Histoire des mathématiques

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Les topos s'ouvrent aux sciences ! Ce topo s'adresse en premier lieu à tous ceux qui étudient ou enseignent les mathématiques mais aussi plus largement à tous ceux qui s'intéressent à l'histoire des sciences. L'ouvrage dresse un panorama historique des mathématiques : des origines, Euclide et la numération, à la cryptographie, jusqu'aux développements récents, sans oublier les mathématiques venues d'ailleurs (algèbre arabe, arithmétique chinoise...). L'ouvrage est découpé en 10 chapitres, pour une centaine de sections, chacune portant sur un moment important de l'histoire des mathématiques.

Publié le : mercredi 14 mai 2008
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Licence : Tous droits réservés
EAN13 : 9782100529841
Nombre de pages : 128
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Avant-propos
Voici une petite histoire des mathématiques écrite, du moins je l’espère, pour le plaisir de ceux et celles qui vont la lire, qu’ils ou elles les enseignent, les étudient ou désirent simple-ment en connaître un peu plus à leur sujet. Les mathématiques forment un peu un monde à part ; donner une idée de leurs résultats avec des mots simples et des images plus ou moins suggestives est plus difficile que pour d’autres sciences ; un détour par leur histoire vaut parfois le voyage. Les mathématiques se sont construites comme science bien avant toutes les autres, des millénaires contre quelques centai-nes d’années. Depuis toujours, elles s’occupent d’applications concrètes, depuis toujours elles étudient et généralisent les questions qui leur sont posées par lanatue, depuis toujours, elles approfondissent les questions internes qu’elles se décou-vrent ; depuis toujours, les réflexions les plus profondes et les moins susceptibles apparemment d’applications se révèlent porteuses de développements scientifiques féconds et permet-tent de mieux connaître notre monde. Depuis toujours, les mathématicien(ne)s éprouvent un plaisir immense à leurs recherches, à jouir fortement de leurs découvertes et c’est le plus souvent pour l’éprouver qu’ils y consacrent tant de temps. Ce plaisir est souvent difficile à imaginer, mais il n’est pas vraiment différent du plaisir de tous ceux et de toutes cel-les qui ont la chance de faire ce qui les intéresse et de pouvoir découvrir, construire ou inventer des choses nouvelles. Les mathématiques sont aujourd’hui étudiées aussi bien par les femmes que par les hommes, mais il ne faut pas oublier que ce droit n’a été conquis par elles que très récemment (Voir[INT-Fe]) et date tout au plus des années 1950-60. Le nombre de pages des volumes de cette collection est impo-sé. Il fallait se limiter, sans chercher d’équilibre impossible, et j’ai dûrenoncer à évoquer des pans entiers de mon sujet, conservantplus ce qui s’estpassé en France, pays oùles mathé-unod - La photocopie non autorisée est un délit. matiques sontbrillantes. © D
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HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES
J’ai cherché à rester auniveaudes connaissances mathéma-tiques de collèges etde lycées pour que ce livre soitaccessible auplus grand nombre, auxprofesseurs de mathématiques de collège oude lycée, auxétudiant(e)s, auxlecteurs oulectrices curieux(ses) des mathématiques, donnantplus d’informations pour les années avant1650oùlestechniques sontrelativement simples etdes coups de projecteurs sur l’immense activité des siècles suivants ententantde donnerune légère idée de quelques résultats sans chercher le résumé idéal impossible.
Pour ma part, mon intérêt très ancien pour l’histoire des mathématiques s’estappuyé principalementsur lestravaux extrêmementnombreuxet variés entrepris depuis la fin des années 1970dans lesIREM (Instituts de recherche sur l’ensei-gnementdes mathématiques, imités partoutdans le monde mais auxmoyens limités dans notre pays !). J’aimerais citer et remercier particulièrement: – la commission Inter-IREM d’Histoire etd’épistémologie des mathématiques, animée etprésidée par Evelyne Barbin, qui regroupe plus d’une centaine de membres passionnés de la France entière etdontles publications régulières depuis plus de vingtans forment un bel ensemble ; – mes collègues Gérard Hamon, Loïc Le Corre etPascal Quinton avec qui jetravaille en harmonie à Rennes depuis de longues années etqui m’ont toujours beaucoup aidé.
Je me souviens aussi du travail pionnier de Jean-Louis Ovaërt etJean-Luc Verleyqui ontdirigé les articles mathématiques de l’Encyclopædia Univeŝaliŝetlaissé inachevéun grand projetde livres mêlanthistoire etmathématiques dontdeuxseulement furentpubliés (voir[EPI]).
J’aiune pensée pourtous les étudiants etenseignants de l’Académie de Rennes qui m’ontexprimé leur intérêtpour ce que je leur raconte (ce que personne d’autre ne fait, disent-ils souvent), pour l’éclairage que cela leur donne sur les mathé-matiques, etc. C’està euxque je dédie ce petitlivre.
Mes remerciementsvontégalementà Stéphane Leborgne et Simonne Peter qui ontbienvoulume relire etauxéditions Dunod avec lesquelles letravail est vraimentagréable.
INDICATIONS BIBLIOGRAPHIQUES
AVANT-PROPOS
Des histoires des mathématiques beaucoup plus volumineuses sont nombreuses en anglais.En français, lestextes les plus acces-sibles pour le profane oules enseignants dusecondaire sont publiés par ceuxquitravaillentdans les IREM. On peutégale-mentciter lestextes des revuesLa Recheche,Pou la Scienceet laRevue d’hiŝtoie deŝ mathématiqueŝpubliée par la Société mathématique de France, différentstextes de Jean Dhombres (voir[DHO]), de Christian Houzel, de Roshdi Rashed (voir [RAS]), de Marcel Berger (voir[BER]), de Dominique Tournès (sur les méthodes numériques etappareils avantl’in-formatiquje me permee) ; ttrai de citer à plusieurs reprises les livres que j’ai écrits pour les éditions Dunod,voir[ESC-Al], [ESC-Ga], pour avoir cherché àyexpliquer des mathématiques pour les étudiants en liaison avec leur histoireun peuplus qu’on ne le faitd’habitude. Une mention spéciale doitêtre réservée à l’histoire monu-mentale (près de3000pages) de Jean-Etienne Montucla (1725-1799) (voir[MON]) ; la lecture de cetravail pionnier et très documenté, austyle entraînant, estpassionnante. Le site de l’université de StAndrewen Ecosse (voir[INT-St]) estfabuleux; on peut y trouver des biographies de plus de 3000mathématiciens detous lestemps. Le site Theuth (voir [INT-Th]) rassembletoutes les informations sur la recher-che en histoire des sciences, particulièrementen histoire des mathématiques, qui se fait, surtouten France. Il faut toujours remonter aux textes originaux. Les librairies Blanchard etJacques Gabayont un beaucatalogue de réédi-tions detextes anciens. Je signale également un grand ensem-ble detextes fondamentaux, d’Euclide auxannées 1950, unis par Stephen Hawking (voir[HAW]). Depuis le déve-loppementd’Internet, la difficulté de consulterun livre rare estbien moindre. La possibilité nous estmaintenant très fré-quemmentofferte de le lire sur le site de la BNF (voir[INT-Ga]) oude quelques autres grandes institutions à la minute unod - La photocopie non autorisée est un délit. © Dmême oùnous le souhaitons.
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