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HENRI POINCARÉ
ŒUVRES LCI/20

 

Les lci-eBooks sont des compilations d’œuvres appartenant au domaine public. Les textes d’un même auteur sont regroupés dans un volume numérique à la mise en page soignée, pour la plus grande commodité du lecteur.

 

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MENTIONS

 

© 2014-2017 lci-eBooks, pour ce livre numérique, à l’exclusion du contenu appartenant au domaine public ou placé sous licence libre.

ISBN : 978-2-918042-27-3

Un identifiant ISBN unique est assigné à toutes les versions dudit eBook pour le format epub comme mobi.

VERSION

 

Version de cet ebook : 2.4 (03/03/2017), 2.3 (01/04/2016), 2.2(09/03/2015)

 

Les lci-eBooks peuvent bénéficier de mises à jour. Afin de déterminer si cette version est la dernière, on consultera le catalogue actualisé sur le site. Pour procéder à la mise à jour, on pourra utiliser le permalien placé à la fin du volume.

 

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La déclinaison de versions n (entière) correspond à un ajout de matière complété éventuellement de corrections.

SOURCES

 

–La source des textes présents dans ce livre numérique se trouve sur le site Wikisource excepté :

Les mathématiques et la logique, L’avenir des mathématiques, numérisés par Alain Blachair.

 

–Couverture : Major prophets of to-day, Boston : Little, Brown, 1914, Edwin Emery Slosson. Cornell University Library/MSN/Internet Archive/Flickr.

–Page de titre : Eugène Pirou, 1887. Revue de métaphysique et de morale, 1913. Robarts - University of Toronto/MSN/Internet Archive.

–Image Pré-sommaire : Poincaré, ingénieur des mines à Vesoul en 1879. Henri Poincaré - du mathématicien au philosophe, Paris, Gauthier-Villars,1955.  http://purl.oclc.org/net/henri-poincare/75

© 2015 LHPS -- Archives Henri Poincaré (UMR 7117, CNRS & Université de Lorraine)

–Image Post-sommaire 1 : Wikimedia commons. http://www.mlahanas.de

–Image Post-sommaire 2 : Bonniers konversations lexikon, Stockholm : A. Bonniers, 1922.  Robarts - University of Toronto/Internet Archive.

 

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LISTE DES TITRES

Henri Poincaré (1854-1912)

img3.pngOEUVRES

 

img4.pngLA THÉORIE DE LORENTZ ET LE PRINCIPE DE RÉACTION

1900

img4.pngLA SCIENCE ET L’HYPOTHÈSE

1902

img4.pngLES MATHÉMATIQUES ET LA LOGIQUE

1905&1906

img4.pngSUR LA DYNAMIQUE DE L’ÉLECTRON

juin 1905

img4.pngSUR LA DYNAMIQUE DE L’ÉLECTRON

juillet 1905

img4.pngLA DYNAMIQUE DE L’ÉLECTRON

1908

img4.pngLA MÉCANIQUE NOUVELLE (GÖTTINGEN)

 

img4.pngSCIENCE ET MÉTHODE

1908

img4.pngL’AVENIR DES MATHÉMATIQUES

1908

img4.pngLA MÉCANIQUE NOUVELLE (LILLE)

1909

img4.pngLA VALEUR DE LA SCIENCE

1911

img4.pngLES SCIENCES ET LES HUMANITÉS,

1911

img4.pngDERNIÈRES PENSÉES

1913

img3.pngVOIR AUSSI

 

img4.pngDEUX MÉMOIRES DE HENRI POINCARÉ SUR LA PHYSIQUE MATHÉMATIQUE, PAR HENDRIK LORENTZ

1921

PAGINATION

Ce volume contient 339 922 mots et 1 116 pages

1. La théorie de Lorentz et le principe de réaction 

51 pages

2. La Science et l’Hypothèse 

184 pages

3. Les Mathématiques et la Logique 

91 pages

4. Sur la dynamique de l’électron (juin) 

5 pages

5. Sur la dynamique de l’électron (juillet) 

98 pages

6. La dynamique de l’électron 

29 pages

7. La Mécanique nouvelle 

49 pages

8. Science et méthode 

197 pages

9. L’avenir des Mathématiques 

9 pages

10. La Mécanique nouvelle 

17 pages

11. La Valeur de la Science 

161 pages

12. Les Sciences et les humanités 

21 pages

13. Dernières pensées 

183 pages

14. Deux Mémoires de Henri poincaré sur la Physique Mathématique 

21 pages

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LA THÉORIE DE LORENTZ ET LE PRINCIPE DE RÉACTION

1900, Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles 5: 252–278

51 pages

 

On trouvera sans doute étrange que dans un monument élevé à la gloire de LORENTZ je revienne sur des considérations que j’ai présentées autrefois comme une objection à sa théorie. Je pourrais dire que les pages qui vont suivre sont plutôt de nature à atténuer qu’à aggraver cette objection.

Mais je dédaigne cette excuse parce que j’en ai une cent fois meilleure. Les bonnes théories sont souples. Celles qui ont une forme rigide et qui ne peuvent la dépouiller sans s’effondrer ont vraiment trop peu de vitalité. Mais si une théorie nous révèle certains rapports vrais, elle peut s’habiller de mille formes diverses, elle résistera à tous les assauts et ce qui fait son essence ne changera pas. C’est ce que j’ai expliqué dans la conférence que j’ai faite dernièrement au Congrès de Physique.

Les bonnes théories ont raison de toutes les objections; celles qui ne sont que spécieuses ne mordent pas sur elles, et elles triomphent même des objections sérieuses, mais elles en triomphent en se transformant.

Les objections les servent donc, loin de leur nuire, puis qu’elles leur permettent de développer toute la vertu latente qui était en elles. Eh bien la théorie de LORENTZ est de celles-là, et c’est là la seule excuse que je veuille invoquer.

Ce n’est donc pas de cela que je demanderai pardon au lecteur, mais d’avoir exposé si longuement des idées si peu nouvelles.

§ 1.

Rappelons d’abord rapidement le calcul par lequel on établit que dans la théorie de LORENTZ le principe de l’égalité de l’action et de la réaction n’est plus vrai, du moins quand on veut l’appliquer à la matière seule.

[253] Cherchons la résultante de toutes les forces pondéromotrices appliquées à tous les électrons situés à l’intérieur d’un certain volume. Cette résultante ou plutôt sa projection sur l’axe dés img7.png est représentée par l’intégrale:

img8.png,

où l’intégration est étendue à tous les éléments img9.png du volume considéré, et où img10.png représentent les composantes de la vitesse de l’électron.

A cause des équations:

 

img11.png

img12.png,

 

et en ajoutant et retranchant le terme

img13.png

je puis écrire:

img14.png

où:

 

img15.png

 

L’intégration par parties donne:

 

img16.png,

 

[254] où les intégrales doubles sont étendues à tous les éléments img17.png de la surface qui limite le volume considéré, et où img18.png désignent les cosinus directeurs de la normale à cet élément.

Si l’on observe que

img19.png,

on voit que l’on peut écrire:

(1)

img20.png.

 

Transformons maintenant img21.png.

L’intégration par parties donne:

img22.png.

J’appelle img23.png et img24.png les deux intégrales du second membre de sorte que

img25.png.

Si l’on tient compte des équations:

 

img26.png,

 

nous pouvons écrire:

img27.png,

 

img28.png.

 

On trouve ensuite:

 

img29.png,

img30.png.

 

[255] On a donc enfin:

(2)

img31.png,

 

où img32.png est donné par la formule (1), tandis que l’on a:

img33.png.

Ce terme (img32.png) représente la projection sur l’axe des img7.png d’une pression s’exerçant sur les différents éléments dω de la surface qui limite le volume considéré. On reconnaît tout de suite que cette pression n’est autre chose que la pression magnétique de MAXWELL, introduite par ce savant dans une théorie bien connue.

De même, le terme img34.png représente l’effet de la pression électrostatique de MAXWELL.

Sans la présence du premier terme:

img35.png,

la force pondéromotrice ne serait donc pas autre chose que celle qui résulte des pressions de MAXWELL.

Si nos intégrales sont étendues à tout l’espace, les intégrales doubles img36.png et img37.png disparaissent et il reste simplement:

img38.png.

Si donc on appelle img39.png une des masses matérielles envisagées, img40.png les composantes de sa vitesse, on devrait avoir si le principe de réaction était applicable:

img41.png.

On aura au contraire:

 

img42.png,

img43.png,

img44.png.

 

[256] Remarquons que

img45.png

sont les trois composantes du vecteur radiant de POYNTING.

Si l’on pose:

img46.png,

l’équation de POYNTING nous donne en effet:

(3)

img47.png

 

La première intégrale du second membre représente, comme on le sait, la quantité d’énergie électromagnétique qui entre dans le volume considéré par radiation à travers sa surface et le second terme représente la quantité d’énergie électromagnétique qui est créée à l’intérieur du volume par transformation d’énergie d’autres espèces.