Mini Manuel d'Électrocinétique

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Les ouvrages de la collection «Mini Manuels» abordent sous une forme concise et attractive les notions essentielles d'une discipline. Le cours est illustré par des encarts faisant le lien avec des applications concrètes. Des exercices corrigés en fin de chapitre permettent à l'étudiant de tester ses connaissances et de se préparer aux partiels et aux examens. Cet ouvrage présente l'ensemble des notions abordées en électrocinétique durant les deux premières années de Licence. Le dernier chapitre fait le lien avec l'électronique.

Publié le : mercredi 25 juin 2008
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Licence : Tous droits réservés
EAN13 : 9782100539390
Nombre de pages : 240
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1 CHAPITRE
Notions de base
1.1 Charges électriques 1.2Champ électrique 1.3Énergie et potentiel électrostatiques 1.4Conducteurs en équilibre et condensateurs PLAN 1.5Champ dinduction et flux magnétique 1.6Loi dinduction et self inductance
Revoir les notions de base de lélectromagnétisme
OBJECTIF
1.1CHARGES ÉLECTRIQUES a) Notion de charge électrique
Comme la masse, lacharge électriqueest une grandeur caractéris tique de la matière. À léchelle macroscopique, les corps ne portent habituellement aucune charge totale ; nous disons quils sontneutres. En frottant certains corps, ils deviennent chargés. Lexpérience mon tre lexistence de deux types de charge : la chargepositiveet la charge négative. Des corps portant des charges de même signe se repoussent et des corps portant des charges de signes opposés sattirent.
À léchelle microscopique, les atomes sont formés par des protons positifs, des neutrons neutres et des électrons négatifs. Lélectrification par frottement sexplique par le transfert délectrons dun corps à un autre. Les interactions des particules chargées sont responsables de la
2
Chapitre 1Notions de base
liaison des électrons aux atomes et des atomes aux atomes pour former les molécules. Elles sont aussi fondamentalement à lorigine des pro priétés de la matière macroscopique telles que la cohésion des solides et des liquides, les frottements, lélasticité, la viscosité etc.
b) Force de Coulomb
En 1785, Coulomb a réussi à mesurer la force dinteraction de deux petites boules de chargesq1etq2en utilisant une balance de torsion (Fig. 1.1a).
Il a établi quecette force est dans la direction de la ligne qui les joint, proportionnelle à q1et q2et inversement proportionnelle au carré de la distance r12qui les sépare. Si la chargeq1est enr1et la chargeq2 est enr2(Fig. 1.1b), la force daction deq1surq2sécrit sous la forme vectorielle e12q1q2r12 F12=Koq1q2,r12=r2r1(1.1) 3 r124πεor 12 e12est le vecteur unitaire dans la directionr12.Koest une constante positive. Son remplacement par 1/4πεoest pour une raison de commo dité (systèmerationaliséou deHeaviside). Inversement la chargeq2agit surq1avec une force
θ
P M
F
(a)
q1q2r21q1q2r12 F21− = = = F12 3 3 4πεor4πεor 12 12 r21=r1r2= −r12.
N
q1
F 21
r 12
r 1
(b)
r 2
O
q2
(1.2)
F 12
Figure 11Force de Coulomb :a)Dans lexpérience de Coulomb, une chargeqest portée par 1 une boulePfixe et une chargeqest portée par une bouleMfixée à lextrémité dune tige suspen 2 due à un fil de torsion. Linteraction de ces charges est déterminée en mesurant langle de torsion du fil.b)Forces dinteraction de deux chargesqetq(de même signe dans le cas de la figure). 1 2
1.1Charges électriques
3
La loi de Coulomb ressemble à la loi dattraction universelle de 3 NewtonF12= −Gm1m2r12/r. Précisons que ces lois sont valables 12 pour des corps ponctuels ; cestàdire de dimensions négligeables com parées à la distance qui les sépare.
c) Quantification de la charge électrique Les expériences (de Millikan, par exemple) montrent quà léchelle microscopique, la charge électrique des particules ne prend pas des valeurs continues mais seulement des multiples entiers(0,±e,±2e,±3e etc.) dunecharge élémentaire
19 e=1,602 177 33×10 C
Nous disons que lacharge électrique est quantifiée.
(1.3)
Certaines particules élémentaires (comme le proton) ont une charge+e, dautres (comme lélectron) ont une chargeetandis que dautres (comme le neutron) sont neutres. À léchelle macroscopique, la charge élémentaire est extrêmement petite et, à une très bonne approximation, les charges étendues peuvent être consi dérées comme une distribution continue de charge. Dautre part, quand nous parlons de charges ponctuelles, il sagit soit dune particule élémentaire, soit dun objet macroscopique de taille beaucoup plus petite que les distances du système. Dans les solides, les phénomènes électriques sont essentiellement produits par le déplace ment des électrons de chargeeet de masse
31 me=9,109 382 6×10 kg.
(1.4)
Un corps solide devient chargé en gagnant ou en perdant des électrons. Les atomes deviennent alors des ions immobiles. Dans les liquides, les molécules se divisent en deux ions de charges opposées et qui sont plus ou moins mobiles.
d) Conservation
de la charge électrique
Lexpérience montre que lélectron et le proton sont stables. Il nest pas possible de les détruire et leur charge ne varie pas au cours du temps. La charge électrique des particules ne dépend pas de leur vitesse, même si elle est proche de la vitesse de la lumièrec, ou des conditions physiques telles que la température, la pression etc.
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