Les analogies des tourbillons atmosphériques et des tourbillons des cours d'eau et la question de la déviation des rivières vers la droite - article ; n°67 ; vol.13, pg 1-20

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Annales de Géographie - Année 1904 - Volume 13 - Numéro 67 - Pages 1-20
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Publié le : vendredi 1 janvier 1904
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Bernard Brunhes
Jean Brunhes
Les analogies des tourbillons atmosphériques et des tourbillons
des cours d'eau et la question de la déviation des rivières vers la
droite
In: Annales de Géographie. 1904, t. 13, n°67. pp. 1-20.
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Brunhes Bernard, Brunhes Jean. Les analogies des tourbillons atmosphériques et des tourbillons des cours d'eau et la question
de la déviation des rivières vers la droite. In: Annales de Géographie. 1904, t. 13, n°67. pp. 1-20.
doi : 10.3406/geo.1904.6637
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/geo_0003-4010_1904_num_13_67_663767 13 année 15 janvier 1904
ANNALES
DE
OGRAPHIE
GEOGRAPHIEGENERALE
LES ANALOGIES
DES TOURBILLONS ATMOSPH RIQUES
ET DES DES COURS EAU
ET LA
QUESTION DE LA VIATION DES RIVI RES VERS LA DROITE
LA LOI DI3 ER ET LES OBJECTIONS ELLE SOUL VE
Divers travaux récents ont une part apporté des notions nou
velles sur le mécanisme de érosion fluviale autre part agité nou
veau la question de la déviation des rivières vers leur droite
Cette de la des droite fut soulevée
en 1859 et 1860 une fa on indépendante par Babinet Académie
des Sciences de Paris1 et par de er Académie de Saint-Péters-
BABINET Acad Se. XLIX 638 séance du 31 octobre 1859 La
communication de BABINET est intitulée Remarques présentées occasion de la précédente Cette communication est celle une expérience du
plus haut intérêt de PERBOT même volume 637) que nous avons vu citée
dans aucune des bibliographies de la question et sur laquelle nous reviendrons
omission serait singulière si on ne réfléchissait que importance du rôle des
tourbillons été mise en lumière que très récemment Dans le Handbuch
der Geophysik de SIEGMUND NTHER expérience de PERROT est mentionnée en un
paragraphe spécial sous le titre Ausflusserscheinungen mais sans être aucune
ment reliée au paragraphe Verschiedenheit der Flussufer 2e Aufl. Stuttgart 1897
242) et dans le volume II où exposé de la loi de er est repris avec quelque
ANN DE OG XIII0 ANN OGRAPHIE RALE
bourg Ces deux savants crurent remarquer et pouvoir affirmer il
dans hémisphère Nord une tendance des fleuves incliner vers
leur droite et ils eurent idée de rattacher cette tendance la rotation
terrestre
leur suite plusieurs savants -affirmèrent la réalité de cet effet
auquel on pris habitude de donner le nom de loi de er Parmi
les nombreux travaux auxquels le sujet donné lieu et que on trou
vera enumeres dans un court et très substantiel chapitre de excel
lente Morphologie der Erdoberfläche de Penck1 nous citerons en par
ticulier les études de Suess2 sur le Danube et celles de Baines3 et
de Johnston4 sur les rivières de la Nouvelle-Zélande et de Amérique
du Sud les deux derniers auteurs ont cru observer sur les fleuves de
hémisphère austral une tendance inverse incliner sur leur gauche
Il en faut de beaucoup on soit ici en présence une loi
universellement acceptée Deux sortes auteurs se sont inscrits en
faux contre les affirmations de Babinet et de er abord des géo
graphes ou géologues qui étudiant en détail telle ou telle rivière in
voquée appui de la loi ont montré ou il avait pasla marque
une action déviante exer ant constamment droite est ainsi
que dans une thèse de Université de Halle Potinecke5 étudiant
en détail un affluent de la Saale la Bode montre il pas
en moyenne de différence de hauteur entre les deux rives ou
encore que attaque plus facile de la rive droite là où elle été
constatée expliquait sans peine par autres causes physiques dif
férence de constitution géologique des berges dissymétrie dans ac
tion des vents etc est par la prédominance des vents pluvieux
venant de Ouest et du Nord-Ouest que dans un mémoire qui est un
détail et accompagné une abondante bibliographie la note de PERROT est
même pas rappelée 2e Aufl. Stuttgart 1899 914-915 et 954 En dehors de
ouvrage de NTHER nous avons vu citer le nom de PERROT que tout fait
incidemment dans deux mémoires relatifs la loi de er Dans une courte note
Académie de Pétersbourg Bull Acad Imp. t.Ip 571 note février 1860)
BRASCHMANN se contente de traiter mathématiquement la théorie de expérience de
PERROT sans en déduire aucune conséquence Dans un mémoire sur la question
qui nous occupe DENZLER Mitt natur orse Ges Bern Nr 437 bis 439 Bern
I860 116 indique simplement une vive controverse éleva Académie des
Sciences de Paris la suite expérience instituée par PERROT pour démon
trer directement la rotation de la terre sans donner aucun autre détail sur cette
expérience
PENCK Morphologie der Erdoberfläche Stuttgart 1894) 351-360
ED SUESS Ueber den Laufder Donau Oesterreichische Revue IV 1863 262)
BAINES On the Influence of the Rotation on Rivers Trans New Zea
land Inst. 1877 92)
KEITH JOHNSTON Note on the Physical Geography of Paraquay Proc Geog
Soc London XX 1876 494)
POTINECKE Zur Kritik des Baerschen Gesetzes und seine Anwendbarkeit
auf den Flusslauf der Bode Inaug Diss Halle 1891 Voir aussi BRUNO
NEUMANN Studien über den Bau der Strombetten und das Baersche Gesetz Inaug
Diss Königsberg Pr. 1893 LES TOURBILLONS. 3
modèle de discussion minutieuse et précise, MMrs Marchand et Fabre1
ont expliqué la dissymétrie des vallées issues du plateau de Lannc-
mezan. Le cas était d'autant plus intéressant à examiner que les val
lées pyrénéennes avaient été citées souvent comme vérifiant la loi : la
vallée de la Garonne par Leymerie2, qui avait écrit à ce sujet à
Babinet, celles de ses affluents de gauche par Mr Fontes3, clans une
note dont il sera question plus loin.
Les autres adversaires de la « loi de Baer » sont des mathématic
iens ou physiciens qui, évaluant l'intensité de la force centrifuge
composée1" qui résulte du mouvement relatif de l'eau sur un globe en
mouvement, la trouvent beaucoup trop faible pour pouvoir exercer
aucune action appréciable. Les auteurs du mémoire précédemment
signalé, MMrs Marchand et Fabre, n'ont garde d'ailleurs de négliger cet
ordre de considérations, et ils montrent qu'en tenant compte du fro
ttement de l'eau sur le fond, les molécules d'eau du Gers, par exemple,
ne seraient soumises, du fait du mouvement de la terre, qu'à une
action déviante égale au millionième de celle de la pesanteur.
D'ailleurs, dès la séance même de l'Académie des Sciences de Paris
qui suivit celle où Babinet formula ses « remarques », plusieurs de
ses confrères opposèrent à son raisonnement la petitesse des forces
en présence. Sur le mode de calcul, ils n'étaient pas d'accord : Joseph
Bertrand paraît même avoir commis au début une erreur qui se
retrouve encore aujourd'hui dans d'importants ouvrages de météorol
ogie et de géographie, celle qui consiste à dire qu'un courant d'air
ou d'eau dirigé du S au N éprouve, du fait de la rotation terrestre,
une force dirigée vers sa droite qui n'a pas la même intensité que celle
qu'éprouve un courant de même vitesse dirigé de ГЕ à l'W. C'est à
peu près la même erreur qu'avait commise, cent ans plus tôt, l'astr
onome Hadley dans son mémoire fondamental sur les alizés, où, le
1. E. Marchand, Directeur de l'Observatoire du Pic du Midi, et L.-A. Fabre, In
specteur des Eaux et Forêts à Dijon, Les érosions torrentielles et subaériennes sur les
plateaux des Hautes-Pyrénées {Comptes rendus Congrès des Sociétés savantes Tou
louse 1899, Paris, Imprimerie Nationale, 1900, p. 182-220, 3 pi.). — Mr L.-A. Fabre,
reprenant ces idées et les développant, vient de publier un travail d'ensemble, qui
avait déjà fort intéressé les membres du Congrès de l'Association Française pour
l'Avancement des Sciences : La Dissymétrie des Vallées et la loi dite de De Baer,
particulièrement en Gascogne (La Géographie, VIII, 15 nov. 1903, p. 291-316; carte,
coupes et phot., fig. 37-42).
2. Leymeiue, С. R. Acad. Se, XLIX, 1859, p. 795.
3. Fontes, С. R. Se, Cl, 1885, p. 1141.
4. Cette force centrifuge composée, qu'il est nécessaire d'ajouter aux forces
réelles agissant sur le corps mobile à la surface du globe, si l'on veut étudier son
mouvement relatif par rapport au globe animé lui-même d'un mouvement de rota
tion, est indépendante de la direction du mobile et proportionnelle à sa vitesse.
Elle est égale à 2 n v cos Э, si и est la vitesse du corps, n la vitesse angulaire de
rotation de la terre, et 0 la distance au pôle (évaluée en arc de méridien) ou le
complément delà latitude. (Voir : Bhillouix, Mémoires originaux sur la circulation
générale de l'atmosphère, Paris, Carré et Naud, 1900, p. 51.) 4 GÉOGRAPHIE GÉNÉRALE.
premier, il attribuait à la rotation terrestre l'inflexion vers l'W des
vents réguliers soufflant vers l'équateur. Il l'expliquait en disant qu'un
courant aérien dirigé, dans nos régions, du S au N, vient d'un point
où la terre est animée d'un mouvement de l'W à ГЕ plus rapide que
celui des points vers lesquels il souffle; la masse d'air entraînée
garde donc par inertie, en allant vers le N, une vitesse relative plus
grande vers ГЕ que le sol sur lequel elle souffle : le vent de S devient
vent de SW. Par une raison analogue, un vent de N doit, en se
continuant vers le S, devenir vent de NE.
Le raisonnement deHadley, utile comme moyen mnémotechnique,
est insuffisant. En particulier, il n'expliquerait pas la déviation vers la
droite des courants aériens soufflant suivant un parallèle, c'est-à-dire
d'W ou d'E.
C'est l'honneur de Ferrel d'avoir, en 1858, introduit en météorol
ogie un calcul correct de l'influence de la rotation terrestre sur les
courants aériens, calcul fondé sur le théorème capital de la dyna
mique des mouvements relatifs, le de Coriolis, dont la
célèbre expérience du pendule de Léon Foucault avait été une
magnifique illustration.
Il ne semble pas que Babinet et ses confrères aient eu connais
sance des mémoires de Ferrel, mais ils invoquent constamment les
recherches de Foucault, qui d'ailleurs avaient inspiré directement
l'expérience de Perrot qui fut l'amorce de la discussion sur la dévia
tion des cours d'eau. Et Babinet, en dépit de quelques inexactitudes
commises au début, affirme du moins très nettement que, s'il y a un
déplacement vers la droite des cours d'eau dirigés du S au N ou du N
au S, « d'après une importante remarque de M. Foucault, il en est de
même pour les rivières allant de l'est à l'ouest, ou de l'ouest à l'est,
ou même dans une direction quelconque. Jusqu'ici, dans des ques
tions analogues, ajoute- t-il, tout le monde, et moi le premier, nous
étions complètement dans l'erreur1. »
Les contradicteurs de Babinet : Delaunay, J. Bertrand, Combes,
concluent à l'extrême petitesse des forces dues à la rotation terrestre.
Delaunay calcule l'excès de pression qui, dans un canal rectiligne à
section rectangulaire où coule de l'eau, s'exerce sur la paroi droite.
Combes calcule la dénivellation de la surface de l'eau, et déclare que
le soulèvement du niveau au bord droit est inférieur à celui que peut
produire la plus légère brise.
Ceux qui tiennent pour l'exactitude de la loi de Baer répondent au
premier groupe d'objections que, s'il est absolument hors de doute
qu'en bien des cas, « d'autres influences plus considérables prédomi
nent et viennent rejeter le fleuve du côté opposé, telles qu'apports
■1. С R. Acad. Se, XL1X, 1859, p. 639. TOURBILLONS LES
sédimentaires des affluents vents dominants constitution orogra
phique et géologique des berges ce qui explique que la déviation
vers la droite des fleuves de hémisphère Nord soit si peu une règle
exclusive de même que la déviation des fleuves gauche dans hé
misphère Sud il en pas moins une prédominance de la dévia
tion droite on ne trouverait pas exemple de fleuve de hémi
sphère Nord qui forcé de passer par des défilés étroits affecte entre
ces défilés la forme une série arcs ayant leur convexité gauche
tandis que le Danube affecte cette forme de guirlande dont les
arcs sont tous convexes vers la droite ainsi que remarqué
Ed Suess que autre part des fleuves de notre hémisphère comme
le Danube le Rhin le Nil quand ils coulent entre des berges resser
rées creusent davantage leur lit droite et cela est manifeste pour
le Danube Vienne2 pour le Rhin Maxau etc Tels sont les faits
qui ont déterminé adhésion la loi de er de géologues et
de géographes de premier ordre comme Ed Suess Elisée Reclus
Schweinfurth et bien autres3
la seconde catégorie objections on fait des réponses ingé
nieuses parfois un peu spécieuses On dit une force même très
faible agissant très longtemps pouvait finir par produire des effets
sensibles On cherché surtout ce qui était très rationnel montrer
que les forces dues la rotation terrestre étaient pas hors de pro
portion avec autres forces dont aucun géographe ne met en doute
action effective est ainsi que Penck empruntant les calculs de
Dunker4 montre que la dénivellation produite entre le bord droit et
le bord gauche un fleuve large par le fait de la force centrifuge
composée due la rotation de la terre peut atteindre dans le cas du
Rhin en Hollande le 1/9 ou le 1/15 de la dénivellation due la pente
dans le sens où coule le fleuve Mr Fontes étudiant la Baïse Con-
PENCK ouvr cité 337
SUESS mém et Der Boden der Stadt Wien nach seiner Bildungsweise
Beschaffenheit und seinen Beziehungen zum bürgerlichen Leben Wien 1862)
77-81
On souvent donné de la loi de er expression suivante dans hémi
sphère Nord les rivières tournent leur concavité gauche Cette affirmation vraie
pour un certain nombre de rivières et pour beaucoup de parties autres rivières
ne saurait être généralisée elle se heurte trop de faits qui la contredisent Voyez
par exemple ensemble des fleuves de la Russie ou de Amérique septentrionale
Si tous les fleuves avaient originellement une direction rectiligne et il était
bien réel ils dussent porter leur principal effort de creusement vers la droite
ils devraient tous présenter une concavité vers la gauche mais pour les sillons
écoulement des eaux qui avaient origine une concavité marquée vers la
droite supposer que la loi de er fût rigoureusement vraie les eaux ont
pu fortement travailler sur leur droite sans arriver pour cela modifier le dessin
général du cours eau
DUNKER Ueber den Einfluss der Rotation der Erde auf dem Lau fe der Flüsse
Zeitschr die gesammten Naturwiss. Berlin F. XI 187ü 472 DUNKEH
conclut ailleurs contre la réalité de la loi OGRAPHIE RALE
dom montre que dans un coude dont le rayon de courbure est de
275 m. la dénivellation qui entre les deux bords atteint mm. pro
vient pour 9/10 de la force centrifuge due la courbure du lit et pour
1/10 de la force centrifuge composée due la rotation terrestre Les
deux forces ne sont donc pas hors de proportion où cette con
clusion on ne saurait négliger les forces de Coriolis avant avoir
examiné si elles ne sont pas du même ordre que celles dont on tient
compte
est ce raisonnement que MMrs Marchand et Fabre répondent en
observant que le rapport des pressions sur les deux rives dans un cas
de ce genre est égal au rapport des nombres 4001 4000 est-à-dire
trop peu différent de unité pour il en résulte une poussée appré
ciable un côté
Nous croyons que la considération des tourbillons des cours eau
dont le rôle capital dans la formation des vallées résulte des travaux
de un de nous et la comparaison de ces avec les tour
billons aériens permettent éclairer la question une lumière nou
velle Elles de tourner si on peut dire objection
mathématique en rattachant la rotation terrestre non un effet sta
tique mais une prédominance du sens un effet dynamique et de
répondre ceux qui sont frappés surtout par ce on peut nommer
objection géographique en attirant leur attention sur des faits qui
paraissent du même ordre de généralité que la déviation droite
elle-même En tout cas la présente étude nous paraît rapprocher
pour la première fois divers phénomènes météorologiques et géogra
phiques où accuse de manière plus ou moins nette Ja prédomi
nance un sens de rotation ou un signe action sur le signe et le
sens opposés
II IMPORTANCE DU LE DES TOURBILLONS DES COURS EAU
ET DE LEUR MODE ACTION
Dans une série de notes et de mémoires résumant des observations
faites sur le cours du Nil et sur les vallées des Alpes suisses et fran
aises un de nous mis en lumière action prépondérante des
tourbillons des cours eau dans le creusement des vallées est le
tourbillon qui dans la généralité des cas est agent principal de ap
profondissement du lit des rivières
FONTES Acad Se. CI 1885 1148
JEAN BiiUNHES Le travail des courantes La tactique des tourbillons.
Mém Société fribourgeoise des Sciences naturelles série Géologie et-Géographie
fase 1902 153-224 fig. pl carte pl phot.) et Marmites fluviales et
tourbillons Le Globe Genève Bulletin XLII 1903 85-93) Voir PAUL
GiitAnrnN Eaux courantes et -tourbillons après Mr JEAN BBUNHES Annales de Géo
graphie XII 1903 351-359 LES TOURBILLONS
Dans ses mémoires auxquels sont toujours obligés de recourir les
hydrographes qui occupent de la régularisation des rivières ensa
blées et des estuaires des fleuves Mr Bouquet de la Grye bien
montré le rôle des tourbillons et celui de la courbure du lit des fleuves
dans le transport des sables et dans affbuillement du lit Il réussi
reproduire par une expérience de laboratoire le fait observation
que les plus grandes cotes se maintiennent constamment dans les
concavités accentuées
Si on verse dit-il dans un vase en verre un liquide un peu
plus dense que eau aniline) puis de eau et enfin une couche
mince une huile quelconque et que on donne aux liquides supé
rieurs un mouvement de rotation au moyen de palettes on voit se
produire une dépression centrale la surface de huile un cône de ce
liquide descend au centre de eau tandis une protubérance aniline
élève du fond du vase
En répétant expérience dans une grande cuve et en rempla ant
aniline par du sable ou de la vase on vu de même le sable qui
garnissait le fond de la cuve ramené au centre et soulevé
Si maintenant on considère ensemble une rivière son entrée
dans une partie courbe on peut comparer le mouvement de ses filets
liquides ceux qui sont provoqués par une rotation dans la cuve
expérience en prenant pour centre de la cuve les points successifs de
la rive convexe et pour bord la rive concave On comprend ainsi le
transport du sable du fond de la rive la rive convexe où
idée approfondir le lit en faisant appel la force vive de eau elle-
même et de recourir un tracé rationnel de digues concaves2
Mr Bouquet de la Grye assimile un coude de rivière un arc de
grand tourbillon et applique aux rivières courbes ce que ses expé
riences lui ont révélé sur les tourbillons Ce que nous en retiendrons
ici est la démonstration une corrélation nécessaire entre éléva
tion du niveau supérieur de eau sur une des rives et approfondis
sement du lit sur cette même rive
Nous ajouterons cette remarque importante que affouillemen
BOUQUET DE LA GRYE Acad Se. LXXXIII 1876 79
Système des rives directrices proposé par Edmond Laporte et plus tard
par de Vézian ELIS RECLUS La Terre Les Continents Paris 1868)
3e partie chap III paragraphe 441 et ûg 120. II résulte de ces considé
rations en absence de toute autre action générale dissymétrique une rivière
présentant des inégalités de profondeur dans son lit décrira une courbe ressem
blant une sinusoïde Les géographes qui tiennent pour la loi de er croient
pouvoir affirmer que même dans le cas où il se produit des méandres la force
centrifuge proprement dite due la courbure du lit dépassant de beaucoup la
force que peut produire la rotation terrestre la rotation terrestre intervient pour
favoriser action de la courbure dans un sens et la restreindre dans le sens
opposé et pour accroître le développement des sinuosités qui naissent sur la
rive droite aux dépens de celles de gauche PENCK ouvr cité 356. OGRAPHIE RALE
près de la rive concave pouvant se continuer et exagérer arrive
être beaucoup plus notable que la dénivellation au bord de celte même
rive la dénivellation est un fait qui aurait pas frappé les yeux et qui
été signalé que par certains observateurs guidés par la théorie
elle est de un demi-centimètre dans les mesures de Mr Fontes sur la
Baïse Condom tandis que approfondissement du lit du côté concava
et ensablement sur le bord convexe sont des faits qui frappent ob
servateur le moins exercé La force centrifuge composée due la rota
tion terrestre bien plus petite en général que la force centrifuge pro
prement dite due la courbure un coude agira de même et il n&
faudra pas étonner elle puisse produire des effets affouillement
bien plus notables que ses effets de dénivellation
Les tourbillons avons-nous dit sont les agents par excellence du
creusement des vallées Nous avons montré notamment quelle peut
être leur rapidité action même quand il agit de attaque de rocher
relativement dures1 étude innombrables marmites fluviales tous
les stades de leur formation nous permis de saisir sur le fait toutes
les phases successives de action des tourbillons Elles ont présenté
dans un grand nombre de cas cette protubérance au centre du fond
de élégante expérience de Mr Bouquet de la Grye Nous avons pu
suivre sur des épreuves de photographies stéréoscopiques analyse-
minutieuse de action de eau et noter même après coup des par
ticularités essentielles auxquelles observation directe avait pas tout
abord fait penser par exemple la prédominance systématique des
tourbillons sinistr rsum est-à-dire en sens inverse des aiguilles
une montre)
On se rend très aisément compte de cette puissance surprenante
des tourbillons en poursuivant assimilation précédemment signalée
entre un coude de rivière et un arc de tourbillon
Prenons un cas tout fait idéal celui un fleuve coulant dans un
canal rectiligne de section rectangulaire et brusquement arrêté par
un coude un des bords la paroi tourne court pour se diriger en
sens inverse comme sur nos vieilles routes certains tournants dan
gereux un des bords de la route arrête et repart dans la direction
opposée tandis que sur le bord opposé les deux directions succes
sives se raccordent par une demi-circonférence ayant pour rayon la
largeur de la route Une compagnie infanterie en inarche sur la route
change de direction en arrivant au tournant pour cela elle tourne
autour de homme qui est un àes bords comme pivot homme
qui est au bord opposé double sa vitesse tandis que celui qui est
exactement au milieu de la route conserve au tournant sa viiesse
JEAN BRUNIIES Sur quelques phénomènes érosion et de corrosion fluviales
Acad Se CXXVJ 1898 557-560) LES TOURBILLONS. 9
primitive. C'est à peu près ce qui se passera pour notre fleuve théo
rique, dont le lit subit un changement brusque de direction. Sur l'un
des bords du tournant,, la vitesse sera presque nulle; sur l'autre, à peu
près double de la vitesse normale. La force vive par litre d'eau écoulé
sera donc, au bord extérieur du tournant, le quadruple de ce qu'elle
était au régime normal, et comme le nombre de litres est double de
ce qu'il était, il en résulte que la force vive disponible par seconde,
ou la puissance du filet d'eau au bord extrême du tournant, sera huit
fois plus grande qu'elle ne l'était avant le tournant et qu'elle ne le sera
après. On s'explique ainsi que cette force vive, localisée en certains
points où elle est multipliée d'une façon formidable1, y donne lieu plus
aisément à des érosions et que le tourbillon soit l'outil naturel, par
excellence, du creusement du lit des cours d'eau.
Si, au milieu du lit d'une rivière ou contre une rive, un obstacle
vient créer un point immobile, il se peut que ce point devienne le
pivot initial du tourbillon, dont le rayon s'étendra plus ou moins loin,
et que la distribution de la force vive sensible aux divers points
de la section antérieure de ce tourbillon se répartisse comme dans le
tournant du canal précédemment envisagé. En ce cas encore, au bord
extérieur du tourbillon, la vitesse sera sensiblement double de la
vitesse du cours d'eau, et elle sera presque nulle au centre.
Si un pareil tourbillon n'est pas encore emprisonné et immobil
isé dans un moule créé par lui-même, il sera en général plus ou moins
entraîné dans le sens même du courant; en tout cas il tendra à être
entraîné. S'il est sinistrorsum, la vitesse sera plus grande à son bord
droit qu'à son bord gauche, et, pour en déduire l'existence d'une di
fférence d'action, il suffit de remarquer que le rapport des puissances
de deux filets d'eau aux deux bords est égal au des cubes des
vitesses. Si l'une des vitesses est double de l'autre, le rapport des
puissances est celui de 8 à 1. Pour que la puissance d'un côté soit le
double de l'autre, il suffit que le rapport des vitesses soit de l,2ti à 1
ou de 1 + 1/8 à 1 — 1/8, c'est-à-dire que la vitesse d'entraînement
du tourbillon soit un huitième de la vitesse linéaire sur son bord.
Une observation directe effectuée par l'un de nous à l'Hexenkessel
du Dundenbach (Oberland Bernois), a montré qu'en fait un tourbillon
évoluant dans une marmite déjà creusée a une vitesse angulaire
constante, c'est-à-dire une vitesse maximum à la périphérie; le mou-
1 . 11 y a, dans ce passage du régime d'écoulement en lit rectiligne au régime
d'écoulement en tournant, deux circonstances sur lesquelles il y aurait lieu d'ap
peler l'attention: 1° création de force vive sensible ou énergie cinétique aux dépens
d'une partie de l'énergie potentielle du courant; 2° inégale répartition de cette
force vive sensible aux divers points de la section du courant de manière qu'au
bord extérieur la force vive soit très exagérée. En réalité, les choses seraient un
peu moins simples ; mais le raisonnement qui précède est suffisamment approché
pour donner une image juste de ce qui se passe.

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