Thermodynamique des systèmes fluides et des machines thermiques

Jean-Paul Fohr

Description

Cet ouvrage propose une approche pédagogique de la thermodynamique. Prenant pour fil directeur les deux principes reliés à Joule et Carnot, il présente des formulations et des équations qui traduisent l'évolution des systèmes : conservation de l'énergie, production d'entropie, bilan d'exergie, lois d'état des fluides, réactions et bilans de combustions, etc...
Sont également mis en évidence les liens qui existent entre mécanique, mécanique des fluides, thermique, thermodynamique et chimie de la combustion. Les mêmes concepts et méthodes d'analyse sont utilisables pour établir des modèles de fonctionnement de systèmes variés.
Didactique et illustré de nombreux exemples d'applications et d'exercices, Thermodynamique des systèmes fluides et des machines thermiques permet de saisir l'élaboration des représentations scientifiques et de comprendre l'évolution des machines technologiques (machines thermiques génératrices d'énergie, machines frigorifiques, pompes à chaleur, etc.).
Avant-propos. Chapitre 1. Introduction : les contours de la thermodynamique. Chapitre 2. Premier principe de la thermodynamique ou loi de conservation de l'énergie pour un système fermé. Chapitre 3. Premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert. Chapitre 4. Second principe de la thermodynamique. Chapitre 5. L'exergie, combinaison des deux lois de la thermodynamique, un outil d'évaluation des performances d'un système. Chapitre 6. Lois d'état des fluides. Chapitre 7. Combustion. Chapitre 8. Machines thermiques génératrices d'énergie. Chapitre 9. Machines frigorifiques et pompes à chaleur. Chapitre 10. Air humide et conditionnement d'air. Annexe. Dérivée par rapport au temps d'une intégrale de volume sur un domaine mobile. Principales notations. Bibliographie. Index.

Sujets

• Chimie
• Physique
• Thermodynamique
• Mécanique

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 11 février 2010
• Nombre de lectures: 165
• EAN13: 9782746240506
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

Thermodynamique des systèmes fluides et des machines thermiques

© LAVOISIER, 2010 LAVOISIER 11, rue Lavoisier 75008 Paris www.hermesscience.com www.lavoisier.fr ISBN 9782746223806 ISSN 1952286 X Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 1225, d'une part, que les "copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective" et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, "toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite" (article L. 1224). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 3352 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. Tous les noms de sociétés ou de produits cités dans cet ouvrage sont utilisés à des fins d’identification et sont des marques de leurs détenteurs respectifs. Printed and bound in England by Antony Rowe Ltd, Chippenham, March 2010.

Thermodynamique des systèmes fluides et des machines thermiques principes, modèles et applications Jean-Paul Fohr

Direction éditoriale Félix Darve

C OLLECTION M ÉCANIQUE DES FLUIDES SOUS LA DIRECTION DE J EAN -L UC A CHARD

Michel F AVRE -M ARINET et Sedat T ARDU ,Ecoulements avec échanges de chaleur 1 : convection laminaire. Exercices résolus, 2008. Michel F AVRE -M ARINET et Sedat T ARDU ,Ecoulements avec échanges de chaleur 2 : convection turbulente. Exercices résolus, 2008. Jean D ÉLERY ,Traité daérodynamique compressible 1 : notions fondamentales daérodynamique,2008. Jean D ÉLERY ,Traité daérodynamique compressible 2 : écoulements mono- dimensionnels stationnaires et surfaces de discontinuité, 2008. Jean D ÉLERY ,Traité daérodynamique compressible 3 : applications de la théorie des caractéristiques. Ecoulements transsoniques, 2008. Vincent G UINOT ,Ondes en mécaniques des fluides : modélisation et simulation numérique,2006.

T ABLE DES MATIÈRES

Avant-propos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Chapitre 1. Introduction : les contours de la thermodynamique17. . . . . . . 1.1. Une définition de la thermodynamique est-elle possible ? . . . . . . . . 17 1.2. Echelle d’étude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3. Le modèle d’un système . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.4. Les fluides utilisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5. Classification des machines thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Chapitre 2. Premier principe de la thermodynamique ou loi de conservation de l’énergie pour un système fermé25 . . . . . . . . . . 2.1. Expériences fondatrices de l’équivalence chaleur-travail : Denis Papin et James Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2. Le système matériel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3. Echanges de chaleur entre le système matériel et l’extérieur . . . . . . . 30 2.4. Echanges de travail entre le système matériel et l’extérieur . . . . . . . 34 2.5. Description mathématique de l’état du système . . . . . . . . . . . . . . 37 2.6. Premier principe de la thermodynamique pour un système fermé . . . . 40 2.7. Exercices d’illustration du premier principe pour un système fermé . . 45 2.7.1. La pompe à bicyclette comme objet de modèles thermodynamiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.7.2. Echauffement de l’huile dans un palier . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6 Thermodynamique des systèmes fluides

Chapitre 3. Premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51. . . . . . . . . . . 3.1. La dérivée particulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2. Conservation de la masse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.3. Conservation de l’énergie, ou premier principe, pour un système ouvert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4. Equations de conservation de l’énergie à l’échelle de la particule fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.5. Equation de Bernoulli généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.5.1. Cas d’un fluide circulant dans une conduite d’alimentation d’une machine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.5.2. Cas des échangeurs de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.5.3. Effet thermique de la dissipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.5.4. Rendement d’une pompe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6. Remplissage d’un réservoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.7. Expérience de Gay-Lussac, Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.8. Détentes particulières et détendeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.9. Vidange d’un réservoir d’air comprimé par une tuyère . . . . . . . . . . 76 3.10. Une curiosité : le tube de Ranque-Hilsch. . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.11. Boîte à outils du premier principe ou conservation de l’énergie . . . . 82

Chapitre 4. Second principe de la thermodynamique. . . . . . . . . . . . . . 85 4.1. De la technologie empirique au concept de la machine idéale . . . . . . 86 4.1.1. La machine de Newcomen (1720) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.1.2. La machine de Watt (1769) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.1.3. La machine idéale de Carnot (1824) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.2. L’entropie fonction d’état déduite d’un cycle réversible . . . . . . . . . 93 4.2.1. Intégrale de Clausius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.2.2. Quelques conséquences du cycle de Carnot . . . . . . . . . . . . . 95 4.3. L’entropie et la température absolue déduites d’une machine spéculative. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.4. Génération d’entropie dans les transformations réelles fermées . . . . . 103 4.4.1. Inégalité de Clausius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.4.2. Expression de la production d’entropie dans les systèmes fluides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.4.3. Equilibre thermodynamique local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.4.4. Exemples de calcul de génération d’entropie dans un système fermé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Table des matières 7

4.4.4.1. Expérience de Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.4.4.2. Expérience de Gay-Lussac, Joule . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.4.4.3. Chauffage de l’eau dans une casserole . . . . . . . . . . . . . 111 4.5. Bilan d’entropie pour un système ouvert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.5.1. Equations de bilan pour un système fluide . . . . . . . . . . . . . . 113 4.5.2. Exemples de génération d’entropie dans un système ouvert . . . . 114 4.5.2.1. Au fil de l’eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.5.2.2. Ecoulement dans une conduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.6. Bilan d’entropie au sein du fluide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.7. Reconstruction de la thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.7.1. La thermodynamique des processus irréversibles . . . . . . . . . . 123 4.7.2. La thermodynamique rationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.7.3. La thermodynamique des milieux continus . . . . . . . . . . . . . . 125 4.7.4. Thermodynamique loin de l’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.8. Une curiosité : le moteur Stirling, réalisation du moteur à air de Carnot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.9. Boite à outils du second principe associé au premier . . . . . . . . . . . 132

Chapitre 5. L’exergie, combinaison des deux lois de la thermodynamique, un outil d’évaluation des performances d’un système. . . . . . . . . . . . . . 135 5.1. Combinaison des deux principes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 5.2. Cycles de machines thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 5.3. Rendements exergétiques d’échangeurs de chaleur . . . . . . . . . . . . 143 5.4. Rendements exergétiques d’un système thermique . . . . . . . . . . . . 153 5.4.1. Cas du chauffage à eau chaude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 5.4.2. Cas du chauffage électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 5.5. Boite à outils de l’exergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Chapitre 6. Lois d’état des fluides161. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Lois d’état générales pour une phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 6.2. Le gaz parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 6.3. Le liquide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.4. Lois d’état pour un système à deux phases . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 6.5. Diagrammes utilisés pour la représentation des cycles . . . . . . . . . . 173 6.5.1. Représentation d’Andrews, variables p, v. . . . . . . . . . . . . . . 173 6.5.2. Diagramme T, s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 6.5.3. Diagramme h, s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 6.5.4. Diagramme p, h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 6.5.5. Diagramme p, h ou diagramme des frigoristes . . . . . . . . . . . . 178

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Chapitre 7. Combustion181 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1. Nature physique d’une flamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 7.2. La combustion : processus énergétique ou réaction chimique ? . . . . . 184 7.2.1. Si l’on introduisait une énergie chimique au niveau du premier principe ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7.2.2. Les conventions historiques du chimiste . . . . . . . . . . . . . . . 187 7.2.3. Le potentiel chimique est inclus dans les deux principes . . . . . . 190 7.3. Réaction chimique de combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 7.3.1. Les deux principes de la thermodynamique appliqués à une réaction de combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 7.3.2. Déterminer un équilibre chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 7.3.3. Passer d’un équilibre à un autre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 7.3.4. Exemples de détermination d’équilibres chimiques . . . . . . . . . 199 7.4. Analyse des fumées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7.4.1. Combustion complète en excès d’air . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 7.4.2. Combustion en défaut d’air . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 7.4.3. Gaz brûlés en défaut d’air mélangés à de l’air court-circuit . . . . 205 7.5. Combustion en écoulement permanent. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 7.5.1. Les équations de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 7.5.2. Mise en forme de la conservation de l’énergie . . . . . . . . . . . . 209 7.5.3. Rendement exergétique de combustion . . . . . . . . . . . . . . . . 211 7.5.4. Exemple 1 : détermination d’une température de « flamme » . . . 213 7.5.5. Exemple 2 : rendement exergétique d’un échange de chaleur . . . 214 7.5.6. Exemple 3 : rendement énergétique d’une chaudière . . . . . . . . 216 7.6. Combustion à volume constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

Chapitre 8. Machines thermiques génératrices d’énergie. . . . . . . . . .  . 223 8.1. Turbines à combustion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 8.1.1. Fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 8.1.2. Le modèle de l’avant-projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 8.1.3. Exemple numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 8.1.4. Améliorations du cycle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 8.1.5. Turbines refroidies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 8.2. Turbines à vapeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 8.2.1. Cycles de Rankine et de Hirn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 8.2.2. Exemple numérique d’un cycle de Hirn simple . . . . . . . . . . . 242 8.2.3. Améliorations par resurchauffe et soutirage . . . . . . . . . . . . . 245