Présentation du modèle Métricx - article ; n°4 ; vol.85, pg 5-26

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Économie & prévision - Année 1988 - Volume 85 - Numéro 4 - Pages 5-26
Presentation of the Metrics Model,
in collaboration with the Inséé and Direction de la prévision.

The Metric model built jointly by the Inséé and the Direction de la prévision has been used regularly since 1976 to forecast the economic evolution and to evaluate the economic policy.
In the recent years, however, the economic outlock has turned more complex so that it became necessary to rewiev the most important behaviour patterns. This article is an introduction to Metricx, the quarterly reference model currently used by the Inséé and the Direction de la prévision. The basic structure of the original model has been conserved, but the overall coherency has been improved, particularly with regard to factor call-up and the price-wage loop, while the dynamics of the equations has been refined. After defining the Keynesian structure and the main equations of the model, the article analyses the functioning of the different blocks and compares certain results with those obtained using the Metric and other French economic models.
JEL: 132-122
Présentation du modèle Métricx,
par les équipes Inséé et Direction de la prévision.

Le modèle Métric, construit conjointement par l'Inséé et la Direction de la prévision a été utilisé régulièrement depuis 1976 à des fins de prévisions et d'évaluation de la politique économique.
Toutefois, la richesse de la conjoncture des années récentes a rendu nécessaire une révision des comportements les plus importants. Cet article présente Métricx, modèle trimestriel de référence actuel de l'Insée et de la Direction de la prévision. Du modèle initial, on a conservé la structure fondamentale, mais la cohérence d'ensemble a été améliorée en particulier sur les demandes de facteurs et la boucle prix-salaires, tandis que la dynamique des équations a été affinée. Après avoir décrit la structure keynésienne et les principales équations du modèle, l'article analyse le fonctionnement des blocs, puis compare certains de ses résultats à ceux du modèle Métric, et à d'autres modèles de l'économie française.
22 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : vendredi 1 janvier 1988
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Dominique Allard
Laurence Bloch
Patrick Bœuf
Jean-Pierre Fraichot
Annette Kadjar
Jean-François Loué
Roger Rabemananjara
Pierre Ralle
Dominique BureauPrésentation du modèle Métricx
In: Économie & prévision. Numéro 85, 1988-4. pp. 5-26.
Abstract
Presentation of the Metrics Model,
in collaboration with the Inséé and Direction de la prévision.
The Metric model built jointly by the Inséé and the Direction de la prévision has been used regularly since 1976 to forecast the
economic evolution and to evaluate the economic policy.
In the recent years, however, the economic outlock has turned more complex so that it became necessary to rewiev the most
important behaviour patterns. This article is an introduction to Metricx, the quarterly reference model currently used by the Inséé
and the Direction de la prévision. The basic structure of the original model has been conserved, but the overall coherency has
been improved, particularly with regard to factor call-up and the price-wage loop, while the dynamics of the equations has been
refined. After defining the Keynesian structure and the main equations of the model, the article analyses the functioning of the
different blocks and compares certain results with those obtained using the Metric and other French economic models.
JEL: 132-122
Résumé
Présentation du modèle Métricx,
par les équipes Inséé et Direction de la prévision.
Le modèle Métric, construit conjointement par l'Inséé et la Direction de la prévision a été utilisé régulièrement depuis 1976 à des
fins de prévisions et d'évaluation de la politique économique.
Toutefois, la richesse de la conjoncture des années récentes a rendu nécessaire une révision des comportements les plus
importants. Cet article présente Métricx, modèle trimestriel de référence actuel de l'Insée et de la Direction de la prévision. Du
modèle initial, on a conservé la structure fondamentale, mais la cohérence d'ensemble a été améliorée en particulier sur les
demandes de facteurs et la boucle prix-salaires, tandis que la dynamique des équations a été affinée. Après avoir décrit la
structure keynésienne et les principales équations du modèle, l'article analyse le fonctionnement des blocs, puis compare
certains de ses résultats à ceux du modèle Métric, et à d'autres modèles de l'économie française.
Citer ce document / Cite this document :
Allard Dominique, Bloch Laurence, Bœuf Patrick, Fraichot Jean-Pierre, Kadjar Annette, Loué Jean-François, Rabemananjara
Roger, Ralle Pierre, Bureau Dominique. Présentation du modèle Métricx . In: Économie & prévision. Numéro 85, 1988-4. pp. 5-
26.
doi : 10.3406/ecop.1988.5067
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/ecop_0249-4744_1988_num_85_4_5067Présentation
du modèle Métricx
Robert Laurence Equipe Rabemananjara, de Bloch, l'Inséé Annette : Pierre Kadjar, Ralle Jean-Pierre Dominique Equipe de la Allard, Fraichot, Direction Patrick Jean-François de la Boeuf, prévision Loué :
Coordination :
Dominique Bureau Description du modèle 8 SOIÏlH13ir6
Les importations et exportations de produits
manufacturés 9
Exportations de produits manufacturés : X 10
Importations de : M 10
La demande des ménages 10
Les demandes de facteurs 11
La boucle prix-salaires 1 3
Le taux de salaire 15
Une analyse succincte des "blocs 17
Le bloc réel 17
La boucle prix-salaires 1 7
Retour des prix sur les volumes 19
Conclusion 20
Bibliographie 26
Annexe 1 : demandes de facteurs dérivées d'une
fonction de production Ces lorsque les entreprises
font face à une contrainte de débouchés 21
Annexe 2 : variante hausse des dépenses publiques
en Btp de 4 milliards de francs 22
Annexe 3 : hausse des cotisations sociales
employeurs de 3 % 24 Le modèle Metric a été construit conjointement par l'Inséé et
la Direction de la prévision en 1975-1976. De septembre 1978 à
juillet 1979, lorsque les séries de la comptabilité nationale
trimestrielle en base 1971 ont été disponibles, une nouvelle
version du modèle a été réestimée en commun. En 1984-1985,
des groupes d'études économétriques concertés ont testé la
robustesse des principales relations économétriques. Ces
travaux, tout comme les recherches de spécifications alter
natives menées par l'équipe Metric, ont montré la nécessité
de construire un nouveau modèle de référence en soignant la
robustesse et la clarté des spécifications. L'adoption d'un
logiciel informatique plus performant (Troll) permettait, de
plus, de tirer un meilleur parti du modèle, tant pour la prévi
sion que pour l'élaboration de conseil en politique écono
mique.
La structure keynésienne du modèle n'ayant pas été remise
en cause, quelques principes ont guidé la modéli sation :
d'abord, on a cherché à tenir compte systématiquement des
résultats des groupes de travaux économétriques concertés
Inséé-Dp. Ceci a conduit, notamment, à simplifier certaines
relations dont la complexité ne supportait pas les tests de
robustesse. D'une façon plus générale, on a supprimé les
complications excessives du modèle. Ainsi a-t-on dû revoir la
détermination des demandes de facteurs et abandonner la
lourdeur de la modélisation d'une fonction de production
putty-clay ; on a simplifié la détermination de l'offre indust
rielle production-importations ; on a rejeté du modèle des
variables dont l'observation semblait trop mauvaise (par
exemple les offres d'emplois) ou encore, dans la boucle prix-
salaires, on a supprimé le calcul des prix de chaque case du
Tes pour garder uniquement les récapitulations en ligne et en
colonne ;
on a également tenté de renforcer la cohérence économique
des spécifications. Ainsi, les équations de demande de facteurs
et de détermination des salaires correspondent dorénavant
au même champ (secteur marchand non financier, non agri
cole) ;
enfin, on s'est efforcé de mieux prendre en compte la dynami
que des phénomènes et la spécification de long terme en
utilisant, partout où cela est possible, des modèles à correc
tion d'erreurs en niveau.
Ces principes étant posés, le modèle a été réestimé sur données
en ancienne base (base 71). En effet, actuellement, les statis
tiques en base 80 sont disponibles uniquement sur une pé
riode courte 1977-1986, les dernières années n'étant pas défi
nitives. Elles sont moins connues qu'en ancienne base et les
travaux économétriques sont encore rares. Enfin, le choix de
travailler sur données en ancienne base permet de mieux
intégrer les résultats des travaux de robustesse. On dispose
ainsi d'un outil, que l'on espère fiable et robuste, qui permet de
réaliser des études de politique économique.
Après avoir décrit les caractéristiques des principales équa
tions de comportement du modèle (demande, fonction de
production, boucle prix-salaires), on analysera ses propriétés
à l'aide de variantes. Le modèle Métricx (« Metric » nouvellement réestimé) comDescription porte 950 équations (dont 250 économétriques), les autres
étant des de définition ou assurant des équilibres du modèle
comptables ; le nombre de variables exogènes est de 215. Le
nombre de produits distingués dans le modèle est de huit
(agriculture, industries agro-alimentaires, énergie, indust
rie manufacturière, bâtiment-génie civil, transports et tél
écommunications, services marchands, services financiers),
et le nombre de branches est de dix (en ajoutant aux huit
branches correspondant aux produits précédents, le commerc
e et l'ensemble des branches non marchandes). Le modèle
décrit les comportements de cinq agents macroéconomiques :
ménages, entreprises, administrations publiques, institutions
financières et autres administrations, reste du monde.
La structure théorique de base du modèle est le schéma
traditionnel néo-keynésien qui relie demande, offre et reve
nus. Les principales caractéristiques des équations de com
portement sont résumées dans le tableau 1. Malgré une préfé
rence pour les modèles à correction d'erreur en niveau qui
permettent de tester la cohérence de long terme tout en
ajustant le court terme avec souplesse, on a dû retenir des
modèles en taux de croissance pour deux fonctions important
es de Métricx : la courbe de Phillips (qui relie le taux de
croissance du salaire moyen par tête au taux de croissance du
prix à la consommation et au taux de chômage des hommes
adultes) et les demandes de facteurs, décrites sous formes de
modèles à correction d'erreur en taux de croissance.
Enfin, comme on le verra par la suite, la réestimation de
Metric a conduit à réviser ses équations de comportement
essentielles. Les principales modifications sont les suivantes :
la consommation s'ajuste plus lentement au revenu ; l'équa
tion de comporte un effet d'encaisse réelle,
actuellement représenté par la variable inflation ;
les demandes de facteurs, qui se déduisent d'une fonction de
production putty-putty à rendements constants, s'avèrent
être pratiquement à facteurs complémentaires. L'investiss
ement est donc uniquement fonction de l'accélérateur, ce qui
est relativement fruste mais reste, dans l'état actuel de l'éco-
nométrie, la seule relation robuste ;
un effort de cohérence a été fait sur la description des prix
afin de décrire séparément les marchés intérieur et extérieur ;
il en résulte une déconnexion entre prix intérieurs et prix des
exportations ;
les équations de commerce extérieur restent incertaines et
instables, cependant on a retenu des estimations « raisonnab
les », voisines de ce qu'obtiennent actuellement la plupart
des modélisateurs, tout en sachant que ces résultats sont peu
robustes. Cette constatation montre l'intérêt que l'on peut
tirer des études de sensibilité.
Le fonctionnement global du modèle traduit alors l'ensemble
de ces modifications ; on notera en particulier que le multipli
cateur de dépenses publiques a légèrement diminué. Tableau 1 : principales caractéristiques du modèle Métricx
Fonction Spécification Déterminants Délais moyens Long terme
d'ajustement (élasticité)
(trimestres)
Demande Fonction de
de facteurs production Ces
putty-putty
o = 0,00047 Capital matériel K Spécification Q 14,1
en taux de rendements
Emploi L croissance w/c constants 7,0
Commerce
extérieur
Exports Mce Compétitivité + 0,66 1,9
Demande
adressée à
la France 0,9 U
Imports Niveau Demand, int. 1,5 0
Compétitivité + 0,58 2,7 (Log M)
Consommation
surajustement Biens durables Mce sur stocks Revenu 1,67
de biens Taux de
durables mage des — 0 mes adultes
Accélération - des prix relat. 0
Biens fongibles Revenu 1 10,6 Niveau (Mce)
Inflation - 0,63 13,7 (annuelle)
Prix
de la Mce Coûts unitaires 1 0,6
tion destinée
au marché Demande 0,14 0,9
rieur Pp
(industrie)
- 0,4 des exportations Mce Coûts unitaires 0,42
industrielles surajustement
Px Prix étranger 0,58 1,56
des importations Mce Prix de product. 0,40 1,0
industrielles Pm Prix étranger 0,60 0,1
Salaires Taux de croi Prix à la con 1,2 avant 82.3
ssance sommation 1,8 après
Taux de chô
mage des hom
mes adultes
Coups de pouce 0,09
sur le Smic
Les importations et exportations
de produits manufacturés
Les importations (respectivement les exportations) de pro
duits manufacturés sont fonction de la demande interne
(étrangère) et de la compétitivité interne (externe). Les
marges des capacités avec embauche ne sont pas apparues
significatives. Le rapport des groupes d'études économétri
ques concertés souligne l'instabilité des élasticités-prix de ces
équations lorsque la période d'estimation varie. En particul
ier, seule la prise en compte de la dévaluation de 1969 dans la
période d'estimation, permet d'obtenir pour les exportations
de fortes élasticités-prix avec de longs retards, comme dans le
modèle Metric précédent. On a préféré ne pas retenir ce début
de période ; on obtient alors des élasticités assez faibles et des
délais nettement moins longs. La somme des élasticités-prix
est estimée à 1,24 alors qu'elle était précédemment de 2,57. Exportations de produits manufacturés : X
Log(X/X ) = 1,82 + 0,58 o Log (Demon/Demon )
(4,2) (5,6)
+ 0,524 Log (Demon /Demon )
(4,1)
+ 0,376 Log Demon +0,227 Log Compet - "
(3,0) (3,1)
— 0,341 (- 3,3) Log X - 0,00165 Temps70 ' (- 2,2)
o = 1,67 % Dw = 2,21 période d'estimation : 72-1 à 85-4
avec
Demon : demande étrangère adressée à la France
Compet : compétitivité externe
Temps70 : variable temps égale à 1 en 1970-1
Importations de produits manufacturés : M
Log M = 8,051 + 1,53 Log Di - 0,581 LCompil + 0,00819 Temps70
a = 1,70 % Dw = 1,71 période d'estimation : 70-1 à 84-4
Di : demande intérieure totale en produits industriels
LCompil : Log de la compétitivité interne lissée trend supprimé
7
= [1/28 S (7 - i + 1) Log ComptA ] - (- 0,004854 Temps70 - 0,008442)
i = 1
La demande des ménages
Dans l'ancien modèle Metric, l'équation de consommation
était une équation en niveau avec des propensions à consom
mer les revenus salariaux et non salariaux différentes. Ac
tuellement, on préfère retenir une équation de type Hendry
(Mce) (comme dans le groupe économétrique). Dans ce cadre
d'analyse, il ressort alors que l'on ne peut pas différencier le
comportement de consommation selon le type de revenu et
que, de plus, une variable explicative supplémentaire, le taux
d'inflation P est susceptible d'être introduite. On y parvient
par l'intermédiaire de la constante de proportionnalité de
long terme : C/B = k(g) F (P) oùC est la consommation, g le taux
de croissance de l'économie, F(P) étant constant à long terme. La
variable supplémentaire « taux d'inflation » permet de rendre
compte d'un effet de reconstitution d'encaisse réelle dans
l'équation de consommation.
On suppose que la fonction d'utilité des ménages est separable
à la fois (au sens faible) intertemporellement et par rapport
aux deux biens : biens fongibles et biens durables. L'architec
ture dubloc de demande des ménages est alors la suivante : on
modélise séparément en fonction du revenu, la consommat
ion de biens durables et la consommation de biens fongibles
qui comprend l'amortissement du stock de durables.
Cette dernière est répartie en par produit.
Enfin, l'investissement-logement des ménages est fonction de
leur stock de liquidité qui est lui-même lié au revenu et aux
taux d'intérêt. Les deux équations essentielles figurent ci-
après.
10 La demande de biens fongibles :
Log (C/R) = - 0,00797 + 0,539 Log (C/R) , + 0,359 Log (C/R) _ -1 (3,6) * (-2,0) (4,9)
- 1,096 Log (R/R) . + 0,272 (Log (R/R . ) - Log (R . /R J ) "l (2,6) 'l 'l '2 (-9,0)
- 0,0649 Log (Pc/Pc J + 0,0095 173.4 - 0,0291 174.4
"* (2,8) (-3,5) (-2,9)
+ 0,0084 185.1
(2,4)
a = 0,332 % Dw = 2,11 période d'estimation : 73.1 à 85.4
C : consommation de biens fongibles en volume
R : pouvoir d'achat du revenu disponible
Pc : prix à la consommation
Ix : indicatrice pour la période x (x = 73-4, ou 74-1, ou 85-1)
La formulation de long terme est la suivante :
Log (C/R) = - 7,8 10"2 - 2,69 g - 0,64 tt
avec
g : rythme annuel de croissance de la consommation et du revenu (en
volume) n : annuel de des prix.
La consommation s'adapte lentement au revenu : une hausse
du revenu de l % engendre au bout d'un an une hausse de 0,4 %
de la de biens fongibles. Enfin, une hausse de l
point du taux d'inflation conduit à terme à une baisse de la
consommation de biens fongibles de 0,63 %.
La, demande de biens durables, dont la spécification est déri
vée directement de la version précédente de Metric :
(Kapiv-KapivJ/Kapiv, 1 = -0,195- (-5,9) (-17,9)0,0294 Log Kapiv . + 0,0439 Log (Rdb/Pc) -1 (5,4)
+ 0,0209 Log (Rdb/Pc) 9 - 0,0158 Log (Rdb/Pc) ,
(1,8)- 0, 1 18 (A. Log Pcdur * - Ao (5,4) Log Pc) - 0,0039 Tcha
2 2 (-4,5) (-6,0)
+ (0,0039 - 0,0053) Tcha . + 0,0053 Tfcha.+ "2 (5,1)
+ 0,0012 176-4 + 0,0018 178-2 + 0,0185 182^
(1,8) (2,5) (2,5)
o = 0,7 10"3 Dw = 1,35
Tcha : taux de chômage des hommes adultes
Kapiv : stockdebiensdurablesenvoluines(égalàl20milliardsde
francs en 1963-1, taux de déclassement 2 % par trimestre)
Rdb/Pc : pouvoir d'achat du revenu disponible brut hors
tions santé
A2 Log Pcdur : accélération du prix des biens durables
A2 Pc : du à la consommation des ménages
[Kapiv - Kapiv (-1)] /Kapiv (-1) a pour valeur moyenne 1,7 x 10"2
Ix : variable indicatrice de la période x.
Les demandes de facteurs
La fonction de production sous-jacente aux équations de
demande de facteurs du modèle Metric initial est de type
putty-clay : il est possible de substituer du capital au travail
au moment du choix de l'investissement, mais une fois le
matériel installé, la technique de production est à facteurs
complémentaires. La fonction de marginale qui
porte sur les flux d'investissement et de main-d'oeuvre est une
fonction Cobb-Douglas. L'investissement dépendait de plus
d'un effet-profit ajouté de façon additionnelle.
11 spécifications de demande de facteurs présentaient quelCes
ques incohérences puisque :
d'une part, alors qu'une modification du coût relatif des fac
teurs se répercutait avec retard dans la détermination du
coefficient de capital, elle jouait immédiatement dans celle de
l'emploi associé à la dernière tranche de capital ;
d'autre part, d'un point de vue pratique, en raison de la non
disponibilité des séries trimestrielles d'investissement matér
iel pour chacun des sous-secteurs retenus dans Metric, les
variables modélisées étaient l'investissement matériel des
Sqs-Ei non financières, le seul connu au niveau trimestriel, et
l'emploi salarié industriel (les fonctions d'emploi des autres
secteurs étaient obtenues grâce à des trends de productivité).
La substitution capital-travail n'avait lieu que dans l'indust
rie, les paramètres de l'emploi industriel étant dérivés de la
fonction d'investissement de l'ensemble des secteurs ;
enfin, les groupes d'études économétriques concertés ont
montré l'instabilité des équations d'investissement de Metric
dès que l'on sort de la période d'estimation initiale.
Pour remédier à ces difficultés, on a retenu dans la nouvelle
version des spécifications plus simples mais plus cohérentes.
Ainsi, des équations d'investissement et d'emploi total (salarié
et non salarié) pour l'ensemble des Sqs-Ei non financières ont
été spécifiées à partir d'une fonction de production globale à
élasticité de substitution constante (CES) de type putty-putty.
L'emploi est ensuite ventilé par secteur à l'aide d'équations de
répartition.
La fonction de production s'écrit :
(erLtL)«-i/«-|O/o.i Q = [a(eYKt.K)°-1/a + p
K : capital en matériel des Sqs-Ei non financières
L : emploi
Q : valeur ajoutée
o : élasticité de substitution entre les facteurs de production
yk» yl : sont ^es tren(^s d® progrès techniques incorporés aux facteurs.
Les rendements d'échelle sont supposés unitaires.
Dans l'hypothèse d'une contrainte sur les débouchés, les
entreprises satisfont la demande anticipée Qa en minimisant
leurs coûts. Il en résulte des fonctions objectifs qui, après
différenciation et linéarisation (cf. annexe 1) s'écrivent :
[(I/K x) - 5]d = tf - 0 o (ca/V) - yK (1 - o 0) - o yL0
Ld = <âa + (1 - 0) o.(c7>) - yL [1 - a (1 - 0)] - a yK (1 - 0)
avec
c : coût d'usage du capital
w : salarial
0 : wL/(wL + cK) part du coût salarial dans le coût total
6 : taux d'amortissement.
Au premier ordre, pour de faibles valeurs de o, on admettra
que yLa 9 et yK a (1 - 9) sont constants. Des modèles à correc
tion d'erreur sur les niveaux désirés de L et K permettent de
prendre en compte les phénomènes d'anticipation et les
délais de réaction avec des vitesses d'ajustement non con
traintes a priori sur Q et (c/w).
(I/K x - o) = (A(R)/B(R)) Q + C(R)/D(R) [- a 0 (c/w)] + À
L = (A^RVB^R)) Q + (C^RVD X(R)) [(1 - 0) a + (i
où A, B, C, D, Av B,, C1, Dx sont des polynômes et R l'opérateur retard. On doit
de plus imposer les contraintes :
12

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