Analyse factorielle d'une série de tests verbaux - article ; n°1 ; vol.41, pg 14-37

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L'année psychologique - Année 1940 - Volume 41 - Numéro 1 - Pages 14-37
24 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : lundi 1 janvier 1940
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R. Bonnardel
Analyse factorielle d'une série de tests verbaux
In: L'année psychologique. 1940 vol. 41-42. pp. 14-37.
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Bonnardel R. Analyse factorielle d'une série de tests verbaux. In: L'année psychologique. 1940 vol. 41-42. pp. 14-37.
doi : 10.3406/psy.1940.5874
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1940_num_41_1_5874Laboratoire de Psychologie appliquée dcl'tioolepcatiqift des Hautes Études
II
ANALYSE FACTORŒLLE D'UNE SERIE DE TESTS VERBAUX
Par R. Bonnardel
Nous nous sommes proposé, en effectuant le présent tra
vail, d'étudier les facteurs qui peuvent être discernés dans-
l'exécution de séries de tests verbaux habituellement utilisé»
en France :
1° Fiche collective d'intelligence de IÏ. et Mme Piéron ;
2° Cahier d'intelligence logique de J.-M. Lahy ;
3° Batterie V1.2 de notre batterie personnelle.
Nos tests V1.2 ont été appliqués à de nombreux groupes
d'individus en même temps que d'autres séries d'épreuves
(épreuves collectives géométriques, épreuves individuelles de
performance). Nous considérons plus particulièrement ce tra
vail comme une première étape nécessaire pour dégager la
signification et la valeur relative des diverses séries de tests-
contenus dans la batterie V1.2 avant de poursuivre l'étude des
liaisons existant entre l'ensemble des_ divers groupements
d'épreuves. ,
CONDITIONS EXPÉRIMENTALES
127 élevés d'une école d'apprentissage industrielle (âge
moyen = 14 ans 3 mofs, écart-type = 9 mois) ont été soumis
aux tests verbaux.
Chaque série de tests a été appliquée dans une séance d'une
heure. Un intervalle de huit jours a séparé chacune des trois-
séances.
Les intercorrélations ont été calculées par la méthode clas
sique de K. Pearson (coefficient de corrélation r). Le facteur
âge a été éliminé par calcul des corrélations à âge constant
selon la méthode de détermination des corrélations partielles,
dé G. Yule. R. BONNARDEL. ANALY8E FACTORIELLE DE TESTS VEHBAUX 15-
Nous donnons ci-dessous la liste des divers groupes
d'épreuves ainsi que les nuiftéros de référence par lesquels ils
seront représentés dans ce mémoire :
(Abréviations : V1.2 = Batterie V1.2
F. P. = Fiche Piéron
I.L. = Cahier de J.-M. Lahy).
Batterie V1.2. f
1. Synonymes. Écrire le synonyme d'un
mot donné (12 questionsy
2.» Antonymes. Écrire l'antonyme d'un mot
donné . (12 — }
3. Mot en trop. Dans un groupe de 6 mots
donnés, souligner celui qui ne fait
pas partie de la série (analogue au
18 de F. P. et au 19 de I. L.) .. . (12 — )
4. Séries numériques. Écrire trois nombres
continuant une série donnée (ana
logue au 9 de F. P. et au 20 de I. L.) . (6 — )
5. Petits problèmes. (Voisins du 17 de F. P.) (4 — )
6; Explications. Parmi cinq explications
/ proposées, souligner celle qui paraît
la plus satisfaisante (8 — )
- 7. Proverbes. Souligner, parmi six phrases,
les deux dont le sens se rapproche le
plus d'un proverbe donné (analogue
au 15 de F. P. et au 23 de L L.) (16 — )
8. Questions. (Analogue au 14 de F. P.). (8 — )
Fiche Piéron1.
9. Séries numériques. Groupe A (8 — )
10. Souligner deux mots et évocation de deux
mots. Groupe B .' (8 — )
11. Antonymes. Groupe C... (32 — )
12. Syllogismes. D (8 — )
13. Phrases absurdes. Groupe E (4 — )
1. Mme H. Piéron. Bulletin de VInstiM National cTO. P., 1937,
n» 8, pp. 173-187. Bien que certaines questions appartenant à un même
groupe (groupe B et groupe D) se présentent sous des formes différentes,
nous les avons maintenues groupées étant donné leur faible nombre. Une
division plus fine aurait entravé la détermination des indices de corrélation
selon la méthode de Pearson. •
MÉMOIRES ORIGINAUX 16
questions)' 14. Questions. Groupe F ... . . . , . ..... (4
* ....... (8 — ) 15. Proverbes. H
161 Mots et phrases en désordre. Groupe K ... (8 — -■...)
17. Problèmes. Groupe L ,-. ( 4 — )
18. Mot en trop. M. ......:....., (8 — )
Cahier de J.^M. Lahy1.
19. Mol en trop -..t. ' (11 — )
20. Séries de nombres ... . . .... (11 -r-. )
21. Syllogismes ......... (9 — )
22. Arbres généalogiques (10 — « )
23. Proverbes. (12 — )
24. Interprétation de textes .............. (14 — )
25. Mois semblables d'une série ■;. (7 — )
26. Langue étrangère . (6 — )
Résultats de l'analyse factorielle
I. — Analyse effectuée
AU MOYEN DE LA METHODE CENTROIDE DE THURSTONE
L'analyse des intercorrélations à âge constant, dont les
valeurs sont données dans l'annexe I, a été réalisée au moyen
de la méthode centroïde de Thurstone2.
Nous donnons dans le tableau I les coordonnées obtenues
pour les 6 premiers axes centroïdes, les seuls pouvant être
considérés comme significatifs. Les du 6e axe
paraissent déjà, être négligeables. Nous l'avons cependant
conservé momentanément pour une raison que nous retrouve
rons ultérieurement.
L'étude de la signification des facteurs et de la position des
axes les représentant a été poursuivie par les méthodes gra
phiques préconisées par Thurstone :
1° Examen des constellations formées par l'ensemble des
points de rencontre entre les prolongements de chacun des
vecteurs-tests et un plan perpendiculaire au premier axe
centroïde ;
; 2° D'après les données fournies par cet examen, rotations
des axes pris 2 à 2. ;
1. J.-M. Lahy. Le Travail humain, 1933, pp. 128-151.
2. L. L. Thurstone. The vectors of mind. University of Chicago Press,
1935. .



BONNARDEL. ANALYSE FACTORIELLE DE TESTS VERBAUX 17 R.
TABLEAU I
Coordonnées dans les axes, centroïdes
' Axes centroïdes
de référence V I 11 III IV VI ;
— .31 — .10 — .26 .54 .11 1 ......... — .01 .39 2 .59 .15 .13
— ' .04 :20 .34 .13 .20 — — — s......... .21 .15 .09
— .58 .26 .10 .08 .20
— 5 .63 .28 .09 .07 .17 .02' — .51 .05 .13 .09 6 .17
— — — — 7 ......... .56 .20 . 12 .24 .26 .09
— .73 .14 .17 .11 .03 8 .22
— 9 .45 .38 .25 .33 .11 .20
— — — — .22 10 .. .38 .22 .14 .32 .00
— — — — 11 .60 .10 .17 .20 .10 -19
— — -~ .48 .21 .09 . 14 .08 12 — — 13 ......... .54 .24 .16 .03 .25 .18
— — 14 .55 .29 .10 .08 .27 .14
— — il5 15 .69 .00 .26 .27 .07 .02' — — .10 .57 .16 .06 .17 16 — .05- .19 .02 17 ......... .59 .13 .08
— — .15 18 .42 .23 .37 .04 .02 .20 .04 — .17 19 .47 . 17 .13
— . .53 20 .36 .32 .34 .13 .25
— — — 21 ......... .46 .15 .19 .02 .18 .11 — — — .11 22 .63 .13 .12 .14 .14 ' — — 23.... .55 .00 .23 .20 .38 .10
— — — .53 .18 .19 .09 .21 .11 24 — — .39 .28 .05 .14 25 ..... .25 .13
— — .52 .23 .11 .08 .09 .05 26
considéra- L'ensemble de ces investigations conduit .aux
-tions suivantes : .
A) Les directions de certains vecteùrs-rtests forment des
faisceaux très étroits, ce qui indique l'existence de facteurs
►de groupe. Les groupements suivants apparaissent :
lo Tests 4- 9-20
2o — 7-15-23
3° — 1- 2-10
40 '■__ 13-14-24
50 3-18-19
60 — 12-21
B) Tous les vecteurs-tests sont situés à l'intérieur de la por
tion de l'hyperespace limitée par lés directions de ces divers
groupements de tests.
G) Les directions de ces divers groupements de tests
iorment entre elles des angles inférieurs à un droit ; ce qui fait
l'année psychologique, xli-xlii MÉMOIRES ORIGINAUX 18
admettre, ou bien l'existence de facteurs communs à un plus-
grand nombre de tests que celui dont est constitué chacun de
sgroupements précédemment décrits (ces facteurs coïncidant
ou non avec un ou plusieurs des facteurs de groupe), ou bien
l'existence d'un facteur général commun à tous les tests (ce
facteur coïncidant ou non avec l'un des facteurs de groupe).'
D) L'examen des tests intervenant dans chacun des grou
pements observés montre que le contenu de la plupart d'entre
strictement'
eux est identique : ,
1° Les tests 4-9-20 sont des lois de séries numériques •
2° Les tests 7-15-23 consistent en soulignement de phrases
dont le sens est le plus rapproché d'une sentence ou d'un pro
verbe donné ;
3° Les tests 1-2-10 concernent l'évocation de synonymes (1 )r
d'antonymes (2), ou de mots ayant entre eux un certain
rapport (10) ;
4° Dans les tests 3-18-19, il s'agit de souligner unt mot.
n'appartenant pas à une série de mots donnés ;
5° Les tests 12 et 21 se présentent sous forme de syll
ogismes dont il faut apprécier l'exactitude ou l'illogisme.
Les facteurs correspondant à chacun de ces 5 groupes-
apparaissent donc comme ayant une signification spéciale-
très limitée. Ils semblent devoir être considérés dans l'e
nsemble plutôt comme des facteurs spécifiques que comme de
véritables facteurs de groupe selon la terminologie de Spearman.
6° Les tests 13-14-24 du groupe restant sont constitués par
des questions de divers ordres : 13- absurdités, 14- problèmes,
24- interprétation de textes. Le facteur dont leur groupement
révèle l'existence paraît donc avoir une signification moins,
particulière.
L'orientation des axes-facteurs a été effectuée en tenant
compte des remarques précédentes :
L'axe-facteur II a été orienté de manière à ne comporter
des saturations significatives que pour les tests 4-9-20. Toutef
ois le test 5 a manifesté — très faiblement d'ailleurs (-f- .28) —
sa présence dans ce facteur. Ce test fait intervenir des notions
d'arithmétique. La signification de ce facteur pourrait donc
dépasser le cadre de la résolution des problèmes constitués par
des séries numéViques. Cependant la valeur .28 est de l'ordre
de grandeur des fluctuations d'échantillonnage.
L'axe facteur III a de même été orienté de façon et
ne comporter de saturations significatives que pour le» BONNARDEL. — ANALYSE FACTORIELLE DE TESTS VERBAUX 19 R.
tests 7-15-23, Seul, parmi les autres tests, le test 25 apparaît
avec une certaine saturation positive (-J- .35). Il ne semble pas
que ce fait puisse recevoir une explication intéressante. Il
peut être dû uniquement aux, fluctuations à envisager dans
une telle expérience.
L'axe-facteur IV a été orienté de façon à ne comporter de
saturations significatives que pouc les tests 1-2-10. La seule
autre saturation positive de quelque valeur observée concerne
le test 3 (+. 31). Elle peut être considérée comme rentrant
dans le cadre des fluctuations à craindre. Le test 25 présente
une saturation nettement négative ( — .29) qui paraît devoir
être expliquée de la même manière.
Dans ces conditions les trois facteurs restants donnent les
indications suivantes :
L'axe VI rie contient aucune saturation nettement signi
ficative.
L'axe V comporte des saturations positives pour les 2 testa
12 et 21 (4- .28 et +. 30), et négatives pour les 3 tests 3-18
et 19 ( — .23, — .38 et — .20). Le test 26 présente également une
saturation négative (— .24) et le test 10 une saturation posi
tive (+. 21). Toutes ces saturations sont de l'ordre des fluc
tuations a- craindre. Cependant, des saturations de même
signe étant obtenues respectivement pour les tests analogues
12 et 21 d'une part, 3-18 et 19 d'autre part, il semble qu'on
puisse légitimement admettre l'existence de facteurs spéciaux
pour ces deux groupes de tests.
L'axe I comporte des saturations positives élevées pour
l'ensemble des tests, et en particulier pour les tests 13-14-24.
L'ensemble des intercorrélations entre les divers tests,
paraît donc explicable par l'existence ! 1° d'un lacteur génér
al commun à tous les tests (axe-facteur I), 2° de facteurs part
iculiers. Il reste naturellement possible que le facteur commua
général soit lui-même constitué par plusieurs facteurs plus él
émentaires, mais le présent travail ne donné pas d'indices
d'une telle divisibilité. Il est à remarquer, en particulier, que
nous n'avons trouvé aucune trace de facteurs de groupe
« Invention », « Comprehension », « Critique », ce qui confirnae
la série de recherches entreprises sur ce sujet par H. Piéron,
A. Lessard et J. Monnin1. Ces auteurs avaient admis Thypo-
1. Bulletin de Vlnslilut National £0. P., 1931, pp. 197-206 ; 1933,
pp. 1-8 ; 1935, pp. 1-9. Année Psychologique, 1936 pp. 120-131 et 132-139. 20 MÉMOIRES ORIGINAUX
thèse de tels facteurs de groupe dans leur premier travail
effectué au moyen de la fiche d'intelligence Piéron que nous
avons utilisée. Dans leurs travaux ultérieurs, ils ont montré
que cette hypothèse est infirmée par l'expérience.
Les saturations obtenues après rotation des axes cen-
troïdes sont rapportées dans le tableau IL
TABLEAU II
Saturations dans le système d'axes après rotations '
Axes
de référence I II III IV V VI
— .03 .44 .08 .04 ,56 1 .. .03
— — .10 2 ......... .53 .09 .06 .53 .00
— — .07 .56 .03 .31 .23 .00 3
.54 4 .48 .09 .14 .04 .16
— — .59 ,28 .04 .'18 .15 5. ... .21 — — — 6 .52 .07 .07 .13 .13 .11
.44 .24 .14 7 ......... .47 . .02 .12 — — 8 .76 .11 .00 .07 .14 .21
.— — •■ .38 .63 .08 .06 ,02 .07
— .25 .03 .03 .46 .21 .01 â: — — 11 .58 .01 .21 .18 .13 .27 — .15 12 .46 .01 .07 '.07 .28 ' .29 — — 13 .58 .00 .09 .01 .12
— — .11 — .08 .12 14 .61 .09 .31
— 15 .63 .00 .51 .02 .04 .01
— — — — .04 .01 16 ......... .61 .10 .12 — 17 .60 .03 .15 .09 —'.13 .05
— — . 19 ^ — .38 — 18 .46 .01 .12 .04 .09' — — — 19 .48 .16 .20 .17 .10 — — — .07 20 ......... .46 .68 .03 .02 .09
— 21 ,45 .13 .05 .03 ,30 '.08. — — — .15 22 .....,.., .63 .18 .08 .02
— — .02 23 .45 .56 .09 .06 .12 - — 24 .15 .05 .04 .57 .17 .16 — — .35 25 ......... .26 .09 .29 .16 .04 - •■— — 26 .02 .09 .02 .24 .53 .12
Nous aurions pu orienter différemment le système d'axes I
et V afin d'éliminer les saturations négatives qui subsistent
pour certaines coordonnées afférentes à l'axe V. Dans les axes
ainsi orientés, les vecteurs-tests 12 et 21 guideraient la direc
tion de l'un, les 3-18 et 19, la direction de
l'autre. Il semble difficile d'interpréter dans ce cas la position
intermédiaire de l'ensemble des tests. L'orientation que nous
avons donnée en particulier à l'axe I permet au contraire l'i
nterprétation la plus simple et la plus satisfaisante. BONNARDEL. — ANALYSE FACTORIELLE DE TESTS VERBAUX 21 R.
„ L'utilisation d'un 6e facteur n'a pas permis de dégager le
groupe de tests 13-14-24. L'a direction de l'axe représentant le
facteur commun général coïncide donc en première analyse,
avec le faisceau des tests 13-14-24.
TABLEAU III
Schéma des saturations significatives observées
selon la Méthode de Thurstone
II III VI IV
Synonymes 1 .44 .56
Antonymes .,. ....." 2 .53 .53
Mot en trop ...... 3 .56 .23?
Séries numèr. ..... 4 .48 .54 v,., Petits probl. ...... 5 .59 .28
Explications • 6 .52
Proverbes. 7 .44 .47
QUestions 8 .76
Séries numér. ..... 9 .38 .63
Evoc. 2 mots ..... 10 .25 .46
Antonymes .... . . . 1 1 .58
.28? Syllogismes 12 .46
Phr. absurdes ..... 13 .58 F. P. Problèmes ........ 14 .61
Proverbes :..'.. 15 .63 .51
Mots et phr. en dés. 16 .61
Petits probi. ...... 17 .60
.38? Mot en trop . ..... 18 .46
Mot en trop . . . . . . 19 .48 .20?
Séries numér. . . . . , 20 .46 .68
Syllogismes ...... i 21 .45 .30?
Généalogie 22 .63 I. L. Proverbes... 23 .45 .56
Textes ........;.. 24 .57
Mots semblables 25 .26
.53 Langue étrangère , . 26
les deux groupes de tests Dans les chiffres rapportés,
12 et 21 d'une part, 3-18 et 19 d'autre part, apparaissent
comme appartenant à des facteurs antagonistes puisque, s.ur
le même axe, les saturations des uns sont positives, celles des
autres, négatives, et que l'utilisation du 6e axe n'a pas permis
de rotations séparant sur deux axes différents les tests 12
et 21 des tests 3-18 et 19. Nous ne pensons pas, toutefois, que
l'antagonisme qui se manifeste par les signes contraires dont .
22 MÉMOIRE« ORIGINAUX
sont af£eetées leurs saturations existe en hit. L'interprétation
La plus correcte bous sembie être que ces deux groupes de tests,
en dehors d'un (acteur général, font intervenir des facteurs
spéciaux, indépendants et non en corrélation inverse. Les
saturations de ces tests dans de tels facteurs spéciaux seraient
naturellement légèrement différentes de celles obtenues dans
le facteur V. Nous conserverons cependant ces dernières à
titre de première approximation.
Dans le tableau III nous rapportons sous forme schéma
tique l'interprétation de l'analyse factorielle qui nous paraît
-en définitive la plus logique'.
Pour estimer le degré d'accord existant entre ce schéma
interprétatif et les intercorrélations observées, nous avons
calculé les festes de corrélation subsistant après extraction :."■..,.'
des divers facteurs, au moyen de la formule
■■ — (r».rfc,-f r^.r«) . [1] r1ab=rab
©ù r'ai représente le coefficient résiduel après extraction des
'des facteurs ;
Tab la corrélation entre les tests a et b ;
rau et Tfo la saturation des a et b dans le facteur .
général u.
Tat et ru la des tests a et b dans chaque fac
teur particulier i.
L'examen des coefficients résiduels montre qu'il existe des
restes positifs entre les tests 11 et le groupe des tests 1-2 et 10.
Le contenu du test 11 se. rapproche très sensibleaient de ceux
des tests 1-2 et 10. Ils sont tous basés sur une évocation de
mots (complément de phrases, découvertes de synonymes,
d'antonymes, etc.). Il est donc légitime de faire rentrer le
test 1/1 dans ce groupe. La' saturation correspondante dans ce
facteur a été calculée selon la formule :
■nu = -y— . - [2]
les symboles utilisés étant les mêmes que dans la formule [1]
«t c représentant les tests 1-2 et 10 du groupe particulier. Là
saturation ainsi déterminée égale .26. La saturation corre
spondante rapportée dams le tableau II égale .18. Elle n'avait
pas été retenue • étant donné sa faible valeur elle pouvait être
considérée comme rentrant dans 4a marge des fluctuations.
Les trois coefficients résiduels positifs après extraction: du

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