Pensée naturelle et pensée mathématique - article ; n°3 ; vol.28, pg 273-300

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Enfance - Année 1975 - Volume 28 - Numéro 3 - Pages 273-300
Pensée naturelle et pensée mathématique : Un essai d'interprétation des principales difficultés de l'acquisition des bases logico-mathématiques en sixième.
Actuellement, en sixième, un programme de « Mathématique moderne » est enseigné et, en fin d'année scolaire, les élèves doivent avoir acquis plusieurs notions se référant à la théorie des ensembles.
A l'aide d'exercices mathématiques résolus par des enfants de sixième, les auteurs présentent un essai d'interprétation des facteurs différenciant les situations proposées dans le programme et permettant de mettre en évidence les différents processus intervenant dans l'acquisition de ces notions.
Le thème « Forme et contenu » de la théorie de Piaget sous-tend la réflexion de l'exposé. La pensée formelle est caractérisée par la possibilité, pour le sujet, d'opérer sur des catégories abstraites. Dans l'enseignement qu'il reçoit, l'élève est entraîné à la « formalisation » par la manipulation de modèles abstraits (symboles, schémas, etc..) pour résoudre des problèmes de contenus assez semblables auxquels il applique les mêmes opérations. Les analyses ont montré que les contenus et la structuration des situations utilisées comme support aux notions présentées, avaient un poids important dans la réussite des élèves : une situation concrète fortement structurée favorise une appréhension exacte du concept, une situation plus abstraite a l'effet inverse. D'autre part, en fin de sixième une hiérarchie est apparue dans le degré d'acquisition des différentes notions. Cependant peu d'élèves de sixième ont vraiment acquis les notions enseignées ; il semble que les propriétés ne soient pas appréhendées globalement et que les concepts ne soient pas perçus dans toute leur intégralité : à chaque concept se rattacheraient plusieurs situations particulières et plusieurs propriétés indépendantes les unes des autres. Cette dissociation pourrait s'expliquer par le fait que de nombreux enfants à ce niveau scolaire n'ont pas encore atteint le stade de la pensée hypothético-déductive. Ceux-ci n'ont, par conséquent, pas pris conscience des divers processus de raisonnement utilisables, et n'ont pas les structures mentales nécessaires pour effectuer d'eux-mêmes le transfert des propriétés perçues dans des cas particuliers à des cas généraux, et stabiliser ainsi leur maîtrise des notions enseignées.
Natural and mathematical thinking : A tentative interpretation of principal difficulties met by sixième pupils facing logico-mathematical concepts.
The present sixième curriculum in mathematics implies that children have to acquire several formal notions derived from the theory of sets.
Children were presented with some mathematical problems and their answers analysed in attempt to understand the factors differentiating the problems and processes intervening in the mastery of the notions involved.
The theme « Form-Content » of Piaget's theory underlies this study. Formal thinking is characterized by the subject's aptitude to operate on abstract categories. Instruction trains the child in « formalizing » when abstract models (i.e. symbols, schémas) are proposed for resolving problems of comparable contents.
The analysis emphasizes the weight of contents and structuration of situations actually supporting the studied notions : strongly structured concrete situations favour a correct apprehension of the concept, which is not obtained from a more abstract situation.
Moreover, the different notions are acquired according to a definite order. It appears that few of the pupils achieve proper mastery of the notions they have been taught ; no global perception is acquired and concepts remain blurred, as if each concept were adherent to particular situations or to indépendant features. This might result from the average level of maturation at this age. Many children do not avail themselves of hypothetico-deductive thinking and they lack the mental processes required for generalizing the properties recognized in separate situations and so for achieving a proper mastery of the notions they have been taught.
28 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : mercredi 1 janvier 1975
Lecture(s) : 29
Nombre de pages : 30
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J. Levasseur
J Pelnard-Considère
Pensée naturelle et pensée mathématique
In: Enfance. Tome 28 n°3-4, 1975. pp. 273-300.
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Levasseur J., Pelnard-Considère J. Pensée naturelle et pensée mathématique. In: Enfance. Tome 28 n°3-4, 1975. pp. 273-300.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/enfan_0013-7545_1975_num_28_3_2600
Résumé
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Actuellement, en sixième, un programme de « Mathématique moderne » est enseigné et, en fin d'année
scolaire, les élèves doivent avoir acquis plusieurs notions se référant à la théorie des ensembles.
A l'aide d'exercices mathématiques résolus par des enfants de sixième, les auteurs présentent un essai
d'interprétation des facteurs différenciant les situations proposées dans le programme et permettant de
mettre en évidence les différents processus intervenant dans l'acquisition de ces notions.
Le thème « Forme et contenu » de la théorie de Piaget sous-tend la réflexion de l'exposé. La pensée
formelle est caractérisée par la possibilité, pour le sujet, d'opérer sur des catégories abstraites. Dans
l'enseignement qu'il reçoit, l'élève est entraîné à la « formalisation » par la manipulation de modèles
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structuration des situations utilisées comme support aux notions présentées, avaient un poids important
dans la réussite des élèves : une situation concrète fortement structurée favorise une appréhension
exacte du concept, une situation plus abstraite a l'effet inverse. D'autre part, en fin de sixième une
hiérarchie est apparue dans le degré d'acquisition des différentes notions. Cependant peu d'élèves de
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indépendantes les unes des autres. Cette dissociation pourrait s'expliquer par le fait que de nombreux
enfants à ce niveau scolaire n'ont pas encore atteint le stade de la pensée hypothético-déductive. Ceux-
ci n'ont, par conséquent, pas pris conscience des divers processus de raisonnement utilisables, et n'ont
pas les structures mentales nécessaires pour effectuer d'eux-mêmes le transfert des propriétés perçues
dans des cas particuliers à des cas généraux, et stabiliser ainsi leur maîtrise des notions enseignées.
Abstract
Natural and mathematical thinking : A tentative interpretation of principal difficulties met by sixième
pupils facing logico-mathematical concepts.
The present sixième curriculum in mathematics implies that children have to acquire several formal
notions derived from the theory of sets.
Children were presented with some mathematical problems and their answers analysed in attempt to
understand the factors differentiating the problems and processes intervening in the mastery of the
notions involved.
The theme « Form-Content » of Piaget's theory underlies this study. Formal thinking is characterized by
the subject's aptitude to operate on abstract categories. Instruction trains the child in « formalizing »
when abstract models (i.e. symbols, schémas) are proposed for resolving problems of comparable
contents.
The analysis emphasizes the weight of contents and structuration of situations actually supporting the
studied notions : strongly structured concrete situations favour a correct apprehension of the concept,
which is not obtained from a more abstract situation.
Moreover, the different notions are acquired according to a definite order. It appears that few of the
pupils achieve proper mastery of the notions they have been taught ; no global perception is acquired
and concepts remain blurred, as if each concept were adherent to particular situations or to indépendant
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the notions they have been taught.
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