Fonctions et tarification d'un fonds de garantie bancaire - article ; n°2 ; vol.15, pg 77-116

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Revue française d'économie - Année 2000 - Volume 15 - Numéro 2 - Pages 77-116
The purpose of this research is twofold : firstly, it presents the economic justifications for deposit insurance schemes as well as the features of such schemes identified as « optimal » in the literature in order to avoid moral hazard and adverse selection phenomena. Thus, according to the literature, deposit insurance should be limited, compulsory, universal and the fees paid by the banks should directly depend on each bank's risk level. Secondly, we test two alternative ways of calculation for the fees paid by the banks to the deposit insurance. The first method consists in drawing a comparison between the insurance fee and a put option, whose price may be calculated from each bank's investment risk. The second proposal relies on a model of banking behaviour wich determines a « socially optimal » insurance fee. Such a fee should indeed maximise the banks' profits when no bank fails and depositors indemnities when the bank is going bankrupt.
Cet article a pour objet de rappeler les justifications économiques d'une assurance des dépôts, ainsi que les principes de fonctionnement optimaux pour éviter les comportements d'aléa moral et de sélection adverse : ainsi, idéalement la garantie devrait être plafonnée, obligatoire, universelle, et les cotisations devraient être fonction du niveau de risque de la banque. Dans un deuxième temps, nous testons et appliquons au cas français deux méthodes de calcul de la contribution des établissements de crédit au fonds de garantie. La première assimile la prime payée par les banques pour assurer leurs dépôts à une option de vente (put) ce qui permet d'obtenir une valorisation par la formule de Black et Scholes. La seconde proposition s'appuie sur un modèle simplifié de comportement bancaire afin de déterminer une contribution « socialement optimale », au sens où elle maximise la somme du profit réalisé par les banques lorsque celles-ci ne font pas faillite avec le montant de l'indemnisation des déposants en cas de défaillance.
40 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : samedi 1 janvier 2000
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Christophe Morel
Jean-Louis Nakamura
Fonctions et tarification d'un fonds de garantie bancaire
In: Revue française d'économie. Volume 15 N°2, 2000. pp. 77-116.
Abstract
The purpose of this research is twofold : firstly, it presents the economic justifications for deposit insurance schemes as well as
the features of such schemes identified as « optimal » in the literature in order to avoid moral hazard and adverse selection
phenomena. Thus, according to the literature, deposit insurance should be limited, compulsory, universal and the fees paid by the
banks should directly depend on each bank's risk level. Secondly, we test two alternative ways of calculation for the fees paid by
the banks to the deposit insurance. The first method consists in drawing a comparison between the insurance fee and a put
option, whose price may be calculated from each bank's investment risk. The second proposal relies on a model of banking
behaviour wich determines a « socially optimal » insurance fee. Such a fee should indeed maximise the banks' profits when no
bank fails and depositors indemnities when the bank is going bankrupt.
Résumé
Cet article a pour objet de rappeler les justifications économiques d'une assurance des dépôts, ainsi que les principes de
fonctionnement optimaux pour éviter les comportements d'aléa moral et de sélection adverse : ainsi, idéalement la garantie
devrait être plafonnée, obligatoire, universelle, et les cotisations devraient être fonction du niveau de risque de la banque. Dans
un deuxième temps, nous testons et appliquons au cas français deux méthodes de calcul de la contribution des établissements
de crédit au fonds de garantie. La première assimile la prime payée par les banques pour assurer leurs dépôts à une option de
vente (put) ce qui permet d'obtenir une valorisation par la formule de Black et Scholes. La seconde proposition s'appuie sur un
modèle simplifié de comportement bancaire afin de déterminer une contribution « socialement optimale », au sens où elle
maximise la somme du profit réalisé par les banques lorsque celles-ci ne font pas faillite avec le montant de l'indemnisation des
déposants en cas de défaillance.
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Morel Christophe, Nakamura Jean-Louis. Fonctions et tarification d'un fonds de garantie bancaire. In: Revue française
d'économie. Volume 15 N°2, 2000. pp. 77-116.
doi : 10.3406/rfeco.2000.1490
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rfeco_0769-0479_2000_num_15_2_1490Christophe
MOREL
Jean-Louis
NAKAMURA
Fonctions et tarification
d'un fonds de garantie
bancaire
est ou risques quasi-défaillances asiatique, portés de par la les Russie « bancaires hedge es et crises funds du au Brésil, Japon, financières », filiales la ainsi vague ou que des débiteurs de l'ampleur pays défaillances du impor- sud- des
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tants des banques occidentales, ont spectaculairement remis en
lumière la question de la vulnérabilité des établissements de cré
dit, tant dans les pays émergents que dans les économies indust
rialisées. Ces événements ont conduit les autorités de régulation
nationales à s'interroger sur le caractère adéquat des réglement
ations prudentielles existantes, et notamment sur leur capacité
à prévenir et détecter les défaillances bancaires. Dans le même
temps, les modalités de leurs interventions ont été parfois revues
de façon à éviter que, sur une plus longue période, le sauvetage
systématique d'institutions financières en difficulté ne constitue
pour elles une forme d'encouragement « public » à une prise de
risque supplémentaire.
Parmi les différents instruments à la disposition des pouv
oirs publics pour encadrer l'activité des banques à des fins pru
dentielles, les systèmes de garantie des dépôts occupent une place
aujourd'hui souvent privilégiée. Conçus pour protéger les épar
gnants de la défaillance de l'établissement qui gère leur compte,
ces fonds de garantie constituent en effet un puissant levier de
désamorçage des paniques bancaires. Or, en se traduisant par une
course généralisée des déposants au guichet, ces phénomènes de
bank runs peuvent transformer des difficultés passagères de liqui
dité enregistrées par un établissement de crédit en une crise de
solvabilité susceptible de rejaillir sur l'ensemble du système de
paiement. La plupart des pays développés ont dès lors été ame
nés à mettre en œuvre des systèmes publics de garantie des
dépôts. A l'instar des Etats-Unis, certains de ces pays ont confié
aux institutions chargées d'administrer ces systèmes de garantie
d'importantes compétences en matière prudentielle.
Mise en œuvre à des fins curatives, afin de faciliter le tra
itement des crises de liquidité, la garantie des dépôts est cepen
dant susceptible de générer un certain nombre d'effets pervers
en fragilisant davantage la vigilance des déposants (les déposants
ne sont pas nécessairement incités à surveiller leur établissement
bancaire compte tenu de la faiblesse, pour beaucoup d'entre eux,
de leurs dépôts qui encourage les comportements dits de passa
ger clandestin) et en accentuant la prise de risque des établiss
ements de crédit. Ce phénomène d'aléa moral, classique en éco-
Revue française d'économie, n° 2/2000 Christophe Morel, Jean-Louis Nakamura 79
nomie de l'assurance, peut se voir complété par un phénomène
de sélection adverse si une mauvaise tarification de la contribution
des banques au fonds de garantie ne conduit que les seules banques
« risquées » à y adhérer. Dans le cas où ce fonds de garantie serait
obligatoire et universel (i.e. s' appliquant à l'ensemble des établi
ssements, quel que soit leur statut), une tarification qui ne discr
iminerait pas les banques selon leur niveau de risque tendrait à ren
forcer encore l'aléa moral propre à ce type de dispositif.
Il apparaît dès lors que les systèmes de garantie des dépôts
doivent respecter certains principes, afin d'éviter les différents
écueils bien identifiés dans la littérature académique. Cet article
a pour objet de présenter, après un bref rappel du rôle des sy
stèmes de garantie (section 1), les principes d'organisation repé
rés par l'analyse économique qui doivent permettre d'éviter que
la mise en place de tels systèmes ne se traduise par un accroi
ssement global de la prise de risque de la part des établissements
bancaires (section 2). L'analyse des évolutions récentes dans un
certain nombre de pays industrialisés suggère un mouvement de
rationalisation des fonds de garantie vers une logique assuran-
tielle, qui valorise davantage les contributions des banques aux
systèmes de garantie en fonction de leur risque intrinsèque (sec
tion 3). La dernière section étudie deux modes de calcul de cette
contribution, à partir de deux approches théoriques alternatives :
• la première assimile la prime payée par les banques pour assu
rer leurs dépôts à une option de vente (put) dont il est toujours
possible de calculer le prix en fonction du risque de l'actif de
chaque établissement ;
• la seconde s'appuie sur un modèle simplifié de comportement
bancaire qui permet de déterminer une contribution social
ement optimale, au sens où elle maximise la somme du profit réa
lisé par les banques lorsque celles-ci ne font pas faillite avec le
montant de l'indemnisation des déposants en cas de défaillance ;
en d'autres termes, cette formule doit permettre d'inciter les
actionnaires d'une banque, lorsqu'ils définissent sa stratégie en
matière de risque, à tenir compte du coût pour la collectivité d'une
éventuelle faillite.
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La garantie des dépôts
permet de prévenir les phénomènes
de panique bancaire,
susceptibles de fragiliser les systèmes
de paiement
C'est peut-être la récurrence des paniques bancaires (bank runs)
dans l'histoire des Etats-Unis qui explique que ce thème et celui
de sa prévention sont essentiellement abordés dans la littérature
anglo-saxonne. Ces paniques peuvent survenir notamment en ra
ison d'un comportement stratégique des déposants. Ainsi, Dia
mond et Dybvig [1983] ont montré qu'une panique bancaire peut
toucher une banque saine du simple fait d'un défaut de coordi
nation des déposants : ceux-ci peuvent choisir entre deux équi
libres de Nash, un équilibre de « vérité » (où les agents déclarent
leurs « vraies » préférences) et un équilibre de « panique » (où
les déposants déclarent tous avoir une préférence pour le présent) ;
la sélection entre l'équilibre de « vérité » et celui de « panique »
peut dépendre d'une variable aléatoire dont la réalisation est une
information publique (par exemple l'insolvabilité d'une autre
banque). L'asymétrie d'information peut également jouer un
rôle crucial dans l'apparition d'une panique bancaire : l'imper
fection de l'information accessible aux déposants peut les conduire
à la solution du retrait massif ne serait-ce que pour vérifier la véra
cité de qu'ils détiennent, au risque de précipiter
indûment la faillite de leur banque. Par exemple, chez Chari et
Jagannathan [1988], des déposants ayant une faible préférence
pour le présent, choisissent finalement de retirer leurs dépôts parce
qu'ils ne savent pas distinguer si les retraits qu'ils observent pro
viennent d'agents ayant une préférence pour le présent, ou
d'agents ayant les mêmes préférences qu'eux, mais mieux infor
més sur les risques de la banque.
Les encourus en cas de panique bancaire sont
bien connus. La défaillance d'un établissement peut remettre en
Revue française d'économie, n° 2/2000 Morel, Jean-Louis Nakamura 8 1 Christophe
cause la stabilité de l'ensemble du système financier en s'étendant
par contagion aux autres établissements nationaux ou étrangers
(i.e. le risque systémique). Cette défaillance exerce des externa-
lités négatives sur l'économie réelle en interrompant les activi
tés économiques qui dépendent des crédits accordés. Elle entraîne
par ailleurs des coûts supplémentaires pour la collectivité : l'i
nformation accumulée par la banque sur ses déposants et ses
emprunteurs disparaît, tandis que les actifs illiquides de la banque
sont bradés dans l'urgence.
Plusieurs solutions, éventuellement complémentaires,
peuvent être envisagées pour prévenir les paniques bancaires : la
suspension de la convertibilité des dépôts (i.e. fermeture des gui
chets) lorsqu'une ruée s'amorce, l'intervention d'un prêteur en
dernier ressort1 et enfin la mise en place d'un fonds de garantie
des dépôts (public ou privé). S'agissant de cette dernière solu
tion, elle permettrait en effet de freiner, voire d'éviter, l'émergence
de paniques bancaires parce qu'elle offrirait une protection aux
déposants. Rien n'empêche a priori au fonds de garantie de revêt
ir un caractère privé en étant organisé par les banques elles-
mêmes à des fins commerciales ou en raison de l'utilité qu'elles
retirent directement, en cas de difficultés transitoires, de l'exi
stence d'un mécanisme de prévention des paniques bancaires2. Tout
efois, certaines caractéristiques propres au secteur bancaire peu
vent justifier une intervention des pouvoirs publics pour organiser
la mise en place d'un fonds de garantie des dépôts :
• premièrement, comme pour toute entreprise, actionnaires et
créanciers des banques peuvent avoir des intérêts divergents
quant à la stratégie d'investissement à poursuivre. Alors que les
premiers sont intéressés à la profitabilité de l'établissement ban
caire qu'ils contrôlent, les seconds sont supposés essentiellement
privilégier sa solvabilité ainsi que sa liquidité. Toutefois, dans le
cas des établissements bancaires, les créanciers, que sont les dépos
ants, apparaissent systématiquement défavorisés par rapport aux
actionnaires : peu informés, ils ne détiennent chacun qu'une
faible créance sur la banque et sont, de ce fait, peu motivés à la
contrôler efficacement ; ils sont confrontés, en outre, à un pro-
Revue française d'économie, n° 2/2000 82 Christophe Morel, Jean-Louis Nakamura
blême d'organisation collective : chaque déposant a tout intérêt,
en effet, à reporter sur d'autres la charge du contrôle sachant que
les bénéfices (c'est-à-dire une gestion plus prudente) seront par
tagés par tous. Il existerait de ce fait un biais favorable à la prise
de risque dans l'organisation du contrôle des établissements de
crédit.
• En outre, pour jouer efficacement son rôle de prévention des
« ruées bancaires », un fonds de garantie doit être crédible, c'est-
à-dire qu'il doit être adossé à des ressources financières à la hau
teur des risques qu'il est susceptible de couvrir. Or, ces risques
sont potentiellement de nature systémique : la faillite d'une
banque, même à partir d'un problème de liquidité, peut en effet
rejaillir via le marché interbancaire sur l'ensemble du système banc
aire. Ce type de risque non diversifiable ne paraît pas pouvoir,
en première lecture, être couvert par des mécanismes classiques
d'assurance. L'adossement à l'Etat ou à la banque centrale doit
alors permettre de crédibiliser l'assise financière du système de
garantie des dépôts.
Comment éviter que la garantie des
dépôts n'induise une prise de risque
supplémentaire de la part
des établissements de crédit ?
Pour qu'un système d'assurance des dépôts contribue à prévenir
le risque systémique, il doit être non seulement crédible — afin
d'empêcher effectivement le développement de paniques ban
caires — mais encore il doit minimiser la possibilité d'aléa moral
et de sélection adverse {cf. par exemple Chan, Greenbaum et
Thankor [1992]3). L'aléa moral se manifeste lorsque l'agent assuré
est incité à accroître, par son comportement, le risque contre lequel
Revue française d'économie, n° 2/2000 Christophe Morel, Jean-Louis Nakamura 83
il est couvert. Ce type d'effet apparaît généralement lorsque le
contrat d'assurance ne comporte pas suffisamment d'incitation
à la prudence. La sélection adverse survient quand les termes du
contrat incitent les agents très risqués à le souscrire.
Cet effet est généralement la conséquence d'une mauvaise tar
ification du contrat, qui se révèle trop onéreux pour les prudents
et trop bon marché pour les imprudents. Ce défaut de tarifica
tion apparaît lorsque le contrat n'est pas modulé en fonction du
risque que représente le client ou lorsque ce risque est lui-même
inconnu de l'assureur.
Au cas d'espèce, l'aléa moral se traduit par une prise de
risque excessive de la banque qui sait ses déposants (i.e. ses créanc
iers) couverts4. Elle a donc intérêt à choisir les placements aux
gains potentiels les plus élevés, même si les pertes potentielles le
sont également : en cas de pari gagnant, la banque encaisse les
profits, sinon elle se met en faillite et reporte les pertes sur le sy
stème de garantie. Cet argument est souvent avancé pour expli
quer la faillite des caisses d'épargne américaines au cours des
années quatre-vingt (voir par exemple Jaeger [1994]). Enfin,
l'existence d'une assurance des dépôts n'incite pas les déposants
à contrôler leur banque. Ce type d'aléa pourrait être diminué par
l'instauration d'un plafonnement de la garantie apportée.
Le plafonnement de la garantie des dépôts permet en
effet de redonner une part de responsabilité aux déposants,
notamment les plus riches, dont on peut penser qu'ils sont éga
lement les mieux informés. Le plafonnement peut dès lors s'i
nterpréter comme une solution de premier rang dans la mesure
où la garantie couvre les déposants qui n'ont aucune incitation
au contrôle et qu'elle préserve en même temps les incitations des
plus gros déposants à surveiller leur établissement bancaire. Cette
solution a le mérite de réduire la prime d'assurance payée pour
la couverture du risque, mais n'exclut pas la possibilité d'une ruée
bancaire.
Le plafond de garantie peut être conçu comme variable
(défini comme une fraction des dépôts) ou forfaitaire. Le plafond
forfaitaire présente l'avantage de protéger les petits épargnants,
qui ne peuvent faire l'analyse financière de la situation de leur
Revue française d'économie, n° 2/2000 84 Christophe Morel, Jean-Louis Nakamura
banquier. La surveillance de la banque incombe alors aux gros
déposants, qui ne sont pas entièrement couverts. Pour que le sy
stème soit efficace, la garantie doit être plafonnée par déposant
(et non par dépôt). En effet, elle ne doit pas augmenter avec l'a
ccroissement des comptes ouverts, comme on l'observe aux Etats-
Unis où les « brokerage deposits » ont pu contribuer à déstabil
iser le dispositif de garantie des dépôts.
Qu'il soit ou non freiné par l'existence d'un système de
garantie des dépôts, le contrôle des risques par les déposants se
heurte à l'évidence à un grand nombre de difficultés et reste, dans
la pratique, peu opérant. Il paraît dès lors indispensable de le comp
léter par une autorité bancaire, qui permet également d'éviter
le problème du « passager clandestin ». En pratique, le contrôle
effectué par ce type d'autorité s'opère notamment par la limita
tion du levier des banques. La plupart des ratios prudentiels
imposent ainsi des normes de fonds propres (ratio Cooke ou
ratio de solvabilité européen).
Au-delà de ces normes prudentielles transversales, une
autre solution consiste à tarifer la prime d'assurance en fonction
du risque pris par la banque, afin de forcer cette dernière à
s'auto-réguler en tenant compte dans sa gestion du prix du risque
qu'elle fait subir aux dépôts. Cette solution soulève deux pro
blèmes : comment mesurer le risque ? Quel est le lien entre la
prime d'assurance et cette mesure de risque ?
Un fonds de garantie des dépôts assure les établissements
de crédit contre leur propre risque de faillite, en leur permettant
- si celle-ci se réalise - de rembourser la partie des dépôts garant
ie par la loi. Le fonctionnement d'un tel fonds s'assimile de fait
à une police d'assurance : en l'échange d'une cotisation versée ex
ante, la banque qui participe au système de garantie des dépôts
perçoit, en cas de sinistre, une indemnité lui permettant de faire
face à ses obligations. Pour être efficace, cette contribution doit
donc, à l'instar de n'importe quelle prime d'assurance, tenir
compte de la probabilité de faillite de l'établissement de crédit,
c'est-à-dire de son degré de risque. A contrario, une cotisation sim
plement proportionnelle au montant des dépôts conduirait l'e
nsemble des établissements bancaires à réaliser un effort similaire
Revue française d'économie, n" 2/2000 Christophe Morel, Jean-Louis Nakamura 85
au titre de la garantie des dépôts alors que certains seraient beau
coup plus susceptibles d'en bénéficier que d'autres. Exprimée
en termes d'aléa moral, cette anomalie de tarification consti
tuerait une claire incitation à la prise de risque.
L'analyse économique de la tarification des primes pro
cède par analogie avec les évaluations d'options telles qu'elles exis
tent sur les marchés financiers. Schématiquement, les action
naires d'une banque ont des droits sur la valeur de la banque,
c'est-à-dire celle des actifs diminuée du montant des dépôts. Si
cette valeur est négative, la banque est en faillite, les actionnaires
font jouer leur responsabilité limitée et les déposants ne récupèrent
que la valeur de l'actif. Une telle description montre que le pro
blème posé ici est analogue à une option qui donne le droit de
vendre un actif à un prix donné : en effet, si la valeur des actifs
est inférieure à celle des dépôts, la banque exerce son option de
vente auprès du fonds de garantie qui lui achète ses actifs au prix
correspondant à l'indemnisation des déposants. En important les
méthodes de calcul des financiers, en particulier l'évaluation
optionnelle appliquée à la théorie financière de l'entreprise
(cf. Merton [1977]), on peut disposer d!un prix théorique pour
la prime d'assurance.
Cette formule permet de dégager les caractéristiques él
émentaires d'une prime d'assurance juste. En particulier, elle met
en évidence la nécessité d'une prime qui dépende du risque des
actifs et du niveau des dépôts. Concrètement, seules des « proxys »
du risque supporté par la banque peuvent être utilisées. Toutef
ois, la tarification à l'aide d'un ratio de capital ou de toute autre
variable imparfaitement corrélée au risque ne va pas nécessair
ement de soi. Ainsi, comme l'expliquent Çhan Greenbaum et
Thakor [1992], dans un environnement totalement dérégulé
- en particulier lorsque la rémunération des dépôts n'est pas
plafonnée - il peut être impossible d'instituer un système de
garantie des dépôts fondé sur un ratio de capital qui discrimine
les bons et mauvais risques. En effet, dans un environnement
— théorique — entièrement dérégulé, où la rémunération des
dépôts est libre, les financements par dépôts et par fonds propres
ont le même coût à l'équilibre. Les banques risquées peuvent dès
Revue française d'économie, n° 2/2000

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