Croissance endogène : les principaux mécanismes - article ; n°5 ; vol.106, pg 41-50

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Économie & prévision - Année 1992 - Volume 106 - Numéro 5 - Pages 41-50
Endogenes Wachstum: die wichtigsten Mechanismen,
von Dominique Guellec.

Neuen Theorien zuf olge ist die bisher als exogen betrachtete Produktivitätssteigerung auf endogène Faktoren zurückzuführen. Die Verhaltensweisen der Wirtschaftssubjekte, insbesondere bei der Investition, haben nachhaltige Auswirkungen auf die Wachstumsrate der Produktion. Die Art der Investition kann variieren: physisches Kapital, Ausbildung, Forschung und Entwicklung usw. Aufgrund von Skalenerträgen, die bei der Herstellung der Produktionsfaktorenzw/nwufert konstant vorhanden sind, ist dieser Mechanismus immer möglich, der manchmal auch auf Externalitäten im Zusammenhang mit der Verbreitung von Wissen beruht.
Crecimiento endógeno : mecanismos principales,
por Dominique Guellec.

Existen nuevas teorías que tienen por propósito endogeneizar el progreso de la productividad anteriormente considerado como endógeno. Los comportamientos de los agentes, y fundamentalrnente la inversión, tienen efectos persistentes sobre la tasa de crecimiento de la producción. El contenido de la inversión puede variar : capital físico, education, investigación y desarrollo. El mecanismo siempre está permitido por la presencia de rendimientos de escala que son, por lo menos, constantes en la producción de los factores de producción y se funda a veces en externalidades vinculadas con la difusión del saber.
Endogenous Growth: The Main Mechanisms,
by Dominique Guellec.

New theories are endeavouring to render productivity progress endogenous. It was previously considered to be exogenous. The behaviour of agents, especially in investment, persistently affects the production growth rate. The content of investment varies to cover such items as physical assets, education and research and development. The mechanism is always made feasible by the presence of returns to scale that are at least constant in the production of output factors and sometimes relies on externalities linked to the diffusion of knowledge.
Croissance endogène : les principaux mécanismes,
par Dominique Guellec.

De nouvelles théories visent à endogénéiser le progrès de la productivité, auparavant considéré comme exogène. Les comportements des agents, notamment d'investissement, ont des effets persistants sur le taux de croissance de la production. Le contenu de l'investissement peut varier : capital physique, éducation, recherche et développement... Le mécanisme est toujours permis par la présence de rendements d'échelle au moins constants dans la production des facteurs de production, et repose parfois sur des externalités liées à la diffusion du savoir.
10 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : mercredi 1 janvier 1992
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Dominique Guellec
Croissance endogène : les principaux mécanismes
In: Économie & prévision. Numéro 106, 1992-5. Développements récents de la macro-économie. pp. 41-50.
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Guellec Dominique. Croissance endogène : les principaux mécanismes. In: Économie & prévision. Numéro 106, 1992-5.
Développements récents de la macro-économie. pp. 41-50.
doi : 10.3406/ecop.1992.5313
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/ecop_0249-4744_1992_num_106_5_5313Zusammenfassung
Endogenes Wachstum: die wichtigsten Mechanismen,
von Dominique Guellec.
Neuen Theorien zuf olge ist die bisher als exogen betrachtete Produktivitätssteigerung auf endogène
Faktoren zurückzuführen. Die Verhaltensweisen der Wirtschaftssubjekte, insbesondere bei der
Investition, haben nachhaltige Auswirkungen auf die Wachstumsrate der Produktion. Die Art der
Investition kann variieren: physisches Kapital, Ausbildung, Forschung und Entwicklung usw. Aufgrund
von Skalenerträgen, die bei der Herstellung der Produktionsfaktorenzw/nwufert konstant vorhanden
sind, ist dieser Mechanismus immer möglich, der manchmal auch auf Externalitäten im Zusammenhang
mit der Verbreitung von Wissen beruht.
Resumen
Crecimiento endógeno : mecanismos principales,
por Dominique Guellec.
Existen nuevas teorías que tienen por propósito endogeneizar el progreso de la productividad
anteriormente considerado como endógeno. Los comportamientos de los agentes, y fundamentalrnente
la inversión, tienen efectos persistentes sobre la tasa de crecimiento de la producción. El contenido de
la inversión puede variar : capital físico, education, investigación y desarrollo. El mecanismo siempre
está permitido por la presencia de rendimientos de escala que son, por lo menos, constantes en la
producción de los factores de producción y se funda a veces en externalidades vinculadas con la
difusión del saber.
Abstract
Endogenous Growth: The Main Mechanisms,
by Dominique Guellec.
New theories are endeavouring to render productivity progress endogenous. It was previously
considered to be exogenous. The behaviour of agents, especially in investment, persistently affects the
production growth rate. The content of investment varies to cover such items as physical assets,
education and research and development. The mechanism is always made feasible by the presence of
returns to scale that are at least constant in the production of output factors and sometimes relies on
externalities linked to the diffusion of knowledge.
Résumé
Croissance endogène : les principaux mécanismes,
par Dominique Guellec.
De nouvelles théories visent à endogénéiser le progrès de la productivité, auparavant considéré comme
exogène. Les comportements des agents, notamment d'investissement, ont des effets persistants sur le
taux de croissance de la production. Le contenu de l'investissement peut varier : capital physique,
éducation, recherche et développement... Le mécanisme est toujours permis par la présence de
rendements d'échelle au moins constants dans la production des facteurs de production, et repose
parfois sur des externalités liées à la diffusion du savoir.Les théories de la croissance connaissent depuis peu
un regain d'intérêt, comme le montre le nombre Croissance d'articles récemment publiés à ce sujet. Le point
essentiel de cette nouvelle vague théorique est
endogène : l'affirmation du caractère endogène de la croissance,
au sens où les comportements d'agents en
les principaux déterminent le rythme.
Mais le renouveau théorique est de plus grande mécanismes ampleur que la simple dénomination de croissance
endogène ne le laisserait supposer. Le concept de
croissance économique est élargi par l'inclusion de
phénomènes comme l'augmentation de la qualité des
produits ou leur différenciation. Il est fait appel, dans Dominique Guellecn les nouveaux modèles, à des activités et des variables
jusqu'alors cantonnées à la périphérie de la
macro-économie : recherche et développement,
éducation, institutions, démographie. Et il est aussi
montré que, dans ce cadre, le rôle économique de
l'Etat doit être réexaminé.
Cette présentation commence par un rappel du
modèle néo-classique de croissance et de ses limites,
et des conditions logiques de la croissance
endogène ; puis sont passés en revue, par un exposé
des principaux modèles, les différentes sources et
mécanismes de la croissance endogène.
Du modèle néo-classique à la croissance
endogène
Le modèle de Solow
Le modèle néo-classique de croissance, dans sa
version de base, est dû à Solow. Le produit y est
supposé homogène : un type de bien unique est
utilisé à la fois pour la consommation et la
production. La production de ce bien Y utilise deux
facteurs, le capital K et le travail L , et repose sur
une fonction de production^ :
(1) Y-F(K,L).
Le capital, lui-même supposé homogène, est
accumulé en épargnant une partie du bien final. On
supposera ici par simplification que le déclassement
du capital est nul. Le taux d'épargne s est donné (on
verra plus loin que son endogénéisation ne change
pas les propriétés du modèle).
(2) K = Y - C = s.Y.
On suppose de plus que la population croît à un taux
fixe et exogène n (qui peut être nul) :
(*) Insee.
(3) L =Lo.ent. Ce texte s'inspire pour partie d'un travail antérieur effectué
avec Bruno Amable. Je remercie par ailleurs Pierre- Yves Hénin
La croissance économique, qui provient de pour ses commentaires très utiles sur une version précédente
de ce texte ainsi qu'un rapporteur anonyme. l'accroissement des quantités de facteurs, désigne ici
une augmentation du produit. L'augmentation de la
Economie et Prévision n°106 1992-5 population est d'origine extérieure au modèle
41 tandis que celle du capital résulte du accroissement de la dotation de chacun des (exogène),
modèle lui-même (endogène). travailleurs ( k ) .
Une hypothèse centrale du modèle de Solow, De plus, F étant à rendements unitaires, / va être à
conforme à la tradition néo-classique, suppose rendements marginaux décroissants. Plus
constants les rendements d'échelle de la fonction de précisément, l'équation (7) peut être représentée de
la façon figurée sur le graphique 1. Il existe un niveau production. Autrement dit, F est homogène de
de capital par tête d'équilibre unique k* degré 1 : , en deçà
duquel la dotation de chaque travailleur s'accroît et
(4) F(\i.K,\i.L) = \i.F(K,L). au-delà duquel l'accumulation par tête cesse, donc
la croissance du produit par tête s'interrompt
L'hypothèse de constance des rendements d'échelle également et l'économie est dans un état stationnaire.
se justifie par le fait que, en situation de rendements
d'échelle croissants, il n'existe pas de système de D'où cela vient-il ? Ecrivons la croissance du produit
prix compatible avec l'équilibre de concurrence par tête :
parfaite. En effet, le coût marginal est alors inférieur
au coût moyen. Or de y=f'(k).k,
parfaite impose un prix égal au coût marginal, et
d'où toutes les entreprises seront donc en situation de
déficit. Cela se traduit par le fait que la rémunération
des facteurs à leur productivité marginale ferait plus (8) J- =
qu'épuiser le produit, ce qui est exclu (équation
d'Euler). Il en découle que, en situation de
Comme s est constant par hypothèse, l'épuisement rendements d'échelle croissants, seule une structure
de la croissance du produit ne peut venir que de monopolistique du marché est stable. L'équilibre
l'annulation de la productivité marginale du capital général concurrentiel n'est donc plus viable.
par tête lorsque celui-ci est grand :
De plus, afin d'assurer l'existence et l'unicité de
(9) f>{k) _o . l'équilibre, un certain nombre de conditions
supplémentaires sur la fonction de production sont
requises (conditions d'Inada), la principale étant que Ce phénomène résulte de la forme de la fonction de le travail soit un facteur essentiel, c'est-à-dire production, à rendements d'échelle constants et avec nécessaire à une production positive : un facteur essentiel (le travail) non accumulable :
l'augmentation d'un facteur, lorsque l'autre est (5) F(K90) = 0. constant, entraîne une baisse du rendement de ce
facteur. Ici, la productivité du capital diminue La fonction F étant homogène de degré 1, l'on peut
lorsque le stock de capital par tête croît. écrire :
Cette propriété rend le modèle précédent incapable (6) y=f(k), d'expliquer la croissance dans le long terme. Cela
n'était pas son objet lorsqu'il a été proposé : Solow où y et A: sont respectivement le produit et le capital
voulait seulement démontrer la possibilité d'une par tête ; y dépend donc de k .
croissance équilibrée et ainsi démentir les
conséquences catastrophistes des modèles de Harrod Des équations (1), (2) et (3), on tire immédiatement
l'équation dynamique fondamentale. et Domar.
(7) k - s.f(k) - n.k . Progrès technique exogène
Cette équation indique que le capital nouveau, qui Afin de dépasser cette limite, Solow a introduit un est égal à l'épargne s.f(k), se répartit entre la progrès technique, représenté comme un dotation des travailleurs nouveaux (n.k) et un déplacement de la fonction de production : pour des
Graphique 1 : l'équilibre
dans le modèle néo-classique
s.f(k)
-+■ k
42 d'épargne détermine ici seulement le niveau du quantités données de travail et de capital, le niveau
de la production obtenue est plus élevé. De plus, le capital par tête et donc du produit par tête, et non leur
progrès technique est considéré comme exogène ; croissance.
son taux est indépendant du reste du modèle,
En conséquence, le modèle n'explique pas la variables et comportements. La raison principale de
croissance économique, il explore seulement les ce choix réside dans les limites de la formalisation
effets du progrès technique sur des grandeurs au moment où ce modèle a été proposé. Certains
économiques. arguments économiques viennent cependant
l'accréditer. Le premier est que le progrès technique
dépend de variables techniques, échappant tout à fait Croissance endogène : première approche à l'économiste qui doit donc le prendre comme
donné. Un second argument est que la technologie Le coeur de la croissance endogène réside dans est un bien public, par nature accessible gratuitement l'hypothèse que la productivité marginale du capital à tous les agents. Les résultats d'une recherche ne ne s'annule pas lorsque le stock de capital devient sont donc pas appropriates par celui qui la mène, grand : et, en conséquence, aucun agent privé n'investira
dans une telle activité, coûteuse, mais non (13) /'(*) -»b > 0 . rémunérée. Le progrès technique ne peut donc
provenir que de l'extérieur de la sphère
concurrentielle (recherche menée par les institutions La fonction de production néo-classique est donc
publiques). remise en cause. La manière .la plus simple de
représenter la propriété (13) est de supposer la
Le modèle ainsi obtenu peut être écrit : productivité marginale du capital constante, ce qui
est réalisé asymptotiquement dans cette propriété. Il
(10) Y-F(K,AL), faut pour cela que le rendement du capital dans la
production du capital soit unitaire. C'est là la
(11) A -A0.e"'. caractéristique formelle principale des modèles de
croissance endogène, sans laquelle il est impossible
Ici, le progrès technique (A ) augmente le travail : il d'engendrer une croissance auto-entretenue
est donc neutre au sens de Harrod, laissant inchangée positive : il faut que l'accumulation ne s'étouffe pas,
la répartition du revenu entre les facteurs rémunérés que l'investissement reste positif lorsque le facteur
avec un ratio capital/produit constant, et il est à taux accumulé existe en grande quantité. Lorsque le
constant. On en déduit alors le taux de croissance du capital est homogène au bien, cela peut s'écrire de
produit par tête : la façon suivante (Cobb-Douglas) :
(14) Y = b.K.L^ , (12) -=4= I*-
(15) K = s. Y = s.b.K.L*.
Le ratio K/ AL (capital par unité effective de
Dans une telle formulation, une augmentation du travail) est constant à l'équilibre, donc k croît au
stock de capital n'affecte pas sa productivité taux \i , et y croît également à ce rythme. En fait, le
marginale, et donc son taux de croissance : la progrès technique a deux effets : d'une part il accroît
croissance auto-entretenue est possible, à un rythme directement la productivité des facteurs, d'autre part,
qui peut être directement calculé (en supposant la puisqu'il restaure le rendement marginal du capital,
population L constante). il entraîne le processus d'accumulation.
Un tel schéma, sur lequel les économistes ont = | = 5.6.Lp. (16) | raisonné pendant trois décennies, permet de rendre
compte de l'évolution de certaines variables et
comportements pour un sentier de croissance donné. Il y a croissance auto-entretenue, et son rythme
Il apparaît cependant comme insuffisant pour au dépend du taux d'épargne. L'on remarque que la
moins deux raisons. • valeur de (3 influe sur le taux de croissance, mais non
sur le caractère endogène de celle-ci : avec (3 = 0,
D'abord, le traitement du progrès technique y est un le taux de croissance est encore positif et constant.
peu sommaire, négligeant le fait que l'essentiel des
avancées technologiques sont le fait d'agents privés Cependant, une telle formulation pose deux
(dépenses de recherche et développement), qui problèmes. Le premier est qu'une croissance
doivent donc y trouver leur compte, et qui en tous équilibrée, à taux constant, exige une population
cas réagissent à des incitations économiques. stable. Cela est une hypothèse restrictive, qui
affaiblit la robustesse du modèle ainsi formulé. Le
Ensuite, le taux de croissance du produit ne dépend second problème est plus profond. L'équation (16)
que d'une variable, le rythme du progrès technique, indique des rendements d'échelle croissants sur
qui est exogène. Ainsi les comportements d'agents, l'ensemble des facteurs (l + |3>lsi|3>0). Or
et notamment le taux d'épargne, n'ont aucun effet il n'existe pas, en général, de système de prix
sur le rythme du produit dans le long terme : le taux compatible avec un équilibre concurrentiel dans un
43 tel cadre. La recherche des conditions Le résultat classique est la règle de Keynes-Ramsey :
micro-économiques assurant l'existence d'un
équilibre va être une première tâche dans la (19) z- construction des modèles de croissance endogène. o
La seconde sera l'identification des facteurs qui sont
à la source des rendements croissants. oùf'(k) est le rendement réel de l'épargne (ou de
l'investissement) et p est le taux d'actualisation
Il est possible de contourner la question des subjectif. Suivant que l'on est dans le cas
rendements d'échelle en supprimant de la fonction néo-classique ou bien en croissance endogène, cette
de production les facteurs fixes, notamment le équation peut faire l'objet de deux lectures
travail, des rendements unitaires dans les facteurs différentes. Dans le cas néo-classique, le taux de
accumulables constituant une condition suffisante à croissance du produit et donc celui de la
l'obtention de la croissance auto-entretenue. Ceci consommation sont exogènes. La variable endogène,
peut se justifier par l'assimilation du travail à du déterminée par l'équation (19), est donc le capital
capital humain, sujet à accumulation comme le par tête. En cas de croissance endogène, la physique. productivité marginale du capital ne dépend
généralement pas du niveau de celui-ci (voir le
modèle précédent). C'est donc le taux de croissance Epargne endogène de la consommation qui est déterminé à l'équilibre.
Les développements précédents ont été effectués en De plus, suivant que l'on se place du point de vue de considérant le taux d'épargne comme exogène, ce l'agent privé ou de celui du planificateur social, le qui ne gêne en rien l'endogénéité de la croissance, taux de rendement de l'investissement pris en le modèle néo-classique avec croissance exogène compte dans le calcul sera privé ou social. Les deux pouvant lui-même être écrit avec une fonction taux sont identiques dans la version canonique du d'épargne endogène. Endogénéité de l'épargne et modèle de Solow. Cela n'est plus le cas dans nombre endogénéité de la croissance sont donc deux de modèles de croissance endogène, tel celui exposé questions a priori distinctes. précédemment : du fait de la présence d'externalités,
le taux de croissance de l'équilibre décentralisé y est L'étude des problèmes de bien-être (comparaison différent de l'optimum. Cela fonde la légitimité des équilibres décentralisés avec un optimum social) d'une intervention de l'Etat. exige cependant l'endogénéisation de l'épargne.
Celle-ci se fait très simplement, en utilisant le Nous allons maintenant exposer les modèles les plus modèle de Ramsey. Dans ce cadre, le consommateur illustratifs de croissance endogène, en distinguant fixe son niveau d'épargne de façon que la perte deux familles selon que le facteur accumulé est du d'utilité présente due à une unité supplémentaire capital physique ou de la connaissance(2). d'épargne (diminution de sa consommation
présente) égalise le gain actualisé qu'elle procurera
dans l'avenir (accroissement de sa
future).
Croissance endogène : le rôle de
Le choix de la fonction d'utilité du consommateur l'investissement en capital physique est contraint par la nécessité d'obtenir une croissance
équilibrée à taux constant. Les fonctions ayant cette
propriété sont dites à aversion relative pour le risque Investissement privé et croissance : Romer (1986) constante (CRRA ), et s'écrivent (on suppose de plus
que tous les consommateurs sont identiques et sont Reprenons le modèle de croissance endogène du
en nombre constant) : paragraphe précédent, avec épargne :
(20) Y = A0.K.L* , (17) B(C|).£l-Jl-
(21) K = Y - C .
Dans le cas où a = 1 , cette fonction d'utilité est
logarithmique : Deux questions se posent : d'où viennent ces
rendements d'échelle et comment les rendre
compatibles avec l'équilibre décentralisé ? La (17') « (c,) - loge,.
réponse ici (on verra plus loin qu'il en existe une
seconde) réside dans l'existence d'externalités liées Le consommateur maximise son utilité
à l'investissement en capital physique. Ainsi, les intertemporelle (à un horizon infini) :
rendements d'échelle au niveau de la firme sont
00 unitaires - ce qui assure la stabilité du cadre
concurrentiel -, mais l'agrégation des (18) MaxU = e-Pt u{ct)dt J investissements privés engendre un supplément, un
facteur commun à l'ensemble des firmes, une sorte
sous contrainte : k = f(k) - c . de bien public. Nous sommes donc dans un cadre de
44 concurrence qui sont respectivement les taux de croissance de marshallien, qui peut s'écrire de la
façon suivante. l'équilibre décentralisé et de l'optimum social. La
différence entre les rendements privé et social de
Supposons N firmes identiques, caractérisées par : l'investissement se traduit par la sous-optimalité de
l'équilibre concurrentiel.
(22) y,.,-*;,-,'.^,.^,)».
La politique publique adaptée consistera à
subventionner l'investissement de manière à égaliser
les taux de rendement privé et social, si l'on (23) interprète l'externalité comme un savoir induit. Si
celle-ci est vue comme résultant d'une incomplétude
des marchés, l'Etat devra plutôt aider à créer les A , est commun à l'ensemble des firmes, s'impose à
marchés ou pallier le défaut de coordination lorsque chacune d'elles, et dépend de l'investissement total. cela est possible (voir le MITI au Japon). On l'interprète généralement, à la suite de Arrow,
comme étant un savoir dérivé de l'investissement.
L'on peut aussi supposer que les externalités Celui-ci engendre un apprentissage (learning by technologiques sont d'une ampleur variable selon les doing) qui n'est pas appropriable par la firme qui le secteurs. Dans ce cas, l'Etat devra plutôt produit, et qui est sans coût propre.
subventionner l'accumulation dans les secteurs
ayant davantage de "retombées" : ce modèle peut Une autre interprétation possible serait l'existence donc justifier des politiques industrielles de complémentarités entre firmes avec incomplétude sectorielles, thèse avancée, sous certaines des marchés. La productivité d'une activité peut être conditions, par Lucas (1988). d'autant plus élevée qu'une autre activité est
elle-même développée, sans que le marché
coordonne parfaitement ces deux activités (par Investissement public en infrastructures
exemple les chemins de fer et la sidérurgie au xixe
siècle), du fait de problèmes informationnels ou de Les infrastructures et services publics sont aussi un
non-convexités. facteur de la croissance, facteur particulier à deux
titres. D'une part, l'accès à certains biens publics
Une hypothèse forte du modèle est la stricte n'est que difficilement restrictible (réseau routier,
proportionnalité de la connaissance par rapport au défense, sécurité), faisant agir ceux-ci comme
stock de capital (élasticité unitaire), nécessaire à un externalité vis-à-vis des agents privés. D'autre part,
équilibre de croissance régulière ; en effet, si certains biens publics présentent un coût de
l'élasticité est inférieure à 1, il n'y a alors pas production indépendant de la quantité d'usage qui en
croissance endogène, et, si elle est supérieure à 1, la est faite, ou du moins non proportionnelle. Ils est explosive. Il y a là un problème de "fil présentent donc des rendements d'échelle.
du rasoir" du même type que celui soulevé par
Harrod, qui fait de la stabilité de l'équilibre un L'effet des infrastructures publiques est d'accroître
événement improbable à moins de poser, comme cela la productivité des agents privés, donc le rendement
est fait ici, que les paramètres ont des valeurs très de l'investissement effectué par ces agents. Ceci peut
particulières. se modéliser de la façon suivante (Barro et
Sala-y-Martin, 1990) :
Sous cette hypothèse, on réécrit simplement le
(28) Y = A.Kl.K\-* , modèle (avec lit etiV, et doncL constants) :
(29) Kp -s. Y , (24) Yt -N.yitt =A0.Kt.L* ,
(30) Kg = T , avec
ou : (25) Kt-N.kitt
(30') Kg-t.Y, Le stock de capital est le produit de deux
composantes, le privé, et le capital public, où K est le capital privé et Kg le capital public. Les externe aux firmes. Le rendement privé du capital rendements d'échelle sont décroissants dans le est alors égal à(l - |3 ) . A o . L p , et le rendement capital privé seul, et constants si l'on prend en
social à A 0 . L p . L'écart entre ces deux valeurs est compte le capital public. Il est alors montré que
directement proportionnel au paramètre |3 duquel celui-ci devra plutôt être financé forfaitairement
dépend l'ampleur de Fexternalité. En appliquant la (Kg = T) dans le cas des biens non sujets à
règle de Keynes-Ramsey (19) dans le cas simple congestion, et par un impôt proportionnel dans le cas
d'une utilité logarithmique (17') on a : des biens sujets à congestion, desquels on peut penser
que l'usage est lié au revenu des agents.
(26) ge = (l - p).A0.Lp-p
Dans tous les cas, il existera un niveau optimal de
(27) go=Ao.L* - p , capital public par rapport au capital privé, qu'il
45 appartient à l'Etat de construire. Compte tenu de recherche augmente le taux de croissance de la
l'efficience relative des deux types de capital et en technologie et pas seulement son niveau :
leur supposant un prix identique, on peut calculer le
niveau optimal de capital public par rapport au (31') j--l.LA. capital privé ((1 - |3 ) / 13 ), qui est aussi égal en
régime équilibré à l'investissement relatif.
tous Une intertemporelle les première chercheurs, - est externalité présente et à ici toutes - : les interagents découvertes les époques de et
antérieures, bénéficient à tout chercheur Croissance endogène due à d'aujourd'hui, en augmentant sa productivité. La
l'augmentation des connaissances non-rivalité de la connaissance joue donc
pleinement. L'on peut aussi remarquer que la
linéarité du progrès des connaissances À dans le
Alors que les modèles précédents étaient à un seul nombre des chercheurs L A (équation (31)) n'est pas secteur, le facteur accumulé étant homogène au bien une condition nécessaire à la croissance
de consommation, nous allons voir maintenant des auto-entretenue : seule compte la linéarité dans le modèles multisectoriels, dans lesquels la stock des connaissances A , qui permet de formuler connaissance est produite et accumulée dans un la relation en taux de croissance (31').
secteur spécifique. Nous distinguerons la
technologie (connaissance non incorporée ou Chaque découverte permet la production d'une
partiellement incorporée aux équipements) du machine ou d'un bien intermédiaire de type nouveau.
capital humain aux Le capital est représenté non comme un agrégat
hommes), dont les mécanismes de production, indifférencié, mais comme la somme d'un ensemble
d'accumulation et d'appropriation sont assez de biens différents :
différents.
(32) xt, La technologie : Romer (1990)
La connaissance technologique est un bien
où xi est la quantité disponible de chaque type de particulier, dont les lois d'usages se distinguent de
capital. L'entreprise qui fabrique un type donné de celles des biens économiques usuels.
capital i doit d'abord acheter le brevet attenant à la
technologie i : elle paie un coût fixe, qu'elle peut C'est d'abord un bien non rival (ou partageable) :
l'utilisation d'une connaissance par un agent n'en rembourser car elle a un droit exclusif sur l'usage de
ce brevet. Elle est en position de monopole sur ce empêche pas l'usage simultané par un autre. Cette
marché et en obtient une rente. La concurrence ("à propriété est partagée par la plupart des biens
immatériels. C'est ensuite un bien partiellement la Chamberlin") entre les entreprises offrant des
types de machines différenciées entraîne que la rente exclusif : s'il est possible d'interdire l'utilisation
égale le coût fixe à l'équilibre. d'une connaissance par un agent pour produire un
bien, cela est par contre difficile lorsque cette
Les biens capitaux sont produits selon une connaissance est utilisée pour produire une autre
technologie identique à celle du bien de connaissance. Le droit de propriété sur une
consommation : découverte ne peut donc être que partiel. En d'autres
termes, la connaissance est un bien public non sujet
(33) K = Y - C. à congestion ou à usure, et d'usage partiellement
restrictible.
Le bien de consommation, indifférencié, est produit
selon la technologie : Se fondant sur une telle caractérisation, le modèle
proposé par Romer comporte trois secteurs.
Dans le secteur de la recherche, la connaissance est (34)
non rivale et non exclusive. Chaque chercheur peut
donc utiliser l'ensemble des connaissances
oùLy est la quantité de main d'oeuvre affectée à la existantes pour produire des inventions :
production des biens.
(31) À = b.LA.A,
Il s'agit d'une fonction proche d'une Cobb-Douglas
où A est le stock des connaissances (nombre des à rendements d'échelle constants (P + (l-p)-l).
Elle prend cependant en compte l'hétérogénéité du technologies disponibles), A sa variation, LA le
nombre des chercheurs (quantité de main-d'œuvre capital : il n'est en effet pas équivalent de doubler le
affectée à la recherche) et ô un paramètre d'échelle stock capital en doublant la quantité de chaque
et de productivité. Par une telle formulation, chaque composant ou de le faire en doublant le nombre de
unité supplémentaire de main-d'œuvre affectée à la ces composants. L'élasticité de la production au
46 capital est de |3 dans la premier cas, de 1 dans le La modélisation de l'éducation que retient Lucas est
second. L'équation (34) peut en effet se réécrire : très sommaire ; l'individu s'éduque lui-même,
utilisant pour cela son temps et ses compétences
(34') Y = .K acquises, et le capital humain est ainsi produit à partir
de lui-même. De plus les rendements d'échelle sont
Sous cette forme, il apparaît une seconde externalité unitaires :
dans le modèle : les entreprises productrices du bien
(37) hi = - u).ht, achètent une certaine quantité de capital et
bénéficient non seulement de ce capital, mais aussi
oùht est le stock de capital humain de l'individu i d'un accroissement (gratuit) de la technologie. Cela
à la période t (les individus sont identiques et en tient à la nature non rivale de la connaissance ; la
nombre N), ht sa variation ; (1 - u ) est le temps technologie incluse dans une unité d'un type donné
consacré par l'individu à son éducation (le de capital bénéficie en effet pleinement à l'ensemble
total dont dispose l'individu à chaque période est des agents qui achètent ce type de capital, alors même
normalisé à 1) ; ô est un paramètre d'efficacité. qu'ils ne paient qu'une fraction du coût de la
Ainsi, chaque unité de temps que l'individu consacre production de cette technologie.
à son éducation accroît son capital humain d'un
pourcentage fixe et non d'une quantité, tout comme La résolution du modèle consiste en l'allocation de
dans le processus d'accumulation de la technologie la main-d'œuvre totale (donnée et constante) entre
dans le modèle de Romer. Ici, cependant, l'activité les activités d'innovation et de production, et en
est purement individuelle, l'individu ne bénéficiant l'allocation du produit entre consommation et
pas du capital humain accumulé par les autres : il n'y investissement. L'innovation détermine le taux de
a pas d'externalité dans l'accumulation. La croissance du produit, le capital physique intervient
différence de traitement entre l'éducation et la sur son niveau. L'on obtient alors les taux de
recherche apparaît mieux en agrégeant le processus d'équilibre décentralisé et d'optimum
d'accumulation pour l'ensemble des individus, social :
c'est-à-dire en multipliant par Af les deux membres
de l'équation précédente : à.L - 1 1 - p-
(37') H = ô.(l - u).H , (35) ge =
1 + 1 - oùH = N.'h eti/ = N.h.
= à.L - p. C'est donc le taux d'investissement (1 - u ) et non (36) go
son niveau total (1 - u) .N qui détermine le taux
La dynamique de l'économie ainsi décrite appelle de croissance, à l'opposé de ce qui se passe pour la
plusieurs remarques. En premier lieu, la taille de technologie, bien non rival et donc sujet à externalité
l'économie importe : c'est la quantité totale de entre chercheurs. Cette formulation est sur ce point
capital humain et non son niveau moyen par individu semblable à celle adoptée pour l'accumulation du
qui détermine le taux de croissance, cela tenant à la capital physique, qui dépend du taux et non du niveau
nature fixe du coût de l'activité de recherche. de l'épargne (équation (2)).
La production des biens se fait selon une fonction de Ensuite, du fait que (3 est inférieur à 1, le taux de
Cobb-Douglas : croissance d'équilibre est sous-optimal. Les agents
privés ne prennent pas en compte les externalités
(38) yt- (uh^^.kl engendrées par leur activité.
où y t est le produit de l'individu et kt son capital Enfin, une politique publique visant à accélérer la
physique. Cette fonction se caractérise par le fait que croissance devra porter sur la recherche et non sur
tous les facteurs sont accumulables : il n'y a pas de l'investissement, car une augmentation de ce dernier
facteur fixe. Ainsi, les rendements d'échelle sont aura pour effet une augmentation du produit
constants dans les facteurs accumulables. De ce fait d'équilibre, mais non de son taux de croissance.
la croissance auto-entretenue serait également
possible même si le capital physique entrait dans la
Le capital humain : Lucas (1988) production du capital humain (qui serait encore
produit selon des rendements d'échelle constants
Tout comme la technologie, le capital humain est du dans les facteurs accumulables). L'investissement en
savoir. A la différence de celle-ci, il est rival et capital physique est la fraction non consommée de
exclusif, puisque incorporé aux individus. La la production :
compétence acquise par chacun lui appartient en
propre, il peut en restreindre assez largement l'usage (39) k^y.-c,.
et donc la vendre. Comme nous le verrons, cette
dernière caractéristique peut cependant être Dans ce modèle sans externalités, sans rendements
modulée. d'échelle croissants, le taux de croissance de
47 Kaldor, et il est même justifié de remonter jusqu'à décentralisé est optimal. Puisque le l'équilibre
rendement marginal de l'investissement vaut ô , en Adam Smith. L'apport des théories nouvelles réside
appliquant la règle de Keynes-Ramsey, l'on obtient : dans l'écriture explicite de ces facteurs et dans le
fonctionnement de ceux-ci dans un cadre formalisé
d'équilibre général. Les économistes disposent ainsi (40) ge = g0 = ô - p .
d'un cadre commun, sinon unifié, pour discuter de
Cependant, Lucas ajoute une hypothèse ces sources et pour examiner les conditions de leur
supplémentaire : il introduit une externalité, fonctionnement sur la base d'hypothèses explicites.
provenant du capital humain, dans la production du
bien. L'idée est que de la rencontre de plusieurs Les nouveaux modèles s'avèrent plus puissants que
individus naît une compétence collective, fruit des le modèle néo-classique dans la mesure où ils
échanges d'idées. C'est le capital humain moyen et intègrent des comportements économiques que
non total des individus participant qui est invoqué celui-ci laissait de côté, et dont les liens avec
(c'est la qualité de chaque échange plutôt que le l'accumulation du capital physique, facteur central
nombre de ceux-ci qui compte). Cela s'écrit, pour des anciens modèles, sont étroits. L'on ne peut
l'individu / , analyser l'accumulation du capital physique sans
prendre en considération l'innovation technologique
ou la qualification de la main-d'œuvre. Les enquêtes (38') yt-iuhty-t.kf.hl,
auprès des entreprises montrent l'imbrication des
où ha est le capital humain moyen des autres différentes formes de l'investissement.
individus. Le modèle se résout en supposant que
ht = ha,ct qui est vérifié à l'équilibre puisque tous La formalisation ouvre également la voie à une
les individus sont supposés identiques. Ainsi, en quantification, comme cela a été le cas dans les
accroissant son niveau de compétence, l'individu années cinquante à la suite des travaux de Solow. Les
augmente non seulement son efficacité propre, mais validations empiriques de la croissance endogène
aussi celle des autres. L'on obtient alors les taux de sont encore balbutiantes (Artus, 1992, en a proposé
croissance de l'équilibre décentralisé et de une revue), du fait de la pauvreté des sources
l'optimum : statistiques sur longue période et sur les variables
invoquées. Un développement des statistiques avait
1 - 6 + y suivi celui des modèles de croissance de la •(&- P) <41) génération précédente, et il est vraisemblable que
cela se reproduira pour la génération actuelle.
1 - P + Y
Il faut cependant noter que les tests opérés jusqu'à
présent, s'ils vont pour la plupart dans le sens de la
croissance endogène (influence de la recherche et La taille de l'économie (N , le nombre des individus)
développement, de l'éducation, de l'épargne, de n'intervient pas, contrairement au modèle
l'investissement, sur le taux de croissance) n'ont pas technologique, du fait que le capital humain reste un
encore concerné les modèles structurels, mais bien privé et que l' externalité ne dépend pas du
seulement les conséquences des modèles. nombre des échanges, mais seulement de leur qualité
moyenne.
La modélisation permet également d'aborder plus
rigoureusement et plus complètement des problèmes L'on remarque aussi que le taux de croissance
tels que le commerce international, l'intégration optimal est supérieur au taux d'équilibre du fait de
économique, la démographie ou les politiques l'externalité dans la production, justifiant de
économiques, dans leur lien avec la croissance. subventions publiques à l'éducation.
La contrepartie de cette plus grande puissance des
nouveaux modèles est une plus fragilité. Afin
d'intégrer la recherche et développement ou
Apports et limites de la croissance l'éducation, ils doivent poser des hypothèses souvent
fortes sur les caractéristiques de ces activités, et sont endogène
conduits à adopter des formes très spécifiques : il
s'agit en effet de pénétrer dans des "boîtes noires".
Une telle critique peut cependant être étendue à la II est difficile d'évaluer globalement un corps
fonction de production des biens utilisée théorique récent comme l'est la croissance
traditionnellement, même si cela est ici moins endogène, mais il est possible cependant de faire
important, les conséquences se situant alors sur le quelques remarques.
niveau du produit et non sur son taux de croissance.
De même, afin de proposer des modèles macroComme le montre Malinvaud (1992), les
explications de la croissance proposées par les économiques, les théories nouvelles sont amenées à
agréger des variables fortement hétérogènes dont la nouveaux modèles ne sont pas nouvelles. La
technologie et l'éducation ont été invoquées entre signification est alors ambiguë : que dire d'un "stock
de savoir technologique" de la nation, ou autres par Abramovitz et Solow, les rendements
de capital humain" ? A nouveau, la critique peut d'échelle croissants ont été un argument central de
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