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LES FIGURES DE LA FORME

Collection

«CONVERSCIENCES dirigée par Philippe

» BRENOT

A l'aube du troisième millénaire, le champ scientifique éclate, les disciplines en mutation s'interpénètrent, convergence d'attitude pour

le décloisonnement des connaissances.

«

CONVERSCIENCES » se

veut carrefour de réflexion dans, sur et au-delà de la science, lieu d'élaboration pluri- et trandisciplinaire. «CONVERSCIENCES» accueille ainsi des ouvrages de synthèse multi-auteurs (la Mémoire, tomes I et II), des actes de réunions à thème (les Origines, Langage, Sociétés), ainsi que des essais transdisciplinaires. Au-delà du clivage des disciplines et de la dichotomie sciences exactes-sciences humaines, « CONVERSCIENCES » crée un espace d'interaction pour que conversent les sciences en conversion. Les Origines Langage Sociétés La Mémoire (tome I) La Mémoire (tome II) La Lecture (tome I) La Lecture (tome II) La Lecture (tome III) L'analyse critique des sciences Le statut du malade Les rythmes A paraître L 'homme et le sacré Philippe BRENOT c/o L'HARMATTAN 5-7, rue de l'École-Polytechnique 75005 PARIS

Sous la direction de Jean GAYON et Jean-Jacques WUNENBURGER

LES FIGURES DE LA FORME
,

Préface d'Etienne WOLFF de l'Académie française

Éditions L'Harmattan 5-7, rue de l'École-Polytechnique 75005 Paris

A Abraham Moles in memorian

@ L'Harmattan,

1992

ISBN:

2-7384-1313-7

PRÉFACE

Messieurs Gayon et Wunenburger me font le plaisir de me demander

une préface aux

«

Figures de la Forme ». Combien de significations peu-

vent être attribuées au paradigme de la forme, c'est ce qui ressort des chapitres de cet ouvrage. Je voudrais d'entrée distinguer deux acceptions générales: celles pour lesquelles la forme est une donnée naturelle de l'esprit et des sens; celles qui n'ont qu'une réalité fictive ou formelle, telles les formes administratives, juridiques, etc. qui n'ont qu'une existence arbitraire. Combien de fois a-t-on ironisé sur la « forme» du langage administratif? Même ces « formes» dégradées ont leur réalité dans certaines conceptions de la mentalité sociale. Bien des variétés de formes sont étudiées dans cet ouvrage, depuis les formes mathématiques jusqu'à la forme en art, en passant par la forme en biologie. L'existence de formes mathématiques est incontestable. Elles sont précises mais simplistes, comparées à celles de la biologie, des sciences sociales et des manifestations de l'art. Les structures qui donnent naissance aux formes biologiques constituent un moyen terme entre les unes et les autres. On peut repartir, dans ces études, de la distinction classique d'Aristote entre la matière et la forme. Les formes en biologie? Elles sont infiniment plus complexes et variées que celles des mathématiques. Elles ne peuvent être mises en équation comme celles des sciences théoriques. La forme d'un Echinoderme est en apparence géométrique, elle ne l'est que superficiellement. Il ne faut pas oublier que ces organismes, à symétrie axiale, proviennent de larves à symétrie bilatérale. Encore tout n'est-il pas radiaire, ni bilatéral dans la structure de ces organismes qui n'ont qu'une simplicité apparente. L'embryologie, de quelque organisme que ce soit, comporte des structures d'une extrême complexité, que le facteur temps aggrave encore. Car ce n'est pas une forme immuable qui est réalisée dans l'embryon de n'importe quelle espèce, c'est une forme mouvante et changeante dans la durée. Quand on parle de morphologie d'une espèce, c'est une morphologie statique dont il s'agit, généralement d'un adulte. La véritable forme implique toutes les transformations successives de l'individu. On a cru pouvoir définir la forme 7

d'une espèce à travers les modifications que lui impose l'évolution, c'està-dire la phylogenèse. Nous n'avons encore sur ces modifications de la forme à travers les âges que des données rudimentaires. Que l'on envisage donc la modification des formes à travers le déroulement de l' ontogenèse. C'est là que l'on peut considérer l'évolution actuelle d'une forme dans sa totalité. La forme d'une espèce n'est pas la morphologie terminale d'un développement, c'est l'ensemble des morphologies successives. C'est cette sorte de film imaginaire ou réel (car on peut actuellement le réaliser cinématographiquement) qui constitue la forme véritable d'une espèce. Et que dire des animaux qui subissent des métamorphoses? Les plus étonnants se trouvent chez les insectes. Ce sont des individualités successives, au moins au nombre de deux, que l'on voit dans cette classe. Ce sont deux formes différentes qui se succèdent. L'imago n'a probablement aucun souvenir ni de la chrysalide, ni de la larve. Ce sont comme deux existences différentes. Comment envisager la forme de cet être à existences successives? Et que dire de ces animaux qui subissent plusieurs métamorphoses, comme par exemple certains insectes et de nombreux crustacés, en particulier des parasites. Il est remarquable que de nombreux parasites montrent la forme spécifique du groupe dans leur première apparition et qu'ils la perdent au cours de transformations successives, au point qu'il est impossible de reconnaître à première vue le groupe zoologique dont ils dérivent. Que penser de ces formes successives qu'ils revêtent et qui n'ont, en apparence, aucune relation entre elles? Ainsi les individus de certaines espèces passent par trois existences très différentes, non seulement au point de vue morphologique, mais au point de vue de leur mode de vie. C'est chez les Amphibiens que cette transformation est la mieux connue des non-spécialistes, bien qu'elle ne passe que par deux états successifs. Si l'on remonte aux premiers stades du développement, la forme d'un animal se présente encore d'une autre manière. Par exemple, l'œuf fécondé d'un Amphibien est riche de tout l'avenir de l'individu, il n'a pourtant qu'une forme très simple qui se résume à n'être qu'une sphère présentant une symétrie dorso-ventrale discrète, sous l'aspect d'un croissant dépigmenté, qui, en même temps, définit la future symétrie bilatérale. Pourtant toute l'organisation future est en germe dans cet être rudimentaire. Il est très remarquable que, malgré ces premières déterminations décisives, on peut modifier à volonté l'emplacement des futurs organes. Tout est à l'état potentiel, rien n'est encore définitivement fixé. Où est la forme? Où est la matière de ces premières déterminations? La forme et le contenu sont confondus à ce stade du développement. On peut encore dire que les premières différenciations sont à nos yeux des abstractions, tels le plan de symétrie, la direction céphalo-caudale, la polarité dorso-ventrale. C'est plus tard que se précisent les ébauches des organes. Et que dire des monstres, puisque je les ai particulièrement étudiés, après les avoir produits expérimentalement? Eux aussi accusent une forme spécifique parfois très différente de la normale. Il n'y a pas lieu de leur 8

attribuer une forme spéciale, car les monstres ont une morphologie, qui, bien qu'anormale, dérive directement du plan d'organisation des embryons normaux. C'est au schéma normal de l'espèce que l'on peut rapporter toutes les déviations connues chez les monstres. C'est comme si un schéma virtuel complet préexistait à toute différenciation. On arrive ici encore à définir une forme abstraite avant son actualisation concrète. Il existe dans tout groupe zoologique un type morphologique commun à toutes les espèces, à toutes les subdivisions d'un groupe. Un zoologiste du début de ce siè-

cle avait voulu caractériser un

«

type morphologique» commun à plusieurs

sous-groupes d'où l'on partirait pour étudier les formes concrètes. Ainsi, un Echinoderme se définissait à la fois comme un Oursin, une Étoile de mer, une Holoturie, une Comatule. C'était un être abstrait jamais réalisé dans la nature. Après avoir difficilement tenté de définir le type morphologique commun, cet auteur était obligé de revenir à la définition de formes concrètes. On pourrait encore exprimer cette situation en disant que le développement procède de l'abstrait au concret. C'est évidemment une affirmation en apparence paradoxale, car l'abstraction n'est que dans notre esprit. Au contraire, tout est concret dans la nature, mais ce paradoxe apparent est la preuve de l'incertitude à laquelle se réduit la forme poussée dans ses limites. En définitive, on trouve les figures de la forme à toutes les étapes de l'analyse biologique d'un phénomène. La forme, c'est ce qu'on appelle en général la morphologie. Il y a des morphologies de différentes natures. Celle de la classification zoologique ou botanique, depuis l'espèce jusqu'à l'embranchement et au règne, on la retrouve à tous les niveaux de l'observation morphologique, biochimique, moléculaire et purement chimique. La recherche de la constitution chimique aboutit à différentes figures de la forme. Quand on établit la formule développée d'un protide, c'est encore une morphologie à laquelle on aboutit. On connaît actuellement des assemblages extrêmement complexes de molécules organiques. On peut dire qu'on arrive toujours à définir des figures de la forme. La matière biologique peut être étudiée de différents points de vue. Elle se réduit à une forme et repart d'une forme pour une analyse plus profonde. Peut-être même pourrait-on appliquer cette règle aux déductions mathématiques qui, elles aussi, se traduisent par des figures. En définitive, les notions de matière et de figure arrivent finalement à se confondre. Telles sont quelques considérations que suscite chez un biologiste une réflexion superficielle sur la forme et ses figures. Etienne Wolff de l'Académie Française Paris, le 22 octobre 1991

9

INTRODUCTION

Jean Gayon et Jean-Jacques Wunenburger

Depuis l'antiquité, les savoirs et les pratiques rencontrent, épistémologiquement et métaphysiquement, la notion de forme. La pérennité du terme et de ses connotations (essence, structure, figure, type, etc.) semble attester que les conceptions morphologiques assument en dépit de leur équivocité une fonction d'intelligibilité irremplaçable. On peut à cet égard avancer deux hypothèses extrêmes. L'une d'entre elles consiste à dire que la permanence et l'omniprésence des problématiques de la forme s'appuient sur un engagement théorique fondamental, plus ou moins clairement revendiqué, mais constituant un noyau de signification invariable. Cet engagement théorique consiste à chercher l'intelligibilité dans l'idée d'une autonomie informative et dynamique, interne à un être phénoménal ou suprasensible. Si une telle représentation de la « forme» a des racines illustres dans le discours métaphysique, on la retrouve tout au long de l'histoire dans de nombreux champs de connaissance; elle est à l'heure actuelle illustrée par la résurgence d'un puissant courant de pensée multidisciplinaire,

qui autorise à parler d'un véritable paradigme

«

formiste ».

À cette interprétation unitaire du concept de « forme», on peut en opposer une autre, tout aussi extrême, et à ce titre utile comme repère philosophique. On peut faire valoir en effet qu'il n'y a pas en fait, et qu'il ne peut probablement pas y avoir de concept unifié de la forme; que l'ambiguïté du vocabulaire morphologique, déposée dans les langues naturelles, et amplifiée par les langues savantes, est constitutive, et appelle moins une résolution qu'une réflexion problématique. Entre la forme logique, la forme comme configuration spatiale, la forme comme principe vital, et quelques autres acceptions du terme, il y a sans doute d'innombrables points de friction; il n'est pas du tout évident qu'il y ait un point de convergence privilégié. 11

Ainsi dans la forme y a-t-il matière à penser. Dans les deux attitudes extrêmes que nous avons évoquée, on aura reconnu sans peine une illustration du vieux couple philosophique du dogmatique et du sceptique. L'un est sans doute plus porté à mettre en valeur la fécondité heuristique de la notion de forme, et à la prolonger en une hypothèse ontologique forte. L'autre se contentera de noter que les hommes ont fait quelque chemin dans un complexe d'apories, et y verra argument à persévérer dans sa vision analytique de l'activité philosophique. Quoi qu'il en soit de ces perspectives philosophiques ultimes, le présent volume est né du constat de la résurgence d'un paradigme morphologique. Particulièrement affirmé dans les sciences de la vie et dans les théories de l'art, ce paradigme rend urgente la réévaluation de quelques questions essentielles: - En quel(s) sens précis la forme fait-elle aujourd'hui sa réapparition dans de multiples champs disciplinaires (cosmologie, biologie, sciences du comportement, anthropologie sociale, sciences du langage, technologie, etc.) ? Ce premier niveau d'interrogation exige une analyse historique et comparatiste des origines, des filiations et des moments les plus significatifs dans l'usage du concept de forme. y a-t-il lieu aussi de reconnaître une identité ou des différences fondamentales entre « morphologie », « formisme », « formalisme », « structuralisme », « systémique », « typologie », « transcendantalisme », bref entre les manières diverses dont les savoirs peuvent se réclamer de la notion de forme? Cette question revient à examiner s'il y a vraiment lieu de parler d'un « paradigme» ou d'une « épistémè » nouvelle, en cours d'élaboration. - S'il est vrai que le paradigme « formiste» se révèle fécond pour l'intelligibilité et la découverte de faits, s'agit-il seulement d'un outil, auquel il conviendrait de conférer une valeur heuristique - voire nominale -, ou bien la forme ne donnerait-elle pas à accès à une représentation vraie et ultime du réel? Question que l'on peut aussi formuler en ces termes: un discours positif sur la forme est-il possible et souhaitable, la forme intervenant comme un concept déterminant dans l'appréhension des objets naturels et artificiels? Ou bien les schèmes formistes ne doivent-ils pas être interprétés comme des entités infra - ou supra-logiques, qui situent la Forme dans un ordre d'intelligibilité métaphysique, plus réfléchissant que déterminant? Ces questions ont servi de programme de recherche à la rencontre pluridisciplinaire organisée en novembre 1990 par le Département de Philosophie et le Centre Gaston Bachelard de l'Université de Bourgogne (avec le soutien du Conseil Régional de Bourgogne). Elles y ont été abordées avec une attention spéciale pour les sciences de la vie et les théories de l'art, deux domaines dans lesquels la notion de forme a toujours joué un rôle fondamental, tant comme outil d'analyse que comme objet. Les organisateurs ont estimé que la confrontation de ces deux champs d'investigation serait propice à clarifier les figures de la forme. Ce titre appelle un 12

bref commentaire. «Figure », c'est bien sûr l'un des sens possibles de la forme, le sens spatial (configuration géométrique). Toutefois, ce n'est là que l'une des modalités - en l'occurrence conceptuelle - de la forme. Il en est bien d'autres, et toutes ne sont pas conceptuelles. La forme a ses figures (ses lieux), rhétoriques, conceptUelles, et imaginaires. Susciter des hypothèses sur la dispersion et l'éventuelle unité de ces figures de la forme, telle était l'intention - le défi - des initiateurs de la réunion de Dijon. Eu égard à cette intention théorique, il eût été assez factice - quoique facile - de regrouper les textes à raison des affinités disciplinaires des auteurs. De fait, la moitié des textes environ penche du côté d'interrogations naturalistes, plus ou moins directement liées aux sciences biologiques, tandis qu'une autre moitié a trait à la théorie des formes artificielles, et se situe du côté de l'esthétique et de la réflexion sur les objets techniques. À cette distribution selon la compétence académique, on a préféré un ordre fondé sur l'objet, plus à même de suggérer la nature du dialogue sur la forme que les participants ont cherché, par-delà les clivages académiques ordinaires. Il nous a semblé assez clair a posteriori que les auteurs avaient développé leur réflexion sur la forme selon deux genres assez différents, tous deux également représentés de part et d'autre de la ligne incertaine séparant le naturel de l'artificiel. Un premier ensemble de textes se caractérise par l'ambition explicite de formuler des hypothèses générales sur la signification, le statut, la portée du concept de forme. Aussi avons-nous regroupé ces textes dans une partie consacrée aux Figures épistémiques de la forme. Un second ensemble est constitué par des conceptualisations de la forme plus soucieuses d'en spécifier les conditions de signification au contact d'objets particuliers. Les contributions ressortissant à une telle approche ont été associées dans une seconde partie du livre intitulée Formes en situation. Outre que cette disposition rend justice à ceux (nombreux), qui ont cherché les points de contact entre les disciplines, elle suscitera chez le lecteur, nous l'espérons, une méditation féconde sur les contraintes propres de cette épistémè et de ces objets que l'on désigne du nom de forme.

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PREMIÈRE

PARTIE

FIGURES ÉPISTÉMIQUES DE LA FORME

POUVOIRS DE LA FORME
René Thom

Le terme « Forme» est chargé de tant de sens qu'il est difficile d'en faire le tour. Très probablement, il doit à cette ambiguïté même le riche destin philosophique qu'il a connu, et dont tout porte à croire qu'il se poursuivra dans l'avenir. Ici nous nous efforcerons d'aller de la forme EtÔOS.Nous suispatiale à la forme logique, Aristote eût dit de IlOP~" à "'" vrons ainsi une démarche de sens opposé à celle de la philosophie formaliste, qui, elle, vide toute énonciation de son sens pour ne plus considérer que sa forme écrite, privée de sens. Nous commencerons par une

Enquête sur les formes spatiales
Qu'est-ce donc, au départ, qu'une forme spatiale? Il est bon de partir

d'une situation « pure », celle des formes géométriques. Deux triangles du plan (ABC, A'B'C') sont dits « semblables », si l'on peut passer de l'un
à l'autre par une « similitude» (une homothétie suivie d'une rotation). Mais c'est là une définition qui, dans certaines situations, peut paraître trop laxiste. On convaincra difficilement un observateur naïf - un a:Yf,ffiIlÉ'tpTl'tOS- que deux losanges égaux, l'un à grande diagonale horizontale, l'autre où cette même diagonale est verticale, ont la même forme. C'est que l'observateur naïf restreint implicitement le groupe des équivalences de formes aux transformations qui laissent invariantes les directions horizontale et verticale, deux directions qui, dans notre environnement sublunaire, jouent un rôle structurant à caractère essentiel. Cet exemple simple montre qu'il est probablement irréaliste de chercher une définition mathématiquement rigoureuse de l'équivalence de formes entre deux objets spatiaux, qui puisse convenir à l'ensemble des usages « informels » du mot
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forme. Il n'en reste pas moins qu'il est intéressant de chercher à définir les critères qui, en chaque cas particulier, nous permettent de décider si deux objets ont ou non la même forme. Qu'un même objet puisse recevoir différents aspects selon la position de l'observateur, c'est là un fait géométrique dont l'évidence s'impose à tous, mais dont les effets les plus immédiats se trouvent souvent compensés par des mécanismes cérébraux de nos centres visuels. (Ainsi la
«

décharge corollaire» qui fait que le même point du champ visuel est

perçu comme invariant lors d'une rotation du globe de l'œil, bien que son image sur la rétine change de position). La forme d'un objet spatial est considérée comme intrinsèquement associée à cet objet: elle le détermine à un déplacement euclidien près; dans un espace non globalement euclidien et non orientable, les lacets de l'espace qui renversent l'orientation transforment un objet en son symétrique. Le gant de la main gauche a-t-il la même forme que le gant de la main droite? L'illustre Emmanuel Kant a consacré des pages célèbres à cette question qu'il n'était pas loin de considérer comme une aporie. (Il s'agit ici d'un cas de la problématique des transfonnations fonnelles de la forme, que nous évoquons plus bas). De manière générale, si l'on regarde d'un point a de l'espace un objet (X) de l'espace, on voit l'objet X se détacher du fond visuel selon une courbe (C(a» - ce qu'on appelle le contour apparent de X en a . Si à tout point x de l'espace on attache le contour apparent correspondant au point x, on obtient une figure globale (par exemple dans le fibré des vecteurs tangents à la sphère unité, espace quadri-dimensionnel) que certains auteurs appellent le « Contour apparent global» de l'objet (X). Lorsque (X) est l'intérieur d'une surface lisse, ce contour apparent global présente des singularités dont certaines sont localement stables. Il s'agit là d'un problème purement mathématique, complètement résolu actuellement, mais qui n'en a pas moins un certain intérêt philosophique, voire scientifique: ce qui est en jeu ici, c'est le statut ontologique du phénomène. Lorsqu'une forme vue change d'aspect, ce changement est-il dû à une transformation réelle de l'objet, ou seulement à une transformation du contour apparent associée à un déplacement de l'observateur dont il ne serait pas conscient? Il suffit de penser à la discussion entre les cosmologies de Ptolémée et de Copernic pour se rendre compte que la réponse n'est pas aisée. De même, les interprétations artéfactuelles dans l'observation au microscope de formes biologiques ont donné lieu à beaucoup d'erreurs (sur lesquelles, il faut le dire, la littérature scientifique a observé une grande discrétion). Très probablement, la variation des contours apparents C(x) lorsqu'on se déplace autour d'un objet est un phénomène largement anticipé par notre appareil perceptif et il n'est pas exagéré de prétendre que c'est la conformité de cette variation avec l'anticipation qui permet de distinguer entre objet halluciné et objet réel. Jusqu'à présent nous n'avons considéré les formes que du point de vue de l'équivalence par déplacement euclidien ou par similitude. Ce point de vue répond sans doute aux exigences du mathématicien et du physicien. 18

Par contre, il est totalement inadéquat (parce que trop précis) pour les emplois usuels du mot forme. On pourrait espérer affaiblir l'équivalence entre formes en remplaçant l'égalité métrique (ou la similitude) par une équivalence de nature topologique (X et Y sont de même forme si et seulement si X et Y sont homéomorphes). Mais alors la définition serait trop laxiste. Personne ne dira qu'un segment rectiligne et un cercle privé d'un petit arc ont dans le plan la même forme, bien qu'ils soient homéomorphes (fig. 1).

Fig. 1

Pour les figures lisses (définies par des équations différentiables à singularités pas trop dégénérées, pour éliminer la pathologie), l'emploi d'un certain isomorphisme des contours apparents totaux semble a priori une assez bonne définition. Par exemple, dans le plan une courbe convexe comme une ellipse sera distinguée d'une courbe en croissant (donc non convexe), car dans cette dernière la présence de points d'inflexion y est détectée dans le contour apparent global (selon la sécante en pointillé) (fig. 2).

Fig.2 19

Par contre ce critère ne permettra pas de distinguer entre une ellipse

et une courbe convexe « patatoïde » à trois sommets. Pour obtenir cette distinction il faudrait dans l'intérieur de ces courbes tracer les « cut-locus»
correspondants, lesquels ne seraient pas isomorphes; seul le théoricien américain Harry Blum a proposé une telle définition, mais sans aucun succès chez les spécialistes... cf. fig. 3 ; sur la notion de eut-locus et la théorie de Harry Blum, voir Thom [1].

Cut locus en trait plein Fig.3
. On retiendra de cette discussion qu'il n'existe aucun critère explicite

permettant de dire si deux objets (solides matériels) ont (ou non) la même forme. Ceci ne devrait pas être une raison pour dénier au concept de forme une certaine validité empirique, que très certainement des expériences fai-

tes en interrogeant une

«

cohorte d'informants

»

pourraient justifier statis-

tiquement. Il est d'ailleurs clair que la dimension sémantique va intervenir très tôt, si deux objets répondent à des concepts différents, on éprouvera une grande répulsion à les dire de même forme, même si morphologiquement ils sont très semblables (par exemple un clou et une punaise; un verre et une tasse de thé; inversement on sera tenté de ranger dans la même forme des êtres de formes très différentes, s'ils répondent à la même dénomination. L'exemple des formes biologiques est typique à cet égard. Comment peut-on ranger sous le même concept de Chien des êtres métriquement aussi différents qu'un berger Allemand et un Fox-terrier? Cependant (en s'inspirant de la notion aristotélicienne d'Homéomomère) il est possible de donner une définition précise de l'équivalence de deux organisations biologiques. (Ceci en généralisant les célèbres diagrammes d'homéomorphismes de d'Arcy Thompson [2]). On va ainsi un peu plus loin que la

vague notion de
«

«

situs partium » par laquelle on définit usuellementl'orga-

nisation biologique. Cette équivalence apparaît comme un affaiblissement de la forme au sens usuel; un Coq et un Canard ne seront jamais dits nisation. 20

avoir la même forme » bien qu'à très peu près ils aient la même orga-

En dépit du caractère inachevé de cette enquête sur l'équivalence des formes spatiales, il n'en reste pas moins que toute forme est définie par une relation d'équivalence. (Peut-être faudrait-il dire une relation - non transitive - de tolérance). De ce fait la forme est essentiellement un concept intemporel apte à classifier des objets stables, immobiles. Cependant, s'il y a tolérance et non équivalence stricte, il faut s'attendre à ce que les formes puissent elles-mêmes former un continuum [3]. On pourrait alors parler de la variation « formelle» d'une forme, d'une « évolution» des formes. L'exemple des contours apparents variant avec le point de vue dans le contour apparent global donne un modèle algébrique de grande portée, avec des transitions brusques, « catastrophiques », d'un type continu à un autre type continu. Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique fourmillent de tels exemples. Au paragraphe suivant, nous allons considérer l'aspect dynamique des formes, ce qui oblige à introduire, avec les formes, le temps.

Les Formes et les Flux
Une première remarque doit être faite au sujet des formes visuelles. Un objet extérieur ne peut être vu que s'il est éclairé. « La nuit tous les chats sont gris », « Bei Nacht sind alle Kühe schwarz» a dit Hegel. Être éclairé ne signifie pas seulement la présence de photons, d'énergie lumineuse dans le milieu. Car si vous êtes dans une enceinte en équilibre thermodynamique, à l'intérieur du four qui définit le rayonnement du corps noir, n'essayez pas de déplier votre journal pour le lire : vous n'y verrez strictement rien. Seule la présence localisée d'une source d'énergie lumineuse émettant irréversiblement des photons vous permettra de discerner des formes dans le milieu; l'émergence de la couleur est liée à cette irréversibilité de la Source. C'est finalement la saillance de la forme, c'est-àdire le contraste entre deux aires inégalement colorées de part et d'autre du contour apparent qui va nous avertir de sa présence. Ainsi donc l'univers des formes visuelles n'existe que grâce à la fondamentale irréversibilité du rayonnement solaire, et ce n'est pas sans raison qu'on a fait du Soleil un Dieu! «Oh Soleil, toi sans qui les choses ne seraient que ce qu'elles sont! » On pourrait objecter qu'une chose matérielle peut être perçue dans l'obscurité par le tact. Mais même en ce cas, pour toucher une chose, il faut s'y heurter (fût-ce très faiblement), ce qui exige que le sujet percevant déploie une certaine activité motrice; la limite du corps extérieur se manifeste alors comme une discontinuité dans la sensation cénesthésique du mouvement exploratoire en sorte que c'est toujours par une discontinuité qualitative du temps interne que se manifeste la réalité stable et sensible du monde extérieur. Ce qui justifie le concept de saillance, c'est que le support d'une discontinuité qualitative dans le champ visuel est toujours présumé avoir un support localisé dans l'espace. D'où le carac21

tère de malaise que nous cause la vision de l'Arc en ciel, auquel nous attribuons naïvement une existence en matière ténue (comme eût dit Descartes). Le mouvement relatif de la source lumineuse peut affecter grandement l'aspect de la forme perçue: qu'on songe aux phases de la Lune comme exemple astronomique. Ces expériences fondamentales de notre perception nous obligent à considérer deux types d'entités: les objets saillants dans notre champ perceptif (qui se manifestent à l'Ego par des discontinuités du temps interne), et d'autre part ces entités à caractère irréversiblement rayonnant, qui sus-

citent chez les formes saillantes des

«

aspects perceptifs» éventuellement

variables. Ceci m'a conduit à introduire à côté des formes matérielles saillantes, ces entités ubiquistes qui suscitent des changements d'aspect chez les formes saillantes qu'elles investissent: j'ai proposé d'appeler « prégnances» (objectives) ces entités. La distinction saillance - prégnance recoupe « grosso modo» la distinction Substance-Prédicat de la métaphysique classique (linguistiquement, la distinction Substantif, Adjectif - ou Verbe). Comme je l'ai expliqué dans ma Sémiophysique [Thom, 4], il existe à côté des prégnances objectives des prégnances « subjectives », qui expriment les caractères d'attraction ou de répulsion qui se manifestent lors de la rencontre entre deux êtres vivants. Toute prégnance est émise à partir d'objets sources (saillants) ; dans sa propagation une prégnance investit certaines formes saillantes, c'est-à-dire produit en elle des transformations d'état ayant des effets observables (effets figuratifs). La forme saillante investie par une prégnance (p) peut réémettre cette prégnance sous une forme différente (p'). La transformation (p) (p') peut alors apparaître - dans

certains cas - comme un

« codage».

-

Un cas important de prégnance est celui défini par une propagation matérielle ou radiative: diffusion chimique, courant fluide, écoulement de chaleur, lumière. Dans ce dernier cas, l'effet figuratif exercé sur un flux lumineux rencontrant ou traversant un obstacle solide est défini par les lois de l'Optique (classique ou ondulatoire). La forme, objet statique, n'a aucun pouvoir par elle-même; c'est seulement par interaction avec une prégnance qui l'investit que se révèlent ses pouvoirs. Ainsi une lentille va concentrer à distance, en son foyer, les rayons lumineux d'une source ; elle pourra ainsi y enflammer un objet combustible. Un torrent pourra faire tourner une roue de moulin, réalisant ainsi une « bifurcation» d'une part de l'énergie du torrent sur l'axe de la roue. Les pouvoirs de la forme sont alors intimement liées aux contraintes de forme et de situation auxquelles la forme est soumise, contraintes adaptées aux lois de propagation de la prégnance investissante. Parmi les effets figuratifs présentés par un obstacle matériel dans un courant fluide, figurent les bifurcations simples de naissance, d'arrêt, de dichotomie (scission) et de confluence. La plupart de nos outils sont liés à la réalisation de ces « catastrophes» : Aristote (Phy II, 9, 200 b, 5-8) remarquait déjà que pour obtenir l'acte de scier il fallait dans la scie des « dents », et un matériel dur comme l'acier un caractère géométrique associé à un caractère de l'état solide (et puis, 22

ce qu'il ne dit pas, il faut mouvoir la scie: prégnance motrice !). Les effets de forme sont également très sensibles en technologie électronique: qu'on songe à la structure d'une triode avec le filament comme cathode, la grille comme crible modulant le courant de passage et la plaque récep-

trice comme anode. Dans ma Sémiophysique[4], j'ai appelé « préprogrammes » ces formes saillantes (en général mobiles) qui permettent la bifurcation d'une prégnance (le robinet, la bouteille, la roue de moulin... etc.). C'est ici qu'il faudrait citer les vertus propagatrices de certaines formes à se répandre si elles trouvent un milieu compétent. A cet égard, le phénomène de la résonance a valeur paradigmatique : un corps vibrant fait vibrer à la même fréquence (ou selon des harmoniques, de fréquence multiple) les corps environnants avec lesquels il se trouve en connexion mécanique. Par là on voit que l'oscillateur linéaire (dont la trajectoire dans son espace de phase est un cercle parfait parcouru en vitesse uniforme) est une entité qui tend constamment à se délocaliser, d'où le caractère inintelligible de la Mécanique Quantique, le champ quantique ayant à la fois un aspect saillant, la particule, et un aspect « prégnant », le champ radiatif. Dans le monde biologique, la nature des prégnances change énormément. Une proie est prégnante pour un prédateur affamé. On dit alors que, pour le prédateur, la proie est « forme source » de la prégnance alimentaire. En fait, matériellement, ce qu'émet la proie, c'est sa forme visuelle, les excreta de son métabolisme. Ces éléments sont reconnus comme signifiants par le prédateur et déclenchent en lui la poursuite. Une telle prégnance subjective repose donc sur l'interprétation d'indices. La prégnance

de la proie pour le prédateur (prégnance

«

subjective ») ne résulte donc

pas d'une activité interne provenant d'un trop plein énergétique. Au contraire, cette prégnance est souvent contraire à l'existence même la proie. En stratégie défensive, la proie s'efforcera donc de restreindre ses excreta, et éventuellement de disparaître de l'univers visuel du prédateur, par exemple en s'immobilisant, en s'enterrant, en pratiquant le camouflage... etc. La plupart des prégnances en jeu dans le psychisme humain proviennent de la sexualité qui contamine diverses prégnances physico-chimiques (parfums, formes visuelles... etc.). Les psychanalystes appellent « étayage » le mécanisme par lequel une prégnance peut utiliser une autre prégnance comme instrument de sa propagation. On peut se demander s'il n'existerait pas une « thermodynamique » des prégnances: de même que l' énergie thermique apparaît plus dégradée que l'énergie cinétique (en raison du rapport de Carnot des machines thermiques), on pourrait essayer d'ordonner les prégnances biologiques selon leur « noblesse » relative. La signification des concepts de nature intellectuelle apparaîtrait alors comme la plus élaborée - et aussi la plus fragile - des prégnances. Dans ce domaine biologique, la prégnance d'une forme n'est pas une propriété intrinsèque de la forme, elle s'origine dans la privation des sujets sur lesquels elle

s'exerce. Même dans ce domaine « supérieur » qu'est chez l'Homme l'activité langagière, le « sens » d'un mot parlé n'est pas physiquement contenu dans sa structure phonologique, mais il sourd du besoin qu'a l'audi-

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teur de lui trouver un sens contextuellement opportun. Nous en arrivons ainsi à notre troisième volet, la forme logique.

Forme logique et quiddités
On attribue d'ordinaire à la déduction logique la capacité de créer des formes nouvelles à partir d'une forme initiale. TIfaut bien voir qu'au départ cette capacité n'existe guère que sous la forme triviale d'une analyse morphologique d'une figure donnée: par figure nous entendons une forme spatiale admettant une décomposition en « éléments» conventionnellement ou « gestaltistement» individués. Par exemple la face humaine admet une décomposition « naturelle» en éléments (les « anhoméomères » d'Aristote: front, sourcils, yeux, nez, bouche, menton.. .). L'extraction d'une partie à partir d'un tout est l'opération déductive élémentaire, et l'énonciation des parties va constituer la « définition» de l'entité. Tel était le premier point de vue de l'Organon aristotélicien. Mais l'exemple des formes de la géométrie euclidienne fut rapidement une source d'embarras pour Aristote. Pour un triangle, avoir la somme de ses angles égale à deux droits posait déjà problème, car cette assertion n'est pas une partie évidente de la figure. Il lui fallut créer la notion d'« accident essentiel» «:m/l~E~T\KOS Ka8'alrco) pour en rendre compte; les «parties» pouvaient être découpées plus ou moins arbitrairement, et mues ensuite comme les pièces d'un puzzle pour reconstituer la propriété déduite. Je ne crois pas qu'Aristote se soit préoccupé de préciser (métaphysiquement) la nature des opérations permises en vue de cette déduction innovatrice. Un exemple - bien connu - doit être ici cité: celui du « bord» d'un corps tridimensionnel. Le bord de la statue d'airain est une partie (/lÉpos) de la statue; mais l~bord à lui seul confère la forme à la statue. C'en est (pratiquement) l'ei8oç ; l'intérieur de la statue n'est que pure matière; ce n'est pas une partie (en tout cas pas une ousia). On a avec la notion de bord un exemple type, où du point de vue formel, une partie détennine le tout. La définition (OPI(Jj.lOÇ)est dans la matière intelligible, le «bord» CopOC;)» qui détermine toute la figure. Mais à une conception essentiellement extensionnelle, ensembliste de la Logique, Aristote a été amené très tôt à substituer une Logique à caractère intentionnel. (Bien que tout homme soit bipède, un unijambiste n'en est pas moins un homme). D'où la nécessité pour tout concept, de définir une classe de prédicats naturels, c'est-à-dire qui se présentent le plus souvent (ros ÊnI 'tO noM). Au critère d'inhérence de la Logique des Premiers Analytiques, il a progressivement substitué un critère de « production », au raisonnement ÀOYIKros, il a substitué le raisonnement ,UcrtKros ; les prédicats naturels sont ceux qui découlent en général (sauf accident) de l'appartenance à la classe; ils

reflètent l'activité « naturelle» de la classe en tant qu'entité
24

«

physique ».

Il ne fait guère de doute que c'est l'intérêt (relativement précoce) du Stagirite pour les êtres vivants, qui a motivé ce changement (assez radical) de point de vue. La classe engendre ses prédicats, comme le germe engendre les organes de l'animal. Il ne fait guère de doute (à mes yeux) que c'est là l'unique manière de théoriser ce qu'est la Logique naturelle. Bien entendu, nous touchons là à la notion fameuse de « quiddité », le tO ti

rfv d'Vat, en qui je verrais volontiers une approximation de notre « patrimoine génétique» ; mais il aurait paru absurde à Aristote de dire que la quiddité de l'Homme est une configuration de molécules (fussent-elles d'ADN I). La réponse, me semble-t-il, est de dire que la quiddité est l'ensemble de la forme spatiale et des prégnances qui l'illuminent, qui l'investissent, prégnances qui le plus souvent sont suscitées par l'histoire antérieure de cette forme en devenir et en découlent nécessairement: L'homme engendre l'homme - ainsi que le Soleil (au nominatif: kai 0 hèlios). Il est permis de penser que c'est là une situation générale: une forme ne peut apparaître en tant que phénomène que par les perturbations qu'elle cause dans la propagation spatiale d'un flux. Toute forme peut ainsi être conçue que comme un figure due à l'arrêt momentané (autour d'un obstacle) d'un flux, partant d'un point-amont 0. et s'écoulant vers un pointbut 0>. Qu'on doive identifier 0. à 0>, c'est là un point que je laisse à mes auditeurs de décider...

,.".

ro-

ApPENDICE

Sur la créativité formelle Cette vision dynamique des pouvoirs de la forme pourrait soulever des objections chez ceux qui adhèrent à la vision platonicienne des formes, entités purement statiques et néanmoins capables de créer de nouvelles formes via la combinatoire formelle. Dans une optique dynamique comme celle évoquée plus haut, on se demandera en effet d'où provient la fécondité des mathématiques. Pour en comprendre l'origine, il faut considérer cette structure originelle de l'Algèbre qu'est le monoide libre. Prenons un alphabet constitué des deux lettres (a, b) ; un « mot» est une suite arbitraire finie de ces deux lettres, mais strictement ordonnées. La concaténation de deux mots w, w' est le mot w' * w obtenu en écrivant sur une même ligne le mot w suivi du mot w'. On conçoit qu'ainsi tout mot soit un chemin dans le graphe infini construit en ajoutant aux branches de droites d'une fourche -E la même singularité fourche, et ceci indéfiniment. La générativité de l'algèbre est ainsi, comme toute combinatoire, le résultat d'une prégnance définie au départ par la consécution de deux intervalles de temps, prégnance qui va s'investir dans un espace discret fini selon 25

des règles précises en fonction du passé (cf. la « théorie des automates »). L'ensemble des règles serait alors la « quiddité » du système et la dynamique ambiante, l'écoulement du temps agissant discrètement dans l'alphabet des éléments - et selon le pur arbitraire du libre arbitre humain soumis aux seules contraintes définies par les axiomes..

RÉFÉRENCES

[1] R. THOM, Apologie du Logos, Paris, Hachette 1990, pp. 166-67. [2] D'ARCY THOMPSON, n Growth and Form, abriged edition by J. TYLERBONO NER, Cambridge, Cambridge University Press, 1961. [3] Henri POINCARÉ,La Science et l'Hypothèse, Paris, Flammarion, 1962. [4] R. THOM,Esquisse d'une Sémiophysique. Paris, lnteréditions, 1988, pp. 1-51.

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MATIÈRE-FORME-SENS: UN PROBLÈME TRANSCENDANTAL
Jean Petitot

Le problème de la forme, dans ses rapports intrinsèques à la fois à la matière et au sens, est particulièrement intéressant car il se situe au carrefour des traditions philosophiques les plus anciennes et des recherches scientifiques les plus contemporaines. Dans la première partie de cette étude nous évoquerons brièvement quelques-uns des travaux scientifiques les plus marquants le concernant. Dans la seconde partie, nous nous focaliserons sur l'un de ses aspects philosophiques majeurs, nommément sur la théorie kantienne de la forme.

Qu'est-ce qu'une forme comme phénomène pur?
Description phénoménologique Les formes naturelles sont des constituants fondamentaux de la façon dont le monde externe nous apparait. Pour en donner une description phénoménologique on peut préciser des propositions de Husserl et des premiers Gestaltthéoriciens (Stumpf, Meinong, von Ehrenfels, etc.). Une forme sensible F donnée dans l'espace extérieur E occupe une certaine portion W de E. Ce domaine d'occupation - que Husserl appelait le « corps spatial » de la forme - est limité par un bord B == aW. Il est d'autre part rempli par des qualités sensibles ql,'" q", les biens connues «qualités

secondes» de la tradition philosophique, qualités s'opposant à la

«

qualité
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première» qu'est l'extension spatiale. Mais il doit l'être d'une façon telle

voisines et, d'un autre côté, les qualités sensibles localement « séparées» intuitivement, c'est-à-dire « se détachant », « se scindant », « se séparant»

que l'extension ainsi qualifiée manifeste une certaine saillance phénoménologique permettant à la forme d'être appréhendée et saisie perceptivement, c'est-à-dire au phénomène de se détacher comme phénomène. Ici c'est le concept de discontinuité qualitative qui est fondamental. Il a été très bien exposé par Husserl dans la troisième «Recherche Logique». L'opposition de base oppose, d'un côté, les qualités sensibles localement « fusionnées» intuitivement (le concept de fusionnement - Verschmelzung - est dû à Carl Stumpf) c'est-à-dire « fondues» avec les qualités locales

des qualités locales voisines par une « délimitation». Si l'on traite les qualités sensibles comme des grandeurs intensives possédant un degré, alors l'opposition entre fusionnement et détachement devient celle entre continuité et discontinuité: le fusionnement correspond à une variation continue du degré de la qualité considérée, tandis que le détachement correspond au contraire à une variation discontinue. L'idée est donc que l'extension spatiale W de la forme F contrôle la variation des qualités sensibles qj qui la remplissent. Il y a toujours variation continue dans W mais, à la traversée de limites (de discontinuités), certaines qualités peuvent varier discontinûment. Ainsi que l'affirme Husserl: « C'est à partir d'une limite de l'espace (...) que l'on saute d'une qualité à une autre. Dans ce passage continu d'une partie d'espace à une autre partie d'espace nous ne progressons pas d'une manière également continue dans la qualité qui les recouvre, mais (...) à un endroit de l'espace les qualités limitrophes ont un écart fini (et pas trop petit) » (1). Notons K l'ensemble des discontinuités qualitatives ainsi définies dans W . Avec le bord B =

aW,

K est

la caractéristique morphologique essentielle de la forme F : ce qui fait que le substrat matériel occupant l'extension West une forme est qu'il est qualitativementstructuré et organisé par les « accidents» morphologiques (B,K). On remarquera que cette morphologie est constituée de bords: bords délimitant W de l'extérieur, bords délimitant des catégories différentes de qualités. Nous avons jusqu'ici supposé que W était un domaine spatial et F une forme statique. Si l'on introduit le temps, W devient un domaine de l'espace-temps et l'on peut alors considérer des formes évoluant dynamiquement et soumises à des processus de morphogenèse. Au cours de tels processus, les bords B et K peuvent évoluer et subir des événements les transformant qualitativement (cf. par exemple l'embryogenèse). De façon plus générale, on peut considérer que W n'est pas l'extension spatio-temporelle d'un objet mais un espace de paramètres de contrôle Wi permettant d'agir sur un système S. A la traversée de certaines valeurs - dites critiques - des Wi le système S peut subir des transformations brusques d'état interne. Tel est le cas des phénomènes critiques comme les phénomènes thermodynamiques de transitions de phases.
(1) Husserl [1969], p. 29. 28

Description

morphologique

pure

Ainsi, qu'il s'agisse de formes sensibles spatio-temporelles ou de formes plus abstraites dans des espaces de contrôle, une forme se trouve phénoménologiquement décrite comme un ensemble de discontinuités qualitatives sur un espace substrat. Cette idée a été formalisée par René Thom. Soit W un espace substrat rempli de qualités sensibles qlw). Thom distingue phénoménologiquement deux types de points w E W. On dit que west régulier s'il existe un voisinage de w où les qi varient continûment. Par définition, les w réguliers engendrent un ouvert U de W. Si w EU, le substrat est qualitativement homogène localement en w. Les points non réguliers w E U sont dits singuliers ou « catastrophiques». Ils engendrent le fermé K de W complémentaire de U dans W. Si w E K, le substrat est qualitativement hétérogène localement en w. K définit le substrat comme forme et comme phénomène. Cette description morphologique pure est à la fois phénoménologique et mathéma6que (topologico-géométrique). Elle montre que la description phénoménologique dispose désormais - contrairement à l'une des plus fermes croyances de Husserl - d'outils mathématiques appropriés. Le passage à la physique et à la cognition Toutefois, la phénoménologie ne saurait évidemment suffire. Au-delà de l'interface phénoménale sujet/objet que constitue la forme en tant que phénomène pur, comment peut-on comprendre, d'une part, sa genèse physique et, d'autre part, sa construction cognitive (neuronale et psychologique) ? Pour répondre à ces difficiles questions, il faut pouvoir résoudre (au moins) trois types de problèmes fort différents. - Il faut pouvoir élaborer une physique des formes expliquant comment des formes peuvent objectivement émerger de l'organisation de la matière. - Il faut pouvoir élaborer une optique morphologique expliquant comment l'information morphologique objective peut être véhiculée par le signal lumineux jusqu'aux organes sensoriels récepteurs. - TIfaut enfin pouvoir élaborer une théorie morphologique de la cognition visuelle expliquant comment l'information morphologique est traitée par le système cognitif. Qui plus est, ces trois théories doivent être compatibles avec la description phénoménologique, et donc avec la description morphologique pure. Or, dans la mesure où cette dernière est de nature mathématique, cela implique une contrainte théorique considérable: les structures mathématiques permettant la description morphologique pure doivent être constitutives des trois formalismes respectivement physique, optique et cognitif. 29

Mais il s'agit d'une idée reçue (presque d'un dogme) que ces trois sciences morphologiques sont introuvables. D'où l'évidence - désormais fallacieuse - que le problème de la forme est un problème philosophique

(métaphysique et sémantique) et non pas scientifique (physique et géométrique).

Physique des formes
Il y a déjà plus d'une vingtaine d'années que René Thom a proposé le vaste programme de recherche d'une morphodynamique visant: - à comprendre physico-mathématiquement l'origine des formes naturelles, et - à refonder sur cette base l'ensemble des approches perceptives, cognitives, sémantiques, phénoménologiques, sémio-linguistiques, du concept de forme. Partons de la description morphologique pure des formes-phénomènes. L'idée directrice du modèle morphodynamique général est qu'en chaque point w du substrat matériel W il existe un processus physique déterminant un régime local (analogue à une phase thermodynamique). Ces régimes locaux se manifestent phénoménologiquement (comme les phases) par des qualités sensibles. Les morphologies engendrées par les discontinuités qualitatives sont alors traitées comme l'analogue de transitions de phases. De façon générale, soit S un système quelconque conçu comme une « boîte noire ». Supposons que les hypothèses suivantes, toutes très générales, soient satisfaites. (a) A l'intérieur de la boîte noire, il existe un processus interne (en général inobservable) X qui définit les états internes que le système S est susceptible d'occuper de façon stable. Pour des raisons de simplicité, on peut supposer que ceux-ci sont en nombre fini. (b) Le processus interne X définit globalement l'ensemble des états internes de S. Cette hypothèse est essentielle. Elle signifie que les états internes sont en compétition et donc que le choix de l'un d'eux comme état actuel virtualise les autres. Autrement dit, ces états n'existent pas en tant qu'entités isolées. Ils s'entre-déterminent par des rapports de détermination réciproque. (c) Il existe donc une instance de sélection I qui, sur la base de certains critères (spécifiques au système et pouvant varier considérablement) sélectionne l'état actuel parmi les états internes possibles. (d) Enfin, autre hypothèse essentielle, le système S est contrôlé continûment par un certain nombre de paramètres de contrôle, paramètres variant 30

dans un espace W que, pour l'opposer au processus interne X, on appelle l'espace externe (ou espace de contrôle, ou encore espace substrat) de S. Soit alors *« l'espace» des processus internes X possibles. Si les hypothèses ci-dessus sont vérifiées, le système S sera décrit d'abord par le champ associant à w E W le processus Xw et ensuite par l'instance a : W ... de sélection 1. Phénoménologiquement un tel système S = (W ,x., a, I) se manifeste par des qualités observables ql'" qn' Autrement dit, le processus interne Xw « s'extériorise» en «qualités sensibles» qj(w), On retrouve ainsi la description phénoménologique, mais en pouvant expliciter la cause physique des discontinuités qualitatives observées. Supposons que le contrôle w parcoure un chemin y dans W. Soit Aw l'état interne actuel initial sélectionné par 1. Au cours de la déformation de Xw le long de y il peut fort bien se produire que, à la traversée d'une valeur (critique), Aw ne satisfasse plus aux critères de sélection imposés par 1. Le système bifurque donc spontanément de Aw vers un autre état actuel (jusque-là virtuel) Bw. Cette transition « catastrophique» d'état interne se manifeste par une discontinuité de certaines qualités observables qlw). Autrement dit, c'est la déstabilisation (relative à l'instance I) des états internes actuels sous la variation du contrôle qui induit dans l'espace externe W un ensemble de discontinuités qualitatives Kw. Il y a là une dialectique interne/externe constitutive du modèle général, une dialectique de l'expression des conflits internes par les morphologies externes. Mathématiquement parlant, la théorie morphodynamique repose sur la possibilité de spécifier ce modèle général et sur les théories hautement raffinées qui en découlent. La spécification majeure consiste à postuler que le processus interne X est un système dynamique différentiable sur une variété différentiable M (dont les coordonnées sont des paramètres internes Xl' X2"" Xmcaractéristiques du système S considéré). On appelle M l'espace interne de S. On suppose donc que chaque état instantané de S est descriptible par un point x de M. Comment définir alors les états internes? L'idée de base est d'introduire une différence entre dynamique rapide et dynamique lente, c'est-àdire entre deux échelles de temps, l'une interne rapide, l'autre externe lente.

*

«

L'idée philosophique essentielle sous-jacente à la TC est que tout phé-

nomène, toute forme spatio-temporclle doit son origine à une distinction qualitative des modes d'action du temps dans les choses. Toute distinction d'apparence qualitative dans un espace W (le substrat) peut être attribuée à deux modes d'action du temps: un mode "rapide" qui crée dans un espace interne des "attracteurs" qui spécifient la qualité phénoménologique locale du substrat; et un mode "lent" agissant dans l'espace substrat W lui-même» (2). Autre!11entdit, on suppose que la dynamique interne d'évolution des états instantanés'èst~infiniment» rapide par rapport aux dynamiques externes d'évolution dans les espaces externes W. Seuls comptent par
(2) Thom [1984], p. 2. 31