Guide de localisation des astres

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Comment observer le ciel et ne pas seulement le regarder ? Les clés d'une bonne vue vous sont données par cet ouvrage ! Il va au-delà d'un simple cours d'astronomie : les lois du mouvement des astres étant universelles, elles s'appliquent aussi bien aux planètes qu'aux satellites artificiels ou sondes spatiales. L'espace dans lequel le lecteur va évoluer et les grandeurs astronomiques fondamentales sont d'abord présentés ; puis d'une façon très didactique, les bases mathématiques et de mécanique newtonienne sont progressivement introduites, permettant d'accéder notamment à la détermination des trajectoires et positions au cours du temps des corps étudiés.
Partant du repère terrestre local, l'auteur définit les coordonnées horaires puis équatoriales et écliptiques. Il est ainsi montré dans le détail comment passer des coordonnées polaires d'un astre à ses coordonnées équatoriales terrestres, ou comment obtenir la latitude et la longitude d'un satellite artificiel.
Cet ouvrage est aussi un guide pour la résolution de problèmes de localisation spatiale. Il accorde une large place aux exercices, entièrement résolus, venant compléter chacun des chapitres ; certains de ceux-ci sont même de véritables bureaux d'études. Les nombreuses figures y sont des aides précieuses à la compréhension. Par ses exemples concrets et ses rappels historiques, il participe également à la culture scientifique.
Publié le : lundi 3 décembre 2012
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Licence : Tous droits réservés
EAN13 : 9782759803125
Nombre de pages : 286
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Christian GENTILI
Guide de localisation des astres
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Guide de localisation des astres
Christian Gentili
17, avenue du Hoggar – P.A. de Courtabœuf BP 112, 91944 Les Ulis Cedex A
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Couverture : Jérôme Lo Monaco
Maquette intérieure : Exegraph
ISBN : 978-2-7598-0059-9
Imprimé en France
Tousdroitsdetraduction,dadaptationetdereproductionpartousprocédés,réservés pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinés à une utilisation collective », et d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droits ou ayants cause est illicite » er (alinéa 1 de l’article 40). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal.
© EDP Sciences, 2008
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Grâce à toi, Fabrice, qui voulait toujours aller au fond des choses, cet ouvrage a pu voir le jour.
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Sommaire
Avant-propos..........................................................................................
Chapitre 1 Mécanique céleste
1Structure cosmique...................................................................... 1.1 Notre système solaire.........................................................................Soleil..................................................................................................... Planètes................................................................................................. Astéroïdes et comètes............................................................................ Autres corps........................................................................................... Satellites naturels................................................................................ Satellites artificiels.............................................................................. 1.2 Galaxies................................................................................................ Notre Galaxie........................................................................................ Amas galactiques..................................................................................
2Durées................................................................................................ 2.1 Jours et années.................................................................................... Les différents jours................................................................................ Jour sidéral......................................................................................... Jour solaire......................................................................................... Les différentes années........................................................................... Année sidérale.................................................................................... Année tropique................................................................................... Année julienne, calendriers julien et grégorien.....................................
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Guide de localisation des astres
2.2 Périodes................................................................................................ Périodes synodique et sidérale............................................................. Relation entre les deux périodes...........................................................
3Distances.......................................................................................... 3.1 Unité astronomique............................................................................ 3.2 Année-lumière et parsec....................................................................
Exercices.............................................................................................. E1-1 Jour Julien........................................................................................ E1-2 Périodes des planètes.......................................................................
Chapitre 2 Rappels sur les coniques
1Définition par foyer et directrice........................................... 1.1 Équation cartésienne.......................................................................... 1.2 Équation polaire.................................................................................. Établissement de l’équation..................................................................Cas de l’ellipse...................................................................................... Détermination de a, c, b....................................................................... Détermination de p, k, d, e...................................................................Précisions sur le vocabulaire................................................................Cas de l’hyperbole................................................................................ 1.3 Passage de l’équation polaire à l’équation cartésienne................. Cas où e1.......................................................................................... Cas où e = 1..........................................................................................
2Définition bifocale........................................................................ 2.1 Cas de l’ellipse.................................................................................... 2.2 Cas de l’hyperbole..............................................................................
3Évolution des courbes représentatives............................... 3.1 Cas e0............................................................................................ 3.2 Cas e............................................................................................
Exercices.............................................................................................. E2-1 Géométrie de l’ellipse en fonction du demi-grand axe et de l’excentricité............................................................................... E2-2 Équation commune aux coniques en fonction du paramètre et de l’excentricité...............................................................................
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Détermination du repère de Frenet.....................................
2Propriétés du mouvement à accélération centrale....... 2.1 Définition du mouvement à accélération centrale.......................... 2.2 Loi des aires......................................................................................... 2.3 Formules de Binet............................................................................... Établissement des formules................................................................... I I µ Application dans le cas oùΓ = −I.............................................. 2 ρ 3Expressions de V etΓselon l’excentricité.................................... 3.1 Expressions de la vitesse.................................................................... Cercle (e = 0)........................................................................................ Ellipse (0 < e < 1)................................................................................. Parabole (e = 1).................................................................................... Hyperbole (e > 1).................................................................................. 3.2 Expressions de l’accélération centrale.............................................. Cercle.................................................................................................... Ellipse...................................................................................................Parabole................................................................................................ Hyperbole..............................................................................................
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Sommaire
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4Orientation du vecteur vitesse............................................... 4.1 Angle avec le rayon vecteur............................................................... 4.2 Composantes du vecteur vitesse......................................................
2Rayon de courbure....................................................................... 2.1 Définition.............................................................................................
Chapitre 4 Mouvement dans le repère de Frenet
exercices............................................................................................... E3-1 Vitesses en certains points de l’ellipse ; relations déduites.............. E3-2 Vitesses des planètes du système solaire...........................................
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Chapitre 3 Mouvements à accélération centrale
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Rappels de cinématique du point.........................................
Guide de localisation des astres
2.2 Expressions.......................................................................................... Calcul de R(ρ,ρ',ρ'')............................................................................ Expression dans le cas où la trajectoire est une conique, ρ= p/1+ e cosθ....................................................................................
3Accélération, composantes et module............................... 3.1 Expressions générales........................................................................ 3.2 Composante tangentielleΓ............................................................. τ Accélération tangentielle dans le cas du mouvement à accélération centrale.......................................................................... 2 Cas où l’accélération centrale est en 1/ρ, c’est-à-direρ= p/1 + e cosθ............................................................... 3.3 Composante normaleΓ................................................................... N Accélération normale dans le cas du mouvement à accélération centrale.......................................................................... 2 Cas où l’accélération centrale est en 1/ρ, c’est-à-direρ= p/1 + e cosθ............................................................... 3.4 Module et expressions vectorielles................................................. Module.................................................................................................. Cas du mouvement obéissant à la loi des aires..................................... Cas où la trajectoire est une conique.................................................... Expressions vectorielles........................................................................
Exercices.............................................................................................. LII K E4-1 Accélération centrale de la formeΓ = −I.............................. 3 ρ2 LII C E4-2 Cas particulier : accélération centrale de la formeΓ = −I... 3 ρ
Chapitre5 Anomalie et orbite
1Anomalies....................................................................................... 1.1 Temps du passage............................................................................... Définitions............................................................................................. Équation de Kepler............................................................................... 1.2 Relations entre anomalies vraie et excentrique.............................. Rayonsρetρ'........................................................................................ Relations trigonométriques liantθetϕ................................................Application à l’expression de la vitesse et de l’accélération................
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2Paramétrage avec l’anomalie excentrique........................ 2.1 Caractérisation paramétrique de l’ellipse........................................ Coordonnées en fonction du paramètreϕ............................................. I Vecteur tangent unitaireτet équation de la normale en P................. I Vecteur normal unitairenet équation de la tangente en P................. Construction géométrique de la tangente et de la normale.................. Rayon de courbure................................................................................ 2.2- Équation paramétrique de la developpée........................................
Exercices.............................................................................................. E5-1 Temps de l’intersection d’une comète avec l’écliptique................. E5-2 Durée et date des saisons................................................................. E5-3 Réflexion sur l’ellipse.......................................................................
Chapitre6 e 3 loi de Kepler et référentiels
1Lois de Kepler pour un centre attractif fixe.................... 1.1 Rappel des hypothèses....................................................................... e 1.2 3 loi de kepler..................................................................................... Formulation........................................................................................... Expressions numériques........................................................................
e 2loi de KeplerCorrection à la 3 ............................................. 2.1 Référentiel galiléen............................................................................. Cas de deux corps A et B...................................................................... Cas de l’ensemble de corps A, B, C, … , K........................................... 2.2 Référentiel relatif................................................................................ Accélérations dans un référentiel galiléen............................................ Accélérations dans le référentiel héliocentrique................................... Accélérations dans un référentiel lié à la planète................................. 2.3 Masses des planètes et des satellites..............................................
Exercices.............................................................................................. E6-1 Système de deux corps dans le référentiel du centre de masse..... E6-2 Système planète-satellite naturel.....................................................
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