Comment mesurer la fécondité des couples mobiles ? - article ; n°1 ; vol.37, pg 9-27

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Population - Année 1982 - Volume 37 - Numéro 1 - Pages 9-27
Henry Louis. — Comment mesurer la fécondité des couples mobiles? On peut espérer compléter les fiches de famille d'un village en dépouillant les actes des villages contigus. L'expérience conduite sur trois petits villages contigus des Ardennes françaises, Blagny, Sailly et Villy se révèle assez décevante. Poui W> mariages couvrant la période 1740-1789, 136 concernent un mari habilant la commune de son mariage, et seulement 21 l'une des deux autres communes. Les 21 fiches ainsi introduites n'apportent en outre guère d'informations supplémentaires. Pour évaluer plus généralement le gain qu'il faut espérer d'une exploitation de plusieurs villages, on construit alors un modèle simple où chaque village est une case d'un treillis hexagonal et où les migrations se déroulent selon un modèle gravitaire. Dans ces conditions, il semble qu'une grappe de 20 villages suffise pour permettre la comparaison entre les couples mobiles et les couples sédentaires, 20 villages, c'est-à-dire un village central, ceux qui l'entourent et ceux qui entourent ses premiers voisins. Prendre une couronne supplémentaire de villages n'apporte pas un supplément de précision comparable au doublement de la collecte qui en résulte. On envisage enfin un certain nombre de mesures pratiques pour le classement et l'appariement des fiches appartenant à ces villages en grappe.
Henry Louis. — How can the Fertility of Mobile Couples be Measured? It might be expected that a study of family records in a given village could be completed by looking at the records of neighbouring villages. However, a trial in three small adjoining villages in the French Ardennes, Blagny, Sailly and Villy yielded rather disappointing results. In 136 out of 346 marriages celebrated during the period 1740-1789, the husband lived in the commune where he was married, and in only 21 cases did he live in one of the two adjoining communes. Moreover, these 21 cases yield little extra information. In order to estimate the gain in information that could be expected from an analysis of additional villages, a simple model has been constructed in which each village is regarded as a cell in a hexagonal lattice and where migration is determined by a gravity-type model. In such a case it would seem that a cluster of 20 villages would enable a comparison to be made between couples from différent villages and couples from the same village. The clusters consist of a central village, two other villages which border on it and those which border on the first neighbours. Further addition to the number of villages does not yield better results in proportion to the additional work involved. The paper also contains some practical hints on the classification and matching of different village records in the same cluster.
Henry Louis. — Cómo medir la fecundidad de las parejas migrantes? No es aventurado pensar que las fichas de reconstitución de familias de una aldea, pueden completarse estudiando las actas de los registros parroquiales de las aldeas vecinas. La esperiencia realizada estudiando très pequeňas aldeas de la región de Ardennes, en Francia (Blagny, Sailly y Villy) no es muy satisfactoria. Se estudian 346 matrimonios correspondientes al periodo 1740-1789. En 136 casos, el marido habitaba en la misma comuna el que se habia casado, y sola- mente se encontraron 21 matrimonios en que el marido habitaba en una de las dos comunas vecinas. Pero estas 21 fichas adicionales no aportan casi ninguna information suplementaria. Para evaluar de una manera más general las ventajas que se pueden obtener del estudio de varias aldeas, se ha construido un modelo simple en el que cada aldea es una cédula de un panai exagonal, en el que las migraciones gravitan en torno a la aldea central. En estas condiciones parece que un racimo de veinte aldeas basta para permitir la comparación entre las parejas migratorias y las parejas sedentarias. Estas veinte aldeas comprenden una aldea central, dos que la rodean y las que a su vez rodean a este par de vecinas. Si se agrega otra corona de aldeas, no se obtiene una ganancia de precision comparable a la duplication de trabajo que esta operación comporta. Se presentan finalmente algunas operaciones prácticas destinadas a facilitar la clasificación y la comparación de las fichas que corresponden a las aldeas agrupadas en racimos.
19 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
Publié le : vendredi 1 janvier 1982
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Louis Henry
Comment mesurer la fécondité des couples mobiles ?
In: Population, 37e année, n°1, 1982 pp. 9-27.
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Henry Louis. Comment mesurer la fécondité des couples mobiles ?. In: Population, 37e année, n°1, 1982 pp. 9-27.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pop_0032-4663_1982_num_37_1_17287Résumé
Henry Louis. — Comment mesurer la fécondité des couples mobiles? On peut espérer compléter les
fiches de famille d'un village en dépouillant les actes des villages contigus. L'expérience conduite sur
trois petits villages contigus des Ardennes françaises, Blagny, Sailly et Villy se révèle assez décevante.
Poui W> mariages couvrant la période 1740-1789, 136 concernent un mari habilant la commune de son
mariage, et seulement 21 l'une des deux autres communes. Les 21 fiches ainsi introduites n'apportent
en outre guère d'informations supplémentaires. Pour évaluer plus généralement le gain qu'il faut
espérer d'une exploitation de plusieurs villages, on construit alors un modèle simple où chaque village
est une case d'un treillis hexagonal et où les migrations se déroulent selon un modèle gravitaire. Dans
ces conditions, il semble qu'une grappe de 20 villages suffise pour permettre la comparaison entre les
couples mobiles et les couples sédentaires, 20 villages, c'est-à-dire un village central, ceux qui
l'entourent et ceux qui entourent ses premiers voisins. Prendre une couronne supplémentaire de
villages n'apporte pas un supplément de précision comparable au doublement de la collecte qui en
résulte. On envisage enfin un certain nombre de mesures pratiques pour le classement et l'appariement
des fiches appartenant à ces villages en grappe.
Abstract
Henry Louis. — How can the Fertility of Mobile Couples be Measured? It might be expected that a study
of family records in a given village could be completed by looking at the records of neighbouring
villages. However, a trial in three small adjoining villages in the French Ardennes, Blagny, Sailly and
Villy yielded rather disappointing results. In 136 out of 346 marriages celebrated during the period 1740-
1789, the husband lived in the commune where he was married, and in only 21 cases did he live in one
of the two adjoining communes. Moreover, these 21 cases yield little extra information. In order to
estimate the gain in information that could be expected from an analysis of additional villages, a simple
model has been constructed in which each village is regarded as a cell in a hexagonal lattice and where
migration is determined by a gravity-type model. In such a case it would seem that a cluster of 20
villages would enable a comparison to be made between couples from différent villages and couples
from the same village. The clusters consist of a central village, two other villages which border on it and
those which border on the first neighbours. Further addition to the number of villages does not yield
better results in proportion to the additional work involved. The paper also contains some practical hints
on the classification and matching of different village records in the same cluster.
Resumen
Henry Louis. — Cómo medir la fecundidad de las parejas migrantes? No es aventurado pensar que las
fichas de reconstitución de familias de una aldea, pueden completarse estudiando las actas de los
registros parroquiales de las aldeas vecinas. La esperiencia realizada estudiando très pequeňas aldeas
de la región de Ardennes, en Francia (Blagny, Sailly y Villy) no es muy satisfactoria. Se estudian 346
matrimonios correspondientes al periodo 1740-1789. En 136 casos, el marido habitaba en la misma
comuna el que se habia casado, y sola- mente se encontraron 21 matrimonios en que el marido
habitaba en una de las dos comunas vecinas. Pero estas 21 fichas adicionales no aportan casi ninguna
information suplementaria. Para evaluar de una manera más general las ventajas que se pueden
obtener del estudio de varias aldeas, se ha construido un modelo simple en el que cada aldea es una
cédula de un panai exagonal, en el que las migraciones gravitan en torno a la aldea central. En estas
condiciones parece que un racimo de veinte aldeas basta para permitir la comparación entre las
parejas migratorias y las parejas sedentarias. Estas veinte aldeas comprenden una aldea central, dos
que la rodean y las que a su vez rodean a este par de vecinas. Si se agrega otra corona de aldeas, no
se obtiene una ganancia de precision comparable a la duplication de trabajo que esta operación
comporta. Se presentan finalmente algunas operaciones prácticas destinadas a facilitar la clasificación
y la comparación de las fichas que corresponden a las aldeas agrupadas en racimos.<r\°l
COMMENT MESURER
LA FÉCONDITÉ
DES COUPLES MOBILES ?
H sa individus ceux la migrations. une essentiel actuelle. Henry bénéfice est démographie, plus Les mine qui même grave étudie de Les on qui monographies ont de Or, recherche peut se vraisemblable seulement est renseignements ici déplacent s'il le à de attendre, xviii" l'aide est ne en villageoises, pratiquement migré pas siècle au démographie d'observations que, ont dans loin, pouvoir sur est vers cependant pour on ces les mieux un qui peut prendre exclu conditions, populations certains historique, village constituent et connu en des de revanche en proche. modèles, lacunes, caractères retrouver que de compte ont anciennes. un l'époque l'exploirepérer fourni Louis dont outil quel des les de
tation simultanée des actes de plusieurs villages voisins.
En démographie historique, la reconstitution des familles n'a
permis, jusqu'ici, que d'étudier la fécondité des couples, dits MF, pour
lesquels le mariage et la fin d'observation ont lieu dans la même
commune ou le même petit groupe de communes (1). Comme les
monographies portent presque toujours sur une seule localité, nous
n~> Les fiches de famille, et, par extension, les familles ou les couples, sont
classées en quatre grandes catégories suivant qu'on connaît la date de mariage
(fiches M) ou qu'on l'ignore (fiches E), qu'on connaît la date de fin d'observation F, c'est-à-dire fermées) ou qu'on l'ignore (fiches O, c'est-à-dire ouvertes).
Par combinaison, on a les fiches MF (dates de mariage et de fin
connues), MO (date de mariage connue, date de fin d'observation inconnue),
EF (date de mariage inconnue, date de fin d'observation connue), EO (dates de
mariage et de fin d'observation inconnues). Il faut, en outre, distinguer les cas où
la date de naissance de la femme est connue de ceux où on sait seulement qu'elle
est née vers telle année grâce à l'âge mentionné dans l'acte de mariage ou l'acte
de décès; d'où les catégories MF1 et MOI dans le premier cas, MF2 et MO2 dans
le second.
Population, 1, 1982, 9-28. 10 COMMENT MESURER LA FÉCONDITÉ
pouvons laisser de côté ce dernier cas et considérer seulement les
travaux sur une seule commune; d'autre part, la proportion des fiches MF
où l'âge de la femme est inconnu est généralement très petit et l'on
peut raisonner comme si toutes les fiches MF étaient exploitables.
Les couples MF sont qualifiés de sédentaires, mais cela ne signifie
pas qu'ils ne se déplacent jamais : ils peuvent résider ailleurs que dans
la commune de mariage pendant quelques mois ou quelques années
et y revenir ensuite; les pertes d'information provoquées par ces absences
temporaires peuvent s'évaluer et n'ont ainsi que peu d'inconvénients.
Il existe d'autres couples sédentaires, ceux dont la fin d'observation
se situe dans la commune où ils se sont fixés immédiatement après un
mariage célébré ailleurs, le plus souvent dans la commune de résidence
de la femme avant le mariage. Les fiches correspondantes appartiennent
à la catégorie EF, qui contient ces couples et ceux qui ne sont arrivés
dans la commune de fin d'observation qu'après avoir vécu plus ou
moins longtemps ailleurs.
D'après une étude sur les villages de l'échantillon nominatif de
l'INED situés dans la moitié nord de la France, les fiches MF repré
sentent environ 60 % des mariages et l'ensemble des sédentaires,
fiches MF et une partie des fiches EF, en représentent un peu plus
de 80 % (2). La fécondité des quelque 20 % restants ne différerait
pas beaucoup de celle des sédentaires, de sorte que les fiches MF
donneraient la fécondité de l'ensemble des couples avec une précision
suffisante. Ces résultats ont, cependant, été obtenus par des voies
si détournées qu'on souhaite étudier directement la fécondité des diverses
catégories, sédentaires des fiches MF, sédentaires des fiches EF, couples
mobiles, c'est-à-dire, en principe, couples dont les résidences en début
de mariage et en fin d'observation sont différentes.
Pour procéder à une telle étude, on est obligé de travailler sur
plusieurs communes contiguës; dans ce qui suit j'appelle cet ensemble
une grappe de communes. La première question qui se pose est la
suivante : « Quelle doit être la taille de cette grappe, quelques communes,
ou un grand nombre de communes ? »
Un essai sur quelques communes
Ayant dépouillé les registres paroissiaux et d'état civil de trois
petites communes contiguës du canton de Carignan (Ardennes), Blagny,
Sailly et Villy, jusqu'à 1847 et reconstitué les familles d'abord de
(2) Louis Henry, « Mobilité et fécondité d'après les fiches de famille », An
nales de démographie historique 1976, p. 279-302. DES COUPLES MOBILES ? 11
chacune de ces communes indépendamment puis de la grappe, j'ai
examiné ce qu'on pouvait tirer d'une aussi petite grappe. Pour les
mariages de 1740-1789, le tableau 1 donne le classement des mariages
célébrés dans chacune des trois communes d'après la résidence antérieure
du mari : la commune de mariage, les deux autres communes de la
grappe, une extérieure à la grappe, une commune indéterminée.
Tableau 1. — Mariages de 1740-1789. Commune de résidence antérieure
du mari
Résidence antérieure du mari Ensemble Blagny Sailly Villy
La commune de mariage 35 53 136 48
Une des deux autres
6 7 8 21 communes de la grappe
Une commune extérieure
à la grappe 58 47 47 152
Une commune indéterminée 14 7 16 37
Total TÎ4 TÏ3 "ïli 346
Les indéterminations sont vraisemblablement plus fréquentes lorsque
le mari réside dans la commune de mariage; le nombre de cas où il
en est ainsi se situe donc entre 136 et 173, mais plus près du dernier
de ces nombres; le nombre de mariages mixtes se trouve compris
entre 173 (346-173) et 210 (346-136), mais plus près du premier
de ces nombres. De toute manière, les maris dont la résidence antérieure
est dans les autres communes de la grappe représentent 12 % des
mariages mixtes.
Cette proportion est bien petite; mais si l'on tient compte du
fait que, pour chacune des trois communes de la grappe, les maris qui
résident ailleurs que dans la commune de mariage viennent d'une
trentaine de communes et que l'une, au moins, Carignan chef-lieu
de canton voisin de Blagny, est importante, 12 % paraît, dans ce contexte,
plus élevé qu'on aurait pu s'y attendre.
Voyons maintenant ce que sont les 21 fiches. Pour presque la
moitié d'entre elles, 10 sur 21, le passage de la commune de mariage
à la grappe n'apporte de renseignement supplémentaire, ni sur la nais
sance d'enfants, ni sur le décès des parents; 6 de ces fiches sont des
fiches MF où le nouveau ménage a vécu dans la commune de résidence
de la femme avant le mariage et non dans celle du mari; les 4 autres
fiches sont de type MO, mais incertain pour l'une, l'acte de décès de
la femme, probablement mariée, ne mentionnant pas son mari. COMMENT MESURER LA FÉCONDITÉ 12
Les 1 1 autres fiches se répartissent comme suit :
2 fiches MF sont complétées par des naissances survenues dans la
commune de résidence du mari où le couple s'était d'abord fixé pour
revenir par la suite dans la commune de résidence de la femme avant
le mariage et y finir ses jours. Le séjour dans la commune du mari
est une absence temporaire de la commune de la femme, puisque celle-ci
est, à la fois commune de mariage et de fin d'observation;
7 fiches MO dans la commune de mariage deviennent des fiches MF
dans la grappe et dans 6 cas sur 7 tous les enfants naissent dans la
commune de fin d'union; dans le 7e cas, le premier enfant est né
dans la commune de la femme, où le mariage avait eu lieu;
2 fiches MO dans la commune de mariage restent des fiches MO
dans la grappe : des enfants naissent dans la commune de résidence du
mari avant le mariage mais la fin d'union n'a pas lieu dans la grappe.
En outre, le regroupement des trois communes a transformé en
fiche MF une fiche MO de Blagny pour un mariage dans cette commune
entre une fille y résidant et un garçon de Carignan, le couple ainsi
formé s'étant ensuite établi à Villy, et ajouté des naissances à une
fiche MF d'un mariage célébré à Blagny entre un garçon de cette
commune et une fille de Sailly, ces naissances ayant eu lieu à Sailly
où le couple s'était d'abord fixé.
Bilan bien décevant : 13 fiches seulement sont complétées par le
regroupement des trois villages, mais une seule correspond à une famille
mobile au sens donné plus haut à cette expression; en pratique, on
sera obligé d'adopter une autre définition et avec cette dernière,
aucune des 13 fiches ne correspond à une famille mobile. Même en
faisant la part du hasard dans ce résultat négatif, on ne peut espérer
mesurer la fécondité des couples mobiles à partir d'observations sur
une petite grappe de quelques communes.
Etude théorique du problème
Ne disposant pas de grandes grappes à observer, nous devons
tenter d'évaluer autrement de combien de villages devrait être composée
une grappe pour que, une fraction importante des paires de résidences
antérieures des mariages mixtes étant intérieure à la grappe, on puisse
observer un nombre suffisant de couples mobiles.
Au milieu de la période considérée, 1765, la France a 26 millions
d'habitants, dont 85 % environ sont ruraux, soit 22 millions. Pour
environ 40 000 paroisses rurales cela fait, en moyenne, 550 habitants
par paroisse. D'autre part, la densité rurale est de 40 DES COUPLES MOBILES? 13
par km2, en moyenne. Dans ces conditions, un cercle de 10 km de
rayon, ayant une surface de 314 km2, doit contenir 12 560 habitants,
soit, toujours en moyenne, 23 paroisses; compte tenu du fait que
certaines régions sont peu habitées, on peut tabler couramment sur
30 paroisses dans un rayon de 10 kilomètres et de 36 dans un rayon
de 11 kilomètres, soit 16 500 et 19 800 habitants.
Recourons au schéma le plus simple : toutes les communes ont
la même population et leur territoire a la forme d'un hexagone de
mêmes dimensions pour toutes; chaque commune est alors entourée
de six autres, qui forment sa première couronne; sa deuxième couronne
contient 12 communes, la troisième en contient 18, la quatrième 24,
et ainsi de suite. L'équivalent du cercle de 11 kilomètres de rayon
est donc, à peu près, constitué d'une commune centrale et de ses
trois premières couronnes, le nombre de communes de cet ensemble
étant 37 (1 + 6 + 12 + 18).
Dans l'exemple des trois villages des Ardennes, les échanges
matrimoniaux vont au moins jusqu'à 10 kilomètres et on peut porter
la limite à 11 kilomètres. Ce qui nous conduit à supposer que, dans
notre schéma, les échanges matrimoniaux se font entre chaque commune
et ses trois premières couronnes, mais pas au-delà.
Demandons-nous, pour commencer, comment les choses se passent
si l'on opère sur une grappe composée d'une commune et de ses trois
premières couronnes.
La commune centrale n'a d'échanges matrimoniaux qu'avec les
36 autres communes de la grappe.
Chaque commune de la première couronne a des échanges avec
29 communes de la grappe et avec 7 communes extérieures appartenant
toutes à sa troisième couronne.
Pour la deuxième couronne, les nombres correspondants dépendent
de la position de la commune considérée (fig. 1); pour chacune des
6 communes 2a, 22 échanges sur 36 se font à l'intérieur de la grappe,
les 14 autres à l'extérieur, dont 5 avec des communes de la deuxième
couronne de la commune 2a considérée et 9 avec sa troisième couronne;
pour chacune des 6 communes 2b, 23 échanges sur 36 se font à l'inté
rieur de la grappe, les 13 autres à l'extérieur, dont 3 avec des communes
de la deuxième couronne de la commune 2b considérée et 10 avec sa
troisième couronne.
Dans la troisième couronne, pour chacune des 6 communes 3 a,
il y a 15 échanges intérieurs et 21 échanges extérieurs, dont 3,7 et 11,
respectivement, avec des communes des première, deuxième et troisième
couronnes de la commune 3a considérée; pour chacune des 12 com-,
munes 3b, les nombres correspondants sont 17 et 19, avec, pour ce COMMENT MESURER LA FÉCONDITÉ 14
Figure 1. — Grappe contenant les
trois premières couronnes de la
commune centrale С
Ел pointillé figurent les limites
extérieures de la deuxième et
de la troisième couronne de la
commune 2b.
dernier, 2, 6 et 11 échanges, respectivement, avec les première,
deuxième et troisième couronnes de la commune 3b considérée (3).
Supposons, d'abord, qu'entre une et ses trois couronnes,
les échanges matrimoniaux sont indépendants de la distance. Tous les répertoriés ci-dessus ont le même poids; pour un nombre total
d'échanges égal à 1 332 (37 x 36), il y a 774 échanges intérieurs
(36 + 6 x 29 + 6 x 22 + 6 x 23 + 6 x 15 + 12 x 17). La proport
ion d'échanges à l'intérieur de la grappe est de 58 %.
En réalité, la fréquence des échanges dépend de la distance et
diminue à mesure que celle-ci augmente. On peut la supposer inverse
ment proportionnelle au carré de la distance, hypothèse sans doute assez
proche de la réalité d'après les études sur les migrations; mais comme
nous admettons qu'il n'y a pas d'échanges au-delà de la troisième cou
ronne, nous accroissons l'effet de la distance, de sorte que la réalité
doit se situer entre nos deux hypothèses.
Dans la deuxième hypothèse, pour un échange avec une commune
de la première couronne, il y en a 1/4 avec une commune de la deuxième
couronne et 1/9 avec une commune de la troisième couronne. En
prenant comme unité les échanges d'une commune avec une commune
de sa première couronne (communes contiguës), on a 11 échanges
(6 + 12/4 + 18/9), et non plus 36, entre une commune et ses trois
premières couronnes.
Revenons à la grappe de 37 communes; le total des échanges est
407 (37 x H); les échanges possibles extérieurs à la grappe sont au
(3> Le moyen le plus simple de déterminer ces nombres est de tracer sur un
papier transparent une commune centrale et les limites de ses trois premières cou
ronnes et d'appliquer ce transparent sur le dessin de la grappe, en faisant coïncider
la commune centrale du successivement avec chaque type de commune
du dessin — C, 1, 2a, 2b, 3a, 3b, par exemple, sur la figure 1. DES COUPLES MOBILES? 15
nombre de 42 avec une première couronne, 162 avec une deuxième
couronne et 354 avec une troisième ce qui avec les poids 1,
1/4 et 1/9 équivaut à 121,83 échanges (42 + 162/4 + 354/9) entre
deux communes contigues; on a donc 285,17 échanges intérieurs sur
un total de 407, soit une proportion de 70 %.
Le gain par rapport à la première hypothèse n'est pas très grand,
résultat favorable puisqu'il nous permet d'avoir un ordre de grandeur
de la proportion des échanges intérieurs à la grappe sans connaître
avec précision l'influence de la distance sur la fréquence des échanges.
Comme les deux hypothèses encadrent vraisemblablement la réalité et
que la deuxième en est plus proche, nous pouvons prendre 2/3 comme
ordre de grandeur de la proportion vraie des échanges intérieurs,
ce qui semble bien suffisant.
Il faut cependant examiner :
1) si l'on perdrait beaucoup en se contentant d'une grappe formée
d'une commune et de ses deux premières couronnes;
2) si l'on gagnerait assez en ajoutant la quatrième couronne pour
que le surcroît de travail qui en résulterait en vaille la peine.
En opérant comme pour la grappe comprenant trois couronnes,
on trouve les proportions suivantes d'échanges intérieurs :
1) avec une grappe ne comprenant que les deux premières cou
ronnes, 43 % et 59 % respectivement dans la première et la deuxième
hypothèse;
2) avec une grappe étendue aux quatre premières couronnes,
67 % et 76 %, respectivement, dans la première et la deuxième hypot
hèses.
Pour un ordre de grandeur de 2/3 avec trois couronnes, cela
fait un peu plus de la moitié avec deux couronnes et un peu plus de
7/10 avec quatre. Ajouter la quatrième couronne à la grappe conduirait
à dépouiller les registres de 61 communes au lieu de 37 si l'on s'en
tient à trois couronnes; le gain sur la proportion des échanges intérieurs
est manifestement trop petit pour qu'il vaille la peine d'agrandir la
grappe au-delà de la troisième couronne; on peut, au contraire, envisager
de s'en tenir à des grappes formées d'une commune et de ses deux pre
mières couronnes, puisqu'on aurait encore 50 % environ d'échanges in
térieurs pour des dépouillements presque réduits de moitié (19 communes
au lieu de 37). En pratique, on pourrait s'en tenir à une grappe formée
d'une commune centrale et des communes qui en sont éloignées de
moins de 8 kilomètres, les distances étant mesurées de centre à centre;
on en améliorerait le rendement en choisissant comme commune centrale
une commune assez importante, un chef-lieu de canton, par exemple.
Revenons à la grappe d'une commune et de ses trois premières 16 COMMENT MESURER LA FÉCONDITÉ
couronnes; elle contient en moyenne 20000 habitants, environ, et on
y célèbre environ 150 mariages par an, 1 500 en dix ans; sur ces 1 500,
900 donnent naissance à des familles MF dans la commune de mariage
et 600 à des familles MO dans la commune de mariage; les 2/3
environ de ces dernières deviennent MF dans la grappe, 200 pour
des familles sédentaires et 200 pour des familles mobiles. En pratique,
l'étude de la fécondité des mariages se fait par période de 25 ans, en
moyenne, mais en raison des très faibles variations de la fécondité
rurale avant 1770, on peut travailler sur deux à quatre périodes à
la fois. Tenons-nous par prudence, à deux, soit 50 ans. On y dispose
de 1 000 familles mobiles à comparer à 4 500 familles MF dans la
commune de mariage.
Il n'est pas question de reconstituer un pareil nombre de familles
et l'on devra s'en tenir à un échantillon de sujets d'acte dont le nom
commence par telle lettre. Avec un échantillon au dixième, les familles
à comparer se réduisent à 100 pour les familles mobiles et à 450
pour les familles MF dans la commune de mariage. Etant donné que
la variance du nombre de naissances dans une famille en cinq ans
de mariage est de l'ordre de 1, la variance de la différence du nombre
moyen de ces naissances entre les deux groupes de 100 et 450 familles
est égale à 5,5/450; l'écart type correspondant est égal à environ 0,11;
l'écart type de la différence des taux de fécondité est 5 fois plus
petit, soit 0,022; les deux taux de fécondité à comparer ne seront
significativement différents que s'ils diffèrent de 0,044 ou plus, si
par exemple l'un est 0,400 l'autre 0,444. Cela peut paraître encore
trop imprécis; n'oublions pas, toutefois, que nous voulons aussi savoir
si, comme on le suppose, les familles MF dans la commune de mariage
sont représentatives de l'ensemble; or, si la différence est inférieure
à 0,044, le taux de fécondité d'un ensemble de 80 % de familles MF
dans la commune de mariage ayant un taux de fécondité de 0,444
et de 20 % de familles mobiles dont le taux de dépasse 0,400
est supérieur à 0,435 et diffère, par conséquent de moins de 2 % de
la valeur qu'on lui attribue en considérant que les familles sédentaires
sont représentatives de l'ensemble (dans ce calcul, on admet, ce qui est
logique, que les familles qui sont sédentaires bien que MO dans la
commune de mariage, ne diffèrent pas des familles MF la de mariage).
Dans la grappe limitée aux deux premières couronnes, environ
deux fois plus petite que la précédente, le nombre de familles MF
dans la commune de mariage est la moitié du précédent soit 2 250;
le nombre de familles mobiles passe, lui, de 1 000 à 375, du fait
que la proportion des fiches MO dans la commune de mariage qui
deviennent MF dans la grappe tombe de 2/3 à 1/2. Avec un échantillon

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