Dcote de liquidit : problmatique connue, application arbitraire

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Dcote de liquidit : problmatique connue, application arbitraire

Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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Réflexions sur la prise en compte de la liquidité dans l’évaluation des actions
Daniel Beaumont,
Associés en Finance
Une problématique connue sans solutions satisfaisantes
Il est d’usage d’appliquer une décote lors de l’évaluation d’actions si celles-ci sont réputées
peu liquides. C’est le cas aussi bien pour des opérations de marché, offres publiques
d’échange ou de retrait, que pour l’établissement de parités de fusion ou pour des évaluations
à caractère fiscal. Les méthodes utilisées pour le calcul de cette décote sont plus ou moins
sophistiquées. Quelle que soit la pratique, il est important de s’interroger sur ce qui a été fait,
et pourquoi, que l’on soit évaluateur, acheteur ou vendeur d’un actif. Faire le point sur le
traitement de la prime de liquidité dans l’évaluation revient à poser, à défaut d’y répondre,
trois questions : que sait-on, via la théorie financière ? que fait-on, via la pratique ? et
qu’observe t-on, via les observations empiriques actuelles ?
Une approche théorique incomplète
Keynes a donné une définition économique précise de la liquidité. C’est le délai nécessaire
pour qu’un investisseur puisse acheter ou vendre un actif à son juste prix. Pour obtenir la
transaction au prix souhaitable, et à montant comparable, le délai pourra aller de quelques
secondes pour des obligations du trésor américain à plusieurs années pour une participation
minoritaire non cotée.
La valorisation d’une entreprise sur le marché financier est la résultante de deux facteurs. Le
premier concerne les prévisions de flux ou cash-flows libres à moyen et long terme, qui sont
dépendants des niveaux de marge, de croissance, d’intensité capitalistique de l’activité
concernée et de la structure financière cible. Le second représente le taux de rentabilité exigé
par l’investisseur, lui-même fonction du niveau de risque anticipé de l’entité économique
évaluée et de la liquidité de ses titres en bourse. Ce second facteur, coût du capital ou taux
d’actualisation des cash flows, a un effet significatif dans le résultat des évaluations.
L’indicateur le plus utilisé pour mesurer le risque est le Bêta, coefficient de volatilité calculé à
partir des variations de cours d’une valeur et de celles d’un indice de marché. La théorie des
marchés efficients indique que les cours ou les valeurs reflètent à tout instant l’ensemble des
informations détenues par les investisseurs. La volatilité des cours ne serait donc due qu’à la
modification des anticipations de flux futurs, c’est à dire leur risque. Mais cette théorie
suppose l’absence de coûts d’arbitrage, qu’ils soient de nature fiscale ou qu’il s’agisse de
coûts directs et indirects de transaction, ces derniers constituant justement le fondement de la
prime de liquidité.
L’investisseur boursier affronte en effet un double aléa. Il va devoir accepter d’une part des
coûts indirects de transaction par le déplacement de cours qu’il induit, aussi bien lors de son
achat -le prix de revient réel des titres- que lors de sa revente. Cet aléa sur les prix d’achat et
de revente effectifs affecte d’autant plus sa rentabilité réelle que les actions sont peu liquides.
D’autre part, celle-ci reste dépendante du risque de nature industriel et financier sur les flux
du fait de leur impact dans la valorisation instantanée.
Le calcul du risque par la seule volatilité boursière mélange donc allègrement les concepts de
risque et de liquidité.
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Relevons l’ambiguïté qui consiste à comparer ainsi une rentabilité attendue/espérée –ou ex-ante pour les
latinistes- avec un risque approché par un calcul de coefficient de volatilité constaté sur le passé -ex-post-. Ceci
revient à créditer la bourse d’un pouvoir exceptionnel de clairvoyance à moyen et long terme.
Habituellement, un excès de rentabilité exigée est constaté pour les petites et moyennes
sociétés lorsqu’on les compare à des sociétés plus importantes. De manière intuitive, la taille
commande un coût du capital plus élevé pour les premières. Les petites sociétés ont en effet
un potentiel de croissance de leur cash flow supérieur, un risque opérationnel plus important,
et une moindre diversification sur le plan humain, commercial ou de la production. Un flottant
modeste induit, pour des raisons économiques évidentes, une couverture par des bureaux
d’analyse limitée. L’efficience des marchés diminue, c’est à dire que toute surprise positive
ou négative provoque des écarts de cours très significatifs. Enfin, l’investisseur met lui-même
en regard la sous-évaluation qu’il pense avoir détectée avec le prix de revient effectif de la
ligne qu’il constituera sans compter ses propres coûts d’analyse, d’exécution et de
surveillance. Indépendamment du risque, ces éléments renchérissent le coût du capital des
petites sociétés et réduisent donc leur valeur. Si la prise en compte de la liquidité est
indispensable, la théorie n’apporte pas de réponsedéfinitive.
Une pratique empirique
La liquidité est d’ordinaire mesurée par deux critères. Le premier, structurel, est le flottant,
c’est à dire les titres susceptibles d’être négociés sur les seuls critères objectifs de rentabilité
financière. Les maisons mères, l’actionnariat familial ou d’état, le personnel, les partenaires
commerciaux ou financiers se réfèrent plutôt à une valeur d’utilité. Le second critère,
conjoncturel, est le nombre de transactions et la profondeur du carnet d’ordre ou l’ampleur
des fourchettes des teneurs de marché.
Le problème posé et connu, l’approche des praticiens est d’appliquer un « barème » de prime
ou de décote, officiel ou officieux, selon la plus ou moins grande liquidité attribuée à l’actif
évalué. Les méthodes utilisées sont multiples.
Un premier type consiste en l’application de taux de décote forfaitaires, ou historiques en
référence à la jurisprudence. C’est l’approche utilisée par les évaluateurs américains qui
utilisent les prix payés par des investisseurs privés pour des titres qui ne sont pas librement
négociables (restricted shares), en calculant la décote par rapport aux cours cotés de ces
mêmes titres au moment où est intervenue la transaction.
Les résultats des études qui ont été conduites sur le sujet sont les suivants
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Un second type de méthode revient à utiliser des argumentaires statistiques plus ou moins
significatifs comme la régression sur des échantillons avec un nombre insuffisant
d’observations. On a vu aussi apparaître, au-delà de la prise en compte d’un risque industriel
et financier, une prime de risque spécifique dans les évaluations lorsqu’il s’agissait de sociétés
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Firm value and marketability discounts,
Mukesh Bajaj, David J. Denis, Stephen P. Ferris et Atulya Sarin
de taille relativement modeste. Enfin la prise en compte de la liquidité peut s’effectuer via
l’évaluation de l’option implicite (un put) sous-jacente à une offre en numéraire.
Des observations peu réconfortantes
Dernier angle permettant de mieux comprendre ce phénomène de décote : l’observation des
cours de bourse . Les petites capitalisations extériorisent actuellement des multiples similaires
-valeur d’entreprise sur excédent brut d’exploitation …- à ceux des grandes entreprises. De
fait, les cours des petites capitalisations ont remonté depuis le début de l’année bien plus vite
que ceux des grandes sociétés. A la date du 10 novembre, pour une hausse de
l’EuroSTOXX50 de 7,6 %, l’indice Small (les 200 plus petites sur 600 sociétés) progresse de
28 %. A fin octobre le CAC40 progressait de 10,1 %, alors que le SBF80 réalisait une
performance de 21,5 % et l’indice midcap de 34 %. Où est donc passée la décote, surtout
après le « nettoyage » des indices par la disparition ou le rachat des sociétés les plus
vulnérables au terme de trois années de récession ?
La baisse des cours a eu sa contrepartie « tautologique » dans la hausse de la prime de risque,
consensuellement admise par l’ensemble des évaluateurs. En revanche l’évolution de la prime
de liquidité reste totalement ignorée.
Mais combien vaut-elle ? Différentes publications universitaires existent sur le sujet.
Associés en Finance calcule depuis plus de vingt cinq ans des primes de risque et de liquidité,
mesurées grâce à l’utilisation de coefficients de risque et de liquidité sur un échantillon de
plusieurs centaines de sociétés. Ce modèle décompose la prime de risque classiquement
calculée en prime de risque « pure » et prime de liquidité. Ces séries, comme l’illustre le
graphique, montrent que ces deux dimensions, risque et liquidité, sont assez indépendantes
l’une de l’autre.
Evolution des primes de risque et de liquidité
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février 2000
décembre 2000
décembre 2001
décembre 2002
mars 2003
octobre 2003
Prime de risque
Prime d'illiquidité
Source : Associés en Finance
L’éclatement de la bulle puis la montée des périls géopolitiques ont considérablement modifié
la donne. Depuis début 2000 la prime de liquidité s’amoindrit assez régulièrement, pour
devenir peu significative aujourd’hui. Si une société mille fois plus liquide a pu valoir, toute
chose égale par ailleurs, 75 % de plus qu’une petite société en 2000, au plus haut de la prime
de liquidité, cet écart est revenu à 10 % en novembre 2003 !
L’explication de cette évolution reste délicate. Si les scandales ont touché « médiatiquement »
les grandes sociétés, les risques de défaut de paiement ont d’abord atteint les petites ou
moyennes sociétés. Dans un environnement macro-économique morose, il est bien sûr plus
réaliste d’imaginer une croissance organique tangible pour une société réalisant 500 millions
d’euros de chiffre d’affaires plutôt que des dizaines de milliards. Plus vraisemblablement, la
conséquence de l’ajustement des positions sur les actions européennes, par les investisseurs
américains, baisse du dollar oblige, mais aussi par l’ensemble des assureurs, s’est réalisée
« par construction » sur les grandes capitalisations. Enfin, des taux d’intérêt très bas ont
favorisé les mouvements de retrait de la cote et donc leur anticipation par les investisseurs.
D’ailleurs cette liquidité monétaire a amoindri les spreads obligataires. Les investisseurs étant
moins réticents à la prise de risque sur des notations moyennes, il est normal qu’ils ne soient
plus arrêtés par des tailles d’actifs modestes, un des facteurs majeurs de notation. Et Krach
oblige, certaines petites sociétés d’aujourd’hui furent « grandes » il y a trois ans et demi.
La situation actuelle est certes exceptionnelle par rapport au passé récent. Mais le débat sur la
prise en compte de la liquidité est en tout cas d’actualité.
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