps est un ouvraged’´eph´em´eridesde pr´ecision.Depuis 2004, elle pr´esente
`a la fois :
– des donn´ees num´eriques qui permettent de calculer les positions de nombreux objets du syst`eme
solaire;
– des textes scientifiques qui donnent les bases d’astronomie fondamentale et de m´ecanique c´eleste
n´ecessaires `a la compr´ehension et a` l’utilisation des ´eph´em´erides.
La premi`ere partie de cet ouvrage comprend huit chapitres. Les cinq premiers donnent l’´etat
actuel des connaissances sur les constantes astronomiques fondamentales, les ´echelles de temps,
les syst`emes de r´ef´erence, la rotation de la Terre, les changements de coordonn´ees. Le sixi`eme
chapitre donne une description des ´eph´em´erides INPOP concernant le Soleil, les plan`etes et la
Lune. Le septi`eme chapitre concerne les mod`eles orbitaux des satellites naturels. Il accompagne
l’introduction, `a partirde 2008,des nouvelles´eph´em´eridesdes satellites galil´eens,L1,des satellites
deMars,NOE-4-06etd’Uranus,NOE-7-06.Lehuiti`emechapitredonnelesexplicationsn´ecessaires
au calcul des ´eph´em´erides `a partir des tables num´eriques fournies dans la deuxi`eme partie et a`
l’usage du logiciel accompagnant l’ouvrage.
La deuxi`eme partie de cet ouvrage contient sous forme d’´eph´em´erides tabul´ees, le Temps
sid´eral, les nutations en longitude et en obliquit´e, les coordonn´ees du Soleil, de la Lune, des
plan`etes principales, de Pluton, C´er`es, Pallas, Junon et Vesta et les coordonn´ees diff´erentielles
aux heures les plus proches des ´elongations des satellites de Mars, des satellites galil´eens de
Jupiter,deshuitpremierssatellitesdeSaturneetdescinqprincipauxsatellitesd’Uranus.Danscette
partie figurent les variables se r´ef´erant aux nouveaux concepts d´efinis par l’Union Astronomique
Internationale (UAI) : angle de rotation de la Terre, ´equation des origines, coordonn´ees du poˆle
c´eleste interm´ediaire, angle s.
De nouvelles th´eories des mouvements des corps du syst`eme solaire sont en d´eveloppement `a
l’Institut de m´ecaniquec´elesteet de calcul des´eph´em´erides.Elles sontintroduitesprogressivement
dans nos ´eph´em´erides. Ainsi l’´edition 2008, avec l’introduction des nouvelles ´eph´em´erides de
satellites de Mars de Jupiter et d’Uranus, et apr`es celle des nouvelles ´eph´em´erides plan´etaires
en 2007, a repr´esent´e une ´etape importante de la r´enovation de l’ouvrage que nous avons engag´ee
afindepublierlesdonn´eeslespluspr´ecisesetdeprendreencomptelesderni`eresrecommandations
des instances internationales.
Rappelons que dans ce but ´egalement, des changements ont ainsi ´et´e effectu´es `a partir de la
Connaissance des Temps 2006 :
– Les nouvelles r´esolutions de l’UAI adopt´ees en 2000 et impliquant l’utilisation de la nouvelle
th´eoriede pr´ecession-nutationde laTerre,UAI2000,et l’utilisation de l’originenon-tournantesont
appliqu´ees. Les valeurs des variables li´ees aux nouveaux concepts sont donn´ees pour l’ann´ee en
cours.
– La repr´esentation des coordonn´ees en d´eveloppements polynomiaux est maintenant abandonn´ee
dans les pages de l’ouvrage, au profit d’une repr´esentationtabul´ee, mais reste en usage sous forme
Extrait de la publicationI. vi CONNAISSANCE DES TEMPS
de fichiers ´electroniques accessibles `a l’utilisateur.
– Un logiciel d’´eph´em´erides´electroniques est fourni sur le CD-ROM accompagnant l’ouvrage. Les
tabulations de l’ouvrage permettent toujours une interpolation pr´ecise, pour le Temps sid´eral, les
nutations, les variables se r´ef´erant aux nouveaux concepts d´efinis par l’UAI et les coordonn´ees du
Soleil, des plan`etes et de la Lune. Leur but principal, cependant, est de permettre la v´erification
du bon usage du logiciel ou de connaˆıtre l’allure annuelle des variations. Il faut noter que l’usage
de ce logiciel permet le calcul de s´eriesde positions et de vitesses pour un certain nombre d’objets
du syst`eme solaire, les calculs de coordonn´ees horizontales et celui de levers et de couchers.
Cr´e´ee en 1679 par Joachim Dalanc´e, la Connaissance des Temps est publi´ee sous la
responesabilit´e du Bureau des longitudes depuis 1795. Ce volume est le 335 d’une ´eph´em´eridequi a paru
sans interruption depuis sa cr´eation.
L’IMCCE publie aussi d’autres ´eph´em´erides : le Annuaire du Bureau des longitudes - Guide
de donn´ees astronomiques, ´eph´em´erides plus particuli`erement destin´ees au grand public et
´ ´aux astronomes amateurs, les Eph´em´erides Nautiques, destin´ees aux marins, les Eph´em´erides
A´eronautiques destin´ees aux aviateurs. Il publie aussi des suppl´ements `a la Connaissance des
Temps donnant les configurations et les ph´enom`enes des satellites galil´eens et des huit premiers
satellitesdeSaturne,ainsiquedes´eph´em´eridesdecertainspetitssatellitesdeJupiteretdeSaturne.
D. Hestroffer
Directeur de l’Institut de m´ecanique c´eleste
et de calcul des ´eph´em´erides
J-E. Arlot, M. Birlan
Responsables de la publication
R´ealisation du CD-ROM : Le logiciel fourni sur le CD-ROM a ´et´e d´evelopp´e par J. Normand et
G. Romero.
Collaboration technique : J. Berthier, J. Gominet, S. Lemaˆıtre-Pottier, H. Manche, J. Normand,
Ch. Ruatti.
Remerciements : Nous remercions vivement A. Fienga pour sa collaboration `a la construction des
tables des ´eph´em´erides plan´etaires, M. Chapront-Touz´e qui nous a autoris´e `a reproduire de larges
extraits du chapitre 4 qu’elle avait r´edig´e pour l’Introduction aux ´eph´em´erides astronomiques, P.
Teyssandier qui nous a aid´e dans la traduction de la section 3.2 et G. Francou pour ses conseils
lors de l’´elaborationdes´eph´em´erides.Le comit´e de r´edactioncompos´ede A. Fienga, M. Birlan, D.
Gambis, J.-L. Simon et W. Thuillot a r´ealis´ela refonte compl`ete de l’ouvrage sur les´editions 2004
`a 2007.
Extrait de la publicationLISTE DES ACRONYMES
AIG Association Internationale de G´eod´esie (voir aussi IAG)
BCRS Barycentric Celestial Reference System
BEP Basic Earth Parameters
BIH Bureau international de l’heure
BIPM Bureau international des poids et mesures
BNM Bureau national de m´etrologie
BRS Barycentric Reference System
CCDS Comit consultatif pour la d´efinition de la seconde
CEO Celestial Ephemeris Origin
CEP Celestial Ephemeris Pole
CERGA Centre d’´etudes et de recherches godynamiques et astronomiques
CGPM Conf´erence g´en´erale des poids et mesures
CIO Celestial Intermediate Origin
CIP Celestial Intermediate Pole
CIPM Comit´e international des poids et mesures
CIRS Celestial Intermediate Reference System
CNES Centre national d’´etudes spatiales
DGRS Dynamical Geocentric Reference System
DORIS Doppler Orbitography Radio-positioning Integrated by Satellite
EOP Earth Orientation Parameters
ERA Earth Rotation Angle
ET Ephemeris Time (voir aussi TE)
FCN Free Core Nutation
GAIA Global Astrometris Interferometer for Astrophysics
GCRS Geocentric Celestial Reference System
GMST Greenwich Mean Sidereal Time
GPS Global Positioning System
GRS Geocentric Reference System
GRT General Relativity Theory
GST Greenwich Sidereal Time
IAG International Association of Geodesy (voir aussi AIG)
IAU International Astronomical Union (voir aussi UAI)
ICRF International Celestial Reference Frame
ICRS International Celestial Reference System
IERS International Earth rotation and Reference systems Service
IGS International GPS Service
IMCCE Institut de m´ecanique c´eleste et de calcul des ´eph´em´erides
IRM International Reference Meridian
Extrait de la publicationI. viii CONNAISSANCE DES TEMPS
ITRF International Terrestrial Reference Frame
ITRS International Terrestrial Reference System
JPL Jet Propulsion Laboratory
KGRS Kinematical Geocentric Reference System
LLR Lunar Laser Ranging
LOD Length of Day
MERIT Monitoring of Earth Rotation and Inter-comparison of Techniques
NRO Non Rotating Origin (origine non-tournante)
PFCN Prograde Free Core Nutation
PPN Param`etres post-newtoniens
PRT Param`etres de rotation de la Terre
RRT Rep`ere de r´ef´erence terrestre
SI Syst`eme international d’unit´es
SIM Space Interferometry Mission
SLR Satellite Laser Ranging
SRT Syst`eme de r´ef´erence terrestre
TAI Temps atomique international
TCB Temps coordonn´ee barycentrique
TCG Temps coordonne g´eocentrique
TDB Temps dynamique barycentrique
TDT Temps dynamique terrestre
TE Temps des ´eph´em´erides (voir aussi ET)
TEO Terrestrial Ephemeris Origin
TIO Terrestrial Intermediate Origin
TIRS Terrestrial Intermediate Reference System
TT Temps terrestre
TU Temps universel (voir aussi UT)
UAI Union Astronomique Internationale (voir aussi IAU)
UGGI Union G´eod´esique et G´eophysique Internationale
UT Universal Time (voir aussi TU)
UTC Universal Time Coordinated (Temps universel coordonn´e)
VLBA Very Long Baseline Array
VLBI Very Long Baseline Interferometry
Extrait de la publicationNOTATIONS
Lesnotationssontpr´ecis´eeset expliqu´eesdanschacundes chapitresou` ellessontintroduites. Nous
nous sommes efforc´es de garder des notations coh´erentes sur l’ensemble de l’ouvrage.
Les symboles utilis´es suivent en g´en´eral les recommandations de l’Union Astronomique
Internationale, toutefois l’origine des temps J2000.0 est not´ee J2000.
Pourlesunit´esnousavonsutilis´elessymbolesd´efinisdanslasection2.2maisaussilessymboles
suivants :
cpsd cycle par jour sid´eral
−3′′mas milliseconde de degr´e (10 )
−3ms milliseconde (10 s)
−6′′μas microseconde de degr´e (10 )
−6μs microseconde (10 s)
−9ns nanoseconde (10 s)
D’un point de vue typographique, les vecteurs sont repr´esent´es par des caract`eres gras et les
points par des caract`eres romains.
Extrait de la publication´ ´LES SERVEURS DE L’INSTITUT DE MECANIQUE CELESTE
´ ´ ´ET DE CALCUL DES EPHEMERIDES
Les serveurs sur Internet
http://www.imcce.fr
http://www.imcce.eu
L’Institut de m´ecanique c´eleste et de calcul des ´eph´em´erides diffuse de nombreuses informations,
p´eriodiquement remises `a jour, grˆace `a son serveur sur le r´eseau Internet. On y trouve, outre des
informationsg´en´eralessurles activit´esde l’Institut de m´ecaniquec´eleste,des donn´eesscientifiques
concernant les objets du syst`eme solaire :
— ´eph´em´erides de plan`etes, plan`etes naines, com`etes, ast´ero¨ıdes et satellites, ph´enom`enes;
— donn´ees sur les objets du syst`eme solaire;
— ´el´ements orbitaux de com`etes;
— donn´ees sur les ´eclipses du Soleil et de la Lune;
— images astronomiques;
— bases de donn´ees astrom´etriques.
Ces serveurs sont accessibles aux adresses http://www.imcce.fret http://www.imcce.eu.
Extrait de la publication`TABLE DES MATIERES
Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. iii
Pr´eface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. v
Liste des acronymes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. vii
Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. ix
Errata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. ix
Les serveurs de l’IMCCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. x
Table des mati`eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. xi
` ´ ´ ´PREMIERE PARTIE : INTRODUCTION AUX EPHEMERIDES . . . . . . . . I. 1
1. D´efinitions et donn´ees astronomiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 3
1.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 3
1.2. Syst`emes d’unit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 4
1.3. Le syst`eme UAI de constantes astronomiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 8
1.4. Donn´ees concernant les corps du syst`eme solaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 16
1.5. Autres constantes et unit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 31
1.6. Bibliographie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 34
´2. Echelles de temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 39
2.1. Introduction. Le temps et les astronomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 39
´2.2. Evolution des ´echelles de temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 40
2.3. Le temps universel (TU ou UT, Universal Time) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 42
2.4. Le temps atomique international (TAI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 43
2.5. Le temps universel coordonn´e (UTC, Universal Time Coordinated) . . . . . . . . . . I. 46
2.6. Le temps des ´eph´em´erides (TE ou ET, Ephemeris Time) . . . . . . . . . . . . . . . I. 49
2.7. Les ´echelles de temps relativistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 50
2.8. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 55
3. Syst`emes de r´ef´erence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 63
3.1. Introduction aux syst`emes de r´ef´erence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 63
3.2. Syst`emes de r´ef´erence relativistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 65
3.3. Syst`emes de r´ef´erence dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 72
3.4. Le syst`eme de r´ef´erence c´eleste international ICRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 80
3.5. Le syst`eme international de r´ef´erence terrestre ITRS . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 86
Extrait de la publicationI. xii CONNAISSANCE DES TEMPS
3.6. Passage du syst`eme de r´ef´erence c´eleste g´eocentrique au syst`eme de r´ef´erence terrestre I. 94
3.7. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 109
4. Rotation de la Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 115
4.1. Introduction des ph´enom`enes physiques et observations . . . . . . . . . . . . . . . . I. 115
4.2. La pr´ecession . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 121
4.3. Mod`eles de nutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 127
4.4. D´etermination des param`etres d’orientation de la Terre . . . . . . . . . . . . . . . . I. 137
4.5. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 146
5. Changements de coordonn´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 149
5.1. Notions pr´eliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 149
5.2. Coordonn´ees usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 151
5.3. Formules de changements de coordonn´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 156
5.4. Application des r´esolutions de l’UAI 2001 aux changements de coordonn´ees . . . . . . I. 164
5.5. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 168
6. Mouvement des plan`etes et de la Lune : la solution INPOP . . . . . . . . . . I. 169
6.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 169
6.2. Mod`ele dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 170
6.3. Ajustement aux observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 171
6.4. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 174
7. Mod`eles orbitaux des satellites naturels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 175
7.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 175
7.2. Mod`ele dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 175
7.3. Ajustement aux observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 176
7.4. Repr´esentation des solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 178
7.5. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 180
8. Explications li´ees aux ´eph´em´erides de la Connaissance des Temps . . . . . . . . I. 181
8.1. Pr´esentation des ´eph´em´erides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 181
8.2. Sources des ´eph´em´erides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 185
8.3. Utilisation des ´eph´em´erides tabul´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 186
8.4. Utilisation des ´eph´em´erides´electroniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 188
8.5. Pr´ecision des ´eph´em´erides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 190
8.6. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. 194`TABLE DES MATIERES I. xiii
` ´ ´ ´DEUXIEME PARTIE : EPHEMERIDES POUR 2013 . . . . . . . . . . . . . . . II. 1
Temps sid´eral, nutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 3
Temps sid´eral, nutation en longitude et obliquit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 4
Angle de rotation de la Terre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 9
Angle de rotation de la Terre, ´equation des origines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 10
Syst`eme c´eleste interm´ediaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 15
Coordonn´ees du CIP X et Y, Angle s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 16
Soleil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 21
Longitude, latitude, rayon vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 22
Ascension droite, d´eclinaison, temps de passage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 26
Coordonn´ees rectangulaires (X, Y, Z) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 30
Lune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 35
Ascension droite, d´eclinaison, distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 36
Plan`etes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 53
Coordonn´ees h´eliocentriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 54
Mercure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 54
V´enus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 58
Mars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 60
Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 61
Coordonn´ees g´eocentriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 62
Mercure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 62
V´enus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 66
Mars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 70
Jupiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 74
Saturne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 78
Uranus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 82
Neptune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 86
Pluton et ast´ero¨ıdes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 91
Coordonn´ees g´eocentriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 92
Pluton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 92
C´er`es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 93
Pallas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 94
Junon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 95I. xiv CONNAISSANCE DES TEMPS
Vesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 96
Satellites de Mars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 97
Coordonn´ees tangentielles aux heures les plus proches des plus grandes ´elongations Est . II. 98
Phobos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 98
D´eimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 106
Satellites de Jupiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 109
Coordonn´ees tangentielles aux heures les plus proches des plus grandes ´elongations . . . II. 110
Io . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 110
Europe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 114
Ganym`ede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 116
Callisto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 117
Satellites de Saturne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 119
Coordonn´ees tangentielles aux heures les plus proches des plus grandes ´elongations . . . II. 120
Mimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 120
Encelade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 126
T´ethys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 130
Dion´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 133
Rh´ea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 135
Titan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 136
Hyp´erion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 137
Japet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 137
Satellites d’Uranus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 139
Coordonn´ees tangentielles aux heures les plus proches des plus grandes ´elongations . . . II. 140
Miranda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 140
Ariel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 144
Umbriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 147
Titania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 149
Ob´eron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 150
Calendrier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 151
Composition de l’Institut de m´ecanique c´eleste et de calcul des ´eph´em´erides . . . . . . . II. 155
Composition du Bureau des longitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II. 157`PREMIERE PARTIE
´ ´ ´INTRODUCTION AUX EPHEMERIDES
Chapitre 1. D´efinitions et donn´ees astronomiques................................. I. 3
´Chapitre 2. Echelles de temps................................................... I. 39
Chapitre 3. Syst`emes de r´ef´erence............................................... I. 63
Chapitre 4. Rotation de la Terre................................................ I. 115
Chapitre 5. Changements de coordonn´ees....................................... I. 149
Chapitre 6. Mouvement des plan`etes et de la Lune : la solution INPOP......... I. 169
Chapitre 7. Mod`eles orbitaux des satellites naturels ............................ I. 175
Chapitre 8. Explications li´ees aux ´eph´em´erides de la Connaissance des Temps... I. 181Extrait de la publication
7KLVSDJHLQWHQWLRQDOO\OHIWEODQNCHAPITRE1
´ ´DEFINITIONS ET DONNEES ASTRONOMIQUES
A. BEC-BORSENBERGER, J.-L. SIMON, D. HESTROFFER et M. BIRLAN
1.1. INTRODUCTION
L’´etablissement des ´eph´em´erides, pr´evision des positions des corps c´elestes, d´epend du syst`eme
d’unit´esetde lavaleurdes constantesutilis´ees.Enplus dusyst`emefondamentald’unit´es,commun
a` toutes les sciences, les astronomes utilisent, par commodit´e puisqu’il s’agit de repr´esenter des
mouvements`agrande´echelle,un autre syst`emedit syst`eme d’unit´es astronomiques. C’est au cours
de la Conf´erence internationale des ´etoiles fondamentales tenue `a Paris du 18 au 21 mai 1896
que fut ´etabli un syst`eme de constantes astronomiques sur lequel les astronomes ´etaient invit´es `a
fonder leurs calculs. Ce syst`eme de constantes, international d`es l’origine, est entr´e en application
imm´ediatement et est rest´e en vigueur jusqu’`a l’adoption par la douzi`eme assembl´ee g´en´erale de
l’Union Astronomique Internationale (UAI), r´eunie `a Hambourg en 1964, du syst`eme UAI 1964
(UAI, 1966). Ce dernier syst`eme fut effectivement introduit dans les ´eph´em´erides `a partir de
1968. La seizi`eme assembl´ee g´en´erale de l’UAI r´eunie `a Grenoble en 1976, le modifia pour donner
naissance au syst`eme UAI 1976 (UAI, 1977) qui fut introduit dans les ´eph´em´erides en 1984.
Dans ce chapitre nous allons pr´esenter ce syst`eme ainsi que des donn´ees plus r´ecentes et
actuellement en usage. Nous noterons :
•IERS2003,lesdonn´eesissuesdusyst`emeder´ef´erencestandardd´efiniparleServiceInternational
de Rotation de la Terre (IERS, International Earth rotation and Reference systems Service);
• Seidelmann et al. 2002,2005,2007,les donn´eespubli´ees par le groupe de travail commun `a l’UAI
et a` l’Association Internationale de G´eod´esie (IAG, International Association of Geodesy) sur les
coordonn´ees cartographiques et les ´el´ements rotationnels des plan`etes et des satellites;
• Fukushima 2000,les propositionsdu groupe de travail de l’UAI sur lesconstantesastronomiques.
Extrait de la publicationI. 4 CONNAISSANCE DES TEMPS
` ´1.2. SYSTEMES D’UNITES
1.2.1. Syst`eme fondamental
Le syst`eme pratique d’unit´es de mesure est le Syst`eme International d’unit´es dont l’abr´eviation
internationale est SI. On y distingue deux classesd’unit´es, les unit´es de base et les unit´es d´eriv´ees.
Le Syst`eme International est fond´e sur sept unit´es de base (Table 1.1) consid´er´ees comme
ind´ependantes du point de vue dimensionnel.
Table 1.1. Unit´es de base du Syst`eme International d’unit´es (SI).
Grandeur Unit´e Symbole
Longueur m`etre m
Masse kilogramme kg
Temps seconde s
Intensit´e de courant ´electrique amp`ere A
Temp´erature thermodynamique kelvin K
Quantit´e de mati`ere mole mol
Intensit´e lumineuse candela cd
Les d´efinitions de ces unit´es ont chang´e au cours du temps.
Comptetenudeleurpr´ecisionintrins`equeetdesincertitudesdemiseenœuvre,chacunedeleurs
d´efinitions successives est compatible avec la pr´ec´edente tout en permettant des r´ealisations plus
exactes.
Lesderni`eresd´efinitionspubli´eesparleBureauinternationaldespoidsetmesures(BIPM,1998)
pour les sept unit´es de base sont les suivantes, les sigles CGPM d´esignant la Conf´erence g´en´erale
des poids et mesures et CIPM, le Comit´e international des poids et mesures.
Unit´e de longueur : le m`etre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la
elumi`ere pendant une dur´ee de 1/299792458 seconde (17 CGPM, 1983).
Unit´e de masse : le kilogramme est l’unit´e de masse; il est ´egal `a la masse du
proer etotype international du kilogramme (1 CGPM, 1889 et 3 CGPM, 1901). Ce prototype
international en platine iridi´e est conserv´e au Bureau International.
Extrait de la publication´ ´DEFINITIONS ET DONNEES ASTRONOMIQUES I. 5
Unit´e de temps : la seconde est la dur´ee de 9192631770 p´eriodes de la radiation
correspondant `a la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’´etat fondamental de
el’atome de c´esium 133 (13 CGPM, 1967).
Unit´e de courant ´electrique : l’amp`ere est l’intensit´e d’un courant constant qui,
maintenu dans deux conducteurs parall`eles, rectilignes, de longueur infinie, de section
circulaire n´egligeable et plac´es `a une distance de 1 m`etre l’un de l’autre dans le vide,
−7produirait entre ces conducteurs une force ´egale a` 2×10 newton par m`etre de longueur
e(CIPM, 1946 et 9 CGPM, 1948).
Unit´e de temp´erature thermodynamique : le kelvin est la fraction 1/273.16 de la
etemp´erature thermodynamique du point triple de l’eau (13 CGPM, 1967).
Unit´e de quantit´e de mati`ere : la mole est la quantit´e de mati`ere d’un syst`eme
contenant autant d’entit´es ´el´ementaires qu’il y a d’atomes dans 0.012 kilogramme de
carbone 12. Lorsqu’on emploie la mole, les entit´es ´el´ementaires doivent ˆetre sp´ecifi´ees et
peuvent ˆetre des atomes, des mol´ecules, des ions, des ´electrons, d’autres particules ou des
egroupements sp´ecifi´es de telles particules (14 CGPM, 1971). Remarquons que, dans la
d´efinition de la mole, il est entendu que l’on se r´ef`ere `a des atomes de carbone 12 non
li´es, au repos et dans leur ´etat fondamental.
Unit´e d’intensit´e lumineuse : la candela est l’intensit´e lumineuse, dans une direction
12donn´ee, d’une source qui´emet un rayonnement monochromatique de fr´equence540×10
hertz et dont l’intensit´e ´energ´etique dans cette direction est 1/683 watt par st´eradian
e(16 CGPM, 1979).
Les unit´es d´eriv´eessontform´eesparcombinaisondesunit´esdebase`al’aidederelationsalg´ebriques
liant les grandeurs correspondantes (cf. Bureau des longitudes, 1981).
La classe des unit´es suppl´ementaires d’angle plan et d’angle solide, le radian et le st´eradian, a ´et´e
eabrog´ee par la 11 CGPM, (1995). Ces unit´es sont d´esormais interpr´et´ees comme unit´es d´eriv´ees
sans dimension.
Le radian est l’angle plan compris entre deux rayons qui, sur la circonf´erence d’un cercle,
interceptent un arc de longueur ´egale a` celle du rayon. Il a pour symbole rad.
Le st´eradian est l’angle solide qui, ayant son sommet au centre d’une sph`ere, d´ecoupe sur la
surface de cette sph`ere une aire ´egale a` celle d’un carr´e ayant pour cˆot´e le rayon de la sph`ere. Il a
pour symbole sr.
Par ailleurs, le Comit´e international des poids et mesures a adopt´e en 1996une nouvelle
classification des unit´es en dehors du SI qui peuventˆetre utilis´ees avec le SI. Parmicelles-ci, on donne dans
la table 1.2 les unit´es usuelles de temps et d’angle employ´ees quotidiennement.
Extrait de la publication⋄Daniel Hestroffer ( ), astronome, directeur de l’Institut de m´ecanique c´eleste et de calcul
des ´eph´em´erides.
Richard Bonneville, directeur adjoint au CNES.
MEMBRES CORRESPONDANTS
Marcel Golay, professeur, ancien directeur de l’observatoire de Gen`eve.
Pierre Merlin, professeur, universit´e de Paris I, pr´esident de l’institut d’urbanisme et
d’am´enagement de la Sorbonne.
Michel Lefebvre, ing´enieur honoraire CNES, Groupe de recherches de g´eod´esie spatiale,
observatoire Midi-Pyr´en´ees.
Jean Chapront, directeur de recherche au CNRS, observatoire de Paris.
Jean-Claude Duplessy, directeur de recherche au CNRS, laboratoire des sciences du climat
et de l’environnement.
Jean-Eudes Arlot, directeur de recherche au CNRS, IMCCE.
Franc¸ois Mignard, directeur de recherche au CNRS, observatoire de la Cˆote d’Azur.
Victor Brumberg, professeur, Institut d’astronomie appliqu´ee, Saint-P´etersbourg.
Jean-Louis Simon, astronome, Institut de m´ecanique c´eleste et de calcul des ´eph´em´erides.
Georges Balmino, ing´enieur´em´erite CNES, ancien directeur ex´ecutif du GRGS, observatoire
Midi-Pyr´en´ees.
´Michel Crepon, directeur de recherche au CNRS, institut Pierre Simon Laplace.
Pascal Willis, ing´enieur en chef des Ponts et Chauss´ees, IPGP.
Sylvio Ferraz-Mello, professeur, universit´e de S˜ao Paulo.
ElisaFelicitasArias,physicienchercheurprincipal,Bureauinternationaldespoidsetmesures.
Catherine Turon, astronome, observatoire de Paris.
Christophe Sotin, professeur, universit´e de Nantes.
Jos´e Achache, professeur, directeur du secr´etariat du “Group on Earth observation”.
Catherine De Bergh, directeur de recherche au CNRS, observatoire de Paris.
¨Yves Desnoes, ing´enieur g´en´eral de l’Armement, ancien directeur g´en´eral du Service
hydrographique et oc´eanographique de la Marine.
´Fr´ed´erique Remy, directeur de recherche au CNRS, observatoire Midi-Pyr´en´ees.
Chantal Balkowski, astronome, observatoire de Paris.
Anny Cazenave, directrice-adjointe du LEGOS, observatoire Midi-Pyr´en´ees.
V´eronique Dehant, chef de section, observatoire royal de Belgique.
Annie Souriau, sismologue ´em´erite l’observatoire Midi-Pyr´en´ees.
Michel Diament, institut de physique du globe de Paris.
Alessandro Morbidelli, astronome `a l’observatoire de la Cˆote d’Azur.
Jean-ClaudeHusson,membre de l’Acad´emie de l’air et de l’espace, ancien pr´esidentdirecteur
d’Alcatel-Espace.
Patrick Charlot, directeur de recherche au CNRS, observatoire de Bordeaux .
Terry Quinn, directeur ´em´erite du BIPM.
⋄( ) Au titre de l’Observatoire de ParisMEMBRES CORRESPONDANTS HONORAIRES
Jean-Claude Pecker, membre de l’Acad´emie des sciences, professeur au Coll`ege de France.
RaymondMichard,astronome titulairehonoraire,ancienpr´esidentdel’observatoire deParis.
Gilbert Amat, professeur honoraire, universit´e de Paris VI.
Secr´etaire administratif : Michel Tellier
Extrait de la publication

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