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Gilles DUMÉNIL
Physique appliquée en 30 fiches
© Dunod, Paris, 2012 ISBN 978-2-10-058197-9
AVANT-PROPOS
Je dédie cet ouvrage à ma mère sans laquelle rien n’aurait été possible.....
Cet ouvrage aborde l’ensemble des thèmes de la physique et de l’électricité appliquée enseignés dans les sections post-baccalauréat. Il est composé de rappels sur les bases de l’électricité et de thèmes tels que les fonctions de l’électronique analogique, le trai-tement numérique du signal, les convertisseurs de puissance et les machines élec-triques.
Il est destiné à l’ensemble des étudiants des sections de BTS, DUT et des 2 premières années de licence (cursus LMD) qui intègrent dans leur enseignement général des notions de physique et électricité appliquée.
Cet ouvrage se présente en 30 fiches abordant chacune un thème précis. Chaque fiche est composée d’une synthèse de cours et d’exercices d’application dont la solution détaillée est appuyée par des conseils méthodologiques de résolution.
Il constitue l’outil idéal pour des révisions efficaces en vue d’un contrôle et de l’exa-men.
Gilles Dumenil
Av a n t  p r o p o s
1
2
Table des matières
Partie 1 : Lois générales des circuits électriques Fiche 1Circuits électriques linéaires4 Fiche 2Lois et théorèmes généraux en courant continu10 Fiche 3périodiquesÉtude des signaux 14 Fiche 4Circuits en régime sinusoïdal18 Fiche 5Régime transitoire22
Partie 2 : Fonctions de l’électronique analogique Fiche 6Filtres passifs26 Fiche 7Amplificateur opérationnel32 Fiche 8Amplification de différence, Amplificateur d’instrumentation38 Fiche 9Les comparateurs à amplificateur opérationnel42 Fiche 10Systèmes bouclés46
Partie 3 : Traitement numérique du signal Fiche 11Convertisseur numérique analogique (CNA) Fiche 12Convertisseur analogique numérique (CAN) Fiche 13Discrétisation – Transformée enz Fiche 14Filtrage numérique
P h y s i q u e a p p l i q u é e e n 3 0 f i c h e s
52 56 60 64
82 88 94 100 106 112 118
3
Fiche 25 Fiche 26 Fiche 27 Fiche 28 Fiche 29 Fiche 30
Partie 4 : Puissances en régime sinusoïdal
Fiche 15 Fiche 16 Fiche 17
Partie 6 : Convertisseurs d’énergie tournants
Fiche 18 Fiche 19 Fiche 20 Fiche 21 Fiche 22 Fiche 23 Fiche 24
70 74 80
Partie 5 : Convertisseurs d’énergie statiques
Puissances en régime sinusoïdal Systèmes triphasés équilibrés Relèvement du facteur de puissance
156
Index
124 130 136 140 146 152
Ta b l e d e s m a t i è r e s
Le transformateur Redressement monophasé non commandé Redressement monophasé commandé Pont tout thyristors Le hacheur Onduleur de tension monophasé Stratégies de commande des onduleurs
Le moteur à courant continu Le moteur synchrone L’alternateur triphasé Le moteur asynchrone Variation de vitesse du moteur asynchrone Moteur pas à pas
4
1 FICHE
Circuits électriques linéaires
I Définition Le courant électrique résulte d’undéplacement de particulesportant une charge élec-trique. Dans les métaux, ces porteurs sont desélectrons, c’est-à-dire des particules élé-mentaires portant une charge négative. Le passage du courant électrique entre deux pointsAetBn’est possible que s’il existe entre ces deux points une différence de potentiel, appeléetension élec-trique. Unpotentielest une tension prise par rapport à un potentiel de référence (la masse :VM=0). SiVAetVBsont respectivement les potentiels des pointsA etB, alors : uA B=VAVB
L’intensité du courant électrique s’exprime en ampères (A) et une tension s’expri-me en volts (V). D On peut donc écrire :uA B=ki+U0i A B Avec : U0: tension aux bornes du dipôle sii=0 u AB (à vide) ; k: coefficient réel homogène à une résistance(Ω).
Remarque :par convention dans les récepteurs, opposée à celle du courant.
la flèche de tension est
Uncircuit électriqueest ditlinéairelorsqu’il est constitué dedipôles passifs et/ou actifs linéairespar des dipôles caractérisés par une relation, c’est-à-dire linéaireentre le courantiet la tensionuA Baux bornes du dipôle.
P h y s i q u e a p p l i q u é e e n 3 0 f i c h e s
II
Dipôles passifs linéaires élémentaires
Dipôles résistifs
La caractéristique deU=f(I)montre queUest proportionnelle àI.
Loi d’Ohm:
U=RI
U
0 U: Volts (V),I: Ampères (A),R: Ohms(Ω). 1 Laconductanceest définie par :G=, et s’exprime en Siemens (S). R
I
Le groupement de plusieurs résistances peut se ramener à une seule résistance appelée résistance équivalente en suivant les règles d’association série et parallèle. La résistance équivalente d’un ensemble de résistances en série est égale à la somme des résistances :Req=R1+R2+. . .+Rn
R 1
1
2
eq
L’inverse de la résistance équivalente d’un ensemble de résistances en parallèle est 1 1 1 1 égal à la somme des inverses des résistances := + +. . .+ ReqR1R2Rn
1
2
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
eq
F I C H E 1i r c u i t s  C l i n é a i r e sé l e c t r i q u e s
1
5
6
Dipôles inductifs
Une bobine réelle est constituée d’une inductance pureLen série avec une résis-tancer(résistance interne correspondant à la résistance du fil et responsable de 2 pertes par effet JouleP=rI).
dT Loi de Lenz :e= −(t: flux total). dt Cas particulier du flux auto-induit di P=Li(flux propre à une bobine), d’où :e= −L. dt e: force électromotrice auto induite qui s’oppose à la cause qui lui donne nais-sance. L: inductance en Henry (H).
Donc
di u=rie=ri+L dt
di – si la bobine est parfaite :r=0Ωetu=L dt – si la bobine est alimentée en régime continui=I=Cte, alors : u=0, si elle est parfaite (court-circuit). L u=r I, si elle ne l’est pas (avecr=ρ,ρrésistivité enΩm.) S Dipôles capacitifs
Pour un condensateur la relation entre l’ensemble des charges électriquesqet la tension à ses bornes est :q=Cu C: capacité du condensateur en Farads (F).
dqdu Ori=donci=C dtdt
P h y s i q u e a p p l i q u é e e n 3 0 f i c h e s
+ q C q
i
u
Relation pour un générateur de tension linéaire :
U=Er.I
Remarque :par convention pour les dipôles actifs on utilise la conven-tion générateur,UetIsont dans le même sens.
Cas particulier du régime continu
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Générateur de tension parfait : r=0ΩetU=E=CteI.
U Icc: courant de court-circuit (pourU=0). R: résistance interne. Générateur de courant parfait : R= ∞etI=Icc=CteU.
R
Relation pour un générateur de courant linéaire :
U I=IccR
I
1
F I C H E 1é l e c t r i q u e s i r c u i t s l i n é a i r e s C
Dipôles actifs linéaires élémentaires
E: f.é.m. à vide (pourI=0). r: résistance interne du dipôle actif.
U
rI
III
E
Générateur de courant
Générateurs de tension
Siu=U=alorsCte , i=0 et le condensateur est équivalent à un circuit ouvert. La capacité équivalente d’un ensemble de condensateurs en parallèle est égale à la somme des capacités de ces condensateurs.Ceq=C1+C2+C3+. . .+Cn
7
Icc
I
r
8
P r i n c i p e d ’ u n r é s e a u
On considère le montage suivant :
U
I
A
R1
R 2
R3
R 4
R5
R
R6
– 2R
B 1.Calculez la résistance équivalenteRA B. 2.Calculez le courantI. Données:U=10 V,R1=R3=R5=R6=1 kΩetR2=R4=2 kΩ. Attention :pour déterminer la résistance équivalente, il faut procéder par étapes en faisant les regroupements de base (série ou parallèle). Faites des schémas intermé-diaires. S o l u t i o n
1.Pour déterminerRA B, il faut procéder par étapes intermédiaires. re 1 étape :déterminez la résistanceReq1équivalente àR5etR6en série. Req1=R5+R6=1 000+1 000=2 000=2 kΩ On obtient le schéma intermédiaire suivant :
U
I
A
B
R1
R 2
R3
R4
R eq1
e 2 étape :déterminez la résistanceReq2équivalente àR4etReq1en parallèle.
1 1 1 1 1 1 = + = + = Req2R4Req11 0002 000 2 000
Req2=1 000=1 kΩ
P h y s i q u e a p p l i q u é e e n 3 0 f i c h e s