Amortissement fiscal, amortissement économique, taxation des profits - article ; n°4 ; vol.90, pg 57-68

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Économie & prévision - Année 1989 - Volume 90 - Numéro 4 - Pages 57-68
Tax Depreciation Allowances, Economic Depreciation and Taxation on Profits,
by Didier Maillard.

The article first provides a method to measure the economic effects of various depreciation allowance schemes. Inflation-induced distortions are analyzed, as much as to what extent they are compensated by measures such as shorter life duration for tax purposes, double-declining allowance schemes and deducibility of nominal interest payments. Secondly, the concept of economic depreciation is defined, and economic depreciation patterns are developed on the basis of simple assumptions on the services that investments provide. Then it is shown that tax depreciation allowances, which only in exceptional cases coincide with economic depreciation, play an important role in effective taxation on profits. This role cannot be examined independently of the way in which investments are financed, whether by equity or by debt. Lastly the authors show the ambiguous nature of taxation on profits, which is both a tax on capital returns and a tax on microeconomic profits.
Steuerliche Abschreibung, wirtschaftliche Abschreibung, Besteuerung der Erträge,
von Didier Maillard.

Der Artikel stellt zunächst ein Bewertungsverfahren für die wirtschaftlichen Auswirkungen der verschiedenen steuerlichen Abschreibungssysteme vor. Er analysiert die durch die Inflation verursachten Verzerrungen und die Art, wie die Verkürzung der steuerlichen Nutzungsdauer, das degressive Abschreibungssystem und die Absetzbarkeit der Nominalzinsen diese Verzerrungen mehr oder weniger ausgleichen. Des weiteren wird versucht, den Begriff der wirtschaftlichen Abschreibung näher zu umschreiben, und ausgehend von einfachen Hypothesen über die auf Investitionen zurückzufùhrenden Leistungen werden Abläufe wirtschaftlicher Abschreibung berechnet. Zuletzt wird gezeigt, dass die steuerliche Abschreibung, die sich nur in den seltensten Fällen mit der wirtschaftlichen Abschreibung deckt, eine nicht unwesenthche Rolle in der effektiven Besteuerung der Gewinne spielt. Diese Rolle kann nicht unabhängig von der auf Eigenkapital oder auf Verschuldung beruhenden Finanzierungsart der Investitionen betrachtet werden. Zum Abschluss der Analyse wird der zweideutige Charakter der Ertragsteuer deutlich, die sowohl eine Kapitalertragsteuer als auch eine auf den mikroökonomischen Gewinn erhobene Steuer darstellt.
Amortización fiscal, amortización económica, tasación de los beneficios,
por Didier Maillard.

El artículo proporciona en primer lugar un modo de evaluación de los efectos económicos de los diversos regimenes de amortización fiscal. Se analizan las distorsiones mtroducidas por la inflación así como la manera en que disminución de la duración de vida fiscal, el régimen de amortización decreciente y la posibilidad de deducción de los intereses nominales compensan mâs o menos bien estas distorsiones. En segundo lugar, se pretende delimitar la noción de amortización económica y se élabora, a partir de hipótesis simples sobre los servicios prestados por las inversiones, esquemas de amortización económica. Por último, se pone en evidencia el hecho que la amortización fiscal, que coincide excepcionalmente con la amortización económica, desempeña un papel de importancia en la tasación efectiva de los beneficios. Este papel no puede ser considerado independientemente del modo de financiación de las inversiones, ya sea por fondos propios o por endeudamiento. Al término del análisis, el carácter ambiguo del impuesto a las ganancias, a la vez impuesto al rendimiento del capital e impuesto al beneficio micrceconómico, aparece claramente.
Amortissement fiscal, amortissement économique, taxation des profits,
par Didier Maillard.
L'article fournit d'abord un mode d'évaluation des effets économiques des divers régimes d'amortissement fiscal. Les distorsions introduites par l'inflation sont analysées, ainsi que la manière dont le raccourcissement des durées de vie fiscales, le régime d'amortissement dégressif et la déductibilité des intérêts nominaux compensent plus ou moins bien ces distorsions. Dans un deuxième temps, on cherche à cerner la notion d'amortissement économique et on construit, à partir d'hypothèses simples sur les services rendus par les investissements, des profils d'amortissement économique. Enfin, on met en évidence que l'amortissement fiscal, dont la coïncidence avec l'amortissement économique est exceptionnelle, joue un rôle non négligeable dans la taxation effective des bénéfices. Ce rôle ne peut être considéré indépendamment du mode de financement des investissements, par fonds propres ou par endettement. Au terme de l'analyse, la nature ambiguë de l'impôt sur les bénéfices, à la fois impôt sur le rendement du capital et impôt sur le profit micro-économique apparaît clairement.
12 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : dimanche 1 janvier 1989
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Didier Maillard
Amortissement fiscal, amortissement économique, taxation des
profits
In: Économie & prévision. Numéro 90, 1989-4. Patrimoins, dettes, taux d'intérêt. pp. 57-68.
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Maillard Didier. Amortissement fiscal, amortissement économique, taxation des profits. In: Économie & prévision. Numéro 90,
1989-4. Patrimoins, dettes, taux d'intérêt. pp. 57-68.
doi : 10.3406/ecop.1989.5123
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/ecop_0249-4744_1989_num_90_4_5123Abstract
Tax Depreciation Allowances, Economic Depreciation and Taxation on Profits,
by Didier Maillard.
The article first provides a method to measure the economic effects of various depreciation allowance
schemes. Inflation-induced distortions are analyzed, as much as to what extent they are compensated
by measures such as shorter life duration for tax purposes, double-declining allowance schemes and
deducibility of nominal interest payments. Secondly, the concept of economic depreciation is defined,
and economic depreciation patterns are developed on the basis of simple assumptions on the services
that investments provide. Then it is shown that tax depreciation allowances, which only in exceptional
cases coincide with economic depreciation, play an important role in effective taxation on profits. This
role cannot be examined independently of the way in which investments are financed, whether by equity
or by debt. Lastly the authors show the ambiguous nature of taxation on profits, which is both a tax on
capital returns and a tax on microeconomic profits.
Zusammenfassung
Steuerliche Abschreibung, wirtschaftliche Abschreibung, Besteuerung der Erträge,
von Didier Maillard.
Der Artikel stellt zunächst ein Bewertungsverfahren für die wirtschaftlichen Auswirkungen der
verschiedenen steuerlichen Abschreibungssysteme vor. Er analysiert die durch die Inflation
verursachten Verzerrungen und die Art, wie die Verkürzung der steuerlichen Nutzungsdauer, das
degressive Abschreibungssystem und die Absetzbarkeit der Nominalzinsen diese Verzerrungen mehr
oder weniger ausgleichen. Des weiteren wird versucht, den Begriff der wirtschaftlichen Abschreibung
näher zu umschreiben, und ausgehend von einfachen Hypothesen über die auf Investitionen
zurückzufùhrenden Leistungen werden Abläufe wirtschaftlicher Abschreibung berechnet. Zuletzt wird
gezeigt, dass die steuerliche Abschreibung, die sich nur in den seltensten Fällen mit der wirtschaftlichen
Abschreibung deckt, eine nicht unwesenthche Rolle in der effektiven Besteuerung der Gewinne spielt.
Diese Rolle kann nicht unabhängig von der auf Eigenkapital oder auf Verschuldung beruhenden
Finanzierungsart der Investitionen betrachtet werden. Zum Abschluss der Analyse wird der zweideutige
Charakter der Ertragsteuer deutlich, die sowohl eine Kapitalertragsteuer als auch eine auf den
mikroökonomischen Gewinn erhobene Steuer darstellt.
Resumen
Amortización fiscal, amortización económica, tasación de los beneficios,
por Didier Maillard.
El artículo proporciona en primer lugar un modo de evaluación de los efectos económicos de los
diversos regimenes de amortización fiscal. Se analizan las distorsiones mtroducidas por la inflación así
como la manera en que disminución de la duración de vida fiscal, el régimen de amortización
decreciente y la posibilidad de deducción de los intereses nominales compensan mâs o menos bien
estas distorsiones. En segundo lugar, se pretende delimitar la noción de amortización económica y se
élabora, a partir de hipótesis simples sobre los servicios prestados por las inversiones, esquemas de
amortización económica. Por último, se pone en evidencia el hecho que la amortización fiscal, que
coincide excepcionalmente con la amortización económica, desempeña un papel de importancia en la
tasación efectiva de los beneficios. Este papel no puede ser considerado independientemente del modo
de financiación de las inversiones, ya sea por fondos propios o por endeudamiento. Al término del
análisis, el carácter ambiguo del impuesto a las ganancias, a la vez impuesto al rendimiento del capital
e impuesto al beneficio micrceconómico, aparece claramente.
Résumé
Amortissement fiscal, amortissement économique, taxation des profits,
par Didier Maillard.L'article fournit d'abord un mode d'évaluation des effets économiques des divers régimes
d'amortissement fiscal. Les distorsions introduites par l'inflation sont analysées, ainsi que la manière
dont le raccourcissement des durées de vie fiscales, le régime d'amortissement dégressif et la
déductibilité des intérêts nominaux compensent plus ou moins bien ces distorsions. Dans un deuxième
temps, on cherche à cerner la notion d'amortissement économique et on construit, à partir d'hypothèses
simples sur les services rendus par les investissements, des profils d'amortissement économique.
Enfin, on met en évidence que l'amortissement fiscal, dont la coïncidence avec l'amortissement
économique est exceptionnelle, joue un rôle non négligeable dans la taxation effective des bénéfices.
Ce rôle ne peut être considéré indépendamment du mode de financement des investissements, par
fonds propres ou par endettement. Au terme de l'analyse, la nature ambiguë de l'impôt sur les
bénéfices, à la fois impôt sur le rendement du capital et impôt sur le profit micro-économique apparaît
clairement.Dans quel ordre traiter de l'amortissement fiscal et de Amortissement fiscal, l'amortissement économique ? L'usage, et une concept
ion intuitive de l'ordre logique, voudraient qu'on démarre
amortissement l'analyse par l'amortissement économique, sa définition
ou plutôt ses définitions, son profil, et qu'on étudie ensuite
comment fiscal correspond plus ou moins économique, taxation bien à l'amortissement économique. La démarche suivie
dans cet article sera différente. On commencera avec
des profits l'amortissement fiscal, parce qu'il joue un très grand rôle
dans une économie où existe un impôt annuel sur les
bénéfices, et on étudiera son impact. On verra notamDidier Maillard (*)
ment comment l'inflation vient troubler le jeu.
Dans un second temps seulement, on cherchera à cer
ner l'amortissement économique, ce qui conduit à sou
lever des questions passionnantes. En particulier, on
dégagera à cette occasion l'importance des imperfect
ions de marché en matière de financement des entrepri
ses et on s'interrogera au bout du compte sur la nature
de l'impôt sur les bénéfices.
L'amortissement fiscal
Les pratiques budgétaires et comptables font que les
impôts sur les bénéfices, différences entre les recettes et
les coûts de production, sont calculés sur une base
annuelle. Or, si on peut définir avec une bonne préci
sion la valeur de la production de l'année, ainsi que les
coûts du travail et des consommations intermédiaires ut
ilisées pour cette production, il est beaucoup plus délicat
de cerner le coût du capital engagé dans la production
annuelle. Le capital sert en effet en général à la product
ion de plusieurs années. Il est normal que le coût du capit
al soit déductible de la base imposable annuelle, il est
donc nécessaire que le coût initial soit fractionné et réparti
et sur la durée pendant laquelle le bien investi est utilisé
à la production. L'amortissement fiscal remplit cette
fonction.
Amortissement linéaire et amortissement
dégressif
La méthode la plus simple de répartition du coût initial
d'un bien investi, couramment employée en France et à
l'étranger, est l'amortissement linéaire. On estime la
durée de vie du bien, ou plutôt la durée pendant laquelle
le bien (') sera utilement employé dans le processus pro
ductif, et on répartit le coût prorata temporis (cf. enca
dré 1). Le deuxième mode d'amortissement est
l'amortissement dégressif, fondé sur le principe d'une pro
gression géométrique décroissante des annuités d'amort
issement. Théoriquement, la durée de l'amortissement
dégressif est infinie, et c'est ainsi que les choses se pas
saient au Royaume-Uni pour les biens amortissables au
dégressif selon la règle du pool (2L En pratique, dans de
nombreux pays, dont les Etats-Unis et la France, les biens
amortissables au dégressif se voient affectés une durée
(*) Didier Maillard, actuellement Sous-Directeur des Etudes Sectoriell de vie finie : lorsque l'amortissement linéaire calculé sur es, était chef du Bureau des Etudes Fiscales de la Direction de la Prévi la valeur résiduelle vient à dépasser ce que donnerait le sion quand il a rédigé cette étude.
dégressif, on passe au linéaire. Ce mode de calcul est
Economie et Prévision n° 90 1989-4 détaillé dans l'encadré 1 .
57 Conséquence de l'amortissement fiscal
Encadré 1 : calcul des amortissements fiscaux
Si Rt est le revenu d'exploitation tiré de l'investissement, On appelle n la durée de vie du bien investi, et At l'amortissement net des frais courants, la base imposable l'année t suivant l'investissement, exprimée en proportion de l'inve Bt s'obtient par soustraction de l'amortissement At, quel stissement. que soit ici son mode de calcul. Dans le système linéaire, on a simplement .• At = 1/n
Le revenu net d'impôt-vaut donc, si 7 est le taux d'imposOn suppose implicitement que l'investissement intervient en fin d'année
zéro. En fait, l'investissement peut intervenir à n'importe quel moment ition des bénéfices
de l'année « zéro », et pas uniquement le dernier jour. On a alors,
si a est la fraction de l'année restant à courir : Rt - rBt = Rt - r(Rt - At) = Rt (1 - t) + rAt
Ao = a /n Ai = A2 = ... An-l = 1/n An = (1 — a )/n
L'amortissement fiscal procure une économie d'impôt, par
rapport à une situation où on oublierait que le capital utiOn peut vérifier que cette façon plus précise de définir l'amortisse lisé dans la production finit par être détruit, situation qui ment n'a qu'une influence modeste sur les résultats des calculs d'actual ne constitue donc pas une norme. Cette « économie » isation.
est égale au taux de l'impôt multiplié par l'annuité
d'amortissement. Comme par définition la somme des
L'amortissement dégressif repose sur l'idée que les annuités déclinent amortissements fiscaux est égale à la valeur de l'invesgéométriquement avec le temps : tissement, l'économie d'impôt totale est égale au pro
At = /3 At-i Avec 0 < /3 < 1 duit du taux de l'impôt par la valeur de l'investissement,
elle est donc indifférente au profil de l'amortissement, tant Pour que la somme des amortissements soit égale à la valeur de l'inve qu'on raisonne en francs courants. stissement, il faut naturellement que A] = (1 -/?)/( l-|8n). Le coefficient
/? suffit donc à caractériser l'amortissement dégressif. Mais il convient d'actualiser des flux versés ou reçus à
des époques différentes. Sans nous interroger à ce stade
En fait, en France comme dans d'autres pays, l'amortissement dégressif sur sa nature, appelons a le taux d'actualisation de
est défini par rapport à l'amortissement linéaire. On choisit : l'entreprise. Le profit actualisé tiré de l'investissement vaut
EBt (1 +a)-f et se décompose en : Ai = k(n)/n, k (n) étant un coefficient, fonction en France de la durée
de vie :
(1 - t) E Rt (l+a)-t + tE At (1+a)-' n k(n)
n ^ 4 1,5
4 < n 2 Le premier terme est indépendant de l'amortissement, le
n > 6 2,5 second en dépend. Le profit actualisé est donc d'autant
plus élevé que la quantité A = EAt(l +a)-f est grande,
sachant que DAt = 1 . Le maximum est atteint pour un Aux Etats-Unis, k = 2 quelle que soit la valeur de n. En outre, pour amortissement total immédiat (Ao = 1 ; At = 0 pour t > prévenir la durée d'amortissement infinie à laquelle conduit sponta
nément l'amortissement dégressif, on substitue un amortissement 0), l'économie d'impôt est alors égale à t fois la valeur
linéaire à dégressif quand le premier devient supér de l'investissement. Dès lors qu'on dispose d'un taux ieur au second. Appelons Vt la valeur comptable ou « fiscale » de d'actualisation de l'entreprise, on peut donc comparer l'investissement à la fin de l'année t. en termes monétaires l'incidence sur le profit actualisé
Vo = Vt = Vt.i - At de tous les régimes d'amortissement.
On a supposé jusqu'ici, et l'hypothèse est admissible Dans le cas du dégressif, on a : dans la plupart des cas, que le taux d'imposition des Vi = 1 — k/n Vt= (1 — k/nj* bénéfices était constant dans le temps. Une variabilité
éventuelle de ce taux affectera le calcul de l'avantage
actuariel procuré par l'amortissement. Cette variabilité L'amortissement linéaire devient plus élevé que le dégressif quand :
peut apparaître dans trois cas : l/(n-t) > k/n soit t > n(l - 1/k)
si l'entreprise est une entreprise individuelle, le bénéfice Par exemple, pour n = 1 0, k = 2,5, la valeur de seuil de t vaut 1 0
est soumis à l'impôt progressif sur le revenu et le calcul (1 — 1/2,5) = 6. On a donc un amortissement dégressif jusqu'à t
= 6, puis un amortissement linéaire sur les quatre dernières années, est affecté, de manière largement aléatoire, à la fois par
à raison d'un quart de la valeur résiduelle à la fin de la sixième année. les changements fréquents de barème et par la fluctuaLes annuités valent donc : tion dans le temps des bénéfices fiscaux : en effet, avec
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 un barème progressif, le taux dépend du niveau du bénéf
At 0,250 0,188 0,141 0,105 0,079 0,059 0,044 0,044 0,044 0,044 ice annuel ; Vt 0,750 0,563 0,422 0,316 0,237 0,178 0,133 0,089 0,044 0,00
si l'entreprise est en situation déficitaire, le taux d'impos
ition cesse d'être égal au taux légal (l'Etat ne rembourse Dans de nombreux articles consacrés à l'amortissement fiscal, notam
pas 40 % des pertes). Il serait nul (ce qui est désavantament dans l'article pionnier de Hall et Jorgenson, on trouve une repré
sentation continue du temps plus commode pour les calculs même geux pour l'entreprise) si n'existaient pas des mécanis
si elle correspond moins bien à la réalité où l'impôt sur les bénéfices mes de reports de perte et le mécanisme spécifique des est calculé et payé annuellement. L'amortissement devient alors une amortissements réputés différés. L'économie d'impôt profonction de temps A(t), la valeur comptable V(t) aussi et on a la rela curée par l'amortissement n'est pas annulée mais elle est tion A(t) = -dV/dt. Le régime linéaire sur n années se caractérise
par A(t) = 1/n, le régime dégressif par A(t) = A e"*31. enregistrée plus tardivement, ce qui en diminue la valeur
actualisée ;
58 si le taux d'imposition est modifié. Une baisse du taux Incidence de l'inflation
de l'impôt réduit l'avantage actuariel tiré de l'amorti
ssement (elle a d'autres effets bénéfiques par ailleurs...). II est bien connu que l'inflation gonfle artificiellement le
Si cela lui est possible, l'entreprise aura intérêt à concent bénéfice taxable des entreprises en diminuant la valeur
rer les grosses annuités d'amortissement les années de réelle des amortissements destinés au renouvellement du
forte imposition. capital. Une façon élégante de quantifier cet effet est de
considérer que plus l'inflation sera élevée, plus le taux
Encadré 2 : incidence de l'inflation et comparaison de plu d'actualisation nominal sera élevé, à taux d'actualisat
sieurs régimes d'amortissement ion réel donné. La valeur actualisée des amortissements
déductibles de la base d'imposition décroîtra donc avec La règle fondamentale en matière d'amortissements, dans la le taux d'inflation. La perte de valeur actualisée qui en législation française actuelle et aussi dans la quasi-totalité des résulte dépend beaucoup de la durée de vie des inveslégislations étrangères, s'écrit : tissements, et aussi du taux d'actualisation réel retenu. n
E At= 1
t=l Pour l'entreprise, le coût de l'inflation s'appréciera de
manière synthétique par le produit du taux de l'impôt sur En monnaie courante, le total des amortissements fiscaux les sociétés (40 % environ en 1 989 <3)) par la perte de égale la valeur initiale de l'investissement. S'il y a inflation
valeur actualisée des amortissements. du taux annuel p (on suppose aussi que p est constant sur
la durée de vie de l'amortissement dans le cadre du régime
de croisière étudié), le taux d'actualisation nominal se décom Le graphique 1 présente la perte de valeur actualisée des pose en : amortissements résultant de l'inflation, exprimée en pour
centage de la valeur de l'investissement. La représentat1 +a = (1 +r)(l +p) soit a = r+p + rp,
ion est faite sous l'hypothèse d'un taux d'actualisation r étant le taux d'actualisation réel. réel « raisonnable » de 4 %, selon la durée de vie fi
scale de l'investissement, de 3 à 15 ans. Ce graphique Sans inflation, la valeur actualisée des amortissements appelle quelques commentaires. On note en premier que vaudrait :
l'érosion inflationniste croît naturellement avec le taux
d'inflation. La relation entre la perte de valeur actualiAt/(l+r)t A(O) = £ sée des amortissements et le taux d'inflation n'est pas t=l rigoureusement linéaire (4), mais elle ne s'écarte pas trop
L'inflation (p>O) érode cette valeur pour donner : d'une loi de cette sorte pour les taux d'inflation usuels
en France. Deuxièmement, l'érosion inflationniste est
d'autant plus grande que la durée de vie est longue : A(p) = £ A,/(l+r)t(l+p)t
t=l plus les amortissements sont en moyenne éloignés dans
le temps, plus leur valeur économique s'éloigne de leur La perte due à l'inflation sera mesurée par A(O) — A(p) valeur comptable (5>. Enfin, si on établissait le même gra
Si l'amortissement est linéaire sur n années phique pour d'autres taux d'actualisation, on remarquer
ait que l'érosion inflationniste des amortissements devient A = — (1- v moins forte quand le taux d'actualisation réel s'élève : na
c'est le résultat de ce que la base susceptible d'être éro-
On pourra ainsi facilement comparer un système linéaire sur dée, à savoir la valeur actualisée (hors effets de l'infla
n années et un système linéaire « raccourci » sur n' années tion) des amortissements des différentes périodes diminue parla différence A(n)— A(n'). Plus généralement, on peut cal en proportion de l'investissement initial quand le taux culer la valeur actualisée de tout système d'amortissement, d'actualisation réel croît. dont le dégressif, sans qu'il soit possible de l'exprimer par
une formule compacte. La comparaison se fondera sur la
valeur de : Terminons l'appréciation des effets de l'inflation par quel
ques ordres de grandeur, dans le cas du taux d'actualiA - A' = E (At-A't) (1+a)-'
sation réel de 4 %.
100 Graphique 1 :
perte de valeur actualisée des amortis Taux d'actualisation réel = 4 % sements due à l'inflation, selon la durée
de vie.
Taux d'actualisation réel : 4 % 50 15 ans Moy. : Moyenne des amortissements, 10 pondérée par la fréquence constatée en ^^.- Moyenne
5 ans pratique, des investissements susceptibles 3 ans de bénéficier du régime dégressif en
France.
0L
10 15 20
59 Tableau 1 : perte de valeur actualisée due à l'inflation fiscale inférieures aux durées de vie économique, l'autre
(% de l'investissement) explicite, l'amortissement dégressif.
Durée de vie (années) Taux d'inflation (%) Il n'est pas possible de quantifier précisément les effets
de la législation française en termes de raccourcissements 3 5 10 15
3 5,2 8,9 20,7 des durées de vie car on ne dispose pas, équipement 15,6
5 7,3 11,6 21,0 27,2 par équipement, d'estimation des durées de vie écono
7 9,0 14,3 25,2 32,1 mique. On peut simplement estimer, en rapprochant par 10 29,7 11,3 17,5 37,0 grandes catégories les durées de vie fiscale communém15 13,8 21,0 34,0 41,0 ent admises et les évaluations de l'Inséé (7) que les
premières sont effectivement plutôt plus courtes que les
secondes. On note bien que l'érosion inflationniste n'est pas un phé
nomène négligeable, même pour les petits taux de croi
La question sera donc abordée d'une manière générale, ssance des prix et les petites durées de vie. Ainsi, par
et posée sous la forme : qu'apporte aux entreprises le exemple, pour un taux d'inflation de'3 %, l'absence de
raccourcissement d'une année de la durée de vie fiscale ? réévaluation correspond à une taxe de 2, 1 % (5,2 % x
Ou encore, comme la réponse à la première question 40 %) sur un investissement de durée 3 ans, de 3,6 %
dépend de la durée de vie au départ, qu'apporte aux pour un de 7 ans et de 5,5 % pour un
entreprises le raccourcissement de 20 % de la durée de investissement de 15 ans. Avec une inflation de l'ordre
vie fiscale ? de 1 0 %, comme on l'a connue en moyenne dans les dix
ans suivant le premier choc pétrolier, la taxe implicite sur
L'avantage que retire une entreprise d'un raccourcissel'investissement passe à 6,2 % pour une durée de vie de
ment de la durée de vie fiscale peut se mesurer par un 3 ans et 13,6 % pour une durée de vie de 15 ans.
gain en terme de valeur actualisée des amortissements.
On peut donc ainsi directement le rapprocher de la perte
causée par l'inflation. L'avantage actuariel est variable
avec l'ampleur du raccourcissement, mais il dépend aussi Accélération de l'amortissement fiscal
de la durée de vie des équipements et du taux d'actual
L'accélération de a été introduite pour isation réel.
une part comme une forme de compensation à l'érosion
inflationniste des amortissements fiscaux (6). En effet, elle Dans le graphique 2 figurent, pour diverses durées de
réduit d'une part la durée de vie moyenne (par opposit vie initiale et pour un taux d'actualisation réel de 4 %,
ion à maximale, atteinte lorsque l'amortissement est total) un rappel de la perte due à l'inflation et les gains que
et donc, on l'a vu, l'érosion inflationniste. D'autre part, procurent le raccourcissement d'une année ou de 20 %
de la durée de vie fiscale. Quand le taux d'actualisatelle procure un avantage actuariel réel, dès lors que le
taux d'actualisation réel est positif. On perçoit cepen ion réel est positif, le raccourcissement est bénéfique pour
dant qu'il n'y ait pas de raison pour que la compensat l'entreprise, même pour une inflation nulle. Le bénéfice
ne dépasse guère 5 % de la valeur de l'investissement ion soit exacte.
pour un raccourcissement d'un an ou de 20 %, et un tel
L'accélération prend deux formes essentielles en France, ne compense les dégâts de l'inflation
que si celle-ci ne dépasse pas 1 % par an environ. l'une implicite et peu citée, la fixation de durées de vie
Graphique 2 : gain sur la valeur actualisée des amortissements procuré par un raccourcissement de la durée de vie fiscale.
40 3 ans 40 r % 4 ans 40 40 5 ans 6 ans
20 20 20 y y
Lr
10 15 20 10 15 20 10 15 20
% ■% 15 ans j,-**' 8 ans 10 ans - . ^40 40
y y y y y y y y
20 20 A /
/
0 0 0
0 5 10 15 20 0 10 15 20 0 10 15 20 0 10 15 20
— — — Perte causée par l'inflation Gain procuré par un raccourcissement Gain procuré par
d'1 an de la durée de vie un raccourcissement de 20 %
60 1
i
I
I
I
I
Il faudrait imaginer que les durées de vie fiscale soient En conclusion, l'amortissement dégressif peut apporter
particulièrement inférieures aux durées de vie économi une compensation non négligeable aux effets de l'infla
que pour y voir une compensation honorable de l'infla tion, mais rarement à la hauteur de ces effets. Si la durée
de vie fiscale est en outre sensiblement inférieure à la tion, à titre exclusif du moins. Ce n'est sans doute pas
le cas pour la plupart des équipements dans l'hypothèse durée de vie économique, la compensation est amélior
d'une inflation supérieure à 5 %. ée. Bien souvent, elle ne sera toutefois pas complète.
Amortissement dégressif Déductibilité des intérêts nominaux
Ce système conduit aussi à avancer l'amortissement et S'il est bien connu que l'inflation exerce un effet défavor
se traduit donc, par rapport au linéaire, par un gain able dans un régime d'amortissements exprimés nomi
actuariel pour l'entreprise. nalement, cet effet ne saurait être dissocié du jeu de
l'inflation au regard de la déductibilité des intérêts nomi
naux du bénéfice imposable. Cette règle fiscale autorise
Graphique 3 : gain sur la valeur actualisée des amortissements en effet à déduire du revenu imposable des entreprises
procuré par le régime dégressif. ce qui économiquement constitue une partie de l'amor
tissement de la dette. L'érosion inflationniste de celle-ci
40 r % i --- n'est en effet pas enregistrée comme un enrichissement
de l'entreprise et n'est donc pas taxée.
Ceci (intérêts) compense-t-il cela (amortissements) ? En 20
règle générale non. Dans des cas exceptionnels, oui. Le
plus remarquable de ces cas est le suivant :
l'investissement est entièrement financé par endettement ;
10 15 20 le remboursement de la dette coïncide avec l'amortisse
ment fiscal ;
le taux d'intérêt réel est égal au taux d'actualisation réel Le gain qui en résulte dépend du taux d'actualisation réel, (cf. encadré 3). du taux d'inflation, et de la durée de vie fiscale de l'inve
stissement, à deux titres pour ce dernier facteur. La lo
Encadré 3 : incidence de la déductibilité des intérêts ngueur de la période d'amortissement influe en effet sur
les calculs d'actualisation, mais surtout le « coefficient de Soit un endettement monétaire à n années remboursable dégressivité » est réglementairement variable avec cette ("amortissement financier") à raison de Ft l'année t. La dette longueur, et joue un rôle important dans la déterminat Dt suit la dynamique : ion de l'avantage. Lorsque le taux d'actualisation réel
Do = 1 Dt = Dt-i-Ft est positif, on note que l'amortissement dégressif surcom
pense les effets de l'inflation tant que celle-ci est inférieure
L'intérêt versé l'année t vaut lt = i Dt- , si i est le taux nominà 1 ,5 % (taux d'actualisation réel de 4 %) ou 3 % (taux
al. On établit que la valeur, actualisée au taux a, des flux d'actualisation réel de 8 %). Au-delà, l'amortissement
d'intérêt vaut : dégressif est insuffisant à assurer cette compensation. Il
faut rappeler également que tous les investissements ne F, sont pas susceptibles d'un amortissement dégressif, ce (l+a)n i-i + a qui atténue encore la capacité du système à être un in
strument adapté à la compensation des effets de l'inflation. Si les remboursements coïncident avec l'amortissement fiscal
lui-même linéaire (Ft=At=l/n), on établit que : En détaillant les effets de l'inflation et de l'amortissement
dégressif par durées de vie, on vérifie que la dégressiv 1
ité ne suffit jamais à compenser l'inflation lorsque le taux
d'actualisation réel est nul. Lorsque ce taux est positif, et que : l'inflation dont les effets sont compensés ne dépasse
jamais 2 % pour une actualisation réelle à 4 %, et 4,5 %
pour une actualisation réelle à 8 %. L'amortissement _L _\1
(1+a dégressif est d'autant plus profitable que les durées de
vie sont longues en règle générale. Toutefois, c'est essen
= a, on retrouve A + = 1 indépendant du taux d'inflatiellement lorsque le coefficient réglementaire fait un saut Si i
tion. Si i est différent de a, et i = r, + p + pn a = ra + p que le gain est appréciable (de 4 à 5 ans et de 6 à 7
+ pra, A + est fonction de p. On vérifie empiriquement que ans). Entre ces seuils, l'avantage varie finalement assez
A + décroît avec p si i>a, et croît avec p si i<a. peu. Comme les pertes causées par l'inflation croissent
aussi avec les durées de vie de l'investissement, on voit Si i = a , si l'amortissement fiscal est de forme quelconque que l'ampleur de la compensation apportée par la mais coïncide avec le remboursement de la dette, on vérifie dégressivité est excessivement circonstancielle : il se crée assez facilement qu'on retrouve bien A + = 1 . des distorsions d'une certaine ampleur.
61 En relâchant cette dernière hypothèse d'égalité entre tallée est déclassé au terme de la période d'utilisation,
taux d'intérêt et taux d'escompte du futur, on constate sa valeur d'usage est nulle. Entre l'installation de l'équ
que l'inflation joue au total un rôle favorable si le taux ipement et son déclassement, on peut calculer une valeur
d'actualisation excède le taux d'intérêt, défavorable d'usage comme la somme actualisée, au taux de rende
dans le cas inverse. Son rôle global est toutefois de fai ment (9), des services qu'il pourra rendre de l'instant
ble ampleur. L'imperfection de la compensation vient sur considéré jusqu'au déclassement. Entre deux époques,
tout du relâchement de la deuxième hypothèse et plus on appellera amortissement économique la dépréciation
encore de la première : les marchés financiers et le mar de la valeur d'usage ainsi définie, qui varie donc de la
valeur initiale de l'investissement jusqu'à une valeur finale ché du crédit n'acceptent pas de couvrir la totalité d'un
projet et un minimum de financement propre est exigé. nulle au moment du déclassement économique.
Or, le prix de celui-ci n'est pas déductible du bénéfice
imposable... L'amortissement n'est pas nécessairement positif dans tout
intervalle de temps : par exemple, juste après le débours
d'un coût d'entretien important, la valeur d'usage de
l'équipement peut remonter. Les profils réguliers de recet
A la recherche de l'amortissement tes et de coûts qu'on utilisera dans les calculs, qui cor
respondent raisonnablement aux profils qu'on retiendrait économique
en prévision pour établir un tableau d'amortissement éco
nomique, conduiront néanmoins à un amortissement
positif. Dans un monde théoriquement idéal de marchés comp
lets et d'information parfaite, on peut établir (Boiteux,
1 957) que la notion d'amortissement n'est pas nécessaire
Recettes brutes constantes, coûts constants : au calcul économique. Dans le monde réel, les agents
n'ont en général pas une vision complète et parfaite du
Les services rendus sont alors constants au cours du futur, et il peut être intéressant pour des raisons d'effica
temps. Un premier cas d'école intéressant est celui d'une cité de gestion de décentraliser les décisions et donc de
durée de vie infinie. Il se transpose d'ailleurs à l'achat fournir aux agents un système de prix instantanés, com
d'actifs non reproductibles tels que les terrains. Les serprenant en particulier celui du capital. La question du prof
vices rendus étant constants et indéfiniment rendus, leur il temporel de l'amortissement est donc souvent posée
valeur actualisée est la même quel que soit le moment dans les domaines de la comptabilité, de la fiscalité et
considéré. L'actif garde sa valeur, il ne s'amortit pas. Les de l'analyse financière : sur quelle durée un bien doit-il
services rendus peuvent s'interrompre brutalement, parce être amorti, doit-on retenir un profil linéaire ou un profil
que le bien investi devient subitement hors d'usage, ou dégressif ?
parce que les coûts d'entretien augmentent de manière
très importante, et dépassent ainsi les recettes brutes Dans la plupart des cas réels, il n'existe pas de marché
tirées de l'investissement (cf. graphique 4.1). des biens d'équipement de tous les âges qui puisse révél
er leur dépréciation au cours du temps. En revanche, il
Dans ces conditions, le bien investi se déprécie. L'amorest possible d'un point de vue théorique de définir des
tissement est progressif, c'est-à-dire que la dépréciation profils de dépréciation, ou d'amortissement économique,
est moins prononcée en début de période. Cette appardès lors que sont précisés le profil des recettes brutes pro
ente curiosité s'explique en fait assez bien d'un point curées par un équipement et le profil des coûts d'exploi
de vue économique. En effet, si les services rendus sont tation et d'entretien de cet équipement.
constants, l'emploi d'un bien usagé est a priori plus inté
ressant que celui d'un bien neuf, car le coût d'opportunLe profil de l'amortissement dépendra de l'allure de l'évo
ité lié à l'immobilisation du capital est moindre pour un lution des recettes et des coûts (8). Il est possible de
bien moins cher dans l'absolu. Pour que le marché de déterminer économique en retenant pour
l'occasion fictif s'équilibre, il faut donc qu'il redevienne ces dernières grandeurs des profils d'évolution simples
équivalent d'utiliser un bien peu usagé, coûteux à l'achat, mais néanmoins réalistes. Le résultat majeur de cette
et un bien très usagé, moins coûteux à l'achat, pour une détermination est que l'amortissement n'est qu'exception
courte période de temps d'utilisation : il faudra donc que nellement linéaire. Sous des hypothèses raisonnables de
la dépréciation sur courte période d'utilisation soit plus services rendus par l'équipement, il est légèrement pro
grande pour le bien très usagé que pour le bien peu gressif ou légèrement dégressif sur sa durée d'utilisation.
usagé. La progressivité de l'amortissement sera d'autant
plus prononcée que le taux de rendement, qui représente
Méthode le coût d'opportunité de l'immobilisation de capital, sera
grand. Pour un rendement nul, l'amortissement serait
Un investissement procure une séquence de recettes, linéaire.
entraîne éventuellement des coûts d'exploitation et
d'entretien. On appellera services rendus, ou recettes
nettes, la différence entre les recettes et les coûts. Les Recettes décroissant linéairement et / ou coûts
services rendus sont fonction du temps écoulé depuis l'in croissants linéairement :
stallation.
Dans la pratique, on considère souvent que les recettes
Le taux de rendement de l'investissement est tel que sa tirées d'un investissement tendent à diminuer au fil du
valeur initiale soit juste égale à la valeur, actualisée à temps : par exemple, un marché se rétrécira avec l'arr
ce taux, des services rendus. Lorsque l'équipement ivée de nouveaux producteurs ayant installé de nouveaux
62 4 : profils de l'amortissement économique et de la valeur résiduelle Graphique
4.1. Recettes constantes, coûts constants, durée d'utilisation finie
Valeur résiduelle (%)
50 Services rendus (%) 100
40
30 r = 20%
20 r = 10%
r = 0 10
0 50
01 2 34 56789 10 11 12
Année
" Amortissements (%) 20
10
0
01 23456789 10 11 12 01 23456789 10 11 12
Année Année
4.2. Recettes décroissant linéairement, coûts croissant linéairement, recettes nettes nulles au déclassement
50 Valeur résiduelle (%) " Services rendus (%) 100
40
30
Recettes brutes 20
10 Linéaire
institutionnel 0 , 50
0 1 23 4 5 678 9 10 11 12
Année
20 " Amortissements (%)
10
0
01 234 56789 10 11 12 01 2345 678-9 10 11 12
Année Année
4.3. Recettes décroissant exponentiellement, coûts nuls, durée de vie infinie
Valeur résiduelle (%)
50 Services rendus (%) 100
40
30
20 Recettes nettes
10
0 , , 50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Année
20 f Amortissements (%)
OL
01 2 345678 9 10 11 12 0123456789 10 11 12
Année Année
63

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